Ativ-PortasLogicas

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Atividade Prática 02 
Portas Lógicas – Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana 
 
Professor: Ruy Barbosa Figueiredo Júnior 
Curso: ADS – Semipresencial 
Disciplina: Arquitetura de Computadores 
 
Aluna: Águida Nadja Marcenes Soares 
RA: 12106740 
 
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1) Faça a simulação do funcionamento, a tabela verdade e a equação de saída das 
portas lógicas: AND, OR e NOT. 
 
2) Faça a simulação do funcionamento, a tabela verdade e a equação de saída dos circuitos 
lógicos: NAND e NOR. 
 
A B S = A*B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A B S = A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
A
0 1
1 0
A B NAND NOR
S = S = 
0 0 1 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 0
AND
OR
NOT
NOT
 
 
A B NAND NOR
S = S = 
0 0 1 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 0
NOT
 
 
 
 
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3) Faça a simulação do seguinte circuito lógico: 
 
 
a) Qual a expressão lógica do circuito? 
 𝑆1 = 𝐴̅ × 𝐵 
 𝑆2 = 𝐴 × �̅� 
 𝑆 = 𝑆1 𝑆2 → 𝑆 = (�̅� × 𝐵) (𝐴 × �̅�) 
b) Qual é a tabela verdade do circuito? 
 
c) Esse circuito lógico recebe um nome especial, qual é esse nome? 
XOR (OU EXCLUSIVO) = um dos dois, mas não ambos: produz saída 0 quando 
todos os bits de entrada são iguais e saída 1 quando pelo menos um dos bits de 
entrada é diferente dos demais. Ou seja: A = B = 0 e A ≠ B = 1. 
A B AND A B AND
S = S = 
0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
S1 S2 OR
S1 = S2 = S = S1 + S2
0 0 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
A XOR B
S3XOR (OU EXCLUSIVO)
S1 S2
S = A + B
A ou-exclusivo B
ou
 
 
𝐴 
 
𝐴 
 = 
 
 
 
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4) Faça a simulação e a tabela verdade das seguintes expressões lógicas:
a) 𝐴 𝐵̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ b) 𝐴̅ �̅� c) 𝐴 × 𝐵̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ d) 𝐴̅ × �̅�
 
e) Indique quais equações são equivalentes. 
Teorema de Morgan 
 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = × → A negação de uma soma (OR) de variáveis é igual ao produto 
(AND) da negação das variáveis. 
 × ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = → A negação de um produto (AND) de variáveis é igual a soma 
(OR) da negação das variáveis. 
 
5) Construa uma tabela verdade e os circuitos lógicos para as seguintes expressões 
booleanas: 23 = 8 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠 → ver tabela de bit para saber a sequência 
 
= 
A B C 
 0 0 0 
 0 0 1 
23 22 21 0 1 0 
8 4 1 0 1 1 
1000 0100 0001 1 0 0 
 1 0 1 
 1 1 0 
 1 1 1 
A B A + B A B 
0 0 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1 0 0 0
A B A B A * B 
0 0 1 1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 1 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 1 0
ANDOR
OR AND
 
 
 
 
A B A B 
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0
 
 
 
 
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a) A × B × C + 𝐴̅ × �̅� × 𝐶̅ 
 
 
b) A B C + A �̅�𝐶̅ + 𝐴̅�̅�𝐶̅ 
 
AND NAND AND OR NAND
A B C A * B * C A * B * C +
0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0 1
 
AND ? NAND AND OR ? OR NAND
A B C A * B * C A * B * C + +
0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
 
 
 
A
C
 
 
 
B
 
 
 
 
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c) (A + B) (A+C) (𝐴̅ �̅�) 
 
6) Para o circuito a seguir, pede-se: 
 
 
a) A expressão lógica equivalente à saída S, equivalente à função f(A,B)? 
 𝑆1 = 𝐴 × 𝐵 
 𝑆2 = 𝐴̅ × �̅� 
 𝑆 = 𝑆1 𝑆2 → 𝑆 = (𝐴 × 𝐵) (𝐴̅ × �̅�) 
b) A tabela verdade da saída S para todos os valores de A e B? 
 
OR OR OR (OR)AND(OR)AND(OR)
A B C A + B A + C (A + B)(A + C)
0 0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 0 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0 0 0
 ) 
 
 
C 
A
 
 
A
 
A B AND A B AND
S = A * B S = 
0 0 0 0 0 1 1 1
0 1 0 0 1 1 0 0
1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 0 0 0
S1 S2 OR
S1 = S2 = S = S1 + S2
0 1 1
0 0 0
0 0 0
1 0 1
S3
S1 S2
 
𝐴̅ 
𝐴̅ 
 
 
 
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7) Para o circuito abaixo, pede-se: 
 
 
 
a) A expressão lógica equivalente à saída S, equivalente à função f(A,B)? 
 𝑆1 = 𝐴 × 𝐵̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
 𝑆2 = 𝑆1 × 𝐴̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
 𝑆3 = 𝑆1 × 𝐵̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
 𝑆4 = 𝑆2 × 𝑆3̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ → 𝑆 = (𝑆1 × 𝐴̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ )
̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ × (𝑆1 × 𝐵)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ → 𝑆 = ((𝐴 × 𝐵)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ × 𝐴)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ × ((𝐴 × 𝐵)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ × 𝐵)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅
̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅
 
 
b) A tabela verdade da saída S para todos os valores de A e B? 
 
 
 
 
A B AND NAND
S = A * B S = 
0 0 0 1
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
S1 A AND NAND S1 B AND NAND
S = S1 * A S = S = S1 * B S = 
1 0 0 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
S2 S3 AND NAND
S = S2 * S3 S= 
1 1 1 0
1 0 0 1
0 1 0 1
1 1 1 0
S4
S1
S2 S3
 
 
 
 
 
 
S4 
 
 
 
 
 
 
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8) Para o circuito abaixo, pede-se: 
 
 
 
a) A expressão lógica equivalente à saída Y, equivalente à função f(A,B, C e D)? 
 𝑆1 = 𝐴 × 𝐵 
 𝑆2 = 𝐶 × 𝐷 
 𝑌 = 𝑆1 𝑆2 → 𝑌 = (𝐴 × 𝐵) (𝐶 × 𝐷) 
b) A tabela verdade da saída Y para todos os valores de A, B, C e D? 
 
9) Para o circuito abaixo, pede-se: 
a) A expressão lógica equivalente à saída Y, equivalente à função f(A,B, C, D, E e 
F)? 
 𝑆1 = 𝐴 × 𝐵 × 𝐶 
 𝑆2 = 𝐷 𝐸 𝐹 
 𝑌 = 𝑆1 × 𝑆2 
 𝑌 = (𝐴 × 𝐵 × 𝐶) × (𝐷 𝐸 𝐹) 
 𝑆1 = 𝐴 × 𝐵 × 𝐶 
 𝑆2 = 𝐴 𝐵 𝐶 
 𝑌 = 𝑆1 × 𝑆2 
 𝑌 = (𝐴 × 𝐵 × 𝐶) × (𝐴 𝐵 𝐶) 
 
b) A tabela verdade da saída Y para todos os valores de A, B, C, D, E e F? 
 
 
A B AND C D AND S1 S2 OR
S = A * B S = C * D Y = S1 + S2
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1
S1 S1 Y
HELP DO PROFESSOR: 
Fazer a tabela verdade e 
o circuito lógico para 3 
entradas. 
 
 
 
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10) Comprove os postulados básicos da Álgebra Booleana: 
 
 
 
 
 
 
 
Postulado da adição (OR/OU) Postulado da multiplicação (AND/E)
A * B = B * A
1 * 1 = 1 * 1
1 = 1
A * B = B * A
2 * 3 = 3 * 2
6 = 6
Propriedade comutativa da multiplicação
A
A
B
B
=
 
Propriedade comutativa da multiplicação
A + B = B + A
2 + 3 = 3 + 2
5 = 5
A + B = B + A
0 + 1 = 1 + 0
1 = 1
=
A
A
B
B
Adição
Adição
outras identidades
Multiplicação 
Elementos de identidade
Multiplicação 
Adição
Elementos de inversão
Multiplicação 
Propriedade distributiva
 
 
 
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Propriedade associativa da adição
Teorema De Morgan
Propriedade associativa da multiplicação
A B A B 
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0