EQUAÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIOFANTINAS

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TEORIA DOS NÚMEROS
6a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: DGT0699_EX_A6_202209072724_V1 
	17/09/2022
	Aluno(a): ADILSON VAZ GARCIA
	2022.3 EAD
	Disciplina: DGT0699 - TEORIA DOS NÚMEROS 
	202209072724
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par:
		
	
	x = - 2, y = 2
	
	x = - 3, y = 3
	 
	x = - 4, y = 4
	
	x = - 5, y = 5
	
	x = - 1, y = 1
	Respondido em 05/11/2022 18:40:35
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos:
		
	
	x≡17 (mód.31)
	
	x≡19 (mód.31)
	 
	x≡16 (mód.31)
	
	x≡20 (mód.31)
	
	x≡18 (mód.31)
	Respondido em 05/11/2022 19:09:30
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos:
		
	 
	x≡6 (mód.17)
	
	x≡4 (mód.17)
	
	x≡7 (mód.17)
	
	x≡5 (mód.17)
	
	x≡8 (mód.17)
	Respondido em 05/11/2022 19:10:52
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a encontrar solução para:
		
	
	25x ≡14 (mod 2)
	
	25x ≡13 (mod 3)
	 
	x ≡2 (mod 3)
	
	x ≡1 (mod 3)
	 
	2x ≡2 (mod 3)
	Respondido em 05/11/2022 19:32:26
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)?
		
	
	x = 0
	
	x = -2
	 
	x = 2
	
	x =7
	 
	x = -7
	Respondido em 05/11/2022 19:30:37
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é:
		
	
	x=-1, y=4
	
	x=-2, y=5
	
	x=-2, y=4
	 
	Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros
	
	x=-1, y=5
	Respondido em 05/11/2022 19:34:09
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Qual o inverso de 4 módulo 12?
 
		
	 
	4 não tem inverso módulo 12.
	
	O inverso  é 8.
	
	O inverso é -4
	
	O inverso é 1/4.
	
	O inverso é 2.
	Respondido em 05/11/2022 19:46:36
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Se o M.M.C (A,B) =90 e o produto AB=1350 , então o M.D.C (A,B) é igual a:
		
	
	30
	
	90
	 
	15
	
	9
	
	45