Hidrostática

Prévia do material em texto

1 
 
-Em que: 
 p – pressão (em N/m² ou Pascal – Pa); 
 F – força (em Newton – N); 
 A – área (em metro quadrado – m²). 
-A unidade de pressão no Sistema Internacional de 
Unidades (SI) é o newton por metro quadrado 
(N/m²), também denominada pascal (Pa). 
-Existe também a unidade bar/atm. As relações entre 
essas unidades são: 
 
1 bar = 1 atm = 1,013 x 105 Pa 
 
-Por exemplo, se uma força de intensidade 10 N 
estiver distribuída perpendicularmente à área de 0,4 
m2, a pressão sobre ela será: 
 
𝒑 =
𝟏𝟎 𝑵
𝟎, 𝟒 𝒎²
= 𝟐𝟓 𝑵/𝒎² 
 
-Distribuindo-se a mesma força numa área de apenas 
0,2 m2, a pressão exercida será: 
 
𝒑 =
𝟏𝟎 𝑵
𝟎, 𝟐 𝒎²
= 𝟓𝟎 𝑵/𝒎² 
 
 
-Observe que a mesma força exerce maior pressão 
no segundo caso, onde a área é menor. 
-Os aparelhos que medem pressão são 
denominados manômetros. 
-Alguns exemplos cotidianos: 
Sapatos de salto alto 
possuem pequena 
área de contato, logo, 
exercem uma 
pressão maior que os de solado normal. 
 
A pressão que a 
patinadora exerce 
sobre o gelo é grande, 
pois é pequena a área 
da lâmina dos patins. 
 
A ponta afilada do 
prego garante 
elevada pressão, 
facilitando sua 
penetração na 
madeira. 
-Portanto, 
Pressão e área são inversamente proporcionais. 
Logo, quanto menor a área, maior a pressão, e 
vice e versa. 
 
 
 
A grandeza dada pela relação entre a intensidade 
da força que atua perpendicularmente e a área em 
que ela se distribui é denominada pressão (p). 
𝒑 =
𝑭
𝑨
 
Para um carro atravessar um terreno 
arenoso e fofo, por que é conveniente 
esvaziar um pouco os pneus? 
 
 
2 
-Como você sabe, o ar atmosférico é constituído 
por partículas que se movem caoticamente em 
todas as direções. 
-Sendo assim, todos os corpos imersos na 
atmosfera ficam sujeitos às forças de impacto 
dessas partículas. 
A pressão atmosférica (patm) é, portanto, a soma 
das pressões que as partículas do ar exercem 
sobre um objeto que se acha imerso na 
atmosfera 
-Em outras palavras, é a pressão exercida pela 
coluna de ar que está acima de cada ponto da 
superfície terrestre. 
-A pressão atmosférica depende da altitude do 
local. 
-A figura a seguir mostra a variação da pressão 
atmosférica com a altitude. Observe que, para 
altitude de 10 km, típica de aviões de grande porte, a 
pressão atmosférica é, aproximadamente, 0,4 atm, e 
por isso o interior desses aviões deve ser 
pressurizado. 
 
 
-Em 1664, o italiano Evangelista Torricelli mediu a 
pressão atmosférica ao nível do mar por meio de 
uma experiência extraordinariamente simples.
-Torricelli encheu um longo tubo de ensaio com 
mercúrio. Em seguida, com o dedo, ele fechou a 
boca do tubo, colocou-o de cabeça para baixo e 
mergulhou-o em uma bacia também com mercúrio. 
-Retirando o dedo, ele observou que a coluna de 
mercúrio desceu um pouco, estabilizando-se a uma 
altura de 760 mm, conforme mostra a figura abaixo. 
 
-Como no espaço vazio criado pela descida do 
mercúrio no tubo havia vácuo, Torricelli concluiu 
que a pressão exercida pela coluna de 760 mm de 
mercúrio foi equilibrada pela pressão atmosférica 
exercida pelo ar sobre a superfície livre do mercúrio 
na bacia. 
-Repetindo a experiência acima do nível do mar, 
Torricelli verificou que a coluna equilibrada era 
menor do que 760 mm, revelando que a pressão 
atmosférica é máxima ao nível do mar, e que ela 
diminuía com a altitude. 
 
 
 
3 
-Tendo em vista que a pressão atmosférica ao nível 
do mar é suficiente para sustentar uma coluna de 
mercúrio com 76 cm de altura, define-se outra 
unidade de pressão, denominada atmosfera (atm). 
-Assim, uma atmosfera é a pressão hidrostática que 
exerce na base uma coluna de mercúrio com 76 cm 
de altura, a 0 °C e num local onde g = 9,8 m/s². Assim: 
 
1 atm = 760 mmHg 
 
-Quando a pressão atmosférica é igual a 1 atmosfera, 
ela é denominada pressão normal: 
 
pnormal = 1 atm 
 
-Ao nível do mar, a pressão atmosférica é igual, em 
média, à pressão normal. 
-O manômetro usado para medir a pressão 
atmosférica é denominado barômetro. O mais 
simples dos barômetros, aparelho usado para medir 
a pressão atmosférica, é baseado na montagem da 
figura anterior. 
 
-A densidade (d), também denominada massa 
específica, é uma propriedade física intensiva da 
matéria que indica o quanto a massa de uma 
substância se acha compactada em dado volume. 
-Por exemplo, à temperatura ambiente, a densidade 
do chumbo é 11,3 g/cm³, e a do carvalho (um tipo 
de madeira) cerca de 0,70 g/cm³. Esses valores 
indicam que um volume de 1 cm³ de chumbo tem 
massa de 11,3 g, enquanto 1 cm³ de madeira tem 
massa de apenas 0,70 g. 
 
 
-Considere um corpo 
homogêneo ou não (sólido, líquido ou gasoso), de 
massa m e volume V. A densidade d do corpo é 
dada pela equação: 
 
 
 
 
-Em que: 
 d – densidade (em g/cm³ ou kg/m³); 
 m – massa (em grama ou quilograma – g ou 
kg) 
 V – volume (em centímetro cúbico ou metro 
cúbico – cm³ ou m³). 
-Em relação aos sólidos, 
podemos ter dois tipos de 
corpos: 
maciço/homogêneo 
(totalmente preenchido) 
(B) ou oco/não-
homogêneo (com vazios) 
(A). 
-Nesse caso, é preciso 
calcular a massa específica, definida pela relação: 
 
 
 
-Em que: 
 u – massa específica (em g/cm³ ou kg/m³); 
 m – massa (em grama ou quilograma – g ou 
kg) 
 V – volume (em centímetro cúbico ou metro 
cúbico – cm³ ou m³). 
OBS.: Para o cálculo da massa específica, deve-se 
subtrair do volume total o volume de vazios. 
 
 
𝒅 =
𝒎
𝑽
 
𝒖 =
𝒎
𝑽
 
 
 
4 
-Se o corpo é maciço e homogêneo, a sua 
densidade coincide com a massa específica do 
material que o constitui. 
-Assim, por exemplo, um cubo maciço e 
homogêneo de alumínio, cuja massa específica é 
de 2,7 g/cm³, terá densidade igual a 2,7 g/cm³. 
-Se o cubo de alumínio for oco, sua densidade será 
menor que 2,7 g/cm³, isto é, menor que a massa 
específica do alumínio. 
-Para os líquidos, considerados sempre 
homogêneos, não é necessário fazer a distinção 
entre densidade e massa específica. 
-As unidades de densidade ou massa específica 
correspondem à relação entre unidade de massa e 
unidade de volume. 
-As unidades mais usadas são kg/m³ (unidade 
padrão), g/cm³ e kg/L. 
-Por exemplo, a densidade da água, à temperatura 
de 4 °C, nessas unidades, vale: 
 
dágua = 1 g/cm³ = 1 kg/L = 1000 kg/m³ 
 
-Considere um líquido 
de densidade d, 
homogêneo e 
incompressível, em 
equilíbrio. Imagine uma 
porção desse líquido 
com a forma de um 
cilindro reto de altura h 
e cujas bases tenham área A, estando a base 
superior exatamente na superfície livre do líquido. 
 
 
-Na base superior, atua a força 
FA, exercida pelo ar existente sobre o líquido, e, na 
base inferior, a força hidrostática FB. 
-Seja P o peso do cilindro líquido. Como há 
equilíbrio, podemos escrever: 
 
FB = FA + P 
 
-Mas o peso do cilindro líquido vale: P = mg = dVg 
= dAhg. 
-Assim: FB = FA + dAhg. 
-Dividindo pela área A da base, vem: 
 
 
 
 
-Mas FA/A = pA é a pressão exercida pelo ar na base 
superior e FB/A = pB é a pressão na base inferior do 
cilindro. Logo: 
 
 
 
 
-Em que: 
 pB – pressão no fundo do recipiente (em 
N/m²); 
 pA – pressão na superfície do líquido (em 
N/m²); 
 d – densidade do líquido (precisa estar em 
kg/m³); 
 g – aceleração da gravidade (em metro por 
segundo ao quadrado – m/s²). 
 h – altura da coluna líquida (em metro – m). 
-Essa fórmula exprime o teorema de Stevin. 
 
 
 
𝐹𝐵
𝐴
=
𝐹𝐴
𝐴
+ 
𝑑𝐴ℎ𝑔
𝐴
 
𝒑𝑩 = 𝒑𝑨 + 𝒅𝒈𝒉 
 
 
5 
-O teorema de Stevin 
permite concluir ainda 
que uma coluna 
líquida exerce na sua 
base uma pressão, 
devido ao seu peso, 
denominada pressão 
hidrostática e expressa por: 
 
 
 
 
-Em que: 
 d – densidade do líquido (precisa estar em 
kg/m³); 
 g – aceleração da gravidade (em metro por 
segundo ao quadrado – m/s²). 
 h– altura da coluna líquida (em metro – m). 
-A pressão total na base da coluna líquida 
corresponderá à soma da pressão exercida pelo ar 
na superfície livre superior (pressão atmosférica – 
patm) com a pressão exercida pela coluna líquida 
(pressão hidrostática – pH): 
 
p = patm + pH 
 
-Logo, 
 
 
 
-Em que: 
 p – pressão total na base da coluna líquida 
(em N/m²); 
 
 
 patm – pressão 
atmosférica (em N/m²); 
 d – densidade do líquido (precisa estar 
em kg/m³); 
 g – aceleração da gravidade (em metro 
por segundo ao quadrado – m/s²). 
 h – altura da coluna líquida (em metro – 
m). 
-Uma conclusão muito importante que podemos tirar 
da equação de Stevin é a seguinte: 
Todos os pontos situados em um mesmo nível, no 
interior de um mesmo líquido, em equilíbrio, estão 
sujeitos a pressões de mesmos valores. 
-Essa igualdade de pressões é válida mesmo para si 
é valida mesmo para situações em que o líquido 
acha-se em recipientes curvos ou com geometrias 
especiais, como o recipiente mostrado na figura 
abaixo. 
 
-Quando colocamos um líquido em um recipiente 
desse tipo, e desde que todas as bocas estejam 
expostas à mesma pressão externa (por exemplo, a 
pressão atmosférica), observamos que o líquido 
atinge níveis iguais em todas as bocas dos vasos. 
-Assim, na figura anterior, as pressões nos pontos 
M, N, O e P são iguais à pressão atmosférica patm. 
 
 
𝒑𝑯 = 𝒅𝒈𝒉 
𝒑 = 𝒑𝒂𝒕𝒎 + 𝒅𝒈𝒉 
 
 
6 
-Os pontos R, S, T e U também estão sujeitos a 
pressões iguais, cujo valor é a soma da pressão 
atmosférica com a pressão exercida pelo líquido, de 
altura h, indicada na figura. 
-As pressões nos pontos X, Y e Z também são iguais, 
sendo iguais à soma de patm com a pressão exercida 
pela coluna de líquido de altura H. 
-Quando dois líquidos não miscíveis e de densidades 
diferentes são colocados em dois vasos 
comunicantes, cujas bocas são expostas a um 
mesmo ambiente, observamos que os níveis 
atingidos nos dois ramos são diferentes. 
-Esse é o caso ilustrado na figura abaixo, em que um 
pouco de água e um pouco de óleo foram colocados 
em um tubo, na forma de U, aberto para a atmosfera. 
 
-De acordo com a teoria de Stevin, as pressões pA e 
pB nos pontos A e B são iguais, pois esses pontos 
acham-se sobre uma mesma linha horizontal e 
ambos situam-se na água (o ponto B também está 
em contato com o óleo). 
-De acordo com a figura, podemos concluir que a 
densidade do óleo é menor que a densidade da água, 
pois, para haver a igualdade entre as pressões pA e 
pB, a coluna de maior altura (h’) sobre o ponto B deve 
ser compensada pela maior densidade da água, cuja 
coluna (h) sobre o ponto A é menor. 
 
-Para obter a relação 
matemática entre h e h’, devemos igualar as 
pressões pA e pB e utilizar a equação de Stevin: 
 
 
 
 
 
 
 
-Podemos usar essa relação para determinar a 
densidade do óleo a partir da densidade da água (d 
= 1,0 g/cm³) e das alturas h e h’. Por exemplo, para 
h = 15 cm e h’ = 18 cm, temos: 
 
 
 
𝑝𝐵 = 𝑝𝐴 
𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝑑𝑔ℎ = 𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝑑′𝑔ℎ′ 
𝒅𝒉 = 𝒅′𝒉′ 
1,0 𝑥 15 = 𝑑′𝑥 18 
𝒅′ = 𝟎, 𝟖𝟔 𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
 
7 
-Quando é exercida uma pressão num ponto de um 
líquido em equilíbrio, essa pressão se transmite a 
todos os pontos do líquido. 
-É o que ocorre, por exemplo, no freio hidráulico 
(freio a disco) de um automóvel, no qual a pressão 
exercida pelo motorista no pedal se transmite até 
as rodas através de um líquido (óleo). 
-Esse fato é conhecido como o Princípio de 
Pascal: 
-Outra importante aplicação do princípio de Pascal 
é a prensa hidráulica que consiste em dois 
recipientes cilíndricos de diâmetros diferentes, 
ligados pela base e preenchidos por um líquido 
homogêneo, conforme figura a seguir. 
 
-Sobre o líquido são colocados dois êmbolos, cujas 
seções têm áreas A1 e A2 diferentes (A1 < A2). 
-Aplicando no êmbolo menor uma força F1, o líquido 
fica sujeito a um acréscimo de pressão p1. 
-Como a pressão se transmite integralmente 
através do líquido, o êmbolo maior fica sujeito ao 
acréscimo de pressão p2, igual à pressão p1. 
 
 
 
 
-Portanto, 
 
 
-Portanto, as intensidades das forças aplicadas são 
diretamente proporcionais às áreas dos êmbolos. 
-Por exemplo, se a área A2 for dez vezes maior que 
a área A1, a força F2 terá intensidade dez vezes 
maior que a intensidade da força F1. 
-Em cada operação da prensa, o volume de líquido 
(V) deslocado do recipiente menor passa para o 
recipiente maior. 
-Chamando h1 e h2 os deslocamentos respectivos 
dos dois êmbolos, cujas áreas são A1 e A2, podemos 
escrever: 
V1 = h1A1 e V2 = h2A2 
Assim, 
 
 
 
 
-Quando você se encontra dentro de uma piscina 
com água, o líquido exerce sobre seu corpo uma 
força denominada empuxo que age de baixo para 
cima sobre você. 
-Por isso, embora seu peso continue sendo 
exatamente o mesmo, você se sente mais leve 
dentro da água do que fora dela. 
-O grego Arquimedes, que viveu por volta do ano 
400 a.C., foi o primeiro a estudar esse fenômeno, 
formulando o que hoje conhecemos como o 
Os acréscimos de pressão sofridos por um ponto 
de um líquido em equilíbrio são transmitidos 
integralmente a todos os pontos do líquido e das 
paredes do recipiente que o contém. 
𝑝1 = 𝑝2 → 
𝑭𝟏
𝑨𝟏
= 
𝑭𝟐
𝑨𝟐
 
𝒉𝟏𝑨𝟏 = 𝒉𝟐𝑨𝟐 
 
 
8 
Teorema de Arquimedes, cujo enunciado é o 
seguinte: 
-Uma experiência simples para comprovar o 
Princípio de Arquimedes está ilustrada na figura a 
seguir. 
 
-Na primeira etapa da experiência, o peso de uma 
pedra é registrado por meio de um dinamômetro. 
Digamos que o valor obtido seja P = 3,5 N. 
-Na sequência, a pedra é mergulhada em um 
recipiente com água. Nessa condição, o 
dinamômetro registra um valor menor, por 
exemplo, PA = 3,0 N, que é o módulo do peso 
aparente da pedra. 
-É claro que o peso real da pedra continua sendo 
igual a 3,5 N. Porém, a água exerce uma força de 
empuxo de módulo E = 0,50 N sobre a pedra, de 
forma que a força exercida pelo dinamômetro sobre 
a pedra, PA = P – E, possui módulo igual a 3,0 N. 
 
-Por último, obtemos o 
resultado mais importante dessa experiência: a 
água coletada no recipiente menor (água deslocada 
pela pedra) possui um peso de 0,50 N, que é 
exatamente o módulo da força de empuxo, obtido 
pela diferença entre as duas leituras do 
dinamômetro. 
-Logo, a intensidade do empuxo é dada por: 
 
𝐸 = 𝑃𝑓 = 𝑚𝑓𝑔 
 
-Sendo df a densidade e Vf o volume do fluido 
deslocado, decorre que 𝑚𝑓 = 𝑑𝑓𝑉𝑓 . Portanto: 
 
-Em que: 
 E – empuxo (em Newton – N); 
 df – densidade do fluido (em kg/m²); 
 Vf – volume do fluido (em m3); 
 g – aceleração da gravidade (em m/s²). 
OBS.: O volume Vf do fluido deslocado é o próprio 
volume do corpo se ele estiver totalmente imerso 
(Fig. A); é o volume imerso quando o corpo está 
flutuando (Fig. B e C). 
 
 
 
 
 
Todo corpo imerso em um fluido (líquido ou gás) 
sofre a ação de uma força de empuxo exercida 
pelo fluido, cujo sentido é de baixo para cima e 
cujo módulo é igual ao módulo do peso do fluido 
deslocado pelo corpo. 
𝐸 = 𝑃𝑓 = 𝑚𝑓𝑔 → 𝑬 = 𝒅𝒇𝑽𝒇𝒈 
 
 
9 
-Sejam, 
 
PO = mOg = dOVOg; E = mLDg = dLVLDg 
 
-Nessas expressões, mO e mLD são as massas do 
objeto e do líquido deslocado, VO e VLD são os 
volumes do objeto e do líquido deslocado, e g é a 
aceleração da gravidade. 
-Para afundar, o módulo do peso do objeto deve ser 
maior do que o módulo do empuxo, de modo que, 
após ser solto, a resultante das forças que atuam 
sobre o objeto será dirigida para baixo. 
-Como o objeto está totalmente imerso no líquido, 
temos VO = VLD. assim, para o peso se maior do que 
o empuxo, devemos ter dO > dL. 
-Esse resultado é bastante intuitivo, já que pode ser 
observado em várias situações do nosso dia a dia, 
como o afundamento de uma pedra ou de uma 
esfera de chumbo jogadas na água.-Para o objeto subir, o módulo de seu peso deve ser 
menor do que o módulo do empuxo, pois, assim, a 
resultante das forças que atuam sobre o objeto será 
dirigida para acima. Isso ocorre porque dO < dL. 
 
-Quando um objeto é abandonado dentro de um 
líquido e permanece no mesmo lugar, significa que 
a resultante de forças sobre ele é nula. 
-Por isso, concluímos, para esse caso, que o 
módulo peso do objeto é igual 
ao módulo do empuxo. Para 
isso ocorrer, temos dO = dL. 
-Um exemplo dessa situação ocorre com um 
submarino em repouso ou em movimento 
horizontal submerso no mar. 
 
-Embora o casco seja de aço, a densidade do aço, 
a densidade de um submarino é uma média 
ponderada entre a densidade do aço, do ar, da 
água e de muitos outros corpos existentes na 
embarcação. 
-Na verdade, o peso e a densidade de um 
submarino podem ser alterados por meio da 
variação da massa em um tanque de lastro, que 
pode ser preenchido com uma massa maior ou 
menor de água. 
-Dependendo do valor dessa massa, a embarcação 
pode emergir, submergir ou manter-se em um 
mesmo nível dentro do mar. 
-Observe a figura a seguir, que mostra um 
submarino em corte. O tanque de ar comprimido e 
a combinação de certa de aberturas e fechamentos 
de válvulas permitem encher ou esvaziar o tanque 
de lastro. 
 
-O Teorema de Arquimedes pode ser usado tanto 
para corpos mergulhados em líquidos quanto para 
corpos imersos em um gás, como um balão que se 
move na atmosfera da Terra. 
 
 
10 
1. (ENEM-2020) As moedas despertam o interesse 
de colecionadores, numismatas e investidores há 
bastante tempo. Uma moeda de 100% cobre, 
circulante no período do Brasil Colônia, pode ser 
bastante valiosa. O elevado valor gera a 
necessidade de realização de testes que validem a 
procedência da moeda, bem como a veracidade de 
sua composição. Sabendo que a densidade do 
cobre metálico é próxima de 9 g/cm³, um investidor 
negocia a aquisição de um lote de quatro moedas 
A, B, C e D fabricadas supostamente de 100% 
cobre e massas 26 g, 27 g, 10 g e 36 g, 
respectivamente. Com o objetivo de testar a 
densidade das moedas, foi realizado um 
procedimento em que elas foram sequencialmente 
inseridas em uma proveta contendo 5 mL de água, 
conforme esquematizado. 
 
Com base nos dados obtidos, o investidor adquiriu 
as moedas: 
(a) A e B. 
(b) A e C 
(c) B e C. 
(d) B e D. 
(e) C e D. 
2. (ENEM-2018) A figura 
apresenta o esquema do encanamento de uma 
casa onde se detectou a presença de vazamento de 
água em um dos registros. Ao estudar o problema, 
o morador concluiu que o vazamento está 
ocorrendo no registro submetido à maior pressão 
hidrostática. 
 
Em qual registro ocorria o vazamento? 
(a) I 
(b) II 
(c) III 
(d) IV 
(e) V 
3. (ENEM-2010) Um brinquedo chamado ludião 
consiste em um pequeno frasco de vidro, 
parcialmente preenchido com água, que é 
emborcado (virado com a boca para baixo) dentro 
de uma garrafa cheia de água e tampada. Nessa 
situação, o frasco fica na parte superior da garrafa, 
conforme mostra a FIGURA 1. 
 
 
 
11 
Quando a garrafa é pressionada, o frasco se 
desloca para baixo, como mostrado na FIGURA 2. 
 
Ao apertar a garrafa, o movimento de descida do 
frasco ocorre porque 
(a) diminui a força para baixo que a água aplica no 
frasco. 
(b) aumenta a pressão na parte pressionada da 
garrafa. 
(c) aumenta a quantidade de água que fica dentro 
do frasco. 
(d) diminui a força de resistência da água sobre o 
frasco. 
(e) diminui a pressão que a água aplica na base do 
frasco. 
4. (ENEM-2014) Em um experimento, foram 
separados três recipientes A, B e C, contendo 200 
mL de líquidos distintos: o recipiente A continha 
água, com densidade de 1,00 g/mL; o recipiente B, 
álcool etílico, com densidade de 0,79 g/mL; e o 
recipiente C, clorofórmio, com densidade de 1,48 
g/mL. Em cada um desses recipientes foi 
adicionada uma pedra de gelo, com densidade 
próxima a 0,90 g/mL. 
No experimento apresentado, observou-se que a 
pedra de gelo 
 
 
(a) flutuou em A, flutuou em B e 
flutuou em C. 
(b) flutuou em A, afundou em B e flutuou em C. 
(c) afundou em A, afundou em B e flutuou em C. 
(d) afundou em A, flutuou em B e afundou em C. 
(e) flutuou em A, afundou em B e afundou em C. 
5. (ENEM-2015) No manual de uma torneira elétrica 
são fornecidas instruções básicas de instalação 
para que o produto funcione corretamente: 
• Se a torneira for conectada à caixa-d’água 
domiciliar, a pressão da água na entrada da 
torneira deve ser no mínimo 18 kPa e no 
máximo 38 kPa. 
• Para pressões da água entre 38 kPa e 75 
kPa ou água proveniente diretamente da 
rede pública, é necessário utilizar o redutor 
de pressão que acompanha o produto. 
• Essa torneira elétrica pode ser instalada em 
um prédio ou em uma casa. 
Considere a massa específica da água 1000 kg/m³ 
e a aceleração da gravidade 10 m/s². 
 
Para que a torneira funcione corretamente, sem o 
uso do redutor de pressão, quais deverão ser a 
mínima e a máxima altura entre a torneira e a caixa-
d’água? 
(a) 1,8 m e 3,8 m 
(b) 1,8 m e 7,5 m 
(c) 3,8 m e 7,5 m 
 
 
12 
(d) 18 m e 38 m 
(e) 18 m e 75 m 
6. (ENEM-2013) Para realizar um experimento com 
uma garrafa PET cheia d’água, perfurou-se a lateral 
da garrafa em três posições a diferentes alturas. 
Com a garrafa tampada, a água não vazou por 
nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, 
observou-se o escoamento da água conforme 
ilustrado na figura. 
 
Como a pressão atmosférica interfere no 
escoamento da água, nas situações com a garrada 
tampada e destampada, respectivamente? 
(a) impede a saída de água, por ser maior que a 
pressão interna; não muda a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão da 
coluna de água. 
(b) impede a saída de água, por ser maior que a 
pressão interna; altera a velocidade de 
escoamento, que é proporcional à pressão 
atmosférica na altura do furo. 
(c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a 
pressão interna; altera a velocidade de 
escoamento, que é proporcional à pressão 
atmosférica na altura do furo. 
(d) Impede a saída de água, por ser maior que a 
pressão interna; regula a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão 
atmosférica. 
(e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a 
pressão interna; não muda a velocidade de 
escoamento, que só depende 
da pressão da coluna de água. 
7. (ENEM-2012) O manual que acompanha uma 
ducha higiênica informa que a pressão mínima da 
água para o seu funcionamento apropriado é de 20 
kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a 
caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada 
a ducha. 
 
O valor da pressão da água na ducha está 
associado à altura 
(a) h1. 
(b) h2. 
(c) h3. 
(d) h4. 
(e) h5. 
8. (UFMG) José aperta uma tachinha entre os 
dedos, como mostrado nesta figura: 
 
A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a 
ponta, no indicador. 
Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão que a 
tachinha faz sobre o dedo indicador de José. 
 
 
 
13 
Sobre o polegar, essas grandezas são, 
respectivamente, F(p) e p(p). 
Considerando-se essas informações, é correto 
afirmar que 
(a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p). 
(b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p). 
(c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). 
(d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p). 
9. (UFMG) Os fundos dos vasos V1, V2, V3 e V4 têm a 
mesma área. Os vasos V1 e V2 estão cheios de 
mercúrio e V3 e V4, de água, até a mesma altura, 
conforma ilustra a figura. 
 
Quanto às pressões p1, p2, p3 e p4, exercidas pelos 
líquidos nos fundos dos vasos V1, V2, V3 e V4, 
respectivamente, pode-se afirmar que 
(a) p4 > p3 > p2 > p1 
(b) p2> p1 e p4 > p3 
(c) p1 > p2 e p3 > p4 
(d) p1 = p2 e p3 = p4 
10. (Fuvest) Um avião que voa a grande altura é 
pressurizado para conforto dos passageiros. Para 
evitar sua explosão, é estabelecido o limite máximo 
de 0,5 atmosfera para a diferençaentre a pressão 
interna no avião e a externa. O gráfico representa a 
pressão atmosférica patm em função da altura H acima 
do nível do mar. Se o avião voa a uma altura de 7000 
metros e é pressurizado até o limite, os passageiros 
ficam sujeitos a uma pressão igual à que reina na 
atmosfera a uma altura de, aproximadamente, 
 
(a) 0 m 
(b) 1000 m 
(c) 2000 m 
(d) 5500 m 
(e) 7000 m 
11. (UFMG) Para se realizar uma determinada 
experiência, 
• coloca-se um pouco de água em uma lata, 
com uma abertura na parte superior, 
destampada, a qual é, em seguida, 
aquecida, como mostrado na figura I; 
• depois que a água ferve e o interior da lata 
fica totalmente preenchido com vapor, esta 
é tampada e retirada do fogo; 
• logo depois, despeja-se água fria sobre a 
lata e observa-se que ela se contrai 
bruscamente, como mostrado na figura II. 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que, na situação descrita, a contração ocorre 
porque 
 
 
14 
(a) a água fria provoca uma contração do metal das 
paredes da lata. 
(b) a lata fica mais frágil ao ser aquecida. 
(c) a pressão atmosférica esmaga a lata. 
(d) o vapor frio, no interior da lata, puxa suas 
paredes para dentro. 
12. (ENEM-2016) Um navio petroleiro é capaz de 
transportar milhares de toneladas de carga. Neste 
caso, uma grande quantidade de massa consegue 
flutuar. Nessa situação, o empuxo é 
(a) maior que a força peso do petroleiro. 
(b) igual à força peso do petroleiro. 
(c) maior que a força peso da água deslocada. 
(d) igual à força peso do volume submerso do navio. 
(e) igual à massa da água deslocada. 
13. (ENEM-2010) Durante uma obra em um clube, 
um grupo de trabalhadores teve de remover uma 
escultura de ferro maciço colocada no fundo de 
uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram 
cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, 
sem sucesso. 
Se a piscina for preenchida com água, ficará mais 
fácil para os trabalhadores removerem a escultura, 
pois a 
(a) escultura flutuará. Dessa forma, os homens não 
precisarão fazer força para remover a escultura do 
fundo. 
(b) escultura ficará com peso menor. Dessa forma, 
a intensidade da força necessária para elevar a 
escultura será menor. 
(c) água exercerá uma força na escultura 
proporcional a sua massa, e para cima. Esta força 
se somará à força que os trabalhadores fazem para 
anular a ação da força peso da escultura. 
 
 
(d) água exercerá uma força na 
escultura para baixo, e esta passará a receber uma 
força ascendente do piso da piscina. Esta força 
ajudará a anular a ação da força peso na escultura. 
(e) água exercerá uma força na escultura 
proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força 
se somará à força que os trabalhadores fazem, 
podendo resultar em uma força ascendente maior 
que o peso da escultura. 
14. (ENEM-2012) Um consumidor desconfia que a 
balança do supermercado não está aferindo 
corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a 
casa, resolve conferir se a balança estava 
descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente 
provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro 
d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que 
comprou dentro do recipiente e observa que a água 
atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção 
não ficara totalmente submersa, com 1/3 e seu 
volume fora d’água. Para concluir o teste, o 
consumidor, com ajuda da internet, verifica que a 
densidade dos legumes, em questão, é a metade da 
densidade da água, onde dágua = 1 g/cm³. No 
supermercado a balança registrou a massa da 
porção de legumes igual a 0,500 kg (meio 
quilograma). 
Considerando que o método adotado tenha boa 
precisão, o consumidor concluiu que a balança 
estava descalibrada e deveria ter registrado a 
massa da porção de legumes igual a 
(a) 0,073 kg. 
(b) 0,167 kg. 
(c) 0,250 kg. 
(d) 0,375 kg. 
(e) 0,750 kg. 
 
 
 
 
15 
15. (UFV-MG) A figura a seguir ilustra uma pessoa 
equilibrando um caminhão por meio de um 
elevador hidráulico. O caminhão tem 10 toneladas 
de massa e esta apoiado sobre um pistão cuja área 
é de 6 m². Sabendo que a área do pistão, no qual a 
pessoa atua é de 30 cm², é correto afirmar que o 
valor do módulo da força que esta pessoa exerce 
sobre o pistão é de 
 
Considere a aceleração da gravidade local g = 10 
m/s². 
(a) 50 N 
(b) 150 N 
(c) 200 N 
(d) 500 N 
(e) 600 N 
16. (PUC-RS) Um objeto flutua na água com 
metade do seu volume imerso, conforme indica a 
figura. 
 
A respeito desse experimento, pode-se afirmar que 
(a) o empuxo da água sobre o objeto tem 
intensidade igual à metade do peso do objeto 
(b) o volume da água deslocada pelo objeto é igual 
ao volume do objeto. 
(c) a massa da água deslocada é igual à metade da 
massa do objeto. 
(d) o peso da água deslocada 
tem intensidade igual ao peso do objeto. 
(e) o empuxo tem intensidade igual à metade do 
peso da água deslocada. 
17. (UFMG) Um barco tem marcados em seu casco 
os níveis atingidos pela água quando navega com 
carga máxima no Oceano Atlântico, no Mar Morto e 
em água doce, conforme a figura. A densidade do 
Oceano Atlântico é menor que a do Mar Morto e 
maior que a da água doce. 
 
A identificação CERTA dos níveis I, II e III, nessa 
ordem, é 
(a) Oceano Atlântico; água doce; Mar Morto. 
(b) água doce; Oceano Atlântico; Mar Morto. 
(c) água doce; Mar Morto; Oceano Atlântico. 
(d) Oceano Atlântico; Mar Morto; água doce. 
(e) Mar Morto; Oceano Atlântico; água doce. 
18. (ENEM) O controle de qualidade é uma 
exigência da sociedade moderna na qual os bens 
de consumo são produzidos em escala industrial. 
Nesse controle de qualidade, são determinados 
parâmetros que permitem checar a qualidade de 
cada produto. O álcool combustível é um produto 
de amplo consumo muito adulterado, pois recebe 
adição de outros materiais para aumentar a 
margem de lucro de quem o comercializa. De 
acordo com a Agência Nacional de Petróleo (ANP), 
o álcool combustível deve ter densidade entre 
0,805 g/cm3 e 0,811 g/cm3. Em algumas bombas de 
combustível, a densidade do álcool pode ser 
verificada por meio de um densímetro similar ao 
desenhado a seguir, que consiste em duas bolas 
 
 
16 
com valores de densidade diferentes e verifica 
quando o álcool está fora da faixa permitida. Na 
imagem, são apresentadas situações distintas para 
três amostras de álcool combustível. 
 
A respeito das amostras ou do densímetro, pode-se 
afirmar que 
(a) a densidade da bola escura deve ser igual a 
0,811 g/cm3. 
(b) a amostra 1 possui densidade menor do que a 
permitida. 
(c) a bola clara tem densidade igual à densidade da 
bola escura. 
(d) a amostra que está dentro do padrão 
estabelecido é a de número 2. 
(e) o sistema poderia ser feito com uma única bola 
de densidade entre 0,805 g/cm3 e 0,811 g/cm3. 
19. (UFMG) A figura I mostra uma vasilha, cheia de 
água até a borda, sobre uma balança. Nessa 
situação, a balança registra um peso P1. 
Um objeto de peso P2 é colocado nessa vasilha e 
flutua, ficando parcialmente submerso, como 
mostra a figura II. Um volume de água igual ao 
volume da parte submersa do objeto cai para fora 
da vasilha. 
 
Com base nessas informações, 
é correto afirmar que, na figura II, a leitura da 
balança é 
(a) igual a P1. 
(b) igual a P1 + P2. 
(c) maior que P1 e menor que P1 + P2. 
(d) menor que P1. 
20. (Fuvest) Considere o arranjo da figura a seguir, 
em que um líquido está confinado na região 
delimitada pelos êmbolos A e B, de áreas a = 80 
cm² e b = 20 cm², respectivamente. 
 
O sistema está em equilíbrio. Despreze os pesos 
dos êmbolos e os atritos. Se mA = 4,0 kg, qual o 
valor de mB? 
(a) 4 kg 
(b) 16 kg 
(c) 1 kg 
(d) 8 kg 
(e) 2 kg