Conteúdo Interativo aula03-2

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20/06/2018 EPS
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CCT0750_EX_A3_201509121749_V2
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
 
3
a
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Exercício: CCT0750_EX_A3_201509121749_V2 10/06/2018 21:57:52 (Finalizada)
Aluno(a): ALEX MIRANDA DA SILVA 2018.1 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201509121749
 
 
Ref.: 201511718290
 1
a
 Questão
Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de
Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE
quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560
 560
1.560
2.060
1.550
 206
 
 
Explicação:
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros:
 M e F = 10 x 7 = 70 possibilidades
 M e Q = 10 x 8 = 80 possibilidades
 F e Q = 7 x 8 = 56 possibilidades
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206
 
 
 
Ref.: 201511718295
 2
a
 Questão
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas diferentes
entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C, passando por B, (II) ir de A até C,
passando ou não por B?
 I) 24 e (II) 12
I) 24 e (II) 12
(I) 10 e (II) 12
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20/06/2018 EPS
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(I) 24 e (II) 14
 (I) 12 e (II) 14
 
 
Explicação:
Usando o princípio multiplicativo :
I) ABC = possibilidades de AB x possibilidades de BC = 4 x 3 = 12 possibiidades para fazer ABC .
II) AC ou ABC : 
possibilidades AC = 2 ; possibilidades ABC = acima = 4x3 =12 . 
União dessas possibilidaes : 2 + 12 = 14 .
 
 
 
Ref.: 201511718022
 3
a
 Questão
Um bit é definido como um dos algarismos: 0 ou 1 . É correto afirmar que o total de sequências com nove bits é um
número
exatamente igual a 500
superior a 600
 inferior a 200
 entre 500 e 600
entre 200 e 400
 
 
Explicação:
O total de sequências com nove bits são todas as possibilidades de cada um dos 9 bits valer zero ou um . São 9
posições com 2 possibilidades cada.
Pelo princípio da multiplicação o total de possibilidades é o produto das possibilidades = 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 = 2
9 
 = 512 possibilidades de sequências diferentes de 9 bits.
 
 
 
Ref.: 201511717981
 4
a
 Questão
Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do Mundo
de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. De quantas maneiras distintas
poderemos ter os três primeiros colocados?
30
27
 24
21
18
 
 
Explicação:
Trata-se de grupos de 3 países dentre 4 , em que a ordem diferencia. Então são arranjos de 4 tomados 3 a 3. 
A(4,3) = 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 4x3x2x1 /1 = 24
 
 
 
20/06/2018 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1684641&classId=933537&topicId=2726081&p0=03c7c0ace395d801… 3/4
Ref.: 201511718129
 5
a
 Questão
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. Sabendo
que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva , o
número de modos diferentes de montar a composição é:
120
320
 600
 720
500
 
 
Explicação:
A locomotiva tem posiçõa fixa à frente , então só pode organizar os 6 vagões.
Dentre eles o restaurante tem 5 possibilidades pois não pode ser o primeiro dos 6 vagões .
Os demais 5 vagões podem estar em qualquer ordem = permutação dos 5 = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades.
Pelo princípio multiplicativo das possibilidades independentes , o total de possibildades fica : 5 x 120 = 600
possibilidades.
 
 
 
Ref.: 201511718046
 6
a
 Questão
Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que
podem assim ser formadas é:
45
 210
7!
 35
7^3
 
 
Explicação:
São listas de 3 professores dentre 7 possíveis . A ordem não importa. Então tarta-se de combinação de 7 tomados 3 a
3..
C(7,3) = 7!/ 3! (7 - 3)! = 7! / 3! 4! = 7x6x5x4! / 3x2 x 4! e cortando 4! resulta = 7x6x5 / 6 = 7x5 = 35.
 
 
 
Ref.: 201511718078
 7
a
 Questão
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se podem
distribuir um primeiro e um segundo prêmios?
 66 modos
144 modos
 132 modos
264 modos
72 modos
 
 
Explicação:
Como são 2 dentre os 12 e a ordem de 1º e 2º importa , trata-se de arranjo de 12, 2 a 2 :
A(12,2) = 12! / (12-2)! = 12! / 10! = 12x11x10! / 10! = 12x11 =132.
20/06/2018 EPS
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Ref.: 201511718317
 8
a
 Questão
A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber quantas possibilidades
de chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito atletas que disputam uma prova de 100
metros com barreiras?
512
100
8
 336
720
 
 
Explicação:
Trata-se de calcular as possibilidades de grupos de 3 dentre os 8 , mas a ordem de chegada interessa. 
Portanto deve ser calculado o arranjo de 8 tomados 3 a 3 .
A(8,3) = 8! / (8 -3)! = 8! / 5! = 8x7x6x 5! / 5! = simplificando = 8x7x6 = 336 possibilidades.
 
 
 
 
 
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