89_Como_eu_dimensionei_o_muro_de_arrimo_de_2,0m_Parte_01_02

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Roteiro da Live 
#89 – Como eu dimensionei o muro de arrimo de 2,0m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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#89 – Como eu dimensionei o muro de arrimo de 2,0m 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE MURO DE ARRIMO COM BLOCO ESTRUTURAL DE CONCRETO EM BALANÇO 
“SISTEMA VIGA PILAR BLOCO CHEIO” 
 
 
 
Premissas: 
a. Vamos dimensionar as vigas e pilares mais solicitados 
b. 𝑯 = 𝟐, 𝟎𝒎 
c. Distância entre pilares -> 2,0m 
d. 𝜷 = 𝟎° (𝒏ã𝒐 𝒉á 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂çã𝒐 𝒏𝒐 𝒕𝒐𝒑𝒐 𝒅𝒐 𝒎𝒖𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒂𝒓𝒓𝒊𝒎𝒐) 
e. 𝒒 = 𝟎 (
𝒌𝑵
𝒎𝟐
) − (𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒎 𝒄𝒊𝒎𝒂 𝒅𝒐 𝒎𝒖𝒓𝒐 𝒊𝒈𝒖𝒂𝒍 𝒂 𝟎 (𝒏ã𝒐 𝒉á 𝒈𝒂𝒓𝒂𝒈𝒆𝒎, 𝒆𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐) 
 
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#89 – Como eu dimensionei o muro de arrimo de 2,0m 
 
 
 
f. 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒊𝒅𝒆𝒓𝒂𝒓 𝒖𝒎 𝒔𝒐𝒍𝒐 𝒂𝒓𝒆𝒏𝒐𝒔𝒐 𝒑𝒐𝒖𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒂𝒄𝒕𝒂𝒅𝒐 𝒔𝒆𝒄𝒐 (𝜸 = 𝟏𝟖 
𝒌𝑵
𝒎𝟑
) 
g. ∅ = 𝟑𝟎° (â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒂𝒕𝒓𝒊𝒕𝒐) 
h. 𝒄 = 𝟎 (𝒄𝒐𝒆𝒔ã𝒐) 
i. 𝑪𝒐𝒏𝒄𝒓𝒆𝒕𝒐 → 𝒇𝒄𝒌 = 𝟐𝟓𝑴𝑷𝒂 − 𝜸𝒄 = 𝟐𝟓 𝒌𝑵/𝒎
𝟑 (𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄í𝒇𝒊𝒄𝒐) 
 
1) Pré-dimensionamento totalmente prático 
a. Valor do pilar entre 8% e 10% da altura do muro 
i. 𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟖. 𝑯 = 𝟎, 𝟎𝟖𝒙𝟐𝟎𝟎 = 𝟏𝟔𝒄𝒎 
ii. 𝒆 = 𝟎, 𝟏. 𝑯 = 𝟎, 𝟏𝒙𝟐𝟎𝟎 = 𝟐𝟎𝒄𝒎 
iii. Vamos adotar pilar com 20cm (voltado para o eixo de maior esforço solicitante do 
muro) -> PILAR QUADRADO 20x20cm (veremos as possibilidades de mudança de 
seção) 
 
Cálculo de empuxo –> Rankine 
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝜷 = 𝟎 𝒆 ∅ = 𝟑𝟎° 
(𝑴𝒂𝒄𝒊ç𝒐 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒅𝒐)𝒌𝒂 = 𝒄𝒐𝒔(𝜷).
𝒄𝒐𝒔(𝜷). −√𝒄𝒐𝒔(𝜷)𝟐 − 𝒄𝒐𝒔(∅)²
𝒄𝒐𝒔(𝜷). +√𝒄𝒐𝒔(𝜷)𝟐 − 𝒄𝒐𝒔(∅)²
= 𝟎, 𝟑𝟑𝟑 
𝒌𝒂 = 𝒕𝒂𝒏² (𝟒𝟓 −
∅
𝟐
) 
 
 
 
 
 
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#89 – Como eu dimensionei o muro de arrimo de 2,0m 
 
 
PILAR 
Pressão devido ao maciço de solo 
 
𝝆𝒂 = 𝒌𝒂. 𝜸. 𝑯 − 𝟐. 𝒄√𝒌𝒂 = 𝟎, 𝟑𝟑𝒙𝟏𝟖𝒙𝟐 = 𝟏𝟐
𝒌𝑵
𝒎𝟐
 
 
A carga está atuando de acordo com a figura abaixo 
 
 
Cálculo do pilar mais solicitado (“considerado uma viga engastada e livre”) 
 
 
 
 
 
 
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P2 (20x20)cm 
 
Cálculo do empuxo Ea no pilar 
 
 
Empuxo no pilar 
𝑬𝒂 =
𝒑𝒂. 𝑯. 𝟐
𝟐
=
𝟏𝟐. 𝟐. 𝟐
𝟐
= 𝟐𝟒𝒌𝑵 
 
Momento característico no pilar 
𝑴𝒌 =
𝑬𝒂. 𝑯.
𝟑
=
𝟐𝟒. 𝟐
𝟑
= 𝟏𝟔𝒌𝑵. 𝒎 
 
Método Ks e Kc ou planilhas 
𝑴𝒔𝒅 = 𝑴𝒌𝒙𝟏, 𝟒𝒙𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟐𝟒𝟎𝒌𝑵. 𝒄𝒎 
 
 
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#89 – Como eu dimensionei o muro de arrimo de 2,0m 
 
 
 
Seção do pilar 20x20cm 
𝒃 = 𝟐𝟎𝒄𝒎 
𝒅 = 𝟐𝟎 − 𝟒 = 𝟏𝟔𝒄𝒎 
 
TABELA DO PROF. LIBÂNIO 
 
𝒌𝒄 = 𝒃.
𝒅𝟐
𝑴𝒔𝒅
= 𝟐𝟎.
𝟏𝟔𝟐
𝟐𝟐𝟒𝟎
= 𝟐, 𝟐𝟖𝟔 
Determinar o valor de Ks para kc=2,286 (fck igual a 25 Mpa – CA 50) 
𝒌𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟖 
 
𝒌𝒔 = 𝑨𝒔.
𝒅
𝑴𝒔𝒅
→ 𝑨𝒔 = 𝒌𝒔.
𝑴𝒔𝒅
𝒅
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟖.
𝟐𝟐𝟒𝟎
𝟏𝟔
= 𝟑, 𝟗𝟐𝒄𝒎𝟐 
 
 
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Dimensionamento da viga mais solicitada 
 
 
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𝒉𝟏 = 𝒌𝒂. 𝜸. 𝑯 = 𝟎, 𝟑𝟑𝒙𝟏𝟖𝒙𝟎, 𝟔𝟓 = 𝟑, 𝟖𝟔𝟏
𝒌𝑵
𝒎𝟐
 
𝒉𝟐 = 𝒌𝒂. 𝜸. 𝑯 = 𝟎, 𝟑𝟑𝒙𝟏𝟖𝒙𝟏, 𝟔𝟓 = 𝟗, 𝟗𝟎 
𝒌𝑵
𝒎𝟐
 
 
𝑬𝒗𝒊𝒈𝒂 = (
𝒉𝟏+𝒉𝟐
𝟐
) . 𝟏 = 𝟔, 𝟗 𝒌𝑵/𝒎 (𝒄𝒂𝒓𝒓𝒆𝒈𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐) 
 
𝑴𝒌 = 𝟑, 𝟎𝒌𝑵. 𝒎 
𝑴𝒔𝒅 = 𝟏, 𝟒𝒙𝟑, 𝟎 = 𝟒, 𝟐 𝒌𝑵. 𝒎 = 𝟒𝟐𝟎𝒌𝑵. 𝒄𝒎 
 
𝒃 = 𝟑𝟎𝒄𝒎 
𝒉 = 𝟐𝟎𝒄𝒎 
𝒅 = 𝟐𝟎 − 𝟒 = 𝟏𝟔𝒄𝒎 
 
𝒌𝒄 = 𝒃.
𝒅𝟐
𝑴𝒔𝒅
= 𝟑𝟎.
𝟏𝟔𝟐
𝟒𝟐𝟎
= 𝟏𝟖, 𝟐𝟖𝟓 
𝒌𝒔 = 𝑨𝒔.
𝒅
𝑴𝒔𝒅
→ 𝑨𝒔 = 𝒌𝒔.
𝑴𝒔𝒅
𝒅
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟑.
𝟒𝟐𝟎
𝟏𝟔
= 𝟎, 𝟔𝟎𝟑𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐 
 
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#89 – Como eu dimensionei o muro de arrimo de 2,0m 
 
 
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 =
𝟎, 𝟏𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝒙𝟑𝟎𝒙𝟐𝟎 = 𝟎, 𝟗𝒄𝒎²