04 - Diagramas de equilíbrio ou de constituição - 2020 1e

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Universidade Federal de Campina Grande
Unidade Acadêmica de Engenharia 
Mecânica
Diagramas de equilíbrio ou de constituição.
Prof. Ricardo Cabral de Vasconcelos
Disciplina: Materiais de Construção Mecânica I
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1 – Impurezas dos metais.
❑ Metais puros; impurezas (menos de 0,01% 
em peso até cerca de 2,0% em peso); metal 
comercialmente puro (99,0 a 99,999%). 
❑ Na maioria dos casos, contudo, elementos 
estranhos são internacionalmente 
adicionados a um metal, com o fim de 
melhorar as propriedades usuais ou obter 
certas propriedades específicas. 
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2 – Ligas metálicas
❑ Os metais são geralmente utilizados 
na forma de ligas, ou seja: 
“Substâncias que consistem em 
misturas íntimas de dois ou mais 
elementos químicos dos quais pelo 
menos um é um metal, e possuindo 
propriedades metálicas”.
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Conceitos
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Diagramas de equilíbrio
❑ Diagramas de equilíbrio – os diagramas de 
equilíbrio, de constituição ou de fases são 
as representações gráficas das relações 
entre as propriedades intensivas de um 
sistema, mais simplesmente, é a 
representação gráfica de um sistema.
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Diagramas de equilíbrio
❑ Esses diagramas exprimem a 
possibilidade da existência de diversos 
estados de agregação em equilíbrio a 
determinadas pressões, temperaturas e 
concentrações.
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Diagramas de equilíbrio
❑ Interessam ao metalurgista porque são 
fundamentais na predição do comportamento 
de metais e ligas em transformações térmicas 
como fusão, vazamento em moldes, 
tratamentos térmicos, e porque permitem a 
interpolação de valores entre pontos bem 
definidos experimentalmente.
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 O valor do diagrama de equilíbrio para 
uma série de ligas reside no fato que, se 
as modificações de estrutura resultantes 
das modificações de temperatura são 
conhecidas para algumas das ligas 
representativas da série, modificações 
semelhantes ocorrem para todas as ligas 
do mesmo tipo da série.
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❑ A maior objeção ao diagrama de 
equilíbrio é que ele somente 
representa condições de equilíbrio, 
nada indicando se o equilíbrio não 
é atingido, o que comumente se 
verifica na prática.
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❑ Diagramas de equilíbrio – são 
obtidos por métodos de raio X; de 
análise térmica (ou seja “curvas de 
resfriamento”); medidas 
dilatométricas; medidas de 
condutibilidade elétrica; etc.
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❑ Esses diagramas obedecem a uma lei 
geral chamada lei das fases de Gibbs.
❑ Sistema é um espaço, meio, um corpo 
ou corpos que se deseja estudar, 
limitados real ou imaginariamente da 
vizinhança que o cerca.
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❑ Fase é qualquer porção homogênea e fisicamente 
distinta de um sistema, separada das outras partes do 
sistema por superfícies limítrofes bem definidas, ou 
resumidamente, fases de um sistema são as diversas 
formas físicas homogêneas que ele apresenta. Por 
exemplo, num sistema contendo gelo, água e vapor de 
água em equilíbrio, há 3 fases. Não importa quantos 
pedaços de gelo existam flutuando na água: há 
somente uma fase gelo. 
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❑ Sistema Homogêneo é aquele constituído de 
uma única fase. Ex: solução de NaCl.
❑ Sistema Heterogêneo é aquele constituído por 
duas ou mais fases. Ex: solução supersaturada 
de NaCl em H2O.
❑ Equilíbrio - Um sistema está em equilíbrio 
quando não apresenta modificações nas suas 
propriedades com o decorrer do tempo, não 
absorvendo nem perdendo energia.
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❑ Componente é o constituinte químico que deve ser 
especificado de modo a descrever a composição 
de cada fase presente. Por exemplo, no sistema 
Cu-Al que contém os compostos Cu-Al e Cu-Al2
todas as composições podem ser expressas pelas 
espécies moleculares Cu e Al; assim, é um sistema 
de dois componentes; no sistema gelo, água e 
vapor de água, só há um componente: H2O.
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❑ Número de componentes de um sistema é o 
menor número de constituintes capaz de 
exprimir a composição das fases, seja 
diretamente, seja por meio de uma equação 
química. Nos sistemas em que as relações 
entre as constituintes não possam ser 
expressas por equação química, cada corpo ou 
constituinte é um componente.
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❑ Variáveis de um sistema – São 
as condições que, quando 
modificadas, produzem 
alterações nas propriedades 
de um sistema.
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❑ Propriedades de um sistema ou de 
partes de um sistema são as 
quantidades experimentalmente 
mensuráveis, que distinguem o sistema 
ou partes do sistema de outros 
sistemas ou de outras partes do mesmo 
sistema.
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 Propriedades Extensivas – são as que 
dependem das condições sob as quais o 
corpo se apresenta e da quantidade do 
mesmo. Ex: quantidade de calor a fornecer a 
um corpo para elevar sua temperatura de 
determinados graus. Em outras palavras, as 
propriedades extensivas dependem da massa.
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 Propriedades Intensivas - são as que 
não dependem da quantidade do corpo, 
e que, ou são inerentes ou se referem a 
uma quantidade específica do corpo. 
Ex: volume específico, calor 
específico.
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 Variança (variabilidade ou número de graus de liberdade) 
de um sistema – é o número de variáveis que podem ser 
arbitrária e independentemente alterados (dentro de 
certos limites) sem promover a formação ou 
desaparecimento de fases. Em outras palavras, 
corresponde às variáveis independentes - temperatura, 
pressão e volume específico (ou concentração) -
condições sob as quais uma fase pode existir; quanto 
maior o número de substâncias químicas presentes, maior 
o número de variáveis; quanto maior o número de fases, 
menor o número de variáveis.
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Lei das fases de Gibbs
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2.1 – Lei das fases de Gibbs
❑ A lei permite predizer o número de fases P que podem estar presentes 
num sistema de C componentes, sob condições determinadas de 
temperatura, pressão e volume (grau de liberdade F). 
❑ A lei de Gibbs é expressa pela equação:
❑ O número 2 é válido somente no caso de existirem duas variáveis, 
comumente temperaturas e pressão (além da concentração).
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2PCF +−=
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2.1 – Lei das fases de Gibbs
❑ Se as condiçõessão tais que a 
pressão não é uma variável, então 
a lei é expressa por:
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1PCF +−=
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Construção de diagrama de 
equilíbrio
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Construção de diagrama de equilíbrio
❑ A construção desses diagramas se baseia, 
em princípio nas curvas de esfriamento-
temperatura versus tempo e suas inversas, 
temperatura versus ,ddt
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Construção de diagrama de equilíbrio
❑ Onde as temperaturas, sob as quais ocorrem as 
modificações de constituição das ligas com dois 
componentes, são colocadas no eixo das ordenadas de 
um sistema retangular com as respectivas 
composições, no eixo das abscissas. Todos os pontos 
críticos detectados nas curvas de resfriamento ou de 
aquecimento de cada liga são colocados nesse sistema 
de coordenadas, permitindo definir as linha e pontos 
críticos do respectivo sistema de ligas (Figura 2.1)
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❑ Diagramas de equilíbrio binários - são 
diagramas de equilíbrio entre dois 
componentes. Estes dois componentes 
são dois elementos químicos, em que 
um deles é sempre um metal, sendo o 
outro um metal ou um não metal.
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❑ Teoricamente há três casos em que 
o equilíbrio pode ocorrer:
❑ Miscibilidade total no estado líquido;
❑ Miscibilidade nula no estado líquido;
❑ Miscibilidade parcial no estado líquido
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❑ De outro lado, dentro de cada caso geral é possível 
ainda à ocorrência dos três casos de solubilidade no 
estado sólido.
❑ Miscibilidade total no estado líquido:
❑ Miscibilidade total no estado sólido;
❑ Miscibilidade nula no estado sólido;
❑ Miscibilidade parcial no estado sólido. 
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❑ Miscibilidade nula no estado líquido
❑ Caso de pouco interesse – separam-se os 
líquidos por ordem de pesos específicos e 
cada qual solidifica como se fosse um metal 
puro, havendo apenas a possibilidade de 
existirem influências recíprocas de pequena 
importância nas superfícies de contato.
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❑ Miscibilidade parcial no estado líquido
❑ Caso de interesse também restrito aos metais. 
Na região de miscibilidade parcial, a fase menos 
favorecida aparece como glóbulos ou bolsas no 
interior da outra, isto é, pode ser eventualmente 
mantida num estado de “emulsão”.
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SISTEMAS ISOMORFOS.
❑ Os sistemas isomorfos são sistemas de dois metais A e 
B, mutuamente solúveis, em todas as proporções, tanto 
no estado líquido como no estado sólido.
❑ Os sistemas de ligas binárias diferem das de metais 
puros por apresentarem dois componentes (n – 2), a 
concentração podendo variar entre 0 e 1. 
❑ É necessário o uso de um diagrama tridimensional a fim 
de que se possa representar as três variáveis: 
temperatura, pressão e concentração. 
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SISTEMAS ISOMORFOS.
❑ No diagrama incompleto da figura 1 os 
diagramas Pressão X Temperatura dos dois 
metais A e B foram traçados nos lados da 
figura. A concentração pode ser representada 
em qualquer escala, usualmente em 
porcentagem em peso, no eixo horizontal. 
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❑ Os estados em que se 
apresenta o sistema 
são representados no 
espaço, no corpo do 
diagrama (figura 2). 
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❑ Deve-se observar na figura 2, que:
❑ Os metais puros fundem, sublimam e vaporizam a 
temperatura e pressão constante;
❑ Todas as misturas binárias fundem, sublimam e vaporizam 
dentro de um intervalo de temperatura ou pressão, isto é, 
existe um intervalo de temperatura e pressão dentro do qual 
duas fases podem estar em equilíbrio;
❑ Cada campo de uma só fase, no diagrama, exceto para 
metais puros, é separado do seu vizinho por regiões de 
limites finitos em que coexistem duas fases;
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❑ Deve-se observar na figura 2, que (continuação):
❑ As regiões de uma única fase representam soluções 
verdadeiras do sistema isomorfo representado na figura. 
Essa consideração aplica-se tanto à zona sólida como a 
líquida e gasosa, que são referidas respectivamente como 
solução sólida, solução líquida e gás (uma vez que todos os 
gases são mutuamente solúveis);
❑ As regiões de duas fases, líquido + sólido, gás + líquido e 
líquido + gás, representam misturas nas quais os dois 
estados coexistem em equilíbrio.
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Secções Isobáricas
❑ Desde que a maioria dos metais 
são utilizados à pressão 
atmosférica, é suficiente, nos 
casos comuns, considerar-se o 
sistema sob aquela pressão. É o 
que pode ser feito tirando-se uma 
secção isobárica (horizontal) à 
pressão considerada, no diagrama 
pressão-temperatura-
concentração da figura 2. Resulta 
a secção hachurada daquele 
diagrama representado agora na 
figura 3. 
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Sistemas isomorfos com máximo e 
mínimo
❑ Nem sempre acontece, 
como nos casos 
anteriores, que as curvas 
sólidas e líquidas 
dirijam-se diretamente 
do constituinte de mais 
alto ao constituinte de 
mais baixo ponto de 
fusão, num sistema 
isomorfos. Algumas 
vezes há um ponto de 
fusão máximo ou um 
mínimo. 
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Sistemas isomorfos com máximo e mínimo
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❑ Como dito anteriormente, os diagramas de equilíbrio das ligas 
binárias podem ser agrupados segundo a classificação que é dada a 
seguir e que abrange os principais grupos de ligas binárias:
❑ Ligas cujas componentes são totalmente solúveis tanto no estado líquido 
como no sólido;
❑ Ligas cujos componentes são completamente insolúveis no estado sólido;
❑ Ligas cujos componentes são parcialmente solúveis, no estado sólido e
❑ Ligas cujos componentes podem formar, em parte, compostos 
intermediários que podem ser, por sua vez, inteiramente solúveis, 
parcialmente solúveis ou completamente insolúveis em um ou em ambos 
dos excessos dos componentes.
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Ligas cujos componentes são totalmente solúveis tanto no 
estado líquido como no sólido
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 O traçado das curvas 
liquidus e solidus do 
diagrama permite 
verificar que há uma 
diferença fundamental 
de comportamento na 
solidificação de um 
metal puro e de uma 
solução sólida, como é 
demonstrado na Figura 
36. 
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Regras
 Primeira regra: “A 
fase sólida que se 
separa na 
solidificação é 
sempre mais pobre 
do metal que 
abaixa o ponto de 
solidificação, do 
que o líquido 
original”.Ricardo Cabral de Vasconcelos 
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Regras
 Segunda regra: “Quando a fase 
sólida que se forma a partir de 
um líquido tem a mesma 
composição que este, a 
solidificação ocorre a uma 
única e constante temperatura, 
mas se a composição da fase 
que se precipita for diferente da 
do líquido original, a 
temperatura de solidificação 
muda (cai) durante a 
solidificação”.
◼ Nas condições de equilíbrio, 
terminada a solidificação, a 
composição da liga, agora 
completamente solidificada, é 
exatamente a do líquido 
original.
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Regras
 Terceira regra: Importante, no 
estudo dos diagramas de equilíbrio, 
refere-se à determinação das 
composições das fases em 
equilíbrio a uma dada temperatura:
◼ “Traça-se uma linha horizontal, a 
partir da temperatura 
considerada: dos pontos que essa 
horizontal toca os limites da zona 
heterogênea (sólido + líquido) 
traçam-se perpendiculares ao eixo 
horizontal; as distâncias, neste 
eixo, da origem até os pontos de 
intersecção das perpendiculares, 
dão as composições das duas 
fases”.
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Regras
 Quarta regra: Chamada relação de alavanca
que permite determinar quantitativamente as 
composições das fases em jogo. Essa regra 
estabelece:
◼ “Para uma liga de composição geral X, as 
quantidades relativas das duas fases que 
coexistem em equilíbrio a uma dada 
temperatura t"X é expressa pela relação:
◼ onde bt"X e ct"X são os comprimentos 
dos dois braços de alavanca dentro do 
campo de heterogeneidade (líquido mais 
sólido)”.
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X
X
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sólido de quantidade
líquido de quantidade
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
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❑ A estrutura das ligas de solução sólida não 
difere das estruturas dos metais puros que a 
compõem, visto que os átomos individuais 
dos metais A e B no reticulado cristalino não 
podem ser vistos.
❑ Exemplos de ligas que apresentam 
diagramas de equilíbrio análogos ao exposto 
são: Cu-Ni, Mo-W, Ag-Pd, Cd-Mg e outras. 
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Regra dos momentos ou dos braços de alavanca
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Regra dos momentos ou dos braços de alavanca
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Solidificação ideal
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Solidificação real
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Ligas cujos componentes são totalmente solúveis no 
estado líquido, porém insolúveis no estado sólido
❑ Ponto eutético E, correspondente à 
temperatura eutética tE. Nesse ponto, a liga 
correspondente chama-se liga eutética, que 
é, de todas as ligas situadas entre as 
extremidades do diagrama, a que possui 
menor temperatura de solidificação (ou 
fusão).
❑ Ligas hipoeutéticas e ligas hipereutéticas.
❑ Abaixo da linha solidus tem-se portanto, para 
a liga X, metal A precipitado e a liga eutética
que constitui uma mistura íntima dos metais 
A e B nas proporções respectivamente de 
Be% e Ae%.
❑ Abaixo da linha solidus, as ligas 
hipereutéticas são constituídas de metal puro 
B e do mesmo eutético A mais B das ligas 
hipoeutéticas.
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Ligas cujos componentes são totalmente solúveis no 
estado líquido, porém insolúveis no estado sólido
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 A curva de resfriamento de ligas desse tipo apresenta o 
aspecto da Figura 38.
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❑ A estrutura dessas ligas está representada esquematicamente na Figura 39. 
❑ Exemplos de ligas que apresentam diagramas de equilíbrio semelhante ao 
apresentado, portanto insolúveis no estado sólido: Sn-Zn, As-Pb e, de certo 
modo, Al-Si. 
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Ligas cujos componentes são totalmente solúveis no estado 
líquido, mas apenas parcialmente solúveis no estado sólido
 Para comodidade de 
exposição, a solubilidade 
sólida parcial de B em A é 
chamada (alfa) e a 
solubilidade sólida parcial 
de A em B é chamada 
(beta).
 O eutético, em 
conseqüência, é 
constituído das soluções 
sólidas e cujo teor de 
soluto (A em B ou B em A) 
varia com a temperatura. 
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❑ Abaixo da linha solidus, continuando o 
resfriamento, verifica-se: 10) o primeiro sólido 
separado, solução sólida rica em A (alfa) se separa 
em duas soluções sólidas alfa e beta, cuja 
composição varia de acordo com a inclinação das 
linhas rr' e ss'; 20) as soluções sólidas alfa e beta 
do eutético se empobrecerão gradativamente dos 
metais B e A, até a temperatura ambiente, quando 
apresentarão a composição Ar'% de B e Bs'% de A.
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❑ À temperatura ambiente, as ligas semelhantes 
a P serão, pois, constituídas de cristais de 
duas soluções sólidas beta e alfa envolvidos 
por um eutético (alfa mais beta), do mesmo 
modo que uma liga entre os pontos e e s", com 
a diferença que, neste último caso, o primeiro 
sólido a solidificar é a solução sólida rica em B 
(beta).
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❑ As estruturas dessas ligas, à temperatura 
ambiente, assemelham-se às estruturas das 
ligas da Figura 37, com a diferença que os 
metais puros não estão presentes isoladamente, 
mas na forma de soluções sólidas alfa e beta, e 
o eutético é uma mistura das duas soluções 
sólidas alfa e beta.
❑ Entre as ligas cujos diagramas de equilíbrio se 
assemelham ao exposto, incluem-se as 
seguintes: Ag-Cu e Bi-Sn; 
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Ligas cujos componentes podem formar, em parte, compostos 
intermetálicos.
❑ As ligas cujos componentes podem formar, em 
parte, compostos intermetálicos, podem, por sua 
vez, ser insolúveis (Figura 41), parcialmente 
solúveis (Figura 44), inteiramente solúveis em um 
ou em ambos os excessos dos componentes.
❑ Uma liga com composição correspondente a C
(Figura 41) consiste, naturalmente, de 100% do 
composto intermetálico, no estado sólido.
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Ligas cujos componentes podem formar, em 
parte, compostos intermetálicos.
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I líquido,
II líquido mais sólido A,
III líquido mais sólido AXBY,
IV líquido mais sólido AXBY,
V líquido mais sólido B,
VI
a
sólido A mais eutético E1
(A mais AXBY),
VI
b
sólidoAXBY mais eutético
E1 (A mais AXBY),
VI
Ia
sólido AXBY mais eutético
E2 (B mais AXBY),
VI
Ib 
sólido B mais eutético E2 
(B mais AXBY). 
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❑ Entre as ligas cujos diagramas de equilíbrio se 
assemelham ao apresentado, contam-se: Ca-Mg, 
Nb-Ni, Nb-Si, Cd-Sb, Mo-Si, etc.
❑ Como foi mencionado, ao iniciar-se o estudo das 
ligas, os diagramas de equilíbrio apresentados 
são apenas representativos dos diagramas de 
equilíbrio reais, os quais, na sua maioria, embora 
obedecendo às regras gerais vistas, são bem mais 
complexos.
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❑ Um dos exemplos corresponde à liga metálica 
mais importante: Fe-C, que compreende aço e 
ferros fundidos.
❑ Nesse diagrama, um dos componentes – o 
ferro – existe em vários estados alotrópicos, o 
que dá origem a novas transformações no 
estado sólido, que não são tão simples como 
as estudadas. 
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Outros tipos de Sistemas
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Bibliografia
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U
I
L
Í
B
R
I
O
1. CHIAVERINI, V. Tecnologia Mecânica vol. I. 2 
ed. Ed. Makron Books do Brasil Ltda, 1986.
2. COUTINHO, T. de A. Metalografia de Não-
Ferrosos – Análise e Prática. São Paulo: Editora 
Edgard Blücher Ltda., 1980.
3. Apostila de Diagrama de Equilíbrio.
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