01 - Arquitetura Atômica - Parte IV Números Quânticos - 2020,1e

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Engenharia Mecânica
Graduação em Engenharia Mecânica
Disciplina: Química dos Materiais
ARQUITETURA ATÔMICA 
Tomo IV – Números Quânticos
Prof. Ricardo Cabral de Vasconcelos
1
NÚMEROS QUÂNTICOS
2
Sumário
3
4
Roteiro da Apresentação
1. Introdução.
2. Números Quânticos.
1. Número Quântico Principal;
2. Número Quântico Secundário;
3. Número Quântico Magnético;
1. Representação dos orbitais
1. Orbitais s
2. Orbitais p
3. Orbitais d e f
4. Átomos polieletrônicos
5. Número Quântico Spin
1. Princípio da Exclusão de Pauli
2. Configurações eletrônicas
3. Referência
Introdução
5
● A solução da equação de Schrödinger para o átomo de 
hidrogênio produz um conjunto de funções de onda e energias 
correspondentes. Essas funções de onda são chamadas 
orbitais. 
● Cada orbital descreve uma distribuição específica de 
densidade eletrônica no espaço, como determinado pela 
probabilidade de densidade. 
6
Introdução
● Cada orbital, consequentemente, tem 
energia e forma características. Por 
exemplo, o orbital de mais baixa 
energia no átomo de hidrogênio tem 
energia de -2,18 x 10-18 J e o formato 
ilustrado na Figura 6.16. 
Figura 6.16 Distribuição da densidade eletrônica 
no estado fundamental do átomo de hidrogênio.
7
Introdução
Orbitais e números quânticos
● Observe que um orbital (modelo da mecânica 
quântica) não é o mesmo que órbita (modelo de 
Bohr). O modelo da mecânica quântica não se refere 
a órbitas porque o movimento do elétron em um 
átomo não pode ser medido ou localizado com 
precisão (princípio da incerteza de Heisenberg).
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Introdução
● A espectroscopia associada a avanços teóricos da 
física levou ao estabelecimento de uma melhor 
localização dos elétrons no átomo, definindo-se os 
níveis, formados por subníveis e estes por orbitais.
● Os números quânticos servem para identificar um 
elétron.
9
Introdução
Números Quânticos
10
● O modelo de Bohr introduziu um único 
número quântico, n, para descrever certa 
órbita. A eletrosfera está dividida em sete 
camadas (níveis) ao redor do núcleo.
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Números Quânticos
● O modelo da mecânica quântica (Equação de Schrödinger) usa três números 
quânticos, n, l e ml para descrever um orbital. 
● São quatro os números quânticos:
○ Número Quântico Principal;
○ Número Quântico Secundário;
○ Número Quântico Magnético;
○ Número Quântico Spin. 
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Números Quânticos
Camada K L M N O P Q
n0 máx. elétrons 2 8 18 32 32 18 8
1. Número Quântico Principal
13
● Quais informações podemos obter a partir de cada um 
desses números e como eles estão relacionados entre si?
1. O número quântico principal, n. – Os níveis de energia são designados 
(indicados) pelo número quântico principal (n) que assume valores positivos e 
inteiros (1, 2, ...) e mais comumente são designados pelas letras K, L, M, N, O, 
P, Q. Este número quântico está relacionado com a distância de um elétron do 
núcleo, ou sua posição.
14
Número Quântico Principal
● À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior, e o elétron passa 
mais tempo mais distante do núcleo. Um aumento em n significa 
também que o elétron tem energia alta e, por isso, está menos 
fortemente preso ao núcleo. Para o átomo de hidrogênio, En = -
(2,18X10-18J)(l/n ), como também previsto pelo modelo de Bohr. Este 
número quântico está relacionado com a distância de um elétron do 
núcleo, ou sua posição.
15
Número Quântico Principal
Camada K L M N O P Q
n 1 2 3 4 5 6 7
2. Número Quântico Secundário
16
2. O número quântico secundário ou azimutal, l 
- Depende do valor de n. Indica o subnível de 
energia do elétron e a forma do orbital desse 
elétron. São representados pelas letras s, p, 
d, f, g, h. Pode ter valores inteiros de 0 a n –
1 para cada valor de n.
17
Número Quântico Secundário ou Azimutal
● Cada subnível possui uma forma distinta e o número 
de subníveis possíveis depende do valor de n 
(quântico principal). O número máximo de elétrons 
por subnível (n) é dado por 2n2. 
18
Número Quântico Secundário ou Azimutal
● Esse número quântico define o formato do orbital. O orbital é a região 
mais provável de se encontrar um elétron. 
● O valor de l para determinado orbital é normalmente assinalado, 
repete-se, pelas letras s, p, d e f, correspondendo aos valores de l de 
0, 1, 2 e 3, respectivamente. Uma vez que l varia de 0 a n - 1 e n varia 
de 1 a infinito, l pode assumir valores superiores a 3. Nesse caso 
continuaremos usando letras para representar os subníveis, ou seja l 
= 4 (g), 5 (h) e assim por diante, em ordem alfabética.
19
Número Quântico Secundário ou Azimutal
○ Subníveis:
■ s – sharp; 
■ p – principal; 
■ d – diffuse; 
■ f – fundamental.
20
Número Quântico Secundário ou Azimutal
Subníveis s p d f
l 0 1 2 3
3. Número Quântico Magnético
21
3. O número quântico magnético, (m ou me) – Esse número quântico depende de l. Pode ter 
valores inteiros entre –l e l, inclusive zero. Esse número quântico descreve a orientação do 
orbital (região de máxima probabilidade de se encontrar o elétron no átomo) no espaço.
○ indica o orbital do elétron;
○ representando-se cada orbital por um quadrado ou círculo temos a Figura 1. 
○ determina o número de estados de energia possíveis em cada subnível. Assim, o subnível s tem um 
único estado de energia enquanto os subníveis p, d e f, possuem 3, 5 e 7, respectivamente. 
Figura 1
22
Número Quântico Magnético
23
Número Quântico Magnético
● Na ausência de um campo magnético, os 
estados de energia em cada subnível são 
idênticos, porém, sob a ação de um campo 
magnético, estes subníveis se dividem e cada 
um assume um estado com energias levemente 
distintos.
24
Número Quântico Magnético
● O conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é chamado nível 
eletrônico. Por exemplo, todos os orbitais que têm n = 3 
chamados terceiro nível. Além disso, o conjunto de orbitais que 
têm os mesmos valores de n e l é chamado subnível. Cada 
subnível é designado por um número (o valor de n) e uma letra 
(s, p, d ou f, correspondendo ao valor de l). Por exemplo, os 
orbitais que têm n = 3 e l = 2 são chamados orbitais 3d e estão 
no subnível 3d.
25
Número Quântico Magnético
Orbitais e números quânticos
Tabela 6.2 Relação entre n, l e m, até n=4
26
Número Quântico Magnético
Orbitais e números quânticos
● Tabela 6.2 resume os possíveis valores dos números quânticos l e ml para os 
valores de n até n = 4. As restrições aos possíveis valores dos números 
quânticos dão origem às seguintes observações mais importantes:
1. O nível com o número quântico principal n consistirá em exatamente n subníveis. 
Cada subnível corresponde a um valor permitido diferente de l de 1 a n -1. Portanto, 
o primeiro nível (n = 1) consiste em apenas um subnível, o 1s (l = 0); o segundo nível 
(n = 2) consiste em dois subníveis, o 2s (l = 0)e o 2p (l = 1); o terceiro nível consiste 
em três subníveis, 3s, 3p e 3d, e assim por diante.
27
Número Quântico Magnético
2. Cada subnível consiste em um número específico de orbitais. 
Cada orbital corresponde a diferentes valores permitidos de ml. 
Para determinado valor de l, existem 2l + 1 valores permitidos de 
ml, variando de -l a +l. Portanto, cada subnível s (l = O) consiste 
de um orbital; cada subnível p (l =1) consiste em três orbitais; 
cada subnível d (l =2) consiste em cinco orbitais, e assim por 
diante.
28
Número Quântico Magnético
3. O número total de orbitais em um subnível é n2, onde n é 
o número quântico principal do nível. O número de 
orbitais resultantes para os subníveis – 1, 4, 9,16 – está 
relacionado com um padrão observado na tabela 
periódica: vemos que o número de elementos em uma 
de suas linhas – 2, 8, 18 e 32 – é igual a duas vezes 
esses números. 
29
Número Quântico Magnético
Orbitais e números quânticos
● A Figura6.17 mostra as energias relativas dos 
orbitais do átomo de hidrogênio até n = 3. Cada 
quadrícula representa um orbital; os orbitais de 
mesmo subnível, como os do 2p, estão agrupados 
juntos. 
30
Número Quântico Magnético
● Orbitais e números quânticos
Figura 6.17 Níveis de energia dos 
orbitais para o átomo de hidrogênio. 
Cada quadrícula representa um orbital. 
Observe que todos os orbitais com o 
mesmo valor para o número quântico 
principal, n, têm a mesma energia. Isso 
se aplica apenas a sistemas de um 
elétron.
31
Número Quântico Magnético
Orbitais e números quânticos
● Quando o elétron está em um orbital de energia 
mais baixa (o orbital 1s), diz-se que o átomo de 
hidrogênio está no seu estado fundamental. Quando 
o elétron está em qualquer outro orbital, o átomo 
está em estado excitado. 
32
Número Quântico Magnético
Orbitais e números quânticos
● À temperaturas ordinárias praticamente todos 
os átomos de hidrogênio estão em seus estados 
fundamentais. O elétron pode ser excitado para 
um orbital de mais alta energia pela absorção 
de um fóton de energia apropriada.
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Número Quântico Magnético
Orbitais e números quânticos
• Os orbitais podem ser classificados em termos de energia para 
produzir um diagrama de Aufbau.
• Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um sistema de 
um só elétron.
• À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de energia
torna-se menor.
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Número Quântico Magnético
Quadro resumo
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Número Quântico Magnético
Subnível l m N0 de orbitais
s 0 0 1 orbitais s
p 1 -1 0 1 3 orbitais p
d 2 -2 -1 0 1 2 5 orbitais d
f 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 7 orbitais f
Representação dos orbitais
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Orbitais s
• Todos os orbitais s são esféricos.
• À medida que n aumenta, os orbitais s ficam
maiores.
• À medida que n aumenta, aumenta o número de 
nós.
• Um nó é uma região no espaço onde a 
probabilidade de se encontrar um elétron é zero.
• Em um nó, y 2 = 0 
• Para um orbital s, o número de nós é n-1.
Figura 6.19 Representações de 
superfícies limite para os 
orbitais 1s, 2s e 3s. Os raios 
relativos das esferas 
correspondem à probabilidade 
de 90% de se encontrar o 
elétron dentro de cada esfera.
37
Representação dos orbitais
Figura 6.18 Distribuição de densidade eletrônica nos 
orbitais 1s, 2s e 3s. A parte inferior da figura mostra 
como a densidade eletrônica, representada por y2, 
varia como função da distância r ao núcleo. Nos 
orbitais 2s e 3s a função de densidade eletrônica cai 
para zero a certas distâncias do núcleo. As superfícies 
ao redor do núcleo nas quais y2 é zero são chamadas 
nós.
38
Representação dos orbitais
Orbitais p
• Existem três orbitais p, px, py, e pz. 
• Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z- de um sistema cartesiano. 
• As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e +1.
• Os orbitais têm a forma de halteres. 
• À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
• Todos os orbitais p têm um nó no núcleo.
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Representação dos orbitais
Orbitais p
Figura 6.20 (a) Distribuição de densidade eletrônica de um orbital 2p. 
(b) Representações dos três orbitais p. Observe que o índice inferior 
nos símbolos dos orbitais indica o eixo ao longo do qual o orbital se 
encontra.
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Representação dos orbitais
Orbitais d e f
• Existem cinco orbitais d e sete orbitais f. 
• Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x-, y- e z.
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x-, y- e 
z.
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
• Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
41
Representação dos orbitais
● Quando n é igualou maior que 3, encontramos 
os orbitais d (para o qual l = 2). Existem cinco 
orbitais 3d, cinco orbitais 4d etc. Os diferentes 
orbitais d em determinado nível têm diferentes 
formatos e orientações no espaço, como 
mostrado na Figura 6.21. 
42
Representação dos orbitais
Figura 6.21 Representações dos cinco 
orbitais d.
Orbitais d
43
Representação dos orbitais
● Quatro das superfícies limite dos orbitais d têm formato de 'trevo de quatro 
folhas’ e cada uma se encontra principalmente em um plano. Os dxy, dxz e dyz
situam-se nos planos xy, xz e yz, respectivamente, como os lóbulos orientados 
entre os eixos. Os lóbulos do orbital dX
2
- y
2 também se situam no plano xy, mas 
os lóbulos localizam-se ao longo dos eixos x e y. O orbital dz
2 tem aspecto 
muito diferente dos outros quatro: dois lóbulos ao longo do eixo z e uma 
'rosquinha' no plano xy. Mesmo que o orbital dz
2 pareça diferente, ele tem a 
mesma energia que os outros quatro orbitais d. As representações na Figura 
6.21 são normalmente utilizadas independentemente do número quântico 
principal.
44
Representação dos orbitais
● Quando n é maior ou igual a 4, existem sete 
orbitais f equivalentes (para os quais l = 3). As 
formas dos orbitais f são ainda mais 
complicadas do que as dos orbitais d. Não 
apresentaremos as formas dos orbitais f. 
45
Representação dos orbitais
Átomos polieletrônicos
46
Figura 6.22 Disposição de níveis de energia do orbital em átomos polieletrônicos, 
até os orbitais 4p. Como na Figura 6.17, que mostra os níveis de energia dos 
orbitais para o átomo de hidrogênio, cada quadrícula representa um orbital. Note 
que os orbitais em diferentes subníveis diferem em energia.
47
Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias - Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias
● O modelo da mecânica quântica não seria muito útil se não 
pudéssemos estender aos outros átomos o que aprendemos sobre 
hidrogênio. Felizmente, os orbitais atômicos em um átomo 
polieletrônico são semelhantes aos do átomo de hidrogênio. 
Podemos continuar, pois, designando os orbitais como 1s, 2p, etc. 
Esses orbitais têm a mesma forma geral que os orbitais 
correspondentes do hidrogênio.
48
Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias
● Apesar das formas dos orbitais dos átomos polieletrônicos
serem as mesmas daquelas para o hidrogênio, a presença de 
mais de um elétron muda bastante as energias dos orbitais. No 
hidrogênio a energia de um orbital depende apenas do seu 
número quântico principal, n (Figura 6.17); os subníveis 3s, 3p e 
3d, por exemplo, têm todos a mesma energia. 
49
Átomos polieletrônicos
Orbitais e números quânticos - Mecânica 
quântica e orbitais atômicos
Figura 6.17 Níveis de energia dos 
orbitais para o átomo de 
hidrogênio. Cada quadrícula 
representa um orbital. Observe 
que todos os orbitais com o 
mesmo valor para o número 
quântico principal, n, têm a 
mesma energia. Isso se aplica 
apenas a sistemas de um elétron.
50
Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias
● Em um átomo polieletrônico, entretanto, a repulsão elétron-elétron 
faz com que os diferentes subníveis estejam em diferentes níveis 
de energia, como mostrado na Figura 6.22. Por exemplo, o subnível
2s é mais baixo em energia que o subnível 2p. Para entender o 
porquê disso, temos de considerar as forças entre os elétrons e 
como estas são afetadas pelas formas dos orbitais.
51
Átomos polieletrônicos
Figura 6.22 Disposição de níveis de energia do orbital em átomos polieletrônicos, até os 
orbitais 4p. Como na Figura 6.17, que mostra os níveis de energia dos orbitais para o 
átomo de hidrogênio, cada quadrícula representa um orbital. Note que os orbitais em 
diferentes subníveis diferem em energia.
52
Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias - Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias
● A idéia importante é esta: em um átomo polieletrônico, para certo valor de n, a 
energia de um orbital aumenta como aumento do valor de l. 
● Você pode ver isso ilustrado na Figura 6.22. Observe, por exemplo, que os orbitais 
com n = 3 aumentam sua energia na ordem s < p < d. A Figura 6.22 é um diagrama de 
níveis de energia qualitativo; as energias exatas e suasdiferenças de espaçamento 
diferem de um átomo para outro. Observe que todos os orbitais de determinado 
subnível (como os orbitais 3d) ainda têm a mesma energia da mesma forma que no 
átomo de hidrogênio. Dizemos que os orbitais com a mesma energia são conhecidos
como degenerados.
53
Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias
• Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais degenerados
porque os elétrons interagem entre si.
• Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente
diferente para sistemas com muitos elétrons.
54
Átomos polieletrônicos
● Acabamos de ver que podemos usar orbitais semelhantes aos 
do hidrogênio para descrever átomos polieletrônicos. 
Entretanto, o que determina os orbitais nos quais os elétrons 
se situam? Isto é, como os elétrons de um átomo 
polieletrônico preenchem os orbitais disponíveis? Para 
responder a essa pergunta, devemos considerar uma 
propriedade adicional do elétron.
55
Representação dos orbitais
● Quando os cientistas estudaram os espectros de linhas de 
átomos polieletrônicos mais detalhadamente, eles 
observaram uma característica muito intrigante: eram as 
linhas que originalmente eram tidas como únicas, na 
realidade pares pouco espaçados. Isso significava, 
essencialmente, que havia duas vezes mais níveis de 
energia do que se 'supunha’. 
56
Representação dos orbitais
● Em 1925, os físicos holandeses George Uhlenbeck e Samuel 
Goudsmit propuseram uma solução para esse dilema. Eles 
postularam que os elétrons tinham uma propriedade 
intrínseca, chamada spin eletrônico. O elétron 
aparentemente comportava-se como se fosse uma esfera 
minúscula rodando em torno de seu próprio eixo.
57
Representação dos orbitais
● A essa altura provavelmente não é surpresa que o 
spin eletrônico é quantizado. Essa observação levou 
à atribuição de um novo número quântico para o 
elétron, além dos n, l e ml já discutidos. Esse novo 
número quântico, o número quântico magnético de 
spin, é simbolizado por ms. 
58
Representação dos orbitais
4. Número Quântico Spin
59
● Apenas dois valores possíveis são permitidos para 
ms, +1/2 ou -1/2, que foi primeiro interpretado como 
indicador dos dois sentidos opostos nos quais o 
elétron pode girar. 
● Uma carga giratória produz um campo magnético. 
60
Representação dos orbitais
Número Quântico Spin é o momento Spin (s ou ms)
▪ relaciona-se com um possível movimento de rotação do elétron. Figura 2.
Figura 2
61
Representação dos orbitais
● O quarto número quântico é o momento Spin (ms) que 
assume valores de +1/2 ou -1/2. Spin é o movimento de 
rotação de um elétron ao redor do seu eixo. Este 
movimento cria um campo magnético que pode ser de 
atração (spins opostos) ou repulsão (rotação no mesmo 
sentido). Segundo o princípio de exclusão de Pauli, num 
mesmo orbital pode-se ter, no máximo, dois elétrons com 
spins opostos.
62
Representação dos orbitais
Evidência experimental do spin eletrônico
Otto Stern e Walter Gerlach
planejaram um experimento para 
determinar o porquê.
▪ Um feixe de átomos passou
através de uma fenda e por um 
campo magnético não-homogêneo
e os átomos foram então
detectados.
Figura 6.24 Ilustração do experimento Stern-Gerlach. Átomos 
nos quais o número quântico de spin eletrônico (ms) dos 
elétrons desemparelhados é +1/2 são desviados em um sentido, 
e aqueles nos quais ms é -1/2, no outro.
63
Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli
▪ Duas marcas foram encontradas: 
uma com os elétrons girando em
um sentido e uma com os elétrons
girando no sentido oposto.
Figura 6.24 Ilustração do experimento Stern-Gerlach. Átomos 
nos quais o número quântico de spin eletrônico (ms) dos 
elétrons desemparelhados é +1/2 são desviados em um sentido, 
e aqueles nos quais ms é -1/2, no outro.
64
Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli
Evidência experimental do spin eletrônico
▪ Na presença de um campo magnético, podemos elevar a 
degeneração dos elétrons.
▪ Como dito anteriormente, o elétron tem propriedades tanto de 
partícula como ondulatórias. Assim, a figura de um elétron como 
esfera carregada em rotação é, especificamente falando, apenas 
uma representação útil pelas figuras que nos ajudam a entender 
os dois sentidos do campo magnético que um elétron possui.
65
Representação dos orbitais
Figura 6.23 O elétron se comporta como se estivesse girando em 
volta de um eixo através de seu centro, dessa forma gerando um 
campo magnético cuja direção depende do sentido da rotação. As 
duas direções para o campo magnético correspondem aos dois 
valores possíveis para o número quântico de spin, ms.
66
Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli
• Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms = número
quântico de rotação = ± 1/2.
• O princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons não podem ter
a mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois
elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos. Em outras 
palavras, num mesmo orbital pode-se ter, no máximo, dois 
elétrons com spins opostos.
67
Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli
Figura 6.25 Como o spin eletrônico, o spin nuclear cria 
um pequeno campo magnético e tem dois valores 
permitidos; na ausência de um campo magnético externo 
(esquerda), os dois estados de spin têm a mesma 
energia. Se um campo magnético externo é aplicado (à 
direita), o alinhamento paralelo do campo magnético 
nuclear é mais baixo em energia do que o alinhamento 
antiparalelo. A diferença de energia, ∆E, está na porção 
de radiofrequência do espectro eletromagnético.
68
Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli
Regra de Hund
• A regra de Hund diz que “os elétrons ocupam primeiro os orbitais vazios de um subnível com spins paralelos e, 
quando todos estiverem semiemparelhados, os elétrons restantes emparelham-se com spins contrários”.
• As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons de um elemento estão localizados.
• Três regras:
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo orbital (Pauli).
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital receber um segundo
elétron (regra de Hund).
69
Configurações eletrônicas
● A maneira na qual os elétrons são distribuídos 
entre os vários orbitais de um átomo é chamada 
configuração eletrônica. A mais estável 
configuração eletrônica, ou estado fundamental, 
de um átomo é aquela na qual os elétrons estão 
nos estados mais baixos possíveis de energia. 
70
Configurações eletrônicas
● Se não existissem restrições nos possíveis 
valores para os números quânticos dos 
elétrons, todos os elétrons se aglomerariam no 
orbital 1s porque é o mais baixo em energia 
(Figura 6.22). 
71
Configurações eletrônicas
Figura 6.22 Disposição de níveis de energia do orbital em átomos 
polieletrônicos, até os orbitais 4p. Como na Figura 
6.17, que mostra os níveis de energia dos orbitais para 
o átomo de hidrogênio, cada quadrícula representa um 
orbital. Note que os orbitais em diferentes subníveis
diferem em energia.
72
Configurações eletrônicas
Orbitais e suas energias - Átomos polieletrônicos
● Entretanto, o princípio da exclusão de Pauli nos diz que pode 
haver no máximo dois elétrons em um único orbital. Assim, 
os orbitais são preenchidos em ordem crescente de energia, 
com não mais que dois elétrons por orbital. Por exemplo, 
considere o átomo de lítio, que tem três elétrons. (Lembre-se 
de que o número de elétrons em um átomo neutro é igual ao 
seu número atômico.) O orbital 1s pode acomodar dois 
elétrons. O terceiro elétron vai para o próximo orbital de 
mais baixa energia, o 2s.
73
Configurações eletrônicas
● Podemos resumir qualquer configuração eletrônica escrevendo o 
símbolo para cada subnível ocupado e adicionando um índice 
superior para indicar o númerode elétrons em cada subnível. Por 
exemplo, para o lítio escrevemos Is22s1 (lê-se '1s dois, 2s um’).
● Podemos também mostrar a distribuição dos elétrons como 
(configuração de quadrículas):
74
Configurações eletrônicas
1s 2s
Li
● Dizemos que os elétrons que possuem spins 
contrários são emparelhados quando estão em um 
mesmo orbital ( ). Um elétron desemparelhado não 
está acompanhado por um companheiro de spin 
contrário. No átomo de lítio os dois elétrons no 
orbital 1s estão emparelhados, e o elétron no 
orbital 2s está desemparelhado.
75
Configurações eletrônicas
Regra de Hund
● Considere agora como as configurações eletrônicas dos elementos variam à medida 
que passamos de um elemento para outro ao longo da tabela periódica. 
● O hidrogênio tem um elétron, que ocupa o orbital 1s em seu estado fundamental. 
● Aqui, a escolha de um elétron de spin +1/2 é arbitrária; poderíamos igualmente 
mostrar o estado fundamental com um elétron de spin -1/2 no orbital 1s. Entretanto, é 
habitual mostrar os elétrons desemparelhados com seus spins para cima.
76
Configurações eletrônicas
1s
H : 1s1
● O próximo elemento, o hélio, tem dois elétrons. Uma vez que 
dois elétrons com spins contrários podem ocupar um orbital, 
ambos os elétrons do hélio estão em um orbital 1s.
● Os dois elétrons presentes no hélio completam o primeiro nível. 
Essa distribuição representa uma configuração muito estável, 
como é evidenciado pela inatividade química do hélio.
77
Configurações eletrônicas
1s
He : 1s2
● As configurações eletrônicas do lítio e de vários elementos 
posteriores a ele na tabela periódica são mostradas na Tabela 6.3.
78
Configurações eletrônicas
● Para o terceiro elétron do lítio, a mudança no número quântico 
principal representa um salto largo na energia e um salto 
correspondente na distância média do elétron ao núcleo. Ela 
representa o início de um novo nível de elétrons. 
● Como podemos observar pelo exame da tabela periódica, o lítio 
começa um novo período da tabela periódica. Ele é o primeiro 
membro dos metais alcalinos (grupo 1A).
79
Configurações eletrônicas
Figura 6.28 Configurações eletrônicas dos níveis mais externos no estado fundamental
80
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
81
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Com o próximo elemento, o carbono, deparamos com uma situação nova. 
Sabemos que o sexto elétron tem de ir para um orbital 2p. Entretanto, esse 
novo elétron vai para o orbital 2p, que já tem um elétron, ou para um dos 
outros? Essa pergunta é respondida pela regra de Hund, que afirma que para 
orbitais degenerados, a menor energia será obtida quando o número de 
elétrons com o mesmo spin for maximizado. 
● Isso significa que os elétrons ocuparão individualmente os orbitais até a 
máxima extensão possível, com o mesmo número quântico magnético de 
spin. Diz-se que os elétrons distribuídos dessa forma têm spins paralelos. 
82
Representação dos orbitais
● Portanto, para um átomo de carbono atingir sua energia mais baixa, os dois elétrons 2p terão o mesmo spin. 
Para que isso aconteça, os elétrons devem estar em orbitais 2p diferentes, como mostrado na Tabela 6.3. 
Assim, um átomo de carbono em seu estado fundamental tem dois elétrons desemparelhados.
83
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Da mesma forma, para o nitrogênio em seu estado 
fundamental, a regra de Hund requer que os três elétrons 2p 
ocupem individualmente cada um dos três orbitais 2p. Essa é 
a única maneira com a qual todos os três elétrons terão o 
mesmo spin. Para o oxigênio e o flúor, colocamos quatro e 
cinco elétrons, respectivamente, nos orbitais 2p. Para 
conseguir isso, emparelhamos os elétrons nos orbitais 2p.
84
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
Configurações eletrônica condensadas
• O neônio tem o subnível 2p completo.
• O sódio marca o início de um novo período.
• Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o sódio como:
Na: [Ne] 3s1
• [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
• Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre].
• Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
85
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Pauling criou um dispositivo
prático que dá a ordem de 
ocupação crescente dos 
subníveis de energia.
86
Distribuição Eletrônica
camada nível # e- # orb. subnível
K 1 2 1 s
L 8 4 s p
M 3 18 9 s p d
2 4 32 16 s p d f 
O 5 50 25 s p d f g
P 6 72 36 s p d f g h
Q 7 98 49 s p d f g h i
Os subníveis destadacos são teóricos pois 
os átomos conhecidos não possuem tantos 
elétrons.
Configurações Eletrônicas Estáveis
• possuem subníveis s e p completos
• tendem a ser inertes ou não reativos.
87
Distribuição Eletrônica
Adapted from Table 2.2, 
Callister 6e.
Z Elemento Configuração 
2 He 1s2
10 Ne 1s22s22p6
18 Ar 1s22s22p63s23p6 
36 Kr 1s22s22p63s23p63d104s24p6
● A configuração eletrônica da maioria dos elementos: instável.
88
Distribuição Eletrônica
• Por quê? Camada de Valência (externa) 
incompleta!
Estes elétrons participam das ligações
químicas. Várias propriedades físicas e 
químicas dependem dos elétrons de valência.
Adapted from Table 
2.2, Callister 6e.
# Atômico
1
2
3
4
5
6
10
11
12
13
18
...
36
Elemento
Hydrogênio
Hélio
Lítio
Berílio
Boro
Carbono
...
Neônio
Sódio
Magn[esio
Alumíno
...
Argônio
...
Kriptônio
Configuração Eletrônica
1s 1
1s 2 (estável)
1s2 2s 1
1s2 2s 2
1s 2 2s 2 2p1
1s2 2s2 2p 2
... 
1s 2 2s 2 2p 6 (estável)
1s2 2s 2 2p6 3s 1
1s 2 2s 2 2p6 3s2
1s 2 2s 2 2p 6 3s2 3p 1
... 
1s 2 2s2 2p6 3s2 3p6 (estável)
... 
1s2 2s2 2p 6 3s2 3p6 3d 10 4s2 4p6 (estável)
89
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
Metais de transição
• Depois de Ar, os orbitais d começam a 
ser preenchidos.
• Depois que os orbitais 3d estiverem
preenchidos, os orbitais 4p começam a 
ser preenchidos.
• Metais de transição: são os elementos
nos quais os elétrons d são os elétrons
de valência.
90
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Existem sete orbitais degenerados 4f, correspondendo aos sete valores 
permitidos de ms, variando de 3 a -3. Assim, são necessários 14 elétrons 
para preencher completamente os orbitais 4f . 
● Os 14 elementos 4f são conhecidos como lantanídeos (ou terras raras). Os 
lantanídeos são colocados abaixo dos outros elementos para evitar seja 
feita uma tabela injustificavelmente extensa. As propriedades dos 
lantanídeos são todas bastante similares e eles são encontrados juntos na 
natureza. Por muitos anos era virtualmente impossível separá-Ios. 
91
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Em virtude de as energias dos orbitais 4f e 5d serem muito 
próximas, as configurações eletrônicas de alguns lantanídeos 
envolvem elétrons 5d. Por exemplo, o elemento lântano (La), 
cério (Ce) e praseodímio (Pr) têm as seguintes configurações:
● La: [Kr] 6s2 5d1 Ce: [Kr] 6s2 5d1 4f1 Pr: [Kr] 6s2 4f3
92
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● La, que tem um único elétron 5d, é algumas vezes colocado 
abaixo do ítrio (Y) como o primeiro membro da terceira série 
dos elementos de transição, e Ce, como o primeiro membro 
dos lantanídeos. Entretanto, baseado em sua química, La pode 
ser considerado o primeiro elemento na série dos lantanídeos. 
Distribuídos dessa forma, existem aparentemente menos 
exceções ao preenchimento regular dos orbitais 4f entre os 
membros posteriores da série.
93
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Depois da série dos lantanídeos, a terceira série dos elementos de 
transição é completada pelo preenchimento dos orbitais 5d, 
seguido pelo preenchimento dos orbitais 6p. Isso nos trás ao 
radônio (Rn), o mais pesado dos gases nobres conhecidos. O 
último período da tabela periódica começa com o preenchimento 
do orbital7s. Os actinídeos, dos quais o urânio (U, elemento 92) e 
o plutônio (Pu, elemento 94) são os mais conhecidos, são então 
constituídos pelo preenchimento dos orbitais 5f . 
94
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
Lantanídeos e actinídeos
• Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos.
• Observe: Ce: [Kr]6s25d14f1
• Os elementos Ce - Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são chamados lantanídeos ou
elementos terras raras.
• Os elementos Th - Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são chamados actinídeos.
• Os actinídeos são radioativos. A maior parte dos actinídeos não é encontrada na
natureza.
95
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
• A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para as configurações
eletrônicas.
• O número do periodo é o valor de n.
• Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.
• Os grupos 3A - 8A têm o orbital p preenchido.
• Os grupos 3B - 2B têm o orbital d preenchido.
• Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.
96
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● O levantamento um tanto breve das configurações eletrônicas 
dos elementos nos levou até a tabela periódica. Vimos que as 
configurações eletrônicas dos elementos estão relacionadas 
com a respectiva localização na tabela periódica. 
97
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● A tabela periódica é 
estruturada de forma que os 
elementos com o mesmo 
padrão de configurações 
eletrônicas de níveis mais 
externos (valência) estejam 
distribuídos em colunas. Por 
exemplo, as configurações 
eletrônicas para os 
elementos nos grupos 2A e 
3A são dadas na Tabela 6.4.
98
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Vemos que todos os elementos da 2A têm configuração mais 
externa ns2, enquanto os elementos da 3A têm configurações 
ns2 np1 .
99
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Anteriormente, na Tabela 6.2, dissemos que o número total de orbitais em cada nível era igual a n2: 1, 4, 9 ou 16. Como cada orbital pode 
comportar dois elétrons, cada nível pode acomodar até 2n2 elétrons: 2, 8, 18 ou 32. A estrutura da tabela periódica reflete essa estrutura 
de orbital. 
● O primeiro período pode comportar dois elementos, o segundo e o terceiro períodos têm oito elementos, o quarto e quinto, 18, e o sexto 
período tem 32 elementos (incluindo os lantanídeos). 
100
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Alguns dos números se repetem porque atingimos o final de um 
período da tabela periódica antes de preencher completamente 
um nível. Por exemplo, o terceiro período tem oito elementos, o 
que corresponde a preencher os orbitais 3s e 3p. 
101
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Os orbitais restantes do terceiro nível, os 3d, não começam a 
ser preenchidos até o quarto período da tabela periódica (e 
depois do orbital 4s estar preenchido). Da mesma forma, os 
orbitais 4d não começam a ser preenchidos até o quinto período 
da tabela, e os 4f não começam a ser preenchidos até o sexto 
período.
102
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Todas essas observações são evidentes na estrutura da 
tabela periódica. Por essa razão, enfatizamos que a tabela 
periódica é seu guia para a ordem na qual os orbitais são 
preenchidos. Você pode facilmente escrever a configuração 
eletrônica de um elemento com base em sua localização na 
tabela periódica. 
103
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● O padrão está resumido na Figura 6.27. Observe que os 
elementos podem ser agrupados pelos tipos de orbital dentro 
dos quais os elétrons são colocados. À esquerda estão duas 
colunas de elementos. Esses elementos, conhecidos como 
metais alcalinos (grupo IA) e metais alcalinos terrosos (grupo 
2A), são aqueles nos quais os orbitais s do nível mais externo 
são preenchidos. 
104
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
Figura 6.27 Diagrama de bloco 
da tabela periódica 
mostrando a disposição dos 
elementos de acordo com o 
tipo de orbital sendo 
preenchido pelos elétrons.
105
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● À direita está um bloco de seis colunas. Esses são os 
elementos nos quais os orbitais p mais externos são 
preenchidos. Os blocos s e p da tabela periódica contêm os 
elementos representativos (ou grupo principal). No meio da 
tabela está um bloco de dez colunas que contém os metais de 
transição. 
106
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● Esses são os elementos nos quais os orbitais d são preenchidos. 
Abaixo da parte principal da tabela estão dois períodos contendo 
14 colunas. Esses elementos são normalmente chamados metais 
do bloco f porque são aqueles nos quais os orbitais f são 
preenchidos. Lembre-se de que os números 2, 6, 10 e 14 são 
exatamente o número de elétrons que podem preencher os 
subníveis s, p, de f respectivamente. Lembre-se também de que o 
subnível 1s é o primeiro subnível s, o 2p é o primeiro subnível p, o 
3d é o primeiro subnível d e o 4f, o primeiro subnível f
107
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
Figura 6.27 Diagrama de bloco 
da tabela periódica 
mostrando a disposição dos 
elementos de acordo com o 
tipo de orbital sendo 
preenchido pelos elétrons.
108
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
● A Figura 6.28 fornece a configuração eletrônica do estado 
fundamental do nível mais externo dos elementos. É possível usar 
essa figura para conferir suas respostas à medida que você 
pratica escrevendo as configurações eletrônicas. Escrevemos 
essas configurações com os orbitais em ordem crescente de 
número quântico principal. Como vimos no "Como fazer 6.9", os 
orbitais podem também ser relacionados em ordem de 
preenchimento, como eles seriam interpretados a partir da tabela 
periódica.
109
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
Figura 6.28 Configurações eletrônicas dos níveis mais externos no estado fundamental
110
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
Configurações eletrônicas anômalas
● Se você fizer uma inspeção cuidadosa na Figura 6.28, verá que as configurações eletrônicas de 
determinados elementos parecem violar as regras que acabamos de abordar. 
● Por exemplo, a configuração eletrônica do cromo é [Ar]3d54s2 em vez de [Ar]3d44s2, como 
esperaríamos. Analogamente, a configuração do cobre é [Ar]3d104s1 em vez de [Ar]3d94s1. Esse 
comportamento anômalo é basicamente uma consequência da proximidade entre as energias dos 
orbitais 3d e 4s. Ela ocorre frequentemente quando existem elétrons suficientes para fazer com 
que orbitais degenerados tornem-se parcialmente preenchidos (como no cromo) ou totalmente 
preenchidos (como no cobre). Existem poucos casos similares entre os metais de transição mais 
pesados (aqueles com orbitais 4d ou 5d parcialmente preenchidos) e entre os metais do bloco f . 
Apesar de esses pequenos desvios da expectativa serem interessantes, eles não têm grande 
relevância química.
111
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
Referência
112
113Referência
1. Van Vlack, L H., Princípio de Ciência e Tecnologia dos Materiais, Ed. CAMPUS 
Ltda, 1984.
2. Brown; LeMay e Bursten. Pearson – Prentice Hall. 90 edição. 2005.
3. David P. White, QUÍMICA - A Ciência Central. 9ª Edição - Capítulo 6 - Estrutura
eletrônica dos átomos