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06/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=47387592&user_cod=3229408&matr_integracao=202009151851 1/5 Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Aluno(a): ANA CRISTINA BONIFÁCIO ROSA DA SILVA 202009151851 Acertos: 8,0 de 10,0 05/04/2021 Acerto: 0,0 / 1,0 Dois veiculos tem velocidades determinadas pelos vetores v1=(a,b+2,-2) , sendo a e b reais e v2= (2,0,-2).Determine a soma de a+b, sabendo-se que 2v1=v2 2 -1 -3 Impossível de calcular b 1 Respondido em 05/04/2021 18:12:40 Explicação: v1=(a,b+2,a+b) v2=(2,0,2) 2v1=v2 2a=2 a=1 b+2=0 b=-2 a+b=1-2=-1 Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor de (9+n + p), sabendo que u=(1,4,-1) , v=(-1,0,2) e uxv=(8,n,n--p) 0 2 3 1 4 Respondido em 05/04/2021 18:13:10 Questão1 a Questão2 a https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); AnaPaula Retângulo 06/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=47387592&user_cod=3229408&matr_integracao=202009151851 2/5 Explicação: Determina-se o produto vetorial entre u misto entre u e v, sabendo-se que o valor basta igualar a cada ordenada e encontrar o valor de n e p Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a distância entre a reta x/2=y/2=(z-1)/1 e o ponto P(0, 2, 0) 4 1 3 2 0 Respondido em 05/04/2021 18:13:33 Explicação: Basta substituir na fóruma de distância entre reta e ponto Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a distância entre o plano 2x + 2y -3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1) Respondido em 05/04/2021 18:13:55 Explicação: Aplicar o conceito de ponto, reta e plano na determinação de distância entre pontos, retas e planos Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e centro em (1 , 3) e a figura plana 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 - 6𝑦 - 2=0. Externas sem interseção Internas sem interseção Secantes 4√17 17 √17 17 3√17 17 5√17 17 2√17 17 Questão3 a Questão4 a Questão5 a 06/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=47387592&user_cod=3229408&matr_integracao=202009151851 3/5 Tangentes interiores Tangentes exteriores Respondido em 05/04/2021 18:14:09 Explicação: Resolva o sistema de 2 equações existente entre a figura plana com a equação e a circunferência indicadas no enunciado. Acerto: 1,0 / 1,0 Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e mesmo focos que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 0,6. O tamanho do eixo imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 pontos. Determine as coordenadas dos pontos de interseção. Respondido em 05/04/2021 18:14:17 Explicação: Determine as equações das cônicas e iguale as suas expressões. Acerto: 1,0 / 1,0 Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M= Respondido em 05/04/2021 18:14:25 Explicação: Primeiramente temos que encontrar a matriz inversa de M. ( , ), (− , ), ( , − ), (− , − ) 5√5 3 8 3 5√5 3 8 3 5√5 3 8 3 5√5 3 8 3 ( , ), (− , ), ( , − ), (− , − ) 5√2 3 5 3 5√2 3 5 3 5√2 3 5 3 5√5 3 5 3 ( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5 3 4 3 5 3 4 3 3 5 1 3 3 5 1 3 ( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )5 3 8 3 5 3 8 3 5 3 8 3 5 3 8 3 ( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5 3 8 3 5 3 8 3 4 3 1 3 4 3 1 3 Questão6 a Questão7 a 06/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=47387592&user_cod=3229408&matr_integracao=202009151851 4/5 A matriz inversa de M= deve satisfazer à seguinte propriedade: M.M-1 = I , onde I é a matriz identidade (1 na diagonal principal e 0 nos demais elementos). Seja M2x2 a matriz com elementos a, b, c e d a determinar: Fazendo a multiplicação M.M-1 e igualando à matriz identidade, obtemos as seguintes expressões: 2a + c = 1 a - 2c = 0 2b + d = 0 b - 2d = 1 Temos dois sistemas de duas incógnitas que resultam os seguintes valores: a = 2/5 ; b= 1/5 ; c = 1/5 e d = - 2/5 A matriz P = 2M-1 terá elementos correspondentes: a' = 4/5 ; b'= 2/5 ; c' = 2/5 e d' = - 2/5 O determinante de M = a'd'- c'b' = [4/5 . (-4/5)] - [2/5 . 2/5] = -16/25 - 4/25 = - 20/25 = - 4/5 Acerto: 1,0 / 1,0 A matriz Q = 2 (AT + 2 B)T - 2 I A, onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e I é uma matriz identidade. Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. Marque a alternativa correta sobre o valor do determinante da matriz Q. 64 192 24 48 4 Respondido em 05/04/2021 18:14:35 Acerto: 0,0 / 1,0 Classifique o sistema de equações lineares: Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1) Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real Impossível Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2) Respondido em 05/04/2021 18:14:50 ( a b c d ) Questão8 a Questão9 a 06/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=47387592&user_cod=3229408&matr_integracao=202009151851 5/5 Explicação: - Acerto: 1,0 / 1,0 Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica Determine o seu autovalor correspondente. 1 0 6 4 3 Respondido em 05/04/2021 18:15:03 Explicação: - Questão10 a javascript:abre_colabore('38403','221091573','4459376114');
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