Unidade 2 - Cálculos básicos aplicáveis na cosmetologia estética

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Unidade 2 – Cálculos básicos aplicáveis na cosmetologia estética
1. O ácido mandélico é um alfahidroxiácido (AHA) muito utilizado em peles acneicas devido ao seu efeito antibacteriano e cicatrizante. Se um frasco de 200 mL de sabonete líquido contém ácido mandélico a 5% (p/v), qual é a quantidade de ácido na fórmula?​​​​​​​
A. 5 gramas.
B. 5 mililitros.
C. 2,5 mililitros.	 
D. 10 gramas. 
5% significa 5 em 100, ou seja, 5g de ácido mandélico em 100 mL de sabonete. As unidades representadas pela porcentagem é gramas ou mililitros, dependendo do composto. Como descrição “p/v” indica uma relação entre um composto sólido e outro líquido, sabe-se que o ácido mandélico é um composto sólido, e, por isso, a unidade correspondente será em gramas, e o sabonete em mililitros. Para saber a quantidade real em 200 mL de sabonete, basta aplicar a regra de três com as devidas unidades:
· 5 g de ácido mandélico ---- 100 mL de sabonete
· X ----- 200 mL
· X= 10 g de ácido mandélico
E. 10 mililitros. 
2. Caso o sabonete da questão anterior for diluído para 500 mL, o que acontecerá com a concentração do ácido mandélico na fórmula?​​​​​​​
A. O ácido mandélico ficará mais concentrado, ou seja, o efeito do sabonete sobre a pele ficará mais potente.
B. O ácido mandélico ficará mais diluído. Em vez de 5%, sua nova concentração será de 2%.
Para realizar esse cálculo, utiliza-se a equação da diluição:  C1 * Q1 = C2 * Q2
· Onde:  C1 = 5%     
· Q1 = 200 mL       
· C2  = ? x   
· Q2 = 500 mL
· 5% * 200 mL = C2 * 500 mL          
C2 = 2% é a nova concentração de ácido mandélico em 500 mL de sabonete.
C. Sua nova concentração será de 2,5 g /100 mL.
D. Se, em 200 mL, tem 5%, em 500 mL, terá 12,5%.
E. A nova concentração do ácido mandélico será de 2%, ou seja, mais concentrado.
3. Você tem duas clientes que necessitam de um creme clareador e redensificador. Porém, uma delas é jovem, com poucas manchas, e deseja iniciar um tratamento mais preventivo. A outra cliente é uma senhora, com a pele bem mais envelhecida, manchada e flácida.
Qual dos cremes a seguir é o mais indicado para cada cliente?
30 g creme A: ácido kójico 0,6 g; ácido ferúlico 0,6 g; EGF 0,3 g, ácido hialurônico 1,5 g; Matrixyl 0,9 g
100 g creme B: ácido kójico 1,5%; ácido ferúlico 1,5%; EGF 0,5%, ácido hialurônico 3%; Matrixyl 2,5%
A. O creme B é o mais indicado para a senhora, pois os ativos estão mais concentrados.
B. 
O creme B é o mais indicado para a cliente jovem, pois os ativos estão mais concentrados.
C. Uma pele mais madura necessita de uma concentração maior de ativos. Por isso, o creme A é o mais indicado para a senhora.
Para comparar as concentrações, é preciso igualar as unidades, ou seja, converter as porcentagens do creme B para gramas ou converter as gramas do creme para porcentagem. Exemplo:
· 0, 6 g de ácido kójico ou ferrúlico  -------- 30 g de creme
· X      ------- 100 g de creme
· x =  2% de de ácido kójico ou ferrúlico  no creme A
· 0,3 g de EGF  ----------------  30 g de creme
· X   ------------------  100 g
· X =  1% de EGF no creme A
· 1,5 g de ácido hialurônico  ------ 30 g de creme
· X  ---------  100 g
· X = 5% de ácido hialurônico no creme A
· 0,9 g de  Matrixyl ------ 30 g de creme
· X   -------  100 g
· X =  3% de Matrixyl em 30 g de creme
A partir desses resultados, podemos comparar as concentrações dos cremes, e conclui-se que o creme A apresenta ativos mais concentrados. Portanto, ele é mais indicado para a pele madura, que necessita de uma concentração maior desses ativos.
D. Os dois cremes poderiam ser indicados para as duas clientes, pois eles apresentam a mesma concentração de ativos.
E. O creme A tem ativos menos concentrados, portanto é o mais indicado para a pele mais madura.
4. Você tem, na clínica, 500g de um creme redutor de medidas com 5% de cafeína. Como seria possível diminuir a concentração de cafeína para 2% desse creme sem inutilizá-lo?​​​​​​​
A. Adicionando 1.250 g de creme base.
B. Adicionando 500 g de creme base.
C. Adicionando 750 g de creme base.
Para realizar esse cálculo, utiliza-se a equação da diluição:  C1 * Q1 = C2 *Q2
onde:  C1 = 5%      Q1 = 500 g         C2  = 2%     Q2 = ?
5% * 500 g = 2% * Q2
Q2 =  1.250 g é o volume final que deve conter o creme para a concentração de cafeína ser 3%.
Como o creme contém 500 g, é preciso adicionar (1.250 – 550) = 750 g de creme base.
D. Retirando 750 mg de creme base
E. Retirando 0,750 g de creme base.
5. Os nanocosméticos são formados por nanopartículas 1.000 vezes menores que o diâmetro de um fio de cabelo. Esses produtos apresentam melhor permeação cutânea com liberação controlada e prolongada de ativos. Exemplos são nanoesferas de vitamina C, lipossomas de coenzima Q10, nanoresveratrol, entre outros. A unidade micrograma também é bastante utilizada na cosmetologia. Porém, ainda estamos mais acostumados com as unidades de peso em quilogramas, gramas e miligramas.
Portanto, quantas nanogramas e microgramas, respectivamente, correspondem a 3 gramas de ativo?
A. Correspondem a 3 x 109 ng e 3 x 106 µg.
Para converter grama em nanograma, é preciso multiplicar por 1.000.000.000 ou 109. Portanto:
· 1 grama --------- 109 ng
· 3 gramas  ------- x
· X = 3 x 109 ng
Para converter grama em micrograma, é preciso multiplicar por 100.000 ou 106. Portanto:
· 1 grama --------- 106 µg
· 3 gramas  ------- x
· X = 3 x 106 µg
B. 3 gramas é igual a 3.000 ng e 30.000 µg.
C. Para converter, é preciso dividir 3 por 100.000.000.
D. Para converter, é preciso multiplicar 3 por 100.000 e 1.000.000.000, respectivamente.
E. Correspondem a 109 ng e 106 µg.