FUNCAO_INVERSA

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FUNÇÃO
INVERSA
Profa. Juliana Schivani
👉 docente.ifrn.edu.br/julianaschivani
👉 juliana.schivani@ifrn.edu.br
ÍNDICE DE MASSA CORPORAL
						
ÍNDICE DE MASSA CORPORAL
ÍNDICE DE MASSA CORPORAL
ÍNDICE DE MASSA CORPORAL
Qual peso MÁXIMO que eu devo ter para estar adequada?
ÍNDICE DE MASSA CORPORAL
PRODUÇÃO DE MAMONA
PRODUÇÃO DE MAMONA
Qual deve ser o tamanho mínimo da terra para esta produção?
f(x) = 300x
3.000.000 = 300x
x = 10.000 hectares
FUNÇÃO INVERSA
São 300 kg / hectare, logo f(x) = 300x onde f(x) é a produção total em kg e x os hectares. Se quer produzir 3000 toneladas = 3.000.000 kg então
3.000.000 = 300x => x = 10.000 hectares
X
Hectares
10.000
20.000
30.000
x
Y
Produção (kg)
3.000.000
6.000.000
9.000.000
300x
FUNÇÃO INVERSA
						
						
FUNÇÃO INVERSA
Sendo a função f : A → B uma correspondência biunívoca entre A e B, a função inversa de f é a função f : B → A que associa y a x .
Uma função admite inversa somente se ela é bijetora.
A inversa de f (x) é f -1 (x) ou y -1
						
FUNÇÃO INVERSA
Para encontrar f -1 (x) ou y -1 de uma função f(x) qualquer, basta trocar o x pelo y e o y pelo x e isolar o novo y.
O domínio passa a ser imagem e vice-versa;
A variável independente passa a ser dependente e vice-versa. 
						
f -1 (x) Hectares
10.000
20.000
30.000
x
X
Produção (kg)
3.000.000
6.000.000
9.000.000
300x
FUNÇÃO INVERSA
						
						
Se todo mês eu deposito R$ 100,00 na minha conta, em quanto tempo terei R$ 50.000,00?
f(x) = 100x 
f -1(x) = 
f -1(50.000) = 500 meses
FUNÇÃO INVERSA
A COSERN cobra R$ 22,10 pela taxa de iluminação mais 0,62 por cada KW/h consumido. Se eu só posso gastar R$ 100,00 por mês com energia, quantos KW/h eu posso consumir?
f(x) = 22,10 + 0,62x f -1(x) = 
f -1(100) = 125 KW/h
FUNÇÃO INVERSA
CRIPTOGRAFIA
Registro permanente 
CRIPTOGRAFIA
Do grego, cryptos, significa secreto, oculto e estuda métodos de codificar uma mensagem para que só o destinatário interprete. 
O primeiro código secreto noticiado é o do ditador romano Júlio Cesar, que utilizava para comunicar-se com as legiões romanas em combate pela Europa. 
Na cifra de César, cada letra do alfabeto se desloca 3 vezes.
						
CRIPTOGRAFIA
CRIPTOGRAFIA
PHQXH VD, 
FRUSR VDR.
Mente sã, corpo são.
CRIPTOGRAFIA
MENTE SÃ, 
CORPO SÃO.
Mente sã, corpo são.
Em 1939, a recém-criada agência de inteligência britânica MI6 recruta Alan Turing, para entender códigos nazistas.  Ele analisa as mensagens enquanto constrói uma máquina para decifrá-las. Criador da Teoria da Computação. O “pai” da computação.
CRIPTOGRAFIA FUNÇÃO INVERSA
Codificar a mensagem V A M O S F U G I R
Deslocar cada letra 2 vezes para à direita.
f (x) = x + 2 
CRIPTOGRAFIA FUNÇÃO INVERSA
	Mensagem original	V	A	M	O	S	F	U	G	I	R
	x	22	1	13	15	19	6	21	7	9	18
	f (x)	24	3	15	17	21	8	23	9	11	20
	Mensagem codificada	X	C	O	Q	U	H	W	I	K	T
CRIPTOGRAFIA FUNÇÃO INVERSA
Decodificar a mensagem X C O Q U H W I K T
Se f (x) = x + 2 então f -1 (x) = x – 2 
	Mensagem criptografada	X	C	O	Q	U	H	W	I	K	T
	x	24	3	15	17	21	8	23	9	11	20
	f (x)	22	1	13	15	19	6	21	7	9	18
	Mensagem decodificada	V	A	M	O	S	F	U	G	I	R
CRIPTOGRAFIA FUNÇÃO INVERSA
Trabalho em grupo
FUNÇÃO
INVERSA
Profa. Juliana Schivani
👉 docente.ifrn.edu.br/julianaschivani
👉 juliana.schivani@ifrn.edu.br