MMB002 - Quiz de Apoio4 Sem5

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Pergunta 1
Questão referente ao Desafio proposto no início da semana?
Uma empresa pertence a três sócios. O primeiro possui 2.000 cotas de participação, o
segundo possui 3.000 cotas e o terceiro possui 6.000 cotas. Eles decidiram fazer um
investimento em novos equipamentos no valor de R$ 1.200.000,00 a ser dividido em valores
inversamente proporcionais ao número de cotas de cada um. Como cada cota de participação
equivale a R$ 2.000,00, após esse investimento, qual será a quantidade de cotas de cada um
dos sócios?
1º sócio = 2.300 cotas;
2º sócio = 3200 cotas;
3º sócio = 6100 cotas.
𝑥 = 𝑘/2000
𝑦 = 𝑘/3000
𝑧 = 𝑘/6000
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1200000
𝑘/2000 + 𝑘/3000 + 𝑘/6000 = 1200000
(6𝑘 + 4𝑘 + 2𝑘) / 12000 = 1200000
12𝑘 = 12000×1200000
𝑘 = 1000×1200000
1º 𝑠ó𝑐𝑖𝑜 = 𝑥 = 1000×1200000/2000 = 600000
2º 𝑠ó𝑐𝑖𝑜 = 𝑦 = 1000×1200000/3000 = 400000
3º 𝑠ó𝑐𝑖𝑜 = 𝑧 = 1000×1200000/6000 = 200000
1º 𝑠ó𝑐𝑖𝑜 = 600000/2000 = 300 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠 + 2000 = 2300 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠.
2º 𝑠ó𝑐𝑖𝑜 = 400000/2000 = 200 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠 + 3000 = 3200 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠.
3º 𝑠ó𝑐𝑖𝑜 = 200000/2000 = 100 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠 + 6000 = 6100 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠.
★ Sejam x,y,e z os valores a seres pagos pelo 1º sócio, 2º sócio e 3º sócio,
respectivamente, pelo novo investimento, temos:
Logo,
Dessa forma, temos:
Assim, o 1º sócio pagará R$ 600.000,00, o que corresponde a 300 cotas, e ficará com
2.300 cotas.
O 2º sócio pagará R$ 400.000,00, o que corresponde a 200 cotas, e ficará com 3200
cotas.
O 3º sócio pagará R$ 200.000,00, o que corresponde a 100 cotas, e ficará com 6100
cotas.