Método Simplex para Programação Linear

Prévia do material em texto

Professor: Carlos Henrique PESQUISA OPERACIONAL I Solução Ótima por Simplex 
Método Simplex
O Método Simplex é um algoritmo bastante popular para resolver problemas numéricos de Programação Linear. Através dele, podemos obter a Solução Ótima de um problema de Programação Linear de forma eficiente.
Para um primeiro contato com o tema, consideremos o seguinte:
Ex.: Seja apresentar a Solução Ótima, por Simplex, do problema de Programação Linear:
Para o algoritmo mais simples do Simplex, devemos considerar o Tipo de Desigualdade das restrições Técnicas como “Menor ou Igual” e a Função Objetivo do Tipo “Maximizar”, conforme o exemplo acima mencionado.
Os procedimentos que adotaremos serão os seguintes:
1. Equacionar as Restrições Técnicas, utilizando folgas (;
2. Estruturar a “Tabela dos Coeficientes” (z, de todas as equações (Função Objetivo e Restrições Técnicas);
3. Selecionar a “Coluna da Variável que Entra”: na linha da Função Objetivo, selecionar a coluna correspondente ao menor valor negativo, excluídas as colunas “z” e “b”;
4. Selecionar a “Linha que Sai” ou “Linha Pivô”: Excluindo-se a linha da Função Objetivo (1º linha), selecionar a linha correspondente ao “Menor Valor Positivo”, resultante da divisão entre “b” e o valor correspondente da coluna selecionada anteriormente (Coluna da Variável que Entra). 
Nota: o elemento (valor) que ficar na interseção da “Linha que Sai” com a “Coluna da Variável que Entra” é chamado de “Elemento Pivô” ou, simplesmente, “Pivô”;
5. A partir daí, começaremos a calcular a Nova Linha Pivô, as Novas Linhas das próximas Tabelas, por meio de iterações, até encontrarmos a Solução Ótima, conforme orientação de cálculos pertinentes, apresentados e explicados dinamicamente pelo professor, na Plataforma.
Exercício Proposto:
Seja apresentar a Solução Ótima, por Simplex, do problema de Programação Linear a seguir:
 
1