AULA 8 - CALCULO DE VASOS SEPARADORES_20170522-0922

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Mario Sergio da Rocha Gomes, M. Sc.
1
Engenharia de Petróleo - 80 Período
CÁLCULO DE 
VASOS
2
2
Dimensionamento de Vasos
Um vaso de separação pode ser do tipo horizontal ou
vertical:
G + LG + L
G
L
G
L
• Vasos verticais são mais usados para serviços de depuração
de gás (remoção de líquido do gás).
• O vaso é dimensionado de acordo com os critérios de
velocidade do gás ou do tempo de residência do líquido (t=6
min).
• O critério que gerar o maior diâmetro é o que dimensiona o
vaso.
3
Dimensionamento de Vasos
Projeto de Vasos Separadores – Considerações relevantes
4
3
Dinâmica da partícula dentro de um vaso:
VA– velocidade de ascensão do gás dentro do vaso,
VT – velocidade terminal da partícula dentro do vaso,
Para que uma gota sedimente dentro do vaso, é necessário
que VA < VT. Se VA > VT, haverá arraste de líquido pelo o
gás.
VA
VT
Dimensionamento de Vasos
5
Dimensionamento de Vasos – Lei de Stokes
Uma partícula caindo no vácuo, sob um campo uniforme de
forças (geralmente gravitacional), não sofre resistência à sua queda.
Logo, a velocidade de queda da mesma cresce indefinidamente
independente do seu tamanho e densidade.
O movimento dessa mesma partícula, se imersa em um meio
fluido qualquer, fica sujeito a uma força resistiva, cuja magnitude
depende do regime fluidodinâmico vigente, além dos aspectos
morfológicos dessa partícula.
Quando o equilíbrio é alcançado entre a força gravitacional e a
força de resistência do fluido, a partícula alcança sua velocidade
terminal de sedimentação e, portanto, cai a uma taxa constante.
6
4
Velocidade terminal da partícula (Lei de Stokes):
vT – velocidade terminal da partícula
g – aceleração da gravidade (9,8 m/s2)
DP – diâmetro da partícula
L – densidade do líquido 
G – densidade do gás 
μg – viscosidade do gás
g
GLP
T
Dg
v





18
)(2
Dimensionamento de Vasos – Lei de Stokes
7
Eq. 1
Podemos também escrever a velocidade terminal em função 
do coeficiente de arraste, Cd, de acordo como segue abaixo:
Eq. 2
Onde:
Vt – velocidade terminal (ft/s)
d – diâmetro da partícula (μm)
Cd – Coeficiente de arraste
L – densidade do líquido (lb/ft
3) 
G – densidade do gás (lb/ft
3) 
Obs.: Considera-se que o menor diâmetro da partícula de líquido que 
pode ser separada é de 100 μm.
2/1
)(
01186,0 












Cd
d
Vt
G
GL


Dimensionamento de Vasos
unidade: ft/s
8
5
A verificação da capacidade do vaso por parte do gás, é
feita calculando-se o diâmetro mínimo do separador a
partir da equação abaixo:
Eq. 3
Onde:
D2 – diâmetro interno do separador (in2)
Qg – vazão do gás (MMSCFD)
T – temperatura (R)
P – pressão (psia)
Diâmetros maiores proporcionam menores velocidades do gás e deste
modo, melhor separação das partículas de óleo do gás. Diâmetros
menores, resultam em velocidades de gás muito alta, podendo provocar o
arraste de partículas de óleo.
2/1
2
)(
5058 

















 

d
Cd
P
ZT
QgD
GL
G


Dimensionamento de Vasos Verticais
unidade: in2
9
Para a determinação do diâmetro do vaso, na equação exposta
anteriormente, tem-se que determinar primeiramente o
coeficiente de arraste, Cd, de acordo com a equação abaixo:
Eq. 4
Onde:
Re – número de Reynolds, para este caso será determinado a
partir da equação seguinte:
Eq. 5
Onde:
μg – viscosidade do gás (cP)
Re
24
Re
3
34,0
5,0
Cd
Dimensionamento de Vasos Verticais
g
g Vtd

 
 0049,0Re
10
6
Na verificação da capacidade por parte do gás, o Cd é
calculado através de um cálculo iterativo, que deve ser feito de
acordo com o procedimento abaixo:
1 – Assume-se um valor para Cd (0,34 pode ser usado,
normalmente, como um primeiro valor);
2 – Calcule a velocidade, Vt, a partir da equação 2;
3 – Calcule Re a partir da equação 5;
4 – Calcule Cd pela equação 4 e compare com o valor assumido.
Se não for igual, repita os passos anteriores até atingir a
convergência.
Dimensionamento de Vasos Verticais
11
A verificação por parte do óleo (parte líquida) pode ser feita
utilizando a equação abaixo:
Eq. 6
Onde:
Qo – vazão de óleo (bbl/d)
H – altura do líquido no vaso (in)
t – tempo de residência (min)
Dimensionamento de Vasos Verticais
tQoHD  565,82
unidade: in
12
7
A verificação por parte do óleo (parte líquida) deve ser feita de
acordo com o procedimento abaixo:
1 – A equação 3 é usada para determinar o mínimo diâmetro do
vaso;
2- Para diâmetros maiores que o mínimo, a equação 6 é usada
para determinar combinações de D e H.
3 – O comprimento (solda a solda), L em ft, para cada
combinação de D e H pode ser determinado usando uma das
expressões abaixo:
Se D < 36 in Eq. 7
Se D > 36 in Eq. 8
Dimensionamento de Vasos Verticais
12
76

H
Ls
12
40

DH
Ls
unidade: ft
1ft-0,30480m
13
Dimensionamento de Vasos Verticais
Exemplo – Determine o diâmetro e o comprimento (Ls) de um
separador, para as condições de operação abaixo:
Vazão de Gás: 15 MMSCFD
Densidade do gás: 0,6
Vazão de óleo: 3 000 bbl/d
Densidade do óleo: 35º API
Pressão de Operação: 1000 psia
Temperatura de Operação: 60º F
Tempo de Retenção: 3 min
Considere:
Z = 0,84 e μg = 0,013 cP;
O = 53,03 lb/ft
3
G = 3,708 lb/ft
3
14
8
EXERCÍCIO
 Determine a capacidade de oleo e gas para o vaso
separador vertical, definido com 36 in de diâmetro por
12 ft solda a solda de comprimento operando nas
mesmas condições dadas anteriormente.
18
Vasos Horizontais
19
9
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Assim como para os separadores verticais, o tamanho
(diâmetro e comprimento) do separador horizontal é
determinado pela consideração de sua capacidade exigida para
o gás e o óleo.
Mostrou-se que a capacidade do gás para separadores
verticais determina o diâmetro permissível mínimo. Para os
separadores horizontais, entretanto, a capacidade do gás
permitida, é dada por uma relação entre o diâmetro e o
comprimento do separador.
20
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Uma relação similar é usada para determinar a capacidade de
líquido do separador. Na realidade a capacidade do gás ou de
capacidade líquido influenciam no projeto e somente uma das
duas equações é usada para a determinação do tamanho do
separador.
Na discussão a seguir vamos supor que cada um das fases do
gás e do óleo ocupa 50% do volume do separador. As equações
similares como aquelas derivadas abaixo poderiam ser obtidas
para outras situações onde qualquer uma das duas fases ocupa
mais ou menos de 50% do volume do separador.
21
10
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Capacidade limite de Gás
Considerando que o gás ocupa a metade superior do separador, sua
velocidade de fluxo dentro do separador, ug, é obtida dividindo a
vazão volumetrica, Qg, por um meio da área da seção transversal
do separador, A; isto é:
Qg geralmente é dado em MMSCFD e deve, conseqüentemente,
ser convertido em ft3/s real; igualmente D, que é dado geralmente
em in (polegadas), deve ser convertido em ft (pés) a fim obter a
velocidade na unidade de ft/s. A equação acima, torna-se
conseqüentemente:
Eq. 9
22
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Capacidade limite de Gás
O gás passa horizontalmente ao longo do comprimento do
separador, L (ft), em um tempo tg (em segundos) que é dado por:
Eq. 10
Este tempo, tg, deve ser pelo menos igual ao tempo gasto pela
menor gota de óleo, para ser removido do gás, ao passar por uma
distância de D/2 para alcançar a interface gas-óleo. Este tempo de
estabelecimento, ts é obtido dividindo a distância (D/2) pela
velocidade de estabelecimento de equação 2; conseqüentemente:
Eq. 11
1
2
1
)(
01186,0
122































Cd
dD
t
G
GL
s


unidade: s
unidade: s
23
11
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Capacidade limite de Gás
Igualando as equações 10 e 11, e substituindo ug, da equação 9,
tem-se o produto LgD abaixo:
Eq. 12
A equação 12estabelece relações entre o diâmetro e o
comprimento do vaso que satisfazem a capacidade limite de gás.
2
1
)(
422 




















d
C
P
TZQ
LgD d
GL
Gg


unidade: ft in
24
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Capacidade limite de Líquido
Como explicado anteriormente, o separador tem que ter um volume
suficiente para reter o líquido por o tempo especifico que saia do
separador. A equação que estabelece a relação entre o D e o Lo que
satisfazem a Capacidade limite de óleo (líquida), em determinado
tempo de retenção, é dada a seguir:
Eq. 13tQLoD o  428,1
2
unidade: ft3
25
12
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Capacidade limite de Líquido
Para uma determinada condição de funcionamento (pressão,
temperatura, vazão do gás e do óleo, propriedades do gás e do óleo,
e tempo de retenção do óleo), o tamanho (diâmetro e comprimento)
do separador horizontal pode ser determinado de acordo como
explicado a seguir:
• Supor vários valores para o diâmetro do separador, D.
• Para cada valor de D assumido, determinar o respectivo
comprimento efetivo, Lg, que satisfaz o limite de capacidade de
gás utilizando a equação 12, e calcular o comprimento, Ls, a
partir da equação abaixo:
Eq. 14
12
D
LL gs 
unidade: ft
26
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Capacidade limite de Líquido
Continuação:
• Para cada valor de D assumido, determinar o respectivo
comprimento efetivo, Lo, que satisfaz o limite de capacidade de
líquido utilizando a equação 13, e calcular o comprimento, Ls,
a partir da equação abaixo:
Eq. 15
os LL
3
4

unidade: ft
27
13
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Capacidade limite de Líquido
Continuação:
• Para cada valor de D utilizado, compare os valores de Lo e Lg
para determinar se é a capacidade do gás ou do óleo que vai
restringir o projeto do separador. Naturalmente, o maior
comprimento será utilizado no projeto.
28
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Exemplo – Determine o diâmetro e o comprimento de um
separador horizontal para as condições de operação abaixo.
Determine a capacidade do gás e do óleo no separador projetado.
Vazão de Gás: 15 MMSCFD
Densidade do gás: 0,6
Vazão de óleo: 3 000 bbl/d
Densidade do óleo: 35º API
Pressão de Operação: 985 psi (1000 psia)
Temperatura de Operação: 60º F
Tempo de Retenção: 3 min
Dados:
29
14
Dimensionamento de Vasos Horizontais
Discussão:
Comparando o valor do Ls para a capacidade do óleo e os valores para a
capacidade do gás mostra que, a capacidade do gás não limita o projeto. Assim
como no primeiro exemplo os valores de diâmetro apropriados seriam os de 36
in. e 42 in. por estarem dentro da escala de diâmetros mais comumente
utilizados.
Como o óleo é o limitante do projeto, naturalmente, o maior comprimento será
utilizado. Então o Separador terá diâmetro D= 36 in e Comprimento L = 14 ft
(não existe vaso de 13,22 ft de comprimento, o valor é arredondado pra cima).
Recordando que para as mesmas circunstâncias um separador vertical do mesmo
diâmetro mas mais curto (12-ft) era apropriado (exemplo 1). Para tais
circunstâncias, o separador vertical deve ser selecionado a menos que outras
condições de funcionamento necessitarem a seleção de um separador horizontal.
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EXERCÍCIO
 Determine a capacidade atual de óleo e gás para o vaso
separador horizontal, definido com 36 in de diâmetro
por 14 ft solda a solda de comprimento operando nas
mesmas condições dadas anteriormente.
33
15
Exercício
Calcule o diâmetro e o comprimento para os vasos separadores
(vertical e horizontal), para as condições de operação abaixo, e
defina qual o melhor vaso para tais condições.
 Vazão de Gás: 20 MMSCFD
 Densidade do gás: 0,6
 Vazão de óleo: 2 000 bbl/d
 Densidade do óleo: 37º API
 Pressão de Operação: 985 psi (1000 psia)
 Temperatura de Operação: 60º F
 Tempo de Retenção: 5 min
 Considere:
 Z = 0,88 e μg = 0,011 cP;
 O = 49,08 lb/ft
3
 G = 3,56 lb/ft
3
34
Exercício
Calcule o diâmetro e o comprimento para os vasos separadores
(vertical e horizontal), para as condições de operação abaixo, e
sugira qual o melhor vaso para tais condições.
 Vazão de Gás: ??? MMSCFD
 Densidade relativa do gás: 0,65
 Vazão de óleo: 1500 bbl/d
 Densidade do óleo: 37º API
 Pressão de Operação: ???? psia
 Temperatura de Operação: 80º F
 Tempo de Retenção: ??? Min
 Dado: API = 141,5 - 131,5
dr (60/60)
35
16
FIM
36