Lista 4 - Ciência e Tecnologia dos Materiais

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Lista 4 - Ciência e Tecnologia dos Materiais 
 
20 Para o cobre: qual é o espaçamento de repetição (vetor de 
Burgers) dos átomos na direção [211]? 
Raio do cobre = 0,128nm 
𝐷𝑅 = √(0,4042 + 0,1802) = 0,442 𝑛𝑚 
 
21 Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura 
AX? Descreva-os. 
Alguns dos materiais cerâmicos comuns são aqueles nos quais existem 
iguais números de cátion e de ânion. Estes são conhecidos como os compostos 
AX, onde A denota o cátion e X o ânion. Existem várias diferentes estruturas 
cristalinas para os compostos AX; cada uma é normalmente denominada de 
acordo com um material comum que assume a particular estrutura. 
 
• Estrutura de Sal-gema: Talvez a estrutura cristalina AX 
mais comum é a do tipo cloreto de sódio (NaCl) ou do sal de rocha. O 
número de coordenação tanto para cátions quanto para ânions é 6 e, 
portanto, a razão de raios iônicos se situa entre aproximadamente 0,414 
e 0,732. Uma célula unitária para esta estrutura cristalina é gerada a partir 
de um arranjo CFC de ânions com um cátion situado no centro do cubo e 
um no centro de cada uma das arestas do cubo. Uma estrutura cristalina 
equivalente resulta, a partir de um arranjo cúbico de face centrada de 
cátions. Assim, pode-se pensar que a estrutura cristalina de sal de rocha 
seja constituída de duas redes CFC interpenetrantes. Uma composta de 
cátions e a outra composta de ânions. Alguns dos materiais cerâmicos 
comuns que formam esta estrutura cristalina são NaCl, MgO, MnS, LiF e 
FeO. 
• Estrutura do Cloreto de Césio (CsCl): O número de 
coordenação para ambos os tipos de íons é 8. Os ânions estão 
localizados em cada um dos vértices de um cubo, enquanto o centro do 
cubo contém um único cátion. O intercâmbio dos ânions pelos cátions, e 
vice-versa, produz a mesma estrutura cristalina. Essa não é uma estrutura 
cristalina CCC, uma vez que estão envolvidos íons de dois tipos 
diferentes. 
• Estrutura da Blenda de Zinco (ZnS): O número de 
coordenação é 4; isto é, todos os íons estão coordenados 
tetraedricamente. Todos os vértices e todas as posições nas faces da 
célula cúbica estão ocupados por íons de S, enquanto os íons de Zn 
preenchem posições tetraédricas no interior. Na maioria das vezes, a 
ligação atômica nos compostos que exibem essa estrutura cristalina é 
altamente covalente. Exemplos: ZnS, ZnTe e SiC. 
 
22) Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de 
estrutura AmXp? Descreva-os. 
Se as cargas dos cátions e dos ânions não forem as mesmas, poderá 
existir um composto com a fórmula química AmXp, em que m e/ou p ≠ 1. Um 
exemplo seria o composto AX2, para o qual uma estrutura cristalina típica é 
aquela encontrada na fluorita (CaF2). A razão entre os raios iônicos rC/rA, para 
o CaF2 é de aproximadamente 0,8, o que estabelece um número de 
coordenação de 8. Os íons cálcio estão posicionados nos centros de cubos, 
enquanto os íons de flúor estão nos vértices. A fórmula química mostra que 
existe apenas metade do número de íons Ca2+ em relação ao número de íons 
F–; portanto, a estrutura cristalina é semelhante à do CsCl, exceto pelo fato de 
que apenas metade das posições centrais nos cubos está ocupada com íons 
Ca2+. Uma célula unitária consiste em oito cubos. 
Exemplos: ZrO2 (cúbico), UO2, PuO2 e ThO2. 
 
23) Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de 
estrutura AmBnXp? Descreva-os. 
Também é possível para os compostos cerâmicos possuir mais de um tipo 
de cátion; no caso de dois tipos de cátions (representados por A e B), suas 
fórmulas químicas podem ser designadas como AmBnXp. O titanato de bário 
(BaTiO3), que possui tanto cátions Ba2+ quanto Ti4+, enquadra-se nessa 
classificação. Esse material tem uma estrutura cristalina da perovskita e 
propriedades eletromecânicas muito interessantes. Em temperaturas acima de 
120°C, a estrutura cristalina é cúbica. Em uma célula unitária dessa estrutura os 
íons Ba2+ estão localizados em todos os oito vértices do cubo, enquanto um 
único íon Ti4+ está no centro do cubo, com os íons de O2- localizados no centro 
de cada uma das seis faces. 
Exemplos: BaTiO3, SrZrO3, SrSnO3, MgAl2O4, FeAl2O4. 
 
24 Defina a constante de Madelung. Qual é seu significado físico? 
A constante de Madelung é utilizada para se determinar a contribuição do 
potencial eletrostático na energia de ligação de cristais iônicos. Ela caracteriza o 
efeito eletrostático líquido de todos os íons na rede cristalina. 
Devido às cargas opostas, cátions e ânions se atraem mutuamente num 
sólido iônico, criando uma energia de ligação. Para que estes íons sejam 
separados, uma certa quantidade de energia deve ser fornecida ao cristal, sendo 
suficiente para que quebrar a ligação ânion-cátion. Esta energia é denominada 
energia de rede. 
 
25 Baseado na razão entre os raios e a necessidade de balanço de 
cargas da estrutura cúbica, qual o arranjo atômico do CoO? 
Considerando o raio iônico do Cobalto igual a 0,0745 nm e o raio iônico 
do Oxigênio igual a 0,140 nm obtêm-se a relação r/R = 0,532. Isso leva a um 
número de coordenação igual a 6 e estrutura do tipo Cloreto de Sódio e a célula 
unitária para essa estrutura cristalina é gerada a partir de um arranjo CFC. 
 
26 Baseado no raio iônico, determine o número de coordenação 
esperado para os seguintes compostos: 
a) FeO b) CaO c) SiC d) PbS e) B2O3 
 
a) FeO 
Raio Fe2+ = 0,077 nm 
Raio O2- = 0,140 nm 
r/R = 0,55 
NC = 6 
b) CaO 
Raio Ca2+ = 0,100 nm 
Raio O2- = 0,140 nm 
r/R = 0,714 
NC = 6 
c) SiC 
Raio Si4+ = 0,040 nm 
Raio C4- = 0,260 nm 
r/R = 0,154 
NC = 2 
 d) PbS 
Raio Pb2+ = 0,120 nm 
Raio S2- = 0,184 nm 
r/R = 0,65 
NC = 6 
 e) B2O3 
Raio B3+ = 0,023 nm 
Raio O2- = 0,140 nm 
r/R = 0,164 
NC = 3 
 
28 Descreva a estrutura cristalina do Al2O3. 
Estrutura do tipo AX2, onde 2/3 dos locais tetraédricos estão ocupados 
por Al+3. Este composto mantém sua neutralidade elétrica devido a valência. 
 
29 Descreva a estrutura cristalina tipo perovskita. Cite um exemplo. 
É uma estrutura do tipo AnBmXp que possui um óxido duplo com dois 
cátions, sua estrutura é mais complexa devido a presença de mais um átomo.Ex: 
CaTiO3. 
30 Descreva a estrutura cristalina tipo espinélio. Cite um exemplo. 
A estrutura do espinélio é formada por dois metais de valência diferentes 
onde um forma um interstício tetraédrico e outro um interstício octaédrico. O 
ânion forma a rede CFC. Ex.: FeAl2O4. 
 
31 Descreva a estrutura cristalina “cúbica tipo diamante”. Cite 
exemplos de materiais que cristalizam nessa estrutura. 
A estrutura cristalina do diamante é característica pela ocupação dos 
interstícios, por ser totalmente covalente e metaestável. Seus átomos se tocam 
pela diagonal do cubo. Os materiais que cristalizam com esta estrutura são o Ge, 
o Si e o Pb. 
 
32 Comente a cristalinidade de materiais poliméricos. 
Os materiais poliméricos que não são amorfos, apresentam uma estrutura 
semi-cristalina. O grau de cristalinidade varia conforme a organização das 
cadeias poliméricas, sendo uma importante característica que deve ser levada 
em conta na seleção de um material e sua aplicação. 
 
33 Descreva a estrutura não-cristalina dos vidros. O que são pontes-
de-oxigênio e modificadores de redes? 
Os vidros são materiais amorfos, onde não há ordenamento nem na 
primeira vizinhança. Os vidros inorgânicos à base de sílica, aos quais foram 
adicionados outros óxidos, como o CaO e o Na2O, estes óxidos adicionados não 
formam redes poliédricas, ao contrário, seus cátions são incorporados no interior 
através de pontes de oxigênio e modificam a rede, por esta razão estes aditivos 
óxidos são chamados de modificadores de rede. 
34 Como pode-se obter informações sobre estrutura cristalina de 
materiais a partir da difração de raio-X? 
Quando um feixe de raios x é dirigido à um material cristalino, esses raios 
são difratados pelos planos dos átomos ou íons dentro do cristal.Ao se incidir um feixe de raios-X sobre um cristal, onde os átomos estão 
regularmente espaçados (periodicidade do arranjo cristalino), cada átomo será 
uma fonte de emissão esférica de radiação. Netas condições poderá haver 
interferências construtivas ou destrutivas entre as ondas eletromagnéticas se 
estiverem em fase entre si ou defasadas, respectivamente. 
Então, utilizando a Lei de Bragg e relacionando com os índices de Miller 
as reflexões obtidas fornecem informações sobre a estrutura cristalina do 
material. 
 
35 Nos exercícios em que você calculou a densidade teórica de 
metais ou compostos, esta difere dos valores que você obtém na prática 
analisando sólidos mesmo com porosidade nula. A que se deve a 
diferença? E qual sua consequência? 
A diferença entre o valor teórico e o valor real de densidade, pode ser 
devido aos defeitos cristalinos presentes nos materiais, oriundos do 
processamento ou da presença de inclusões. A consequência destes defeitos, 
poderá influenciar diretamente na perda de propriedades do material. 
 
36 Que tipo de defeitos podem ocorrer num cristal. Quais são os defeitos 
pontuais? Descreva-os. 
Os tipos de defeitos em cristais podem ser definidos como defeitos pontuais, 
defeitos lineares, defeitos planares e defeitos volumétricos. 
Os defeitos pontuais são: 
• Vacâncias: é a falta de um átomo na rede cristalina. Pode resultar do 
empacotamento imperfeito na solidificação inicial, ou devido a vibrações 
térmicas dos átomos em função da temperatura. 
• Átomos intersticiais: Quando um átomo é abrigado por uma estrutura 
cristalina, principalmente se esta tiver um baixo fator de empacotamento, 
distorcendo a rede. 
• Átomos substitucionais: Quando um átomo é deslocado de sua posição 
original por outro, e conforme o tamanho, pode: (a) aproximar os átomos 
da rede; (b) separar os átomos da rede. Consequência: distorção da rede. 
• Defeito Frenkel: um íon desloca-se de sua posição na rede (formando 
uma lacuna) para uma posição intersticial. 
• Defeito Schottky: lacuna de um par de íons, mantendo o equilíbrio de 
cargas. 
 
37 Classifique os defeitos pontuais quanto à forma, origem e 
estequiometria. 
Quanto à forma são: 
Vacância, Inclusões (intersticial e substitucional), Schottky e Frenkel. 
Quanto a origem são: 
Intrínseco e Extrínseco. 
E quando a estequiometria são: 
Não estequiométrico: sub rede de cátions e sub rede de ânions. 
 
38 O que são defeitos: a) não-estequiométricos? 
Adição ou perda seletiva de um (ou mais) constituinte(s) do cristal – que 
consequentemente leva a uma mudança em sua fórmula química. 
 
 
 
39 O que são defeitos extrínsecos e intrínsecos? 
Intrínsecos: defeitos decorrentes das leis físicas, como exemplo, altas 
temperaturas; 
Extrínsecos: defeitos presentes devido ao meio ambiente e/ou as condições de 
processamento. Esses defeitos são criados como resultado da presença de 
impurezas no cristal. Sendo que a maioria dos defeitos em materiais são 
extrínsecos. 
 
40 O que é íon aliovalente e íon isovalente? 
Aliovalente é a solução solida intersticial ou substicional com diferente valência, 
e é caracterizado pelo excesso de cargas introduzidas que causam grande 
concentração de defeitos na rede cristalina, o tipo de defeito depende da energia 
de formação, os defeitos de Schottky e Frenkel são exemplos de defeitos 
aliovalentes. 
Isovalente é uma solução sólida intersticial ou substicional com valência igual, 
são incorporados de forma simples, deve-se considerar a interação elástica 
resultante da diferença dos raios iônicos, neste caso aplica-se a regra de Hume-
Rothery para determinar o tipo de solução sólida formada. 
 
41 Calcule o número de vacâncias por cm3 e o número de vacâncias por 
átomo de cobre (a) a temperatura ambiente e (b) a 1084°C (justo acima do 
ponto de fusão. 83,6 kJ são necessários para produzir uma vacância no 
cobre.) 
nv = n exp (-Q/RT) 
𝑛 =
4
(3,6151 × 10−8)3
 = 8,47 × 1022 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢/𝑐𝑚³ 
a) T = 25°C 
𝑛𝑣 = (8,47 × 10
22 )ex p [−
83600
8,31 × 298
] = 1,847 × 108 𝑣𝑎𝑐â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑐𝑚3⁄ 
𝑛𝑣
𝑛
= 
1,847 × 108
8,47 × 1022 
= 𝟐, 𝟏𝟖 × 𝟏𝟎−𝟏𝟓 𝒗𝒂𝒄â𝒏𝒄𝒊𝒂𝒔 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑪𝒖⁄ 
b) T= 1084°C 
𝑛𝑣 = (8,47 × 10
22 )ex p [−
83600
8,31 × 1357
] = 5,11 × 1019 𝑣𝑎𝑐â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑐𝑚3⁄ 
𝑛𝑣
𝑛
= 
5,11 × 1019
8,47 × 1022 
= 𝟔, 𝟎𝟑 × 𝟏𝟎−𝟒 𝒗𝒂𝒄â𝒏𝒄𝒊𝒂𝒔 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑪𝒖⁄ 
 
42 Quais as consequências de um defeito tipo Frenkel na rede, por 
exemplo, do MgO? 
No defeito de Frenkel, o defeito se forma quando o cátion (nesse caso, Mg2+) 
deixa o seu lugar na rede, criando uma vacância e se torna intersticial se 
alojando em um lugar próximo normalmente não ocupado por um átomo. 
 
45 O que são discordâncias e como podem ocorrer? 
Nos sólidos cristalinos, os defeitos lineares ou discordâncias são defeitos que 
originam uma distorção da rede centrada em torno de uma linha. As 
discordâncias são originadas durante a solidificação dos sólidos cristalinos. 
Podem também ser originadas por deformação plástica, ou permanente, de 
sólidos cristalinos, por condensação de lacunas e por desajustamentos atômicos 
em soluções sólidas. Os dois principais tipos de defeitos lineares são: 
discordâncias em linha, cunha (aresta) e em hélice espiral (ou parafuso). 
 
46 Qual o significado do vetor de Burgers? Qual a relação entre a 
discordância e a direção do vetor de Burgers para cada tipo de 
discordância? 
O vetor de Burgers fornece a magnitude e a direção de distorção da rede, 
corresponde à distância de deslocamento dos átomos ao redor da discordância. 
Na discordância em espiral o vetor de Burger é paralelo a direção da linha de 
discordância, na discordância em cunha o vetor de Burgers é perpendicular à 
discordância em cunha. 
 
47 Defina grão. O que é contorno de grão. Que tipo defeito é considerado 
um contorno de grão? 
Grão é a porção de material onde o arranjo cristalino é idêntico, variando sua 
orientação. 
Contorno de grão é a fronteira entre os grãos e é considerado um defeito planar. 
 
48 Como pode a superfície de um cristal ser considerado um defeito da 
estrutura cristalina? 
É considerado um defeito pois há uma descontinuidade nos átomos da 
superfície, pois a coordenação atômica nessa região não é comparável ao dos 
átomos no interior do cristal. 
 
49 O que são defeitos volumétricos? 
Defeitos volumétricos: defeitos macroscópicos tridimensionais se estendem 
sobre o conjunto dos átomos na estrutura ou no volume. Como exemplos destes 
defeitos pode-se citar os poros, as fendas, os precipitados e as inclusões. 
 
50 Cite algumas propriedades influenciadas diretamente pela presença de 
defeitos. 
Difusão, transformações de fase, evolução da microestrutura, resistência 
mecânica, fragilidade, dureza, propriedades magnéticas e dielétricas.