Rodrigo Cardoso Dalmaschio_TEMPLATE_SISTEMAS DIGITAIS_Atividades_AV1_2022_1

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SISTEMAS DIGITAIS - ENTREGA DAS ATIVIDADES – AV1 
➢ Data Limite de Entrega: 04/04/2022 
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Lista 0: 
Processador, também conhecido como CPU, são de extrema importância para diversos aparelhos eletrônicos 
por exemplo em computadores, celulares, despertadores, micro-ondas etc. 
Demorou décadas para que chegássemos aos modelos e à ideia que temos atualmente de como uma CPU 
funciona, já que antigamente eles eram criados especificamente para cada máquina, já que era muito comum 
haver incompatibilidade entre o processador e o aparelho. 
Os primeiros computadores não tinham capacidade para armazenar programas, por exemplo, o ENIAC, além 
disso, necessitava fazer modificações físicas em cada tarefa diferente que ele executa uma tarefa diferente. 
Anos depois criaram o EDVAC, que tinha como principal mudança poder executar diversas tarefas, assim 
dando origem aos primitivos de processadores. 
Atualmente, existem 2 grandes marcas de fabricantes no mercado: Intel e AMD, ambas com 3 linhas gerais 
de processador, focadas em desempenho e custos. 
Os processadores de baixo custo visam executar tarefas simples, por exemplo navegar na web, aplicativos do 
pacote office. Esses processadores possuem aproximadamente 85% do da eficiência de um processador 
padrão. 
Os processadores padrões são maiores e lidam com tarefas de maior desempenho, como por exemplo jogos e 
edição de vídeos. 
Os processadores mais rápidos são aqueles chamados de “processadores de ponta” são utilizados para jogos 
mais pesados edições profissionais de vídeo e análises estatísticas. 
Atualmente as tecnologias da CPU se torna ultrapassada cada vez mais rapidamente, assim, os processadores 
mais avançados tendem a aumentar o número de núcleos a cada CPU, ou seja, o que melhora a quantidade de 
uma CPU é a quantidade ne núcleos a mais em relação a versão anterior. 
A placa mãe é o equipamento que integra e alimenta todos os componentes do computador. Nela existem 
caminhos e redes para que haja troca de informações entre todas as peças, processadores, 
memórias, armazenamento, placa de rede e a placa de vídeo. 
A placa de vídeo é responsável por exibir tudo aquilo que aparece nas telas, além de auxiliar a rodar software 
que necessitam de muito processamento visual. Na placa de vídeo também existe um tipo de processador que 
é responsável por processar e executar instruções para serem exibidas no munitor em que está conectado. Por 
desempenharem menos funções, ele é mais fraco do que os que são acoplados diretamente na placa mãe, 
necessitando de menos núcleos. 
Nos dias atuais, os componentes eletrônicos em geral, utilizam um semimetal chamado silício, que é um 
excelente semicondutor e é abundante na Terra, porém, as empresas estão buscando novas tecnologias, para 
aumentar a eficiência dos aparelhos eletrônicos. Os possíveis substitutos do silício são, grafeno e semicondutor 
lll-V, sendo o GaAs o mais conhecido. 
O grafeno possibilita a criação de “nano tubos de carbono” que além de poder baratear a produção, é muito 
mais eficiente que o cilicio, por exemplo, enquanto o silício suporta 5GHz o grafeno aumenta para 
aproximadamente 500GHz, além de que, um chip de grafeno tem o dobro de frequência eletromagnética em 
relação a um de silício. 
O GaAs é um composto químico sintético chamado “Arsenieto de gálio”. Ele já é utilizado na produção de 
circuitos integrados e dos chips vai velozes do mundo, porém, a utilização desse elemento aumenta o preço 
do produto, já que ainda é difícil de produzi-lo. Além de ser muito mais veloz que o cilicio, possibilita a 
criação de equipamentos significativamente menores, se comparados aos de cilicio. 
 
 
 
 
 
Referencias: 
Um guia dos diferentes tipos de processador de computador. Br.crucial, 2018. Disponível em: 
https://br.crucial.com/articles/pc-builders/a-guide-to-processor-types#:~:text=Existem%20dois% 
20grandes%20fabricantes%20de,Intel%C2%AE%20e%20AMD%C2%AE. Acesso 18 de mar 2022. 
O que é a placa mãe e como funciona?. Kazuk, 2020. Disponível em: https://kazuk.com.br/blog/o-que-e-a-
placamae/#:~:text=Ela%20%C3%A9%20o%20sistema%20que,rede%20e%20tu do%20o%20mais. Acesso 18 de mar 2022. 
Laguna, Emanuel. Os processadores gráficos e suas placas de vídeo. Tecnoblog, 2009. Disponível em: 
https://tecnoblog.net/meiobit/22178/os-processadores-graficos-e-suas-placas-
devideo/#:~:text=J%C3%A1%20um%20processador%20gr%C3%A1fico%20integrado,como%20portas%20USB%20e%20
chip. Acesso 19 de mar 2022. 
Gugelmin, Felipe. Conheça o grafeno, material que promete substituir o silício na fabricação de componentes 
eletrônicos. Tecmundo, 2010. Disponível em: https://www.tecmundo.com.br/tendencias/3657-conheca-o-grafeno-material-
que-promete-substituir-o-silicio-na-fabricacao-de-componentes-eletronicos.htm. Acesso 23 de mar 2022. 
Ruschel, Bruna; Hoffmeister, Eliana; Pierezan, Giovanna; Prediger, Manuela; Kohl, Sofia. Arseneto de Gálio (GaAs). 
Semicondutores.wixsite, São Leopoldo, 2014. Disponível em: https://semicondutores.wixsite.com/materiais/arseneto-de-
glio-. Acesso 23 de mar 2022. 
 
https://br.crucial.com/articles/pc-builders/a-guide-to-processor-types#:~:text=Existem%20dois% 20grandes%20fabricantes%20de,Intel%C2%AE%20e%20AMD%C2%AE
https://br.crucial.com/articles/pc-builders/a-guide-to-processor-types#:~:text=Existem%20dois% 20grandes%20fabricantes%20de,Intel%C2%AE%20e%20AMD%C2%AE
https://kazuk.com.br/blog/o-que-e-a-placamae/#:~:text=Ela%20%C3%A9%20o%20sistema%20que,rede%20e%20tu do%20o%20mais
https://kazuk.com.br/blog/o-que-e-a-placamae/#:~:text=Ela%20%C3%A9%20o%20sistema%20que,rede%20e%20tu do%20o%20mais
https://tecnoblog.net/meiobit/22178/os-processadores-graficos-e-suas-placas-devideo/#:~:text=J%C3%A1%20um%20processador%20gr%C3%A1fico%20integrado,como%20portas%20USB%20e%20chip
https://tecnoblog.net/meiobit/22178/os-processadores-graficos-e-suas-placas-devideo/#:~:text=J%C3%A1%20um%20processador%20gr%C3%A1fico%20integrado,como%20portas%20USB%20e%20chip
https://tecnoblog.net/meiobit/22178/os-processadores-graficos-e-suas-placas-devideo/#:~:text=J%C3%A1%20um%20processador%20gr%C3%A1fico%20integrado,como%20portas%20USB%20e%20chip
https://www.tecmundo.com.br/autor/82-felipe-gugelmin
https://www.tecmundo.com.br/autor/82-felipe-gugelmin
https://www.tecmundo.com.br/tendencias/3657-conheca-o-grafeno-material-que-promete-substituir-o-silicio-na-fabricacao-de-componentes-eletronicos.htm
https://www.tecmundo.com.br/tendencias/3657-conheca-o-grafeno-material-que-promete-substituir-o-silicio-na-fabricacao-de-componentes-eletronicos.htm
https://semicondutores.wixsite.com/materiais/arseneto-de-glio-
https://semicondutores.wixsite.com/materiais/arseneto-de-glio-
Lista 1: 
(1) Os aparelhos eletrônicos leem apenas o sistema binário, já que ele apenas lê os sinais elétricos, assim, 
passando corrente corrente(1) ou sem corrente (0). Diferente dos números, os caracteres são finitos, assim, 
possível criar tabelas para vincular determinado caracter a um número binário. Já os números não são 
possíveis, já que são infinitos, necessitando regras para converter, por exemplo a “divisão sucessiva” para 
converter um número da base 10 para qualquer outra base. 
 
(2) 
 
 
(3) 
• a) 11011001(2) = 217 
(1 ∗ 27) + (1 ∗ 26) + (0 ∗ 25) + (1 ∗ 24) + (1 ∗ 23) + (0 ∗ 22) + (0 ∗ 21) + (1 ∗ 20) = 
 (128)+(64)+(0)+(16)+(8)+(0)+(1)=217 
• b) 1315(8) = 717 
(1 ∗ 83) + (3 ∗ 82) + (1 ∗ 81) + (5 ∗ 80) = 
 512 + 192 + 8 +5 = 717 
• c) FD0A (16) = 64768 
(15 ∗ 163) + (13 ∗ 162) + (0 ∗ 161) + (10 ∗ 160) = 
 61440 + 3328 + 0 + 10 = 64768 
• d) 512(8)= 330 
(5 ∗ 82) + (1 ∗ 81) + (2 ∗ 80) = 
320 + 8 + 2 = 330 
 
• e) 111100000(2) = 480 
(1 ∗ 28) + (1 ∗ 27) + (1 ∗ 26) + (1 ∗ 25) + (0∗ 24) + (0 ∗ 23) + (0 ∗ 22) + (0 ∗ 21) + (0 ∗ 20) = 
(256) + (128) + (64) + (32) + (0) + (0) + (0) + (0) + (0) = 480 
 
• f) 1EB(16) = 491 
(1 ∗ 162) + (14 ∗ 161) + (11 ∗ 160) = 
(256) + (224) + (11) = 491 
 
 
(4) 
• a)212 = 11010100(2) 
212/2 = 106 res 0 
106/2 = 53 res 0 
53/2 = 26 res 1 
26/2 = 13 res 0 
13/2 = 6 res 1 
6/2 = 3 res 0 
3/2 = 1 res 1 
1 /2 = 0 res 1 212 → 11010100(2) 
 
• b) 145(8) = 1100101(2) 
1 → 001 4 → 100 5 → 101 
145(8) → 001100101(2) 
 
• c) A256(16) = 1010001001010110(2) 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 → 1010001001010110(2) 
 A(10) 2 5 6 
 
• d) 7EB(16) = 11111101011(2) 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 → 011111101011(2) 
 7 (E)14 (B)11 
 
• e) 517(8) = 101001111(2) 
5 → 101 1 → 001 7→111 
517(8) →101001111(2) 
• f) 1024 = 10000000000(2) 
1024/2 = 512 res 0 
512 /2 = 156 res 0 16/2 = 8 res 0 
256/2 = 128 res 0 8/2 = 4 res 0 
128 /2 = 64res 0 4/2 = 2 res 0 
64 /2 = 32 res 0 2/2 = 1 res 0 
32/2 = 16 res 0 1/ 2 = 0 res 1 1024 → 10000000000(2) 
 
(5) 
• a) 1110(2) = E(16) 
8 4 2 1 
1 1 1 0 → 8+4+2 = 14 → E(16) 
 
• b) 101101011010(2) = B5A(16) 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 
1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 → (8 + 2 + 1) (4 + 1) (8 + 2) 
 (11) (5) (10) = 11→B 5→5 10 → A → B5A(16) 
 
• c) 5234(8) = A9C(16) 
(octal →binário) 
5 → 101 2 → 010 3 → 011 4→100 → 101010011100(2) 
(Binario → Hexadecimal) 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 
1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 → (8 + 2) (8 + 1) (8 + 4) 
 (10) (9) (12)→ 10 → A 9 → 9 12→ C → A9C(16) 
 
• d) 876 = 36C(16) 
876/16 = 54 res 12 
54/16 = 3 res 6 
3 /16 = 0 res 3 876 → 36C(16) 
 
• e) 110101010(2) = 1AA(16) 
1 8 4 2 1 8 4 2 1 
1 1 0 1 0 1 0 1 0 →(1)(8 + 2)(8 + 2) = (1) (10) (10) 
 1→1 10→A 10→A →1AA(16) 
• f) 747(8) = 1E7(16) 
(octal →binário) 
7 → 111 4 → 100 7 → 111 → 111100111 
(Binario →Hexadecimal) 
1 8 4 2 1 8 4 2 1 
1 1 1 1 0 0 1 1 1 →(1) (8 + 4 + 2) (4 + 2 + 1) → (1) (14) (7) 
 1→1 14→E 7→7 →1E7(16) 
 
(6) 
(a) 1789 → 0001011110001001(BCD) 
1 → 0001 9 →1001 
7 → 0111 1789 → 0001011110001001(BCD) 
8 →1000 
 
 
(b) 32,496 →00110010,010010010110(BCD) 
3 → 0011 9 → 1001 
2 → 0010 6 → 0110 
4 → 0100 32,496 → 00110010,010010010110(BCD) 
 
(c) 1278 →10000111(BCD) 
(Octal → decimal) 
(1 ∗ 82) + (2 ∗ 81) + (7 ∗ 80) = 87 
(Decimal → BCD) 
8 → 1000 
7 → 0111 
87 → 10000111(BCD) 
 
(d) 10101110,01102 → 000101110100,0110(BCD) 
Binário → decimal 
(1 ∗ 27) + (0 ∗ 26) + (1 ∗ 25) + (0 ∗ 24) + (1 ∗ 23) + (1 ∗ 22) + (1 ∗ 21) + (0 ∗ 20) = 174 
0110 →6 
174,6 
(Decimal → BCD) 
1 → 0001 
7 → 0111 
4 → 0100 
6 → 0110 
174,6 →000101110100,0110(BCD) 
 
(e) AEBF16 → 01000100011100110101(BCD) 
Binário → decimal 
(10 ∗ 163) + (14 ∗ 162) + (11 ∗ 161) + (15 ∗ 160) = 44735 
(Decimal →BCD) 
4 → 0100 
7 → 0111 
3 → 0011 
5 → 0101 
44735 →01000100011100110101(BCD) 
 
(f) 3848 → 001001101000(BCD) 
(Octal →decimal) 
(4 ∗ 82) + (1 ∗ 81) + (4 ∗ 80)=268 
(Decimal →BCD) 
2 →0010 
6 → 0110 
8 → 1000 
384 → 001001101000(BCD) 
 
(7) 
• a) dias da semana (segunda-terça-quarta-quinta-sexta-sabado-domingo)(42caracteres) / letras do 
alfabeto (26caracteres) / meses do ano (janeiro-fevereiro-março-abril-maio-junho-julho-agosto-
setembro-outubro-novembro-dezembro)(77caracteres) 
42+26+77 = 145 
Cada caracter = 8bits 
145 * 8 = 1160 São necessários no mínimo 1160 bits. 
 
• b) População do brasil em 2022 = 214,8 milhões 
227 = 137.438.953.472 
Logo 214.800.000 precisa de no mínimo 28 bits 
 
(8) Uma das vantagens na utilização dos códigos binários se dá graças a sua simplicidade, já que possui 
apenas o 0 e o 1. Outra vantagem é a segurança, possibilitando que diversas informações possam ser 
armazenadas de forma segura, já que todas essas informações são reduzidas a combinações de 0 e 1. 
Lista2: 
(1) 
a) 256,28125 → 100000000,01001(2) 
256 → 28 = 100000000(2) 
 
0,28125 * 2 = 0,5625 
0,5625 * 2 = 1,125 
0,125 * 2 = 0,25 
0,25 * 2 = 0,5 
0,5 *2 = 1,0 0, 28125 → 01001(2) 
 256,28125 → 100000000,01001(2) 
 
b) 512,0078125 → 1000000000,0000001(2) 
512 → 29= 1000000000(2) 
 
0,0078125 * 2 = 0,015625 
0,015625 * 2 = 0,03125 
0,03125 * 2 = 0,0625 
0,0625 * 2 = 0,125 
0,125 * 2 = 0,25 
0,25 * 2 = 0,5 0,0078125 → 0000001(2) 
0,5 *2 = 1,0 512,0078125 → 1000000000,0000001(2) 
 
c) 32,7265 → 100000,10111001(2) 99% de precisão 
32 → 25= 100000(2) 
 
0,7265 * 2 = 1,453 
0,453 * 2 = 0,906 0,10111001 → 2−1 + 2−3 + 2−4 + 2−5 + 2−8 → 0,5 +0,125+0,062+0,031+0,003 
0,906 * 2 = 1,812 
0,5
0,7265
= 0,688 
0,812 * 2 = 1,624 
0,5 +0,125+0,062+0,031
0,7265
=
0,718
0,7265
= 0,988 
0,624 * 2 = 1,248 
0,718+0,003
0,7265
=
0,721
0,7265
= 0,99 
0,248 * 2 = 0,496 
0,496 * 2 = 0,992 32,7265 → 100000,10111001(2) 99% de precisão 
0,992 * 2 = 1,984 
 
(2) 
Base 8: 
a) 256,28125 → 400,11 8 
256 → 4008 
256 / 8 = 32 res 0 
32 / 8 = 4 res 0 
4 / 8 = 0 res 4 
 
0,01 001 
 1 1 → 118 
 
b) 512,0078125 → 1000,1 8 
512 / 8 = 64 res 0 
64 / 8 = 8 res 0 
8 / 8 = 1 res 0 
1 / 8 = 0 res 1 
 
0,0 000 001 
 0 0 1 → 18 
 
c) 32,7265 → 40,2718 
32 / 8 = 4 res 0 
4 / 8 = 0 res 4 
 
0,10 111 001 
 2 4+2+1 1 →2718 
Base 16: 
a) 256,28125 → 100,0916 
256 / 16 = 16 res 0 
16 / 16 = 1 res 0 
1 / 16 = 0 res 1 
 
0,0 1001 
 0 8+1 → 0916 
 
b) 512,0078125 → 200,1 16 
512 / 16 = 32 res 0 
32 / 16 = 2 res 0 
2 / 16 = 0 res 2 
 
0,000 0001 
 0 1 → 116 
 
c) 32,7265 → 20,B9 16 
32 / 16 = res 0 
2 / 16 = res 2 
 
0,1011 1001 
8+2+1 8+1 → B916 
 
(3) 
a) 22,3030 
16 8 4 2 1 
 1 0 1 1 0 
 
0,3030 * 2 = 0,606 0,010011011 → 0,25+0,03125+0,015625+0,003+ 0,0019 
0,606 * 2 = 1,212 
0,212 * 2 = 0,424 
0,421 * 2 = 0,848 
0,25+0,03125 +0,015625
0,3030
= 0,979 
0,848 * 2 = 1,696 
0,696 * 2 = 1,392 
0,296875+0,003+ 0,0019
0,3030
= 0,9959 
0,392 * 2 =0,784 
0,784* 2 =1,568 
0,568* 2 =1,136 22,3030 → 10110,010011011(2) 99,59% de precisão 
 
 
b) 255,7891 → 11111111,110010100000001(2) 
128 64 32 16 8 4 2 1 
 1 1 1 1 1 1 1 1 
 
0,7891 * 2 = 1,5782 
0,5782 * 2 = 1,1564 0,5+0,25+0,03125+0,0078125+0,000030517578 =0,7890 
0,1564 * 2 = 0,3128 
0,3128 * 2 = 0,6256 
0,6256 * 2 = 1,2512 
0,7890
0,7891
= 0,9998 → 99,98% de precisão 
0,2512 * 2 = 0,5024 
0,5024 * 2 =1,0048 
0,0048 * 2 =0,0096 
0,0096 * 2 =0,0192 
0,0192 * 2 =0,0384 
0,0384* 2 =0,0768 
0,0768* 2 = 0,1536 
0,1536 * 2 = 0,3072 
0,3072 * 2 = 0,6144 
0,6144 *2 = 1,2288 
 
c) 1024,00255 → 10000000000,0000000010100111(2) 
1024 → 210= 10000000000 
 
0,00255 * 2 = 0,0051 
0,0051 * 2 = 0,0102 0,001953 + 0,000488 = 0,002441 
0,0102 * 2 = 0,0204 
0,0204 * 2 = 0,0408 0,000061035 + 0,000030517578 + 0,002441 =0,002532552 
0,0408* 2 = 0,0816 
0,0816* 2 = 0,1632 0,000015258789 + 0,002532552 = 0,0025478 
0,1632 * 2 = 0,3264 
0,3264 * 2 = 0,6528 
0,6528 * 2 =1,3056 
0,0,0025478
0,00255
= 0,9991 → 99,91% de precisão 
0,3056* 2 =0,6112 
0,6112* 2 =1,2224 
0,2224* 2 =0,4448 
0,4448 * 2 =0,8896 10000000000,0000000010100111(2) 
0,8896* 2 =1,7792 
0,7792* 2 =1,5584 
0,5584* 2 =1,1168 
 
(4) 
ataquede “Buffer Overflow“ é quando um hacker força informações a mais do que o programa consegue 
armazenar, o chamado “overflow”, isso pode fazer com que o programa fique instável, trave ou retorne 
dados corrompidos, em alguns casos, esse ataque possibilita que o hacker assuma o controle da máquina. 
(5) 
a) 125 + 34 = 9F16 
 
125/16 = 7 res 13 34/16 → 2 res 2 
 7 /16 = 0 res 7 2/16 → 0 res 2 
 125 → 7D16 34 → 2216 
7D16+2216 = 9F16 
 
 
b) 458 + AB16 = 110100002 
 
4 → 100 8 4 2 1 8 4 2 1 → 101010112 
5→ 101 (A)10 (B)11 
1001012 + 101010112 = 110100002 
 
 
 
 
 
c) 1010112 +110011012= 3708 
 
d) 12348 + FD16 = 11100110012 
1 → 001 8 4 2 1 8 4 2 1 → 111111012 
2 → 010 (F)15 D(13) 
3 → 011 
4 → 100 
0010100111002 + 111111012 =11100110012 
 
 
(6) 
a)125 - 34 = 5B16 
 
125/16 = 7 res 13 34/16 → 2 res 2 
 7 /16 = 0 res 7 2/16 → 0 res 2 
 125 → 7D16 34 → 2216 
7D16 - 2216 = 5B16 
 
 
 
 
b) 458 - AB16 = -206(8) 
 
 
 
c) 1010112 -110011012 = -242(8) 
 
 
 
d) FD16 - 1234 = 1111010101(2) 
 
 
 
11111101(2)-10011010010(2) = 1111010101(2) 
 
 
 
 
 
 
(7) 
a) 125 * 3 = 1011101112 
 
 
b) 458 * A16 = 1011100102 
 
 
 
c) 12354 / D16 = 11110000002 
 
 
d) 328 / 110102 = 12 
 
 
(8) 
O complemento 1foi criado para possibilitar operações com números negativos ou seja, nos números 
binários, trocavam os valores, onde era 0 passava a ser 1 e visse e versa, por exemplo, o negativo de 000011 
seria 111100. O complemento2 foi para que pudesse corrigir a dupla representação do 0, assim, além de 
inverter o número, também soma 1 a ele, com isso, a dupla representação do 0 deixou de acontecer. 
 
Lista3: 
(1) 
a)Não, o MSB é a casa mais à esquerda, se o número tiver 2 bits, então o bit 1 será o MSB. 
b)Não, o LSB é a casa mais à direita, se o número tiver 2 bits, então o bit 0 será o LSB. 
c)maior → 011111111111111111111111111111112 
Menor → 111111111111111111111111111111112 
d) a) 512,1024 = 𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏2 
512 = 19 → 10000000002 
0,1024 * 2 = 0,2048 
0,2048 * 2 = 0,4096 
0,4096 * 2 = 0,8192 
0,8192 * 2 = 1,6384 
0,6384 * 2 = 1,2768 
0,2768 * 2 = 0,5536 0,06250000+0,03125000+0,00781250+0,00048828+0,00024414 = 0,10229492 
0,5536 * 2 = 1,1072 
0,1072 * 2 = 0,2144 
0,2144 * 2 = 0,4288 
0,4288 * 2 = 0,8576 
0,1024
0,1024
= 0,9989 -> 99,89% de precisão 
0,8576 * 2 = 1,7152 
0,71520 * 2 = 1,4304 
 
 512,1024 = 𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏2 
 
b) −1024,4096 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟏2 
 −1024 = 110 → 1100000000002 
0,4096*2=0,8192 
0,81920*2=1,6384 
0,63840*2=1,2768 
0,27680*2=0,5536 0,25+0,125+ 0,03125+0,001953= 0,4082 
0,55360*2=1,1072 
0,10720*2=0,2144 
0,21440*2=0,4288 
0,4082
0,4096
= 0,9965 → 99,65% de precisão 
0,42880*2=0,8576 
0,85760*2=1,7152 
 −1024,4096 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟏2 
(2) 
Base8 
a) 512=10008 
512 / 8 = 64 res 0 
64 / 8=8 res 0 
8 / 8= 1 res0 
1 / 8 = 0 res 1 
 
0,000 110 100 011 
 0 4+2 4 2+1 → 06438 
512,1024 =1000,06438 
 
b) 1024 = 20008 
1024 / 8 = 128 res 0 
128 / 8 = 16 res 0 
16 / 8 = 2 res 0 
2 / 8 = 0 res 2 
0,011 010 001 
 2+1 2 1 → 3218 
-1024,4096 = -2000,3218 
 
Base16) 
a) 512 = 200H 
512 / 16=32 res 0 
32 / 16= 2 res0 
2 / 16 = 0 res 2 
 
0,0001 1010 0011 
 1 8+2 3+1 → 1A3 H 
 
512,1024 = 200, 1A3H 
 
b) 1024= 40016 
1024 / 16 = 64 res 0 
64 / 16 = 4 res 0 
4 / 16 = 0 res 4 
 
0,0 1101 0001 
 0 8+4+1 1 → 0D1H 
 
-1024,4096 = -400, 0D1H 
 
 
(3) 
a) ABCH + 1FCH = CB8H 
 
 
 
 
b) 35268 – 27648 = 5428 
 
 
(4) 
1.Erros de arredondamento, já que na base binaria não é possível representar todos os números da reta real, 
além de existir casos em que um número exato na forma decimal, não possuem representação na forma 
binaria. 
2.erros na fase de modelagem ou seja se o problema exige que tenhamos uma precisão de várias casas 
decimais não conseguimos medi-los de maneira precisa dependendo do modelo que se tenha. 
3. de alguma aproximação realizada pelo computador devido a restrições de representação, como, por 
exemplo, o número π, e, 2 e outros irracionais e alguns racionais. Estes números não podem ser 
representados exatamente e o erro cometido propaga nas operações aritméticas. 
 
(5) 
a) 223 + -123 = 0011001002 
 
 
 
b)-1010102 - 1100002 = 110110102 
 
 
 
c) –ACEH – FAEH = -1A6CH 
 
 
 
d) -6578 + 35228 = 26438 
 
 
 
 
(6) 
a) 123 = 877 
 
b) 53248 = 24548 
 
c) A2BH = 5D5H 
 
 
 
 
 
(7) 
 
 
b) 38 + 52 = 11001102 (não OK) 
 
c) -15 – 55 = 01110102 (não OK) 
 
 
d) 64 - 21 = 10101012 
 
 
e) 36 + 15 = 01100112 
 
f) 33 - (-13) = 01011102 
 
 
g) -25 + (-30) = 11101112 
 
 
h) -20 + (-52) = 01110002 
 
 
(8) pode ocorrer do 0 ser representado com um símbolo positivo ou um negativo, porém, não existe “-0” 
sendo assim é necessário aplicar o “complemento2” para converter para 0 que por sua vez existe no mundo 
real. 
 
 
 
Lista 4: 
 
(1)O padrão IEEE-754 serve para possibilitar que o hardware consiga ler um número do tipo ponto 
flutuante. Geralmente os hardwares possuem entre 32bits e 64bits. 
 
(2) No caso de um úmero de 32 bits: O primeiro bit representa o sinal do número, 1 para negativo, 0 para 
positivo, o segundo bit é referente ao sinal do expoente, os próximos 7 bits são para representar o expoente 
utilizado na padronização do número, os 23 bits restantes são para o número. Já um número de 64 bits a 
diferença é que possui 52 bits para representar os números. 
 
(3) 
a) 256 = 28 → 100000000 
0,100000000 ∗ 2−20 ∗ 29 = 0,100000000 ∗ 211 
0,1000000002∗ 𝟐𝟏𝟏 
 
b) -0,10725 x 10^+15 
−10725: 213 ∗ 211 ∗ 28 ∗ 27 ∗ 26 ∗ 25 ∗ 22 ∗ 20 = 110100111100101 ∗ 210 
 2533 485 229 101 37 5 1 0 
1,10100111100101 ∗ 210 ∗ 214 = 0,110100111100101 ∗ 224 
0,1101001111001012∗ 𝟐𝟐𝟒 
 
c) 512,00375 = 1, 11112∗ 𝟐−𝟖 
512=29 → 1000000000 
0,00375*2=0,0075 
0,0075*2=0,015 
0,015*2=0,03 1000000000,0000000011112 
0,03*2=0,06 
0,06*2=0,12 1, 1111∗ 2−8 
0,12*2=0,24 
0,24*2=0,48 0,00195+0,00097+0,000488+0,000244+0,0001220 = 0,003774 
0,48*2=0,96 
0,96*2=1,92 
0,92*2=1,84 
0,003774
00375
= 1,0064 → 100% precisão 
0,84*2=1,68 
0,68*2=1,36 
 
 
(4) 
Base 8 
a) 0,4008∗ 𝟖𝟏𝟏 
0,100 000 000 
 4 0 0 = 4008 
 
b) 0,647458∗ 𝟖𝟐𝟒 
0,110 100 111 100 101 
 4+2 4 4+2+1 4 4+1= 647458 
c)0,178∗ 𝟖−𝟖 
0,1 111 
 1 4+2+1 =178 
Base16 
a) 0,100H∗ 𝟏𝟔𝟏𝟏 
0,1 0000 0000 
 1 0 0 = 100H 
b) 0,69D5H∗ 𝟏𝟔𝟐𝟒 
 
0,110 1001 1110 0101 
 4+2 8+1 8+4+2 4+1 = 69D5H 
c) -FH ∗ 𝟏𝟔−𝟖 
0, 1111 
 8+4+2+1= FH 
 
(5) 
Saberá se ao analisar o número e o número de 1 for ímpar significa que o valor chegou certo. 
a) 74 → 101110100(BCD) 
7 → 0111 
4 → 0100 
 
b) 9203 → 01011001000000011(BCD) 
9 → 1011 
2 → 0010 
0 → 0000 
3 → 0011