N2 (A5)

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Questão 1
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Para poder realizar a simplificação de uma expressão booleana, pode-se aplicar diversas técnicas e ferramentas. Porém, todas são baseadas
nas propriedades, postulados e regras da álgebra booleana. Dessa forma, é imprescindível que saibamos como manipular a lógica booleana
para que possamos, além de simplificar as expressões booleanas, construir os diagramas esquemáricos dos sistemas lógicos digitais a
serem implementados. Para essa questão, analise a seguinte expressão lógica:S = ((~(A . (B + C))) . D) . (~(A + B))
Agora, assinale a alternativa que contém a correta expressão minimizada.
a. S = ~A . B . D.
b. S = ~A . ~B . D.
c. S = A . ~B . D.
d. S = ~A . ~B . ~D.
e. S = A . B . D.
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Questão 2
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Contadores assíncronos podem estar presentes em várias aplicações práticas. Imagine que há a necessidade de se implementar um
circuito para informar ao usuário a quantidade de batidas de seu coração por minuto. Esse circuito deve atualizar o display somente
após o �nal de cada minuto, ou seja, ao �nal de cada minuto, a contagem deverá ser reiniciada para que, após o próximo minuto, o
valor do display possa ser atualizado com a nova marcação.
Para a implementação do circuito, suponha que você possui os seguintes componentes:
I. Transdutor pressão-elétrico: esse componente transforma uma variação de pressão em um sinal elétrico. No nosso caso, será
acoplado junto ao corpo do usuário para que, a cada batimento do coração, ele forneça um pulso (sinal já condicionado), ou seja, os
níveis de tensão e de corrente já se encontram calibrados para a pronta utilização no circuito a ser implementado.
II. Oscilador com pulso a cada minuto: esse circuito emitirá um pulso a cada minuto.
III. Registrador: esse componente é capaz de armazenar uma palavra de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja su�ciente para
a sua aplicação.
IV. Contador assíncrono de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja su�ciente para a sua aplicação. Esse contador apresenta um
pino de “reset”, quando referenciado com “1”, o valor da contagem é reiniciado com “0”.
V. Decodi�cadores e display de 7 segmentos. A quantidade de decodi�cadores e displays disponíveis são su�cientes para exibir um
número de três dígitos.
VI. Portas lógicas diversas.
Agora, faça a relação entre os componentes de modo que as interconexões permitam a implementação do circuito de monitoramento
de batimentos cardíacos.
a. I → IV; II → clock de III; I → reset de IV; III → V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do
registrador com o reset do contador.
b. I → IV; IV → clock de III; II → reset de IV; III → V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do
registrador com o reset do contador.
c. I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; III → V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do
registrador com o reset do contador.
d. I → clock de III; II → clock de III; II → reset de IV; III → V. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do
registrador com o reset do contador.
e. I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; IV → V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do
registrador com o reset do contador.
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Questão 3
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Questão 4
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Em diversas situações, surge a necessidade de se alternar entre as contagens crescentes e as decrescentes. Um exemplo é a
implementação de um gerador de ondas do tipo triangular. Em outras situações, por questão de economia (de custos e de espaço
utilizado), um único circuito integrado já integra as duas funcionalidades, mas, para tanto, deve existir um pino cuja função é permitir
ao usuário/desenvolvedor optar pela contagem crescente ou pela decrescente. Assim, por exemplo, quando esse pino (UP/DOWN)
estiver no nível lógico “0”, a contagem será crescente; caso contrário (valor lógico “1”), a contagem será realizada de forma decrescente.
Para essa questão, analise as a�rmativas a seguir.
I. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX na entrada do clock dos �ip-�ops, selecionando a saída
Q ou a saída ~Q do �ip-�op anterior. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”.
II. Para permitir uma contagem crescente ou decrescente, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “OR”. A saída da
porta “OR” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador.
III. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX para a obtenção da saída da contagem. Esse MUX
receberá como entradas a saída Q ou a saída ~Q do �ip-�op. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”.
IV. Para permitir a troca da funcionalidade, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “AND”. A saída da porta “AND”
corresponderá a um bit da palavra de saída do contador.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) a�rmativa(s) correta(s).
a. II e III.
b. II e IV.
c. I e III.
d. I e IV.
e. I e II.
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Teoricamente, nos sistemas lógicos digitais utilizamos os valores lógicos “0”, “1” e “X”. Porém, na prática, podemos encontrar exemplos
de utilização do valor “Z”. Para essa questão, preencha as de�nições abaixo associando-as com os valores lógicos “0”, “1”, “X” e “Z”:
( ) Identi�ca casos nos quais uma certa informação é irrelevante para o resultado da expressão lógica e, consequentemente, para o
circuito.
( ) Geralmente associado à alimentação “+Vcc”.
( ) Estado de alta impedância.
( ) Geralmente associado ao “terra” do circuito (GND – Ground)
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta dos valores lógicos:
a. .0 ; Z; 1 ; X.
b. .X ; 0; Z ; 1.
c. .X ; 1; 0 ; Z.
d. .Z ; 1; X ; 0.
e. .X ; 1; Z ; 0.
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Questão 5
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Questão 6
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Vale 1,00 ponto(s).
Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma contagem linear crescente ou decrescente, sendo que os
valores pertencentes à contagem são subsequentes ao valor atual. Várias aplicações podem serimplementadas levando-se em conta a
utilização dos contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de frequência. Divisores de frequência são circuitos
capazes de gerar um pulso que representa o sinal de clock dividido por um fator pré-determinado.
A partir dessa lógica, analise as a�rmativas a seguir.
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo contador, ou seja, é consequência da quantidade de �ip-
�ops utilizados no contador.
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O pulso de “reset” da contagem representa o próprio valor da
divisão do contador.
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite, acrescentado de uma unidade.
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) a�rmativa(s) correta(s).
a. II e IV.
b. I e IV.
c. II e III.
d. III e IV.
e. I, II e III.
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Podemos implementar sistemas digitais por intermédio da interconexão de portas lógicas. Cada porta lógica pode ser representada por meio
de uma tabela-verdade, que descreverá sua funcionalidade. A porta XOR é uma função binária, ou seja, recebe como entradas duas variáveis,
gerando um valor de saída: S = f(a,b). Considerando as variáveis “a” e “b”, temos a seguinte sequência: 1 e 0; 1 e 1; 0 e 1; 0 e 0.
Qual alternativa contém os respectivos valores de saída mediante a sequência apresentada em suas entradas?
a. 0; 1; 1; 0.
b. 1; 0; 1; 0.
c. 1; 1; 0; 1.
d. 0; 1; 0; 1.
e. 1; 0; 0; 1.
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Questão 7
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Questão 8
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Suponha que você foi incumbido de implementar um circuito de aviso da não colocação do conto de segurança em um carro. Para
tanto, neste caso, o circuito analisará apenas o assento do motorista ativando a saída apenas quando o carro estiver ligado, o motorista
estiver sentado no banco e o cinto não estiver colocado. Para essa questão, use como variáveis: “L” para o carro ligado, “M” para o
motorista e “C” para o cinto.
Assinale a alternativa que contenha expressão que represente o circuito:
a. .S = ~L.P.~C.
b. .S = L.P.C.
c. .S = L + P + ~C.
d. .S = L.P.~C.
e. .S = L.~P.C.
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A simpli�cação de uma expressão booleana é um processo importante na modelagem e implementação de sistemas lógicos digitais.
Para efetuar a simpli�cação, pode-se manipular a expressão através da álgebra booleana ou utilizar técnicas ou ferramentas. Para essa
questão, analise as a�rmações a seguir marcando com “S” aquela(s) que for(em) consequência da simpli�cação e, com “N”, aquela(s)
que não for consequência da otimização.
( ) Diminuição no custo do circuitos.
( ) Alteração da tecnologia utilizada
( ) Diminuição do consumo e da potência dissipada
( ) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
a. .S ; N ; S ; S.
b. .S ; S ; S ; N.
c. .S ; N ; N ; N.
d. .S ; N ; N ; S.
e. .N ; S ; N ; N.
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Questão 9
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Questão 10
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Vale 1,00 ponto(s).
Os mapas de Karnaugh constituem em uma ferramenta visual, na forma de uma matriz, para a simpli�cação de expressões booleanas.
Para essa questão, assinale com “V” a(s) a�rmativa(s) que você julgar como sendo verdadeira e, com “F”, a(s) falsa(s):
( ) Mapas de Karnaugh são baseados na soma de produtos.
( ) Todas as ocorrências do valor “X” (tanto faz), devem fazer parte dos agrupamentos.
( ) Mapas de Karnaugh servem apenas para expressões de poucas variáveis – �cando inviável a sua manipulação para expressões com 6
ou mais variáveis.
( ) Cada célula do Mapa de Karnaugh representa uma linha da tabela-verdade.
Assinale a alternativa que contém a sequência que você julgue ser a correta:
a. .F ; F; V ; V.
b. .V ; F; V ; V.
c. .F ; V; F ; F.
d. .V ; V; F ; V.
e. .V ; V; V ; F.
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Para o processo de simpli�cação de expressões booleanas, pode-se utilizar o mapa de Karnaugh. Essa técnica consiste em ferramenta
visual na forma de uma matriz. Para tanto, deve-se seguir uma sequência de ações. Para essa questão, enumere as etapas a seguir de
modo a representar a sequência correta de ações a serem feitas durante a manipulação do mapa de Karnaugh.
( ) Eliminar as variáveis que apareçam de forma complementada.
( ) Formar agrupamentos de elementos “1”.
( ) Transcrever a parcela para a expressão resultante.
( ) Transcrever os valores “1” da coluna de saída da tabela-verdade.
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta de operações:
a. .3 ; 2; 4; 1.
b. .1 ; 4; 2; 3.
c. .1 ; 2; 4; 3.
d. .2 ; 3; 4; 1.
e. .3 ; 4; 2; 1.
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