METODOS QUANTITATIVOS PROVA 2

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1a Questão (Ref.: 202114228427) 
Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da 
Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção. 
Um modelo estocástico é definido como: 
 
 
Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de variância 
estatística. 
 
Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um sistema 
de valores com o tempo. 
 
Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem valores 
fixos ao longo do tempo. 
 
Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com capacidade 
finita. 
 
Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores fixos ao 
longo do tempo. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202114760452) 
Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se 
pode explicar, reproduzir, simular ou testar seu comportamento, em seu todo ou em partes 
(Cougo, 1997). Assinale a alternativa que corresponde a um exemplo de modelo: 
I - Mapa rodoviário. 
II - Maquete de uma casa. 
III - Modelo algébrico. 
IV - Tabela de dados não estruturados. 
 
 
II e IV, apenas. 
 
I e II, apenas. 
 
III e IV, apenas. 
 
II, III e IV. 
 
I, II e III. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202114169456) 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em 
Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a 
costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de 
produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. 
Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 
3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é de 
$100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago 
para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa 
deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo matemático para este 
problema de programação linear deve ter: 
 
 
Duas variáveis de decisão. 
 
Seis variáveis de decisão. 
 
Três variáveis de decisão. 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558577/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6090602/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5499606/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
Oito variáveis de decisão. 
 
Quatro variáveis de decisão. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202114184190) 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada 
material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica 
que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga 
fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de 
matéria-prima. 
 
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter: 
 
 
Quatro variáveis de decisão. 
 
Três variáveis de decisão. 
 
Oito variáveis de decisão. 
 
Duas variáveis de decisão. 
 
Seis variáveis de decisão. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202114243312) 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de 
plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua 
terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 
kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por 
kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas 
de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 
20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da 
fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste 
problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, 
M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é: 
 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100 
 
xt+xa+xm≤400.000 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5514340/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573462/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 6a Questão (Ref.: 202114243383) 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de 
alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Sobre o problema, 
é correto afirmar que: 
 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 6,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a 
ser produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a 
ser produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 7,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a 
ser produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 8,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a 
ser produzido. 
 
Mesmo que o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,50/unidade, esse tipo de bolo 
não seria produzido. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202114243379) 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades 
de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573533/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573529/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
A solução ótima do dual do problema é igual a: 
 
 
140 
 
260 
 
120 
 
160 
 
220 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202114272826) 
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa 
Operacional Júnior 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3 
Sujeito a: 
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15 
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20 
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo é 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602976/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
25 
 
5 
 
15 
 
45 
 
35 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202114272828) 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Min Z= 280x1+620x2 
Sujeito a: 
0,75x1+0,6x2 ≤200 
x1+x2 ≤300 
x1 ≥160 
x2 ≥75 
O valor de x1 para a solução ótima deste problema é: 
 
 
120 
 
75 
 
60 
 
160 
 
85 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202114169581) 
Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional 
Júnior 
Considere o problema de programação linear a seguir: 
Maximize Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
3x1 + 4x2 ≤ 40 
2x1 + x2 ≤ 18 
5x1 + 7x2 ≤ 72 
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo é 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602978/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5499731/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
10 
 
8 
 
40 
 
20 
 
18