TESTE DE CONHECIMENTO PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTACIO EAD 2022

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08/04/22, 21:39 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a dispersão da
amostra é:
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13,
31, 24, 9.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Lupa Calc.
 
 
EEX0057_201907109382_TEMAS 
 
Aluno: MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS Matr.: 201907109382
Disc.: ESTAT E PROB 2022.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
Média geométrica
Média aritmética
Mediana
Moda
Desvio-padrão
Data Resp.: 27/02/2022 18:50:10
 
Explicação:
Resposta correta: Mediana
 
 
 
 
2.
17
14,5
15,5
14
13,5 
Data Resp.: 27/02/2022 18:51:02
 
Explicação:
Resposta correta: 17
 
 
 
 
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08/04/22, 21:39 Estácio: Alunos
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Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade,
isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de
ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos
por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade
de que as 2 letras R fiquem juntas é:
3.
1/2
1/12
1/8
1/6
1/4
Data Resp.: 27/02/2022 18:53:07
 
Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de .
 
Então o tenista A tem de chance de passar na primeira fase e o tenista B
também tem de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase
podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
 B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
 B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
 C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar somente 
 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de , assim a
probabilidade é:
 
 
 
 
4.
8/9!
2/9!
2/9
8/9
1/9
Data Resp.: 27/02/2022 18:55:10
 
Explicação:
A resposta correta é: 8/9
1
2
1
2
1
2
2
3
1
2
. . . =1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
08/04/22, 21:39 Estácio: Alunos
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Seja a função de distribuição acumulada abaixo, calcule a probabilidade de .
A variável aleatória discreta assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função
densidade de probabilidade de é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X 2) = 3P(X 2) 
A variância de é igual a : 
 
 
 
 
5.
0,7 
0,3 
0,98 
0,2 
0,01 
Data Resp.: 27/02/2022 18:56:25
 
Explicação:
A função acumulada F( ) determina a probabilidade de uma variável
aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso
acima, ≤2 terá uma F( )= /20, pois quando <2 a F( ) assume
valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada: F( )= /20= 
/20=0,2
 
 
 
 
 
6.
6 
12 
9 
4 
3
Data Resp.: 27/02/2022 18:56:38
 
Explicação:
Podemos reescrever os valores de ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) = ( =0) + ( =1) = 2
 ( ≥2) = ( =2) + ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2 + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade ( ≥2) = 3 ( <2):
 ( ≥2) = 2 + 2 = 6 =3 =3 ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que:
2 =4 ⇒ = 2
F(x) X ≤ 2
x
x x x2 x x
x x2
22
X
X
≥ <
X
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
08/04/22, 21:39 Estácio: Alunos
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O símbolo E( ) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo X e Y
variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é:
Uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo [1, 5]. A média e a
variância correspondentes são, respectivamente:
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a
probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a
alternativa correta. 
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma dos
valores das probabilidades ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2 =1
Então podemos substituir esse valor de na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de e :
= *0+ *1+ *2+ *3+ *4+ *5= = 3
 = * 0 + *1+ *4+ *9+ *16+ * 25 = =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
 
 
 
 
7.
E(X - Y) = E(X) - E(Y)
E(XY) = E(X) E(Y)
E(3X) = 3 E(X) 
E(X + 3) = E(X) + 3 
E(X + Y) = E(X) + E(Y) 
Data Resp.: 27/02/2022 18:56:48
 
Explicação:
A resposta correta é: E(XY) = E(X) E(Y)
 
 
 
 
8.
3 e 1/3
3 e 3/4
2 e 1/3
2 e 2/3
3 e 4/3
Data Resp.: 27/02/2022 18:57:04
 
Explicação:
Resposta correta: 3 e 4/3
 
 
 
 
9.
A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
P x
∑
x
P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X
2
E(X) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
08/04/22, 21:39 Estácio: Alunos
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Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao
acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja
vermelha e que a segunda seja azul? 
P(A|B) = 0 
P(A|B) = 1 
Data Resp.: 27/02/2022 18:57:16
 
Explicação:
A resposta correta é: P(A|B) = 0 
 
 
 
 
10.
2/9 
8/33 
4/12 
4/33 
8/11 
Data Resp.: 27/02/2022 18:58:06
 
Explicação:
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de
retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11
bolinhas após a retirada da primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são
azuis. Logo a probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para
calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, devemos multiplicar a
probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela probabilidade da
segunda ser azul: (1/3)*(8/11) = 8/33.
 
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 26/02/2022 02:14:17.