DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO

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DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO: INDICADORES E CONCEITOS 
A riqueza de uma nação é resultado da produção de bens e serviços levada a cabo por organizações de pessoas com um propósito comum. Essas organizações – comumente chamadas de firmas – podem ser empresas, associações, cooperativas ou o próprio governo. Essas firmas empreendem a extração (de minérios e produtos vegetais), a criação de animais, o plantio, a transformação de matérias-primas em bens manufaturados, a edificação e a construção de grandes obras de infraestrutura, o comércio de bens móveis e imóveis (como residências) e a prestação de serviços, para outras empresas, para o Estado ou para as famílias.
Em cada etapa do processo produtivo, as organizações empregam fatores de produção – terra, capital e trabalho, em essência – e, uma vez produzidos, os bens são transacionados por elas no mercado e geram a renda, a qual é distribuída entre as pessoas que compartilharam o propósito comum. A renda é distribuída para os indivíduos na forma de salários, lucros e aluguéis, e é despendida por cada agente econômico na aquisição de bens e serviços que satisfazem às necessidades humanas de alimentação, moradia, transporte, saúde e lazer, entre tantas outras, gerando bem-estar. Essas relações que produzem o acúmulo de riqueza dos países podem ser entendidas com base no fluxo circular da renda.
No processo produtivo, são gerados um fluxo de bens e serviços (ou fluxo real) e um fluxo de rendimentos (ou fluxo nominal). O fluxo real, ou seja, as mercadorias produzidas, é dirigido ao mercado para suprir as necessidades de consumo. O fluxo nominal, ou seja, as rendas geradas no processo produtivo, destina-se ao consumo e à poupança.
Além do setor família, que consome bens e serviços e oferta insumos de produção (trabalho, terra e capital), e do setor empresas, que produz todos os bens e serviços da economia e emprega os insumos no processo de produção, existe outro setor institucional: o governo ou setor público. O governo arrecada impostos da venda de bens e serviços e taxas sobre a renda das famílias. Com a receita dos tributos, ele poderá fornecer bens e serviços públicos ou subsidiados às famílias e às firmas. 
A renda e o produto agregados de uma economia são o somatório do valor adicionado pelas empresas que a compõem. Esse valor adicionado, por sua vez, é a soma da massa salarial e dos lucros de todas as firmas envolvidas no processo produtivo. Mantidos constantes todos os preços da economia – dos bens, da mão de obra (salários) e do capital (aluguel) –, um aumento no valor adicionado de uma empresa só será possível com o emprego de mais unidades de trabalho ou de capital, ou seja, com a expansão dos fatores empregados – ou, como veremos adiante, com o emprego mais eficiente dos fatores já existentes (aumento da produtividade)
O fluxo circular da renda, no entanto, não mostra uma questão fundamental: as diferenças nos padrões de vida dos países. Essas diferenças podem refletir-se em diversos fatores, como a produtividade do trabalhador e os distintos padrões de consumo de bens e serviços.
Sobre as diferenças de riqueza entre as nações
O primeiro problema que temos para avaliar o tamanho de uma economia é encontrar uma unidade de medida única e mensurável sempre na mesma escala. O principal indicador adotado na visualização do contraste entre nações pobres e ricas é o PIB. 
O PIB também é a unidade de medida mais importante das contas nacionais e contabiliza, de uma só vez, o valor adicionado agregado por todas as organizações de uma economia, num dado período de tempo, e a renda apropriada pelos proprietários dos meios de produção. O PIB, portanto, representa uma síntese do esforço produtivo de um país e seus incrementos na geração de renda em determinado período.
O Produto Interno Bruto (PIB), a produção interna na economia aberta com governo, é igual à soma dos gastos de todos os agentes econômicos, domésticos e estrangeiros, em bens produzidos domesticamente.
Paridade do poder de compra (PPC) é a teoria que propõe que a taxa de câmbio entre duas moedas se encontra em equilíbrio quando o poder de compra doméstico das moedas (medido pela taxa de inflação) for equivalente ao da taxa de câmbio.
Uma forma alternativa de vislumbrar as diferenças na distribuição de renda, e que traz informações adicionais sobre elas, é considerar o PIB por trabalhador. Essa nova medida, apresentada na figura a seguir, nos dá uma ideia mais clara do quanto um trabalhador de cada país é capaz de adicionar de valor ao longo de um ano, aproximando uma primeira medida de produtividade relativa – a do produto médio do trabalhador.
Produtividade média da mão de obra (ou produto médio do trabalhador) é a razão entre a quantidade total produzida no país e a quantidade de trabalhadores empregada na produção.
A renda per capita, ou PIB per capita, também pode ser obtida a partir da multiplicação entre a produtividade média do trabalhador (Y/L) e a participação da força de trabalho na população (L/N).
A diferença entre crescimento e desenvolvimento econômico
Considera-se que o crescimento do PIB, ou do PIB per capita, refere-se ao crescimento econômico (ou crescimento da renda nacional). Para avaliar o crescimento econômico, basta analisar os indicadores de crescimento do PIB ou do PIB per capita. Também é importante avaliar a capacidade produtiva do país a partir de indicadores de produtividade do trabalho e do capital, da riqueza proveniente dos recursos naturais, da capacidade administrativa dos governos centrais e da abertura ao comércio exterior. 
Para constatar se um país está realmente melhorando seu nível de desenvolvimento econômico e social, deve-se avaliar se, simultaneamente ao crescimento econômico, há também melhoras nos indicadores associados às condições de vida e bem-estar. Essas condições de bem-estar são distintas em cada país, e a principal preocupação, em termos de desenvolvimento econômico, é explicar essas diferenças.
• Crescimento econômico: está associado ao crescimento da renda nacional per capita. 
• Desenvolvimento econômico: está associado às condições de vida e bem-estar que vigoram dentro das fronteiras do país.
Crescimento econômico
•PIB Total
•PIB per capita
•PIB por trabalhador
•Participação do capital na produção
•Quantidade de recursos naturais disponíveis: 
— Recursos minerais 
— Recursos florestais e ambientais
•Medidas relativas aos gastos governamentais em relação ao PIB: 
— Superavit primário 
— Dívida pública
•Medidas relativas de comércio exterior em relação ao PIB: 
— Saldos de balança comercial 
— Corrente de comércio exterior 
— Saldo em transação corrente 
— Investimento estrangeiro direto 
— Reservas em moeda estrangeira.
Desenvolvimento econômico
•Crescimento demográfico
•Indicadores de educação: 
— Anos de estudo 
— Taxa de matrícula 
— Taxa de analfabetismo
•Nível institucional e liberdade civil
•Indicadores de saúde: 
— Taxa de mortalidade 
— Taxa de mortalidade infantil 
— Taxa de natalidade 
— Taxa de morbidade
•Índices de longevidade 
— Expectativa de vida ao nascer 
— Participação de idosos (acima de 60 anos) 
— Participação de crianças (até 15 anos)
•Indicadores de pobreza e desigualdade 
— Índice de Gini 
— Índice de Theil 
— Incidência de pobreza (P0, P1 e P2) 
— Índice de Pobreza de Sem
• Em geral, quanto mais rico e abastado for um país, menor a incidência de pobreza. 
• Os indicadores de saúde melhoram quando há crescimento na renda. 
• A pobreza tende a fazer com que países tenham taxas de crescimento do PIB rastejantes. 
• O crescimento econômico faz com que a pobreza diminua de acordo com o estágio inicial de pobreza. Ou seja, uma maior desigualdade inicial pode implicar uma menor eficácia na redução da pobreza via crescimento econômico.
• Nas últimas cinco décadas, a distância entre países ricos e pobres aumentou demasiadamente, a despeito do aumento da renda mundial. 
• Países muito pobres são caracterizados por uma alta taxa de crescimento demográfico. 
• Países com baixa renda per capita possuem a maior parteda população vivendo em áreas rurais e trabalhadores concentrados em atividades agrícolas. 
• A aceleração do crescimento econômico provoca altas taxas de migração interna. 
• Países pobres têm baixa inserção no fluxo internacional de comércio (vantagens comparativas versus variações de preços).
Índice de Desenvolvimento Humano (IDH)
Observa-se, mais uma vez, que os países mais ricos possuem pequena percentagem de crianças fora da escola (3,7% na média). Na Noruega, por exemplo, praticamente todas as crianças frequentam a escola. Os países de renda baixa, por outro lado, apresentam alta incidência de crianças que não estudam (17% na média). Em alguns países, como a Eritreia, quase 60% das crianças não estão matriculadas em qualquer curso primário ou secundário formal. O Brasil, nesse quesito, está posicionado próximo à média dos países mais ricos do mundo, com 4,3% das crianças fora da escola (a média mundial é 8,9%).
A análise empírica mostra, portanto, que existe um nível razoável de correlação entre o PIB per capita e vários outros indicadores, tais como: 
• incidência de pobreza; 
• indicadores de saúde; 
• indicadores de educação
O IDH é publicado anualmente no Relatório de Desenvolvimento Humano (RDH) e resume o conceito do desenvolvimento em três dimensões: 
• viver uma vida longa e saudável;
• ser bem instruído e qualificado profissionalmente; 
• ter um padrão de vida digno. 
As três dimensões do desenvolvimento econômico são refletidas pelo IDH, que combina, basicamente, os três tipos de indicador: 
• Indicador de longevidade: medido em anos, representando a esperança ou expectativa de vida ao nascer dos indivíduos. 
• Indicador de educação: medido a partir da combinação de dois indicadores: (i) anos de escolaridade média dos adultos; e (ii) anos de escolaridade esperados das crianças em idade escolar. 
• Indicador de renda: medido a partir da renda per capita real em dólares dos países, ajustada pelo índice PPC.
Ser “bem instruído” e “qualificado profissionalmente” pode ser medido pelo acesso ao conhecimento (ou educação) e tem como base duas dimensões: (i) a média de anos de educação de adultos, que é o número médio de anos de educação recebidos durante a vida por pessoas a partir de 25 anos; e (ii) a expectativa de anos de escolaridade para crianças na idade de iniciar a vida escolar, que é o número total de anos de escolaridade que uma criança na idade de iniciar a vida escolar pode esperar receber se os padrões prevalecentes de taxas de matrículas específicas por idade permanecerem os mesmos durante a vida da criança.
A Renda Nacional Bruta (RNB) é a soma das remunerações dos fatores de produção (salários, juros, lucros, aluguéis etc.), pagas a residentes do país. Essas remunerações englobam tanto recebimentos auferidos dentro do país quanto recursos advindos do resto do mundo.
• IDHL = Índice de longevidade. 
• IDHE = Índice de educação. 
• IDHR = Índice de renda.
IDH < 0,550 - Países com desenvolvimento humano baixo
0,550 < IDH < 0,700 - Países com desenvolvimento humano médio
0,700 < IDH < 0,800 - Países com desenvolvimento humano elevado
IDH > 0,800 - Países com desenvolvimento humano muito elevado
O IDH tem grande aceitação nas análises sobre desenvolvimento pela facilidade de cálculo e de interpretação, além de permitir o acompanhamento do progresso social dos países ao longo do tempo. Além do IDH, o PNUD também disponibiliza outros indicadores que possibilitam avaliar o desenvolvimento econômico das nações: 
• Índice de Desenvolvimento Humano Ajustado à Desigualdade. 
• Índice de Desenvolvimento por Gênero. 
• Índice de Desigualdade de Gênero. 
• Índice de Pobreza Multidimensional.
DESIGUALDADE E POBREZA
Há duas razões para estarmos interessados na desigualdade e na distribuição da renda: 
• Razões filosóficas e éticas: esses motivos estão ligados à aversão à desigualdade, pois não deveria haver pretextos para tratar os indivíduos de forma diferente em termos de acesso a recursos e ao bem-estar social. 
• Nível funcional da desigualdade: mesmo que não se esteja interessado no problema da desigualdade, ainda há boas razões para se preocupar com ela. Suponha que uma autoridade governamental se preocupe simplesmente com o crescimento econômico. Esse formulador de políticas deverá se interessar pela desigualdade em um determinado nível funcional, pois, além desse nível, ela se tornará importante não por sua própria causa, mas porque tem um impacto sobre outras características que afetam o crescimento econômico.
Desigualdade econômica: noções preliminares 
A desigualdade de renda é uma medida de quanto a renda dos indivíduos na economia é discrepante. Por exemplo, se em determinado país as famílias que estão mais bem situados na escala dos rendimentos ganham muito mais do que os que estão abaixo nessa mesma escala, então dizemos que a desigualdade é alta. Por outro lado, se essa diferença for pequena, então constatamos que a desigualdade é baixa.
Dependendo do contexto que está sendo estudado, poderemos estar interessados na distribuição: 
• Do gasto corrente ou dos fluxos de renda. 
• Da riqueza ou dos estoques de ativos disponíveis na sociedade. 
• Da renda ao longo da vida.
• Distribuição pessoal da renda: é a comparação entre os rendimentos médios de duas ou mais parcelas da sociedade. 
• Distribuição funcional da renda: é a comparação dos retornos dos diferentes fatores de produção (trabalho, capital, terra etc.)
A distribuição funcional da renda diz respeito aos retornos advindos da utilização dos fatores de produção, tais como o trabalho, o capital (ou o estoque de ativos da sociedade) e a terra (ou o estoque de recursos naturais disponíveis).
Existem outras fontes de rendimento classificadas como renda do não trabalho, tais como as recebidas de caridade, de programas públicos de transferência direta de renda ou de aposentadoria. No entanto, mesmo que um país tente diminuir a desigualdade com distribuição de renda desse tipo de fonte, ela não elimina totalmente o problema do reconhecimento e da autoestima, que pode afetar a produtividade e, consequentemente, o crescimento econômico. Segundo o economista Amartya Sen, um indivíduo empregado no processo produtivo provoca um aumento em sua autoestima e gera reconhecimento e concorrência entre os demais trabalhadores.
Medidas de desigualdade econômica 
Se houver uma grande disparidade nos rendimentos das pessoas em uma sociedade, os sinais dessa desigualdade econômica serão muitas vezes visíveis nos dados econômicos.
A curva de Lorenz registra a proporção da renda total da economia acumulada pela população. Quanto mais distante a curva de Lorenz da linha de igualdade, maior é a desigualdade registrada. Assim, uma proporção menor da população vai apropriando uma proporção maior da renda.
O coeficiente de Gini é uma medida do grau de desigualdade existente em uma determinada distribuição de indivíduos, podendo ser aplicado: ao rendimento mensal de todos os trabalhos das pessoas ocupadas (rendimento do trabalho); à renda domiciliar per capita; ao rendimento mensal de todas as pessoas com 10 anos ou mais etc. 
O coeficiente de Gini (G) é um número adimensional que varia entre 0 e 1 (0 < G < 1), sendo que: 
• Quando G = 0: a sociedade apresenta perfeita igualdade de renda, em que todos os cidadãos têm a mesma renda. 
• Quando G = 1: toda a renda da sociedade é apropriada por um único cidadão. 
O coeficiente de Gini é obtido a partir da razão entre a curva de Lorenz (α) e a linha de igualdade pela área total abaixo da linha de 45° (α + b). Portanto, o coeficiente de Gini compara a distribuição de renda real com a situação de igualdade completa. Geometricamente: 
G= α/α+β
Distribuição contínua descreve as probabilidades dos possíveis valores de uma variável aleatória contínua. São exemplos de distribuição contínua a distribuição normal e a distribuição uniforme. 
Distribuição discreta é uma lista de diferentes valores numéricos da variável de interesse e suas probabilidades associadas.
CURVA DE KUZNETS E RAZÃO DE KUZNETSSimon Kuznets, economista russo-americano, ganhador do Prêmio Nobel de 1971, propôs uma teoria sobre a desigualdade ao longo do tempo. A chamada hipótese de Kuznets indica que, à medida que um país se desenvolve em termos econômicos, a desigualdade aumenta em um primeiro instante, para em seguida reduzir-se. Logo, a suposição é que a desigualdade de renda se elevaria no curto prazo e, com o crescimento econômico, ela seria reduzida, configurando-se um U invertido.
De acordo com Kuznets (1955), na primeira etapa do desenvolvimento econômico, a distribuição de renda permanece basicamente a mesma. Isso porque a maior parte da população, nessa etapa, é constituída de pobres que vivem nas áreas rurais e trabalham nos setores tradicionais de baixa produtividade e baixos salários. À medida que o país se industrializa e cresce economicamente, mais pessoas deixam a agricultura de subsistência e passam a trabalhar nos setores industriais e de prestação de serviços. Como nesses setores mais inovadores e dinâmicos as remunerações são maiores, há uma tendência de aumento na desigualdade. 
Conforme a economia se desenvolve, a desigualdade começa a diminuir, pois maiores parcelas da população passam a trabalhar nos setores de maior salário, enquanto apenas poucos trabalhadores permanecem no setor agrícola com remunerações mais baixas. O resultado dessa hipótese é a curva em formato de U invertido, conhecida como curva de Kuznets.
POBREZA
A pobreza em si não pode ser avaliada apenas pela percepção de falta de bem-estar. É necessário desenvolver indicadores que permitam medir sua evolução no tempo, sua incidência por regiões ou grupos domiciliares específicos. Com isso, torna-se possível construir perfis de pobreza que proporcionem informações úteis sobre as características desses grupos de população. Para definir a pobreza, deve-se, em primeiro lugar, definir um tipo de indicador que propicie avaliar o bem-estar. Em segundo lugar, é necessário definir um nível mínimo de bem-estar, abaixo do qual se diz que há pobreza. Portanto, deve-se estabelecer um critério de classificação que permita separar a população entre pobres e não pobres.
A pobreza pode ser classificada como: 
• pobreza absoluta; 
• pobreza relativa.
Pobreza absoluta A situação de pobreza absoluta ocorre quando um indivíduo ou uma família se encontram num nível abaixo de determinado rendimento mínimo, pelo qual não é possível atender às necessidades humanas mais básicas para a sobrevivência. Esse rendimento mínimo, portanto, é definido como aquele que permite a esses indivíduos ou famílias consumir bens essenciais ao bem-estar. Logo, quem tiver um rendimento abaixo desse nível mínimo poderá sofrer carência de bens e serviços essenciais para a vida. 
Um exemplo de indicador da pobreza absoluta é a percentagem de pessoas com ingestão diária de calorias inferior ao mínimo necessário – aproximadamente 1.900 quilocalorias. . Outros indicadores também podem ser utilizados para avaliar a pobreza, como o acesso à água potável, a taxa de mortalidade (de adultos e infantil), a taxa de crianças com menos de 10 anos que participam da força de trabalho, a taxa de analfabetismo e os próprios indicadores de desigualdade.
Linha de pobreza é o indicador que descreve o nível de renda abaixo do qual uma pessoa ou uma família não têm condições de obter todos os recursos necessários para viver. A linha de pobreza é, geralmente, medida em termos de rendimento per capita ou rendimento domiciliar. O Banco Mundial, a partir da linha de pobreza mundial, distingue a pobreza da seguinte forma: 
• Extrema pobreza: linha de pobreza que define indivíduos que vivem com menos de US$ PPC 1,90 por dia. 
• Pobreza moderada: linha de pobreza que define indivíduos que vivem com menos de US$ PPC 3,10 por dia.
Os índices de pobreza absoluta são divididos em três estágios: 
• Em primeiro lugar, fixa-se um valor monetário correspondente à linha de pobreza, determinada a partir da ligação entre necessidades mínimas de consumo fixadas exogenamente. 
• Em segundo lugar, a população é dividida em indivíduos pobres e não pobres, dependendo de a renda domiciliar per capita ser inferior ou não à linha de pobreza fixada. 
• Em terceiro lugar, agrega-se a distância dos pobres em relação à linha de pobreza, de forma a dar mais ou menos peso aos indivíduos relativamente mais pobres da população. 
Os índices de pobreza absoluta guardam, dessa forma, dois aspectos normativos: o valor da linha de pobreza e o critério de agregação de pobres. A partir disso, Foster, Greer e Thorbecke (1984) apresentaram três índices de pobreza relacionados a esses aspectos: 
• P0: Índice de proporção de pobres. 
• P1: Hiato médio de pobreza (gap poverty). 
• P2: Hiato quadrático de pobreza.
Por definição, o índice de pobreza P1 é uma medida percentual (entre 0 e 100%), mas também pode ser relatado como um número adimensional, entre 0 e 1. Desse modo: 
• Um valor teórico de P1 = 0 – implica que ninguém na população está abaixo da linha de pobreza. 
• Um valor teórico de P1 = 1 – implica que toda a população tem renda zero.
Pobreza relativa 
A pobreza pode ser representada como a falta de renda suficiente para cobrir as necessidades mínimas de uma família, porém a pobreza também se associa com uma educação deficiente, más condições de moradia, falta de acesso a serviços básicos, como água potável e saneamento básico, ou falta de acesso a serviços de saúde. Dessa forma, a pobreza relativa ocorre quando um indivíduo ou uma família têm o mínimo necessário para subsistir, mas não possuem os meios necessários para viver de acordo com a área onde estão inseridos, nem com pessoas de status social comparável. 
Em suma, a pobreza relativa reflete o fato de que alguns indivíduos podem ter renda suficiente apenas para se alimentar, com pouco ou nenhum acesso a vestuário, habitação, educação e saúde.
Segundo o RDH 2006 (PNUD, 2006), enquanto o IDH mede os progressos médios alcançados, o IPH-1 mede o grau de privação em três dimensões básicas do desenvolvimento humano contempladas no IDH: 
• Uma vida longa e saudável: estabelecido a partir do grau de vulnerabilidade à morte numa idade relativamente prematura, esse indicador é medido através da probabilidade ao nascer de não viver até os 40 anos. 
• Nível de conhecimento: fundamentado pela exclusão do mundo da leitura e das comunicações, é medido através da taxa de analfabetismo de adultos. 
• Um nível de vida digno: baseado na falta de acesso a meios econômicos de subsistência, é medido a partir da média não ponderada de dois indicadores – a percentagem da população sem acesso sustentável a uma fonte de água tratada e a percentagem de crianças com peso abaixo do mínimo para a idade.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS DO CRESCIMENTO ECONÔMICO
As teorias históricas abrangem as seguintes visões: 
• A visão de economistas clássicos, como Adam Smith, David Ricardo e Thomas Malthus – baseada na hipótese da teoria do valor-trabalho. 
• A visão de economistas marxistas, como o próprio Karl Marx e seguidores – baseada na hipótese do materialismo histórico e sua influência na estrutura do sistema econômico.
As teorias clássicas sobre desenvolvimento
Para Adam Smith, por exemplo, o valor de troca da mercadoria é a faculdade que a posse de um dado bem oferece de comprar outras mercadorias. O valor de troca é apurado pela quantidade de trabalho empregado na produção do bem. Considerando uma sociedade composta de produtores livres e independentes, todos se reuniriam em um mercado para realizar a troca de suas mercadorias. A riqueza de cada produtor seria definida pela soma dos valores de uso à sua disposição.
Valor de uso, segundo a economia clássica, diz respeito à utilidade de um objeto. Em geral, um bem com maior valor de uso tem pouco ou nenhum valor de troca. 
Assim, numa situação mercantil, a riqueza das nações dependeria da quantidade de trabalho contida nas mercadorias produzidas e do respectivo valor de uso na troca. A partir dessa premissa, a teoria do valor permite a determinação de pelo menos trêspilares do crescimento econômico da economia clássica: 
• a taxa de salários; 
• a taxa de lucro; 
• a renda da terra.
Os principais economistas que propuseram as teorias clássicas sobre as causas do crescimento econômico das nações, a partir desses pilares, foram Adam Smith, David Ricardo e Thomas Malthus.
Adam Smith e os fundamentos do crescimento econômico
Adam Smith via a prosperidade econômica como fruto do aprofundamento da especialização do trabalho e do comércio em mercados cada vez mais amplos. Assim, as limitações e impedimentos ao livre-comércio reduziriam a divisão do trabalho e a especialização. Para expandir os mercados, haveria a necessidade de entender as condições de oferta e de demanda. 
A demanda da sociedade pelos bens e serviços é derivada dos hábitos de consumo e das tradições históricas. Em função dessas características, a escassez ou o excesso momentâneo do produto definiria seu preço de mercado. Portanto, a escassez relativa de bens decorrente da demanda pelos produtos geraria o preço de mercado. 
A oferta de produtos é definida pelo estado das artes do conhecimento tecnológico. O estado das artes pode ser traduzido por uma função de produção (ou tecnologia) que descreve o modo como os bens são produzidos.
Função de produção é uma representação matemática que determina a produção máxima de bens que uma firma é capaz de produzir, dadas as quantidades de fatores de produção que pode empregar e a tecnologia existente. 
O modelo de crescimento da economia de Smith pode ser descrito, portanto, a partir de uma função de produção simples, composta dos seguintes fatores de produção: 
• Trabalho (L): cujo preço é determinado pelo salário (w). 
• Capital (K): cujo detentor é remunerado pela taxa de lucro (r). 
• Terra ou recursos naturais (T): cujo dono recebe aluguel por arrendar esses recursos a terceiros (R).
Preço natural é o valor designado ao preço que cobre os custos de produção da mercadoria mais uma taxa de lucro. O preço natural difere do preço de mercado no curto prazo, pois este oscila em torno do preço natural. A tendência em longo prazo é a de que o preço de mercado e o preço natural convirjam ao longo do tempo. 
Assim, a teoria clássica do valor busca esclarecer como as vantagens de custo na produção de bens e serviços interferem no processo de formação de preço desses itens. Como resultado desse modelo, o crescimento da produção, g(Y), dependeria dos seguintes fatores: 
• da taxa de crescimento populacional, g(L); 
• da taxa de crescimento do capital ou investimento, g(K); 
• da taxa de crescimento dos recursos naturais, g(T).
A função anterior permite descrever as seguintes características: 
• A taxa de crescimento populacional, g(L), é endógena, pois depende dos meios de sustento disponíveis para alimentar a força de trabalho em expansão (subsistência da classe trabalhadora). 
• O investimento, g(K), também é endógeno, pois depende da taxa de lucro dos capitalistas (limitação de fundos). 
• A taxa de crescimento dos recursos naturais, g(T), por outro lado, é exógena, pois depende da conquista de novas terras em outros países (condições político-institucionais).
Ricardo e a Lei dos Rendimentos Decrescentes
David Ricardo (1996), por sua vez, demonstrou que o próprio valor do trabalho variava de acordo com o nível de subsistência dos operários, que seria refletido na taxa de salários e no próprio valor da produção. Nos Princípios de Economia Política e Tributação, obra publicada originalmente em 1817, Ricardo traçou as principais contribuições da economia clássica à teoria do valor e à distribuição da renda. A fundamentação da teoria proposta por Ricardo passa pelas seguintes premissas: 
• existência de rendimentos decrescentes dos fatores de produção; 
• a força de trabalho é dependente das condições de vida; 
• há concorrência entre proprietários de fatores de produção; 
• o capitalista é maximizador de lucros.
A Lei dos Rendimentos Decrescentes diz respeito à ideia de que, com um aumento na quantidade de um fator de produção variável, permanecendo fixa a quantidade dos demais insumos, a produção cresce inicialmente a taxas crescentes; mas, com a continuidade do aumento do fator variável, a produção tende a prosseguir crescendo, porém a taxas decrescentes.
Para Ricardo (1996), a renda dos trabalhadores se associava com o aumento da população. Ele acreditava que a maior demanda, acarretada pelo crescimento populacional, exigiria o cultivo de mais terras férteis. Porém, a terra tem qualidade variável e a oferta em quantidade é fixa. Logo, à medida que as terras férteis se tornassem cada vez mais escassas, o custo de produção seria mais elevado. 
Quando as premissas de maximização de lucros, rendimentos decrescentes de fator e concorrência capitalista são levadas para outros setores da economia, além do agrícola, podemos constatar as seguintes implicações: 
• A taxa de retorno é igual para todas as empresas (livre entrada). 
• A taxa de retorno é igual para todas as atividades, ajustada ao risco dos negócios.
O princípio liberal fundamental, para David Ricardo, era o estímulo ao comércio internacional. Para ele, com a existência de vantagens comparativas na importação de determinado produto, ou seja, quando o custo de produção de uma unidade do produto no exterior for menor do que o custo de produção doméstico, o bem-estar de toda a população tenderá a elevar-se.
Malthus e a dinâmica demográfica
A união do princípio do rendimento decrescente dos fatores ao princípio do crescimento populacional proporcionou a criação do modelo de dinâmica demográfica de Malthus (1996), que seguia uma relação positiva entre dois princípios básicos: 
• Fertilidade: dependia das condições históricas, definidas pelos hábitos dos trabalhadores. 
• Mortalidade: dependia do padrão de vida, proporcionado pelos salários pagos aos trabalhadores.
Segundo os economistas clássicos, o salário de sobrevivência é o valor da força de trabalho determinado pelo número de artigos indispensáveis à subsistência, ou seja, é o nível mínimo necessário para a perpetuação da classe trabalhadora.
Para Malthus (1996), o crescimento da economia partiria do aumento na poupança, que era vista como uma forma de investir parte da taxa de lucros na produção futura. Essa parte da taxa de lucros poupada (ou acumulação de capital) induziria a dois fenômenos: queda do salário de sobrevivência e diminuição do consumo. Com isso, a oferta de bens seria aumentada através do aumento do investimento.
A visão marxista 
Karl Marx foi o principal economista do século XIX a criticar o capitalismo e suas consequências para a classe trabalhadora. Em sua maior obra, O Capital, publicada em 1867, Marx (1996) definiu o valor como o tempo de trabalho socialmente necessário para a produção de uma mercadoria. Sendo a força de trabalho uma mercadoria especial, os capitalistas extrairiam do trabalhador um excedente – também chamado de mais-valia – para elevar as taxas de lucros.
Marx também tinha a percepção de produtividade marginal decrescente (lucros decrescentes). Contudo, o produto marginal decrescente não era decorrente da concorrência e do aumento de salários (conforme destaca Adam Smith). Tampouco dos rendimentos decrescentes da terra (de acordo com a lei proposta por David Ricardo). Os lucros tenderiam a cair no longo prazo, segundo Marx, em razão do aumento da chamada composição orgânica do capital.
A composição orgânica do capital é um conceito formulado por Karl Marx que consiste na relação entre o valor do capital constante (máquinas, equipamentos e matérias-primas) e o valor do capital variável (mão de obra), cujas variações influenciam a taxa de lucro. 
De acordo com a definição da composição orgânica do capital, o excedente gerado pelos trabalhadores – a mais-valia – é apropriado pelos capitalistas, que investem na expansão da produção. Caso a oferta de trabalho não se altere e os salários subam, a taxa de lucros cairá. Para compensar esse efeito de queda da taxa de lucros, os capitalistas investem em materiais empregadosna produção (capital constante) e passam a poupar mão de obra (capital variável), ampliando, assim, o exército de reserva.
A queda da taxa de lucros inibe o investimento e gera desemprego da mão de obra. O aumento no número de desempregados reduz a demanda por produtos, o que leva à estagnação. Portanto, segundo Marx, as crises são uma tendência natural do capitalismo. 
Tais ciclos de crise e prosperidade – que surgem a partir da era do capitalismo industrial – causam impactos diretos na sociedade, como a quebra de firmas. Ondas de falência provocam redução do nível de investimento devido à diminuição generalizada da taxa de lucros. Como consequência, há um aumento nos níveis de desemprego, que levam, por sua vez, a uma queda dos salários. Estes caem, pois, o desemprego atenua as barganhas salariais com os capitalistas. Como resultado, há redução dos custos salariais das empresas sobreviventes, que produzem, a partir daí uma nova tendência de prosperidade com a elevação da taxa de lucros.
Segundo Marx, há certa tendência de a economia capitalista industrial funcionar em ciclos. Esses ciclos econômicos são entendidos a partir da relação entre a composição orgânica do capital e a taxa de mais-valia, de modo que, em determinados momentos, uma ou outra são mais altas, provocando maior intensidade na rotação do capital.
Teorias sobre crescimento econômico do século XX
As teorias clássicas e marxistas sobre crescimento econômico aprofundaram o debate sobre o tema ao longo do século XX.
Destacamos cinco abordagens que dominaram o pensamento econômico durante o século passado: 
• O modelo das mudanças estruturais. 
• O enfoque da dependência internacional. 
• O modelo dos estágios de crescimento. 
• A abordagem neoclássica ou a Nova Teoria do Crescimento. 
• A teoria de desenvolvimento econômico de Schumpeter.
O modelo das mudanças estruturais 
As teorias sobre mudanças estruturais (ou estruturalismo) se concentram nos mecanismos pelos quais economias subdesenvolvidas transformam suas estruturas econômicas tradicionais (não capitalistas ou agrárias) em economias dinâmicas (industrializadas). Os principais economistas envolvidos com a teorização desse modelo foram Arthur Lewis, Raúl Prebisch, Albert Hirschman e Celso Furtado.
A obra do economista argentino Raúl Prebisch (1982) O Desenvolvimento da América Latina e seus Principais Problemas é o ponto de partida das ideias da Cepal. O principal aspecto metodológico da obra consiste na distinção entre centro e periferia: 
• Centro: composto de países desenvolvidos e industrializados. 
• Periferia: composta de países subdesenvolvidos, com economias agrário-exportadoras.
Em oposição à teoria das vantagens comparativas do comércio internacional de David Ricardo, Prebisch (1982) elaborou a teoria da deterioração dos termos de troca. Nessa teoria, os ganhos de produtividade por meio do comércio não são transferidos para a periferia. Ao contrário, tais ganhos são transferidos para o centro. 
A deterioração dos termos de troca é explicada pelas diferenças de elasticidade-renda entre os produtos primários (produzidos nos países periféricos) e os industriais (produzido nos países centrais). Assim, quando cresce a renda mundial, a demanda por produtos industriais fabricados no centro cresce mais que a demanda por primários, produzidos na periferia. Por outro lado, em momentos de desaceleração, os preços dos produtos primários caem na periferia, o que não ocorre com os preços dos manufaturados no centro.
O modelo Heckscher-Ohlin explica o comércio internacional a partir da abundância relativa (ou da escassez relativa) de fatores de produção. Pelo modelo, os países tendem a exportar os bens produzidos com utilização intensiva dos fatores de produção abundantes.
Em decorrência disso, o processo de crescimento econômico na periferia é acompanhado por desequilíbrio nas contas externas, com consequências: 
• para a industrialização (processo de substituição de exportações); 
• para o monitoramento de fluxos de capital externo que evitariam dificuldades de importação de bens de capital.
O enfoque da dependência internacional 
O enfoque da dependência internacional é o ponto de vista de tendência marxista que explica a dualidade no desenvolvimento dos países. Segundo o modelo de dependência internacional, o sistema de relações econômicas, financeiras, políticas e culturais mantém as economias subdesenvolvidas subordinadas aos grandes centros do mundo desenvolvido. Os principais autores partidários dessa corrente são Paul Baran e Paul Sweezy. 
De modo geral, as nações dependentes baseiam sua economia no setor primário. Mas a dependência dos grandes centros pode existir mesmo em países com um setor industrial consideravelmente ativo, como é o caso do Brasil.
O saldo de transações correntes é o resultado das transações comerciais e de serviços realizadas com o resto do mundo. As transações correntes incluem: (i) a balança comercial; (ii) a balança de serviços; (iii) a balança de renda; e (iv) as transferências unilaterais.
O modelo dos estágios de crescimento 
Ao final da Segunda Guerra Mundial, alguns fatores conspiravam para o aparecimento de teorias que enfatizavam o papel da acumulação de capital para o desenvolvimento econômico. As economias desenvolvidas, por exemplo, em algum momento na história, já tinham sido economias agrárias e subdesenvolvidas. Por outro lado, o Plano Marshall mostrava claramente o efeito do crescimento econômico gerado pelos grandes aportes de recursos para os países em reconstrução durante o pósguerra. Nesse contexto, o economista W. W. Rostow, no livro Estágios do Crescimento Econômico, de 1960, analisou o processo de crescimento econômico e identificou três características que mostram a transição do subdesenvolvimento para o desenvolvimento.
O Plano Marshall foi um programa de recuperação de países europeus proposto pelo secretário de Estado norte-americano George C. Marshall, em 1947. Esse plano tinha como objetivo reconstruir, com grande aporte financeiro dos Estados Unidos, a economia da Europa Ocidental, arruinada pela Segunda Guerra Mundial.
Em primeiro lugar, o processo de crescimento econômico deve ser focado tendo, como pano de fundo, a evolução da sociedade como um todo. Isso significa dizer que se demanda reconhecimento claro das premissas não econômicas que condicionam as principais variáveis econômicas. Em segundo lugar, deve-se levar em consideração o papel crucial da política pública no estágio de crescimento econômico como fator preponderante na formação de uma base social e do compromisso com a modernização. Em terceiro lugar, Rostow (1960) menciona o papel da inovação da qual derivou a tese dos estágios de crescimento, que se popularizou rapidamente naquela época. 
Dessa forma, Rostow acreditava que qualquer país, para atingir o desenvolvimento, deve passar por etapas que lhe proporcionem uma escalada ao desenvolvimento.
• Sociedade tradicional: é uma sociedade que se expande dentro de funções de produção limitadas e em que o poder político é detido pelos que têm posse da terra, com estrutura social bastante hierarquizada. As condições para o crescimento econômico são extremamente limitadas e não existem incentivos suficientes para os habitantes desses países inovarem ou se tornarem produtivos. 
• Precondição para o arranco: processo de transição que transforma a sociedade tradicional, de modo a explorar os frutos da ciência humana. Nessa etapa, aparecem atividades econômicas modernas e surgem novas ideias. O progresso econômico torna-se possível e também representa condição indispensável para a melhoria da vida nacional. 
• O arranco (take-off): é a etapa mais crítica do processo de crescimento econômico, em que as obstruções e resistências ao desenvolvimento devem ser superadas. O progresso tecnológico, por sua vez, deve ser incentivado ao máximo. Com isso, observam-se reflexos:
— na taxa real de poupança e de investimentos, que aumenta consideravelmente provocando novos investimentos; 
— na classe empresarial, que aumentae passa a difundir novas técnicas agrícolas e industriais.
• A marcha para a maturidade: nessa fase, há um incremento muito grande dos investimentos (podendo atingir de 10% a 20% da renda nacional). A produção ultrapassa o crescimento demográfico, havendo largo intervalo de progresso continuado, embora flutuante. Na maturidade, há aplicação de tecnologia superavançada, e a economia produz tudo o que deve produzir. 
• A era do consumo de massa: é a fase áurea do desenvolvimento. A renda real per capita determina um consumo elevado, e os recursos para assistência social e welfare state são cada vez mais abundantes. A produção de bens de consumo duráveis é tremendamente incrementada, e a população se vê impelida a consumir cada vez mais.
Rostow (1960) definiu o estágio take-off como sendo aquele no qual os países são capazes de poupar uma grande fração da renda nacional. Caso isso não seja possível, a poupança poderá ser complementada com poupança externa (empréstimos ou investimento estrangeiro direto). 
O modelo dos estágios de crescimento não passou isento de críticas. Os principais problemas apontados para esse modelo são os seguintes: 
• Os mecanismos descritos pela teoria dos estágios do desenvolvimento não funcionam em qualquer momento da história nem para qualquer país. 
• O investimento deve ser visto como uma condição necessária para o crescimento; no entanto, ele não é suficiente. 
• O Plano Marshall funcionou para a Europa Ocidental porque os países dessa região tinham condições estruturais, institucionais e atitudes necessárias para converter capital novo em mais produção.
A abordagem neoclássica ou a nova teoria do crescimento 
A escola neoclássica do pensamento econômico procurou reelaborar a teoria econômica clássica. Seus primeiros colaboradores, como William Jevons, Léon Walras, Vilfredo Pareto e Alfred Marshall, eram também conhecidos como marginalistas, por se fundamentarem na teoria da utilidade marginal.
A utilidade marginal representa a utilidade extra adicionada pela última unidade consumida. Esse conceito se baseia na ideia de que as necessidades humanas admitem uma saturação gradual ou utilidade marginal decrescente: à medida que se aumenta a quantidade de bens consumidos, a satisfação que estes proporcionam diminui.
O desenvolvimento, de acordo com a nova teoria, deve ser analisado sob a ótica do livre mercado e do crescimento econômico de longo prazo, baseado na expansão da riqueza e do conhecimento. Assim, o aumento de oportunidades para o investimento de capital implica um aumento constante no excedente de produção, o que dá o poder de poupar.
Assim, por exemplo, no modelo clássico de Solow-Swan, o crescimento do produto de longo prazo depende do comportamento exógeno do crescimento demográfico, da poupança da economia e do progresso tecnológico. O resultado mais importante dessa nova teoria de crescimento aponta que a taxa de crescimento do produto agregado no estado estacionário da economia poderia ser descrita completamente apenas pela taxa de crescimento populacional e pela taxa de progresso técnico.
A teoria do desenvolvimento econômico de Schumpeter
A principal crítica dirigida por Schumpeter (1996) à teoria walrasiana do equilíbrio competitivo foi a de que a economia descrita era incapaz de explicar o crescimento de longo prazo dos países e as grandes revoluções econômicas observadas no passado, como as revoluções industriais dos séculos XVIII e XIX. Essa economia teórica, que tinha o objetivo de analisar a alocação de produção e de consumo e os mecanismos de determinação dos preços relativos, era chamada por Schumpeter de economia do fluxo circular da renda, um termo bastante empregado na época para designar o equilíbrio competitivo.
O fluxo circular da renda representa o movimento de uma mercadoria realizado no interior do sistema econômico pelos seus agentes principais: as firmas, as famílias e o governo.
Para Schumpeter, o desenvolvimento é explicado pelo conceito de inovação, que, segundo o autor, englobaria os cinco casos a seguir: 
• Introdução de um novo bem no mercado. 
• Introdução de um novo método de produção, uma nova tecnologia. 
• Abertura de um novo mercado às empresas estabelecidas. 
• Conquista de uma nova fonte de matéria-prima. 
• Estabelecimento de uma nova organização produtiva.
A inovação tecnológica é entendida como uma perturbação endógena e espontânea, a qual gera descontinuidade no fluxo circular e impede que haja readaptação das firmas ao antigo estado de equilíbrio.
Schumpeter lança mão da hipótese comportamental neoclássica de maximização de lucro. O empresário é o portador da inovação. Ele não se confunde com o inventor; na verdade, ele é aquele que empreende a mudança que redunda no rompimento do fluxo circular. Portanto, o estímulo para o início de um novo ciclo econômico de crescimento viria principalmente das inovações tecnológicas introduzidas por empresários empreendedores.
O empresário, portanto, é o agente criador dos novos processos e produtos e, dessa forma, rompe o fluxo circular, jogando a economia no desenvolvimento econômico. O pagamento por seu sucesso inovador é o lucro econômico positivo, o qual não existe em condições normais – na situação de equilíbrio do fluxo circular. Assim, o lucro empresarial extraordinário – aquele que está acima do custo de oportunidade do capital – torna-se um fenômeno econômico da maior relevância.
Desse modo, quando um empresário cria um novo produto, ele desfruta de um poder de monopólio elevado, pelo menos por algum tempo – mesmo supondo a não existência de um sistema de patentes que lhe atribua o direito de propriedade. Um produto novo, produzido somente pelo empresário inovador, cria um novo mercado em que esse produtor passa a atuar como monopolista. Nessa situação, o lucro empresarial equivale a um lucro econômico extraordinário, ligado à existência de um monopólio sobre um produto. A fase ascendente do ciclo econômico, de acordo com Schumpeter, prolonga-se pela existência de direitos de propriedade (uma patente, por exemplo), que permitem aos inovadores manter por mais tempo os preços elevados de seus produtos.
Concorrência monopolística é a situação de mercado competitivo caracterizada inicialmente pela existência de duas ou mais firmas que produzem um bem substituto perfeito, ou seja, sem diferenciação. No entanto, ao longo do tempo, uma delas resolve efetuar uma inovação do produto (ou diferenciação), que a leva a ter um poder de monopólio temporário.
TEORIAS FORMAIS SOBRE PRODUÇÃO E CRESCIMENTO
No longo prazo, o crescimento econômico é impulsionado pelas seguintes condições: 
• acumulação do capital via poupança doméstica ou externa; 
• inovações tecnológicas; 
• elevação da eficiência do trabalho.
Modelo Harrod-Domar O modelo de crescimento Harrod-Domar foi desenvolvido independentemente por Roy F. Harrod, em 1939, e Evsey Domar, em 1946. O modelo Harrod-Domar, de inspiração keynesiana, destaca três variáveis básicas para o crescimento da capacidade produtiva dos países: 
• a taxa de investimento; 
• a taxa de poupança; 
• a relação incremental capital-produto (K/Y). 
O modelo Harrod-Domar é também conhecido como de crescimento exógeno, pois destaca a necessidade de mobilização de recursos para o investimento, seja via poupança doméstica, seja via poupança externa. Portanto, as decisões de investimento e poupança são independentes.
O modelo Harrod-Domar ainda tem como premissas dois efeitos econômicos em função de uma variação no nível de investimentos: 
• Variação da demanda: após um aumento nos níveis de investimento, decorre uma elevação na demanda pelo produto. 
• Variação na capacidade produtiva: o investimento é capaz de aumentar a capacidade da economia em elaborar produtos.
Efeito demanda do investimento 
Para demonstrar o efeito demanda do investimento, partiremos de um modelo de determinação da renda para a economia fechada sem governo, em que a demanda agregada é descrita como: 
Y = C + I 
em que Y é o produto efetivo; C é o consumo das famílias; e I é o investimento.O consumo, por sua vez, é representado como uma função proporcional ao nível de produto efetivo da economia, ou seja: 
C = cY 
em que c é a propensão marginal a consumir.
A propensão marginal a consumir mostra a parcela de renda destinada ao consumo. A propensão marginal a poupar é a diferença entre a renda total e parcela de renda consumida.
Efeito capacidade produtiva do investimento 
O efeito capacidade pode ser descrito como o modo de determinar as variações do produto potencial como resultado das variações no estoque de capital da economia.
Produto efetivo é aquele que o país realmente produziu ao longo de um determinado período. Produto potencial é aquele que o país teria condições de obter com fatores de produção (capital, trabalho, recursos naturais, tecnologia etc.) disponíveis.
Crescimento equilibrado de longo prazo 
Considerando-se os dois efeitos apresentados, pode-se incorrer em um problema: se a cada período ocorrem investimentos, no período seguinte, observa-se um aumento da capacidade produtiva. Tal efeito pode resultar num aumento da capacidade ociosa. Para que isso não aconteça, é necessário que tenhamos um crescimento equilibrado, ou seja, produto potencial e produto efetivo devem ser iguais no longo prazo.
Taxa de crescimento do PIB por trabalhador e financial gap
A diferença entre a taxa de poupança doméstica corrente e a taxa de poupança desejada para atingir determinada taxa de crescimento do produto por trabalhador no longo prazo também é conhecida como financial gap. 
O financial gap pode ser coberto via poupança externa, ou seja, a partir de tomada de empréstimos externos ou através de investimento estrangeiro direto. Entretanto, se o investimento ou empréstimo não for usado de modo produtivo, não há garantia de que essa ajuda externa poderá gerar a taxa de crescimento econômico desejada.
Equilíbrio do fio da navalha
A tecnologia Leontief ou função de produção de complementares perfeitos é usada nos casos em que não existe substitutibilidade entre os fatores de produção. Logo, aumentos na quantidade utilizada de um dos fatores, não acompanhados do aumento da quantidade utilizada do outro fator, não provocam acréscimos na quantidade produzida.
Pelo modelo de proporções fixas, não havendo substitutibilidade de fatores no curto prazo, necessariamente obteremos αK = βL. Nesse caso, todos os trabalhadores e equipamentos serão totalmente empregados e se alcançará a trajetória de equilíbrio de pleno emprego dos fatores de produção. 
No entanto, duas outras possibilidades podem ocorrer: 
• αK > βL: implica que a fração (β⁄α)L do capital é usada e o resto é desemprego de fator. 
• αK < βL: implica que a fração (α⁄β)K do trabalho é usada e o resto é desemprego de fator.
• Se um país apresentar escassez de capital, para manter a trajetória de crescimento equilibrado, ele necessitará reduzir o nível de investimento. 
• Se um país apresentar excesso de capital, para manter a trajetória de crescimento equilibrado, ele necessitará investir mais ainda.
O crescimento equilibrado do modelo Harrod-Domar é, portanto, instável, fato que implica a impossibilidade de crescimento com equilíbrio de pleno emprego. Dessa forma, é possível concluir que: 
• Uma taxa de crescimento garantida pela determinação, por parte da autoridade governamental, de um nível de poupança pode não ser igual à taxa natural de crescimento econômico de longo prazo da economia, caracterizando o equilíbrio do fio da navalha. 
• Partindo-se de uma posição de pleno emprego, se a taxa de crescimento econômico, garantida por um nível de poupança dado, for maior que a taxa de crescimento natural de longo prazo, o crescimento econômico será sustentado e com pleno emprego.
Taxa de crescimento natural do produto é a taxa média que faz com que o produto de pleno emprego cresça no longo prazo.
A contabilidade do crescimento econômico
Podemos inferir, assim, que a variação ao longo do tempo do produto por trabalhador, ou seja, que o crescimento econômico depende das mudanças que ocorrem na dotação relativa capital-trabalho e no conhecimento (o fator que determina a produtividade do trabalho e/ou do capital). Dessa observação surge a metodologia de análise da evolução da renda chamada de contabilidade do crescimento.
Função de produção
. De acordo com o fluxo circular da renda, podemos afirmar que há uma relação positiva entre as quantidades produzidas de um bem e o volume de mão de obra e capital (máquinas, equipamentos, instalações etc.) utilizado na economia. Essa associação entre fatores de produção e produto pode ser representada por uma função de produção agregada.
Pela definição de função de produção, não devem ser consideradas as quantidades necessárias de insumos intermediários para produzir. Isso se deve ao fato de estarmos tratando aqui da produção agregada, a qual, como vimos, é medida pelo valor adicionado, ou seja, o valor da produção já descontado o consumo intermediário de bens e serviços.
A tecnologia está, em geral, incorporada nas máquinas, equipamentos, instalações, ferramentas e instrumentos empregados na produção. Ela também pode se constituir de conhecimentos quanto ao método organizacional e gerencial da produção mais adequado. Por esses motivos, dizemos que a tecnologia determina a combinação de fatores de produção necessária para produzir certa quantidade de um bem. Nesses termos, a tecnologia também é um fator de produção, o qual determina a produtividade dos fatores, visto que ela estabelece as relações entre cada fator de produção e o volume produzido.
Três hipóteses são feitas em relação às características da função de produção: 
• retornos constantes de escala; 
• ausência de produção livre; 
• retornos decrescentes de fatores produtivos.
Por fim, a hipótese de retornos decrescentes de fatores produtivos segue o pressuposto da Lei dos Rendimentos Decrescentes: os produtos marginais são positivos, mas decrescentes, com respeito a cada fator.
O produto marginal mede a relação entre a variação de produto e a variação de fatores de produção utilizados na produção.
Fronteiras de possibilidade de produção (FPP) e eficiência produtiva
A fronteira de possibilidade de produção (FPP) corresponde ao valor máximo do produto que pode ser obtido, durante um período de tempo específico, pela combinação de quantidades predefinidas dos fatores de produção sob uma dada tecnologia, considerando a utilização plena e eficiente dos fatores de produção disponíveis.
Portanto, para que uma empresa produza de forma economicamente eficiente, não basta apenas combinar as quantidades de fatores que se encaixem no CPP; ela deve procurar atingir três tipos de eficiência: 
• Eficiência de escala: entre todos os níveis de produção possíveis, as empresas devem escolher a aquele que maximiza os benefícios. 
• Eficiência alocativa: entre todas as combinações de fatores possíveis para atingir a eficiência de escala, as empresas selecionam a combinação que minimiza os seus custos. 
• Eficiência técnica: quando as empresas obtêm o máximo de produto possível para a combinação de fatores escolhida. 
Assim, mudanças na FPP podem ocorrer de duas formas: 
• Mudança tecnicamente neutra ou acumulação de fatores: ocorre a partir do aumento das quantidades dos fatores de produção disponíveis, mantida constante a tecnologia e, portanto, mantido constante o limite superior de produtividade dos fatores.
• Mudança tecnicamente não neutra ou evolução da produtividade de fatores: ocorre a partir de mudanças na tecnologia empregada, que alteram a produtividade dos fatores de produção, não necessariamente na mesma proporção.
O conceito de produtividade
O primeiro conceito, a produtividade média de um fator, corresponde ao número de unidades de produto por unidade empregada de um determinado fator de produção. Pode, portanto, ser obtida pela razão entre a produção total de uma economia e a quantidade empregada do fator. Essa definição foi explicitada anteriormente, quando foi discutida a questão do PIB por trabalhador.
O PIB por trabalhador é uma medidada produtividade média da mão de obra residente no país; é a razão entre a quantidade total produzida no país e a quantidade de trabalhadores empregada na produção.
A utilização do conceito de produtividade média de um fator para comparar a eficiência relativa entre economias não é apropriada, pois duas ou mais economias podem obter o mesmo montante de produto a partir do uso de combinações distintas dos fatores de produção. Assim, uma economia que utiliza mais intensamente capital e menos trabalho será “mais eficiente” se considerarmos o fator trabalho e “menos eficiente” se utilizarmos a produtividade média do capital. 
Decomposição da taxa de crescimento 
A metodologia de decomposição da produção em termos de seus fatores de produção permite decompor a taxa de crescimento observada do produto em vários componentes: variações dos fatores produtivos e um resíduo, que se convencionou chamar de evolução da produtividade. Essa última variação é determinada, entre outras coisas, pelo progresso tecnológico. Por meio dessa decomposição, é possível apontar a contribuição de cada um dos determinantes do crescimento, usualmente chamados de determinantes primários. Os dois determinantes primários são: a acumulação de fatores e a evolução da produtividade desses fatores. A base dessa metodologia de contabilidade de crescimento foi definida nos trabalhos de Solow (1956, 1957).
• A função de produção agregada deve apresentar retornos constantes de escala. 
• A tecnologia é uma variável exógena. 
• A taxa de depreciação do capital é constante ao longo do tempo. 
O objetivo é decompor o crescimento do produto ao longo do tempo de acordo com: (i) a contribuição da taxa de acumulação dos fatores de produção incluídos na função de produção; e (ii) o processo de inovação tecnológica.
A elasticidade do produto mede a relação entre os fatores de produção e a produção total. Essa é uma medida de sensibilidade parcial da quantidade produzida decorrente de variações na utilização dos fatores de produção e pode ser deduzida a partir da relação entre as produtividades marginal e média dos fatores de produção.
O termo À /A na equação que mede a taxa de crescimento do produto costuma ser chamado de crescimento da produtividade total dos fatores (PTF). 
Assim, com base na última expressão, podemos concluir que a taxa de crescimento do produto agregado Ý/Y é uma composição: 
• da taxa de progresso tecnológico À /A, ou aumento da PTF, ponderada pela participação da tecnologia na produção; 
• da taxa de crescimento do capital ´K/K, ponderada pela participação do capital na produção; 
• da força de trabalho ´L /L, ponderada pela participação da mão de obra na produção.
Além de descrever de forma simples a taxa de crescimento do produto, essa expressão permite compreender com maior profundidade o significado econômico dos parâmetros α e (1–α). 
• Como α é igual a γK , temos que ele mede a participação, ou contribuição, do capital no produto, ou o que havíamos chamado de relação capital-produto. 
• Por outro lado, (1–α) mede a contribuição do trabalho efetivo na geração de produto.
Estimação empírica da taxa de crescimento da produtividade total de fatores (PTF)
Há trabalhos que investigam a evolução da PTF considerando a primeira equação – da taxa de variação do produto agregado – e outros que consideram a segunda equação – na forma intensiva (per capita). Muitas das aplicações da contabilidade de crescimento consideram uma soma ponderada da taxa de crescimento do estoque de capital e da taxa de crescimento das horas totais trabalhadas (correspondente ao fator trabalho). Os pesos, como indicado, são iguais à participação de cada fator na renda e são, geralmente, tratados como constantes. 
Com respeito à mensuração empírica de A/A, há duas formas comumente utilizadas na estimação das equações anteriores. Na primeira, a equação da decomposição da taxa de variação do produto agregado na forma intensiva é diretamente implementada sem envolver estimações econométricas. A estimação do resíduo de Solow, nesse caso, é feita em cada período do tempo usando séries relativas a ( Y/Y), ( K/K) e ( L/L), assim como os pesos de cada taxa na equação, dados por α e 1-α. Esses termos, em geral, são fixados arbitrariamente pelos pesquisadores, que tomam por base estudos empíricos prévios.
Assim, a taxa de crescimento da economia pode ser decomposta em quatro elementos, já ponderados por sua participação no produto: 
• A constante δ, que fornece a variação da produtividade ( A/A). 
• A contribuição da acumulação de capital ( K/K). 
• A influência do crescimento da força de trabalho ( L/L). 
• O erro aleatório ε, ou seja, o que não é explicado pelas demais variáveis
O MODELO DE SOLOW
Os conceitos apresentados e discutidos anteriormente deixaram clara a ideia de que o produto por trabalhador – ou renda per capita – de uma economia é maior que o de outra devido ao fato de a primeira dispor de um maior estoque de capital por trabalhador. Ou seja, um país é mais rico (sua renda é maior) porque ele dispõe de um volume maior de máquinas, equipamentos, ferramentas e instalações, relativamente ao número de trabalhadores.
A contabilidade do crescimento é a metodologia de análise da evolução da renda a partir de mudanças que ocorrem na dotação relativa a capital-trabalho e no conhecimento (ou progresso tecnológico).
Acumulação de capital e estado estacionário
As consequências da abordagem de Solow para o crescimento são também interessantes. Sua teoria prevê um crescimento estável do produto das economias no longo prazo, o qual depende fundamentalmente de dois processos: (i) de inovação tecnológica; e (ii) de crescimento da força de trabalho. Esses conceitos serão desenvolvidos mais à frente. 
O modelo básico proposto por Solow considera inicialmente uma função de produção neoclássica com dois fatores de produção agregada – capital (K) e trabalho (L): Y = f(K;L) As hipóteses iniciais do modelo são as seguintes: 
• A tecnologia é dada. 
• Os rendimentos marginais dos fatores de produção são decrescentes. 
• Há rendimentos constantes de escala.
De acordo com a teoria neoclássica, o nível de máxima eficiência da economia ocorre quando há plena utilização dos fatores de produção (capital e trabalho). Isso significa dizer que a economia trabalha em regime de pleno emprego e que todo capital poupado será investido. Portanto, em um determinado instante do tempo, as ofertas de capital e de trabalho na economia são inelásticas. 
Considerando as hipóteses anteriores, podemos reescrever a função de produção agregada do modelo de Solow em termos de unidades de trabalho, ou seja, per capita: 
y = f(k) em que: 
• f(k)=f(K⁄L;L⁄L)=f(K⁄L,1); 
• y=Y⁄L: produto por trabalhador; 
• k=K⁄L: estoque de capital por trabalhador
O produto por trabalhador y cresce, f’(k) > 0, porém a taxa de crescimento do produto é decrescente, ou seja, a produtividade marginal de k é decrescente, f’’ (k) < 0.
Em contas nacionais, pela ótica do dispêndio, toda a renda proveniente dos fatores de produção (capital e trabalho) deve ser utilizada pelos agentes econômicos (consumidores, capitalistas, governo e setor externo) na aquisição de bens e serviços. Daí que a renda agregada (Y) seja igual à demanda agregada.
A variação do estoque de capital de uma economia de um ano para outro é o resultado do comportamento de duas variáveis: (i) o investimento realizado no período, ou seja, a aquisição de novas máquinas, equipamentos, ferramentas e instalações; e (ii) a depreciação, que é a diminuição do estoque prévio de capital devido ao seu desgaste natural no tempo.
A depreciação pode ser compreendida por meio de um exemplo simples. Quando uma família adquire uma residência nova, ela está comprando um bem de capital. Essa aquisição representa um investimento da família e o valor do imóvel adquirido é seu estoque de capital. Com o tempo, entretanto, a pintura da casa irá descascar, os canos apresentarão problemas de vazamento e a fiação elétrica será desgastada pelo uso. Esse desgaste – ou depreciação– deve ser reposto para manter o valor do imóvel.
Crescimento equilibrado 
O crescimento equilibrado – ou estado estacionário de longo prazo – ocorre quando a variação do estoque de capital por trabalhador é nula. Fazendo k 0 = na equação dinâmica de acumulação do capital por trabalhador, chegamos a: 
0 = sf(k) - δk 
sf(k) = δk
Uma economia está no estado estacionário quando a renda per capita e o capital per capita permanecem constantes.
Como o crescimento de longo prazo pode ser definido por elevações no produto por trabalhador (renda per capita), torna-se necessário analisar os fatores que permitem a um país passar de um estado estacionário para outro, de tal sorte que tanto k como y sejam maiores. Nesse caso, devemos efetuar uma análise de estática comparada. Começaremos a análise de estática comparativa com uma alteração na taxa de poupança.
Um aumento na taxa de poupança equivale a um aumento na taxa de investimento da economia. Dado o aumento da taxa de poupança, o nível de investimento excede a depreciação da economia e a taxa de crescimento do estoque de capital torna-se positiva.
Concluindo, se a economia apresentar elevado nível de poupança, será proporcionado um grande estoque de capital por trabalhador (K/L), que culminará num alto nível de renda per capita (Y/L). No entanto, isso não significa que a economia conseguirá taxas de crescimento cada vez mais altas no longo prazo. A mudança de patamar na taxa de crescimento do produto ocorrerá apenas na passagem para um novo estado estacionário.
O nível ótimo de acumulação de capital 
Ao escolher um estado estacionário, o objetivo dos formuladores de política econômica é maximizar o bem-estar da população. Os habitantes de um país não se preocupam com a quantidade de capital de uma economia, nem mesmo com o volume do produto agregado. As pessoas se interessam tão somente pela quantidade de bens e serviços que podem consumir. 
Dessa forma, um gestor público interessado na qualidade de vida da população procura escolher um estado de equilíbrio de longo prazo que contenha o máximo de consumo possível. Esse equilíbrio é chamado de nível de acumulação de capital definido pela Regra de Ouro e é expresso por k**.
Robert Solow demonstrou que podem existir várias trajetórias para o crescimento econômico, ou seja, vários estados estacionários sujeitos às condições que fundamentam cada trajetória. Dentro das situações determinadas pela trajetória escolhida, define-se um ótimo para cada uma das variáveis envolvidas, como o consumo das famílias
O estado estacionário que maximiza o consumo é aquele determinado pelo estoque de capital definido pela Regra de Ouro, representado por k**. Dessa forma: 
• Se k* < k**, no caso de o gestor público ampliar os investimentos, com efeito na elevação de k, ocorrerá um aumento em c, pois a produtividade marginal de K é maior que a taxa de depreciação (PMgK > δ). 
• Se k* > k**, quando o gestor público ampliar os investimentos, com efeito na elevação de k, provocará uma redução em c, pois a produtividade marginal de K é menor que a taxa de depreciação (PMgK < δ). 
• Se k* = k**, caso o gestor público amplie os investimentos, com efeito na elevação de k, não causará nenhum efeito em c, pois a produtividade marginal de K é igual à taxa de depreciação (PMgK = δ).
Portanto, a escolha de determinada acumulação de capital correspondente ao estado estacionário é resultado da escolha de uma taxa de poupança específica, ou seja: 
• Se a propensão a poupar que conduz ao nível de acumulação de capital definido pela Regra de Ouro for maior que a propensão a poupar no futuro, o estoque de capital por trabalhador no estado estacionário crescerá muito. 
• Por outro lado, se a propensão a poupar que conduz ao nível de acumulação de capital definido pela Regra de Ouro for menor que a propensão a poupar no futuro, o estoque de capital por trabalhador no estado estacionário crescerá pouco.
Países com elevadas taxas de poupança têm elevados níveis de produto no estado estacionário; países com baixas taxas de poupança têm um baixo nível de produto no estado estacionário.
Crescimento demográfico e tecnologia
Unidades de trabalho efetivo são aquelas que passam a ser afetadas por alguma medida de aumento de produtividade, como acúmulo de capital humano, inventos ou inovações em processos gerenciais.
O investimento de break-even é o montante de investimento necessário para manter a relação capital-trabalho (k) constante.
A ideia básica da acumulação de capital consiste em que o investimento torna o estoque de capital maior e a depreciação menor.
Assim, independentemente do ponto em que a economia se encontre em determinado momento, sabemos que ela irá convergir para k* e que aí irá permanecer indefinidamente ou até ocorrer um movimento exógeno que leve a curva sy para um patamar superior. Por esse motivo, chamamos o ponto E associado a k* de equilíbrio de estado estacionário: ao atingir esse estoque de capital por unidade de trabalho efetivo, a economia apenas investe o suficiente para repor o capital depreciado e para dar conta do crescimento da mão de obra e do aumento de produtividade.
As três hipóteses que são estabelecidas em relação às características da função de produção são: retornos constantes de escala; ausência de produção livre; e retornos decrescentes de fatores produtivos. 
Agora, recordemos as hipóteses levantadas sobre a produtividade marginal do capital: • Para um nível de capital por unidade de trabalho efetivo muito pequeno (k→0), sabemos que a produtividade marginal desse capital é muito elevada (↑PMgK ). Isso implica que os investimentos adicionais geram elevado crescimento do produto por unidade de trabalho efetivo (↑y). Como a poupança e, portanto, o investimento por unidade de trabalho efetivo são frações constantes desse produto, eles também irão crescer bastante, sobrepujando o investimento de break-even. 
• Para um nível muito elevado de capital por unidade de trabalho efetivo (k→∞), em que a produtividade marginal é praticamente nula (↓PMgK ), a renda a mais gerada pelo investimento adicional é reduzida (↓y). Assim, também é reduzido o crescimento da poupança por unidade de trabalho efetivo. Nesse caso, o aumento do investimento não é capaz de compensar o crescimento do investimento de break-even.
Assumindo o pressuposto dos retornos constantes de escala, o trabalho analítico fica facilitado, pois isso nos permitirá utilizar uma função de produção agregada na forma intensiva, ou seja, em termos de unidade de trabalho.
Estática comparativa
Aumento na taxa de crescimento demográfico 
O primeiro choque que investigaremos é o efeito de um aumento na taxa de crescimento demográfico na renda per capita de estado estacionário. Considere, inicialmente, uma economia que atingiu o estado estacionário para o valor do produto por trabalho efetivo. Suponha adicionalmente que essa economia sofra um surto imigratório que eleve a taxa de crescimento da força de trabalho permanentemente de gn0 para gn1, mantendo-se os demais parâmetros constantes.
O modelo de Solow prediz que países com uma elevada taxa de crescimento populacional terão baixos níveis de capital e renda per capita no longo prazo.
Aumento na taxa de progresso técnico
Um aumento da taxa de crescimento de progresso tecnológico representa, num primeiro momento, um impacto inicial negativo sobre o capital e o produto por trabalhador de estado estacionário, visto que ele aumenta o investimento de break-even, deslocando a curva (gA0 + gn + δ)k para a esquerda. Entretanto, dadas as hipóteses relativas à função de produção Harrod-neutra, em que uma elevação do nível tecnológico provocaria uma redução na necessidade de trabalho e, consequentemente, elevação da razão capital-trabalho, então, o nível de capital por trabalho efetivo será o mesmo, para um nível de investimento de break-even maior. Dado o montante corrente de capital por trabalho efetivo ( * 0k ), o investimento por trabalhador é mais do que suficiente para manter constante a razão capital-trabalho no contextode redução da necessidade de força de trabalho. Nesse caso, haverá uma expansão da função de produção com as seguintes consequências: sobe o investimento por trabalhador efetivo (de * 0 i para * 1 i ) e sobe o produto (de * 0 y para * 1y ).
O modelo de Solow assume, por hipótese, que o parâmetro gA cresce a uma taxa exponencial, constante e exógena. O crescimento tecnológico, dessa forma, seria uma espécie de “maná” que cai do céu, no sentido de que ele surge automaticamente na economia. Assim, temos que o progresso tecnológico pode ser visto como um aumento na oferta efetiva de trabalho, a qual cresce não apenas em função do crescimento populacional, mas também do progresso técnico.
A tecnologia é definida como sendo o modo pelo qual os insumos são transformados em produto no processo de produção. 
O progresso técnico no modelo neoclássico é pensado como sendo exógeno.
Países com um elevado nível tecnológico têm um nível de produto mais alto do que países com um baixo nível tecnológico no estado estacionário.
INOVAÇÃO TECNOLÓGICA E CAPITAL HUMANO
Definição de capital humano 
O conceito de capital humano envolve as habilidades e conhecimentos próprios de cada indivíduo. Especificamente, o capital humano refere-se às habilidades inatas das pessoas; além disso, depende de educação formal ou informal, do aprendizado e treinamento ocorrido no trabalho e da condição de saúde de cada um, pois esta também afeta sua produtividade. 
Pela definição proposta, é possível notar que o capital humano é pessoal e intransferível. Do ponto de vista econômico, diz-se que é um bem rival e excludente.
Bens rivais são aqueles cujo consumo por uma pessoa reduz a quantidade disponível para as demais. 
Bens excludentes são aqueles que, após serem produzidos, os consumidores podem ter seu acesso negado. 
O capital humano é um bem rival, pois existe um custo adicional relacionado a seu uso por mais pessoas – no caso, o pagamento de salário pelo serviço prestado. Ele também é excludente, porque é possível restringir seu acesso a outras pessoas – pelo fato de ser inerente à pessoa.
Gary Becker inovou os estudos sobre Educação, pois passou a tratá-la não mais como apenas um bem de consumo, mas como um investimento. A decisão de investimento em capital humano é feita nos moldes da decisão de investimento em capital físico, sendo seu retorno medido em termos da renda futura, possibilitada pela aquisição de capital humano. A teoria do capital humano tornou-se um instrumento amplamente utilizado para a análise microeconômica, e também acabou incorporada na análise macroeconômica do crescimento econômico.
Na teoria do capital humano, a decisão de investimento em capital humano é entendida como uma decisão individual e racional, em que cada indivíduo pesa os custos envolvidos, monetários ou não, e o retorno futuro de seu investimento para determinar quanto capital humano irá adquirir.
Uma externalidade positiva significa que, em uma ação econômica, o benefício marginal social é maior que o benefício marginal privado.
O modelo de Solow com trabalho qualificado 
A introdução do capital humano no modelo de Solow visa a aumentar o poder explicativo da acumulação de capital, agora em seu sentido mais amplo, em relação ao crescimento de longo prazo e à diferença de renda entre países. Como visto anteriormente, o modelo básico de Solow não prevê a magnitude das diferenças de renda existentes entre países: explica apenas uma parte dessas diferenças. 
Assim, aos incorporarmos o capital humano ao modelo, buscamos determinar como o estoque desse fator afeta a produção corrente e qual é a alocação de poupança – ou de tempo – dedicada à acumulação desse mesmo capital humano. Com isso, esperamos que se eleve o poder de explicação do modelo e que os coeficientes estimados fiquem mais próximos do esperado. 
O modelo de Solow com trabalho qualificado segue a especificação de Mankiw, Romer e Weil (1992), também conhecido como modelo MRW. Essa modelagem mantém a função de produção agregada Cobb-Douglas com especificação Harrod-neutra e as hipóteses de retornos marginais decrescentes dos fatores de produção e de retorno constante de escala para a introdução da variável capital humano.
O capital humano também se deprecia, sobretudo em função da obsolescência do conhecimento. Em um exemplo simples, um médico-cirurgião, formado em meados do século XX, foi treinado com a tecnologia dessa época. Com a evolução tecnológica, esse conhecimento adquirido anteriormente se torna obsoleto (ou, na melhor das hipóteses, menos produtivo) nos dias atuais.
O modelo de Solow com trabalho ajustado à produtividade Hall e Jones (1999) apresentam outra forma de incluir o capital humano na função de produção, ao considerá-lo como algo equivalente ao conhecimento, ou seja, algo que ajusta a produtividade do fator trabalho. Assume-se que o produto agregado (Y) de uma economia é gerado de acordo com uma função de produção Cobb-Douglas com especificação Harrod-neutra: Y= Ka (AH)¹-a, com 0<a<1 em que H é o capital humano, ou seja, a quantidade de trabalho (L) ajustado à sua qualificação. Assumese também que o trabalho é homogêneo em cada país e que cada unidade de trabalho possui u anos de escolaridade (educação).
Portanto, segundo esse resultado, países que possuem um nível de produto por trabalhador relativamente mais elevado são aqueles que: 
• Registram elevadas taxas de poupança. 
• Gastam uma parcela considerável de tempo (anos) acumulando habilidades (h). 
• Apresentam taxas reduzidas de crescimento populacional. 
• Apresentam altos níveis de tecnologia (A).
De acordo com a nova teoria do crescimento, portanto, o principal componente para a expansão da produtividade da mão de obra é o conhecimento. De modo geral, os principais determinantes do conhecimento são geralmente resumidos da seguinte forma: 
• Acumulação de capital humano: representada pelo aumento dos investimentos em educação na sociedade. 
• Atividades de pesquisa e desenvolvimento (P&D): traduzidas por aumentos de gastos institucionais com P&D. 
• Fertilidade do processo de pesquisa: isto é, gastos com P&D que se traduzem em novas ideias e produtos. 
• Apropriabilidade dos resultados da pesquisa: que nada mais é do que a extensão com que as empresas se beneficiam dos resultados do investimento em P&D. 
O modelo de Lucas permite as seguintes conclusões a respeito do crescimento econômico de longo prazo: 
• Uma política pública pode conduzir a um aumento permanente no tempo que as pessoas gastam obtendo qualificações e, com isso, pode-se gerar um aumento permanente no crescimento do produto por trabalhador. 
• O acúmulo de capital humano gera crescimento endógeno, pois, se os indivíduos decidem aumentar suas qualificações, haverá aumento na taxa de crescimento do PIB per capita dado pela taxa: 
gy = u
 Ou seja, a taxa de poupança relevante é a proporção de força de trabalho alocada no setor produtor de conhecimento, ou seja, a taxa u relativa ao aumento no número de anos de escolaridade dos indivíduos.