Provas de Resistência dos Materiais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS 
PROF.: FRANCISCO MARCONDES DATA:14/01/2021 
 
NOME:_________________________________________________ Mat.:__________________ 
 
 1a Prova de Mecânica dos Materiais Semestre:18.2 
OBS: A prova deve ser feita utilizando caneta preta ou azul. Não serão corrigidas provas feitas utilizando grafite ou 
caneta de outra cor. Envie o arquivo pdf para o meu e-mail institucional marcondes@ufc.br até as 18:00 horas do dia 
14/01. O nome do arquivo pdf deve ser o seguinte: 1MM-primeiro nome último nome-número de matrícula. Por 
exemplo, se o seu nome é José Pereira da Silva e o seu número de matrícula é 31256, o nome do arquivo deve ser “1MM-
JoseSilva-31256.pdf”. 
1. O eixo é suportado nas suas extremidades pelos mancais A e B e submetido para as forças aplicadas nas polias fixadas no 
eixo. Determine os carregamentos internos atuando na seção transversal que passa através do ponto C. As forças de 300 N 
atuam na direção z negativa e as forças de 500 N atuam na direção x positiva. Os mancais de rolamento nas extremidades A e 
B exercem forças no eixo somente nas direções x e z. (2,0) 
 
2. Uma corrente de bicicleta consiste de uma série de pequenos conectores (links), cada um com 12 mm de comprimento entre 
o centro dos pinos, conforme figura abaixo. Considere o diâmetro de cada pino igual a 2,5 mm. Assumindo que o comprimento 
do pé de vela (L=162 mm), o raio da coroa dentada (sprocket) (R = 90 mm) e que uma força F = 800 N é aplicada para um dos 
pedais, obtenha a tensão cisalhante média atuando nos pinos. (2,0) 
 
3. Se o comprimento não esticado da corda de um arco é igual a 35,5 in, determine a deformação normal média na corda quando 
a mesma é esticada na posição mostrada abaixo. 1 kip = 103 lbf; 1 ksi = 103 lbf/in2; 1ft = 12 in. (2,0) 
 
mailto:marcondes@ufc.br
4. Um bloco cilíndrico, curto de alumínio 2014-T6 (E=10,6x103 ksi; =0,35) tendo um diâmetro original de 0,5 in e 
comprimento de 1,5 in é colocado entre as mandíbulas lisas de uma morsa e apertado até que a carga axial de 800 lbf é aplicada 
ao cilindro. Determine o decrescimo no comprimento do cilindro e o novo diametro. 
 (2,0) 
 
5. A barra AD é rígida e originalmente é mantida na horizontal. Quando o peso W é adicionado em C, o ponto B da barra 
AD desloca-se 0,025 in para baixo. Os arames de sustentação DE e BC são de aço A-36 (E = 29 ksi) e tem área da seção 
transversal igual a 0,002 in2. Para a situação descrita, determine a deformação normal média dos cabos (DE e BC) e o valor 
do peso W em lbf. Sugestão: Adote comportamento linear elástico de ambos os cabos. (2,0) 
 
 
 
- Boa Sorte – 
Lembrete: Lei dos cossenos: 
 
https://www.google.com/imgres?imgurl=https://static.todamateria.com.br/upload/le/ic/leicosseno.jpg&imgrefurl=https://www.todamateria.com.br/lei-dos-cossenos/&h=298&w=630&tbnid=RIAXpnVnxn7hPM:&q=lei+dos+cossenos&tbnh=105&tbnw=222&usg=AFrqEzfa3w0T6zWT1YTiFoQuWnN6Kgos5g&vet=1&docid=bA6le_9xfcxKyM&client=firefox-b-ab&sa=X&ved=2ahUKEwj0ou_f5MHdAhVHjZAKHTqDAgcQ9QEwAHoECAkQBg
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS 
PROF.: FRANCISCO MARCONDES DATA:6/04/2021 
 
NOME:_________________________________________________ Mat.:__________________ 
 
 2a Prova de Mecânica dos Materiais Semestre:18.2 
OBS: A prova deve ser feita utilizando caneta preta ou azul. Não serão corrigidas provas feitas utilizando grafite ou 
caneta de outra cor. Envie o arquivo pdf para o meu e-mail institucional marcondes@ufc.br até as 18:00 horas do dia 
6/04/21. O nome do arquivo pdf deve ser o seguinte: 2MM-primeiro nome último nome-número de matrícula. Por 
exemplo, se o seu nome é José Pereira da Silva e o seu número de matrícula é 31256, o nome do arquivo deve ser “2MM-
JoseSilva-31256.pdf”. 
1. A barra mostrada abaixo tem área da seção transversal A, comprimento L, módulo de elasticidade E, e coeficiente de expansão 
térmica . A temperatura da barra muda uniformemente ao longo de seu comprimento de TA em A para TB em B, de modo que 
em qualquer posição x entre A e B a temperatura da barra é expressa por ( )A B AT T x T T L= + − . Determine a força axial 
exercida pela barra sobre as paredes rígidas. Inicialmente nenhuma força axial atua sobre a barra e a barra tem temperatura 
uniforme igual a TA. (2,0) 
 
2. O arame BC tem diâmetro de 0,125 in e o diagrama tensão-deformação do arame é mostrado abaixo. Determine o 
deslocamento vertical do puxador no ponto D, se a força no puxador é aumentada lentamente e alcança a magnitude de a) P = 
450 lbf e b) 600 lbf. 1 kip = 103 lbf; 1 ksi = 103 lbf/in2; 1ft = 12 in. (2,0) 
 
 
 
3. O eixo de aço A-36 é apoiado em mancais lisos que permitem que o eixo gire livremente.Se as engrenagens são submetidas 
ao torque mostrado, determine o menor diâmetro inteiro do eixo em mm se a tensão adimissivel for igual a adm = 60 Mpa. 
 (2,0) 
 
mailto:marcondes@ufc.br
4. Desenhe os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga mostrada. (2,0) 
 
5. Determine o momento M que deve ser aplicado para a viga mostrada com o intuito de se obter uma tensão normal máxima 
de 80 Mpa. Esboce também a distribuição de tensão normal ao longo da seção transversal da viga. (2,0) 
 
- Boa Sorte – 
Lembrete: Lei dos cossenos: 
 
https://www.google.com/imgres?imgurl=https://static.todamateria.com.br/upload/le/ic/leicosseno.jpg&imgrefurl=https://www.todamateria.com.br/lei-dos-cossenos/&h=298&w=630&tbnid=RIAXpnVnxn7hPM:&q=lei+dos+cossenos&tbnh=105&tbnw=222&usg=AFrqEzfa3w0T6zWT1YTiFoQuWnN6Kgos5g&vet=1&docid=bA6le_9xfcxKyM&client=firefox-b-ab&sa=X&ved=2ahUKEwj0ou_f5MHdAhVHjZAKHTqDAgcQ9QEwAHoECAkQBg
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS 
PROF.: FRANCISCO MARCONDES DATA:11/11/2021 
 
NOME:_________________________________________________ Mat.:__________________ 
 
 1a Prova de Mecânica dos Materiais Semestre:18.2 
OBS: A prova deve ser feita utilizando caneta preta ou azul. Não serão corrigidas provas feitas utilizando grafite ou 
caneta de outra cor. Para os alunos que fizerem a prova on-line, enviem o arquivo pdf para o meu e-mail institucional 
marcondes@ufc.br após o encerramento da prova (12:00 horas). O nome do arquivo pdf deve ser o seguinte: 1MM-
primeiro nome último nome-número de matrícula. Por exemplo, se o seu nome é José Pereira da Silva e o seu número 
de matrícula é 31256, o nome do arquivo deve ser “1MM-JoseSilva-31256.pdf”. Lembrando que durante a realização 
da prova on-line, você deve estar conectado ao link da disciplina no google meet e estar com a câmara do computador 
ligado. A prova deve ser realizada sem nenhuma consulta. 
1. As hastes AB e BC tem diâmetro de 5 mm. Se a carga P = 2 kN é aplicada para o anel, conforme mostrado abaixo, determine 
a tensão normal média em cada haste se  = 60º. (2,0) 
 
2. A polia é fixa no eixo de 20 mm de diâmetro usando uma chaveta retangular que se encaixa dentro de uma ranhura 
cortada na polia e no eixo. Se a carga suspensa tiver uma massa de 50 kg, determinar a tensão de cisalhamento média na 
chaveta ao longo da seção a–a. A chaveta tem seção transversal quadrada (5 mmx5 mm) e 12 mm de comprimento. 
 (2,0) 
 
3. O arame mostrado abaixo está submetido a uma tensão normal que é definida por 
ϵ=x𝑒−𝑥
2
, onde x é medido em milimitros. Se o arame tem comprimento inicial L, determime o aumento no comprimento 
do arame. 1 kip = 103 lbf; 1 ksi = 103 lbf/in2; 1ft = 12 in. (2,0) 
 
 
mailto:marcondes@ufc.br
4. O suporte é apoiado por um pino em C e por um cabo AB de aço A-36 (E = 29x10 ksi e e = 36 ksi) fio de aço. Se o fio 
tiver um diâmetro de 0,2 polegadas, determinar o quanto ele alonga quando a carga distribuída atua no suporte. 1 kip = 
103 lbf; 1 ksi = 103 lbf/in2; 1ft = 12 in. (2,0)5. O diagrama tensão-deformação para uma liga de metal com um diâmetro original de 0,5 polegadas e um comprimento 
de de 2 polegadas é fornecido na figura. Determine aproximadamente o módulo de elasticidade para o material, a carga na 
amostra que causa o escoamento e a carga máxima que o mateial suportará. (2,0) 
 
 
- Boa Sorte – 
Lembrete: Lei dos cossenos: 
∫ 𝑥𝑒−𝑥
2
𝑑𝑥 = −
1
2
[𝑒−𝑥
2
|
𝑎
𝑏
]
𝑏
𝑎
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS 
PROF.: FRANCISCO MARCONDES DATA:27/01/2022 
 
NOME:_________________________________________________ Mat.:__________________ 
 
 2a Prova de Mecânica dos Materiais Semestre:21.2 
OBS: A prova deve ser feita utilizando caneta preta ou azul. Não serão corrigidas provas feitas utilizando grafite ou 
caneta de outra cor. Envie o arquivo pdf para o meu e-mail institucional marcondes@ufc.br até as 13:00 horas do dia 
27/01/22. O nome do arquivo pdf deve ser o seguinte: 2MM-primeiro nome último nome-número de matrícula. Por 
exemplo, se o seu nome é José Pereira da Silva e o seu número de matrícula é 31256, o nome do arquivo deve ser “2MM-
JoseSilva-31256.pdf”. 
1. O eixo composto da figura abaixo, consistindo das seções de alumínio, cobre e aço é submetido para o carregamento mostrado. 
Aplique o método das seções e obtenha a força interna e a tensão em cada segmento. Determine também o deslocamento de B 
em relação a C. Despreze o tamanho dos colares em B e C. A área de cada seção transversal e o módulo de elasticidade de cada 
seção é mostrado na figura. (2,0) 
 
2. O cano da figura abaixo é feito de aço A992 e é conectado para os colares A e B. Quando a temperatura do cano é 15 oC não 
existe nenhum carregamento axial no cano. Se gás quente viajando através do cano provoca uma variação de temperatura no 
cano de ( )35 30 oT x C = + , onde x é medido em metros, determine a tensão média no cano e a força que o cano exerce 
sobre os colares A e B. O diâmetro interno do cano é 50 mm e a espessura da parede é 4 mm. (2,0) 
 
3. A turbina mostrada desenvolve 150 kW de potência que é transmitida para as engrenagens, de modo que C recebe 70 % e D 
recebe 30%. Se a rotação do eixo de aço A-36 de 100 mm de diâmetro é  = 800 revoluções por minuto, determine a máxima 
tensão cisalhante no eixo e o ângulo de rotação da extremidade E do eixo relativa pra B. O rolamento em E permite o eixo girar 
livremente. (2,0) 
 
4. O eixo solido de aço ferramenta L2 tem diâmetro de 40 mm e fixo nas extremidades A e B. Se o eixo é submetido para o par 
de forças, determine a máxima tensão cisalhante nas regiões AC e CB. (2,0) 
mailto:marcondes@ufc.br
 
5. Se a viga construída for submetida a um momento interno de M = 75 kN.m, determine a quantidade deste momento 
resistido pela placa A. (2,0) 
 
 
- Boa Sorte – 
Lembrete: Lei dos cossenos: 
 
https://www.google.com/imgres?imgurl=https://static.todamateria.com.br/upload/le/ic/leicosseno.jpg&imgrefurl=https://www.todamateria.com.br/lei-dos-cossenos/&h=298&w=630&tbnid=RIAXpnVnxn7hPM:&q=lei+dos+cossenos&tbnh=105&tbnw=222&usg=AFrqEzfa3w0T6zWT1YTiFoQuWnN6Kgos5g&vet=1&docid=bA6le_9xfcxKyM&client=firefox-b-ab&sa=X&ved=2ahUKEwj0ou_f5MHdAhVHjZAKHTqDAgcQ9QEwAHoECAkQBg
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS 
PROF.: FRANCISCO MARCONDES DATA:03/02/2022 
 
NOME:_________________________________________________ Mat.:__________________ 
 
 3a Prova de Mecânica dos Materiais Semestre:21.2 
OBS: A prova deve ser feita utilizando caneta preta ou azul. Não serão corrigidas provas feitas utilizando grafite ou 
caneta de outra cor. Envie o arquivo pdf para o meu e-mail institucional marcondes@ufc.br até as 13:00 horas do dia 
03/02/22. O nome do arquivo pdf deve ser o seguinte: 3MM-primeiro nome último nome-número de matrícula. Por 
exemplo, se o seu nome é José Pereira da Silva e o seu número de matrícula é 31256, o nome do arquivo deve ser “2MM-
JoseSilva-31256.pdf”. Apresente todos os cálculos realizados e o sistema de eixos empregados em cada questão. 
1. Determine a tensão normal média desenvolvida na haste AB se a massa fixada no ponto D é de 50 kg. A haste AB tem 
diâmetro de 8 mm. Adote g=9,8 m/s2. (2,0) 
 
2. Se a força P origina uma rotação do braço rígido ABC no sentido horário de 0.02o em torno do pino A, determine a deformação 
normal nos cabos BD e CE. (2,0) 
 
3. Um membro estrutural de um reator nuclear é construído de uma liga de zircônio. Se o membro deve suportar uma carga 
axial de 20 kN, determine a área de sua seção transversal. Use um fator de segurança igual a 3 relativo à tensão de escoamento 
do material. Qual é carga no membro se ele tem um metro de comprimento e sua elongação é 0.5 mm? Ezr = 100 GPa, e= 400 
MPa. Adote comportamento elástico do material. (2,0) 
 
4. O poste A de aço inoxidável 304 é cercado por um tubo B de latão C83400. Ambos repousam sobre a superfície rígida. 
Se uma força de 25 kN é aplicada à tampa rígida, determine o diâmetro necessário d do poste de aço para que a carga seja 
compartilhada igualmente entre o poste e o tubo. (2,0) 
mailto:marcondes@ufc.br
 
5. Determine as tensões de tração e compressão máximas de flexão na viga se ela for submetida a um momento M = 6 
kN.m. (2,0) 
 
- Boa Sorte –