FisII_lista01

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Físi
a II
Segundo semestre de 2013
Professores: Rogério e Wellington
Lista I: Carga Elétri
a e Lei de Coulomb
1. Duas pequenas esferas têm 
argas positivas q1 = 3q
e q2 = q. Ambas estã �xas nos extremos opostos
de uma barra isolante de 
omprimento d = 1, 5m.
A esfera 
om 
arga q1 está na origem. Como ilus-
tra a �gura abaixo, uma ter
eira e pequena esfera

arregada está livre para deslizar pela barra. (a)
Qual a posição x em que a ter
eira esfera resta em
equilíbrio? (b) Este equilíbrio será estável?
2. Uma pequena esfera 
arregada 
om uma 
arga pos-
itiva q1 = 1, 28µC é presa num �o isolante que faz
um ângulo de 42,3
o

om a horizontal. Uma segunda
esfera, negativamente 
arregada 
om q2 = 5, 06µC,
pode deslizar sem atrito neste �o. Quando se en-

ontram separadas por uma distân
ia d = 0, 38m,
a força resultante sobre a segunda esfera é nula.
Determine a massa desta segunda esfera.
3. Qual o módulo, a direção e o sentido da força que
age sobre uma 
arga Q no 
entro da 
on�guração
mostrada na �gura abaixo? O lado do quadrado
vale a.
4. Considere uma 
arga q1 situada na origem O de
um sistema de 
oordenadas Oxy e uma 
arga q2
situada no ponto x=b. Uma ter
eira 
arga q3 está
situada sobre um ponto y do eixo Oy. Determine
as 
omponentes Fx e Fy da força elétri
a resultante
que atua sobre q3, 
onsiderando y > 0.
5. Colo
a-se uma 
arga Q em dois vérti
es opostos
de um quadrado e uma 
arga q em 
ada um dos
demais. (a) Qual a relação entre q e Q para que
a força resultante sobre as 
argas Q seja nula? (b)
Será possível es
olher um valor de q de modo qe a
resultante seja nula sobre qualquer 
arga?
6. Considere uma barra de 
omprimento ℓ e massa
desprezível, presa pelo 
entro a um suporte 
omo
mostra a �gura abaixo. Cal
ule (a) desprezando a
força entre as 
argas 
olo
adas nas extremidades,
qual deve ser o valor de x para que a barra �que
na horizontal; (b) O valor da reação no ponto de
apoio.
7. Duas 
argasQ1=1, 5×10
−9
C e Q2=−4, 5×10
−9
C
o
upam dois vérti
es de um triângulo equilátero de
lado ℓ=10 
m. Uma ter
eira 
arga Q o
upa o ter-

eiro vérti
e do triângulo. Qual o valor desta 
arga
para que ela esteja em equilibrio na direção perpen-
di
ular à reta que une as outras duas? É possível,
para algum valor deQ, equilibrar a 
arga na direção
paralela à reta?
8. Cal
ule a força elétri
a entre o próton e o elétron
num átomo de hidrogênio, supondo que estão sepa-
rados por uma distân
ia de 5 × 10−11 m. Con-
siderando que esta força é responsável por manter o
próton girando em volta do elétron, 
al
ule a a
ele-
ração 
entrípeta e a velo
idade es
alar do elétron
na órbita.
9. As 
argas ini
ias de três esferas metáli
as idênti-

as são qA=Q, qB=−Q/4 e qC=Q/2, sendo Q=2×
2
10−14 C. As esferas A e B são mantidas em posições
�xas, 
om uma distân
ia d=1,2 m entre seus 
en-
tros, que é muito maior do que os raios das respe
-
tivas esferas. A esfera C é então posta em 
ontato,
primeiro 
om A e depois 
om B, e então retirada do
sistema. Qual é a magnitude da força eletrostáti
a
entre as esferas A e B ao �nal do pro
esso?
10. Três 
argas puntuais idênti
as, 
ada uma de massa
m = 0, 1kg, pendem de três �os, 
omo mostra a
�gura. Se os 
omprimentos de 
ada �o, à esquerda
e à direita, são L = 30cm e o ângulo θ é 45o, deter-
mine o valor de q.
11. A �gura abaixo mostra um arranjo de quatro
partí
ulas 
arregadas 
om um ângulo θ=30o e dis-
tân
ia d=2 
m. A partí
ula 2 tem 
arga q2=8 ×
10−19 C e as partí
ulas 3 e 4, q3=q4=−1.6 ×
10−19 C. Qual deve ser a distân
iaD entre a origem
e a partí
ula 2 para que a força total sobre a
partí
ula 1, devido às demais 
argas, seja nula?
y
x
θ
θ d D
1 2
3
4
12. Duas pequenas esferas 
arrgadas 
om uma 
arga q e
de mesma massa m são 
olo
adas numa superfí
ie
hemisféri
a de raio R e sem atrito, 
omo mostra
a �gura. As paredes desta superfí
ie são não-

ondutoras e, no equilíbrio, as esferas permane
em
separadas por uma distân
ia d. (a) Determine a

arga q de 
ada uma das esferas. (b) Determine a

arga ne
essária para que d = 2R.
13. Qual o valor do módulo, direção e sentido da força
sentida por uma 
arga q que se en
ontra no 
en-
tro da 
ir
unferên
ia de raio R, 
omo mostrado na
�gura abaixo? A distribuição linear de 
arga λ da

ir
unferên
ia é 
onstante.
R q
14. Duas barras �nas, idênti
as e de 
omprimento
2a, estão uniformemente 
arregadas 
om a mesma

arga elétri
a+Q. As barras estão horizontalmente
dispostas, 
om seus 
entros separados por uma dis-
tân
ia b > 2a, 
omo mostra a �gura. Mostre que a
magnitude da força exer
ida pela barra da esquerda
sobre a da direita é
F =
(
kQ2
4a2
)
ln
(
b2
b2 − 4a2
)
,
onde k = 1
4πǫ0
.
15. Dois blo
os metáli
os idênti
os, que repousam so-
bre uma superfí
ie horizontal sem atrito, são 
one
-
3
tados por uma mola metáli
a leve que tem 
on-
stante elásti
a de 100 N/m e um 
omprimento,
quando não esti
ada, de 0,300 m, 
omo mostra a
�gura abaixo [parte (a)℄. Uma 
arga total Q é 
olo-

ada lentamente no sistema, fazendo a mola esti
ar
até um 
omprimento de equilibrio de 0,400 m, 
omo
é mostrado na parte (b) da �gura abaixo. Deter-
mine o valor de Q, supondo que toda a 
arga reside
nos blo
os e que os blo
os são 
omo 
argas pontu-
ais.
16. Uma pequena esferade 
arga q1 = 0, 8µC pende
de uma extremidade de uma mola, 
omo ilustra
a �gura abaixo. Quando outra pequena esfera de

arga q2 = −0, 6µC é posta abaixo da primeira es-
fera, a mola é esti
ada de uma distân
ia d = 3, 5cm.
de seu 
omprimento original, al
ançando uma nova
posição de equilíbrio. Nesta posição as esferas �
am
separadas por um valor r = 5cm. Qual a 
onstante
elásti
a da mola?