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ATIVIDADE 1 – Questão discursiva 
 
Acadêmico:Thais Cristina dos Santos R.A.22242665-5 
Curso: Licenciatura em Matemática 
 Disciplina: Lógica Matemática 
Valor da atividade: 1,0 pontos Prazo: 09/09/2022 
 
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas 
(F), mas não se admitem os julgamentos V e F simultaneamente. As letras 
maiúsculas do alfabeto, A, B, C etc., são frequentemente utilizadas para representar 
proposições simples e, por isso, são denominadas letras proposicionais. 
 
Alguns símbolos lógicos utilizados para construir proposições compostas são: “~” 
(não) – usado para negar uma proposição; “∧” (e) – usado para fazer a conjunção 
de proposições; “∨” (ou) – usado para fazer a disjunção de proposições; “→” 
(implicação) – usado para relacionar condicionalmente as proposições, isto é, 
“A→B” significa “se A, então B”; “↔” (bicondicional) – usado para relacionar 
bicondicionalmente as proposições, isto é, “A↔B” significa “A se e somente se B”. 
 
Considere o conectivo lógico ↓, denominado negação conjunta, tal que P↓Q é 
verdadeira quando nem P e nem Q o são. Nessas condições, resolva os itens 
abaixo: 
 
a) (10% da nota) construa a tabela verdade desse conectivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) (60% da nota) mostre as seguintes equivalências lógicas, lembrando que os 
símbolos ⇔ e ↔ são distintos, pois os primeiro é de relação tautológica, enquanto o 
segundo é de operação lógica. 
P Q 𝑃 ↓ 𝑄 
V V F 
V F F 
F V F 
F F V 
0 0 1 
 
 
 
I. ~P ⇔ P↓P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. P∨Q ⇔ (P↓Q)↓(P↓Q). 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. P∧Q ⇔ (P↓P)↓(Q↓Q). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV. P↓Q ⇔ ~P∧~Q. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P ~𝑃 ⇔ P 𝑃 ↓ 𝑅 P 
V F V V F V 
V F V V F V 
F V V F V F 
F V V F V F 
0 1 2 0 1 0 
P ∨ Q ⇔ (P ↓ Q) ↓ (P ↓ Q) 
V V V V V F V V V F V 
V V F V V F F V V F F 
F V V V F F V V F F V 
F F F V F V F F F V F 
0 2 0 3 0 1 0 2 0 1 0 
P ∧ Q ⇔ (P ↓ Q) ↓ (P ↓ Q) 
V V V V V F V V V F V 
V F F F V F F V V F F 
F F V F F F V V F F V 
F F F V F V F F F V F 
0 2 0 3 0 1 0 2 0 1 0 
(P ↓ Q) ⇔ ~𝑃 ∧ ~𝑄) 
V F V V F F F 
V F F V F F V 
F F V V V F F 
F V F V V V V 
0 1 0 2 0 1 0 
 
 
 
c) (30% da nota) prove que a proposição [(P↓Q)→P]∧[Q↓(P∨Q)] é contradição. 
 
Portanto, esta provado que é contradição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[(P ↓ Q) → 𝑃] ∧ [𝑄 ↓ (P ∨ Q)] 
V F V V V F F F V V V 
V F F V V F V F V V F 
F F V V F F F F F V V 
F V F F F F V F F F F 
0 1 0 2 1 3 1 2 0 1 0