DIPOLO ELÉTRICO EM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

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DIPOLO ELÉTRICO EM CAMPO 
ELÉTRICO UNIFORME 
 
Momento dipolar elétrico de um dipolo 
elétrico: um vetor que aponta da carga negativa para 
a carga positiva do dipolo. 
Campo é uniforme: a força total a que está 
submetido o dipolo é nula e o centro da massa do 
dipolo não se move. 
Situação exemplo: se coloca um dipolo elétrico, 
p⃗ =qd⃗ cujas cargas estão presas entre si, em um 
campo elétrico uniforme. 
q= módulo das cargas do dipolo 
d⃗= vetor distância, da carga (-) até a carga (+) 
 
Neste cenário, imaginamos que a carga (+) irá 
na direção apontada pelo campo elé e a carga (-) na 
direção contrária. Porém, como elas estão ligadas 
entre si, a F total no conj é dada, na devida ordem, 
pela soma das forças nas cargas positiva e negativa: 
 
1ª Lei de Newton-> o centro de massa corpo do 
permanece parado ou em MRU caso a força total 
aplicada seja nula 
Um corpo também pode girar. A rotação 
acontece quando se aplica um torque, T⃗, 
matematicamente definido por: 
 
r⃗= raio de rotação , do centro do conj até o pt 
onde se aplica a F. 
Na situ. Ex. do dipolo percebe-se que o raio de 
rotação da carga positiva é de r⃗+ = +d⃗/2 e o da 
carga negativa é de r⃗− = −d⃗/2 e, através destes, 
entende-se que o torque nestas q são dadas por: 
 
Torque 
 Assim, o torque total no dipolo elétrico, 𝑇→𝐸 , 
é dado por: 
 
 Módulo do torque total: 
 
 Módulo de em termos dos módulos do campo 
elétrico E e do momento dipolar p = qd. 
 
 
O torque aplicado ao dipolo tende a fazer girar o vetor 
 na direção do campo , diminuindo o valor de θ. para 
indicar que um torque produz uma rotação no sentido 
horário, acrescentamos um sinal negativo ao módulo do 
torque. 
Variação de energia potencial elétrica, Δ𝑈𝐸, 
que o dipolo sofre ao alinhar com o campo elétrico: 
 
 
 
Aplicação para produzir e controlar o forno 
micro-ondas: o cozimento se dá pela colisão das 
moléculas de água ao tentarem se alinhar a um 
campo elétrico variado A energia perdida pela 
molécula de água ao se alinhar com o campo (que 
seria, o nosso ΔU^E) é transforma-se em calor 
 
 
CAMPOS ELÉTRICOS UNIFORMES 
 
É um campo constante em módulo, direção e 
sentido em tds os pts do espaço 
 
Quando tem um camp elé uniforme: quando 
temos 2 placas paralelas infinitas, carregadas c/ q 
opostas 
Camp. Elé entre placas paralelas infinitas 
 
Na borda da placa, o campo se curva (chama-
se efeito de borda) 
Parte central da placa: o camp elé desce de 
forma reta, apontando sempre p/ baixo 
Placas // infinitas ->são placas tao grandes 
que podemos simplesmente desconsiderar esses 
efeitos de borda, e considerar que temos um campo 
elé uniforme 
 
Exercício: Uma partícula de massa m e carga 
(+) q esta inicialmente a uma velocidade inicial igual 
a direcionada p/ direita. Esta carga esta sob um 
campo elé que aponta p/cima. Determinar as eqs de 
movimento dessa situação 
 
Como a q é (+), a F elé aponta p/ cima, na 
direção do camp elé e vale em modulo 
Apesar do vetor peso atuar na q com sentido 
p/ baixo, a carga sobe, pq a F elé é +or que a F peso 
 
Força resultante na carga vale: 
 
Assim a carga acelera p/ cima, no eixo y, c/ 
aceleração igual a: 
 
No eixo x: ñ há aceleração nesse caso, então a 
partícula segue em MU 
No eixo y: a partícula segue em movi. 
Uniformemente acelerado c/ velocidade inicial igual 
a 0 
 
Agora depende do que é pedido no exercício. 
Pode ser preciso encontrar a F resul e considerar a 
gravidade, quando derem. 
Em situações que a F gravita ñ compensa a F 
elé, a trajetória será uma parábola 
Se a F gravi compensar a elé (Fe=P), a partícula 
passa somente a andar em linha reta 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPO ELÉTRICO GERADO POR 
UMA CARGA (+) 
 
 
 
 
 
o D= distancia da q ate o pt P 
o Vetor unitário radial aponta “para fora” da q 
Q2 --> as linhas de camp elé “saem” as q Q1>0 
(setas azuis) 
 
CAMPO ELÉTRICO GERADO POR 
UMA CARGA (-) 
 
O campo elé gerado por Q2 e que atua num pt 
P é dado por: 
 
Porem agora a q ´(-)-> sentido do vetor se 
inverte em relação ao caso da q (+) 
Linhas do campo “entram” na q Q2 *setas 
laranjas) 
 
Exer. 1-) calcular o campo elé resultante da 
seguinte configuração no pt P 
 
Dados: Q1= -1 nC = 
Q2= +2 nC = 
 
 
1ºcalcular o vetor campo elé gerado por cada 
q no pt P 
S 
 
 
2° Para as 2 q o vetor unitário é o msm: um 
vetor de modulo , que aponta para a direita: 
 
Assim o campo elé resultante será a soma 
vetorial de todos os campos elé: 
 
 
Obs: se tivesse uma carga q= 3C no lugar do pt P, 
qual seria a F resultante? 
Método: calcular a F que cada carga exerceria sobre 
a nossa carga q e dps calc a F resul OU usar o valor 
do campo elé resul no pt P que já calculamos. Assim 
a F resul sobre a carga q: 
 
 
 
O camp elé gerado por 
Q1 num pt P situado nos 
arredores dessa carga é 
dado por: 
Uma carga elé 
puntiforme (+):