slides aula 06

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1
59
1
Prof. Robinson Ploszai
Hidráulica
Aula 6
59
2
Conversa Inicial
59
3
Orifícios
Características e fenômenos
Bocais
Características
Bueiros
59
4
Orifícios
59
5
Perfurações 
(aberturas)
Paredes ou fundo
Canais, tanques, 
tubulações, 
reservatórios
Inferiores ao fluido
Esvaziar recipientes, 
controlar e medir 
vazões
Another77/Shutterstock
59
6
Seções retangulares, circulares ou 
triangulares
Grandes [𝐷 ℎ 3⁄ ] ou pequenos [𝐷 ℎ 3⁄ ]
Parede espessa ou delgada
Jato parabólico: V
[𝐴 𝐴 10⁄ ]
Classificações
(...)
1 2
3 4
5 6
2
59
7
(...)
e e e
(a) (b) (c)
d
59
8
Bernoulli (1 e 2)
𝐶 (~0,62)
𝐴: área do orifício 
(m²)
𝐴 : área da lâmina 
(m²)
Convergência: chegada
LC //: saída
Pequenos orifícios
A1 V1 pa
A2 Vt p2
h
Netto et al. (2000), p. 64
59
9
N
et
to
 e
t 
al
. 
(2
0
0
0
, 
p
. 
6
5
)
Orifícios circulares em paredes delgadas
Coeficientes de contração CC
Carga
H, m
Diâmetro do orifício, cm
2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,20 0,685 0,656 0,626 0,621 0,617
0,40 0,681 0,646 0,625 0,619 0,616
0,60 0,676 0,644 0,623 0,618 0,615
0,80 0,673 0,641 0,622 0,617 0,615
1,00 0,670 0,639 0,621 0,617 0,615
1,50 0,666 0,637 0,620 0,617 0,615
2,00 0,665 0,636 0,620 0,617 0,615
3,00 0,663 0,634 0,620 0,616 0,615
5,00 0,663 0,634 0,619 0,616 0,614
10,00 0,662 0,633 0,617 0,615 0,614
59
10
𝑉 2 𝑔 ℎ
𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)
ℎ: profundidade (m)
𝑉 : velocidade teórica (m/s). Perdas
𝐶 (H2O: 0,985)
𝑉: velocidade real (m/s)
𝐶 : coef. de velocidade (adim.)
𝐶 𝐶 𝐶 (coef. de descarga, adim.)
59
11
N
et
to
 e
t 
al
. 
(2
0
0
0
, 
p
. 
6
7
)
Orifícios circulares em paredes delgadas
Coeficientes de contração Cd
Carga
H, m
Diâmetro do orifício, cm
2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,20 0,653 0,632 0,609 0,607 0,607
0,40 0,651 0,625 0,610 0,607 0,607
0,60 0,648 0,625 0,610 0,607 0,608
0,80 0,645 0,623 0,610 0,607 0,608
1,00 0,642 0,622 0,610 0,607 0,608
1,50 0,638 0,622 0,610 0,607 0,608
2,00 0,636 0,622 0,610 0,607 0,608
3,00 0,634 0,621 0,611 0,607 0,608
5,00 0,634 0,621 0,611 0,607 0,608
10,00 0,634 0,621 0,611 0,607 0,609
59
12
𝑄 𝐶 𝐴 2 𝑔 ℎ
𝐶 : ~0,61
𝐴: área do orifício (m²)
ℎ: profundidade (m)
𝑔: aceleração da 
gravidade (m/s²)
𝑄: vazão (m³/s)
Comportas: 𝟎,𝟔𝟏 𝐶
𝟎,𝟕𝟎
Adufas: 𝐶 𝟎,𝟕𝟎
Another77/Shutterstock
7 8
9 10
11 12
3
59
13
Abaixo da água, 
reservatórios cheios
𝑄 𝐶 𝐴
2 𝑔 ℎ ℎ
ℎ : nível a montante 
(m)
ℎ : nível a jusante (m)
Orifícios afogados
Netto et al. (2000, p. 68)
h1
h2
h
59
14
V e h ↓↑
Trecho infinitesimal [𝑑ℎ]
𝑄 𝐶 𝐴 2 𝑔
/ /
Grandes orifícios
Shutterstock/Maksim Safaniuk
59
15
Características e fenômenos
59
16
Localização dos orifícios
Contração: alterada, suprimida ou afetada
𝐶 𝐶 1 0,15 𝑘 (retangular)
𝐶 𝐶 1 0,13 𝑘 (circular)
𝐶 : coef. de descarga corrigido (adim.)
𝐶 : coef. de descarga (adim.)
𝑘: relação de perímetros (adim.)
Contração incompleta
59
17
Orifícios retangulares:
𝑘
𝑘
𝑘
𝑎: altura (m)
𝑏: comprimento (m)
Netto et al. (2000, p. 65)
a
b
a
b
a
b
59
18
Orifícios circulares:
Parede lateral ou fundo: 𝑘 0,25
Parede lateral e fundo: 𝑘 0,5
Duas paredes laterais e fundo: 𝑘 0,75
13 14
15 16
17 18
4
59
19
ℎ 3 𝐷
Passagem do fluido 
pelo orifício no fundo
Evitar → formação de 
bolhas!
HS HN ↻
Vórtices
Supachai Paiboolbanpot/Shutterstock
59
20
∆ℎ 1
∆ℎ: perda de carga (m)
𝑉: velocidade no orifício (m/s)
𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)
𝐶 : coef. de velocidade (adim.)
∆ℎ nas comportas: 𝐶 0,7
Perdas de carga
59
21
Comporta e adufa
Il
u
st
ra
d
o
 p
o
r,
 E
lia
s 
A
le
ix
o
 c
o
m
 b
as
e 
em
 N
et
to
 e
t 
al
. 
(2
0
0
0
),
 p
. 
7
1Comporta Adufa de parede
Telar
Guia
Luva
Haste
Porca
Tampa
Anéis
Sede
D
N
A B
Haste
Porca
Tampa
Anéis
P1
P2
h
2
h
1
H
D
N 59
22
Esvaziar recipiente
Q e h ↓↑: t
𝑡 ℎ
𝑉 𝑄 𝑡
𝑡: tempo (s)
𝐴 : área do 
recipiente (m²)
Nível variável
𝐶 : coef. de descarga 
(adim.)
ℎ: profundidade (m)
𝐴: área do orifício 
(m²)
𝑔: aceleração da 
gravidade (m/s²)
𝑄: vazão (m³/s)
59
23
Com base em Netto et al. (2000, p. 72)
Orifício circular
𝑫?
Exemplo 1
Netto et al. (2000, p. 72)
Corte
Planta
2
,0
0
0,80
2,00
2,00
1
,5
0
0,10x0,10d
0,10
0,60
0,30
2,60
59
24
Orifício quadrado (saída):
𝐶 0,61 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜
ℎ 0,85 𝑚 𝑪𝑮𝒐𝒓𝒊𝒇í𝒄𝒊𝒐 → 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎
𝑘 ,
, ,
0,25
𝐶 𝐶 1 0,15 𝑘 0,61 1 0,15 0,25 0,633
𝑄 𝐶 𝐴 2 𝑔 ℎ 0,633 0,1² 2 9,81 0,85
𝑄 0,026 𝑚 /𝑠
19 20
21 22
23 24
5
59
25
Orifício circular (afogado):
𝑄 𝐶 𝐴 2 𝑔 ℎ ℎ
0,026 0,61 𝐴 2 9,81 2,6 0,6
𝐴 0,007 𝑚 ⇒ 0,007 ⇒
,
0,007
𝑫 𝟎,𝟎𝟗𝟒 𝒎
59
26
Com base em Netto et al. (2000, p. 73)
Exemplo 2
Netto et al. (2000, p. 73)
h
0,25
5,50
16,50
Comporta
h1
59
27
Q e t? (esvaziamento)
Tanque:
L = 1.650 cm = 16,5 m
B = 550 cm = 5,5 m
h = 350 cm = 3,5 m
e = 25 cm = 0,25 m
𝐶 0,62 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜
𝑏 30 𝑐𝑚 0,3 𝑚
𝐴 𝑏 0,3 0,09 𝑚²
59
28
𝐴 . 90,75 𝑚²
𝑯𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 → 𝑪𝑮𝒐𝒓𝒊𝒇í𝒄𝒊𝒐:
ℎ 3,50 0,15 3,35 𝑚
𝑄 𝐶 𝐴 2 𝑔 ℎ 0,62 0,09² 2 9,81 3,35
𝑸 𝟎,𝟒𝟓𝟐 𝒎𝟑/𝒔
𝑡 ℎ ,
, , ,
3,35
𝑡 1345 𝑠 ⇒ 𝒕 𝟐𝟐,𝟓 𝒎𝒊𝒏
59
29
Com base em Netto et al. (2000, p. 74)
Exemplo 3
Netto et al. (2000, p. 74)
R
M
Jato
59
30
M?
p = 20 m.c.a.
D = 0,01 m
L = 0,6 m
𝛾 = 1.000 kgf/m³
𝐶 0,61 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜
𝐴
, ,
7,85 10 𝑚²
25 26
27 28
29 30
6
59
31
𝑄 𝐶 𝐴 2 𝑔 ℎ 0,61 7,85 10 ²
2 9,81 20
𝑄 0,001 𝑚 /𝑠
𝐹 𝑅
𝑉 2 𝑔 ℎ
𝐹
. , ,
,
⇒ 𝑅 2 𝑘𝑔𝑓
𝑀 4 𝐹 𝐿 4 2 0,6 ⇒ 𝑴 𝟒,𝟖 𝒌𝒈𝒇.𝒎
59
32
Bocais
59
33
Tubos menores: regular e direcionar jatos
Cilíndricos: exteriores ou interiores
Cônicos: divergentes ou convergentes
Ajustados: formas variadas
Longos: 𝐿 𝐷
Curtos: 𝐿 𝐷
Recomendação: 1,5 𝐷 𝐿 3 𝐷
59
34
𝑄 𝐶 𝐴 2 𝑔 ℎ
𝐴: área do bocal (m²)
𝑔: aceleração da 
gravidade (m/s²)
ℎ: profundidade ao 
eixo do bocal (m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝐶 : coef. de descarga 
(adim.) 
vellot/Shutterstock
59
35
Cilíndricos: 𝐶 𝟎,𝟖𝟐
Cônicos convergentes: ↑
Q: 𝐶 𝟎,𝟗𝟒
Cônicos divergentes 
(Venturi): ↑ Q no 
estrangulamento
Simples [a]
Cônico cilíndrico [b]
Convexo [c]
Rouse [d]
Netto et al. (2000, p. 75)
e
D
D
D
D
a
b
c
d
d
d
30°
0,5 a 1,0 d
59
36
Com base em Netto et al. (2000, p. 77)
h = 10 m
𝐷 10 𝑐𝑚 0,1 𝑚
𝐿 30 𝑐𝑚 0,3 𝑚
V e 𝒉𝒏𝒐𝒗𝒐?
Exemplo 4
31 32
33 34
35 36
7
59
37
𝐴 , , 7,85 10 𝑚²
𝐶 0,82 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑖𝑠
𝑄 𝐶 𝐴 2 𝑔 ℎ 0,82 7,85 10
2 9,81 10
𝑄 0,09 𝑚 /𝑠
𝑄 𝑉 𝐴 ⇒ 𝑉 ,
,
⇒ 𝑽 𝟏𝟏,𝟒𝟔 𝒎/𝒔
A nova carga é:
ℎ ,
,
⇒ 𝒉𝒏𝒐𝒗𝒐 𝟔,𝟕 𝒎 (2/3 da carga inicial)
59
38
∆𝒉𝒃𝒐𝒄𝒂𝒊𝒔 ∆𝒉𝒐𝒓𝒊𝒇í𝒄𝒊𝒐𝒔
Bocais com aproximações arredondadas: ↓ ∆𝒉
↓↑ Q: ↓ p (inserção do bocal)
Conversão da carga: V e ∆𝒉𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍
Estações de tratamento, agricultura, limpeza 
em caixas d’água, máquinas hidráulicas e 
construções
Perda de carga e usos
59
39
N
et
to
 e
t 
al
. 
(2
0
0
0
, 
p
. 
7
9
)
Cc Cv Cd Observações
0,62 0,985 0,61 Valores médios para 
orifícios comuns em 
parede delgada
0,52 0,98 0,51 Veia livre
1,00 0,75 0,75 Veia colada
0,62 0,985 0,61 Veia livre (valores 
médios)
1,00 0,82 0,82 Veia colada
1,00 0,98 0,98 Bordas 
arredondadas 
acompanhando os 
filetes líquidos
Casos
59
40
Orifícios: 𝐿 𝐷
Bocais: 2 𝐷 𝐿 3 𝐷
Tubos: mínimo:
𝐿 40 𝐷
𝐿 100 𝐷
Bocal padrão:
𝐿 2,5 𝐷
Tubos curtos
Nsit/Shutterstock
59
41
Dimensionamento 
correto: ↓ erros!
Tubos longos: atritos 
nas LC
Tubos curtos, orifícios 
e bocais:
Conversão de h em V 
e ∆𝒉𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍
Netto et al. (2000, p. 80)
L
D
H
Comprimento 
expresso em 
diâmetros
5 50 100 1000 10000
Carga de 
velocidade*
Perda na entrada
Perda nos tubos
62%
32%
6%
41%
20%
39%
29%
15%
56%
5%
2%
93%
0,5%
0,3%
99,3%
59
42
𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 → 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂çã𝒐 → 𝑽,𝒉𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍 𝒆 𝒇
𝐶
𝐶 : coef. de descarga (adim.)
𝐶 : coef. de velocidade (adim.)
𝑓: coef. de atrito do tubo (adim.)
𝐿: comprimento (m)
𝐷: diâmetro(m)
Tubos retilíneos
37 38
39 40
41 42
8
59
43
Características
59
44
Orifícios: 𝐶 0,61 ⇒ 𝐿 𝐷⁄ 0,5
Bocais: 𝐶 0,82 ⇒ 𝐿 𝐷⁄ 2 𝑎𝑡é 3
∆ℎ 1
∆ℎ: perda de carga (m)
𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)
𝑉: velocidade (m/s)
𝐶 : coef. de velocidade (adim. H2O ~ 0,985)
Diâmetro x descarga e perda de carga
59
45
𝑃 𝛾 𝑄 𝐻
𝑃: potência (kgf.m/s)
𝐻: altura (carga) do fluido (m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝛾: peso específico do fluido (kgf/m³)
Potência
59
46
Bueiros
59
47
Baptista e Lara (2014): “Obras de arte 
correntes”
Pontos baixos: terraplanagem
Funcionamento: orifício, canal ou conduto 
forçado
Bocas de entrada e saída, corpo e 
dissipadores. Retos
Circular (tubular) ou retangular (celular)
Linhas: duplos, simples ou triplos
Concreto, aço, fibras de vidro, PVC, etc.
59
48
Baptista e Lara 
(2014):
BTCC:
“Bueiro triplo 
celular de 
concreto”
BDTM:
“Bueiro duplo 
tubular metálico”
Dimensionamento
Mr.1/Shutterstock
43 44
45 46
47 48
9
59
49
𝑸𝒂𝒅𝒎 𝑸𝒂𝒇𝒍 (DNIT, 2006)
Economia!
5% ↓ Q / linha:
Bueiros duplos: 95% Q
Bueiros triplos: 90% Q
Entrada de água dificultada 
por linha adicional
𝑽𝒎á𝒙 𝟔 𝒎/𝒔 (aço)
𝑽𝒎á𝒙 𝟒,𝟓 𝒎/𝒔 (concreto)
59
50
20% (h ou D) livre 
na extensão
Funcionamento: 
regimes torrencial 
e fluvial
Declividade crítica e 
declividade do terreno
Canal
Mr.1/Shutterstock
59
51
𝐼
,
/ 3
/
𝐼
,
/
𝑛: coef. de rugosidade (adim.)
𝐷: diâmetro (m)
𝐻: altura da seção retangular (m)
𝐵: largura da seção retangular (m)
𝐼 : declividade crítica (m/m)
59
52
Escoamento 
subcrítico: 𝐼 𝐼 :
𝑄
, / /
𝑉
, / /
𝑄
,
,
/ /
𝑉
,
Escoamento 
supercrítico: 𝐼 𝐼 :
𝑄 1,533 𝐷 /
𝑉 2,56 𝐷
𝑄 1,705 𝐵 𝐻 /
𝑉 2,56 𝐻
59
53
𝑸𝒂𝒇𝒍 ≫ 𝑸𝒑𝒓𝒐𝒋: água a montante
𝑄 2,192 𝐷 ℎ /
𝑉 2,79 ℎ /
𝑄 2,79 𝐵 𝐻 ℎ /
𝑉 2,79 ℎ /
0,55 𝐶 0,77 ~ 0,63
Orifício
Baptista e Lara (2014), p. 363
h
D,H
59
54
Afogados a montante e a jusante
∆𝐻 𝐶 𝐶 ²/
²
𝐻 𝐻 𝐼 𝐿 ∆𝐻
∆𝐻: perda de carga (m)
𝐻 : altura de água a montante (m)
𝐻 : altura de água a jusante (m)
𝐼: inclinação (m/m)
Conduto forçado
49 50
51 52
53 54
10
59
55
𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)
𝑛: coef. de rugosidade (adim.)
𝐿: comprimento (m)
𝑅 : raio hidráulico (m)
𝑉: velocidade (m/s)
𝐶 : coef. de entrada (adim.):
Circulares: tabela
Retangulares: 0,2 𝐶 0,7
𝐶 : coef. de saída (adim.):
Circulares e retangulares: 0,3 𝐶 1
59
56
Baptista e Lara (2014, p. 365)
Tipo de estrutura de 
entrada
Bueiros em concreto Bueiros metálicos
“Bolsa” saliente, com ou sem 
muro e alas
0,2 -
“Ponta” saliente, com ou sem 
muro e alas
0,5 -
Saliente, sem muro e alas - 0,9
Saliente, com muro e alas - 0,5
Muro de testa, final do tubo 
arredondado
0,2 -
Tubo biselado 0,7 0,7
Seção terminal conformada 
com aterro
0,5 0,5
Muro de testa, sem alas - 0,2 – 0,5
59
57
Com base em Baptista e Lara (2014, p. 367)
BDTC
𝐷 1𝟐0 𝑐𝑚 𝟏,𝟐 𝑚
I = 0,003 m/m
Q = 8.000 l/s
𝒉 𝟒𝟐0 𝑐𝑚 𝟒,𝟐 𝑚
n = 0,015
Funcionamento hidráulico?
Exemplo 5
59
58
Funcionamento como canal:
𝐼
,
/
, ,
, /
0,0069 𝑚/𝑚
𝐼 𝐼 ⇒ 0,003 0,0069 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑄
, / / , , / , /
,
1,81 𝑚 /𝑠
BDTC: 95% Q, então:
𝑄 2 0,95 𝑄 2 0,95 1,81 3,44 𝑚 /𝑠
𝑸 𝑸𝒂𝒅𝒎 ⇒ 𝟖
𝒎𝟑
𝒔
𝟑,𝟒𝟒
𝒎𝟑
𝒔
 𝒊𝒏𝒔𝒖𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒐 𝒄𝒂𝒏𝒂𝒍
59
59
Funcionamento como orifício:
𝑄
, ,
4,21 𝑚 /𝑠
𝑄 2,192 𝐷 ℎ / ⇒ 4,21 2,192 1,2 ℎ / ⇒
ℎ 1,15 𝑚
ℎ ℎ 1,15
,
⇒ ℎ 1,75 𝑚
𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒉𝒂𝒕𝒆𝒓𝒓𝒐
𝟏,𝟕𝟓 𝒎 𝟒,𝟐 𝒎 𝒔𝒖𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒐 𝒐𝒓𝒊𝒇í𝒄𝒊𝒐
59
60
55 56
57 58
59 60