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FÍSICA PARA CBM-DF 
Aula 00 - Aula Demonstrativa 
Prof. Guilherme Neves 
 
 
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1 
 
 
Apresentação ..................................................................................... 2	
Eletrostática ....................................................................................... 3	
Princípios da Eletrostática .................................................................. 4	
Princípio da atração e da repulsão (Lei de DuFay) .................................... 4	
Princípio da Conservação das Cargas Elétricas ......................................... 4	
Condutores e isolantes elétricos (dielétricos) ..................................... 5	
Unidade de Carga Elétrica ................................................................... 5	
Lei de Coulomb ................................................................................... 6	
 
 
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Apresentação	
 
Olá, pessoal! 
Tudo bem com vocês? 
Esta é a aula demonstrativa do curso de Física para CBM-DF. 
Para quem ainda não me conhece, meu nome é Guilherme Neves. Sou 
professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira, Estatística e 
Física. Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial (Editora Campus). Posso 
afirmar em alto e bom tom que ensinar é a minha predileção. Comecei a dar 
aulas para concursos em Recife, quando tinha apenas 17 anos (mesmo antes de 
começar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE). 
O cronograma do nosso curso pode ser encontrado no site do Ponto. 
Esta aula, por ser demonstrativa, será bem mais curta que as demais. 
Para termos um contato mais próximo, me adicione em suas redes sociais. 
Instagram: @profguilhermeneves 
Facebook: 
https://www.facebook.com/guilherme.neves.165033 (Página pessoal) 
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E-mail: guilherme@pontodosconcursos.com.br 
Vamos começar? 
 
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Eletrostática	
 
Quase todos os autores dividem o estudo da eletricidade nas seguintes partes: 
Eletrostática - estuda os fenômenos provocados pela eletricidade em 
equilíbrio. 
Eletrodinâmica - estuda a eletricidade em movimento. 
A matéria é constituída, basicamente, de elétrons, prótons e nêutrons. 
 
 
Experimentalmente, comprovou-se que os nêutrons não possuem a propriedade 
física denominada carga elétrica. A carga elétrica é uma propriedade física 
inerente aos prótons e elétrons. 
Apesar de os prótons e elétrons serem bastante diferentes (o elétron é 
aproximadamente 2.000 vezes mais leve que o próton), ambos possuem a 
mesma quantidade de carga elétrica (em módulo). O módulo da carga elétrica 
de 1 próton (e, obviamente, de 1 elétron) é chamado de carga elétrica 
elementar e é simbolizado por e. A carga elétrica elementar é a menor 
quantidade de carga existente. 
Convencionamos que a carga elétrica de um próton é +1e (positiva) e a carga 
elétrica de um elétron é –1e (negativa). A carga elétrica do nêutron é zero. 
Se o corpo possui mais prótons do que elétrons, ele tem uma carga elétrica 
positiva. 
Se o corpo possui mais elétrons do que prótons, ele tem uma carga elétrica 
negativa. 
 
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Se o corpo possui a mesma quantidade de prótons e elétrons, o corpo está 
eletricamente neutro. 
A quantidade de carga elétrica de um corpo eletrizado é sempre um múltiplo 
inteiro da carga elementar. Dizemos que a carga elétrica é quantizada. 
Princípios	da	Eletrostática	
 
Princípio	da	atração	e	da	repulsão	(Lei	de	DuFay)	
 
Quando aproximamos duas partículas eletrizadas com cargas elétricas de 
mesmo sinal, observamos a ocorrência de repulsão entre elas. Se as cargas 
elétricas tiverem sinais opostos, ocorrerá atração. Este é o princípio da atração 
e da repulsão, que pode ser assim enunciado: 
“Partículas eletrizadas com cargas de sinais iguais se repelem, enquanto as 
eletrizadas com cargas de sinais opostos se atraem”. 
 
 
 
 
 
Princípio	da	Conservação	das	Cargas	Elétricas	
 
Vamos primeiro definir o que é um sistema eletricamente isolado: é aquele que 
não troca cargas elétricas com o meio exterior. 
Assim, não havendo alteração da quantidade e da qualidade das partículas 
dotadas de cargas elétricas, a carga total de um sistema permanece constante. 
Podemos enunciar o Princípio da Conservação das Cargas Elétricas: A soma 
algébrica das cargas elétricas existentes em um sistema eletricamente isolado é 
constante. 
 
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Imagine que temos um sistema eletricamente isolado com n corpos com pelo 
menos um deles eletrizado. Assim, poderão ocorrer trocas de cargas elétricas 
entre os corpos, mas a soma algébrica das cargas elétricas será a mesma 
antes, durante e depois das trocas. 
Condutores	e	isolantes	elétricos	(dielétricos)	
 
Em alguns corpos, encontramos portadores de carga elétrica que possuem 
grande liberdade de movimento: são os condutores elétricos. Os corpos em que 
essa liberdade de movimentação praticamente não existe são chamados de 
isolantes elétricos ou dielétricos. 
Os condutores elétricos são os metais, grafite, gases ionizados, soluções 
eletrolíticas, etc. 
Os isolantes elétricos mais comuns são o ar, vidro, borracha, porcelana, 
plásticos, algodão, seda, lã, água pura, enxofre, etc. 
 
Unidade	de	Carga	Elétrica	
 
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida de carga 
elétrica é o Coulomb (C), em homenagem a Charles Augustin de Coulomb. 
Esta não é uma unidade de base do SI. A sua definição depende da definição 
prévia da unidade ampère de intensidade de corrente elétrica. 
Veremos depois que um coulomb (C) é a quantidade de carga elétrica que 
atravessa, em um segundo, a seção transversal de um condutor percorrido por 
uma corrente contínua de intensidade igual a um ampère. 
Em relação ao Coulomb, podemos estabelecer uma comparação com a carga 
elétrica elementar (aproximadamente): 
𝑒 = 1,6 ∙ 10!!"𝐶 
Apesar de 1 coulomb corresponder a apenas uma unidade de carga elétrica, ele 
representa uma quantidade muito grande dessa grandeza física. Por isso, temos 
o costume de usar os submúltiplos do coulomb. 
 
 
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Submúltiplo Símbolo Valor 
milicoulomb 𝑚𝐶 10!!𝐶 
microcoulomb 𝜇𝐶 10!!𝐶 
nanocoulomb 𝑛𝐶 10!!𝐶 
picocoulomb 𝑝𝐶 10!!"𝐶 
 
Lei	de	Coulomb	
 
Nós já vimos pela Lei de DuFay que partículas eletrizadas com cargas de sinais 
iguais se repelem, enquanto as eletrizadas com cargas de sinais opostos se 
atraem. Pois bem, a lei de Coulomb fala sobre justamente a força de atração e 
de repulsão entre essas cargas. 
Eis o enunciado da Lei de Coulomb: 
“As forças de interação entre duas partículas eletrizadas possuem intensidades 
iguais e são sempre dirigidas segundo o segmento de reta que as une. Suas 
intensidades são diretamente proporcionais ao módulo do produto das cargas e 
inversamente proporcionais ao quadrado da distância entre as partículas”. 
De acordo com essa lei, podemos escrever a seguinte expressão para o módulo 
da força de interação (atração ou repulsão) entre as cargas: 
𝐹 = 𝐾 ∙
𝑄! ∙ 𝑄!
𝑑²
 
 
Onde K é uma constante de proporcionalidade (esta constante é chamada de 
constante eletrostática e depende do meio em que as cargas elétricas se 
encontram). 
Na maior da parte das questões, as partículas se encontram no vácuo. Neste 
caso,a constante será aproximadamente 𝐾 = 9,0 ∙ 10!𝑁𝑚²𝐶!!. 
01. Determinar o módulo da força de interação entre duas partículas eletrizadas 
com +4,0𝜇𝐶 e −3,0𝜇𝐶, estando elas no vácuo à distância de 6,0 cm uma da 
outra. Considere que a constante eletrostática do vácuo seja 𝐾 = 9,0 ∙ 10!𝑁𝑚²𝐶!!. 
Resolução 
Como as cargas têm sinais opostos, então a força será de atração. 
 
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𝐹 = 𝐾 ∙
𝑄! ∙ 𝑄!
𝑑²
= 9,0 ∙ 10! ∙
4,0 ∙ 10!! ∙ 3,0 ∙ 10!!
6,0 ∙ 10!! ! = 30𝑁 
 
02. Duas partículas A e B eletrizadas com cargas de mesmo sinal e 
respectivamente iguais a QA e QB, tal que QA=9QB, são fixadas no vácuo a 1,0 
m de distância uma da outra. Determinar o local, no segmento que une as 
cargas A e B, onde deverá ser colocada uma terceira carga C, para que a 
mesma permaneça em repouso. 
Resolução 
Perceba que pelos dados do enunciado, o módulo da carga de C é irrelevante. 
Para que a partícula permaneça em repouso, a resultante das forças que atuam 
sobre ela deve ser nula (estudaremos estes conceitos detalhadamente na aula 
1). 
Temos o seguinte esquema: 
 
Se a distância entre as cargas A e C for igual a x metros, a distância entre C e B 
será igual a (1-x) metros, porque a distância entre A e B é igual a 1 metro. 
Já que a carga C deve ficar em repouso, a força de interação entre A e C deve 
ter o mesmo módulo da força de interação entre B e C. 
𝐾 ∙
𝑄! ∙ 𝑄!
𝑥²
= 𝐾 ∙
𝑄! ∙ 𝑄!
(1− 𝑥)²
 
𝑄!
𝑥²
=
𝑄!
(1− 𝑥)²
 
Sabemos que QA=9QB, portanto: 
9𝑄!
𝑥²
=
𝑄!
(1− 𝑥)²
 
9
𝑥! =
1
1− 𝑥 ! 
𝑥² = 9 ∙ (1− 𝑥)² 
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𝑥² = 9− 18𝑥 + 9𝑥² 
 
8𝑥²− 18𝑥 + 9 = 0 
𝑥 =
−𝑏 ± 𝑏! − 4𝑎𝑐
2𝑎 
𝑥 =
18± 36
16 =
18± 6
16 
𝑥 = 1,5 𝑜𝑢 𝑥 = 0,75 
Como x< 1 metro, então x = 0,75 m. 
Resposta: A carga C deve ser colocada a 0,75 m de A e a 0,25 m de B. 
Ficamos por aqui. 
Um forte abraço e bons estudos, 
Guilherme Neves