Matemática Financeira Av2 UVA

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17/12/2022 22:02 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Campo Grande / POLO CAMPO GRANDE - RJ
Acadêmico: EAD-IL10003-20224B
Aluno: ADSON AZEVEDO FERRAZ
Avaliação: A2-
Matrícula: 20223304818
Data: 3 de Dezembro de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,50/10,00
1  Código: 5793 - Enunciado: Na matemática financeira a capitalização dos juros pode ser feita
através de dois regimes diferentes: o regime de juros compostos e o regime de juros simples. No
regime de capitalização simples:
 a) O tempo de cada período é calculado com base no mesmo principal.
 b) Os juros de um período são sempre calculados com base no mesmo valor principal.
 c) O principal de cada período é sempre calculado com base nos mesmos juros.
 d) O valor futuro de cada período é sempre calculado com base no mesmo tempo.
 e) O valor futuro e o principal não se alteram com o tempo.
Alternativa marcada:
b) Os juros de um período são sempre calculados com base no mesmo valor principal.
Justificativa: Por definição, no regime de capitalização simples os juros são sempre calculados
com base no mesmo valor principal.
0,50/ 0,50
2  Código: 14955 - Enunciado: O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no
Brasil entre os anos de 2009 e 2014, com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor
Acumulado, que é o indicador oficial do governo federal para mensurar as metas inflacionárias.
 Fonte: Banco Central do Brasil. Suponha que um investidor sem pretensões
lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo monetário especial que ofereceu
como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando assim, a perda do poder
de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a alternativa correta.
 a) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2011, o investidor terá a
menor rentabilidade do período considerado no gráfico.
 b) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o
investidor terá a mesma rentabilidade.
 c) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2012 ou 2014, o investidor
terá a mesma rentabilidade
 d) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2009, o investidor terá a
maior rentabilidade do período considerado no gráfico.
 e) Se o fundo monetário pré-fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2014, o investidor terá
a maior rentabilidade do período considerado. 
Alternativa marcada:
b) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o investidor
terá a mesma rentabilidade.
Justificativa: (B) As taxas inflacionárias para os anos de 2010 e 2013 são iguais, logo aplicadas
sobre o mesmo capital, durante o mesmo prazo, gerarão a mesma rentabilidade. 
1,50/ 1,50
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3  Código: 14954 - Enunciado: Uma instituição financeira oferece aos seus clientes uma taxa de
rentabilidade de 10% ao ano se for aplicada a quantia de R$10 000,000 durante o período de 3
anos. Os clientes podem escolher entre dois tipos de investimentos, o investimento A ou o
investimento B. O rendimento para cada opção consta disponível na tabela a seguir.
 a) O investimento A rendeu menos do que o investimento B no primeiro ano.
 b) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 c) O investimento A foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 d) O rendimento investimento B é inferior ao rendimento total do investimento A.
 e) O investimento B foi realizado sob o regime de capitalização simples.
Alternativa marcada:
b) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
Justificativa: (E). A capitalização composta aplica juros sobre juros e, com isso, o valor dos juros
passa a ser crescente. 10% de R$10 000 = R$1000 ; 10% de R$11 000 = R$1100 ; 10% de R$12 100 =
R$1 210.
1,50/ 1,50
4  Código: 3496 - Enunciado: Existem diversos conceitos que balizam o que são juros: custo do
capital que se pede emprestado; remuneração de um capital aplicado em uma atividade de
produção; dinheiro pago por um banco quando aplicamos o nosso capital em um investimento
financeiro etc. No entanto, seja qual for o balizamento, os juros podem ser calculados a partir da
seguinte fórmula: Nota: J = Juros; P = Valor Presente; i = Taxa de Juros:
 a) J = P × i.
 b) J = i / P.
 c) J = P .
 d) J = P / i.
 e) J = P .
Alternativa marcada:
a) J = P × i.
1/i 
i 
Justificativa: Lembrando que a taxa de juros (i) pode ser expressa como os juros (J) divididos
pelo valor presente (P) temos: i = J / P ? J = P × i 
0,50/ 0,50
5  Código: 5879 - Enunciado: Uma pessoa aplicou R$ 300.000,00 em um produto financeiro por 126
dias úteis, tendo recebido R$ 310.422,90 ao final. Determine a taxa de juros compostos anual
dessa aplicação, sabendo que o ano comercial possui 360 dias.
 a) 11,50%.
 b) 11,00%.
 c) 10,25%.
 d) 11,25%.
 e) 10,50%.
Alternativa marcada:
c) 10,25%.
Justificativa: Lembrando que: F = P (1 + i ) Teremos: 310.422,90 = 300.000,00 (1 + i ) ? i =
0,000271 Para determinar a taxa de juros anual, basta utilizar a fórmula de juros equivalentes: (i +
i ) = (1 + i ) ? i = (1 + i ) – 1 = (1 + 0,000271) – 1 = 0,1025 = 10,25% Logo a taxa de juros
composta anual dessa operação será 10,25%.
n d
n 
d
126
d
a d
360
a d
360 360
1,00/ 1,00
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6  Código: 14961 - Enunciado: Um poupador aplicou o o seu dinheiro em um fundo monetário que
rende 3% a.m. e que exige 12 depósitos de R$250,00 ao fim de cada mês. Assinale a alternativa
que indica o valor aproximado do montante acumulado. 
 a) R$3 456,65
 b) R$3 200,00
 c) R$3 548,01
 d) R$3 987,54
 e) R$3 225,03
Alternativa marcada:
c) R$3 548,01
Justificativa: Na HP 12 C250 PMT3 i12 nFV = 3.548,01
1,00/ 1,00
7  Código: 3484 - Enunciado: Um empréstimo no valor de R$ 450.000,00 será realizado pela
empresa Yanne por meio de 10 pagamentos mensais iguais e consecutivos, sendo o primeiro
imediatamente após um período de carência, no valor de R$207.396,96. Se a taxa de juros
cobrada pela instituição financeira for de 435,03% pede-se para determinar: O diagrama de
fluxo de caixa do financiamento. A taxa efetiva de juros ao mês que está sendo praticada.
O período de carência em meses que está sendo concedido.
Resposta:
Taxa de juros ao mês:
i= 435,03/10
i=43,50% a.m
Juros (total):
J= P x i
J= 450.000 x 0,435
J= R$ 195.750
Período de carência em meses:
450.000(P)+195.750(J)= 645.750(Valor total)
645.750/10= 64.575(Valor ao mês)
x=~3 meses de carência
aa
Comentários: Resolução incorreta.
Justificativa:
0,00/ 1,50
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8  Código: 9561 - Enunciado: A empresa Pereira S.A., necessita de R$ 15.000,00 para pagamento em
3 meses. Ela pode obter esse valor mediante o desconto de uma duplicata à taxa de desconto de
4% ao mês ou ainda mediante uma linha de crédito bancário que cobra juros simples à taxa de
4,2% ao mês. Avalie a opção vantajosa para a empresa Pereira S.A. Justifique sua resposta com os
cálculos.
Resposta:
Seja N o valor da duplicata a ser descontada, com vencimento dentro de 3 meses. Teremos: 
N= N x (0,04) x 3= 15.000
0,88 N= 15.000
N= 15.000/0,88
N= 17.045,45
Caso a empresa Pereira S.A. opte pela linha de crédito a juros simples à taxa de 4,2% ao mês , o
montante a ser pago dentro de 3 meses será de:
M= 15.000 + 15.000 x (0,042) x 3
M= 16.890Com esses resultados simulados, a linha de crédito com jurso simples à taxa de 4,2% ao mês se
torna mais vantajosa para a empresa, pois envolve um desembolso de valor menor daqui a 3
meses.
Comentários: Resolução correta.
Justificativa: Seja N o valor da duplicata a ser descontada, com vencimento dentro de 3 meses.
Teremos:
N = N x (0,04) x 3 = 15.000
0,88 N = 15.000
N = 15.000/0,88
N = 17.045,45
Caso a empresa Pereira S.A. opte pela linha de crédito a juros simples à taxa de 4,2% ao mês, o
montante a ser pago dentro de 3 meses será:
M = 15.000,00 + 15.000,00 x (0,042) x 3
M = 16.890,00
Portanto, a linha de crédito com juros simples à taxa de 4,2% ao mês é mais vantajosa para a
empresa, pois envolve um desembolso de valor menor daqui a e meses (16.890<17.045,45).
2,50/ 2,50