Hidráulica e Hidrologia Aplicada 3

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Unidade III
Unidade III
7 ROTEIROS EXPERIMENTAIS I
7.1 Métodos para medição de vazão
7.1.1 Objetivo
O experimento de métodos para medição de vazão tem como objetivo efetuar a medição de vazão 
com um medidor placa de orifício (diafragma) e compará-lo com o método do flutuador.
7.1.2 Introdução teórica
É de grande importância na hidráulica explorar a vazão de um sistema, já que essa grandeza se 
relaciona com a velocidade média do fluido, influenciando o regime de escoamento e as características 
do movimento do fluido. Contudo, dependendo do sistema, conhecer a vazão não é uma tarefa fácil.
O aparato canal para experimentos hidráulicos (figura a seguir) apresenta uma parte com tubulação, 
permitindo que a vazão volumétrica seja determinada por dois diferentes métodos. Em um dos métodos, 
é utilizada uma placa de orifício, a qual segue a norma DIN (Deutsches Institut für Normung ou Instituto 
Alemão para Normatização de Construção). O outro método baseia-se em determinar a vazão a partir 
da medição da velocidade superficial da água, por meio do método do flutuador. Todavia, antes da 
descrição desses dois métodos, é necessário definir alguns parâmetros geométricos de canais abertos.
Figura 74 – Canal aberto de experimentos hidráulicos
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Geometria de canais abertos
O escoamento através de uma tubulação, em estado de conduto forçado, tem como caraterísticas 
que, em uma tubulação fechada, a pressão que atua sobre os fluidos é diferente da atmosférica e o 
escoamento se forma por gravidade ou por bombeamento. Em condutos livres ou canais, a pressão sobre 
a superfície do líquido é a pressão atmosférica em seções abertas.
Em canais abertos, os principais elementos geométricos para descrever uma seção de interesse são:
• Área do escoamento (A): seção transversal do escoamento perpendicular à direção do fluxo.
• Perímetro molhado (P): comprimento da seção transversal (fundo e paredes) em contato com 
o líquido.
• Raio hidráulico (Rh): definido como a razão entre a área do escoamento (A) e o perímetro 
molhado (P):
h
A
R
P
=
• Altura d’água ou tirante d’água (y): distância vertical do ponto mais baixo da seção até a 
superfície livre.
• Altura de escoamento (h): altura do escoamento perpendicular ao fundo do canal.
• Largura de topo (b): largura do canal na seção livre.
• Altura hidráulica ou altura média (Hm): razão entre a área do escoamento e a largura de topo.
m
A
H
b
=
• Declividade de fundo (I): declividade longitudinal do canal (I = tg α, sendo α o ângulo de inclinação 
do canal).
Placa de orifício
Medidores do tipo orifício (figura a seguir) são usados para determinar a vazão em condutos. 
Nesses medidores, a restrição na área de passagem do fluido resulta em um aumento da velocidade 
do fluido e, a partir da diferença de pressão (ΔP) entre antes e depois da restrição, é possível 
determinar a vazão. Lembrando que a vazão (Q) em uma placa de orifício é dada por:
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Unidade III
Figura 75 – Placa de orifício
2
D
D 2. P
Q C
4
π Δ
= ⋅
ρ
Sendo:
CD: coeficiente de descarga.
D: diâmetro do orifício.
ΔP: diferença de pressão.
ρ: massa específica do fluido.
O coeficiente de descarga (CD) é determinado experimentalmente utilizando procedimentos de 
calibração. A construção desses medidores segue normas técnicas que definem a padronização para 
construção de medidores de vazão. Nessas normas encontram-se os valores do coeficiente de descarga 
(CD) em função da relação entre as áreas da placa de orifício e do número de Reynolds (Re).
Método do flutuador
A vazão volumétrica pode ser calculada por meio do produto entre a velocidade média (vm) do fluido 
e a área de escoamento (A).
Q = vm . A
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
Utilizando o método do flutuador, calcula-se a vazão por meio da determinação da velocidade 
superficial do fluido. Teoricamente, a velocidade média (vm) corresponde de 80% a 90% da 
velocidade superficial (vsup). Por conseguinte, a velocidade média pode ser obtida por:
vm = 0,85 . vsup
A velocidade superficial (vsup) pode ser obtida experimentalmente cronometrando o tempo (Δt) para 
que um flutuador percorra uma distância fixa (Δx).
sup
x
v
t
Δ
=
Δ
A área do escoamento (A) pode ser obtida a partir da largura do canal (b) e da altura de escoamento (h).
A = b . h
A medição da altura de escoamento (h) é efetuada por meio do instrumento limnímetro (figura a 
seguir). Esse instrumento mede as variações do nível da superfície da água por meio de uma régua, 
provida de uma ponta que deve estar em contato com a superfície da água. No limnímetro, a posição de 
leitura é definida a partir do reflexo da ponta do instrumento e do nível causado pela tensão superficial 
da água na iminência do contato.
(A) (B) 
Figura 76 – Limnímetro (A) e ponta do limnímetro (B) em contato com a superfície da água
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7.1.3 Material utilizado
Os instrumentos a serem utilizados para o desenvolvimento experimental são:
a) Limnímetro.
b) Nível de bolha.
c) Cronômetro.
d) Régua.
e) Flutuador.
f) Placa de orifício.
g) Manômetro, podendo ser digital ou de tubo em U.
7.1.4 Procedimento experimental
A seguir estão descritas as etapas para o estudo dos métodos para medição de vazão:
a) Acertar a ponta do limnímetro de tal forma que o zero corresponda à ponta do instrumento em 
contato com o fundo do canal.
b) Averiguar o nivelamento do canal com o nível de bolha.
c) Demarcar uma distância padrão para o flutuador percorrer (de preferência na região central 
do canal).
d) Medir a largura (b) do canal com a régua.
e) Ligar o sistema e ajustar a vazão na válvula de entrada do sistema.
f) Medir a diferença de pressão na placa de orifício (ΔP).
 Observação
Utilizando-se o manômetro de tubo em U, mede-se a diferença de altura 
entre as colunas e calcula-se a diferença de pressão (ΔP) com a equação 
manométrica; lembrando que a equação manométrica é:
ΔP = hman . (γman - γágua)
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Sendo:
γman: peso específico do fluido manométrico.
γágua: peso específico da água.
Já com o manômetro digital a diferença de pressão (ΔP) é obtida diretamente.
g) Cronometrar o tempo para o flutuador percorrer a distância padrão (Δt).
h) Medir a altura de água com o limnímetro (h).
i) Alterar a vazão e repetir os procedimentos de medição da diferença de pressão, do intervalo de 
tempo e da altura de água, passos (f), (g) e (h), respectivamente.
7.1.5 Relatório experimental: métodos para medição de vazão
1. Objetivos. Faça uma descrição sucinta do que se pretendia determinar ou analisar no experimento.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Introdução teórica. Desenvolva uma breve pesquisa bibliográfica sobre o assunto discutido 
no experimento de métodos para medição de vazão. É fortemente recomendável estruturar esse item 
com equações, figuras e desenhos esquemáticos. Caso seja necessário, complemente o seu relatório 
experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Materiais e métodos. Descreva os materiais e equipamentos utilizados no laboratório e também 
os métodos de medição. É fortemente recomendável estruturar esse item com fotos dos materiais, dos 
equipamentos e, como um todo, do aparato experimental utilizado. Caso seja necessário, complemente 
o seu relatório experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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4. Resultados e análises. Apresente as tabelas devidamente preenchidas com os dados experimentais 
e com os cálculos solicitados. Realize as análises dos resultados a partir da teoria. Nesse item:
Placa de orifício
Informações necessárias:
• Diâmetro da placa de orifício.
• Coeficiente de descarga.
Tabela 17 
Medição hman (m) ΔP (Pa) Q ori (m³/s)
1
2
3
4
5
Método flutuador
Tabela 18
Distância percorrida pelo flutuador (m)
Largura do canal → b (m)
Tabela 19 
Medição Δt (s) vsup (m/s) vm (m/s) h (m) A (m²) Q flu (m³/s)
1
2
3
4
5
Determinar o desvio percentual entre os dois métodos, em relação à vazão determinada com a 
placa de orifício.
ori flu
ori
Q Q
Desvio(%) 100
Q
−
= ×
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Tabela 20 
Medição Desvio (%)
1
2
3
4
5
É possível afirmar que a placa de orifício é mais precisa para determinar a vazão do que o 
método do flutuador? Por quê?
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Conclusões. Elabore as conclusões sobre os resultados obtidos e analise as incertezas que 
influenciaram nos resultados. Ainda, comente o desvio percentual entre os dois métodos em relação 
à vazão determinada com a placa de orifício.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Referências bibliográficas. Elenque os livros, artigos e sites consultados para a elaboração 
do relatório experimental.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7.2 Medição de vazão com vertedores
7.2.1 Objetivo
O experimento de medição de vazão com vertedores tem como objetivo comparar os valores de vazão 
obtidos com um vertedor de parede delgada sem contração lateral com os valores de vazão determinados 
com um vertedor de parede delgada com contração lateral.
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7.2.2 Introdução teórica
Um vertedor é definido como um aparato posicionado perpendicularmente à direção do escoamento. 
Vertedores são aplicados na medição do escoamento de água em canais abertos, podendo ser classificados 
como vertedores de parede delgada e vertedores de parede espessa (figuras a seguir).
(A)
(B)
Figura 77 – Vertedor de parede delgada (A) e vertedor de parede espessa (B)
Fundamentalmente, um vertedor de parede delgada pode ser definido como uma placa vertical 
com uma borda chanfrada, de tal forma que o escoamento do lençol de água seja livre a partir da 
placa. A forma da área de escoamento acima do vertedor é usada para classificar o tipo de vertedor. 
Os vertedores retangulares, triangulares e trapezoidais são os mais comuns.
Para o estudo de vertedores é conveniente definir alguns termos:
• A montante: acontecimentos antes do vertedor.
• A jusante: acontecimentos depois do vertedor.
• Soleira (ou crista): parte do vertedor que fica em contato com a lâmina fluida (figura a seguir).
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
Figura 78 – Soleira ou crista de um vertedor retangular
Os vertedores mais aplicados para determinação da vazão são os retangulares e devem ser 
instalados em um trecho retilíneo de canal, com a lâmina líquida mantida à pressão atmosférica. Nessas 
circunstâncias, é possível determinar a vazão a partir da medição da distância a montante da soleira (h).
O vertedor de parede delgada que possui largura equivalente à largura do canal é denominado 
vertedor sem contração lateral (figura 77). Porém, se a largura da soleira é menor do que a do canal, 
considera-se um vertedor com contração lateral (figura a seguir).
Figura 79 – Vertedor de parede delgada com contração lateral
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Vertedor retangular sem contração lateral
Considerando um vertedor retangular sem contração lateral, quando a altura do vertedor (P) é muito 
maior que a distância a montante da soleira (h), utiliza-se a expressão empírica (em unidades do SI) 
apresentada a seguir para a determinação da vazão (Qsc):
QSC = 1,838 . b . h
3/2
Sendo:
b: a largura do canal.
h: a distância entre a superfície livre do escoamento a montante do vertedor e a linha superior do 
vertedor (figura a seguir).
Àrea ventilada sob a 
lâmina líquida
h
P
Figura 80 – Distâncias P e h indicadas em relação ao vertedor de parede delgada
Vertedor retangular com contração lateral
Para um vertedor com duas contrações laterais, a largura da soleira deve ser corrigida. Ainda, nesse 
tipo de vertedor, com contração lateral, a altura do vertedor (P) corresponde à distância entre sua base 
e sua soleira. Dessa forma, a equação para cálculo da vazão (Qcc) fica:
QCC = 1,838 . (b - 0,2h) . h
3/2 
Sendo:
b: a largura do canal.
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h: a distância entre a superfície livre do escoamento a montante do vertedor e a linha superior 
do vertedor.
 Saiba mais
Um vertedor do tipo labirinto possui a crista diferente de um 
desenvolvimento em planta linear, no sentido transversal ao escoamento. 
Para esse tipo de vertedor o desenvolvimento em planta pode apresentar 
uma forma triangular ou trapezoidal. Entenda melhor sobre vertedores do 
tipo labirinto acessando a dissertação:
KOHN, E. Vertedor do tipo labirinto. 2006. Dissertação (Mestrado 
em Engenharia Hidráulica) – Escola Politécnica, Universidade de São 
Paulo, São Paulo, 2006. Disponível em: <http://www.teses.usp.br/teses/
disponiveis/3/3147/tde-11122006-142016/pt-br.php>. Acesso em: 13 
jul. 2018.
7.2.3 Material utilizado
Os instrumentos utilizados para o desenvolvimento experimental são:
a) Limnímetro.
b) Vertedor de parede delgada sem contração lateral.
c) Vertedor de parede delgada com contração lateral.
d) Régua.
e) Mangueira.
e) Placa de orifício.
f) Manômetro digital ou manômetro de tubo em U.
7.2.4 Procedimento experimental: medição de vazão com vertedores
A seguir estão descritas as etapas para a medição de vazão com vertedores de parede delgada sem 
e com contração lateral:
a) Medir as alturas dos vertedores (P) e a largura do canal (b).
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b) Regular a ponta do limnímetro para que o zero corresponda à ponta do instrumento em contato 
com o fundo do canal.
c) Dispor o vertedor de parede delgada sem contração lateral aproximadamente na região central 
do canal.
d) Ligar o sistema de água.
e) Não permitir o afogamento da lâmina de água (altura de água a jusante é superior à altura 
da soleira).
f) Utilizar uma mangueirinha para ventilar a área sob a lâmina líquida (figura 80) e não deixar a 
lâmina aderente à parede do vertedor, o que ocorre para baixos valores de vazão.
g) Medir a altura (h) a montante com o limnímetro.
h) Repetir o procedimento de medição da altura (h) para o vertedor de parede delgada com 
contração lateral.
i) Medir a diferença de pressão na placa de orifício (ΔP) a fim de servir como padrão comparativo 
para as medições de vazão com os vertedores.
 Lembrete
Utilizando-se o manômetro de tubo em U, mede-se a diferença de altura 
entre as colunas e calcula-se a diferença de pressão (ΔP) com a equação 
manométrica; lembrando que a equação manométrica é:
ΔP = hman . (γman - γágua)
Sendo:
γman: peso específico do fluido manométrico.
γágua: peso específico da água.
Já com o manômetro digital a diferença de pressão (ΔP) é obtida diretamente.
j) Por intermédio da válvula de entrada, ajustar diferentes vazões e repetir os procedimentos de 
medição de altura (h), para os dois vertedores, e de diferença de pressão (ΔP) na placa de orifício.
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7.2.5 Roteiro experimental: medição de vazão com vertedores
1. Objetivos. Faça uma descrição sucinta do que se pretendia determinar ou analisar no experimento.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. Introdução teórica. Desenvolva uma breve pesquisa bibliográfica sobre o assunto discutido no 
experimento de medição de vazão com vertedores. É fortemente recomendável estruturar esse item 
com equações, figuras e desenhos esquemáticos. Caso seja necessário, complemente o seu relatório 
experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Materiais e métodos. Descreva os materiais e equipamentos utilizados no laboratório e também 
os métodos de medição. É fortemente recomendável estruturar esse item com fotos dos materiais, dos 
equipamentos e, como um todo, do aparato experimental utilizado. Caso seja necessário, complemente 
o seu relatório experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. Resultados e análises. Apresente as tabelas devidamente preenchidas com os dados 
experimentais e com os cálculos solicitados. Realize as análises dos resultados a partir da teoria. 
Nesse item:
Tabela 21 
Altura do vertedor sem contração lateral → Psc (m)
Altura do vertedor com contração lateral → Pcc (m)
Largura do canal → b (m)
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Vertedor de parede delgada sem contração lateral
Tabela 22 
Medição h (m) Qsc (m³/s)
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2
3
4
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Vertedor de parede delgada com contração lateral
Tabela 23 
Medição h (m) Qcc (m³/s)
1
2
3
4
5
Placa de orifício
Informações necessárias:
• Diâmetro da placa de orifício.
• Coeficiente de descarga.
Tabela 24 
Medição hman (m) ΔP (Pa) Qori (m³/s)
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
Analise possíveis aplicações práticas dos métodos para determinação da vazão utilizados 
neste experimento.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Pesquise as expressões para o cálculo da vazão utilizando vertedores de parede delgada 
triangular e trapezoidal, discutindo suas aplicações.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Discuta os erros que podem ocorrer pela falta de ventilação adequada da lâmina do vertedor 
ou quando a lâmina está colada no paramento de jusante.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
5. Conclusões. Elabore as conclusões sobre os resultados obtidos e analise as incertezas que 
influenciaram nos resultados.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
6. Referências bibliográficas. Elenque os livros, artigos e sites consultados para a elaboração do 
relatório experimental.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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7.3 Altura crítica em ressalto de fundo
7.3.1 Objetivo
O experimento de altura crítica em ressalto de fundo apresenta como objetivo analisar os regimes 
subcrítico, crítico e supercrítico de escoamento, numericamente, por meio do número de Froude (Fr).
7.3.2 Introdução teórica
Alguns fenômenos em canais são estudados em termos do princípio de energia. A carga total H de 
um líquido em um canal pode ser expressa por:
P v² v²
H z z y
2g 2g
= + + = + +
γ
Sendo:
z: carga de posição ou elevação.
P/γ = y: carga da pressão.
v²/2g: carga de cinética ou de velocidade.
Uma vez que o valor da carga de elevação é arbitrário, a energia total expressa pela equação anterior 
não é uma representação realista da energia do fluido escoando;dessa forma, assume-se o fundo do 
canal como referência (z = 0). A soma das cargas de pressão e de velocidade de um líquido em um canal 
aberto é chamada de energia específica (E). Por conseguinte, a energia específica é dada por:
v²
E y
2g
= +
Lembrando-se que a velocidade pode ser obtida a partir da razão entre a vazão (Q) e a área (A = b × y), 
considerando-se um canal retangular de largura b, a energia específica será:
( )
Q²
E y
2g b y ²
= +
⋅ ⋅
Sabendo-se que a vazão unitária (q) é definida pela razão entre a vazão (Q) e a largura (b) do canal, 
a energia específica modifica-se para:
q² Q
E y com q
2g y² b
= + =
⋅
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
De acordo com o exemplo da figura a seguir, nota-se que a equação anterior é constituída pela soma 
de duas funções, uma linear e outra hiperbólica.
 
Função linear (1)
Função hiperbólica (2)
Soma das funções 
(1) + (2)
Profundidade, y
En
er
gi
a 
es
pe
cí
fic
a,
 E
0
0
1
2
3
4
1 2 3 4
Figura 81 – Energia específica para um canal retangular
Em conformidade com a figura, mantendo-se a vazão constante, a energia atinge um ponto mínimo 
na profundidade de y = 1,25 m. Esse valor é chamado de profundidade crítica (ycrit).
Em adição, observa-se que, para um mesmo valor de energia específica, e vazão, é possível determinar 
dois valores de profundidade (y). A partir dessas profundidades definem-se os regimes de escoamento:
• Escoamento subcrítico (fluvial ou lento): profundidade maior do que a crítica (y > ycrit).
• Escoamento crítico: profundidade crítica.
• Escoamento supercrítico (torrencial ou rápido): profundidade menor do que a profundidade 
crítica (y < ycrit).
A figura a seguir ilustra as profundidades descritas anteriormente:
y < ycrit
y = ycrit
y > ycrit
Figura 82 – Profundidades ilustradas para os diferentes escoamentos sobre um vertedor de parede espessa
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Unidade III
O número de Froude (Fr) é um adimensional definido por:
3 3
q Q
Fr 
g y b g y
= =
⋅ ⋅
• Se Fr < 1. Escoamento subcrítico (fluvial).
• Se Fr = 1. Escoamento crítico.
• Se Fr > 1. Escoamento supercrítico (torrencial).
 Saiba mais
Quer saber mais sobre o comportamento do regime subcrítico e 
supercrítico? Então, acesse a página a seguir:
ESCOAMENTO subcrítico e supercrítico (note que o escoamento se dá 
da direita para a esquerda). Curitiba: UFPR, 2008. Disponível em: <http://
www.lemma.ufpr.br/wiki/index.php/Escoamento_subcr%C3%ADtico_e_
supercr%C3%ADtico_%28note_que_o_escoamento_se_d%C3%A1_da_
direita_para_a_esquerda%29>. Acesso em: 16 jul. 2018.
É importante notar que não há variação na vazão, mas é possível 
distinguir as diferentes alturas da lâmina d’água nos diferentes regimes 
de escoamento.
7.3.3 Material utilizado
Os instrumentos utilizados para o desenvolvimento experimental são:
a) Limnímetro.
b) Vertedor de parede espessa.
c) Régua.
d) Placa de orifício.
e) Manômetro digital ou manômetro de tubo em U.
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7.3.4 Procedimento experimental
A seguir estão descritas as etapas para a medição das alturas em relação à crítica em ressalto de 
fundo a fim de analisar os regimes subcrítico, crítico e supercrítico de escoamento:
a) Aferir a altura do vertedor de parede espessa e a largura do canal e dispor o vertedor de parede 
espessa no fundo do canal, em sua seção média.
b) Ajustar a abertura da válvula de saída do canal a fim de que a vazão a ser estabelecida provoque 
um escoamento subcrítico a montante e supercrítico a jusante.
c) Medir a diferença de pressão na placa de orifício (ΔP).
 Lembrete
Utilizando-se o manômetro de tubo em U, mede-se a diferença de altura 
entre as colunas e calcula-se a diferença de pressão (ΔP) com a equação 
manométrica; lembrando que a equação manométrica é:
ΔP = hman . (γman - γágua)
Sendo:
γman: peso específico do fluido manométrico.
γágua: peso específico da água.
d) Medir os níveis de água (y) antes, sobre e após o vertedor utilizando o limnímetro.
e) Determinar o número de Froude.
7.3.5 Roteiro experimental: altura crítica em ressalto de fundo
1. Objetivos. Faça uma descrição sucinta do que se pretendia determinar ou analisar no experimento.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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Unidade III
2. Introdução teórica. Desenvolva uma breve pesquisa bibliográfica sobre o assunto discutido no 
experimento de altura crítica em ressalto de fundo. É fortemente recomendável estruturar esse item 
com equações, figuras e desenhos esquemáticos. Caso seja necessário, complemente o seu relatório 
experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Materiais e métodos. Descreva os materiais e equipamentos utilizados no laboratório e também 
os métodos de medição. É fortemente recomendável estruturar esse item com fotos dos materiais, dos 
equipamentos e, como um todo, do aparato experimental utilizado. Caso seja necessário, complemente 
o seu relatório experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. Resultados e análises. Apresente as tabelas devidamente preenchidas com os dados experimentais 
e realize as análises dos resultados a partir da teoria. Nesse item:
Tabela 25 
Altura do vertedor de parede espessa (m)
Largura do canal → b (m)
Placa de orifício
Informações necessárias:
• Diâmetro da placa de orifício.
• Coeficiente de descarga.
Tabela 26 
Medição hman (m) ΔP (Pa) Qori (m³/s)
1
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
Vertedor de parede espessa
Tabela 27 
Medição y (m) Fr
Antes
Sobre
Após
Demonstre que o número de Froude é um adimensional.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Os resultados obtidos estão de acordo com o esperado segundo a teoria? Justifique de forma 
clara a sua resposta.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Demonstre que a energia específicamínima (Emin) equivale a 1,5.ycrit e calcule seu valor para a 
configuração experimental.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
5. Conclusões. Elabore as conclusões sobre os resultados obtidos e analise as incertezas que 
influenciaram nos resultados.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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Unidade III
6. Referências bibliográficas. Elenque os livros, artigos e sites consultados para a elaboração do 
relatório experimental.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
8 ROTEIROS EXPERIMENTAIS II
8.1 Força sobre comporta de fundo
8.1.1 Objetivo
O experimento de força sobre comporta de fundo apresenta como objetivo determinar 
experimentalmente a força sobre uma comporta de fundo, comparando-a com a teoria.
8.1.2 Introdução teórica
Comportas planas (figura a seguir), de mesma largura que o canal e na maioria das vezes verticais, 
são controles utilizados em canais. Nesses equipamentos, o escoamento é subcrítico a montante e 
supercrítico a jusante. Nomeiam-se comportas placas planas móveis que permitem graduar a abertura 
do orifício e controlar a descarga produzida. A vazão pela comporta é função do tirante de água a 
montante (h) e da abertura do orifício inferior (d).
Va
Vs
d
h
Figura 83 – Desenho esquemático de uma comporta de fundo, sendo Va a velocidade de aproximação e Vs a velocidade de saída
O escoamento em canais abertos é costumeiramente muito complexo, tridimensional e não 
permanente. Todavia, na maioria dos casos é possível utilizar algumas aproximações úteis para o 
escoamento, como:
1) Unidimensional.
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
2) Em regime permanente.
3) O escoamento em cada seção possui velocidade constante: como, excepcionalmente, o escoamento 
em canais é laminar, o escoamento turbulento tende a atenuar o gradiente de velocidade. 
Consequentemente, embora os perfis de velocidade em canais não sejam uniformes, uma boa 
aproximação é considerar o perfil de velocidade uniforme (figura a seguir).
V
Figura 84 – Perfil de velocidade uniforme
4) A distribuição de pressão é hidrostática: nos escoamentos em canais abertos, a superfície livre 
está sob pressão atmosférica, em outras palavras, a pressão na superfície permanece constante. 
Todavia, através de cada seção ocorre variação de pressão (figura a seguir).
Figura 85 – Distribuição da pressão
Considerando-se a equação da quantidade de movimento e a aproximação prática de que a altura 
da seção contraída (y) equivale a 0,61.d, determina-se teoricamente a força sobre a comporta (Fteo).
( )
teo
0,61 d ²h² 1 1
F b b Q²
2 2 h b 0,61 d b
⋅  = γ ⋅ − γ ⋅ + ρ⋅ −  ⋅ ⋅ ⋅
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Unidade III
Sendo:
γ: peso específico do fluido.
b: largura do canal.
h: altura do fluido a montante.
d: distância da extremidade da comporta até o fundo do canal.
ρ: massa específica do fluido.
Q: vazão.
8.1.3 Material utilizado
Os instrumentos utilizados para o desenvolvimento experimental são:
a) Limnímetro.
b) Comporta.
c) Mangueiras plásticas.
d) Piezômetros.
e) Régua.
f) Placa de orifício.
g) Manômetro digital ou manômetro de tubo em U.
8.1.4 Procedimento experimental
A seguir estão descritas as etapas para o estudo experimental da força sobre uma comporta 
de fundo:
a) Medir a largura do canal e a distância média entre as tomadas de pressão da comporta, conforme 
ilustrado na figura a seguir.
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
Figura 86 – Marcação das distâncias médias entre as tomadas de pressão
b) Conectar as tomadas de pressão, por meio das mangueiras plásticas, aos piezômetros.
 Observação
As mangueiras devem ser primeiramente preenchidas com água para 
que não haja bolhas na linha, uma vez que os piezômetros devem ser 
posicionados na parede do canal.
c) Instalar a comporta no canal, conforme a figura a seguir.
Figura 87 – Montagem das tomadas de pressão na comporta
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Unidade III
d) Ligar o sistema e anotar as alturas das colunas de água nos piezômetros (y1).
e) Tomar as medidas do nível de água a montante (h) e da abertura da comporta (d).
f) Medir a diferença de pressão na placa de orifício (ΔP).
 Lembrete
Utilizando-se o manômetro de tubo em U, mede-se a diferença de altura 
entre as colunas e calcula-se a diferença de pressão (ΔP) com a equação 
manométrica; lembrando que a equação manométrica é:
ΔP = hman . (γman - γágua)
Sendo:
γman: peso específico do fluido manométrico.
γágua: peso específico da água.
g) Desligar o sistema e anotar as alturas das colunas de água nos piezômetros (y2).
h) Calcular a diferença das alturas das colunas de água (Δy = y1 – y2).
i) Determinar a pressão (Pi) em cada área da comporta (Pi = γ . Δy).
j) Calcular a força (Fi) sobre cada área (Ai) da comporta (Fi = Pi . Ai).
k) De acordo com uma análise experimental, o módulo da força resultante (Fexp) sobre a comporta 
pode ser considerado como a soma dos módulos de todas as forças (Fi).
l) Comparar o valor da força resultante experimental (Fexp) com o valor teórico (Fteo).
8.1.5 Roteiro experimental: força sobre comporta de fundo
1. Objetivos. Faça uma descrição sucinta do que se pretendia determinar ou analisar no experimento.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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2. Introdução teórica. Desenvolva uma breve pesquisa bibliográfica sobre o assunto discutido 
no experimento de força sobre comporta de fundo. É fortemente recomendável estruturar esse item 
com equações, figuras e desenhos esquemáticos. Caso seja necessário, complemente o seu relatório 
experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Materiais e métodos. Descreva os materiais e equipamentos utilizados no laboratório e também 
os métodos de medição. É fortemente recomendável estruturar esseitem com fotos dos materiais, dos 
equipamentos e, como um todo, do aparato experimental utilizado. Caso seja necessário, complemente 
o seu relatório experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. Resultados e análises. Apresente as tabelas devidamente preenchidas com os dados experimentais 
e com os cálculos solicitados. Realize as análises dos resultados. Nesse item:
Tabela 28 
Nível de água a montante → h (m)
Abertura da comporta → d (m)
Largura do canal → b (m)
Placa de orifício
Informações necessárias:
• Diâmetro da placa de orifício.
• Coeficiente de descarga.
Tabela 29 
Medição hman (m) ΔP (Pa) Qori (m³/s)
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Unidade III
Método experimental
Tabela 30 
Medição y1 (m)Ligado
y2 (m)
Desligado Δy (m) Pi (Pa) A (m²) Fi (N)
1
2
3
4
5
6
7
Força, obtida experimentalmente, sobre a comporta:
Fexp = ___________________
Força, calculada teoricamente, sobre a comporta:
Fteo = __________________
Calcule o desvio percentual entre as duas forças, experimental e teórica, em relação à teórica.
exp teo
teo
F F
Desvio(%) 100
F
−
= ×
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Discuta sobre a precisão de cada método, experimental e teórico, para a determinação da força sobre 
a comporta de fundo. Indique possíveis erros experimentais durante o desenvolvimento da prática.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
5. Conclusões. Elabore as conclusões sobre os resultados obtidos e analise as incertezas que 
influenciaram nos resultados.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
6. Referências bibliográficas. Elenque os livros, artigos e sites consultados para a elaboração do 
relatório experimental.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
8.2 Perdas de carga em escoamentos
8.2.1 Objetivo
O experimento de perdas de carga em escoamentos apresenta como objetivo definir 
experimentalmente a perda de carga em escoamentos apoiado no estudo da energia total a montante 
e a jusante de uma comporta.
8.2.2 Introdução teórica
Conforme descrito anteriormente, a soma das cargas de pressão e de velocidade de um líquido em 
um canal aberto é nomeada de energia específica (E) e admitindo o fundo do canal como referência 
(z = 0). Dessa maneira:
v²
E y
2g
= +
Sendo:
y = P/γ → carga da pressão.
v²/2g → carga de velocidade ou carga cinética.
A energia específica a montante (E1) é definida, considerando uma comporta (figura a seguir):
2
1
1 1
v
E y
2g
= +
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Unidade III
V1
V2
d
y2
y1
Figura 88 – Desenho esquemático de uma comporta de fundo
De forma semelhante, a energia específica (E2) na saída da comporta é calculada por:
2
2
2 2
v
E y
2g
= +
A diferença de energia específica a montante e a jusante, para canais, fornece uma aproximação da 
perda de carga (Δhp) no escoamento, dada por:
( ) ( )
2 2
1 2
p 1 2 1 2
v v
h E E y y
2g
−
Δ = − = − +
Admitindo-se que a comporta possua uma abertura pequena (d) (figura 88), em relação ao fundo 
do canal, e o nível de água a montante elevado, a carga de pressão a jusante (y2) e a velocidade de 
aproximação (v1) podem ser desprezadas:
( ) ( )
2 2 21 2 2
p 1 2 1 2 p 1
v v v
h E E y y h y
2g 2g
−
Δ = − = − + ⇒ Δ = −
8.2.3 Material utilizado
Os instrumentos utilizados para o desenvolvimento experimental são:
a) Limnímetro.
b) Comporta.
c) Régua.
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
d) Flutuador.
e) Cronômetro.
8.2.4 Procedimento experimental
A seguir estão descritas as etapas para o estudo experimental da perda de carga em escoamentos:
a) Mensurar a largura do canal.
b) Situar a comporta na metade do canal, ajustando a altura da abertura do fundo para 
aproximadamente 1 cm.
c) Ligar o sistema com a válvula de entrada ajustada, de forma que o nível de água a montante 
seja elevado.
d) Mensurar o nível de água a montante com o limnímetro.
e) Estipular uma distância padrão (L) ao longo da jusante do canal.
f) Cronometrar o tempo para o flutuador (exemplo: uma bolinha de tênis) percorrer a distância 
padrão (L).
g) Calcular a velocidade superficial (vsup).
h) Calcular a velocidade média do fluido (v) na saída da comporta usando:
v = 0,85 . vsup
i) Repita os itens f, g e h três vezes e calcule a média dos valores de velocidade (v2).
 Lembrete
Conforme discutido anteriormente no experimento de métodos de 
medição de vazão, utilizando-se o método do flutuador, é possível calcular 
a velocidade superficial (vsup), podendo ser obtida experimentalmente 
cronometrando o tempo (Δt) para que um flutuador percorra uma 
distância fixa (Δx).
sup
x
v
t
Δ
=
Δ
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Unidade III
Teoricamente, a velocidade média (vm) corresponde de 80% a 90% da 
vsup. Por conseguinte, a velocidade média é:
vm = 0,85 . vsup
8.2.5 Roteiro experimental: perdas de carga em escoamentos
1. Objetivos. Faça uma descrição sucinta do que se pretendia determinar ou analisar no experimento.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. Introdução teórica. Desenvolva uma breve pesquisa bibliográfica sobre o assunto discutido no 
experimento de perdas de carga em escoamentos. É fortemente recomendável estruturar esse item 
com equações, figuras e desenhos esquemáticos. Caso seja necessário, complemente o seu relatório 
experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________3. Materiais e métodos. Descreva os materiais e equipamentos utilizados no laboratório e também 
os métodos de medição. É fortemente recomendável estruturar esse item com fotos dos materiais, dos 
equipamentos e, como um todo, do aparato experimental utilizado. Caso seja necessário, complemente 
o seu relatório experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. Resultados e análises. Apresente as tabelas devidamente preenchidas com os dados experimentais 
e com os cálculos solicitados. Realize as análises dos resultados a partir da teoria. Nesse item:
Tabela 31 
Abertura da comporta → d (m)
Largura do canal → b (m)
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
Montante
Tabela 32 
Altura da água a montante – y1 (m) Energia específica – E1 (m)
Jusante
Tabela 33 
Distância
L (m) Δt (s) v (m/s) v2 (m/s) Energia específica – E2 (m)
Perda de carga (Δhp)
Δhp = E1 – E2 = ___________________
Admitindo a equação da continuidade, calcule a velocidade de aproximação (v1), discutindo se é 
razoável considerá-la desprezível no experimento.
 Observação
A equação da continuidade é dada por:
v1 . A1 = v2 . A2
Sendo:
v1: velocidade de aproximação (a montante).
A1: área a montante.
v2: velocidade a jusante
A2: área a jusante.
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Unidade III
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Argumente como a abertura da comporta (d) e a altura da água a montante influenciam na perda 
de carga.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
5. Conclusões. Elabore as conclusões sobre os resultados obtidos e analise as incertezas que 
influenciaram nos resultados.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
6. Referências bibliográficas. Elenque os livros, artigos e sites consultados para a elaboração do 
relatório experimental.
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
8.3 Coeficiente de Manning
8.3.1 Objetivo
O experimento de coeficiente de Manning apresenta como objetivo determinar o coeficiente de 
Manning de um canal aberto de acrílico, com seção retangular, e compará-lo com o valor apresentado 
na literatura.
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HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA
8.3.2 Introdução teórica
Estendendo-se os estudos de vertedores, energia específica e velocidade crítica para o caso 
de escoamentos em longos trechos (nas condições de canal suficientemente longo) em regime 
permanente, uniforme e com elevados valores de número de Reynolds, a determinação da velocidade 
e da vazão pode ser efetuada a partir de parâmetros geométricos e do coeficiente de Manning (n), 
que se relaciona com a rugosidade do canal. Para a determinação da velocidade em escoamento em 
profundidade normal, utiliza-se a equação de Manning, que é válida para grandezas em unidades do 
Sistema Internacional (SI).
 Observação
É importante salientar que, nos estudos com vertedores, conceitos de 
energia específica e velocidade crítica, foram abordados os efeitos locais. 
Ainda, ressalte-se que, em longos trechos de escoamento, admite-se que 
este seja uniforme.
2/3 1/2
h
1
v R I
n
= ⋅ ⋅
Sendo:
v: velocidade média do escoamento.
Rh: raio hidráulico, correspondendo à relação entre a área molhada e o perímetro molhado.
I: declividade longitudinal do canal (m/m). Frequentemente, as declividades de canais são baixas e 
podem ser expressas por I = tg α ≈ sen α.
n: coeficiente de Manning.
O coeficiente de Manning é um indicador determinado experimentalmente, pois depende de 
inúmeros fatores, como rugosidade da superfície, vegetação, irregularidades do canal, alinhamento do 
canal, deposições e obstruções, tamanho e formato do canal.
A seguir estão representados os raios hidráulicos de algumas figuras geométricas usuais de 
canais abertos:
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Unidade III
Figura 89 – Raios hidráulicos de algumas figuras geométricas de canais abertos
A equação de Manning tem uma origem empírica e possui o coeficiente n, que não é um adimensional. 
Como o coeficiente de Manning (n) não tem significado físico determinado, é comum representá-lo 
em função da rugosidade (ε) da parede, já que esses dois parâmetros se relacionam em regime de 
escoamento turbulento rugoso. Essa relação é dada por:
n = 0,039 . ε1/6
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Em que:
ε: rugosidade (m).
Na tabela a seguir, alguns valores médios indicativos do coeficiente de Manning (n) são mostrados.
Tabela 34 
Tipo de canal
(conduto fechado e escoando 
parcialmente completo)
n
Mínimo Normal Máximo
Latão liso 0,009 0,010 0,013
Aço 0,010 0,012 0,014
Ferro fundido revestido 0,010 0,013 0,014
Ferro galvanizado 0,013 0,016 0,017
Lucite 0,008 0,009 0,010
Vidro 0,009 0,010 0,013
Concreto 0,011 0,012 0,014
Madeira com tratamento laminado 0,015 0,017 0,020
Telha comum de argila seca 0,011 0,013 0,017
8.3.3 Material utilizado
Os instrumentos utilizados para o desenvolvimento experimental são:
a) Limnímetro.
b) Trena.
c) Flutuador.
d) Cronômetro.
8.3.4 Procedimento experimental
A seguir estão descritas as etapas para o estudo experimental do coeficiente de Manning:
a) Estipular um comprimento de referência (ΔX) para que o flutuador percorra.
b) Mensurar a largura do canal (b).
c) Adequar o controle de altura do canal, a fim de obter um baixo valor de declividade 
(I < 0,025 m/m). Determinar a declividade a partir dos valores catetos do triângulo retângulo.
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Unidade III
d) Ligar o sistema e medir a altura de escoamento (h), que corresponde à altura perpendicular 
ao fundo do canal, para calcular o raio hidráulico (Rh). Realizar essa medição na região central 
do canal.
e) Cronometrar o tempo (Δt) para o flutuador percorrer a distância ΔX.
f) Repetir o procedimento (e) três vezes.
g) Calcular a velocidade superficialdo fluido usando os valores de intervalo de tempo e 
distância percorrida.
h) Determinar o valor médio das três medições a partir dos valores de velocidade superficial, sabendo 
que a velocidade média de escoamento do fluido para cada medição corresponde a 85% da 
velocidade superficial, ou seja:
( )sup1 sup2 sup3
m
v v v
v 0,85
3
+ +
= ⋅
i) Calcular o coeficiente de Manning.
j) Repetir os procedimentos de (c) até (i) aumentando um pouco a declividade do canal.
k) Repetir o procedimento (j) até obter quatro valores do coeficiente de Manning.
l) Determinar um valor médio para o coeficiente de Manning e comparar com o valor da literatura.
 Observação
Durante todo o experimento não alterar a vazão, mantendo-a constante.
8.3.5 Roteiro experimental: coeficiente de Manning
1. Objetivos. Faça uma descrição sucinta do que se pretendia determinar ou analisar no experimento.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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2. Introdução teórica. Desenvolva uma breve pesquisa bibliográfica sobre o assunto discutido no 
experimento de coeficiente de Manning. É fortemente recomendável estruturar esse item com equações, 
figuras e desenhos esquemáticos. Caso seja necessário, complemente o seu relatório experimental com 
páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Materiais e métodos. Descreva os materiais e equipamentos utilizados no laboratório e também 
os métodos de medição. É fortemente recomendável estruturar esse item com fotos dos materiais, dos 
equipamentos e, como um todo, do aparato experimental utilizado. Caso seja necessário, complemente 
o seu relatório experimental com páginas adicionais.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
A partir da equação de Manning, realize um estudo dimensional do coeficiente n, no SI.
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h
1
v R I
n
= ⋅ ⋅
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. Resultados e análises. Apresente as tabelas devidamente preenchidas com os dados experimentais 
e com os cálculos solicitados. Realize as análises dos resultados a partir da teoria. Nesse item:
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Tabela 35 
b
(m)
h
(m)
Rh
(m)
CO
(m)
CA
(m)
I
(m/m)
Δx
(m)
Δt
(s)
vsup
(m/s)
vm
(m/s)
n
Calcule o valor médio do coeficiente de Manning (nmédio).
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Encontre o desvio percentual entre o coeficiente de Manning médio (nmédio) e o apresentado na 
literatura (nL).
médio L
L
n n
Desvio(%) 100
n
−
= ×
5. Conclusões. Elabore as conclusões sobre os resultados obtidos e analise as incertezas que 
influenciaram nos resultados.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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6. Referências bibliográficas. Elenque os livros, artigos e sites consultados para a elaboração do 
relatório experimental.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
 Resumo
No experimento de métodos para medição de vazão o objetivo é efetuar 
a medição de vazão com um medidor placa de orifício e compará-lo com 
o método do flutuador. É de grande importância na hidráulica explorar a 
vazão de um sistema, já que essa grandeza se relaciona com a velocidade 
média do fluido, influenciando o regime de escoamento e as características 
do movimento do fluido. Medida da vazão com a placa de orifício:
2
D
D 2. P
Q C
4
π Δ
= ⋅
ρ
Sendo CD: coeficiente de descarga; D: diâmetro do orifício; ΔP: diferença 
de pressão; ρ: massa específica do fluido.
A vazão volumétrica pode ser calculada por meio do produto entre a 
velocidade média (vm) do fluido e a área de escoamento (A). Método do Flutuador:
Q = vm . A
O objetivo no experimento de medição de vazão com vertedores é 
comparar os valores de vazão obtidos com um vertedor de parede delgada 
sem contração lateral com os valores de vazão determinados com um 
vertedor de parede delgada com contração lateral. Determinação da vazão 
para um vertedor retangular sem contração lateral:
QSC = 1,838 . b . h
3/2
Sendo b: a largura do canal; h: a distância entre a superfície livre do 
escoamento a montante do vertedor e a linha superior do vertedor.
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Unidade III
Determinação da vazão para um vertedor retangular com contração lateral:
QCC = 1,838 . (b - 0,2h) . h
3/2
Para o experimento de altura crítica em ressalto de fundo o objetivo é analisar 
os regimes subcrítico, crítico e supercrítico de escoamento, numericamente, por 
meio do número de Froude (Fr), um adimensional definido por:
3 3
q Q
Fr 
g y b g y
= =
⋅ ⋅
Sendo a vazão unitária (q); a vazão (Q); a largura (b) do canal; a carga de 
pressão (y) e a aceleração da gravidade (g). Se Fr < 1. Escoamento subcrítico. 
Se Fr = 1. Escoamento crítico. Se Fr > 1. Escoamento supercrítico.
O experimento de força sobre comporta de fundo apresenta como 
objetivo determinar experimentalmente a força sobre uma comporta de 
fundo, comparando-a com a teoria. Considerando a equação da quantidade 
de movimentoe a aproximação prática de que a altura da seção contraída (y) 
equivale a 0,61.d, determina-se teoricamente a força sobre a comporta (Fteo).
( )
teo
0,61 d ²h² 1 1
F b b Q²
2 2 h b 0,61 d b
⋅  = γ ⋅ − γ ⋅ + ρ⋅ −  ⋅ ⋅ ⋅
Sendo: γ o peso específico do fluido; b a largura do canal; h a altura do 
fluido a montante; d a distância da extremidade da comporta até o fundo 
do canal; ρ a massa específica do fluido; Q a vazão.
O experimento de perdas de carga em escoamentos apresenta como 
objetivo definir experimentalmente a perda de carga em escoamentos 
apoiado no estudo da energia total a montante e a jusante de uma 
comporta. A diferença de energia específica a montante e a jusante, para 
canais, fornece uma aproximação da perda de carga (Δhp) no escoamento, 
dada por:
( ) ( )
2 2 21 2 2
p 1 2 1 2 p 1
v v v
h E E y y h y
2g 2g
−
Δ = − = − + ⇒ Δ = −
Admitindo-se que a comporta possua uma abertura pequena (d), 
em relação ao fundo do canal, e o nível de água a montante elevado, 
a carga de pressão a jusante (y2) e a velocidade de aproximação (v1) 
podem ser desprezadas.
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No experimento de coeficiente de Manning o objetivo é determinar 
o coeficiente de Manning de um canal aberto de acrílico, com seção 
retangular, e compará-lo com o valor apresentado na literatura. Para a 
determinação da velocidade em escoamento em profundidade normal, 
utiliza-se a equação de Manning, que é válida para grandezas em unidades 
do Sistema Internacional (SI).
2/3 1/2
h
1
v R I
n
= ⋅ ⋅
Sendo v: velocidade média do escoamento; Rh: raio hidráulico, 
correspondendo à relação entre a área molhada e o perímetro molhado; 
I: declividade longitudinal do canal (m/m); n: coeficiente de Manning.
n = 0,039 . ε1/6
Em que ε: rugosidade (m).
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FIGURAS E ILUSTRAÇÕES
Figura 2
CHINA-RICE-FIELDS-CANAL-RILLS.JPG. Disponível em: <https://www.cepolina.com/photo/Asia/China/
rice-fields-China/5/China-rice-fields-canal-rills.jpg>. Acesso em: 4 maio 2018.
Figura 3
STREETS-LIJIANG-RIVER-CANAL.JPG. Disponível em: <https://www.cepolina.com/photo/Asia/China/
Yunnan/Lijiang/streets-Lijiang/5/streets-Lijiang-river-canal.jpg>. Acesso em: 4 maio 2018.
Figura 4
CANAL_STREET_MANCHESTER.JPG. Disponível em: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/
commons/3/3f/Canal_street_manchester.jpg>. Acesso em: 20 jul. 2018.
Figura 5
IDODQXNDQ5NZQ0MDVKYTY=-134BC2054E9823A9F78A62E76BA76C3C.JPG. Disponível em: <https://
imagebase.net/assets/cache/idODQxNDQ5NzQ0MDVkYTY=-134bc2054e9823a9f78a62e76ba76c3c.
jpg>. Acesso em: 4 maio 2018.
Figura 6
PONTE_DOS_JESU%C3%ADTAS_EM_SANTA_CRUZ.JPG. Disponível em: <https://upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/d/db/Ponte_dos_Jesu%C3%ADtas_em_Santa_Cruz.jpg>. Acesso em: 4 maio 2018.
Figura 8
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010. p. 190.
Figura 9
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010. p. 191.
Figura 13
NETTO, J. M. A.; FERNANDEZ, M. F. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. p. 365.
Figura 23
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010. p. 220.
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Figura 24
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010. p. 219.
Figura 26
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010. p. 278.
Figura 32
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010. p. 281.
Figura 33
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010. p. 283.
Figura 34
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010. p. 284.
Figura 36
HOUGHTALEN, R. J.; HWANG, N. H.; AKAN, A. O. Engenharia hidráulica. São Paulo: Pearson, 2012. p. 134.
Figura 37
HOUGHTALEN, R. J.; HWANG, N. H.; AKAN, A. O. Engenharia hidráulica. São Paulo: Pearson, 2012. p. 134.
Figura 38
HOUGHTALEN, R. J.; HWANG, N. H.; AKAN, A. O. Engenharia hidráulica. São Paulo: Pearson, 2012. p. 134.
Figura 39
HOUGHTALEN, R. J.; HWANG, N. H.; AKAN, A. O. Engenharia hidráulica. São Paulo: Pearson, 2012. p. 134.
Figura 44
VENTURINI, M. A. Hidráulica e hidrologia aplicada. São Paulo: Editora Sol, 2017. p. 18.
Figura 46
TUCCI, C. E. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto alegre: UFRGS, 2004. p. 196.
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Figura 63
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 35. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 64
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 36. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 65
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 36. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 66
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 38. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 67
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 40. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 68
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 41. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 69
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 42. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 70
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 43. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
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Figura 71
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 43. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 72
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 43. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
Figura 73
YOSHIZANE, P. Y. Hidrologia e drenagem. Campinas: Unicamp, 2003. (Apostila). p. 44. Disponível em: 
<http://www.ft.unicamp.br/~hiroshiy/ST%20-%20306/Hidrologia%20%26%20Drenagem_Apostila.
doc>. Acesso em: 13 jul. 2018.
REFERÊNCIAS
Textuais
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos da engenharia hidráulica. Minas Gerais: UFMG, 2010.
BISTAFA, S. R. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Edgard Blucher, 2010.
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Prentice Hall, 2005.
CANEDO, E. L. Fenômenos de transporte. São Paulo: LTC, 2010.
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. São Paulo: 
McGraw-Hill, 2015.
CHAVES, A. Física: sistemas complexos e outras fronteiras. Rio de Janeiro: Reichmann e Affonso, 2001. v. 4.
___. Física básica: gravitação, fluidos, ondas, termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
CHOW, V. T. Open-channel hydraulics.Nova York: McGraw-Hill, 1959.
ESCOAMENTO subcrítico e supercrítico (note que o escoamento se dá da direita para a esquerda). 
Curitiba: UFPR, 2008. Disponível em: <http://www.lemma.ufpr.br/wiki/index.php/Escoamento_
subcr%C3%ADtico_e_supercr%C3%ADtico_%28note_que_o_escoamento_se_d%C3%A1_da_
direita_para_a_esquerda%29>. Acesso em: 16 jul. 2018.
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FOX, R. W.; MACDONALD, A. T. Introdução à mecânica dos fluidos. Rio de Janeiro: LTC; Guanabara, 2006.
GRAF, W. H. Hydraulique fluviale. Lausanne: Presses Polytechiniques et Universitaires Romandes, 1993. v. 1.
GRIBBIN, J. E. Introdução a hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. São Paulo: Cengage 
Learning, 2014.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: LTC; Ganabara, 2012. v. 2.
HEWITT, P. G. Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2015.
HOUGHTALEN, R. J.; HWANG, N. H.; AKAN, A. O. Engenharia hidráulica. São Paulo: Pearson, 2012.
JORGE, A. V. A. Mecânica dos fluidos: curso básico. Porto Alegre: PUC/RS, 2011.
KELLER, F. J.; GETTYS, W. E.; SKOVE, M. J. Física. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1997. v. 1.
KOHN, E. Vertedor do tipo labirinto. 2006. Dissertação (Mestrado em Engenharia Hidráulica) – Escola 
Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2006. Disponível em: <http://www.teses.usp.br/
teses/disponiveis/3/3147/tde-11122006-142016/pt-br.php>. Acesso em: 13 jul. 2018.
LENCASTRE, A. Manual de hidráulica geral. São Paulo: Edgard Blucher, 2000.
LIVI, C. P. Fundamentos de fenômenos de transporte: um texto para cursos básicos. 2. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012.
MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T. H. Fundamentos da mecânica dos fluidos. São Paulo: Edgard 
Blucher, 2004.
___. Uma introdução concisa à mecânica dos fluidos. São Paulo: Edgard Blucher, 2005.
NETTO, J. M. A.; FERNANDEZ, M. F. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008.
NOVAKOSKI, C. K. et al. Características macroturbulentas das pressões em um ressalto hidráulico formado 
a jusante de um vertedouro em degraus. RBRH, Porto Alegre, v. 22, fev. 2017. Disponível em: <http://
www.scielo.br/pdf/rbrh/v22/2318-0331-rbrh-2318-0331011716034.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
NUSSENZVEIG, M. Curso de física básica. São Paulo: Edgard Blucher, 2014. v. 2.
OLIVEIRA, L. A.; LOPES, A. G. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Etep, 2010.
PIMENTA, C. F. Curso de hidráulica geral. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
PORTO, R. M. Hidráulica básica. São Carlos: EESC USP, 2006.
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