Caderno de Aulas Práticas - Parte I

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Caderno de Aulas Pra ticas 
Parte I 
 
Fundamentos da Eletrote cnica 
Prof. Dr. Jacson Ferreira 
 
 
 
 
 
 
 
Integrantes 
 
 
 
 
 
 
 
2022 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Normas Gerais para a Execução de Práticas nos Laboratórios de Eletrotécnica 
 
1. É dever do usuário ler e conhecer as Normais Gerais dos Laboratórios de Eletrotécnica; 
2. Não é permitido fumar, comer e beber nas dependências dos laboratórios; 
3. Não é permitida a utilização de celulares e similares durante as atividades de ensino sem a 
autorização prévia do professor/professora; 
4. As mochilas, bolsas ou similares devem ser depositadas segundo orientação do 
professor/professora ou técnico responsável; 
5. Não é permitido retirar, utilizar ou energizar qualquer equipamento sem prévia autorização 
do professor/professora ou técnico; 
6. Não é permitido usar outros equipamentos, além dos necessários para a realização da aula 
prática; 
7. Não é permitida a entrada e/ou a permanência no laboratório dos alunos com vestuário que 
comprometa a sua segurança, como calçados abertos, bermudas, saias, shorts, mini blusas, 
adereços compridos, roupas folgadas, fios, pulseiras ou outro tipo de adorno que coloquem 
em risco a segurança; 
8. Os alunos/alunas devem obrigatoriamente prender os cabelos quando longos; 
9. Joias e relógios metálicos não são permitidos durante as aulas práticas, devido a 
possibilidade de choque elétrico; 
10. A montagem, modificação e desmontagem de experimentos devem ser realizadas com os 
equipamentos e componentes desenergizados; 
11. Nas aulas práticas o aluno/aluna deve seguir o roteiro pré-estabelecido pelo 
professor/professora; 
12. O aluno/aluna não deve utilizar equipamento, instrumento, ferramenta ou componente sem 
ler o manual de instruções e operações e/ou consultar o professor/professora ou técnico de 
laboratório; 
13. O aluno/aluna não pode alterar configuração e/ou calibração dos equipamentos sem a 
autorização do professor/professora; 
14. Após a conclusão da prática, os alunos/alunas devem desmontar o experimento, deixando 
os equipamentos, instrumentos, ferramentas e componentes na bancada; 
15. O professor/professora ou o técnico responsável pelo laboratório tem total autonomia para 
remover do laboratório o usuário que não estiver seguindo estritamente as normas de 
utilização dos laboratórios; 
16. Retirar qualquer tipo de adesivo/etiqueta dos equipamentos e bancadas; 
17. Fazer qualquer trabalho que não seja para fins acadêmicos; 
18. Em aulas práticas em que o número de equipamentos for inferior ao número de 
alunos/alunas ou devido a organização didático-pedagógica da disciplina, poderá haver 
 
 
divisão da turma para melhor atendimento e execução da aula. Assim, uma parte da turma 
estará realizando a aula prática e a outra parte alguma atividade da disciplina. 
19. Em caso de divisão da turma, os alunos/alunas não estão autorizados pelo 
professor/professora a saírem da dependência da Instituição. 
20. Os alunos/alunas que não realizarem a aula prática no dia agendado pelo 
professor/professora deverá realizar requerimento solicitando nova oportunidade, conforme 
o que está previsto no Regulamento da Organização Didático-Pedagógica do IFTM. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
AULA PRÁTICA 1 – CONHECENDO O LABORÁTORIO ................................................... 7 
AULA PRÁTICA 2 – RESISTORES E OHMÍMETRO .......................................................... 11 
AULA PRÁTICA 3 - ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES ....................................................... 16 
AULA PRÁTICA 4 - LEI DE OHM ........................................................................................ 22 
AULA PRÁTICA 5 - LEIS DE KIRCHOFF............................................................................ 31 
AULA PRÁTICA 6 - ANÁLISE DE MALHA E ANÁLISE NODAL .................................... 37 
AULA PRÁTICA 7 - TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO ....................................................... 43 
AULA PRÁTICA 8 - TEOREMAS DE THEVENIN E NORTON ......................................... 48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AULA PRA TICA 1 – CONHECENDO O LABORA TORIO 
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OBJETIVO: Conhecer o laboratório de eletrotécnica, tendo o primeiro contato com a parte 
prática dos estudos; familiarizar com os principais equipamentos de montagem e instrumentos 
de medição; despertar a curiosidade e o interesse pelo conteúdo e assim alcançar melhor 
entendido com relação aos aspectos da eletricidade. 
 
PROCEDIMENTO: 50 minutos de aula prática. 
 
MATERIAL: Protoboard, multímetros digital e analógico e osciloscópio. 
 
PARTE TEÓRICA: 
 
1. PROTOBOARD 
 
O protoboard é um instrumento bastante utilizado em montagens de ensaios de circuitos 
eletrônicos e desenvolvimento de projetos. É necessário ter conhecimento de sua estrutura física 
para que possa efetuar as conexões de forma correta sem estragar as partes do painel de 
montagem. Na Figura 1.1 a seguir está mostrado o painel de montagens, protoboard. 
 
Figura 1.1 – Matrizes de contatos de 1680 furos (a) e 2420 furos (b) 
 
(a) (b) 
 
Os contatos elétricos do protoboard são formados por uma tira de 5 contatos, 
correspondente a 5 furos onde os componentes serão inseridos. 
 O circuito da Figura 1.2 apresenta um exemplo de circuito onde os resistores estão 
associados de forma mista (série e paralelo). A Figura 1.3 apresenta a montagem do circuito no 
protoboard. 
 
 
AULA PRÁTICA 1 – CONHECENDO O LABORÁTORIO 
 
 
 
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Figura 1.2 – Circuito elétrico 
 
 
Figura 1.3 – Desenho da montagem do circuito elétrico 
 
 
2. MULTÍMETRO 
 
Como o próprio nome sugere, o MULTÍMETRO é o equipamento utilizado para fazer a 
medição de várias grandezas elétricas. Desta forma este equipamento realiza, no mínimo, a 
medição das três grandezas básicas de eletricidade - tensão, corrente e resistência elétrica. 
A parte responsável pela medição da resistência elétrica é chamada de OHMÍMETRO. 
A parte responsável pela medição da corrente elétrica é chamada de AMPERÍMETRO. Já a 
parte responsável pela medição da tensão elétrica é chamada de VOLTÍMETRO. A Figura 1.4 
apresenta o multímetro digital disponível em nosso laboratório. 
 
Figura 1.4 – Multímetro Digital Tenma 72-7720 
 
 
 
fV


2R 3R
1R
15V 5V
15V 0 V f
V
1R
2R 3R
 
 
AULA PRÁTICA 1 – CONHECENDO O LABORÁTORIO 9 
 
 
 
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Ao ligar o equipamento, deve-se selecionar primeiramente qual das funções deseja-se 
utilizar, de acordo com a grandeza a ser medida. Deve-se também escolher a escala de medição 
correta para realização das medições. 
 
3. OSCILOSCÓPIO 
 
O osciloscópio é um instrumento (de medição) que permite visualizar graficamente sinais 
eléctricos. Na maioria das aplicações, o osciloscópio mostra como é que um sinal eléctrico varia 
no tempo. Neste caso, o eixo vertical (YY) representa a amplitude do sinal (tensão) e o eixo 
horizontal (XX) representa o tempo. A Figura 1.5 representa o osciloscópio disponível no nosso 
laboratório. 
 
Figura 1.5 – Osciloscópio Digital Keysight DSOX2002A 
 
 
 
Um gráfico deste tipo poderá dizer-nos diversas coisas acerca de um sinal, 
nomeadamente: 
 
• Permite determinar valores de tensão e temporais de um sinal. 
• Permite determinar a frequência de um sinal periódico. 
• Permite determinar a componente contínua (CC) e alternada (CA) de um sinal. 
• Permite detectar a interferência de ruído num sinal e, por vezes, eliminá-lo. 
• Permite comparardois sinais num dado circuito, nomeadamente a entrada e a saída, 
permitindo tirar as mais variadas conclusões, tais como se um dado componente está 
avariado. 
 
 
AULA PRÁTICA 1 – CONHECENDO O LABORÁTORIO 
 
 
 
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PARTE PRÁTICA: 
 
1) Após observar os equipamentos e todas as instruções repassadas pelo professor, desenvolver 
um texto entre 15 (QUINZE) e 20 (VINTE) linhas sobre o laboratório, descrevendo os 
componentes vistos, suas funções e características principais e declarar também qual despertou 
um maior interesse para desenvolver as atividades. 
 
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Assinatura Estudante Assinatura Professor 
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AULA PRA TICA 2 – RESISTORES E OHMI METRO 
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OBJETIVO: Ler o valor nominal de cada resistor por meio de código de cores; utilizar o 
ohmímetro para medir o valor das resistências dos resistores; familiarizar-se com o instrumento 
e suas escalas. 
 
PROCEDIMENTO: 50 minutos de aula prática com resolução de exercícios. 
 
MATERIAL: Multímetro digital e resistores 
 
PARTE TEÓRICA: 
 
1. Resistores 
 
Resistores são componentes que tem a finalidade de oferecer uma oposição à passagem 
da corrente elétrica por meio de seu material. A essa oposição damos o nome de Resistência 
Elétrica, que possui como unidade o OHM (Ω). A função é limitar a corrente em um circuito e 
ele pode ser classificado em: fixos e variáveis. 
Dentre os tipos de resistores fixos, destaca-se os de fio, de filme de carbono e de filme 
metálico. 
 
1.1. Resistor de fio 
 
Consiste basicamente em um tubo cerâmico, que servirá de suporte para enrolar um 
determinado comprimento de fio, de liga especial, para obter o valor de resistência desejado. 
Os terminais desse fio são conectados às braçadeiras presas ao tubo. Além desse, existem outros 
tipos construtivos esquematizados, conforme mostra a Figura 2.1. 
 
Figura 2.1 – Resistores de fio 
 
 
1.2. Resistor de filme de carbono 
 
Consiste em um cilindro de porcelana recoberto por um filme (película) de carbono 
 
 
AULA PRÁTICA 2 – RESISTORES E OHMÍMETRO 
 
 
 
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(Figura 2.2). O valor da resistência é obtido mediante a formação de um sulco, transformando 
a película em uma fita helicoidal. Este valor pode variar conforme a espessura do filme ou a 
largura da fita. Como revestimento, encontramos uma resina protetora sobre a qual será 
impresso um código de cores, identificando seu valor nominal e tolerância. 
 
Figura 2.2 – Resistor de filme de carbono 
 
 
Os resistores de filme de carbono são destinados ao uso geral e suas dimensões físicas 
determinam a máxima potência que eles podem dissipar. 
 
1.3. Resistor de filme de metal 
 
Sua estrutura é idêntica à de filme de carbono, somente que se utiliza uma liga metálica 
(níquel-cromo) para formar a película, obtendo valores mais precisos de resistência, com 
tolerância de 1% e 2%. O código de cores utilizado nos resistores de película é mostrado na 
Figura 2.3. 
 
Figura 2.3 – Código de cores dos resistores com película 
 
 
 
AULA PRÁTICA 2 – RESISTORES E OHMÍMETRO 13 
 
 
 
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Para os resistores de precisão encontramos cinco faixas, sendo as três primeiras 
representam o primeiro, o segundo e o terceiro algarismos significativos e as demais, 
respectivamente, fator multiplicativo e tolerância. A ausência da faixa de tolerância indica que 
esta é de 20%. A Figura 2.4 mostra a especificação de potência com dimensões. 
 
Figura 2.4 – Resistores de película de carbono 
 
 
1.4. Resistores variáveis 
 
Comercialmente, podem ser encontrados diversos tipos de resistências variáveis, tais 
como: os potenciômetros de fio e de carbono - com controles rotativo e deslizante; trimpot e 
potenciômetro multivoltas – de precisão; reostato – para altas correntes; década resistiva – 
instrumento de laboratório. 
As resistências variáveis possuem três terminais. A resistência entre as duas 
extremidades é o seu valor nominal RN (resistência máxima), sendo que a resistência ajustada 
é obtida entre uma das extremidades e o terminal central, que é acoplado mecanicamente à haste 
de ajuste (Figura 2.5). 
Figura 2.5 – Esquema de uma resistência variável 
 
 
1.4.1. Aplicações e aspectos das resistências variáveis 
 
 Os potenciômetros rotativos e deslizantes (Figura 2.6) são utilizados em equipamentos 
que precisam da atuação constante do usuário, como o controle de volume de um amplificador 
de áudio. 
Figura 2.6 – Resistor variável: (a) rotativo (b) deslizante 
 
(a) (b) 
 
 
AULA PRÁTICA 2 – RESISTORES E OHMÍMETRO 
 
 
 
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O trimpot e o potenciômetro multivoltas (Figura 2.7) são utilizados em equipamentos 
que necessitam de calibração ou ajuste interno, cuja ação não deve ficar acessível ao usuário, 
como o controle de motores elétricos. 
 
Figura 2.7 – Resistor variável: (a) trimpot (b) multivoltas 
 
(a) (b) 
 
 O reostato (Figura 2.8) é uma resistência variável de alta potência, sendo utilizado em 
instalações que operam com altas correntes elétricas, como o controle de motores elétricos. 
 
Figura 2.8 – Reostato 
 
2. Ohmímetro 
 
 O instrumento que mede resistência elétrica é chamado de ohmímetro. Os multímetros 
possuem escalas apropriadas para a medida de resistência elétrica. 
Para medir a resistência elétrica de uma resistência fixa ou variável, ou ainda, de um 
conjunto de resistores interligados, é preciso que eles não estejam submetidos a qualquer tensão, 
pois isso poderia acarretar em erro de medida ou até danificar o instrumento. Assim, é 
necessário desconectar o dispositivo do circuito para a medida de sua resistência. 
Para a medida, os terminais do ohmímetro devem ser ligados em paralelo com o 
dispositivo ou circuito a ser medido, sem se importar com a polaridade dos terminais do 
ohmímetro (Figura 2.9). 
 
Atenção: Nunca segure os dois terminais do dispositivo a ser medido com as mãos, pois a 
resistência do corpo humano pode interferir na medida, causando erro. 
 
Figura 2.9 – Medição daresistência elétrica utilizando um ohmímetro 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 2 – RESISTORES E OHMÍMETRO 15 
 
 
 
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PARTE PRÁTICA 
 
1) Faça a leitura de cada resistor e anote na Tabela 2.1 o valor nominal e a tolerância. Depois 
de realizado as leituras, meça o valor de cada resistência e anote também nesta tabela na coluna 
de valor medido. A seguir calcule o erro relativo entre o valor nominal e o valor medido e a 
escala utilizada para medir o valor da resistência no ohmímetro. 
 
Tabela 2.1 – Resistências obtidas 
Resistor Valor Nominal (Ω) Tolerância Valor Medido (Ω) Erro (%) Escala 
R1 
R2 
R3 
R4 
R5 
R6 
R7 
R8 
R9 
R10 
 
 
2) Escolha 5 resistores dentre os 10 resistores e, utilizando escalas diferentes, meça o valor da 
resistência novamente deles utilizando diferentes escalas e anote os valores medidos na Tabela 
2.2. 
 
Tabela 2.2 – Resistências obtidas utilizando diferentes escalas no ohmímetro 
Resistor 
Escala 1 Escala 2 Escala 3 
 
R1 
R2 
R3 
R4 
R5 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 2 – RESISTORES E OHMÍMETRO 
 
 
 
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CONCLUSÃO: 
 
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Assinatura Estudante Assinatura Professor 
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AULA PRA TICA 3 - ASSOCIAÇA O DE RESISTORES 
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OBJETIVO: Familiarizar com montagens em circuitos em protoboard; verificar a teoria da 
associação de resistores em série, paralelo e misto; 
 
PROCEDIMENTO: 50 minutos de aula prática com resolução de exercícios. 
 
MATERIAL: Bancada Exsto, multímetro digital, resistores. 
 
PARTE TEÓRICA: 
 
1. Associação de Resistores 
 
A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos 
alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer 
associação de resistores será representada pelo Resistor Equivalente, que representa a 
resistência total dos resistores associados. 
 
1.1. Resistores em série 
 
O cálculo da resistência equivalente para resistores em série se dá conforme a equação: 
 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 +⋯+ 𝑅𝑁 
 
1.2. Resistores em Paralelo 
 
O cálculo da resistência equivalente para resistores em paralelo se dá conforme as 
equações: 
 
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+ 
1
𝑅2
+ 
1
𝑅3
+⋯+ 
1
𝑅𝑁
 𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1 𝑥 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
 
 
Para “N” resistores iguais associados em paralelo, a resistência total ou equivalente será: 
 
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅
𝑁
 
1.3. Associação Mista 
 
A associação mista é formada por resistores ligados em série e paralelo, não existindo 
uma equação geral para a resistência equivalente, pois ela depende da configuração do circuito. 
 
 
AULA PRÁTICA 3 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
 
 
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PARTE PRÁTICA 
 
1) Monte os circuitos 1 e 2 em série (Figuras 3.1 e 3.2) e os circuitos 3 e 4 (Figuras 3.3 e 3.4)
 
Figura 3.1 – Circuito 1 com dois resistores em série 
 
Figura 3.2 – Circuito 2 com quatro resistores em série 
 
 
Figura 3.3 – Circuito 3 com dois resistores em 
paralelo 
 
 
Figura 3.4 – Circuito 4 com quatro resistores em 
paralelo 
 
 
2) Faça a medição das resistências equivalentes entre os pontos A e B dos circuitos 1, 2, 3 e 4, 
anotando os resultados nas Tabelas 3.1, 3.2, 3.3 e 3.4, respectivamente. 
 
Tabela 3.1 – Resistência equivalente no circuito 1 em série 
R1 R2 Req 
 
 
Tabela 3.2 – Resistência equivalente no circuito 2 em série 
R1 R2 R3 R4 Req 
 
 
Tabela 3.3 – Resistência equivalente no circuito 3 em paralelo 
R1 R2 Req 
 
 
Tabela 3.4 – Resistência equivalente no circuito 4 em paralelo 
R1 R2 R3 R4 Req 
 
 
 
AULA PRÁTICA 3 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 19 
 
 
 
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3) Monte o circuito 5 e 6 (Figura 3.5 e 3.6) em que os resistores estão associados de forma mista 
 
Figura 3.5 – Circuito 5 com quatro resistores com associação mista 
 
 
Figura 3.6 – Circuito 6 com quatro resistores com associação mista 
 
 
4) Faça a medição das resistências equivalentes entre os pontos A e B dos circuitos 5 e 6, 
anotando os resultados nas Tabelas 3.5 e 3.6, respectivamente. 
 
Tabela 3.5 – Resistência equivalente no circuito 5 com associação mista 
R1 R2 R3 R4 Req 
 
 
 
Tabela 3.6 – Resistência equivalente no circuito 6 com associação mista 
R1 R2 R3 R4 R5 R6 Req 
 
 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 3 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
 
 
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20 
CÁLCULOS 
 
Espaço para realização dos cálculos necessários para a execução da aula prática 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 3 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 21 
 
 
 
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AULA PRÁTICA 3 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
 
 
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22 
CONCLUSÃO: 
 
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Assinatura Estudante Assinatura Professor 
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AULA PRA TICA 4 - LEI DE OHM 
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OBJETIVO: Introduzir as noções básicas sobre voltímetro e amperímetro de corrente 
contínua; conhecer adequadamente as medições de tensão e corrente elétrica; familiarizar-se 
com os instrumentos e escalas e com montagens de circuitos elétricos; verificar a Lei de Ohm. 
 
PROCEDIMENTO: 50 minutos de aula prática com resolução de exercícios. 
 
MATERIAL: Bancada Exsto, multímetro digital, resistores e conectores. 
 
PARTE TEÓRICA: 
 
1. Voltímetro 
 
 Este instrumento, utilizado para medir tensões, deve ser sempre ligado entre dois pontos 
(nós) do circuito onde se deseja saber a diferença de potencial, ou seja, em paralelo com um ou 
mais elementos do circuito. Idealmente, a presença do voltímetro não deve afetar o circuito a 
ser medido. No entanto, na prática, ao inserirmos o voltímetro, este afeta o circuito, alterando 
o circuito equivalente. Isto se deve ao fato de ele apresentar uma resistência interna Rv de valor 
elevado, porém não infinito. Assim, o circuito equivalente será modificado com a inserção do 
voltímetro. O símbolo do voltímetro com e sem sua resistência interna é presentado na Figura 
4.1. 
Figura 4.1 – Símbolo do voltímetro: (a) ideal (b) com sua resistência interna associada 
 
(a) (b) 
 
 Para medir a tensão em um resistor, o voltímetro deve estar em PARALELO com o 
resistor, ou seja, as pontas de provas do voltímetro devem estar conectadas nos mesmos dois 
pontos do resistor (Figura 4.2). 
 
Figura 4.2 – Medição da tensão no resistor R 
 
 
 
AULA PRÁTICA 4 – LEI DE OHM 
 
 
 
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Todos os instrumentos de medida para utilização em tensão ou corrente contínua, tem 
em seus terminais uma indicação de polaridade. Essa indicação normalmente é feita com os 
sinais “ + ” e “ - ” ou com as cores vermelha e preta, respectivamente. Quando utilizamos o 
multímetro como voltímetro para medir a tensão contínua e conectamos as ponteiras vermelha 
(+) e preta (-) nos polos contrários no elemento, um sinal negativo aparecerá no visor do 
multímetro. Isso significa que você conectou as pontas de provas de forma contrária. Basta 
inverter as pontas de prova e o problema será corrigido. 
Tal cuidado, no entanto, não precisa ser tomado quando se mede tensões ou correntes 
alternadas, objeto de estudos posteriores. A Figura 4.3 apresenta como devem ser conectados 
os cabos vermelho e preto no multímetro digital para medir a tensão contínua de um elemento. 
 
Figura 4.3 – Ajuste e conexão no multímetro para leitura de tensão contínua 
 
 
2. Amperímetro 
 
Este instrumento, utilizado para medir correntes, deve ser sempre ligado em série com 
o elemento (ou elementos) no(s) qual(is) se deseja saber a corrente que circula. Idealmente, o 
amperímetro não deve afetar o circuito a ser medido. 
No entanto, na prática, ao inserirmos o amperímetro, este afeta o circuito, alterando o 
circuito equivalente. Isto se deve ao fato de ele apresentar uma resistência interna Ra de valor 
reduzido, porém não nulo. Assim, o circuito equivalente será modificado com a inserção do 
amperímetro. O símbolo do amperímetro com e sem sua resistência interna é presentado na 
Figura 4.4. 
 
Figura 4.4 – Símbolo do amperímetro: (a) ideal (b) com sua resistência interna associada 
 
(a) (b) 
 
 
 
AULA PRÁTICA 4 – LEI DE OHM 25 
 
 
 
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Para medir a corrente em um resistor, o amperímetro deve estar em SÉRIE com o 
resistor, ou seja, uma ponta de prova do amperímetro deve estar em comum com um dos pontos 
do resistor (Figura 4.5). 
 
Figura 4.5 – Medição da corrente no resistor R 
 
 
A utilização do multímetro para a leitura de corrente contínua carece de uma atenção 
redobrada do usuário. Quando utilizamos o multímetro como amperímetro para a medir a 
corrente contínua e o usuário conecta a ponteira de forma invertida no elemento (ponteira 
vermelha no polo negativo e ponteira preta no polo positivo) ou quando conectamos em paralelo 
com o elemento, esses erros podem ocasionar danos ao instrumento. 
A Figura 4.6 apresenta como devem ser conectados os cabos vermelho e preto no 
multímetro digital para medir a corrente contínua de um elemento. 
 
Figura 4.6 – Ajuste e conexão no multímetro para leitura de corrente contínua 
 
3. Lei de Ohm 
 
 No século passado, George Ohm enunciou: “Em um bipolo ôhmico, a tensão aplicada 
aos seus terminais é diretamente proporcional à intensidade de corrente que o atravessa”. Assim 
sendo, pode-se escrever: 
𝑉 = 𝑅 𝑥 𝐼 
 
Onde: 
 V é a tensão elétrica aplicada (V); 
 R é a resistência elétrica (Ω); 
 
 
AULA PRÁTICA 4 – LEI DE OHM 
 
 
 
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 I é a corrente elétrica (A). 
 
Levantando, experimentalmente, a curva da tensão em função da corrente para um 
bipolo ôhmico, obtêm-se uma característica linear, conforme mostra a Figura 4.7. 
 
Figura 4.7 – Curva característica de um bipolo ôhmico 
 
 
Da característica temos tg(α) = ΔV/ΔI, onde concluímos que a tangente do ângulo α 
representa a resistência elétrica do bipolo, portanto podemos escrever que tg(α) = R. Para 
levantar a curva característica de um bipolo, precisamos medir a intensidade de corrente que o 
percorre e a tensão aplicada aos seus terminais. 
O circuito consiste em uma fonte variável, alimentando o resistor. Para cada valor de 
tensão ajustado, teremos um respectivo valor de corrente, que colocados numa tabela, 
possibilitam o levantamento da curva, conforme mostra a Figura 4.8. 
 
Figura 4.8 – Tabela e curva característica do bipolo ôhmico 
 
 
Da curva temos: 
 
𝑡𝑔 (𝛼) = 
∆𝑉
∆𝐼
= 
10 − 6
(100 − 60)𝑥10−3
= 100Ω 
 
 
AULA PRÁTICA 4 – LEI DE OHM 27 
 
 
 
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PARTE PRÁTICA 
 
1) Monte o circuito da Figura 4.9 
 
Figura 4.9 – Circuito para leitura de corrente e tensão em um resistor 
 
 
2) Varie a tensão da fonte, conforme Tabela 4.1. Para cada valor de tensão ajustada, meça e 
anote o valor da corrente. 
 
Tabela 4.1 – Tensão e Corrente em Resistor 
 R = 1k R = 4,7k 
V I (mA) I (mA) 
0 
2 
6 
8 
10 
 
3) Com os valores da Tabela 4.1, levante o gráfico V x I, de cada resistor. 
 
 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 4 – LEI DE OHM 
 
 
 
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28 
4) Determine através do gráfico, o valor de cada resistência, preenchendo a Tabela 4.2 
 
Tabela 4.2 –Resistência nominal e Resistência calculada 
Valor nominal (Ω) Valor calculado (Ω) 
1k 
4,7k 
 
5) Para um determinado resistor linear, qual o efeito sobre a corrente elétrica ao duplicarmos a 
tensão? 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
6) Para um determinado valor de tensão entre os terminais de um resistor, qual o efeito sobre a 
corrente ao reduzirmos sua resistência pela metade? 
 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
7) Se variarmos a tensão aplicada em um resistor, o que acontece com a sua resistência? 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
AULA PRÁTICA 4 – LEI DE OHM 29 
 
 
 
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CÁLCULOS 
 
Espaço para realização dos cálculos necessários para a execução da aula prática 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 4 – LEI DE OHM 
 
 
 
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30 
CONCLUSÃO: 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
Assinatura Estudante Assinatura Professor 
_____________________________________ 
______________________________________ _____________________________________ 
_____________________________________ 
 
 
 
 
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AULA PRA TICA 5 - LEIS DE KIRCHHOFF 
___________________________________________________________________ 
 
OBJETIVO: Verificar, experimentalmente, as Leis de Kirchoff (tensão e corrente), aplicadas 
a circuitos elétricos simples. 
 
PROCEDIMENTO: 50 minutos de aula prática com resolução de exercícios. 
 
MATERIAL: Bancada Exsto, multímetro digital, resistores e conectores. 
 
PARTE TEÓRICA: 
 
1. Elementos de um Circuito Elétrico 
 
As Leis de Kirchhoff envolvem conceitos básicos para a análise e resolução de circuitos 
elétricos. Basicamente, um circuito elétrico é formado pela interligação de componentes 
elétricos ou elementos de circuitos. Assim, definir-se-á que os circuitos, aqui estudados, serão 
formados pela conexão de resistores e fontes de tensão e/ou corrente. Portanto, é necessário 
conhecer algumas definições a respeito das partes que compõem um circuito elétrico, e que 
estão indicadas na Figura 5.1. 
 
Figura 5.1 – Estrutura de um Circuito Elétrico 
 
 
 Ramo: é a denominação dada a um componente simples presente no circuito, como um 
resistor, uma fonte ou outro elemento; 
 Nó: é um ponto de conexão de três ou mais ramos; 
 Malha ou Laço: é qualquer caminho fechado iniciado em um nó, passado por ramos e 
diversos nós, sem passar mais de uma vez pelo mesmo elemento. 
 
2. Lei de Kirchoff das Tensões 
 
A Figura 5.2 mostra um circuito de uma malha, onde estão identificadas todas as tensões 
e corrente, com suas respectivas polaridades. 
 
 
AULA PRÁTICA 5 – LEIS DE KIRCHHOFF 
 
 
 
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32 
Figura 5.2 – Polarização das tensões em cada resistor 
 
Tomando-se em consideração as polaridades das quedas de tensão em cada elemento de 
uma malha, e considerando-se que tensão ou diferença de potencial está relacionada à energia 
(J/C), e que energia é conservativa, então, a Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT) pode ser 
enunciada como segue: 
 
“A soma algébrica das tensões em uma malha é igual a zero” 
 
 Para o circuito da Figura 5.2, pode-se, então, escrever a LKT como: 
 
𝑉 − 𝑉1 − 𝑉2 = 0 
 
3. Lei de Kirchoff das Correntes 
 
 Para a determinação da Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC), considera-se o circuito 
da Figura 5.3, o qual é constituído de um par de nó, onde estão ligados os elementos ativos e 
passivos. Observa-se, anda, que todas as polaridades de tensão e correntes encontram-se 
referenciadas. 
Figura 5.3 – Circuito com um par de nós 
 
 
Portanto, considerando-se a referência de corrente em cada elemento conectado a um 
mesmo par de nó, e considerando-se que, quando o circuito está ativo, um nó não pode 
armazenar cargas elétricas, então, a Lei de Kirchhoff das Correntes pode ser enunciada como 
segue: 
 
“A soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem do nó” 
 
 Para o circuito da Figura 5.3, pode-se, então, escrever a LKC como: 
 
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 
 
 
AULA PRÁTICA 5 – LEIS DE KIRCHHOFF 33 
 
 
 
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PARTE PRÁTI CA: 
 
1) Monte o circuito da Figura 5.4 
 
Figura 5.4 – Circuito para aplicação da LKT 
 
 
2) Anote os valores dos resistências R1, R2 e R3 aplicadas no circuito para LKT na Tabela 5.1 
 
Tabela 5.1 – Resistências utilizadas no circuito para aplicação da LKT 
R1 R2 R3 
 
 
3) Meça as tensões nos resistores do circuito da Figura 5.4 e anote os resultados obtidos na 
Tabela 5.2. 
 
Tabela 5.2 – Tensões do circuito para a LKT 
 V V1 V2 V3 
Valor Calculado (V) 
Valor Medido (V) 
Erro (%) 
 
 
4) Monte o circuito da Figura 5.5 
 
Figura 5.5 – Circuito para aplicação da LKC 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 5 – LEIS DE KIRCHHOFF 
 
 
 
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34 
5) Anote os valores dos resistências R1, R2 e R3 na Tabela 5.3 
 
Tabela 5.3 – Resistências utilizadas no circuito para aplicação da LKC 
R1 R2 R3 
 
 
6) Meça as correntes nos resistores do circuito da Figura 5.5 e anote os resultados obtidos na 
Tabela 5.4. 
 
Tabela 5.4 – Correntes do circuito para a LKC 
 I I1 I2 I3 
Valor Calculado (mA) 
Valor Medido (mA) 
Erro (%) 
 
7) Analisando o circuito da Figura 5.4, responda: há quantos ramos, nós e malhas nesse circuito? 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
8) Analisando o circuito da Figura 5.5, responda: há quantos ramos, nós e malhas nesse circuito? 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 5 – LEIS DE KIRCHHOFF35 
 
 
 
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CÁLCULOS 
 
Espaço para realização dos cálculos necessários para a execução da aula prática 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 5 – LEIS DE KIRCHHOFF 
 
 
 
Prof. Dr. Jacson Ferreira 
 
36 
CONCLUSÃO: 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
Assinatura Estudante Assinatura Professor 
_____________________________________ 
______________________________________ _____________________________________ 
_____________________________________ 
 
 
 
 
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AULA PRA TICA 6 - ANA LISE DE MALHA E ANA LISE NODAL 
___________________________________________________________________ 
 
OBJETIVO: Verificar, experimentalmente, a teoria de circuito mistos através da análise de 
malhas e da análise nodal. 
 
PROCEDIMENTO: 50 minutos de aula prática com resolução de exercícios. 
 
MATERIAL: Bancada Exsto, multímetro digital, resistores e conectores. 
 
PARTE TEÓRICA: 
 
 No roteiro da Aula Prática n° 5 foram analisados circuitos simples através das Leis de 
Kirchhoff para as tensões e para as correntes. Tais circuitos continham apenas um par de nós 
ou uma única malha. Esses circuitos podem ser completamente analisados através de uma única 
equação algébrica. No caso de circuitos com um único par de nós, ou seja, um circuito com dois 
nós, um dos quais é o nó de referência, uma vez que a tensão no nó é conhecida, podemos 
calcular todas as correntes. Em um circuito de malha única, uma vez conhecida a corrente de 
malha, podemos calcular todas as tensões. Nesta aula prática iremos calcular todas as correntes 
e tensões em circuitos com múltiplas malhas e nós. 
 
1. Análise Nodal 
 
O método dos nós permite obter a tensão em cada um dos (N-1) nós de um circuito (o 
N-ésimo nó é definido pela referência, cuja tensão se conhece à partida ou se admite ser 0 V) 
(Figura 6.1). 
As (N-1) variáveis são obtidas por resolução de um sistema de (N-1) equações 
algébricas linearmente independentes, cuja obtenção se resume à aplicação da Lei de Kirchhoff 
das correntes aos nós do circuito. 
 
Figura 6.1 – Circuito resistivo misto para análise nodal 
 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 6 – ANÁLISE DE MALHA E ANÁLISE NODAL 
 
 
 
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38 
O método dos nós consiste na aplicação consecutiva dos seguintes quatro passos: 
 
(i) Determinação do número total de nós do circuito (N), escolha de um nó de 
referência e atribuição de um sentido positivo para a corrente em cada um dos 
ramos. O sentido arbitrado não deve necessariamente ser coincidente com o 
sentido real da corrente no circuito; 
(ii) Aplicação da Lei de Kirchhoff das correntes a cada um dos (N-1) nós do circuito; 
(iii) Substituição da característica tensão-corrente dos componentes ligados aos nós; 
(iv) Resolução do sistema de equações para obtenção das tensões nos (N-1) nós do 
circuito. 
 
2. Análise de Malha 
 
Este método permite obter a corrente em cada uma das malhas de um circuito. Uma 
malha é um caminho fechado cuja particularidade reside no fato de não conter no seu interior 
outro caminho também fechado. 
‘ (Figura 6.2). 
 
Figura 6.2 – Circuito resistivo misto para análise de malha 
 
 
A análise de um circuito com M malhas exige a obtenção e a resolução de M equações 
linearmente independentes. As equações resultam da aplicação da Lei de Kirchhoff das tensões 
às malhas do circuito, que após substituição das características tensão-corrente dos 
componentes permitem obter um sistema de M equações a M incógnitas. 
A aplicação do método das malhas baseia-se em quatro passos principais, a saber: 
 
i. Determinação do número total de malhas do circuito e atribuição de um sentido 
às correntes respectivas; 
ii. Aplicação da Lei de Kirchhoff das tensões a cada uma das malhas; 
iii. Substituição da característica tensão-corrente dos componentes ao longo da 
malha; 
iv. Resolução do sistema de equações. 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 6 – ANÁLISE DE MALHA E ANÁLISE NODAL 39 
 
 
 
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PARTE PRÁTICA: 
 
1) Monte o circuito apresentado anteriormente. Lembre-se que os dois circuitos (Fig. 6.1 e 6.2) 
são os mesmos. 
 
2) Anote os valores dos resistências R1, R2, R3 e R4 aplicadas no circuito 
 
Tabela 6.1 – Resistências utilizadas no circuito 
R1 R2 R3 R4 
 
 
3) Com o auxílio do amperímetro, meça as correntes I1 e I2. Calcule, também, os valores dessas 
correntes. Anote os resultados na Tabela 6.1. 
 
4) Com o auxílio do voltímetro, meça a tensão V1. Calcule, também, o valor dessa tensão. Anote 
o resultado na Tabela 6.1. 
 
 
Tabela 6.1 – Dados circuitos resistivos mistos: circuito 6.1 – análise de nodal e circuito 6.2 – análise de malha 
 
 I1 I2 V1 
Valor Calculado 
Valor Medido 
Erro (%) 
 
 
5) Comente os resultados, erros encontrados e possíveis fontes de erros. 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 6 – ANÁLISE DE MALHA E ANÁLISE NODAL 
 
 
 
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40 
CÁLCULOS 
 
Espaço para realização dos cálculos necessários para a execução da aula prática 
 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 6 – ANÁLISE DE MALHA E ANÁLISE NODAL 41 
 
 
 
Prof. Dr. Jacson Ferreira 
 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 6 – ANÁLISE DE MALHA E ANÁLISE NODAL 
 
 
 
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42 
 
CONCLUSÃO: 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
Assinatura Estudante Assinatura Professor 
_____________________________________ 
______________________________________ _____________________________________ 
_____________________________________ 
 
 
 
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AULA PRA TICA 7 - TEOREMA DA SUPERPOSIÇA O 
___________________________________________________________________ 
 
OBJETIVO: Verificação experimental dos princípios da linearidade e superposição em um 
circuito elétrico simples. 
 
PROCEDIMENTO: 50 minutos de aula prática com resolução de exercícios. 
 
MATERIAL: Bancada Exsto, multímetro digital, resistores e conectores. 
 
PARTE TEÓRICA: 
 
1. Teorema da Superposição 
 
 O Teorema da Superposição constitui-se em uma consequência da linearidade de alguns 
circuitos elétricos. Um circuito elétrico é dito linear se pode ser verificado o princípio da 
linearidade e da superposição. Seja um circuito elétrico qualquer no qual denotaremos por ‘E’ 
e ‘S’ a entrada e a saída, respectivamente. 
 
→ Princípio da Linearidade: Se a fonte que alimenta o circuito é multiplicada por uma 
constante, todas as respostas forçadas nos diferentes elementos também serão multiplicadas 
pela mesma constante. 
 
𝐸1 (𝑡)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧
→ 𝑆1 (𝑡) 𝐾. 𝐸1 (𝑡)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧
→ 𝐾. 𝑆1(𝑡) 
 
→ Princípio da Superposição: Se duas entradas forem aplicadas simultaneamente (tanto no 
mesmo, como em diferentes pontos do circuito) a resposta total será a soma das respostas 
individuais a cada uma das entradas separadamente. 
 
𝐸1 (𝑡)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧
→ 𝑆1 (𝑡) » 𝐸1 (𝑡) + 𝐸2 (𝑡) 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧
→ 𝑆1 (𝑡) + 𝑆2 (𝑡) 
𝐸2 (𝑡)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧
→ 𝑆2 (𝑡) 
 
→ Teorema da Superposição: “Em qualquer rede LINEAR, que contenha várias fontes, a tensão 
ou corrente, no domínio do tempo, em qualquer ramo pode ser obtida somando-se 
algebricamente todas as tensões ou correntes causadas pela ação individual de cada fonte 
independente. ” 
 
Para obter-se a ação individual de uma fonte independente deve-se considerar todas as 
outras fontes INATIVAS. Isto implica na substituição de fontes de tensão por curtos-circuitos e 
das fontes de corrente por circuitos abertos. 
 
 
AULA PRÁTICA 7 – TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO 
 
 
 
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44 
PARTE PRÁTICA: 
 
1) Monte o circuito da Figura 7.1 no protoboard 
 
Figura 7.1 – Circuito resistivo a ser implantado 
 
 
2) Identifique e meça os resistores do circuito da Figura 7.1, preenchendo os valores na Tabela 
7.1 
 
Tabela 7.1 – Resistências utilizadas no circuito 
R1 R2 R3 
 
 
 
3) Coloque um “Jumper” (curto-circuito) entre os pontos “C” e “D” e uma fonte de tensão E1 
entre os pontos “A” e “B” no circuito da Figura 7.1. Lembre-se de que o terminal positivo deve 
estar para cima, conforme é apresentado na figura. 
 
4) Realizar as medições das grandezas indicadas na Figura 7.2, preenchendo os valores na 
Tabela 7.2. 
 
Tabela 7.2 – Resultados obtidos para a comprovação do princípio da linearidade 
 V1 V2 V3 
E1 = 5,00 V 
Valor Calculado 
Valor Medido 
E1 = 12,00 V 
Valor Calculado 
Valor Medido 
 
 
 
AULA PRÁTICA 7 – TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO 45 
 
 
 
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5) Com o mesmo circuito da Figura 7.2, aplicar as fontes de tensões E1 (entre os pontos ‘A’ e 
‘B’) e E2 (entre os pontos ‘C’ e ‘D’). Observe atentamente a referência positiva e negativa na 
figura para aplicar as fontes de tensões. 
 
6) Realizar as medições das grandezas indicadas na Figura 7.2, preenchendo os valores na 
Tabela 7.3. Quando a fonte E1 ou E2 for igual a zero, retire e substitua a respectiva fonte por um 
Jump entre os pontos (curto-circuito). 
 
Tabela 7.3 – Resultados obtidos para comprovação do princípio da superposição 
 V1 V2 V3 
E1 = 5,00 V 
E2 = 12,0V 
Valor Calculado 
Valor Medido 
E1 = 0,00 V 
E2 = 12,0V 
Valor Calculado 
Valor Medido 
E1 = 5,00 V 
E2 = 0,00V 
Valor Calculado 
Valor Medido 
 
 
 
7) Comente os resultados, erros encontrados e possíveis fontes de erros. 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
 
AULA PRÁTICA 7 – TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO 
 
 
 
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46 
CÁLCULOS 
 
Espaço para realização dos cálculos necessários para a execução da aula prática 
 
 
 
AULA PRÁTICA 7 – TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO 47 
 
 
 
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AULA PRÁTICA 7 – TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO 
 
 
 
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48 
CONCLUSÃO: 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
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Assinatura Estudante Assinatura Professor 
_____________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
_____________________________________ 
 
 
 
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AULA PRA TICA 8 - TEOREMAS DE THEVENIN E NORTON 
___________________________________________________________________ 
 
OBJETIVO: Determinar experimentalmente os circuitos equivalentes de Thevenin e Norton 
de um circuito elétrico simples e testar seu equivalente. 
 
PROCEDIMENTO: 50 minutos de aula prática com resolução de exercícios. 
 
MATERIAL: Bancada Exsto, multímetro digital, resistores e conectores. 
 
PARTE TEÓRICA: 
 
Os teoremas de Thevenin e de Norton são ferramentas sofisticadas na análise de 
circuitos elétricos lineares. Por meio destes teoremas, é possível substituir um circuito linear 
com vários elementos por circuitos equivalentes bem simples. O objetivo desta aula prática é a 
verificação do Teorema de Thevenin e do teorema de Norton. 
 
1. Teorema de Thevenin 
 
 O Teorema de Thevenin afirma que um circuito linear pode ser representado por um 
modelo equivalente visto de dois terminais do circuito linear original. Pelo Teorema de 
Thevenin, é possível obter um circuito equivalente em relação aos terminais de acesso (a e b) 
no qual substitua todo circuito linear (Figura 8.1). 
 
Figura 8.1 – Circuito linear visto pelos terminais a e b 
 
 
 É importante verificar que os efeitos de uma carga conectada aos terminais a e b serão 
os mesmos em ambos os circuitos. 
 O circuito equivalente de Thevenin é composto por uma fonte de tensão de VTh (tensão 
de Thevenin) em SÉRIE com uma resistência RTh (resistência de Thevenin). A Figura 8.2 
apresenta o modelo geral do circuito equivalente de Thevenin. 
 
 
AULA PRÁTICA 8 – TEOREMAS DE THEVENIN E NORTON 
 
 
 
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50 
Figura 8.2 – Circuito equivalente de Thevenin 
 
 
 Pelo Teorema de Thevenin, tem-se que: 
 
i. A tensão VTh corresponde à tensão nos terminais a e b em aberto no circuito linear; 
ii. A resistência RTh corresponde à tensão vista dos terminais a e b com as fontes 
desativadas do circuito linear. 
 
2. Teorema de Norton 
 
O Teorema de Norton também possibilita representar um circuito linear por um circuito 
equivalente, chamado circuito equivalente de Norton, em relação a dois terminais do circuito 
linear original. 
O circuito equivalente e Norton é composto por uma fonte de corrente de Norton (IN) 
em paralelo com a resistência de Norton (RN) conforme apresentado na Figura 8.3. 
 
Figura 8.3 – Circuito equivalente de Norton 
 
 
 Pelo Teorema de Norton tem-se que: 
 
i. O valor da fonte de corrente de Norton IN corresponde à corrente de curto circuito dos 
terminais a e b. 
ii. A resistência de Norton corresponde à resistência vista pelos terminais a e b. No cálculo, 
desativa-se todas as fontes do circuito. 
 
Uma observação dos dois teoremas, citados acima, e a utilização dos conceitos de 
transformação de fontes implica que existe uma dualidade entre estes dois teoremas, sendo: 
 
𝑅𝑇ℎ = 𝑅𝑁 
 
𝑉𝑇ℎ = 𝑅𝑁 𝑥 𝐼𝑁 
 
𝐼𝑁 =
𝑉𝑇ℎ
𝑅𝑇ℎ
 
 
 
AULA PRÁTICA 8 – TEOREMAS DE THEVENIN E NORTON 51 
 
 
 
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PARTE PRÁTICA: 
 
1) Monte o circuito da Figura 8.4 no protoboard 
 
Figura 8.4 – Circuito resistivo a ser implantado 
 
 
 
2) Identifique e meça os resistores do circuito da Figura 8.4, preenchendo os valores na Tabela 
8.1 
 
Tabela 8.1 – Resistências utilizadas no circuito 
R1 R2 R3 RL 
 
 
 
3) Meça o valor da tensão VL utilizando o voltímetro e anote o seu valor. 
 
VL: ________________ 
 
 
4) Determine o Equivalente de Thevenin à esquerda dos terminais b-c. Anote os valores de VTH 
e RTH na Tabela 8.2 
 
Tabela 8.2 – Equivalente de Thevenin 
VTH RTH 
 
 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 8 – TEOREMAS DE THEVENIN E NORTON 
 
 
 
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52 
4.1) VTH: Retire o resistor RL e meça a tensão de circuito aberto VOC entre os terminais b-c 
(Figura 8.5); 
 
Figura 8.5 – Circuito para medir a VTH 
 
 
4.2) RTH: Considerando a retirada do resistor RL, retire a fonte de tensão, curte-circuite os 
terminais a ela ligados e meça a resistência equivalente vista entre os nós “b” e “c” (Figura 
8.6) 
Figura 8.6 – Circuito para medir a RTH 
 
 
5) Após a obtenção do Equivalente de Thevenin (VTH e RTH) de modo prático, monte o circuito 
equivalente de Thevenin (conforme Figura 8.2) abaixo e calcule (utilizando a Lei de Kirchhoff) 
a tensão VL considerando os valores de VTH, RTH e RL. 
 
 
 
 
 
6) Utilizando o Equivalente de Thevenin, determine e monte o circuito do Equivalente de 
Norton (conforme Figura 8.3). 
 
 
AULA PRÁTICA 8 – TEOREMAS DE THEVENIN E NORTON 53 
 
 
 
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CÁLCULOS 
 
Espaço para realização dos cálculos necessários para a execução da aula prática 
 
 
 
AULA PRÁTICA 8 – TEOREMAS DE THEVENIN E NORTON 
 
 
 
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CONCLUSÃO: 
 
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Assinatura Estudante Assinatura Professor 
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