Circuitos Resistivos

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Circuitos Resistivos
APRESENTAÇÃO
APRESENTAÇÃO Olá! Os circuitos elétricos, sem dúvidas, transformaram o mundo. A 
eletrônica moderna continua mudando a sociedade humana em ritmo cada vez mais acelerado. 
Por tudo isso, estudar os circuitos resistivos é importante. Os circuitos resistivos são circuitos 
elétricos específicos que apenas contêm elementos resistivos, como resistores e geradores, 
baterias e receptores, ou, ainda, como uma bateria sendo carregada. As resistências podem ser 
conectadas de diferentes formas; dessa maneira é possível obter valores de resistências 
equivalentes diversas. Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender a identificar 
associações de resistores do tipo série, do tipo paralela e do tipo mista. Também vai aprender a 
encontrar a resistência equivalente em associações de resistores e será capaz de identificar 
geradores e receptores em circuitos elétricos. Por fim, você será capaz de identificar os 
aparelhos utilizados para medir grandezas elétricas e vai saber os cuidados que devem ser 
tomados na utilização e na manipulação de cada equipamento. Bons estudos. Ao final desta 
unidade, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Compreender como funcionam as associações em série, em paralelo e mista.•
Analisar a função dos geradores e receptores em circuitos elétricos.•
Verificar como se fazem as medidas elétricas.•
DESAFIO
O chuveiro elétrico, presente em 73% das casas do país, é responsável por um quarto do 
consumo mensal de energia numa residência com até quatro pessoas, conforme levantamento do 
Procel (Programa de Conservação de Energia Elétrica do Ministério das Minas e Energia).
Vamos, então, entender o funcionamento do chuveiro:
INFOGRÁFICO
Associações de resistências são utilizadas em todos os circuitos eletrônicos. No infográfico, são 
apresentadas as associações em série e em paralelo, mostrando como calcular a resistência 
equivalente nessas condições. Para poder medir certas grandezas elétricas, há equipamentos 
como o voltímetro e o amperímetro, utilizados na apuração de tensão e corrente, 
respectivamente.
Conheça um pouco mais sobre esses equipamentos e associações no infográfico.
CONTEÚDO DO LIVRO
Em nosso dia a dia, utilizamos vários aparelhos elétricos em que são empregados circuitos com 
dois ou mais resistores. Em muitos desses circuitos, utiliza-se uma associação de resistores. A 
associação de resistores pode ocorrer basicamente de três maneiras diferentes: associação em 
série, associação em paralelo e associação mista.
No capítulo a seguir, você vai estudar sobre como resolver circuitos resistivos, encontrar a 
resistência equivalente em diferentes associações e, ainda, vai entender a diferença de geradores 
e receptores.
Leia mais no capítulo Circuitos resistivos, da obra Eletromagnetismo, que serve de base teórica 
para esta Unidade de Aprendizagem.
 
Circuitos resistivos
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Compreender como funcionam as associações em série, em paralelo 
e mista.
  Analisar a função dos geradores e receptores em circuitos elétricos.
  Verificar como se fazem as medidas elétricas.
Introdução
Os circuitos elétricos, indubitavelmente, mudaram o mundo. A eletrônica 
moderna continua mudando a sociedade humana, a um ritmo cada vez 
mais rápido. Por isso, estudar os circuitos resistivos é muito importante.
Os circuitos resistivos são circuitos elétricos específicos, onde só há 
elementos resistivos, como resistores, geradores, baterias e receptores. As 
resistências podem ser conectadas de diferentes formas — dessa maneira, 
é possível conseguir valores de resistências equivalentes diversas. Quais 
tipos de conexões podemos realizar com resistências? Como se calcula 
a resistência equivalente em um circuito elétrico? Em circuitos, temos 
componentes como fontes, fios de conexão e resistores, sendo que 
alguns deles comportam-se como geradores e outros como receptores. 
Como verificar se um equipamento é receptor ou gerador? Em circuitos 
elétricos, como medimos grandezas elétricas? Que equipamentos e 
cuidados devemos ter para obter tais medidas?
A partir dos conceitos apresentados neste capítulo, você será capaz 
de responder essas e outras perguntas.
Aqui, você vai aprender a identificar associações de resistores dos tipos 
série, paralela e mista, vai aprender a encontrar a resistência equivalente 
em associações de resistores e a identificar geradores e receptores em 
circuitos elétricos. Por fim, você será capaz de identificar os aparelhos 
utilizados para medir grandezas elétricas e saberá os cuidados que devem 
ser tomados na manipulação de cada equipamento.
Associações de resistores em série, 
em paralelo e mista
Os circuitos elétricos estão em praticamente tudo que observamos no carro que 
nos movimentamos, na geladeira onde guardamos nossos alimentos, e até no 
forno elétrico, onde preparamos algumas refeições. Os circuitos resistivos têm 
apenas fontes de alimentação, elementos que fornecem uma força eletromotriz 
ao circuito, e resistores, elementos condutores que possuam a única função 
de introduzir certa resistência a um circuito. 
É importante salientar que, neste texto, vamos nos atentar a circuitos de 
corrente contínua, ou seja, qualquer corrente que flui em um mesmo sentido 
durante o tempo todo.
Para analisar circuitos elétricos de modo geral, devemos ter em mente a 
diferença entre o sentido das correntes real e convencional, assim, esta última 
sempre deve ser adotada. 
Na corrente convencional, supõe-se o movimento das cargas positivas, ou 
seja, nesse sentido, a corrente flui do polo positivo para o polo negativo da 
fonte. A corrente real, por sua vez, considera que somente as cargas negativas 
deslocam-se no circuito, do polo negativo para o polo positivo. 
Para que uma corrente flua por um resistor, é preciso que uma diferença 
de potencial seja estabelecida entre as extremidades dele. Tal diferencia de 
potencial, fornecida por uma bateria ou outro dispositivo análogo, é denomi-
nada força eletromotriz (fem). Um dispositivo que mantém uma diferença de 
potencial é chamado de fonte de fem e realiza trabalhos sobre os portadores 
de carga. Exemplos de fontes de fem são as baterias, as pilhas, os geradores 
elétricos e as células solares (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
Um circuito elétrico sempre começa e termina na fonte de fem, a qual 
provoca diferenças de potencial a um circuito, e as quedas de potencial nos 
resistores reduzem esse potencial ao longo do circuito. Todavia, a ddp total ao 
longo de qualquer caminho condutor fechado é zero. Esse fato é uma consequ-
ência direta do princípio de conservação de energia e pode ser observado da 
seguinte maneira: cada ponto de uma montanha possui apenas uma altitude 
em relação ao nível do mar; se partirmos de um ponto qualquer e voltarmos 
ao mesmo ponto depois de passear pela montanha, a soma algébrica das mu-
danças de altitude durante a caminhada é necessariamente zero (HALLIDAY; 
RESNICK; WALKER, 2012).
Circuitos resistivos2
A partir dessas observações, foi proposta a Lei de Kirchhoff das malhas, 
que estabelece que a soma algébrica das variações de potencial ao longo de 
qualquer malha fechada de um circuito deve ser igual a zero.
Um circuito pode conter mais de um resistor e/ou mais de uma fonte de fem. 
A análise de um circuito com múltiplos resistores requer diferentes técnicas.
Associação em série
No circuito mostrado na Figura 1, dois resistores, R1 e R2, são conectados em 
série, ou seja, um em seguida do outro, com uma fonte de fem ε.
Figura 1. Associação de resistores em série.
Quando uma diferença de potencial V é aplicada a resistências em série, a 
corrente I é a mesma em todas as resistências. Num circuito sem ramificação, 
a corrente deve fluir por todo ele, de maneira que a correnteque entra é a 
mesma que sai.
Uma analogia com o fluxo de água em um cano pode ajudar: não importa 
quão longo seja o tubo, toda a água que fluir para dentro dele por uma das 
extremidades fluirá para fora pela outra (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
3Circuitos resistivos
A diferença de potencial em cada resistor é dada por V1 e V2, sendo:
V1 = R1 · I e V2 = R2 · I
Como visto, a soma das diferenças de potencial em um caminho condutor 
fechado deve ser igual a zero. Dessa maneira, para o circuito em série, a soma 
das tensões nos resistores deve ser igual à força eletromotriz:
ε = V1 + V2
Combinando as duas equações, poderemos encontrar a corrente I que 
percorre o circuito, sendo:
ε = R1 ∙ I + R2 ∙ I
ε = I (R1 + R2)
I = ε(R1 + R2)
Para podermos encontrar uma resistência equivalente para o circuito, 
devemos encontrar uma resistência que, quando submetida a ddpε, produza 
uma corrente equivalente ao circuito anterior. Então, temos:
ε = R1 · I + R2 · I = Req · I
Comparando as duas igualdades, temos que:
Req = R1 + R2
Desse modo, dois resistores associados em série podem ser substituídos por 
um único resistor de resistência equivalente igual à soma das duas resistências.
Podemos estender esse pensamento e expandir a expressão para resistência 
equivalente de n resistores associados em série, de tal modo que:
Req = ∑
n
i = 1
Ri
Circuitos resistivos4
Sendo assim, em resistores conectados formando um único caminho, sem 
ramificações, a resistência equivalente total do conjunto será exatamente a 
soma de suas resistências individuais.
Associação em paralelo
Dois resistores podem ser conectados de outra forma diferente, como pode 
ser visto na Figura 2. Nesse tipo de conexão, colocamos os componentes em 
paralelo, ou seja, lado a lado, de tal forma que os pontos de conexão sejam 
coincidentes.
Figura 2. Associação de resistores em paralelo.
Nesse tipo de conexão, os elementos resistivos ficam todos submetidos à 
mesma ddp. Assim, temos que:
ε = V1 = V2 = R1 · I1 = R2 · I2
Este circuito possui ramificações, ou seja, a corrente ramifica-se, indo uma 
parte para o resistor 1 e outra para o resistor 2. A Lei de Kirchhoff dos nó s 
estabelece que a soma algébrica das correntes em qualquer nó de um circuito 
5Circuitos resistivos
deve ser igual a zero (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012). Dessa forma, en-
contramos que a corrente total do circuito é a soma das correntes nos resistores:
I = I1 + I2
Utilizando a mesma lógica de encontrar uma resistência equivalente que 
produza a mesma corrente, temos:
ε
Req
ε
R1
ε
R2
= +
Sendo assim, a resistência equivalente de uma associação em paralelo 
para dois resistores é:
1
Req
1
R1
1
R2
= +
Ou então:
Req =
R1 · R2
R1 + R2
Generalizando essa expressão para n resistores ligados em paralelo uns 
com os outros, temos a resistência equivalente dada por:
1
Req
∑
n
i = 1
1
Ri
=
Associação mista
Uma associação mista é composta quando são associados resistores em série 
e paralelo em um mesmo circuito. Para caracterizar uma associação mista, 
devemos ter, no mínimo, três resistências. Na Figura 3, é possível observar 
uma associação mista.
Circuitos resistivos6
Figura 3. Associação mista de resistores.
Para realizarmos a resolução desse circuito e encontrar a resistência equiva-
lente, por exemplo, precisamos entender como os resistores estão conectados. 
Na Figura 3, vemos que os resistores R2 e R3 estão conectados em paralelo, 
em seguida, essa ligação é conectada em série a um resistor R1. 
Para esse circuito, a resistência equivalente é dada por:
Req = R1 +
1
R2
1
R3
+( )
–1
O termo em parênteses é a resistência equivalente da associação paralelo 
entre os resistores R2 e R3. 
Veja agora a Figura 4, com os mesmos três resistores e outra conexão foi 
realizada. Temos também, nesse caso, uma associação mista, onde os resistores 
R2 e R3 encontram-se, agora, em série e, depois, conectados em paralelo com 
o resistor R1.
7Circuitos resistivos
Figura 4. Associação mista de resistores, segunda configuração.
Sendo assim, podemos calcular a resistência equivalente do circuito como:
Req = 
1
R1
1
R2 + R3
+( )
–1
O termo R2 + R3 é a resistência equivalente da associação série, que, em 
seguida, é colocada em paralelo com o resistor R1.
Para cada caso de associação mista, devemos observar as conexões entre os 
resistores. Dessa forma, cada associação produz uma resistência equivalente 
diferente e deve ser observada individualmente.
Geradores e receptores em circuitos elétricos
O gerador é um componente que transforma outra forma de energia em energia 
elétrica. Como exemplo, temos: baterias, que transformam energia química em 
energia elétrica; placas fotovoltaicas, que transformam energia solar em energia 
elétrica; geradores de corrente continua, que transformam energia mecânica 
em energia elétrica; entre outros dispositivos. O gerador é o componente que 
fornece energia elétrica ao circuito. Ao ser atravessado por esta corrente, o 
Circuitos resistivos8
gerador apresenta uma resistência à passagem dos portadores de carga — essa 
resistência é conhecida como resistência interna do gerador (r).
A corrente nos geradores é sempre percorrida no sentido do potencial 
menor (polo negativo) para o potencial maior (polo positivo). A diferença de 
potencial no gerador é chamada de força eletromotriz (fem.), representada por ε. 
Um gerador ideal é aquele que não apresenta resistência à passagem da 
corrente elétrica. A resistência interna dele é nula (r = 0), portanto toda energia 
gerada é fornecida ao circuito, ou seja, o gerador ideal tem um rendimento, 
ɳ, de 100%. 
A representação de um gerador ideal é exatamente igual à representação 
de uma fonte fem, como pode ser visto na Figura 5a. 
Figura 5. Representação de um gerador: a) gerador ideal, b) gerador real; c) curva carac-
terística do gerador.
Um gerador real é aquele que apresenta resistência à passagem da corrente 
elétrica, o seu rendimento é menor que 100% e, portanto, a sua resistência 
interna é diferente de zero (r ≠ 0).
A representação de um gerador real é a associação de uma fonte de fem 
ε em série com a sua resistência interna r, como pode ser visto na Figura 5b. 
A tensão nos polos de um gerador, U, é sempre menor ou igual à força 
eletromotriz, ε. A tensão nos polos pode ser determinada em função da corrente 
I, a tensão nos polos é igual a fem menos a queda de tensão na resistência 
interna, ou seja:
U = ε – rI
9Circuitos resistivos
Quando um gerador não está conectado, dizemos que está em aberto, isto 
é, não há passagem de corrente elétrica, portanto:
I = 0 e U = ε
Quando conectamos os dois polos de um gerador, dizemos que está em 
curto-circuito, logo a diferença de potencial entre seus polos é zero. Sendo 
assim:
U = 0 e I = ICC = 
ε
r
Onde Icc é denominada corrente de curto-circuito. 
Com estas duas condições, gerador em aberto e em curto-circuito, podemos 
traçar a curva característica do gerador real, sendo o eixo vertical a tensão e 
o eixo horizontal a corrente. A curva é caracterizada, dada na Figura 5c, por 
uma reta descendente, onde a sua inclinação é dada pela resistência interna 
do gerador.
O rendimento ɳ de um gerador pode ser determinado por meio da razão 
entre a potência fornecida Pf ao sistema e a gerada pela fem Pg.
Desse modo, temos que a potência dissipada pela resistência interna Pd do 
gerador, em W, é dada por:
Pd = r · I
2
A potência fornecida ao circuito, em W, é:
Pf = U · I
A potência gerada pela fem, em W, é:
Pg = ε · I
O rendimento elétrico, em %, é dado por:
η =
Pf
Pg
× 100% = × 100% 
U
ε
Um receptor é um componente que transforma energia elétrica em outra 
forma de energia. Por exemplo, temos: um motor elétrico de corrente contínua 
transforma energia elétrica em energia mecânica; uma bateria sendo recarre-
Circuitos resistivos10
gada transforma energia elétrica em energia química; entre outros. O receptor 
é um componente que consome energia elétrica. 
A corrente nosreceptores é sempre percorrida no sentido do potencial 
maior (polo positivo) para o potencial menor (polo negativo). A diferença de 
potencial interna no receptor é chamada de força contra-eletromotriz (fcem), 
representada também por ε. 
A representação de um receptor é a associação de uma fonte de fem ε em 
série com uma resistência interna r, semelhante ao gerador, como pode ser 
visto na Figura 6a.
Figura 6. Representação de um receptor: a) circuito equivalente de um receptor; b) curva 
característica de um receptor.
A tensão nos polos de um receptor, U, é sempre maior ou igual à força 
contra-eletromotriz, ε. A tensão nos polos pode ser determinada em função 
da corrente I, a tensão nos polos é igual a fcem mais a queda de tensão na 
resistência interna, ou seja:
U = ε + rI
A curva característica de um receptor pode ser encontrada plotando-se a 
tensão no eixo vertical e a corrente no eixo horizontal. A curva é caracterizada 
por uma reta ascendente e pode ser vista na Figura 6b. 
11Circuitos resistivos
O rendimento ɳ de um receptor pode ser determinado por meio da razão 
entre a potência útil na fecm Pu, e a potência consumida Pc.
Desse modo, temos que a potência dissipada pela resistência interna Pd do 
receptor, em W, é dada por:
Pd = r · I
2
A potência consumida, em W, é:
Pc = U · I
A potência útil na fcem, em W, é:
Pu = ε · I
O rendimento elétrico, em %, é dado por:
η =
Pu
Pc
× 100% = × 100% εU
Para identificar se um elemento do circuito está atuando como gerador 
ou receptor, temos que analisar o circuito elétrico, verificando se ele está 
consumindo ou cedendo energia.
Aparelhos e medidas elétricas
Os dispositivos que medem corrente, diferença de potencial e resistência são 
chamados de amperímetros, voltímetros e ohmímetros, respectivamente. 
Muitas vezes, os três medidores estão incluídos em um único instrumento 
denominado multímetro, que pode ser selecionado para ser utilizado em 
alguma dessas funções.
Circuitos resistivos12
Figura 7. Multímetro digital.
Fonte: Volodymyr Krasyuk/Shutterstock.com.
O amperímetro tem seu funcionamento baseado na indução magnética 
que a passagem de corrente gera sobre determinado elemento, denominado 
galvanômetro. 
Nos amperímetros analógicos, o elemento sensor, galvanômetro, pode ser 
composto por uma bobina sob a influência de um imã permanente. Com a 
bonina livre para girar sobre um eixo, medindo-se a deflexão angular que ela 
sofre, é possível determinar a corrente que atravessa o circuito. 
Nos amperímetros digitais, o galvanômetro é um circuito eletrônico que 
funciona comparando o valor de corrente medido com um valor gerado pelo 
próprio aparelho. 
A Figura 8 mostra a configuração básica de um amperímetro. Os galva-
nômetros possuem um valor máximo limite de corrente elétrica para que não 
sejam danificados ou inutilizados. Dessa maneira, a resistência RA tem como 
função limitar a corrente que vai para o galvanômetro. Com esse pensamento, 
quando se objetiva medir valores de correntes cada vez mais elevados, o valor 
de RA deve ser cada vez menor.
Para medir a corrente em um resistor de um circuito simples, você deve 
colocar o amperímetro em série com o resistor, para que a corrente seja a 
mesma no amperímetro e no resistor.
13Circuitos resistivos
Figura 8. Configuração de amperímetro: a) configuração básica de um amperímetro; b) para 
medir a corrente em um resistor R, um amperímetro A é colocado em série com o resistor.
A configuração básica de um voltímetro é mostrada na Figura 9a. Com o 
galvanômetro, é possível determinar a corrente que passa no ramo. Sabendo-
-se a resistência equivalente do voltímetro, é possível calcular a diferença de 
potencial medida. Quando se objetiva medir valores de tensão cada vez mais 
elevados, o valor de RV deve ser cada vez maior.
A diferença de potencial em um resistor é medida colocando-se um voltí-
metro no resistor, em paralelo com ele, como mostrado na Figura 9b, para que 
a queda de potencial seja a mesma no voltímetro e no resistor. O voltímetro 
deve ter uma resistência extremamente elevada para que seu efeito na corrente 
do circuito seja desprezível.
Figura 9. Configuração básica de um voltímetro. Para medir a queda de potencial em um 
resistor, um voltímetro V é colocado em paralelo com o resistor.
Circuitos resistivos14
O princípio de funcionamento de um ohmímetro é mostrado na Figura 
10a. Uma fonte de tensão interna gera uma corrente elétrica medida por meio 
do galvanômetro. Conhecendo os valores de εi e r, podemos determinar a 
resistência elétrica do elemento resistivo a partir da Lei de Ohm. Quanto 
maior o valor da resistência medida, maior deverá ser a tensão εi para produzir 
alterações sentidas pelo galvanômetro. 
Para efetuar uma medida com ohmímetro, deve-se desconectar o elemento 
que se deseja mediar do restante do circuito. O aparelho deve ser ligado em 
paralelo com o componente que se deseja medir, conforme a Figura 10b. 
Figura 10. a) princípio de funcionamento do ohmímetro; b) para medir a resistência de 
um resistor, deve-se desconectá-lo do circuito em questão.
O wattímetro é o instrumento utilizado para medir potência elétrica em 
Watts. Seu funcionamento é a combinação de um voltímetro e um amperímetro. 
A corrente medida é multiplicada pela tensão também medida, e o resultado 
é a potência do circuito.
15Circuitos resistivos
Um amperímetro ideal possui uma resistência interna nula. Porém, em um amperímetro 
real, sua resistência é finita. Observe o circuito da Figura 11, onde a resistência interna 
do amperímetro é de 1 Ω, a tensão ε vale 10 V e o resistor R vale 10 Ω, e determine:
Figura 11. Circuito com fonte, resistor e amperímetro.
1. Qual a corrente que circularia no sistema se o amperímetro fosse ideal?
2. Qual o valor de corrente que o amperímetro vai medir?
3. Se o amperímetro fosse ligado em paralelo com o resistor, qual seria o valor de 
corrente medido?
Resposta
a) Se o amperímetro for ideal, os elementos que sobram no circuito são apenas 
a fonte e o resistor; dessa forma, a corrente no circuito pode ser dada por:
I =
ε
R =
10
10
= 1A
b) Com o amperímetro no circuito, a corrente é calculada a 
partir da associação em série das resistências, sendo:
I = ε
r + R
10
1 + 10
= = 0,909 A
c) Se o amperímetro for ligado em paralelo com o resistor, a corrente medida é 
igual à corrente que passa pela resistência interna do amperímetro, dada por:
I =
ε
r =
10
1
= 10 A
Circuitos resistivos16
BAUER, W.; WESTFALL, G. D.; DIAS, H. Física para universitários: eletricidade e magne-
tismo. Porto Alegre: AMGH, 2012.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: eletromagnetismo. 9. ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2012. v. 3.
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física III: eletromagnetismo. 12. ed. São Paulo: Pearson, 
2012.
Leituras recomendadas
BARIATTO, M. Laboratório de circuitos elétricos: experiência nº. 2: associação de resistores. 
São Paulo: FATEC-SP, [2010?]. Disponível em: <http://www.lsi.usp.br/~bariatto/fatec/
labcir/Exp-2_Assoc_Resistores.pdf >. Acesso em: 14 dez. 2017.
FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T.; FOGO, R. Física básica. 3. ed. São Paulo: Atual, 2009.
VÁLIO, A. B. M. et al. Ser protagonista: física 3. 3. ed. São Paulo: Edições SM, 2016.
17Circuitos resistivos
 
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Muitos dos processos elétricos com que nos deparamos diariamente podem ser entendidos por 
relações entre geradores e receptores.
Na Dica do Professor, acompanhe um pouco sobre esses componentes e como se relacionam, e 
também veja um exemplo de um circuito equivalente de um carrinho de controle remoto.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Um estudante desenvolveu três circuitos com quatro lâmpadas idênticas, todos alimentados 
por uma mesma tensão. Ele precisa classificá-los na ordemde maior brilho para o menor 
brilho. 
Você, disposto a auxiliá-lo, escreveu a classificação na ordem correta como:
 
 
A) Circuito 1, Circuito 2 e Circuito 3.
B) Circuito 2, Circuito 1 e Circuito 3.
C) Circuito 3, Circuito 2 e Circuito 1.
D) Circuito 1, Circuito 3 e Circuito 2.
E) Circuito 2, Circuito 3 e Circuito 1.
2) O circuito equivalente de uma bateria de 9 V é um gerador real, ou seja, uma fonte 
eletromotriz associada em série com uma resistência interna. É conhecida a 
resistência interna de uma bateria, sendo 2 Ω. Para descobrir a força eletromotriz, 
foi colocado um resistor de 100 Ω e medida a corrente elétrica no resistor. A corrente 
medida foi de 90mA. A força eletromotriz da bateria vale:
A) 8,82 V.
B) 9,00 V.
C) 9,09 V.
D) 9,18 V.
E) 9,90 V.
O sistema elétrico de um caminhão pode ser simplificado por um circuito resistivo. Vamos 
analisar o sistema de iluminação de um caminhão. 
 
Observe o circuito a seguir:
3) 
O gerador real representa a bateria do caminhão, onde a força eletromotriz é igual a 24 V e a 
resistência interna é igual a 1,00 Ω. O resistor R1 representa a resistência da fiação e vale 2,00 
Ω. Os resistores R2 e R3 representam dois faróis e têm resistências iguais a 16,00 Ω. 
 
Na figura, A representa um amperímetro ideal e V um voltímetro também ideal. Assinale a 
alternativa que representa corretamente os valores lidos no amperímetro e no voltímetro, 
respectivamente.
A) 2,4 A e 24 V.
B) 2,19 A e 24 V.
C) 1,09 A e 24 V.
D) 1,09 A e 21,81 V.
E) 2,19 A e 21,81 V.
4) 
Em uma iluminação de Natal, a seguinte disposição é montada: 10 lâmpadas conectas 
em série, sendo cada conjunto ligado em paralelo com outro conjunto, formando, 
assim, uma sequência de dez conjuntos. Isso acarreta um total de cem lâmpadas. Se 
seis lâmpadas randômicas queimarem, ou seja, funcionarem como circuito aberto, 
qual é o número mínimo e o número máximo de lâmpadas que irão se apagar?
A) 6 e 10.
B) 6 e 40.
C) 6 e 60.
D) 10 e 60.
E) 10 e 100.
5) Analise as afirmações referentes a um circuito contendo três resistores de resistências 
diferentes, associados em série e submetidos a uma certa diferença de potencial, 
verificando se são verdadeiras ou falsas. 
 
I. A resistência do resistor equivalente é maior do que a menor das resistências dos 
resistores do conjunto. 
II. A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência. 
III. A potência elétrica dissipada é menor no resistor de maior resistência. 
 
A sequência correta é:
A) F, V, F.
B) V, F, F.
C) V, V, V.
D) V, V, F.
E) F, F, V.
NA PRÁTICA
As instalações elétricas residenciais podem ser consideradas como circuitos resistivos. A fim de 
observarmos alguns fenômenos, como, por exemplo, para que todos os equipamentos recebam a 
mesma tensão, 110 V ou 220 V, devemos ligar as cargas (geladeira, lâmpadas, ventilador, entre 
outros), em paralelo entre si. Dessa maneira, todos os equipamentos estarão sob uma mesma 
tensão elétrica.
João é um estudante de Engenharia Elétrica e está curioso sobre como se comportam as cargas 
conectadas em Benjamins ou Ts e, principalmente, sobre os cuidados que devemos ter ao 
utilizá-los. Por isso, ele foi conversar com seu professor para entender melhor esses processos e 
recebeu a seguinte explicação:
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Física III - Aula 20 - Circuitos resistivos
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Circuito bateria-resistor
Utilize o simulador para verificar por dentro de um resistor como ele funciona, varie a 
resistência para bloquear o fluxo de elétrons, aumente a tensão da bateria para aumentar o fluxo 
de elétrons e veja a influência da temperatura na resistência.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Kit para montar circuito C
Acesse o simulador para verificar o funcionamento de circuitos de corrente contínua, aprender 
sobre a influência de fontes de alimentação, variar as associações de resistores, observar o brilho 
em associações de lâmpadas, fazer medições de tensão e corrente, entre outras simulações 
possíveis.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Dicas e cuidados com multímetro e equipamentos de manutenção
Acesse o link para aprender como utilizar um multímetro digital de forma prática e segura, 
prolongando a vida útil do equipamento e evitando acidentes.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!