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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Determine a e b de modo que 2 seja raiz dupla da equação x3 + ax2 - 8x + b = 0.
O lucro de uma empresa é determinado pelo polinômio L(x) = -2x² + 220x - 200 , onde x é a quantidade de produtos.
Determine a quantidade que maximiza esse lucro.
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Lupa Calc.
 
 
DGT0697_A9_202106068279_V4
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS 2022.4 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
a = -10 e b = 12
 
a = -1 e b = 2
a = -1 e b = 12
 
a = -1 e b = 10
 
a = -1 e b = -12
 
Explicação:
Usar o dispositivo de Briot-Ruffini:
Considerando os restos iguais a zero, temos um sistema de equações:
4a + b - 8 = 0 => 4a + 4 = 0 
Na equação 4a + 4 = 0 encontramos a = -1.
Substituindo a = -1 na equação 4a + b - 8 = 0
 4(-1) + b - 8 = 0 => -4 + b - 8 = 0 => b = 12
 
2.
55
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Determine a multiplicidade algébrica das raízes da equação polinomial (x - 2)3(x + 1) = 0.
A equação x2 + mx + n = 0, com m e n coeficientes reais, admite 5 - 2i como raiz.
Determine os valores de m e n.
O crescimento populacional de uma determinada região é definido pela equação C(t) = (5t³ - 2t² + 3) / 5, onde t é o tempo
em anos e C(t) o crescimento em milhares de pessoas. Qual a população ( em milhares ) estimado pára 2017, se em 2015
a população erá de 325 000?
200
220
110
100
 
3.
-2 possui multiplicidade 3 e -1 possui multiplicidade 1.
2 possui multiplicidade 2 e -1 possui multiplicidade 2.
 
2 possui multiplicidade 1 e 1 possui multiplicidade 1.
 
-2 possui multiplicidade 2 e 1 possui multiplicidade 2.
 
2 possui multiplicidade 3 e -1 possui multiplicidade 1.
 
Explicação:
Essa equação pode ser escrita da seguinte forma: (x - 2)(x - 2)(x - 2)(x + 1) = 0.
 Logo, 2 é raiz tripla da equação, ou seja, possui multiplicidade três e (-1) é raiz simples ou de multiplicidade um da
equação.
 
4.
m = -9 e n = 27
 
m = -10 e n = 29
 
m = -11 e n = 29
m = -10 e n = 27
 
m = -1 e n = 29
 
Explicação:
Veja que 5 - 2i é raiz então 5 + 2i também é raiz.
x2 + mx + n = (x - 5 + 2i)(x - 5 - 2i) = x2 - 10x + 29
Logo, m = -10 e n = 29
 
5.
O Custo de determinada empresa é definido pela função C(x) = x² - 62x + 600, onde C é o lucro da empresa em função da
quantidade x em milhões de unidades. Defina a quantidade que deve ser produzida afim de minimizar o custo.
Indique as raízes inteiras da equação x4 + 2x3 + 3x2 + 10x + 8 = 0.
Um aluno de matemática recorta em uma folha de papel um retângulo de lados (x + 3) e (x -3). Após, faz um novo recorte,
retirando do retângulo um quadrado de lado (x - 4). O polinômio que representa a área restante pode ser dada por
360 000
325 000
7000
35 000
332 000
Gabarito
Comentado
 
6.
31 milhões
3,1 milhões
310 milhões
0,31 milhões
9,5 milhões
Gabarito
Comentado
 
7.
-1 e 2
 
1, -4 e 8
 
-2, 4 e -8
-1, -2 e 4
 
-1 e -2
 
Explicação:
O termo independente é 8. Os divisores de 8 são: 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 e -8.
Substituindo os divisores de 8, um a um na equação dada, verificamos que
 -1 e -2 são as únicas raízes inteiras da equação, pois P(-1) = 0 e P(-2) = 0.
 
8.
8x - 25
x² - 9
8x + 25
x² - 16
x² - 8x + 16
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 04/01/2023 13:59:34.
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