exercicios matematica aplicada 3

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Exercício sobre função do 2º Grau 
 
 
Questão: 1 
Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, 
isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x. 
 
Resposta: 
 
∆ < 0 
b² – 4ac < 0 
(–4)² – 4 * 4 * (–k) < 0 
16 + 16k < 0 
16k < – 16 
k < –1 
 
 
 
Questão: 2 
Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6 admita 
raízes reais. 
 
Resposta: 
 
Para essa situação temos que ∆ ≥ 0. 
∆ ≥ 0 
b² – 4ac ≥ 0 
(–2)² – 4 * (m – 2) * 6 ≥ 0 
4 – 4 * (6m – 12) ≥ 0 
4 – 24m + 48 ≥ 0 
– 24m ≥ – 48 – 4 
– 24m ≥ – 52 
24m ≤ 52 m ≤ 52/24 
m ≤ 13/6 
 
O valor de m que satisfaça a condição exigida é m ≤ 13/6.