1ra aula aço e madeira 2022

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE – FURG
Sistemas Estruturais em Aço e Madeira
Turma : 04305 / A ;B
Professor: José Rafael Yépez Aguirre (Chepel) 
Conteúdos
1º Período
Apresentação da disciplina. Bibliografia. Forças devidas ao vento em edificações - NBR
6123/1988. Generalidades. Definições. Pressão do vento - Velocidade básica. Velocidade
característica: Fator S1 - Topográfico; Fator S2 - Rugosidade do terreno, Dimensões da
edificação, Altura sobre o terreno; Fator S3 - Estatístico. Pressão dinâmica do vento.
Coeficientes aerodinâmicos: Coeficientes de pressão; Coeficientes de forma. Exemplos
de determinação de coeficientes externos. Exemplos de determinação de coeficientes
internos. Exemplo de cálculo de pressões e forças devidas ao vento em uma edificação
de planta retangular. Coeficiente de força. Coeficiente de arrasto. Análise da ação do
vento em estruturas.
Objetivos
Esta disciplina visa complementar o aprendizado do estudante de engenharia na
área de dimensionamento de estruturas, focando a resistência e o comportamento de
elementos estruturais metálicos e de madeira.
2º Período
Estruturas em aço de edifícios - NBR 8800/2008. Aços Estruturais. Diagrama tensão x
deformação para aço dúctil. Propriedades dos aços estruturais. Análise elástica. Análise
plástica. Segurança e Estados limites. Estado limite último - ELU - Condições usuais de
segurança. Estado limite de serviço - ELS - Condições usuais de desempenho. Ações
atuantes em estruturas: permanentes; variáveis; excepcionais. Combinações de ações.
Combinação (solicitações de projeto) última: normal; especial; de construção; excepcional.
Combinações (solicitações de projeto) de serviço: quase permanente; frequente; rara.
Resistência. Valor de cálculo. Coeficiente de ponderação. Exemplo aplicado a elemento
estrutural: treliça e viga. Barras prismáticas submetidas à força axial de tração. Resistência
de cálculo. Escoamento da seção bruta. Ruptura da seção líquida. Área líquida e líquida
efetiva. Limitação do índice de esbeltez. Exemplo de dimensionamento. Barras prismáticas
submetidas à força axial de compressão. Resistência de cálculo. Fator de redução
associação a flambagem local. Fator de redução associado à compressão. Limitação do
índice de esbeltez. Exemplo de dimensionamento. Barras compostas. Exemplo de
dimensionamento de barra composta.
3º Período
Barras prismáticas submetidas a momento fletor e força cortante. Relação momento-
curvatura. Análise elástica. Análise plástica. Condição de segurança. Momento fletor
resistente de cálculo. Anexos G e H. Limitação para validação da análise elástica.
Verificação ao estado limite último: flambagem lateral com torção; flambagem local da
mesa e flambagem lateral da alma. Exemplo de dimensionamento de viga: momento fletor.
Força cortante resistente de cálculo. Exemplo de dimensionamento de Viga: força cortante.
Verificação ao estado limite de serviço: Anexo C. Barras prismáticas submetidas a
momentos fletores, força axial e forças cortantes. Exemplo de dimensionamento de viga:
flexo-compressão. Ligações metálicas. Solda. Parafuso. Exemplos ilustrativos sobre
ligações. Base para o dimensionamento. Resistência mínima de ligações. Limitações.
Soldas: Principais processos - Eletrodo revestido. Exigência relativa ao metal solda. Soldas
de entalhe. Soldas de filete. Soldas de tampão. Áreas efetivas. Força resistente de calculo de
soldas. Limitações. Simbologia de solda. Exemplos de dimensionamento de soldas.
Parafusos. Parafusos comuns. Parafusos de alta resistência. Ligações do tipo contato.
Ligações do tipo atrito. Exemplo de dimensionamento de ligações do tipo contato. Detalhes
e limitações.
4º Período
Estruturas em madeira. Madeira e suas características. Fisiologia e crescimento da
árvore. Constituição química da madeira. Características da madeira. Propriedades
da madeira. Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada. Valor
característico e de cálculo. Projeto de estrutura de madeira. NBR 7190/1997.
Condição de segurança. Ações. Classe de carregamento. Situação de projeto.
Combinações das ações. Efeitos estruturais atuantes. Dimensionamento. Estado
limite último. Solicitações normais: Tração. Compressão (peças curtas). Flexão
simples (momento fletor). Flexão simples obliqua (momento fletor). Flexo-tração.
Flexo-compressão. Exemplo de dimensionamento de peças de madeira serrada:
Solicitações normais. Solicitações tangenciais. Cisalhamento longitudinal em vigas
de madeira serrada. Estado limite de utilização. Flecha em vigas. Exemplo de
dimensionamento de vigas de madeira serrada. Estabilidade. Peças curtas. Peças
medianamente esbeltas. Peças esbeltas.
Avaliação
A disciplina tem avaliação conforme o sistema 1. São quatro avaliações parciais. A
primeira avaliação aborda o conteúdo sobre a ação do vento em edificações
(02/06/2022) semana 6, a segunda e a terceira avaliação abordam o conteúdo de
estruturas metálicas, (22/09/2022) semana 17 (08/12/2022) semana 28; e a quarta
avaliação aborda o conteúdo de estruturas de madeira(26/01/2023) semana 34. Serão
quatro avaliações ao longo do ano e um exame final.
Bibliografia Básica
- Forças devidas ao vento em edificações : NBR 6123 / ABNT. - Rio de Janeiro :
ABNT, 1988. ISBN .
- Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios =
Design of steel and composite structures for buildings : NBR 8800 / ABNT. - Rio de
Janeiro : ABNT, 2008. ISBN 978-85-07-00933-7.
- Projeto de estruturas de madeira : NBR 7190 / ABNT. - Rio de Janeiro : ABNT, 
1988. ISBN .
Bibliografia Complementar
- Pinheiro, Antonio Carlos da Fonseca Braganca . Estruturas metalicas : calculos,
detalhes, exercicios e projetos / Antonio Carlos da Fonseca
- Braganca Pinheiro. - Sao Paulo : Edgard Blucher, 2003. - ISBN 9788521203698.
- Pfeil, Walter.. Estruturas de aço : dimensionamento prático de acordo com a NBR 
8800: 2008 / Walter Pfeil, Michele Pfeil. - Rio de Janeiro : LTC, 2009. ISBN .
- Ligações em estruturas metálicas / Alexandre Luiz Vasconcellos (rev.). - Rio de 
Janeiro : Instituto Aço Brasil, 2011. ISBN .
- Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio = 
Design of cold-formed steel structures : NBR 14762 / ABNT. - Rio de Janeiro : 
ABNT, 2010. ISBN .
- Cargas para o calculo de estruturas de edificações : NBR 6120 / ABNT. - Rio de 
Janeiro : ABNT, 1980. ISBN .
Esta Norma fixa as condições exigíveis na consideração das forças devidas à
ação estática e dinâmica do vento, para efeitos de cálculo de edificações.
Esta Norma não se aplica a edificações de formas, dimensões ou localização
fora do comum, casos estes em que estudos especiais devem ser feitos para
determinar as forças atuantes do vento e seus efeitos. Resultados experimentais
obtidos em túnel de vento, com simulação das principais características do
vento natural, podem ser usados em substituição do recurso aos coeficientes
constantes nesta Norma.
Forças devidas ao vento em edificações - NBR 
6123/1988.
Simulação com modelo reduzido em túnel de vento. Fonte: techne.pini.com.br 
Fatores que influem na força do vento sobre as estruturas
- Velocidade do vento
- Direção do vento
- Dimensões 
- Forma
F = Cf . q .A 
F: Força
Cf : coeficiente de força
q : pressão dinâmica
A : área de referência 
Cf : características Geométricas
A : área exposta ao vento
q = 0,613.Vk
2 
Vk – velocidade característica do vento
Vk = Vo . S1 . S2 . S3
Vo : velocidade básica do vento
S1 : fator topográfico
S2 : rugosidade, dimensões e altura
S3 : fator estatístico
COMO DETERMINAR AS FORÇAS DEVIDAS AO VENTO 
Origem do vento: Pode-se, de maneira simplificada, definir o vento como o movimento das
massas de ar decorrente das diferenças de pressões na atmosfera. As regiões que possuem
uma maior disponibilidade de energia radiante formam os centros de baixa pressão, devido à
ascensão das massas de ar. Já nas regiões maisfrias, que possuem uma menor
disponibilidade energética oriunda do sol, há a formação dos centros de alta pressão, devido
a estagnação das massas de ar junto à superfície. O vazio que a massa de ar aquecido deixa
ao ascender, formando um centro de baixa pressão, é preenchido pelo ar que vem dos
centros de alta pressão, o que causa a impulsão que desloca o ar horizontalmente, formando,
assim, os ventos.
Definições
Barlavento: Região de onde sopra o vento, em relação à edificação.
Sobrepressão: Pressão efetiva acima da pressão atmosférica de referência (sinal positivo).
Sotavento: Região oposta àquela de onde sopra o vento, em relação à edificação.
Sucção: Pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de referência (sinal negativo).
Superfície frontal: Superfície definida
pela projeção ortogonal da edificação,
estrutura ou elemento estrutural sobre
um plano perpendicular à direção do
vento.
Velocidade básica Vo: são determinadas experimentalmente em torres de medição de
ventos, e de acordo com a NBR6123 a 10 metros de altura, em campo aberto e plano. A
velocidade básica do vento é uma rajada de três segundos de duração, que ultrapassa em
média esse valor uma vez em 50 anos, e se define por V0.
Aparelho para medir a velocidade 
do vento “anemômetro”.
Isopletas da velocidade básica 
Vo(m/s)
Essas velocidades foram
processadas estatisticamente,
com base nos valores de
velocidades máximas anuais
medidas em cerca de 49
cidades brasileiras. A
NBR6123 desprezou
velocidades inferiores a 30
m/s. Considera-se que o vento
pode atuar em qualquer
direção e no sentido
horizontal.
Velocidade característica Vk: obtida a partir da velocidade básica Vo que
serve de referência, mas afetando-a pelos fatores que levam em conta as
condições locais de topografia, rugosidade do terreno, geometria da obra, grau
de segurança requerido e a vida útil da edificação.
A velocidade característica pode ser expressa como:
Vk = Vo S1 S2 S3
Onde:
Vo: velocidade básica
S1: fator topográfico
S2: fator de rugosidade, dimensões da edificação e altura sobre o terreno
S3: fator estatístico
Fator topográfico, S1
a) terreno plano ou 
fracamente acidentado:
S1 = 1,0; A
A) terreno plano ou fracamente acidentado
B ) aclive, com aumento da velocidade
- no ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes): 
S1 = 1,0;
- no ponto B: [S1 é uma função S1(z)]: 
 ≤ 3: S1(z)= 1,0
6° ≤ ≤ 17°: S1(z)= 1,0 + 2,5 −
𝑧
𝑑
tg − 30 ≥ 1
 ≥ 45°: S1(z)= 1,0 + 2,5 −
𝑧
𝑑
0,31 ≥ 1
[interpolar linearmente para 
3° <  < 6° ; 17° <  < 45° ]
Entre A e B e entre B e C, o 
fator S1 é obtido por 
interpolação linear
Vales profundos, 
protegidos de ventos 
de qualquer direção: 
S1= 0,9.
Se for necessário um conhecimento mais
preciso da influência do relevo, ou se a
aplicação destas indicações tornar-se difícil
pela complexidade do relevo, é recomendado
o recurso a ensaios de modelos topográficos
em túnel de vento ou a medidas
anemométricas no próprio terreno.
Fator S2. fator de rugosidade, dimensões da 
edificação e altura sobre o terreno
Rugosidade do terreno => Categorias
Dimensões e altura da edificação => Classes
𝑆2 = 𝑏 . 𝐹𝑅 .
𝑧
10
𝑝
P, b e FR => Dependem da classe e categoria
Parâmetros metereológicos p,b e FR
(2) A critério do projetista, podem ser consideradas categorias intermediárias, interpolando-se 
convenientemente os valores de p e b ou de S2
PERFIL VELOCIDADE MÉDIA (km/h)
Perfil da Velocidade Média Proposto por Davenport
A observação dos perfis de
velocidade média, apresentada na
figura, permite concluir a
existência de urna velocidade
limite, denominada velocidade
gradiente. Esta é associada a urna
altura gradiente acima da qual não
ocorrerão alterações significativas
da velocidade. Salienta-se também
que, para as edificações, esta altura
é suficienternente elevada e varia
em função da rugosidade do
terreno.
A turbulência (ou rajada) é tratada de várias maneiras, porém um critério de avaliação
simples e de fácil visualização é imaginar que pode-se associar a rajada a um grande
turbilhão, em forma de um tubo idealizado , que deverá envolver toda a edificação para que
esta seja totalmente solicitada
O tempo de rajada está associado à passagem deste tubo idealizado sobre a
edificação, o que já permite concluir que as dimensões da edificação são
responsáveis pelo tempo de rajada a ser considerado.
A velocidade do vento varia continuamente, e seu valor médio pode ser calculado sobre
qualquer intervalo de tempo. Foi verificado que o intervalo mais curto das medidas
usuais (3 s) corresponde a rajadas cujas dimensões envolvem convenientemente
obstáculos de até 20 m na direção do vento médio.
Quanto maior o intervalo de tempo usado no cálculo da velocidade média, tanto maior a
distância abrangida pela rajada.
Para a definição das partes da edificação a considerar na determinação das ações do
vento, é necessário considerar características construtivas ou estruturais que originem
pouca ou nenhuma continuidade estrutural ao longo da edificação, tais como:
- edificações com juntas que separem a estrutura em duas ou mais partes
estruturalmente independentes;
- edificações com pouca rigidez na direção perpendicular à direção do vento e, por isso,
com pouca capacidade de redistribuição de cargas.
Fator S3. fator estatístico
O fator estatístico S3 é baseado em conceitos estatísticos, e considera o grau de
segurança requerido e a vida útil da edificação. Segundo a definição da velocidade
básica Vo é a velocidade do vento que apresenta um período de recorrência médio
de 50 anos. A probabilidade de que a velocidade Vo seja igualada ou excedida neste
período é de 63%. O nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50 anos) adotados
são considerados adequados para edificações normais destinadas a moradias, hotéis,
escritórios, etc. (grupo2). Na falta de uma norma específica sobre segurança nas
edificações ou de indicações correspondentes na norma estrutural, os valores
mínimos do fator S3 são os indicados na Tabela 3.
Exemplos da Determinação da Velocidade Característica
A) Velocidade característica do vento para um edifício industrial (dimensões na Figura ) 
a ser construído na cidade de São Carlos em terreno plano, zona industrial.
Vo = 40m/s (isopleta)
Fator S1: S1=1.0 (terreno plano)
Fator S3: S3=1,0 (alto fator de ocupação)
Fator S2: Categoria IV: zona industrial
0,84
Conclusão: Duas velocidades características em função da direção do 
vento (D.V)
33,60 m/s