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Programação em LaTeX
Thiago Valentin de Oliveira
Departamento de Engenharia Eletrônica
Universidade Federal do Rio de Janeiro
23/10/2010
Conteúdo
1 Softwares para Windows 4
2 Estrutura do Documento 6
2.1 Comandos Obrigatórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Preâmbulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Os Diversos Formatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4.1 book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4.2 article . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.3 report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.4 slides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Formatação Básica 12
3.1 Comandos Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3 Acentuação em Português . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Fontes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5 Ambientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.5.1 Espaçamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.5.2 Parágrafos e Citações . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.5.3 Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.5.4 Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.5.5 Criação de Ambientes . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6 Linha Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.7 Linhas e Páginas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4 Comandos e Ambientes Matemáticos 30
4.1 Śımbolos Matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2 Fontes Matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1
CONTEÚDO 2
4.3 Edição de Fórmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.1 Frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3.2 Expoentes e Índices . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3.3 Ráızes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3.4 Somatórios, Produtórios e Integrais . . . . . . . 38
4.3.5 Parênteses, Colchetes e Chaves . . . . . . . . . . 39
4.4 Ambientes Matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Introdução
Esta é uma primeira versão de um livro voltado para o estudo da
programação em LATEX. Para quem desejar utilizá-lo, este pode servir
como fonte de aprendizado ou, depois, como fonte de consulta de co-
mandos que às vezes esquecemos.
Como estudante de Engenharia, encontrei neste programa a facili-
dade e a liberdade de trabalhar com textos muito bem formatados e,
principalmente, a opção de editar fórmulas matemáticas complexas que
outros programas não o fariam. A tŕıade que deu origem a este texto
é o Cálculo - LaTeX - Maple. O estudo aprofundado do Cálculo com
softwares como estes me permitiram desenvolver uma forma de ensinar,
tanto o Cálculo, quanto o LaTeX, quanto o Maple.
Assim, o principal objetivo deste é ensinar o estudante a dominar
os comandos básicos da programação em LATEX e, posteriormente, se
aprofundar nestes, a fim de produzir qualquer documento. Declaro,
ainda, que enquanto o escrevo, também aprendo. E, por diversas vezes,
volto à base desse material, recorrendo à uma questão de Cálculo ou à
produção de um arquivo em Maple.
Para contatar-me, enviar opiniões e sugestões, mande um email para
thiagovalentin@poli.ufrj.br. Sinta-se sempre à vontade para entrar em
contato. E bom estudo! Dedicação acima de tudo!
3
Caṕıtulo 1
Softwares para Windows
Antes de mais nada, devemos ter instalado em nosso computador o
programa necessário para compilar e imprimir os arquivos .tex (formato
LATEX ). Para Windows, existem diversos softwares que cumprem esse
papel, como o MIKTEX, PCTEX, VTEX, EMTEX, entre outros.
Os dois primeiros são os mais conhecidos, mas para referências fu-
turas, utilizaremos sempre o MIKTEX. Deve-se ressaltar que apenas
este software não é necessário. Primeiro, instalamos o MiKTeX (versão
2.8) e depois instalamos o TeXnic Center, que será o programa onde
organizaremos e editaremos nossos projetos. Se desejar utilizar o for-
mato PhostScript para impressão do arquivo, deverá, ainda, instalar o
Aladdin Ghostscript.
Há vários tipos para impressões e formatos de um arquivo. Iremos
nos restringir ao processo mais simples: criar um arquivo .tex no editor,
compilá-lo e imprimi-lo em formato .pdf. Para criar o arquivo, basta
abrir o TeXnic Center e clicar em New document. A tela para edição
do texto estará pronta.
Na tábua de ferramentas, na parte superior da tela, há um quadro
retangular estipulando o tipo de conversão usada (LaTeX => ...). Se-
lecione a opção LaTeX => PDF. Após escrever todo o código, deve-se
4
CAPÍTULO 1. SOFTWARES PARA WINDOWS 5
compilá-lo clicando em Build → Current File → Build and View
(atalho CTRL+SHIFT+F5). Uma alternativa é clicar no śımbolo
equivalente na tábua de ferramentas: o sexto śımbolo à direita do
quadro retangular onde está LaTeX => PDF (três folhas paralelas
com uma seta azul e uma lupa).
Finalmente, o arquivo em .pdf será aberto automaticamente per-
mitindo que se veja o resultado.
Figura 1.1: Tela Principal do TeXnic Center
O processo parece simples. Agora basta aprendermos os comandos
da linguagem.
Caṕıtulo 2
Estrutura do Documento
2.1 Comandos Obrigatórios
Um documento em LATEX deve ter três comandos obrigatórios: o
primeiro declara o formato a ser utilizado. O segundo e o terceiro
delimitam, respectivamente, o ińıcio e o fim do documento.
A primeira linha do documento deve indicar o formato a ser utilizado
através da seguinte linha de código:
\documentstyle [instruções] {formato}
Em especial, se uma versão atualizada do software MiKTeX estiver
sendo utilizada, de modo que suporte a nova versão da linguagem
LATEX, o LATEX 2e, esta primeira linha de comando pode ser alterada
para a linha de código à seguir:
\documentclass [instruções] {formato}
O documento LATEX suporta diversos formatos, que devem ser iden-
tificados entre chaves na linha de comando acima citada: book (para
escrever um livro - foi usado para edição deste), article (para artigos e
provas, textos curtos), report (para teses, textos longos), letter (para
cartas). Além destes, comum às duas versões da linguagem, existe mais
6
CAPÍTULO 2. ESTRUTURA DO DOCUMENTO 7
um formato dispońıvel apenas para o LATEX 2e: slides (para slides e
transparências).
Ainda na mesma linha de código, introduzimos algumas instruções
entre colchetes. Essas instruções são opcionais, devem ser separadas por
v́ırgulas e permitem alterar algumas configurações padrão do arquivo;
por exemplo, o tamanho das letras do documento (tem como padrão
10pt, mas podemos aumentar para 12pt ou 15pt ou diminuir para 8pt
ou 7pt) e a numeração de equações na margem esquerda ou direita (o
padrão é à direita, reqno, mas pode-se utilizar à esquerda, leqno).
Um exemplo dessa declaração é mostrado à seguir, utilizando a versão
mais simples do LATEX ao invés do LATEX 2e. O formato do documento
é um artigo (article) e introduzimos duas instruções: reqno, que não
faz efeito pois já é configuração padrão, e 12pt, que aumenta para 12
pontos o tamanho da fonte.
\documentstyle [reqno,12pt] {article}
Após a declaração desta primeira linha de comando, segue o bloco
principal do documento, que é delimitado pelos dois comandos básicos
(ińıcio e fim).
\begin {document}
...
\end {document}
2.2 Preâmbulo
O preâmbulo do documento é a região entre os dois primeiros co-
mandos obrigatórios citados, isto é, a parte que precede o ińıcio do
documento de fato. Neste local alguns tipos de comandos opcionais po-
dem ser utilizados: setlenght (para alterar caracteŕısticas do estilo),
renewcommand (para alterar um comando pré-definido) e newcom-
mand (para criar um novo comando, uma macro). Exemplo dos três
casos são listados abaixo.
\setlength {\topmargin} {1.0 in}
\renewcommand {\baselinestretch} {1.5 in}CAPÍTULO 2. ESTRUTURA DO DOCUMENTO 8
\newcommand {\edo} {Equação Diferencial Ordinária}
Nos comandos acima, o primeiro modifica a margem superior para
1.0 inch (uma polegada); o segundo reconfigura o espaçamento entre as
linhas para 1.5 inch; o terceiro cria uma macro para o termo Equação
Diferencial Ordinária, que pode ser utilizado diversas vezes chamando
o comando backslashedo.
Além dos comandos acima, costuma-se usar a declaração de pacotes
no preâmbulo. Esses pacotes são programas em LATEX 2e que estão
gravados com extensão sty e que serão utilizados na compilação do
documento. Esta declaração é feita através da linha de código abaixo.
\usepackage {pacote}
Os pacotes mais utilizados são listados abaixo. Ao lado indicamos as
suas respectivas funções.
\usepackage {amsmath} ..... Funções matemáticas
\usepackage {amssymb} ..... Śımbolos Matemáticos
\usepackage {amsfonts} ..... Fontes matemáticas
\usepackage {graphicx} ..... Usado para incluir figuras
\usepackage {color} ..... Usado para incluir cores
\usepackage {portuges} {babel} ..... Inclui a Ĺıngua Por-
tuguesa
\usepackage {latin1} {inputenc} ..... Traduz os acentos do
Português
2.3 Corpo
O corpo do documento está entre os dois comandos de ińıcio e término
de documento: \begin{document} e \end{document}. Inclui-se,
esta região, todas as partes do nosso documento, respeitando o tipo
usado. Por exemplo, um livro é estruturado através dos comandos
abaixo, para criar caṕıtulos, seções e subseções, respectivamente.
\chapter {Nome do Caṕıtulo}
\section {Nome da Seção}
CAPÍTULO 2. ESTRUTURA DO DOCUMENTO 9
\subsection {Nome da Subseção}
Por padrão, a formatação é feita automaticamente pelo compilador, a
não ser que alteremos algumas das informações padrão para configurar
o arquivo a nosso gosto. Cada caṕıtulo é iniciado em uma página nova
e cada seção e subseção começam logo abaixo do término do texto
anterior. Cada uma dessas estruturas tem um tamanho de fonte pré-
definido para destacá-la dentro do texto.
2.4 Os Diversos Formatos
Nesta seção, estudaremos separadamente cada um dos formatos já
apresentados. Cada estilo inclui comandos próprios para sua melhor
configuração. Esteja sempre atento aos ajustes, formatações, fontes,
tamanhos e outras configurações básicas pois elas serão alvo de estudo
no próximo caṕıtulo.
2.4.1 book
Um livro tem sempre uma capa contendo, geralmente, o t́ıtulo e o
nome do autor. Além dessas opções, o LATEX permite incluir a data
na qual o trabalho foi feito ou conclúıdo. É útil, também, a inserção
de um ı́ndice por caṕıtulos, seções e subseções, bem como resumos,
referências, lista de figuras e bibliografia.
Para confecção da capa os comandos abaixo cumprem tal papel. Não
esqueça do último, pois sem ele os demais não terão efeito algum. Note
que se o conteúdo do comando \date{} for omitido, a data atual (da
compilação) será impressa automaticamente.
\title{Tı́tulo do Livro} % Adiciona o Tı́tulo
\author {Nome do Autor} % Adiciona o nome do Autor
\date {Data de Publicaç~ao} % Adiciona a data
\maketitle % Lista os três dados acima como capa do livro
Logo após o ińıcio do documento é útil ter um ı́ndice por caṕıtulos ou
mesmo uma lista de imagens. Isso pode ser feito com os dois comandos
à seguir.
CAPÍTULO 2. ESTRUTURA DO DOCUMENTO 10
\tableofcontents % Cria um ı́ndice automaticamente
\tableoffigures % Cria uma lista de imagens
A estrutura de um livro é dividida em partes, caṕıtulos, seções e
subseções, como ilustra a lista de comandos abaixo. À todas essas
estruturas será atribúıdo um número (indo-arábico ou romano) e que
estará no ı́ndice caso ele seja feito. Caṕıtulos, seções e subseções são
numerados hierarquicamente com algarismos indo-arábicos. As partes
são organizadas em números romanos. Cada ińıcio de parte irá ocupar
o centro de uma página inteira e o conteúdo à seguir virá na página
posterior. Ińıcios de caṕıtulos, seções e subseções apenas deixam um
espaçamento vertical em relação ao texto anterior. Seus tamanhos
também já são pré-determinados.
\part{Nome da Parte} % Parte
\chapter{Capı́tulo Listado} % Capı́tulo
\section{Nome da Seç~ao} % Seç~ao
\subsection{Nome da Subseç~ao} % Subseç~ao
Caso queira fazer um ı́ndice mas não incluir determinada estrutura,
declare-o com um asterisco antes de abrir as chaves, assim:
\chapter*{Capı́tulo Listado} % Capı́tulo n~ao listado
2.4.2 article
A diferença de um documento article para um book é que o primeiro
não apresenta uma capa. No article não são usadas divisões de partes
e caṕıtulos. Além disso, uma estrutura está dispońıvel para introduzir
um pequeno resumo no ińıcio do artigo, como mostrado abaixo. Os
demais comandos seguem o mesmo padrão.
\begin{abstract}
Resumo
\end{abstract}
2.4.3 report
O documento report se assemelha muito ao article, mas é, geral-
mente, mais longo. Ele apresenta as mesmas caracteŕısticas que o ar-
ticle e, além disse, permite organização em caṕıtulos, assim como o
book.
CAPÍTULO 2. ESTRUTURA DO DOCUMENTO 11
2.4.4 slides
Um documento tipo slides é organizado basicamente pela dupla de
comandos à seguir. Cada chamada à esses comandos deve ser feita para
uma página de slide.
\begin{slide}
...
\end{slide}
Caṕıtulo 3
Formatação Básica
Já vimos como é a estrutura geral do documento, agora vamos estu-
dar como formatá-lo à partir dos diversos comandos que a linguagem
nos dispõe. Começaremos vendo alguns comandos especiais da lin-
guagem, utilizados, por exemplo, para criar comentários e para acen-
tuar palavras na Ĺıngua Portuguesa. Depois trataremos da formatação
de fontes das palavras, espaçamentos, formatação de linhas e páginas
e ambientes. Veremos alguns tipos de ambientes não matemáticos e
ambientes matemáticos. Finalmente, trabalharemos com os comandos
matemáticos dispońıveis e as formatações úteis na linguagem para tex-
tos matemáticos.
3.1 Comandos Especiais
Inicialmente, devemos deixar claro que alguns comandos na linguagem
tem um significado espećıfico, não podendo ser utilizado para quais-
quer fins. Mostramos abaixo quais são esses comandos e quais são suas
respectivas funções. Nos próximos caṕıtulos e seções, analisaremos de-
talhadamente o uso de cada um.
\ Indica um comando
$ Especifica um comando matemático
ˆ Potência
Índice
{} Parte dos comandos
% Comentários
& Separa colunas
12
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 13
Como esses comandos não podem ser utilizados livremente, para
imprimi-los deve-se usar um código alternativo que informa que o car-
actere deve ser impresso, ao invés de chamar a função correspondente.
Abaixo listamos novamente os comandos especiais e, ao lado, o código
usado para imprimi-los.
\ $\backslash$
$ \$
ˆ \ˆ \
\ \
{} \{\}
% \%
& \&
Em geral, uma contrabarra é adicionada à esquerda do comando que
se deseja imprimir. Para o acento circunflexo (utilizado para expoentes)
e o underline usado para ı́ndices), uma contrabarra e um espaço vêm,
nesta ordem, à direita do śımbolo, de modo que não haja erros de
compilação. Para a contrabarra, o comando especial $\backslash$
cumpre o papel.
3.2 Comentários
Antes de prosseguir, devemos deixar claro que o LATEX, assim como as
outras linguagens, permite a inserção de comentários em qualquer parte
do documento. Comentários são de extrema utilidade para facilitar a
leitura e interpretação de um código, especialmente quando for editado
muito tempo depois de criado ou mesmo se for lido por alguma pessoa
diferente de quem o escreveu.
Um comentário é inciciado pelo śımbolo de porcentagem % e termina
ao final da linha. Todas as palavras e śımbolos que fizerem parte do
comentário apresentação coloração diferenciada (cinza, no caso) e não
serão interpretados funcionalmente pelo compilador. Um exemplo de
comentário segue abaixo, ao lado da declaração de um caṕıtulo.\chapter{Introdução}%%% Comentário: Introdução do Livro
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 14
3.3 Acentuação em Português
Para acentuar algumas letras ou usar caracteres especiais devemos
utilizar os comandos abaixo. À esquerda mostramos os comandos uti-
lizados e, à direita, os respectivos resultados.
\ˆ {a} â
\˜ {a} ã
\‘{a} à
\’{a} á
$\ddot{u}$ ü
\c{a} ç
Como algumas palavras possuem mais de um caractere especial,
como função, é conveniente criar uma macro no preâmbulo para o
termo ção, por exemplo. Para isso, declaramos um novo comando no
preâmbulo
\newcommand{\cao}{\c{c}\˜ {a}o}
e, no documento, escrevemos função, por exemplo, através do código
... fun\cao\ ...
Finalmente, o ideal é não nos preocuparmos com acentuação e não
perdemos tempo na escrita. Assim, podemos declarar os dois últimos
pacotes apresentados no caṕıtulo anterior; com apenas essa modificação,
todas as palavras podem ser digitadas normalmente com acentos, til e
cedilhas sem nenhum problema.
3.4 Fontes
O tamanho e a forma de letra utilizados no documento podem ser
alterados. Os comandos apresentados nesta seção são imediatos, isto
é, não necessitam de nenhuma macro pré-declarada nem pacote algum.
A lista segue abaixo, com o comando à esquerda e o resultado à direita.
Tamanho:
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 15
{\Huge Texto} Texto
{\huge Texto} Texto
{\LARGE Texto} Texto
{\Large Texto} Texto
{\large Texto} Texto
{\small Texto} Texto
{\footnotesize Texto} Texto
{\scriptsize Texto} Texto
{\tiny Texto} Texto
Forma:
\textup {Vertical} Vertical
\textmd {Médio} Médio
\textrm {Redonda} Redonda
\textbf {Negrito} Negrito
\texttt {Itálico} Itálico
\textsl {Inclinado} Inclinado
\texttt {Máquina de Escrever} Máquina de Escrever
\textsc {Caixa Alta} Caixa Alta
3.5 Ambientes
Nesta seção, veremos um tipo de comando mais complexo que aqueles
que já estamos acostumados a utilizar. Ele começa em um \begin e ter-
mina em um \end. Além disso, na primeira e na última linha, um nome
é identificado entre chaves. Esse tipo de comando é chamado de Am-
biente. Assim, um ambiente é criado com uma determinação intenção,
onde seu ińıcio e seu término devem ser explicitamente declarados.
A forma geral de se declarar um Ambiente é mostrada abaixo.
\begin {Nome do Ambiente}
...
\end {Nome do Ambiente}
3.5.1 Espaçamentos
Uma ferramenta muito útil no LATEX é a possibilidade de controlar
o espaçamento horizontal e vertical. Isto pode ser feito utilizando os
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 16
comandos abaixo.
\hspace{xxx}
O comando acima é utilizado para controlar o espaçamento hori-
zontal, onde o parâmetro xxx indica a medida do espaçamento, que
pode ser positiva ou negativa. Exemplos de medidas são 2.0 mm (dois
miĺımetros), -0,5 cm (menos meio cent́ımetro), 1.0 in (uma polegada)
e 5 pt (cinco pontos).
\vspace{xxx}
ou
\\[xxx]
Os comandos acima controlam o espaçamento vertical. O parâmetro
xxx funciona da mesma forma que descrita anteriormente.
Exemplo:
Parte I \hspace{1.0 cm} Matrizes \\[0.5 in]
Parte II \hspace{1.0 cm} Deteminantes
Resultado:
Parte I Matrizes
Parte II Deteminantes
Para ajustar um texto pela margem esquerda, pela margem direita
ou centralizar, usamos, respectivamente, os ambientes abaixo.
\begin{flushleft}
Esquerda
\end{flushleft}
\begin{flushright}
Direita
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 17
\end{flushright}
\begin{center}
Centralizar
\end{center}
Exemplo:
\begin{flushleft}
Texto ajustado à esquerda
\end{flushleft}
\begin{flushright}
Texto ajustado à direita
\end{flushright}
\begin{center}
Texto Centralizado
\end{center}
Resultado:
Texto ajustado à esquerda
Texto ajustado à direita
Texto Centralizado
Para um texto justificado nas duas margens, utiliza-se um dos dois
comandos à seguir.
\hfill
ou
\hspace{\fill}
Exemplo:
Parte I \hfill Matrizes \\
Parte II \hfill Determinantes
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 18
Resultado:
Parte I Matrizes
Parte II Determinantes
Outros comandos utilizados para controle de espaçamentos são lista-
dos abaixo.
\quad espaço horizontal do tamanho da fonte
Neste momento pode ser útil recordar algumas conversões de unidades.
As medidas fornecidas ao comando podem estar representadas em difer-
entes unidades: cent́ımetro (cm), miĺımetro (mm), polegada (in, do
Inglês inch) e ponto (pt). As conversões são dadas por 1cm = 10mm
e 1in = 2.54cm = 25.4mm. Assim, utilizar 2.0 in equivale a 5.08 cm
ou 50.8 mm.
3.5.2 Parágrafos e Citações
Um comando essencial na linguagem é o
\paragraph {}
que é utilizado para a criação de parágrafos. Um parágrafo começa por
um espaçamento à esquerda e consiste de uma justificação automática
de linhas. Tenha cuidado, apenas, com a separação silábica, que pode
não estar correta.
O texto a ser impresso vem após as chaves (pode ser digitado na
próxima linha). No entanto, se desejar, o ińıcio do texto pode es-
tar dentro das chaves e esta parte será impressa em negrito, antes do
espaçamento do parágrafo.
Exemplo:
\paragraph{}
Lembrete: sempre utilize as delimitaç~oes de parágrafos
quando necessárias. Evite, também, parágrafos muito
longos pois dificulta a interpretaç~ao do texto. Uma
divis~ao equilibrada dos parágrafos confere um aspecto
visual melhor ao seu texto.
Resultado:
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 19
Lembrete: sempre utilize as delimitações de parágrafos quando necessárias.
Evite, também, parágrafos muito longos pois dificulta a interpretação
do texto. Uma divisão equilibrada dos parágrafos confere um aspecto
visual melhor ao seu texto.
Exemplo:
\paragraph{Lembrete: }
sempre utilize as delimitaç~oes de parágrafos quando
necessárias. Evite, também, parágrafos muito longos
pois dificulta a interpretaç~ao do texto. Uma divis~ao
equilibrada dos parágrafos confere um aspecto visual
melhor ao seu texto.
Resultado:
Lembrete: sempre utilize as delimitações de parágrafos quando
necessárias. Evite, também, parágrafos muito longos pois dificulta a
interpretação do texto. Uma divisão equilibrada dos parágrafos con-
fere um aspecto visual melhor ao seu texto.
Um outro ambiente muito utilizado é o de citações (quote), como
mostrado abaixo. O texto limitado pelos comandos \begin {quote}
e \end {quote} será mostrado como um bloco único, centralizado.
\begin {quote}
...
\end {quote}
Vejamos o resultado de um exemplo.
Exemplo:
\begin{quote}
O texto inserido nesta regi~ao será impresso na tela
normalmente, porém com uma distância maior em relaç~ao
às margens. Use \\ para pular linha se desejar.
\end{quote}
Resultado:
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 20
O texto inserido nesta região será impresso na tela nor-
malmente, porém com uma distância maior em relação às
margens. Use
para pular linha se desejar.
Finalmente, suponha que seja necessário imprimir um texto espe-
cial, como um código em LATEX. Ou então queiramos usar muitos dos
śımbolos especiais dispońıveis sem que o compilador os interprete nor-
malmente. Para esses casos, usamos o ambiente verbatim.
\begin {verbatim}
...
\end {verbatim}
Nesse ambiente, o texto entre os comandos \begin{verbatim} e
\end{verbatim} será mostrado como um bloco único, ajustado à
margem esquerda, e nenhum dos caracteres especiais serão interpre-
tados.
Exemplo:
\begin{verbatim}
Quaisquer caracteres podem ser inseridos nesta regi~ao:
! @ # $ % ¨ & * ( ) [ ] { } \ | / ? ^ ~ + = ’ ´ ‘ " o
\end{verbatim}
Resultado:
Quaisquer caracteres podem ser inseridos nesta regi~ao:
! @ # $ % ¨ & * ( ) [ ] { } \ | / ? ^ ~ + = ’ ´ ‘ " o
Cuidado: quando utilizar este comando, lembre-se de que o texto
é impresso exatamente como ele está escrito (no TeXnic Center ele é
mostrado na cor rosa), então o programados deve se certificar que todas
as linhas do texto irão caber dentro do tamanho dispońıvel na página
na qual ele será impresso.
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 21
3.5.3Listas
Existem três tipos de ambientes utilizados para se criar listas: item-
ize, enumerate e description. Estes ambientes geram, respectiva-
mente, uma lista não-ordenada, uma lista ordenada e uma lista de
definição/descrição. Suas estruturas básicas são mostradas abaixo.
Exemplo de Lista Não-Ordenada:
\begin{itemize}
\item Item 1
\item Item 2
\item Item 3
\end{itemize}
Resultado:
• Item 1
• Item 2
• Item 3
Exemplo de Lista Ordenada:
\begin{enumerate}
\item Item 1
\item Item 2
\item Item 3
\end{enumerate}
Resultado:
1. Item 1
2. Item 2
3. Item 3
Exemplo de Lista de Definição/Descrição:
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 22
\begin{description}
\item [Primeiro] Item 1
\item [Segundo] Item 2
\item [Terceiro] Item 3
\end{description}
Resultado:
Primeiro Item 1
Segundo Item 2
Terceiro Item 3
Repare que o comando \item é utilizado para inserir um novo item
em cada lista. No terceiro tipo, o texto entre colchetes trata-se de um
termo, que aparece em negrito, enquanto o texto que vem à sua direita
trata-se de uma definição ou descrição deste termo.
O LATEX permite a criação de listas aninhadas, isto é, listas dentro de
listas, desde que não ultrapassem 4 ńıveis de hierarquia. Observe que
os śımbolos e códigos utilizados nos ambientes itemize e enumerate
são diferenciados para cada ńıvel hierárquico da estrutura das listas
aninhadas. Vejamos dois exemplos.
Exemplo:
\begin{itemize}
\item Item 1
\item Item 2
\begin{itemize}
\item Item 2.1
\item Item 2.2
\item Item 2.3
\begin{itemize}
\item Item 2.3.1
\begin{itemize}
\item Item 2.3.1.1
\item Item 2.3.1.2
\item Item 2.3.1.3
\end{itemize}
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 23
\item Item 2.3.2
\item Item 2.3.3
\end{itemize}
\end{itemize}
\item Item 3
\end{itemize}
Resultado:
• Item 1
• Item 2
– Item 2.1
– Item 2.2
– Item 2.3
∗ Item 2.3.1
· Item 2.3.1.1
· Item 2.3.1.2
· Item 2.3.1.3
∗ Item 2.3.2
∗ Item 2.3.3
• Item 3
Exemplo:
\begin{enumerate}
\item Item 1
\item Item 2
\begin{enumerate}
\item Item 2.1
\item Item 2.2
\item Item 2.3
\begin{enumerate}
\item Item 2.3.1
\begin{enumerate}
\item Item 2.3.1.1
\item Item 2.3.1.2
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 24
\item Item 2.3.1.3
\end{enumerate}
\item Item 2.3.2
\item Item 2.3.3
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\item Item 3
\end{enumerate}
Resultado:
1. Item 1
2. Item 2
(a) Item 2.1
(b) Item 2.2
(c) Item 2.3
i. Item 2.3.1
A. Item 2.3.1.1
B. Item 2.3.1.2
C. Item 2.3.1.3
ii. Item 2.3.2
iii. Item 2.3.3
3. Item 3
3.5.4 Tabelas
Um outro tipo de ambiente muito útil é o tabular, usado para criar
tabelas. Sua estrutura segue abaixo.
\begin{tabular}{formato}
...
\end{tabular}
O formato entre chaves indica o tipo de formatação que se deseja
dar à tabela: l (left, ajustar à esquerda), r (right, ajustar à direita) e
c (center, centralizar). Esse código é utilizado por coluna; isto é, para
uma tabela com quatro colunas, com formato llrr, as duas primeiras
são ajustadas pela esquerda e as últimas pela direita.
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 25
O pipe (|) pode ser utilizado entre as letras do formato para criar
linhas verticais entre as colunas de dados na tabela. Para separar os
dados das diferentes colunas usa-se o caractere & e para separar lin-
has usa-se o tradicional comando \\. Para criar uma linha horizontal,
utiliza-se o comando \hline após o \\.
Como exemplo, mostramos uma tabela com a pontuação de três jo-
gadores ao término de um jogo e sua respectiva colocação.
Exemplo:
\begin{tabular}{c|l|c}
Colocaç~ao & Nome & Pontuaç~ao \\ \hline
\textbf{1o} & \textbf{Carlos} & \textbf{47} \\
2o & Antônio & 32 \\
3o & Marcelo & 18
\end{tabular}
Resultado:
Colocação Nome Pontuação
1o Carlos 47
2o Antônio 32
3o Marcelo 18
Uma outra forma, um pouco melhorada, de se construir esta tabela
é mostrada abaixo. Inclúımos duas linhas verticais entre as colunas de
dados, e fechamos a tabela por completo, adicionando linhas horizontais
e verticais.
Exemplo:
\begin{tabular}{|c||l||c|}
\hline
Colocaç~ao & Nome & Pontuaç~ao \\ \hline
\textbf{1o} & \textbf{Carlos} & \textbf{47} \\
2o & Antônio & 32 \\
3o & Marcelo & 18 \\ \hline
\end{tabular}
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 26
Resultado:
Colocação Nome Pontuação
1o Carlos 47
2o Antônio 32
3o Marcelo 18
3.5.5 Criação de Ambientes
Apesar do LATEX apresentar diversos tipos de ambientes pré-definidos,
às vezes pode ser útil criar ambientes novos, de acordo com nossas in-
tenções. Isso pode ser feito facilmente, declarando um novo ambiente
no preâmbulo do documento.
O comando utilizado para declarar um novo ambiente, a ser inserido
no preâmbulo, é
\newenvironment {Nome do Ambiente} {Comandos Inici-
ais} {Comandos Finais}
e a estrutura utilizada no corpo do documento é a mesma já vista
anteriormente, com o nome do Ambiente escolhido:
\begin {Nome do Ambiente}
...
\end {Nome do Ambiente}
Além do Nome do Ambiente, que é um parâmetro obrigatório, há dois
parâmetros opcionais entre chaves: Comandos Iniciais e Comandos
Finais. Eles correspondem aos comandos de formatação no ińıcio e
no final do ambiente, respectivamente. O padrão é o formato de um
parágrafo comum e, geralmente, Comandos Iniciais incluem comandos
de fonte em negrito ou itálico e Comandos Finais incluem comandos
de espaçamento.
No exemplo abaixo, criamos o ambiente de nome Nota, onde inseri-
mos, no ińıcio, o termo Nota: (em negrito e itálico, simultaneamente)
e, ao final, formatamos um espaçamente vertical de 1 cm. A declaração
do ambiente no preâmbulo é
\newenvironment {Nota} {\textbf {\textit {Nota:}}}
{\vspace{1cm}}
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 27
Exemplo:
\begin{Nota}
N~ao utilize nome de ambientes já existentes ou nome de
comandos da linguagem.
\end{Nota}
\begin{Nota}
Isso irá gerar erros em tempo de compilaç~ao.
\end{Nota}
Resultado:
Nota: Não utilize nome de ambientes já existentes ou nome de
comandos da linguagem.
Nota: Isso irá gerar erros em tempo de compilação.
3.6 Linha Horizontal
Às vezes pode ser útil traçar uma linha horizontal em um documento,
seja para separar blocos diferentes de forma proposital ou simplesmente
para delimitar o espaço de uma assinatura no seu curŕıculo, por exem-
plo.
O comando utilizado para esse fim é
\rule{Largura}{Altura}
de forma que se digitarmos \rule{250 pt}{0.5 pt} obteremos a linha
longa e fina
e se digitarmos \rule{50 pt}{3 pt} obteremos a linha curta e grossa
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 28
Com esse artif́ıcio, podemos, por exemplo, criar um quadrado de lado
2 miĺımetros escrevendo \rule{2 mm}{2 mm} e obtendo .
Para criar uma linha horizontal cuja largura é o próprio tamanho da
página, utilizamos o comando
\hrule\hfill
e obtemos
3.7 Linhas e Páginas
O documento produzido em LATEX pode ser configurado para quebra
de linhas e páginas. Independentemente de como o texto é visualizado
no editor, o resultado é dado pelos comandos utilizados.
Por padrão, o compilador só interpreta um espaço (space do teclado)
mesmo que hajam mais e, além disso, pular linha na digitação não fará
com que uma linha seja pulada no documento, quando impresso. Para
forçar uma quebra de linha usa-se um dos comandos abaixo.
\\
ou
\newline
ou
\linebreak
O primeiro comando já foi visto na seção anterior (Espaçamentos),
que pode ser utilizado sem o parâmetro de espaçamento. Nesse caso,
apenas ocorre a mudança de linha. O segundo comando é utilizado se
não houver intenção de modificar o espaçamento padrão, apenas mudar
de linha. O terceiro comando induz a quebra de linha e rearruma,
automaticamente, o espaçamento entre as palavras da linha anterior.
CAPÍTULO 3. FORMATAÇÃO BÁSICA 29
Caso necessário, para impedir o espaçamento padrão de um novo
parágrafo após uma mudança de linha, usa-se o comando abaixo.
\noindent
Para controlar as páginas, dois comandos são utilizados, análogosàqueles usados nas quebras de linhas.
\newpage
ou
\pagebreak
O primeiro comando cria uma quebra de página sem justificar a
última linha de página anterior e o segundo comando cria uma que-
bra de página justificando a última linha da página anterior, isto é,
rearrumando o espaçamento entre as palavras contidas nesta.
Caṕıtulo 4
Comandos e Ambientes
Matemáticos
A linguagem LATEX foi desenvolvida especialmente para quem deseja
trabalhar com edição de textos matemáticos, já que ela dispõe de uma
vasta coleção de śımbolos matemáticos úteis, além de formatação de
equações e outros ambientes matemáticos. Como exemplos, citamos as
letras gregas, frações, expoentes, ı́ndices, śımbolos de diferenciação e
integração, entre muitos outros.
4.1 Śımbolos Matemáticos
Existem muitos comandos pré-definidos no LATEX para os śımbolos
matemáticos mais usuais. Estes serão mostrados nas tabelas à seguir,
divididos em categorias, para que a busca se torne mais acesśıvel. Esses
comandos não devem ser decorados pois é sempre posśıvel fazer uma
consulta a tabelas como essas; no entanto, com a prática, o estudante
verá que os nomes dos comandos são bem sugestivos (em Inglês) e que
isso facilita a memorização dos mesmos. Os comandos mais usados, é
claro, acabam não sendo esquecidos tão facilmente.
Cuidado: alguns dos śımbolos listados à seguir necessitam que o
pacote assymb tenha sido declarado no preâmbulo. Note, ainda, que
a fonte padrão matemática é uma variação do Itálico.
30
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 31
Além disso, os comandos matemáticos devem ser utilizados dentro
de um ambiente matemático. Por hora, iremos ilustrá-los entre dois
śımbolos $, reproduzindo-o na mesma linha de texto. Por exemplo, o
comando $\rightarrow$ produz o śımbolo → na mesma linha.
\rightarrow → \leftarrow ←
\Rightarrow ⇒ \Leftarrow ⇐
\longrightarrow −→ \longleftarrow ←−
\Longrightarrow =⇒ \Longleftarrow ⇐=
\dashrightarrow 99K \dashleftarrow L99
\leftrightarrow ↔ \Leftrightarrow ⇔
\longleftrightarrow ←→ \Longleftrightarrow ⇐⇒
\mapsto 7→ \longmapsto 7−→
\rightarrowtail � \leftarrowtail �
\hookrightarrow ↪→ \hookleftarrow ←↩
\uparrow ↑ \downarrow ↓
\Uparrow ⇑ \Downarrow ⇓
\updownarrow l \Updownarrow m
\rightharpoonup ⇀ \leftharpoonup ↼
\rightharpoondown ⇁ \leftharpoondown ↽
\upharpoonright � \upharpoonleft �
\downharpoonright � \downharpoonleft �
\searrow ↘ \nwarrow ↖
\nearrow ↗ \swarrow ↙
\Rsh � \Lsh �
\rightrightarrows ⇒ \leftleftarrows ⇔
\upuparrows � \downdownarrows �
\curvearrowright y \curvearrowleft 	
\circlearrowright � \circlearrowleft 	
\rightleftharpoons 
 \rightsquigarrow 
\multimap (
Tabela 4.1: Setas
Na tabela 4.1 encontramos todos os tipos posśıveis de setas a serem
usados em uma definição, teorema, corolários ou postulado matemático.
Setas mais longas ou mais curtas são diferenciadas pela letra inicial,
maiúscula ou minúscula, respectivamente; setas horizontais, verticais,
inclinadas ou circulares podem ser utilizadas.
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 32
\sin sin \cos cos \tan tan
\sec sec \csc csc \cot cot
\arcsin arcsin \arccos arccos \arctan arctan
\sinh sinh \cosh cosh \tanh tanh
\coth coth \arg arg \dim dim
\inf inf \sup sup \lg lg
\max max \min min \lim lim
\exp exp \log log \ln ln
\det det
Tabela 4.2: Operações e Funções Matemáticas
A tabela 4.2 apresenta as operações e funções essenciais utilizadas,
como exponenciais, logaŕıtmicas, trigonométricas, determinantes e lim-
ites. Se desejar, outras funções podem ser criadas no preâmbulo; no
entanto, escrever normalmente o nome de uma função é uma alterna-
tiva. Por exemplo, $arcsec(2)=(\pi/3) rad$ pode ser usado para
obter arcsec(2) = (π/3)rad. Observe a utilização de uma letra grega;
veremos a lista completa na tabela 4.4.
\acute{a} á \hat{a} â \tilde{a} ã
\grave{a} à \widehat{a} â \widetilde{a} ã
\dot{a} ȧ \ddot{a} ä \dddot{a} ...a
\ddddot{a} ....a \vec{a} ~a \bar{a} ā
\overline{a} a \underline{a} a \stackrel{a}{=} a=
Tabela 4.3: Acentos Matemáticos
Na tabela 4.3 encontramos os acentos matemáticos mais utilizados.
Inclúımos na lista a simbologia de segmentos de reta, vetores (ou semir-
retas), pontuação para simbolizar derivadas, entre outros. Em especial,
adicionamos a simbologia \stackrel{}{} para indicar um comando
especial, onde os dois pares de chaves delimitam, respectivamente, o
śımbolo localizado acima e o śımbolo localizado abaixo. Por exemplo,
usamos o código $\stackrel{a}{=}$ para criar a=.
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 33
\alpha α \beta β \gamma γ \delta δ
\epsilon � \zeta ζ \eta η \theta θ
\iota ι \kappa κ \lambda λ \mu µ
\nu ν \xi ξ o (Omicron) o \pi π
\rho ρ \sigma σ \tau τ \upsilon υ
\phi φ \chi χ \psi ψ \omega ω
\Gamma Γ \Delta ∆ \Theta Θ \Lambda Λ
\Xi Ξ \Pi Π \Sigma Σ \Upsilon Υ
\Phi Φ \Psi Ψ \Omega Ω
Tabela 4.4: Letras Gregas
A tabela 4.4 mostra a listagem completa das letras gregas apresen-
tadas em em minúsculo; algumas delas estão dispońıveis, também, em
maiúsculo. Em especial, a letra grega omicron pode ser escrito uti-
lizando a letra o do nosso alfabeto.
\le ≤ \geq ≥
\not \le 6≤ \not \geq 6≥
\ll � \gg �
\not \ll 6� \not \gg 6�
\subset ⊂ \supset ⊃
\le ≤ \geq ≥
\not \subset 6⊂ \not \supset 6⊃
\subseteq ⊆ \supseteq ⊇
\not \subseteq 6⊆ \supseteq \supseteq 6⊇
\in ∈ \ni 3
\not \in 6∈ \not \ni 63
\notin /∈ \forall ∀
\exists ∃ \nexists @
Tabela 4.5: Operadores Relacionais
A tabela 4.5 lista os diversos operadores utilizados para relacionar
conjuntos,equações e expressões aritméticas, relações de existência, en-
tre outros.
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 34
\approx ≈ \equiv ≡
\propto ∝ \sim ∼
\simeq ' \cong ∼=
\doteq .= \circeq $
\triangleq , \ne 6=
\bumpeq l \therefore ∴
Tabela 4.6: Mais Operadores
A tabela 4.6 lista mais alguns operadores relacionais que não foram
listados anteriormente. Śımbolos de proporção e conclusão, por exem-
plo, estão contidos nesta tabela.
\mid | \setminus \ \backslash \
\pm ± \mp ∓ \times ×
\div ÷ \dagger † \ddagger ‡
\ast ∗ \star ? \diamond �
\cdot · \bullet • \odot �
\ominus 	 \oplus ⊕ \otimes ⊗
\oslash � \bigoplus
⊕
\bigotimes
⊗
\copyright c© \bigcirc © \circ ◦
\cap ∩ \cup ∪ \complement {
\bigcap
⋂
\bigcup
⋃
\Im =
\vee ∨ \wedge ∧ \dots . . .
\cdots · · · \vdots
... \ddots
. . .
Tabela 4.7: Śımbolos Matemáticos
A tabela 4.7 apresenta diversos śımbolos, em geral matemáticos,
muitas vezes utilizados em explanações e demonstrações. Outros po-
dem ser menos usados, mas às vezes se fazem necessários; por exemplo,
copyright. Os śımbolos de reticências (horizontal, vertical ou diagonal)
são muito usados para representar, por exemplo, matrizes ou determi-
nantes muito grandes, onde se faz necessário introduzir os três pontos
de reticências nas três direções.
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 35
\Box � \square � \blacksquare �
\angle ∠ \measuredangle ] \sphericalangle ^
\bot ⊥ \top > \emptyset ∅
\Bbbk k \prime ′ \pounds £
\S § \P ¶ \surd
√
\imath ı \jmath  \ell `
\mho f \hbar ~ \parallel ‖
\sum
∑
\prod
∏
\int
∫
\oint
∮
\nabla ∇ \triangle 4
\partial ∂ \Re < \infty ∞
Tabela 4.8: Outros Śımbolos
Finalmente, a tabela 4.8 lista outros śımbolos não abordados. Muitos
deles são usados incessavelmente em textos matemáticos, como os śımbolos
de Cálculo Diferencial e Integral: somatórios, derivadas parciais, inte-
grais, entre muitos outros.
4.2 Fontes Matemáticas
Alguns comandos especiais da linguagem são utilizados para fontes
matemáticas. Abaixo listamos as cinco utilizadas. O último comando
(\mathbb) só pode ser utilizado declarando-se os pacotes amsfonts e
amssymb no preâmbulo.
\mathrm {123 ABC abc ...} 123ABCabc...
\mathit {123 ABC abc ...} 123ABCabc...
\mathnormal {123 ABC abc ...} ABCabc...
\mathcal {123 ABC abc ...} ∞∈3ABCabc...
\mathbb {123 ABC abc ...} 123ABCa...
Tabela 4.9: Fontes Matemáticas
Observe que os dois últimoscomandos alteram os números indo-
arábicos e as letras minúsculas do nosso alfabeto. As tabelas à seguir
mostram o resultado.
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 36
0 ′ 1 ∞ 2 ∈ 3 3 4 4
5 5 6 6 7 7 8 ∀ 9 ∃
a a b b c c d d e e
f { g } h 〈 i 〉 j |
k ‖ l l m m n \ o o
p √ q q r ∇ s ∫ t t
u u v v w w x § y †
z ‡
Tabela 4.10: Comando \mathcal
0 0 1 1 2 2 3 3 4 4
5 5 6 6 7 7 8 8 9 9
a a b c d e
f f g ð h h i i j ג
k k l l m m n n o o
p p q q r r s ∼ t ≈
u u v v w w x x y y
z z
Tabela 4.11: Comando \mathbb
Atenção: Alguns dos resultados vistos nas tabelas 4.10 e 4.11 são
idênticos aos produzidos por comandos já vistos em caṕıtulos e seções
anteriores.
4.3 Edição de Fórmulas
Saber editar as fórmulas matemáticas é essencial para a escrita de um
artigo ou livro matemático. Dessa forma, esta seção é dedicada à como
criar os elementos mais utilizados na linguagem matemática: frações,
expoentes, ı́ndices, somatórios, produtórios, integrais e derivadas.
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 37
4.3.1 Frações
Ao escrever um texto, temos total liberdade de utilizar o caractere /
(barra ou slash) para indicar uma divisão, como 1/2 para um meio. No
entanto, para utilizar a forma convencional de representar uma fração
(numerador sobre denominador), utiliza-se o comando
\frac {Numerador} {Denominador}
de modo que o exemplo acima pode ser escrito como $\frac{1}{2}$
e o resultado é 12 .
4.3.2 Expoentes e Índices
Para a escrita de textos matemáticos é essencial dominarmos a uti-
lização de expoentes e ı́ndices. Ambos os casos são facilmente utiliza-
dos. Como mencionado na seção 3.1, o caractere especial ˆ (circunflexo)
é utilizado para a criação de expoentes, como em $x 2̂$, que produz x2
e (underline) para a criação de ı́ndices, como em $x i$, que produz
xi.
Seguindo as regras vistas para expoentes e ı́ndices de um caractere
podemos estendê-las para expressões onde o expoente ou o ı́ndice tem
mais de um caractere. Nesses casos, o termo correspondente deve ser
escrito entre chaves, para indicar ińıcio e término do mesmo. Assim,
por exemplo, $(x {i+1})ˆ{10}$ produz (xi+1)10.
4.3.3 Ráızes
A representação de ráızes é tão útil quanto a de expoentes. Para o
śımbolo de raiz quadrada de um número utiliza-se o comando
\sqrt{Número}
e, assim, $\sqrt{2}$ produz
√
2, por exemplo.
A utilização de ráızes de ı́ndices diferentes pode ser feita usando o
comando opcional entre colchetes para indicar o ı́ndice, de modo que a
estrutura geral de torna
\sqrt[́Indice]{Radicando}
e, por exemplo, digitamos $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}$
para obter 3
√
1
8 =
1
2 .
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 38
Dessa forma, pode se observar que a ausência do ı́ndice entre colchetes
sugere ao compilador que use o ı́ndice padrão, que é 2; isto é, raiz
quadrada.
4.3.4 Somatórios, Produtórios e Integrais
Para o caso de somatórios, produtórios e integrais, utilizamos os
comandos já vistos na seção 4.1, na antepenúltima linha da tabela 4.8.
Combinando tais śımbolos com os expoentes e ı́ndices e com outros
śımbolos matemáticos, escrevemos os exemplos abaixo.
Exemplo de Somatório:
$\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} = 2$
Resultado:∑∞
i=1
1
i = 2
Exemplo de Produtório:
$\prod_{i=1}^{6} i = 6! = 720$
Resultado:∏6
i=1 i = 6! = 720
Exemplo de Integral Definida:
$\int_{0}^{1} x^2dx = \frac{1}{3}$
Resultado:∫ 1
0
x2dx = 13
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 39
4.3.5 Parênteses, Colchetes e Chaves
Uma vez que as chaves ( { e } ) são caracteres especiais, elas devem
ser impressas através dos comandos \{ e \}; para os parênteses ( ( e
) ) e colchetes ( [ e ] ), basta digitálos normalmente. Algumas vezes,
porém, é útil criar esses delimitadores do tamanho da expressão que
estamos utilizando; por exemplo, uma fração extrapola o espaçamento
padrão, de modo que um delimitador maior se faz necessário.
Abaixo citamos um exemplo tradicional de equação e à seguir apre-
sentamos como aumentar cada um dos delimitadores.
Exemplo:
\begin{equation}
\sqrt[3] {2*\{[x(x - \frac{1}{2}) + y] - 10\}} = z
\end{equation}
Resultado:
3
√
2 ∗ {[x(x− 1
2
) + y]− 10} = z (4.1)
Para ajustar os delimitadores ao tamanho adequado utiliza-se os co-
mandos \left e \right antes dos mesmos, segundo a lista à seguir.
• \left( e \left)
• \left[ e \left]
• \left{ e \left}
O exemplo anterior se tornaria, então:
Exemplo:
\begin{equation}
\sqrt[3] {2*\left\{\left[x\left(x - \frac{1}{2}
\right) + y\right] - 10\right\}} = z
\end{equation}
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 40
Resultado:
3
√
2 ∗
{[
x
(
x− 1
2
)
+ y
]
− 10
}
= z (4.2)
4.4 Ambientes Matemáticos
Para utilizarmos os recursos matemáticos que o LATEX dispõe, deve-
mos conhecer os ambientes matemáticos. Eles definem a forma como
será impresso o texto que escrevemos; seja um śımbolo ou um conjunto
de śımbolos, como uma equação. Os quatro ambientes utilizados são
mostrados na tabela abaixo. No caso, Fórmula representa os śımbolos
ou equações mencionados.
$ Fórmula $ A fórmula é inserida no texto.
$$ Fórmula $$ A fórmula é inserida em linha
separada, centralizada.
\[ Fórmula \] A fórmula é inserida em linha
separada, centralizada.
\begin{equation} A fórmula é inserida em linha
Fórmula separada, centralizada, com numeração.
\end{equation}
Tabela 4.12: Ambientes Matemáticos
Em virtude do segundo e do terceiro ambiente produzirem o mesmo
efeito, utilizaremos o segundo e ignoraremos o terceiro. Assim, três
tipos de ambientes produzem formatações diferentes:
1. entre $, onde a fórmula é inserida na mesma linha de texto;
chamamos de estilo de texto (text style)
2. entre $$, onde a fórmula é inserida em uma nova linha e central-
izada; chamados de estilo de amostra (display style)
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 41
3. a declaração tradicional do ambiente matemático equation, onde
a única diferença para a anterior é a presença de numeração au-
tomática de equações; também chamamos de display style
Para resumir, vamos ver um exemplo de utilização de cada um dos
casos acima, onde a numeração (1), (2) e (3) dos exemplos se referem,
respectivamente, aos ambientes (1), (2) e (3) vistos acima.
Exemplo:
1) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
com raz~ao $q=\frac{1}{2}$ e termo inicial $a_1=1$ é
igual a 2. Isto é, $\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i}
=2.$ \\
2) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
com raz~ao $$q=\frac{1}{2}$$ e termo inicial $$a_1=1$$
é igual a 2. Isto é, $$\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i}
=2.$$ \\
3) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
com raz~ao
\begin{equation}
q=\frac{1}{2}
\end{equation}
e termo inicial
\begin{equation}
a_1=1
\end{equation}
é igual a 2. Isto é,
\begin{equation}
\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} = 2.
\end{equation}
Resultado:
1) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q = 12 e termo inicial a1 = 1 é igual a 2. Isto é,
∑∞
i=1
1
i = 2.
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 42
2) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q =
1
2
e termo inicial
a1 = 1
é igual a 2. Isto é,
∞∑
i=1
1
i
= 2.
3) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q =
1
2
(4.3)
e termo inicial
a1 = 1 (4.4)
é igual a 2. Isto é,
∞∑
i=1
1
i
= 2. (4.5)
A versatilidade da linguagem nos permite, ainda, alterar esses esti-
los pré-definidos. Desta forma, o ambiente (1) pode ser mostrado em
display style (tamanho maior) utilizando o comando
${\displaystyle Fórmula}$
e os ambientes (2) e (3) podem ser mostrados em text style (tamanho
menor) utilizando os comandos à seguir:
$${\textstyle Fórmula}$$
para o ambiente (2) e
\begin{equation}
{\textstyle Fórmula}
\end{equation}
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 43
para o ambiente (3). O exemplo à seguir ilustra todosos casos.
Exemplo:
1) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
com raz~ao ${\displaystyle q=\frac{1}{2}}$ e termo
inicial ${\displaystyle a_1=1}$ é igual a 2. Isto é,
${\displaystyle \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} =2.}$
\\
2) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
com raz~ao $${\textstyle q=\frac{1}{2}}$$ e termo
inicial $${\textstyle a_1=1}$$ é igual a 2. Isto é,
$${\textstyle \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} =2.}$$
\\
3) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
com raz~ao
\begin{equation}
{\textstyle q=\frac{1}{2}}
\end{equation}
e termo inicial
\begin{equation}
{\textstyle a_1=1}
\end{equation}
é igual a 2. Isto é,
\begin{equation}
{\textstyle \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} = 2.}
\end{equation}
Resultado:
1) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q =
1
2
e termo inicial a1 = 1 é igual a 2. Isto é,
∞∑
i=1
1
i
= 2.
2) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q = 12
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 44
e termo inicial
a1 = 1
é igual a 2. Isto é, ∑∞
i=1
1
i = 2.
3) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q = 12 (4.6)
e termo inicial
a1 = 1 (4.7)
é igual a 2. Isto é, ∑∞
i=1
1
i = 2. (4.8)
Os comandos vistos acima (textstyle e displaystyle) podem, ainda, ser
substituidos por scriptstyle, que consiste em um tamanho menor que
o estilo de texto, utilizado automaticamente para expoentes e ı́ndices.
Então, se necessitar, é posśıvel fazer uso deste terceiro estilo, como
observamos no exemplo abaixo.
Exemplo:
1) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
com raz~ao ${\scriptstyle q=\frac{1}{2}}$ e termo
inicial ${\scriptstyle a_1=1}$ é igual a 2. Isto é,
${\scriptstyle \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} =2.}$
\\
2) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
com raz~ao $${\scriptstyle q=\frac{1}{2}}$$ e termo
inicial $${\scriptstyle a_1=1}$$ é igual a 2. Isto é,
$${\scriptstyle \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} =2.}$$
\\
3) O somatório de uma progress~ao geométrica infinita
CAPÍTULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMÁTICOS 45
com raz~ao
\begin{equation}
{\scriptstyle q=\frac{1}{2}}
\end{equation}
e termo inicial
\begin{equation}
{\scriptstyle a_1=1}
\end{equation}
é igual a 2. Isto é,
\begin{equation}
{\scriptstyle \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} = 2.}
\end{equation}
Resultado:
1) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q= 12 e termo inicial a1=1 é igual a 2. Isto é,
∑∞
i=1
1
i =2.
2) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q= 12
e termo inicial
a1=1
é igual a 2. Isto é, ∑∞
i=1
1
i =2.
3) O somatório de uma progressão geométrica infinita com razão
q= 12 (4.9)
e termo inicial
a1=1 (4.10)
é igual a 2. Isto é, ∑∞
i=1
1
i =2. (4.11)
Note que em todos os casos apresentados os três ambientes não per-
dem as suas caracteŕısticas intŕınsecas de ajuste e formatação, como
definido na tabela 4.12.
Bibliografia
[Biazutti] A. C. Biazutti, Uma Introdução ao Latex. Rio de Janeiro:
Editora IM-UFRJ, 2001.
[Lamport] L. Lamport, Introduction to Latex.
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