FI092-20162S-2016-12-06-RevisAúo-P3

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Revisão P3 
Física – FI 092 
2o semestre, 2016 
Aula – 21 – Ondas 
Física – FI 092 
2o semestre, 2015 
Tipos de Onda - importante 
• Ondas Mecânicas – se 
propagam em um meio 
material 
– Som 
– Ondas-P de Terremotos 
– Ondas nas cordas 
 
• Ondas Eletromagnéticas – 
se propagam no vácuo 
– Luz 
– Ondas de rádio 
– Ondas de luz 
 
 
http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=30 
 
• Ondas de matéria – elétrons, nêutrons 
http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=30
Tipos de Onda - importante 
• Ondas Longitudinais – 
Oscilações na Direção do 
Movimento 
– Som 
– Ondas-P de Terremotos 
 
• Ondas transversais – 
Oscilações Transversais à 
Direção do Movimento 
– Ondas na água 
– Ondas-S de Terremotos 
– Ondas de luz 
http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=30 
 
E 
B 
http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=30
Comprimento de Onda (l) Comprimento 
Amplitude (A) Altura 
Parâmetros da Onda 
Comprimento de Onda (l) 
Estado de 
repouso 
Crista ou pico 
vale 
Direção de propagação 
• Frequência = Número de ONDAS por segundo (Hertz) 
Frequência 
Comprimento de Onda (l) 
Direção de propagação 
Propriedades das Ondas 
A amplitude é uma medida da intensidade. 
 SOM: amplitude implica em intensidade 
 LUZ: amplitude implica em brilho 
 
Velocidade da onda depende do comprimento 
de onda e da frequência da oscilação: 
 
 v = l f 
 
Ondas são oscilações que transportam energia. 
(o pico da onda 
viaja uma distância 
de um 
comprimento de 
onda λ em um 
período T. 
Portanto, a 
velocidade da 
onda é igual a λ/T) Importante!!!!! 
Exemplo 
Propriedades das Ondas 
• Mostraremos que a velocidade da onda é uma constante que 
depende apenas do meio, e não da amplitude, comprimento de 
onda ou período. 
• l e T estão relacionados! 
 
• l = vT ou l = 2p v / w (pois T = 2p / w) 
 
 ou l = v / f (pois T = 1/ f ) 
 
• Lembre-se que f = ciclos/seg ou revoluções/seg 
 w = rad/s = 2pf 
Ondas em uma corda 
• O que determina a velocidade de uma onda? 
 
• Consideremos um pulso viajando em uma corda: 
v 
 Como podemos 
fazer o pulso ir mais 
rápido? 
Ondas em cordas... 
 Assim, para FR = ma temos: 
2
2 2 
v
F R
R
 = 
2F v= 
F
v

= 
FR m a 
v 
Tensão F 
Massa por unidade 
de comprimento  
Importante! 
Ondas em cordas... 
 Portanto temos: 
F
v

=
 Aumentando a tensão, aumenta-se a velocidade. 
 Aumentando o peso da corda, diminui-se a velocidade. 
 Estes fatos dependem apenas da natureza do meio, e 
não da amplitude, freqüência, etc da onda. 
v 
tensão F 
Densidade linear 
de massa  
Ondas em cordas: exemplo 3 - importante 
• Uma onda cujo comprimento de onda é 0,3 m viaja 
em um fio de 300 m cuja massa total é 15 kg. Se o 
fio está sob tensão de 1000 N, qual é a velocidade e 
a frequência dessa onda? 
1000 N
140 m/s
(15 kg)/(300 m)
v = =
140 m/s
470 Hz
0,3 m
v
f
l
= = =
Uma tensão maior aumentaria 
tanto v quanto f, enquanto que 
um fio mais grosso e denso 
reduziria v e f. 
Superposição de ondas 
• Superposição de ondas 
– Exemplos 
– Representação matemática 
• Interferência 
• Batimento 
• Ondas estacionárias. 
 
• Ondas que se somam sem diferença de fase 
Interferência construtiva 
Comprimento de Onda (l) 
Aumento do tamanho de cristas e vales. 
Comprimento de Onda (l) 
Comprimento de Onda (l) 
Interferência Construtiva 
A sobreposição de duas ondas idênticas em fase produz uma 
onda com o dobro da amplitude. 
• Ondas combinantes com uma diferença de ½ comprimento de onda. 
Interferência destrutiva 
• Construtiva: diferença no caminho = múltiplos de l 
Interferência de duas fendas 
• Destrutiva: diferença no caminho = múltiplos de l/2 
Interferência de duas fendas 
Batimento 
• Batimentos – variação periódica da Intensidade de dois 
sons tocados juntos. 
 
• A frequência de batimento é igual à diferença na 
frequência dos dois sons. 
 
Batimento 
• 330 Hz senoidal (E na escala cromática igualmente temperada). 
• 330 Hz + 331 Hz. (resulta em uma freqüencia de batimento de 1 Hz.) 
• 330 Hz + 340 Hz. (resulta em uma freqüencia de batimento de 10 Hz.) 
Batimentos são geralmente usados para afinar instrumentos. A freqüência desejada é 
comparada com a freqüência do instrumento. Se um batimento é ouvido, significa que o 
instrumento está desafinado. Quanto maior a freqüência de batimento, mais desafinado está 
o instrumento. 
y1 = A sin(2pf1t) y2 = A sin(2pf2t) 
A onda resultante é uma onda de 
freqüencia fmed = (f1 + f2)/2 , com um 
envelope com freqüência fb = |f1 - f2|. 
A freqüência do envelope é chamada 
freqüência de batimento (nome óbvio 
ao ouvir os sons). 
h
tt
p
:/
/w
w
w
.c
o
rd
.e
d
u
/d
e
p
t/
p
h
y
s
ic
s
/p
1
2
8
/l
e
c
tu
re
9
9
_
3
3
.h
tm
l 
t
ff
t
ff
Ayyy 






 
p















 
p==
2
2sin
2
2cos2 2121
21
Reflexão de ondas 
• Reflexão das ondas depende da 
diferença entre a impedância 
característica do meio em ambos lados 
de uma interface. 
• Quanto maiores forem as diferenças na 
impedância, maior será a fração de 
energia refletida, e portanto menor a 
fração de energia transmitida. 
Reflexão de ondas 
• Cordas com uma 
extremidade fixa: 
– Pulso refletido retorna 
invertido com relação ao 
incidente 
• Cordas com uma 
extremidade solta 
– Pulso refletido retorna 
igual ao incidente. 
Reflexão de ondas - cordas 
• Reflexão em uma 
interface suave-
dura 
 
 
 
• Reflexão em uma 
interface dura-
suave 
Formação de ondas estacionárias 
• Ondas Estacionárias: 
– Quando ondas refletidas se somam com ondas incidentes. 
– Criam uma forma de nós e anti-nós. 
• Nós: 
– Lugares de amplitude nula (ondas se cancelam mutuamente). 
• Anti-Nós: 
– Lugares onde as cristas e vales produzem distúrbios que rapidamente se 
alternam, para cima e para baixo. 
• Frequência Fundamental: 
– O onda mais longa que pode formar uma onda estacionária em uma corda tem 
um comprimento de onda que é duas vezes maior que o comprimento da corda. 
– Esse comprimento de onda maior tem a menor frequência, e é chamado de 
frequência fundamental. 
– A frequencia fundamental é chamado também primeiro harmônico. 
Cordas Vibrantes 
Ondas estacionárias 
Simulador de cordas 
http://www.falstad.com/loadedstring/ 
 
Aulas-F228/aplic/Loaded String Simulation.htm
http://www.falstad.com/loadedstring/
Harmônicos em cordas 
Importante 
2
v v
f
Ll
= =
Nós nas extremidades! 
No caso de instrumentos, o som é 
Amplificado pelas caixas acústicas 
desses instrumentos (violão, piano, 
etc...) 
Simulação 
http://www.falstad.com/loadedstring/ L
v
nfn
2
=
𝜆 =
2𝐿
𝑛
 
http://www.falstad.com/loadedstring/
Ondas estacionárias: Exemplo 2 - Importante 
• Uma corda de violino de L = 32 cm está tocando a nota A, acima 
da nota C na escala bem temperada (correspondente a 440 Hz). 
(a) Qual é o comprimento de onda do harmônico fundamental? 
(b) Quais são as frequências e comprimento de onda da onda 
sonora produzida? 
• (a) comprimento de onda da onda estacionária na corda: 
 
 
(b) A onda sonora tem a mesma frequência, f = 440 Hz. 
 
2 0.64m = 64 cmLl = =
343 m/s
0,78 m
440 Hz
v
f
l = = =
Ondas estacionárias: tubos 
Descrição em termos de deslocamento do ar 
Ondas estacionárias: tubos abertos 
importante 
1
1
2
2
L
v
f
L
l
=
=
2
2 12
L
v
f f
L
l=
= =
3
2 1
3
2
3
3
2
L
v
f f
L
l=
= =
←●→ ● ←●→ 
(esta descrição está sendo feita em 
termos dos deslocamentos de ar. A 
pressão tem o comportamento 
oposto) 
Ondas estacionárias em tubos com uma 
extremidade fechada - importante 
● ←●→ ←●→ 
1
1
4
4
L
v
f
L
l
=
=
3
3 1
3
4
3
3
4
L
v
f f
L
l=
= =
5
5 1
5
4
5
5
4
Lv
f f
L
l=
= =
(esta descrição está sendo feita em 
termos dos deslocamentos de ar. A 
pressão tem o comportamento 
oposto) 
Ondas estacionárias: órgãos 
Exemplo 3 - importante 
• Tubos de órgão abertos e fechados: Qual é a freqüência 
fundamental e os três primeiros parciais de um tubo de 
órgão de 26 cm de comprimento a 20ºC, se ele for (a) 
aberto ou (b) fechado? Dado v = 343 m/s. 
(a) Harmônico fundamental: 
 
Os parciais, que incluem todos os harmônicos, são 1320 Hz, 1980 Hz, 2640 Hz, 
e assim por diante 
1
343 m/s
660Hz
2 2 (0,26m)
v
f
L
= = =

(b) Harmônico fundamental: 
 
Os parciais, que incluem apenas os harmônicos ímpares, são então 990 Hz, 
1650 Hz, 23100 Hz, e assim por diante 
1
343 m/s
330Hz
4 4 (0,26m)
v
f
L
= = =

• infrasônico 
– frequências < 20 Hz 
 
• ultrasônico 
– frequências > 20,000 Hz 
 
• intervalo de audição humano 
– frequências entre 20 Hz e 20.000 Hz 
 
Som 
Energia transportada pelas ondas 
• Ondas transportam energia. 
• Intensidade I de uma onda: 
– Potência transportada por 
unidade de área perpendicular 
ao fluxo de energia. 
 
Potencia energia/tempo
area area
I = =
2I A
 Mas, como a energia é 
proporcional à amplitude 
ao quadrado: 
• No caso de ondas esféricas (a energia flui para 
todas as direções): 
 
 
 
 
– Por exemplo, quando a distância é duplicada, a 
intensidade é reduzida de ¼ do seu valor anterior! 
(e a amplitude também vai diminuir com a 
distância). 
22
0
2
1
UvI w=
Energia transportada 
pelas ondas 
24
P
I
rp
= U: amplitude de 
deslocamento da 
onda sonora, 
Intensidade 
A intensidade I de um som pode ser percebida com 
precisão, e está relacionada com a quantidade de 
energia sonora recebida por segundo a partir da fonte 
de som. Os seres humanos podem perceber um amplo 
intervalo de intensidade, de 10-12 Wm-2 até 100 Wm-2. 
O nível de intensidade em deciBels (dB) é dado por 
 = 10 x log da razão de Intensidades 
 = 10 x log10(I/Io) 
 I – Intensidade medida em Wm-2 
 Io – Intensidade de Referência, normalmente 10
-12 Wm-2 
 
• Mudança na frequência da onda devida ao movimento 
relativo entre a fonte e observador. 
• A variação na frequência da onda é notada, pois a altura do 
som muda. 
Efeito Doppler - importante 
• Movimento da fonte se 
aproximando ou afastando 
 
Em termos de frequências 






=
v
V
f
f
1
0
- aproximação 
+ afastamento 













=
0
0
0
1
1
v
V
v
u
ff

Caso geral 
Situação de aproximação f aumenta e situação de afastamento f 
diminui! 
Efeito Doppler - importante 
Questão 
Um apito de trem em repouso tem uma 
frequência de 3000 Hertz. Se você está 
parado e percebe uma frequência de 3010 
Hertz, então você conclui que... 
– a) O trem está se distanciando de você. 
– b) O trem está se aproximando de você. 
– c) O som do apito ecoou. 
– d) Não é dada informação suficiente. 
 
* 
 
Efeito Doppler - importante 
 As ondas e os átomos 
are
a
/
2/30
1 =
p

A Hipótese da quantização de Energia de Planck 
Vale comentar que, classicamente, a energia de uma onda 
eletromagnética é proporcional ao quadrado de sua amplitude e 
pode assumir qualquer valor, segundo o eletromagnetismo de 
Maxwell. 
O Postulado de Planck sobre a radiação do 
corpo negro consistia em afirmar que as 
oscilações eletromagnéticas na cavidade têm 
sua energia quantizada em “pacotes” de 
valor: 
onde  é a freqüência da oscilação eletromagnética é h é uma 
constante (h = 6.63 x 10-34 J/s), que hoje é conhecida como a 
constante de Planck. 
..0,1,2,3,.. n ==  nh
A Teoria de Planck 
De acordo com o modelo de Planck para a radiância espectral de corpo 
negro: 
Em perfeita concordância com os dados experimentais. 
h é a Constante de Plank 
e é a frequência do fóton. 
Fótons – Propriedades Corpusculares da Radiação 
Absorção de luz: Aniquilação 
dos fótons! 
hE =
Em 1905, Einstein propôs que a 
radiação eletromagnética era 
quantizada, e a quantidade 
elementar de energia luminosa é o 
que hoje chamamos de fóton. 
Emissão de luz: Criação de 
fótons. Intensidade da Luz: Número de 
fótons – Alta Intensidade luminosa 
– Teoria ondulatória clássica. 
Reflexão da luz: Reflexão dos 
fótons. 

 Elétrons e ondas de matéria 
“Se a luz é uma onda, mas transfere energia e momento através dos 
fótons, porque que os elétrons ou qualquer partícula não podem se 
comportar como ondas?” 
Comprimento de onda (l) de de Broglie. 
p
h
=l
Louis de Broglie em 1924 
Ondas de Matéria ? 
h é a Constante de Plank e p é o 
momento linear da partícula. 
Elétrons confinados em uma dimensão 
yn(x) descreve o deslocamento transversal em um ponto x da corda. 
Poço de potencial infinito. 
Soluções possíveis para as ondas 
estacionárias em uma corda. 
Elétrons confinados em uma dimensão 
n
L
mE
h 2
2
=
22
2 2
4 n
mE
L
h
=
....3,2,1 para )
8
( 2
2
2
== nn
mL
h
E
Transições Quânticas 
if EEE = l 
if EEhf =
Excitação eletrônica por absorção 
de fótons. 
l 
Emissão de fótons por transição 
eletrônica. 
hfEE if =
 Exemplo 1: Um elétron está confinado no estado fundamental de um poço 
finito com U0 = 30 eV. a) Que comprimentos de onda este elétron 
pode absorver, sem se libertar do potencial? 
Elétrons confinados em uma dimensão – Poço Finito 
 Exemplo 1: Um elétron está confinado no estado fundamental de um poço 
finito com U0 = 30 eV. a) Que comprimentos de onda este elétron 
pode absorver, sem se libertar do potencial? 
Elétrons confinados em uma dimensão – Poço Finito 
𝜆 =
ℎ𝑐
𝐸3 − 𝐸1
 
 Exemplo 1: Um elétron está confinado no estado fundamental de um poço 
finito com U0 = 30 eV. c) Qual o maior comprimento de onda do fóton 
capaz de libertar o elétron? 
Elétrons confinados em uma dimensão – Poço Finito 
 Exemplo 1: Um elétron está confinado no estado fundamental de um poço 
finito com U0 = 30 eV. d) Poderá o elétron absorver um fóton de comprimento de 
onda l = 20.2 nm? 
Elétrons confinados em uma dimensão – Poço Finito 
O elétron se tornará um 
partícula livre com energia 
cinética de 31.5 eV. 
• A idéia atomística da matéria surgiu com os Gregos já nos anos 450 a.c. 
O Modelo de Bohr para o Átomo 
• Democritus, o mais famoso atomista da idade antiga, dizia: “Tudo o que 
existe é formado por átomos ou pela ausência deles.” 
• No época do experimento de Rutherford, 1911, acumulavam-se evidências 
de que os átomos continham elétrons e que o número de elétrons Z era 
aproximadamente igual a A/2, onde A é peso atômico do átomo 
considerado. Como a maioria dos átomos era neutra, os átomos deveriam 
conter também Z prótons. 
O Modelo de Thomson (“pudim de (passas) ameixas”) 
• J. J. Thomson propôs uma tentativa de descrição, ou 
modelo, de um átomo, segundo o qual os elétrons 
carregados negativamente estariam localizados no interior 
de uma distribuição esférica contínua de carga positiva. 
http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Plum_pudding_atom.svg/180px-Plum_pudding_atom.svg.png&imgrefurl=http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B3mico_de_Thomson&h=180&w=180&sz=21&hl=pt-BR&start=1&tbnid=RZRo9j8yLGY9NM:&tbnh=101&tbnw=101&prev=/images?q=o+modelo+de+Thomson&gbv=2&svnum=10&hl=pt-BR&sa=G
O Modelo de Bohr para o Átomo 
O Modelo de Thomson para o átomo de H. 
• De acordo com o modelo de Thomson, os átomos em 
seus estados excitados, teriam os seus elétrons vibrando 
em torno de suas posições de equilíbrio. Este hipótese 
continha um problema óbvio já para o átomo de hidrogênio. 
r 
- 
Este modelo previa: 
Å 1500==

l
c
como a única freqüência característica do átomo de H, contrariando os 
resultados experimentais. 
Cap. 4 – O Modelo de Bohr para o Átomo 
O Experimentode Rutherford: 
]d[ intervalo no
 defletidas partículas de número )(

= dN
Ernest Rutherford 
(1871-1937) 
Rutherford encontrou um número apreciável de 
eventos de espalhamento para  > 900 em 
desacordo com o modelo de Thomson. 
http://ap.polyu.edu.hk/Our%20Applets/RutherfordScattering/Scattering.html 
http://ap.polyu.edu.hk/Our Applets/RutherfordScattering/Scattering.html
O Modelo de Bohr para o Átomo 
A Instabilidade do átomo nuclear. 
Uma hipótese plausível seria a de que os elétrons 
deveriam orbitar em órbitas elípticas em torno do núcleo, 
em analogia ao sistema planetário. 
Mas nesse caso, os elétrons são partículas carregadas,e 
por estarem aceleradas, deveriam emitir radiação 
continuamente até colapsarem no núcleo. 
Assim, para o átomo de hidrogênio: 
st 1210
O Modelo de Bohr para o Átomo 
Espectros atômicos 
O espectro de emissão de 
radiação eletromagnética dos 
átomos poderia conter 
informações valiosas sobre a 
estrutura atômica. Átomos 
excitados por descargas 
elétricas emitem um espectro 
característico ao retornar ao 
seu estado fundamental. 
A regularidade do espectro de 
emissão do H fez com que os 
cientistas tentassem obter uma 
fórmula empírica para os vários 
comprimentos de ondas das 
linhas. Tal fórmula foi descoberta 
em 1885 por Balmer: 
3,4,5,... n 
4
Å3646
2
2
=

=
n
n
l
O Modelo de Bohr para o Átomo 
Espectros atômicos 
Outros pesquisadores escreveram 
séries equivalentes para outras faixas 
de comprimento de onda: Lyman, 
Paschen, Bracket e Pfund. 
A partir do trabalho de Balmer, iniciou-se uma busca por fórmulas empíricas 
mais gerais que pudessem ser identificadas, inclusive em espectros de outros 
elementos, com destaque para o trabalho de Rydberg, que reescreveu a 
fórmula para a série de Balmer da seguinte forma: 
3,4,5,... n 
1
2
11
22
=





==
n
Rk H
l
onde RH = 10967757,6  1,2 m
-1 é a 
constante de Rydberg. 
Para os átomos de elementos alcalinos, 
Rydberg encontrou: 
 
)(
1
a)-(m
11
22 






==
bn
Rk
l
Cap. 4 – O Modelo de Bohr para o Átomo 
O Modelo de Bohr 
Na tentativa de encontrar um modelo atômico consistente 
com os experimentos de Rutherford e com o espectro de 
emissão do átomo de H, Bohr propôs (1913) um modelo 
baseado nos seguintes postulados: 
Niels Bohr 
(1885-1962) 
1) Um elétron em um átomo se move em órbitas circulares em torno do 
núcleo sob a influência da atração Coulombiana entre o elétron e o 
núcleo, obedecendo as leis da Mecânica Clássica. 
2) As únicas órbitas possíveis são aquelas na qual seu momento 
angular é um múltiplo inteiro de h/2p. 
3) Apesar de estar constantemente acelerado, o elétron se movendo na 
sua órbita não emite radiação, e mantém uma energia constante E. 
4) O elétron emite radiação eletromagnética quando muda 
descontinuamente o seu movimento de uma órbita com energia Ei 
para outra energia Ef. A freqüência da radiação emitida é dada pela 
diferença (Ei-Ef) dividida pela constante de Planck. 
O modelo atômico de Bohr apesar de conceitualmente equivocado conseguia prever 
com grande sucesso o comprimento de onda das linhas do espectro de emissão do 
átomo de hidrogênio e a quantização de energia dos estados atômicos. 
Importante 
O Átomo de Hidrogênio – Mecânica Quântica 
tiezyx w = ),,(0
Equação de Schrödinger 
Numero quânticos atômicos 
),,(0 lmln =
Número quântico principal 
Número quântico orbital 
Número quântico orbital 
magnético 
O Estado fundamental do átomo de Hidrogênio 
eVE 6,131 =
are
a
/
2/30
1 =
p

onde a é o raio de Bohr. 
Angstron 5.01020,5 11
2
0
2
== X
me
h
a
p

Onde está o elétron???? 
O Estado fundamental do átomo de Hidrogênio 
)()(
2
0 rrP 
P(r) densidade de probabilidade 
de encontrar o elétron. 
0 é amplitude da onda associada ao elétrons 
 Física Nuclear 
Física – FI 092 
2o semestre, 2015 
Energia Nuclear 
O Núcleo atômico como fonte de energia. 
 ) = 22 McmcEel
Tempo durante o qual a energia gerada 
manteria acesa um lâmpada de 100 W. 
 )2 2mc Mc
Energia liberada por fissão! 
 )2 2mc Mc
Energia liberada por fusão! 
Exemplo 2: 
Qual é a energia contida em uma unidade de massa atômica? 
u = u.m.a = 1,66x10-24 g 
Energia Nuclear 
J1094.141091066,1 1116272  === mcE
MeV 930 eV 10 3,9
J/eV106,1
J1094.14 8
19
11



=


E
Cada u.m.a contém ~ 930 MeV. 
Fissão Nuclear: O Processo Básico 
• Rutherford – 1911 – A Descoberta do Núcleo 
• James Chaddwick – 1932 – A Descoberta do nêutron. 
• Alguns anos mais tarde, Enrico Fermi, 
descobriu que alguns elementos quando 
bombardeados por nêutrons, produziam outros 
elementos, com liberação de energia. 
• Meitner e Frisch – 1932 – Urânio após absorver 
um nêutron térmico, se dividia, com liberação de 
energia em dois fragmentos aproximadamente 
iguais – Fissão. 
Fissão Nuclear: O Processo Básico 
140Xe e 94Sr são instáveis e sofrem sucessivos decaimentos 
2Q mc= 
O número de prótons, o número de nêutrons e a carga total sempre se 
conservam. 
Fissão Nuclear: O Processo Básico 
2Q mc= 
Q = (energia total final) - (energia inicial total) 
Fissão Nuclear: O Processo Básico 
Exemplo 3: 
Fusão Nuclear – Sol e outras estrelas 
Radioatividade 
 
Instabilidade do Núcleo Atômico - Radioatividade 
O que é a radioatividade? 
 
 Existem na Natureza alguns elementos fisicamente instáveis, cujos 
átomos, ao se desintegrarem, emitem energia sob forma de radiação. 
Dá-se o nome radioatividade justamente a essa propriedade que tais 
átomos têm de emitir radiação. 
 A origem da radioatividade está associada ao grau de instabilidade 
interna do núcleo do átomo (nuclídeo pai), que ao se converter em outro 
átomo (nuclídeo filho) alcança maior estabilidade. 
 
Instabilidade do Núcleo Atômico - Radioatividade 
À energia emitida pelo núcleo, no decaimento, dá-se o nome genérico de radiação 
nuclear. As principais formas de radiação são: 
i) emissão de nêutrons; 
ii) radiações gama, ou seja, radiação eletromagnética, da mesma natureza que a luz 
visível, as microondas ou os raios X, porém mais energética; 
iii) radiação alfa (núcleos de hélio, formados por dois prótons e dois nêutrons); 
iv) radiação beta (elétrons ou suas antipartículas, os pósitrons, cuja carga elétrica é 
positiva). 
 
Definição de radiação natural e artificial: 
 
Radioatividade natural ou espontânea: É a que se manifesta nos elementos 
radioativos e nos isótopos que se encontram na natureza. 
 
Radioatividade artificial ou induzida: É aquela produzida por transformações 
nucleares artificiais. 
 
Instabilidade do Núcleo Atômico - Radioatividade 
a) Decaimento alfa 
• Os núcleos radioativos desintegram-se espontaneamente 
através de decaimentos alfa e beta, por exemplo. 
O núcleo pai X, emite uma partícula alfa (núcleo de 4He: 2 prótons + 
2 nêutrons) transformando-se no núcleo filho Y: 
Processos de decaimento radioativo 
XAZ HeY
A
Z
4
2
4
2 


77 
(conservação de carga e do número de núcleons (prótons e nêutrons) 
Exemplos: 
XAZ HeY
A
Z
4
2
4
2 


Decaimento alfa 
78 
anos105,4 25,4 921
4
2
234
90
238
92 == TMeVQHeThU
anos 1602 87,4 21
4
2
222
86
226
88 == TMeVQHeRnRa
• O decaimento beta ocorre em núcleos 
que têm excesso ou falta de nêutrons, 
para tornar o núcleo mais estável. 
 
• No decaimento beta menos um dos 
nêutrons no interior do núcleo se 
transforma espontaneamente em um 
elétron e um antineutrino, resultando em 
um próton: 
eepn 

b) Decaimento beta 
Processos de decaimento radioativo 
79 
(conservação de carga e do número de núcleons) 
• Neutrino (“pequeno nêutron”), ν: 
– Foi postulado em 1930 por Pauli, para dar conta da conservação de 
energia, momento angular e linear nas reações acima. 
– Possui carga nula, massa quase nula (< 2 eV/c2) e spin ½.– Apresenta uma interação muito fraca com a matéria (um livre caminho 
médio que pode atingir milhares de anos luz). 
– Os neutrinos foram detectados experimentalmente pela primeira vez em 
1953, por Reines (Prêmio Nobel de Física em 1995) e Cowan. 
• No decaimento beta mais um dos prótons no interior do núcleo se 
transforma espontaneamente em um pósitron (anti-elétron) e um 
neutrino, resultando em um nêutron: 
eenp 

Processos de decaimento radioativo 
80 
Cuidado: Esse decaimento não pode 
ocorrer para um próton isolado pois mp 
< mn. Ele só ocorre dentro do núcleo, 
pois utiliza parte da energia de ligação 
(valor Q) no decaimento. 
81 
Observamos que... 
• Se núcleo estiver em um estado excitado, ele 
pode relaxar emitindo um fóton (usualmente na 
faixa de raios gama); 
• Se houver excesso de nêutrons/prótons, o núcleo 
pode sofre decaimento beta; 
• Outros processos são possíveis, tais como 
captura eletrônica, emissão de prótons ou 
nêutrons, decaimento alfa ou emissão de 
partícula mais complexa (carbono, por exemplo), 
e ainda fissão nuclear. 
 
 
 
Ex. 1) Calcule a energia liberada no decaimento alfa do 238U; 
Respostas: 
Dados: M238-U = 238,05079 u, M234-Th = 234,04363 u, M4-He = 4,00260 u, 
 
(a) Reação: 
HeThU 42
234
90
238
92 
82 
Q = (Mi – Mf)c² =  4,25 MeV (energia liberada) 
83 
Boa sorte a todos!!!!