Aula 03 - Equilíbrio de Mercado - Impostos AD VALOREN

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Atividade Proposta 01
1) Temos as seguintes condições em um determinado mercado: 𝐐 𝐒 = −500 +
500𝑃 representando a curva de oferta. E 𝑸 𝑫 = 4000 – 400𝑃 denotando a
curva de demanda. Sendo P o preço do bem.
a) Nas condições apresentadas encontre as quantidades e preço de equilíbrio.
b) Desenhe graficamente o equilíbrio.
c) Obtenha os excedentes dos consumidores e produtores.
d) Admita agora a imposição de um imposto Ad Valoren 𝜏 = 15% sobre as
vendas (oferta), nessas novas condições encontre as quantidades e preços de
equilíbrio.
e) Apresente o novo equilíbrio graficamente.
f) Agora calcule os novos excedentes de mercado, inclusive a arrecadação
tributária.
g) Em seguida, comente a perda (peso morto) apresentando os valores.
h) Por fim, apresente as elasticidades preço da demanda/oferta no ponto de
equilíbrio e relacione ao peso morto e excedentes perdidos.
• Resolvendo a (a) igualamos as duas curvas:
𝑄𝑆 = 𝑄𝐷
−500 + 500𝑃 = 4.000 − 400𝑃
• Obtemos: 
900𝑃 = 4.500
𝑃 =
4.500
900
= 5
• Assim: 
𝑸 𝑫 = 4.000 − 400𝑃
𝑸 𝑫 = 4.000 – (400 × 5) = 2.000
• De forma que: 𝐐 𝐒= −500 + 500𝑃 = −500 +
500 × 5 = 2.000
• Portanto, o preço de equilíbrio desse mercado é 5 e as
quantidades demandada/ofertada é igual a 2.000;
b) Desenharemos o equilíbrio graficamente:
0; 10
4000,00; 0,00
0,00; 1
2000,00; 5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
01020304050607080901001101201301401501601701801902002102202302402502602702802903003103203303403503603703803904004104204304404504604704804905005105205305405505605705805906006106206306406506606706806907007107207307407507607707807908008108208308408508608708808909009109209309409509609709809901000101010201030104010501060107010801090110011101120113011401150116011701180119012001210122012301240125012601270128012901300131013201330134013501360137013801390140014101420143014401450146014701480149015001510152015301540155015601570158015901600161016201630164016501660167016801690170017101720173017401750176017701780179018001810182018301840185018601870188018901900191019201930194019501960197019801990200020102020203020402050206020702080209021002110212021302140215021602170218021902200221022202230224022502260227022802290230023102320233023402350236023702380239024002410242024302440245024602470248024902500251025202530254025502560257025802590260026102620263026402650266026702680269027002710272027302740275027602770278027902800281028202830284028502860287028802890290029102920293029402950296029702980299030003010302030303040305030603070308030903100311031203130314031503160317031803190320032103220323032403250326032703280329033003310332033303340335033603370338033903400341034203430344034503460347034803490350035103520353035403550356035703580359036003610362036303640365036603670368036903700371037203730374037503760377037803790380038103820383038403850386038703880389039003910392039303940395039603970398039904000
P
re
ço
s
Quantidades 
Equilíbrio de Mercado
c) Obtendo os Excedentes dos consumidores e produtores.
• Excedentes dos consumidores:
Área do triangulo:
𝐵𝑎𝑠𝑒 ×𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
2.000 ×5
2
= 5.000
Excedentes dos produtores:
Área do triangulo:
𝐵𝑎𝑠𝑒 × 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
2.000 ×4
2
= 4.000
• Total dos excedentes: 𝑆𝑖𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 9.000
d) Equilíbrio com imposto ad valoren de 15%.
• A alíquota ad valoren incide sobre os ofertantes. A priori assume-se a identidade:
𝑃𝑉
′ = 𝑃𝐶 1 − 𝜏 = 0,85𝑃𝐶 o preço que o vendedor/produtor (𝑃𝑉 ) recebe (tem
direito) é igual ao valor que o consumidor paga 𝑃𝐶 menos a alíquota do imposto (𝜏).
• Assim temos que a nova curva de oferta equivale a:
• 𝐐 𝐒 = −500 + 500𝑃𝑉
′ Curva de Oferta
• 𝑄𝐷 = 4.000 − 400𝑃𝑐 Curva de Demanda 
• Igualando 𝑄𝐷= 𝑄𝑆 e substituindo a identidade 𝑃𝑉
′ definida obtemos os novos preços 
e quantidades de equilíbrio:
4.000 − 400𝑃𝐶 = −500 + 500𝑃𝑉
′
4.000 − 400𝑃𝐶 = −500 + 500(0,85𝑃𝐶)
4.000 − 400𝑃𝐶 = −500 + 425𝑃𝐶
825𝑃𝐶 = 4.500
𝑃𝐶 =
4.500
825
≅ 5,45 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑝𝑎𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
Assim: 
𝑃𝑉
′ = 𝑃𝐶 1 − 𝜏 = 0,85𝑃𝐶 = 0,85 × 5,45 ≅ 4,64 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
Portanto: 𝑄𝐷 = 4.000 − (400 × 5,45) ≅ 1.820
𝑄𝑆 = −500 + 500𝑃𝑉
′ = −500 + 500 × 4,64 ≅ 1.820
e) Apresente o novo equilíbrio dentro do gráfico solicitado
anteriormente.
f) Obtendo os Excedentes dos consumidores e produtores e
arrecadação tributária.
• Excedentes dos consumidores:
Calculando a área do triangulo:
𝐵𝑎𝑠𝑒 ×𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
1.820×4,55
2
≅ 4.140,50
• Excedentes dos produtores:
Calculando a área do triangulo:
(𝐵𝑎𝑠𝑒) ×𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
1.820×3,64
2
≅ 3.312,40
• Arrecadação Tributária:
Calculando a área :B𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 1.820 × (0,81) ≅1.474,20
• Total: Situaçã𝑜 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 + 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡á𝑟𝑖𝑎 ≅
8.927,10
g) Em seguida, comente a perda (peso morto) apresentando os 
valores.
• Peso Morto= 𝑆𝑖𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑆𝑖𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
• Peso Morto= 8.927,10 − 9.000,00 = −72,90
• PM % =
∆ 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑆𝑖𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
× 100 =
−72,90
9.000
× 100 ≅ −0,81%
• Os principais resultados relatam que os excedentes do setor
encolheram de forma bem insignificante. Isto é, aproximadamente
0,81% do total. Onde os consumidores e produtores perderam 17,19%
do bem estar comparado a situação inicial;
• Com a criação do imposto o governo abocanhou 16,51% dos
excedentes produzido no setor.
Atividade Proposta 01
h) Por fim, apresente as elasticidades preço da demanda/oferta no ponto de equilíbrio e
relacione ao peso morto e excedentes perdidos.
• Elasticidade Preço da Demanda: 𝑸 𝑫 = 4.000 –400𝑃
• 𝐸𝑃𝐷 =
𝜕𝑄𝐷
𝜕𝑃
×
𝑃
𝑄
= −400 ×
5
2000
= | − 1| → 1 em termos absolutos (Demanda com
Elasticidade Unitária 𝐸𝑃𝐷 = 1 )
• Elasticidade Preço da Oferta:𝐐 𝐒 = 500 + 500𝑃
• 𝐸𝑃𝑆 =
𝜕𝑄𝑆
𝜕𝑃
×
𝑃
𝑄
= 500 ×
5
2000
= 1,25 (Oferta Elástica 𝐸𝑃𝐷 > 1 )
• Destaca-se que os valores encontrados na elasticidade devem ser considerados de forma
absoluta.
• Os resultados (meramente hipotéticos) evidenciam que a demanda possui elasticidade
unitária e a oferta e elástica/sensível a alterações nos preços no ponto de equilíbrio. O efeito
pequeno na diminuição da oferta/demanda deve-se ao fato de que a alíquota ad valoren não
ser tão acentuada.
• Em resumo, quanto mais sensível (demanda/oferta) menos ele consegue ser onerado sem
causar danos enormes.
Referências
• PINDYCK, Robert; RUBINFELD, Daniel. Microeconomia. 8.ed. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2013. 142p. ISBN: 9758543000282.
• VARIAN, Hal R. Microeconomia: uma abordagem moderna. 9.ed. Rio
de Janeiro: Elsevier, 2016. 806p. ISBN: 978853523018.
• Vaconcelos, M. A. S. Notas de aulas da USP-SP 2019.