Exercícios de Fixação 06

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15/10/22, 19:33 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 1 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070 1/8
BRASIL
Questão 1
Ainda não respondida
Não avaliada
Veri�que se a integral imprópria converge ou diverge, em caso de convergência indique o valor da integral:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. Integral diverge

https://gov.br/
15/10/22, 19:33 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 1 de 3)
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Questão 2
Ainda não respondida
Não avaliada
Veri�que se a integral imprópria converge ou diverge, em caso de convergência indique o valor da integral:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. Integral diverge
e. 

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Questão 3
Ainda não respondida
Não avaliada
Considere a integral imprópria 
 com   um número real qualquer. Veri�que para quais valores de   a integral converge (indique o conjunto de TODOS os valores de   para
os quais a integral converge):
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

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Questão 4
Ainda não respondida
Não avaliada
Veri�que se a integral imprópria converge ou diverge, em caso de convergência indique o valor da integral:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. Integral diverge
d. 
e. 

15/10/22, 19:33 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 1 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070 5/8
Questão 5
Ainda não respondida
Não avaliada
Veri�que se a integral imprópria converge ou diverge, em caso de convergência indique o valor da integral:
Escolha uma opção:
a. 
b. Integral diverge
c. 
d. 
e. 

15/10/22, 19:33 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 1 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070 6/8
Questão 6
Ainda não respondida
Não avaliada
Veri�que se a integral imprópria converge ou diverge, em caso de convergência indique o valor da integral:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. Integral diverge
e. 

15/10/22, 19:33 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 1 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070 7/8
Questão 7
Ainda não respondida
Não avaliada
Veri�que se a integral imprópria converge ou diverge, em caso de convergência indique o valor da integral:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. Integral diverge
e. 

15/10/22, 19:33 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 1 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070 8/8
Questão 8
Ainda não respondida
Não avaliada
Considere o seguinte resultado:  Dadas duas funções    e   integráveis no intervalo    satisfazendo    para todo  
, temos que 
1.  Se   converge, então     também irá convergir;
2.  Se    diverge, então     também irá divergir.
Use esse resultado e o conhecimento adquirido com as questões anteriores para veri�car quais das integrais abaixo convergem:
( I )    
( II )     
( III )       
Escolha uma opção:
a. ( II )  e  ( III )
b. todas divergem
c. todas convergem
d. apenas  ( III )
e. ( I )  e  ( II )

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Questão 9
Ainda não respondida
Não avaliada
A Função Gama de�nida por 
 satisfaz a seguinte propriedade fundamental
(podemos provar isso usando integração por partes, veri�que!).
 
1. Calcule   .
2. Depois disso mostre que   , para todo   natural. 
(esses dois primeiros itens são só para efeito de treinamento, não ajudará na questão, mas é uma boa para conhecer um pouco mais sobre
a função Gama)
 
3. Agora use a propriedade fundamental e o fato de que     para calcular o valor de      (em algum momento
possivelmente precisará usar uma mudança de variável para calcular uma "certa integral" e a integral acima poderá ser útil nesses
cálculos). 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 

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https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070&page=1 3/4
Questão 10
Ainda não respondida
Não avaliada
d. 
e. 
Calcule a transformada de Laplace da função potência  , usando uma mudança de variável adequada e fazendo uso da função
Gama. 
 
Qual a expressão para    ?
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

15/10/22, 19:33 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 2 de 3)
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Questão 11
Ainda não respondida
Não avaliada
Encontre    :  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

15/10/22, 19:34 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 3 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070&page=2 1/6
BRASIL
Questão 12
Ainda não respondida
Não avaliada
Calcule a transformada de Laplace da função 
ou seja, calcule 
 (use transformadas de funções já conhecidas).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

https://gov.br/
15/10/22, 19:34 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 3 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070&page=2 2/6
Questão 13
Ainda não respondida
Não avaliada
Use a de�nição da transformada de Laplace de uma função para calcular a transformada da função 
ou seja, calcule 
 usando a de�nição ( lembre-se que    ).
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

15/10/22, 19:34 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 3 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070&page=2 3/6
Questão 14
Ainda não respondida
Não avaliada
Calcule a transformada de Laplace 
 (use identidades trigonométricas adequadas e use transformadas de funções já conhecidas).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

15/10/22, 19:34 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 3 de 3)
https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070&page=2 4/6
Questão 15
Ainda não respondida
Não avaliada
Calcule a transformada inversa
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

15/10/22, 19:34 Exercícios de fixação - Semana 8 (página 3 de 3)
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Questão 16
Ainda não respondida
Não avaliada
Calcule a transformada inversa
(para isso use o fato de que    é raíz do polinômio   ).
Outra dica: usar frações parciais.
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

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https://ava.ufba.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=1290209&cmid=1887070&page=2 6/6
Questão 17
Ainda não respondida
Não avaliada
Calcule a transformada inversa
 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
