Prova EsFCEx - Exército Brasileiro - 2011 - para Oficial - Magistério de Matemática.pdf

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CONCURSO DE ADMISSÃO – 2011 ao CFO/QC - 2012 PAG -1 P1 ____________________ 
PRESIDENTE DA CPP 
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CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
 
 
 
1º QUESTÃO 
 
 
 
 
 
1. Assinale a alternativa cuja sentença esteja de acordo com as regras de ortografia 
e acentuação. 
 
(A) Órgãos da prefeitura contrataram profissionais expertos para resolverem os 
problemas da cidade. 
(B) A noite, com as ruas iluminadas por explêndidas fogueiras de São João, as 
pessoas dançavam na rua. 
(C) Devido às opniões divergentes na Câmara de Vereadores, a prefeitura 
desistiu de elevar o IPTU. 
(D) As discursões sobre o reflorestamento influênciaram na votação favorável ao 
projeto do governo. 
(E) Aos improváveis visitantes aquelas paragens se juntaram os funcionários da 
prefeitura. 
 
2. Assinale a alternativa correta de acordo com as regras gramaticais canônicas. 
 
(A) O que sua empresa tem para mim oferecer hoje? 
(B) Meu professor de violão mora à Rua Ari Barroso. 
(C) Esse caso é análogo daquele do último julgamento. 
(D) O carioca Vinícius de Moraes radicou-se na Bahia. 
(E) A estratégia apresentada visa um aumento da receita. 
 
 
3. Assinale a afirmativa correta. 
 
(A) Os substantivos paz e quietude são sinônimos perfeitos. 
(B) Os verbos dormir e acordar são antônimos contraditórios. 
(C) Duas palavras homônimas são necessariamente sinônimas. 
(D) Os substantivos largura e estreiteza são antônimos graduais. 
(E) Os eufemismos são as principais causas dos tabus linguísticos. 
 
 
 
 
4. Analise as afirmativas abaixo, com base nas sentenças A, B e C, e, em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
 
A. Vou tomar duas Brahmas hoje. 
B. A professora canta como um passarinho. 
C. Nosso chefe é uma cobra. 
 
I. Em A, há uma relação de correspondência. 
II. Em B, ocorre uma metáfora zoomórfica. 
III. Em C, a metáfora é causada por “uma cobra”. 
 
(A) somente I é verdadeira 
(B) somente II é verdadeira 
(C) somente III é verdadeira 
(D) somente I e II são verdadeiras 
(E) somente II e III são verdadeiras 
 
5. Assinale a alternativa em que os vocábulos são acentuados seguindo a mesma 
regra, de acordo com a gramática normativa. 
 
(A) cajá – ímãs – avó 
(B) viúva – útil – júri 
(C) vênus – você – Irecê 
(D) saúde – viúva – Grajaú 
(E) cátedra – cálido – fórceps 
 
6. Assinale a alternativa em que a lacuna pode ser preenchida por qualquer uma das 
formas verbais indicadas entre parênteses, de acordo com a gramática normativa: 
 
(A) Homens e mulheres cada um ________ do seu valor (sabe – sabem) 
(B) Naquela tarde, ____________ meu filho, minha mãe e eu para um passeio. 
(saiu – saímos) 
(C) Nem um nem outro ____________ os seus erros. (reconheceu – 
reconheceram) 
(D) A maior parte dos funcionários _________ no atual diretor da faculdade. 
(votou – votaram) 
(E) Cada um dos candidatos à vaga de recepcionista _________ enviar uma foto 
3x4. (deve-devem) 
 
PROVA DE CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
LÍNGUA PORTUGUESA 
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CONCURSO DE ADMISSÃO – 2011 ao CFO/QC - 2012 PAG -2 P1 ____________________ 
PRESIDENTE DA CPP 
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CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
Para responder à questão 7, considere o trecho abaixo: 
 
“De acordo com pesquisa americana publicada no periódico BMC Public Health, 
pessoas que acumulam mais de 17 anos de estudo bebem e fumam menos e 
apresentam um índice de massa corporal (IMC) mais baixo do que aquelas que se 
dedicam menos à escola.” 
 
Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/saude/estudar-tambem-pode-ajudar-saude-
do-coracao. Acesso em 14 de março de 2011. 
 
7. Analise as afirmações abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
I. Em “pessoas que acumulam mais de 17 anos de estudo [...]”, o que é um 
pronome relativo. 
II. Em “pessoas que acumulam mais de 17 anos de estudo [...]”, o que introduz 
uma oração subordinada adjetiva explicativa. 
III.Em “aquelas que se dedicam menos à escola.”, o que é uma conjunção 
integrante. 
IV. Em “aquelas que se dedicam menos à escola.”, o que introduz uma oração 
subordinada adjetiva restritiva. 
 
(A) somente I e II são verdadeiras 
(B) somente I e IV são verdadeiras 
(C) somente II e III são verdadeiras 
(D) somente II e IV são verdadeiras 
(E) somente III e IV são verdadeiras 
 
8. Assinale a alternativa em que todos os itens lexicais tenham passado pelo 
processo de composição, de acordo com a gramática normativa. 
 
(A) cavalaria – arvoredo – boiada 
(B) bisneto – aguardente – celeste 
(C) felizardo – humano – bondoso 
(D) amplitude – beleza – dignidade 
(E) passatempo – boquiaberto – malcriado 
 
 
 
Para responder às questões 9 e 10, considere o trecho abaixo: 
 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
“O ser humano evoluiu, tornou se bípede, mas continuou caminhando. 
E passou a usar a caminhada para outros fins que não o de chegar a um 
lugar específico: o de buscar determinada coisa. Praticar exercícios 
físicos é algo relativamente recente, mesmo porque, no passado, o 
sedentarismo era a exceção antes que a regra; caçadores, agricultores, 
trabalhadores em geral jamais pensariam nisso.” 
 
Fonte: http://www2.uol.com.br/vivermente/artigos/a_arte_de_caminhar.html. acesso 
em 11 de março de 2011. 
 
9. Analise as afirmações abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
(A) No primeiro período, as vírgulas foram utilizadas para separar um 
pleonasmo. 
(B) No segundo período, os dois pontos foram utilizados para caracterizar 
textualmente o discurso do interlocutor. 
(C) Em “caçadores, agricultores, trabalhadores em geral jamais pensariam 
nisso.”, as vírgulas foram utilizadas para separar termos coordenados. 
(D) Em “Praticar exercícios físicos é algo relativamente recente, mesmo porque, 
no passado, o sedentarismo era a exceção antes que a regra;” as vírgulas 
foram empregadas para separar orações adjetivas restritivas. 
(E) Em “o sedentarismo era a exceção antes que a regra; caçadores, agricultores, 
trabalhadores em geral jamais pensariam nisso.”, o ponto e vírgula foi 
utilizado para separar as orações adjetivas de valor explicativo. 
 
10. No texto, “mesmo porque” (linha 4) estabelece uma relação de: 
 
(A) adição 
(B) finalidade 
(C) causalidade 
(D) temporalidade 
(E) condicionalidade 
 
 
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11. Sobre as relações entre colonos e jesuítas, no que diz respeito ao uso da mão de 
obra indígena, analise as afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
 
I. O uso da mão de obra escrava pelos colonos não conflitava com os 
interesses da Coroa e nem com os dos jesuítas, mas ao insistirem no 
cativeiro indígena, os colonos despertaram a oposição dos inacianos. 
II. As relações contrárias aos padres jesuítas por parte dos colonos acentuou-se 
pelo fato de os lusos acreditarem que os inacianos retardavam o 
desenvolvimento de suas atividades econômicas ao dificultar o uso da mão 
de obra indígena. 
III. Os jesuítas foram expulsos da Capitania de São Vicente porque os colonos 
os denunciaram por transformar índios aldeados em escravos da 
Companhia. 
 
(A) somente I está correta 
(B) somente II está correta 
(C) somente III está correta 
(D) somente I e II estão corretas 
(E) somente II e III estão corretas 
 
12. O longo período regencial da monarquia brasileira (1831-1840) teve como um 
dos seus mais caros debates o que girou em torno das ideias e práticas de 
descentralização e de centralização. Assinale a opção quecontém exclusivamente 
medidas de cunho descentralizador, considerando a expressiva maioria da 
opinião dos historiadores: 
 
(A) Ampliação das prerrogativas dos juízes de paz – Tribunal do Júri – habeas 
corpus. 
(B) Ato Adicional – Lei de Interpretação do Ato Adicional – habeas corpus. 
(C) Tribunal do Júri – ampliação das prerrogativas dos juízes de paz – reforma 
do Código de Processo Criminal. 
(D) Lei de Interpretação do Ato Adicional – Tribunal do Júri – reforma do 
Código de Processo Criminal. 
(E) Ampliação das prerrogativas dos juízes de paz – Tribunal do Júri – 
Interpretação do Ato Adicional. 
 
 
 
13. Analise as afirmativas sobre a economia brasileira do século XIX e, em seguida, 
assinale a opção correta. 
 
I. O desinteresse do sudeste cafeeiro pela escravidão foi uma forte motivação 
para a extinção do trabalho escravo nas últimas décadas do século XIX. 
II. Após 1850, fortaleceu-se um movimento migratório da população escrava, 
cujo sentido era sobretudo o das fazendas de cana-de-açúcar do norte do 
país. 
III. Apesar da importância do café para o conjunto da economia nacional, nas 
décadas de 1870 e 1880, mais da metade da população escrava existente nas 
províncias cafeeiras estava alocada em municípios, cuja produção voltava-se 
para a economia interna. 
 
(A) somente I é verdadeira 
(B) somente II é verdadeira 
(C) somente III é verdadeira 
(D) somente I e II são verdadeiras 
(E) somente I e III são verdadeiras 
 
14. Sobre a transição do trabalho escravo para o livre na região Centro-Oeste do 
Brasil, é correto afirmar: 
 
(A) as relações de trabalho advindas da mão de obra livre eram baseadas no 
sistema capitalista de assalariamento. 
(B) o sul de Goiás, por ter sido ocupado por pequenos trabalhadores livres, teve 
suas relações de trabalho marcadas pelo regime de colonato e de parcerias. 
(C) o trabalho livre foi implantado para acompanhar o avanço da agricultura de 
alimentos, da agropecuária e, sobretudo, da pecuária extensiva voltada para 
o mercado interno. 
(D) o declínio do número de escravos no Centro-Oeste decorreu do tráfico 
interprovincial, uma vez que boa parte dos cativos dessa região foi levada 
para as lavouras de café do Sudeste. 
(E) a ocupação decorrente do avanço da pecuária nessa região, implementada 
por migrações de mineiros e paulistas, nas primeiras décadas do séc. XIX, 
mudou as relações de trabalho, ao voltar-se para o mercado de exportação 
de carnes. 
HISTÓRIA DO BRASIL 
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CONHECIMENTOS 
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15. Analise as afirmativas sobre a passagem da monarquia para a república no Brasil 
e assinale a opção correta. 
 
I. Uma das importantes motivações para o advento da República no Brasil foi 
a perspectiva federalista emanada de algumas províncias. 
II. Apesar de dividido ideologicamente, o movimento republicano promoveu 
uma mudança revolucionária quando da instauração da República no Brasil. 
III. Pode-se afirmar que a Monarquia foi superada, em grande medida, pela ação 
unificada do Exército e da Marinha em apoio às camadas agrárias cafeeiras. 
 
(A) somente I é verdadeira 
(B) somente II é verdadeira 
(C) somente III é verdadeira 
(D) somente I e III são verdadeiras 
(E) somente II e III são verdadeiras 
 
16. Sobre a “Política dos Governadores”, analise as afirmativas abaixo e, em 
seguida, assinale a opção correta. 
 
 
I. Fundava-se no princípio do respeito à vontade do voto popular quando da 
eleição dos governantes dos Estados. 
II. Sustentava-se no reconhecimento da legitimidade das maiorias estaduais 
pelo governo federal e, reciprocamente, no apoio das situações estaduais aos 
governantes em nível federal. 
III. Restaurava, após a curta fase ditatorial dos primeiros anos da República, um 
regime político plenamente democratizado. 
 
(A) somente I é verdadeira 
(B) somente II é verdadeira 
(C) somente III é verdadeira 
(D) somente I e II são verdadeiras 
(E) somente II e III são verdadeiras 
 
17. Sobre a política brasileira entre 1930 e 1932, período que antecede à 
constitucionalização da chamada Revolução de 1930, é correto afirmar que: 
 
(A) o Tenentismo foi uma força política em constante ascensão, dadas as suas 
vinculações com as oligarquias regionais. 
(B) um dos resultados práticos mais evidentes da Revolução de 1930 foi a 
centralização das decisões a respeito da política cafeeira. 
(C) a derrota paulista na Revolução de 1932 serviu para afastar ainda mais o 
núcleo regional de São Paulo das esferas do poder central. 
(D) crescentemente isolados em São Paulo, os tenentes no poder buscaram 
aproximar-se da classe média e, sobretudo, das camadas agrárias do Estado. 
(E) um marco importante para o crescimento político do Tenentismo foi a 
promulgação da Constituição de 1934, que referendava a sua política liberal 
e democrática. 
 
18. Sobre o Estado Novo, analise as afirmativas e assinale a resposta correta. 
 
I. A Constituição de 1937 teve como principal característica o predomínio do 
Poder Executivo sobre as demais instâncias de Poder do Estado. 
II. Em relação ao operariado, o Estado Novo procurou anular a sua influência 
por meio de uma política trabalhista que negava a luta de classes. 
III. O Estado Novo surgiu de um golpe forjado pela união ampla das elites 
econômicas com as político-militares. 
 
(A) somente I é verdadeira 
(B) somente II é verdadeira 
(C) somente III é verdadeira 
(D) somente I e II são verdadeiras 
(E) somente I e III são verdadeiras 
 
 
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CONHECIMENTOS 
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19. Sobre o processo político da segunda fase de Getúlio Vargas e do Governo JK, 
analise as afirmativas e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
I. Apesar das amplas liberdades consagradas na Constituição vigente, o direito 
de greve sofreu considerável restrição, dependendo de autorização judicial 
para configurar-se como legal. 
II. Uma característica importante do período pós-1950, quando da segunda fase 
de Vargas no poder, foi o retraimento do nacionalismo e do populismo. 
III. Durante a década de 1950, parte das atitudes oposicionistas advinha de 
comandantes militares, cuja ideologia era o anticomunismo de inspiração 
norte-americana. 
 
(A) somente I é verdadeira 
(B) somente II é verdadeira 
(C) somente III é verdadeira 
(D) somente I e II são verdadeiras 
(E) somente I e III são verdadeiras 
 
20. Sobre a conjuntura da superação dos governos militares entre 1984 e 1985, é 
correto afirmar: 
 
(A) a aprovação da emenda constitucional das eleições diretas possibilitou a 
livre escolha de Tancredo Neves pela maioria da população brasileira. 
(B) a aprovação da emenda constitucional das eleições diretas não foi atingida, 
pois a oposição não reuniu os dois terços de votos necessários no Congresso 
Nacional. 
(C) um fator decisivo para a não aprovação das eleições diretas para Presidente 
da República em 1984 foi o declínio numérico e político que a campanha 
sofreu nos seus momentos finais. 
(D) o desgaste político do Governo durante as campanhas de rua pelas eleições 
diretas criou condições para a vitória do candidato oposicionista pelo voto 
popular em janeiro de 1985. 
(E) a instauração do Colégio Eleitoral que escolheu o Presidente da República 
em 1985 foi o resultado das negociações políticas entre Governo e oposição, 
como forma de evitar uma situação revolucionária no País. 
 
 
 
 
 
 
 
21. Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra“V”, quando se 
tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando a afirmativa for falsa. A 
seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
( ) O Brasil, com mais de 8 milhões de km², é o quinto maior país do mundo 
em extensão territorial contínua. 
( ) A grande extensão territorial brasileira o coloca em uma posição favorável 
às relações com os demais países da América do Sul. 
( ) Atualmente o Brasil possui três fusos horários. Comparando os pontos 
extremos, quando Rio Branco (AC) assinala 10 horas, em Brasília (DF) são 
11 horas e no arquipélago de Fernando de Noronha (PE), 12 horas. 
( ) Apesar das suas grandes dimensões, o território brasileiro apresenta uma 
forma irregular, pois se alarga na porção meridional e se estreita na porção 
setentrional. 
 
(A) F – V – V – F 
(B) F – V – F – F 
(C) V – F – V – V 
(D) V – V – F – V 
(E) V – F – F – V 
 
 
 
 
 
 
 
GEOGRAFIA 
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CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
22. Analise as afirmativas abaixo, sobre as características do MERCOSUL, 
colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, 
e a letra “F” quando a afirmativa for falsa. A seguir, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta. 
 
( ). São Parceiros do Brasil no Mercosul: Argentina, Paraguai, Uruguai, Chile e 
Venezuela. 
( ) O Brasil apresenta vantagens em relação aos outros parceiros, uma vez que 
sua economia possui grande capacidade instalada para atender o Mercosul. 
( ) O Mercosul tem como objetivo integrar política, social e economicamente 
os países membros, por meio de medidas sócioeducativas, incentivando 
todos os tipos de trocas possíveis. 
( ) O Mercosul tem como objetivo buscar estabelecer uma tarifa externa 
comum que é, na realidade, um conjunto de tarifas que incidem sobre as 
importações realizadas pelos países-membros do bloco. 
 
(A) F – V – V – F 
(B) V – V – F – V 
(C) F – V – F – V 
(D) F – V – V – V 
(E) V – F – F – V 
 
23. Em relação à indústria brasileira do século XXI, pode-se afirmar: 
 
(A) As atividades desenvolvidas nos pólos tecnológicos independem dos outros 
setores da economia. 
(B) Desenvolveu-se a partir dos investimentos do capital internacional, que 
investiu em transportes, energia e comunicação. 
(C) O Governo Federal iniciou a implantação de medidas para descentralizar os 
investimentos públicos e privados, de infraestrutura e investimentos fiscais. 
(D) Houve um forte intervencionismo do Estado, como forma de superar as 
dificuldades do empresariado nacional para a realização de investimentos no 
setor produtivo. 
(E) No País foram criados vários pólos tecnológicos que concentram atividades 
de pesquisa e desenvolvimento de tecnologia de ponta, o apoio 
governamental foi fundamental para este acontecimento. 
 
24. As grandes cidades apresentam uma grande densidade de construções urbanas, 
especialmente nas suas áreas centrais. Essa concentração de equipamentos 
urbanos reflete-se na temperatura, correspondendo ao fenômeno denominado: 
 
(A) Massa de ar 
(B) Efeito estufa 
(C) Ilha-de-calor 
(D) Inversão térmica 
(E) Aquecimento global 
 
 
25. O setor de transporte brasileiro tem passado por mudanças significativas. Pode-se 
afirmar que a alternativa que reflete esta mudança é: 
 
(A) O crescente investimento do Estado visando a recuperação e manutenção da 
infraestrutura do setor de transportes. 
(B) A exclusão da participação do setor privado em atividades de exploração de 
trechos de rodovias e ferrovias federais. 
(C) A privatização do sistema hidroviário, mediante transferências ou 
concessões à iniciativa privada de sua estrutura operacional. 
(D) A participação crescente do setor privado, por meio de concessões estatais, 
em atividades de exploração de trechos de rodovias estaduais e federais. 
(E) A extinção do monopólio estatal nos setores de transportes 
tecnologicamente mais avançados, a exemplo dos gasodutos e oleodutos 
 
 
 
 
 
 
 
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26. Sobre a população brasileira, é correto afirmar: 
 
(A) A população absoluta do Brasil e sua grande extensão territorial permite-nos 
classificar o País como povoado, porém pouco populoso. 
(B) A região Centro-Oeste tem sido um lugar de partida de grandes movimentos 
migratórios. Isto, sem dúvida, está associado à desigualdade na distribuição 
de renda. 
(C) Os movimentos migratórios têm se reduzido em direção à região Sudeste. 
No Nordeste este movimento caracterizou-se mais pelo seu caráter intra-
regional. 
(D) O dinamismo atual da nossa industrialização foi capaz de resolver o 
problema de demanda de emprego, além de significar um importante fator 
de redistribuição da população entre os diferentes setores da nossa 
economia. 
(E) A partir de meados da década de 1980, a população urbana passa a ser mais 
numerosa que a população rural, em razão do processo de industrialização 
que se acentua desde o final da década de 1960, provocando mudanças do 
campo para a cidade. 
 
27. Em relação às fontes de energia no Brasil podemos afirmar: 
 
(A) As regiões Sudeste e Sul juntas participam com quase 75% da produção e 
30% do consumo total de energia elétrica. 
(B) O petróleo, devido a opção pelo transporte rodoviário, transformou-se em 
insumo energético fundamental para a economia. 
(C) O programa nuclear, para atender às necessidades de ampliação da base 
industrial, instalou suas usinas em diferentes pontos do território. 
(D) O aproveitamento dos nossos rios de planalto é de aproximadamente 92%, 
donde se conclui que o Brasil deve buscar outras fontes energéticas, como 
as nucleares e as alternativas. 
(E) O carvão mineral é uma importante fonte de energia, sendo que as principais 
vantagens das jazidas brasileiras são os baixos custos de produção, porém, 
tais recursos são insuficientes para atender a demanda interna. 
 
 
28. Em relação às planícies brasileiras, pode-se afirmar: 
 
(A) Correspondem a 59% do território, sendo que os planaltos, ocupam os 41% 
restantes. 
(B) São formadas por estruturas geológicas antigas do período terciário e 
quaternário (cenozóico). 
(C) Ocupam extensões menores que os planaltos, apesar da sua grande 
expressão na Amazônia. 
(D) Equivalem em área aos planaltos, pois as áreas classificadas como 
depressões, fazem parte do conjunto das planícies. 
(E) São consideradas superfícies nas quais predominam o processo de desgaste, 
e consequentemente são as áreas mais baixas do território. 
 
29. Em relação às características da divisão das regiões geoeconômicas brasileiras, 
analise as afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
I. É dividida em 3 regiões: Amazônica, Nordeste e Centro-Sul, os critérios 
dessa divisão seriam os processos socioeconômicos de cada porção do 
território e de acordo com esse critério, os limites entre essas regiões não 
obedecem aos limites políticos-administrativos dos estados. 
II. Além de considerar os aspectos históricos e socioeconômicos, considera 
também o conceito de região natural e para facilitar o planejamento 
regional, assim como as regiões do IBGE, obedecem aos limites político 
administrativos dos estados. 
III. Foram criadas pelo geógrafo Pedro Pinchas Geiger, no final do século XX, 
dividiu o Brasil em três regiões: Amazônia, Nordeste e Centro-Sul, de 
acordo com o meio técnico - científico informacional que cada uma delas 
apresentava. Esse critérioleva em consideração o desenvolvimento da 
técnica, da ciência e da informação. 
 
(A) somente I está correta 
(B) somente II está correta 
(C) somente III está correta 
(D) somente I e II estão corretas 
(E) somente I e III estão corretas 
 
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30. Numere a coluna da direita em conformidade com a da esquerda e, a seguir, 
assinale a alternativa que apresenta a sequência encontrada. 
 
1. É um dos biomas mais importantes para a 
preservação da biodiversidade brasileira e 
mundial. É uma formação vegetal densa com 
árvores altas em setores mais baixos do relevo. 
2. Possui grande diversidade de espécies vegetais e 
animais. Seu clima característico é o tropical, 
apresenta três extratos: mata de igapó, várzea e 
terra firme. 
3. Apresenta árvores e arbustos baixos coexistindo 
com gramíneas. Existem, no entanto, outras 
fisionomias que vão de campos limpos até 
formações arbóreas. Abriga uma importante 
biodiversidade e apresenta grande quantidade de 
espécies endêmicas ainda pouco conhecidas. 
4. É uma formação bastante heterogênea e apresenta 
grande variedade de espécies. Sua vegetação é 
xerófila, na qual predominam arbustos 
caducifólios e espinhosos. No verão, em razão da 
ocorrência de chuvas brotam folhas verdes e 
flores. 
 
 
 
 
( ) Cerrado 
 
 
 
 
 
( ) Caatinga 
 
 
 
 
 
( ) Mata Atlântica 
 
 
(A) 2 – 4 – 1 
(B) 3 – 2 – 1 
(C) 3 – 4 – 2 
(D) 3 – 4 – 1 
(E) 4 – 3 – 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FINAL DA 1ª QUESTÃO 
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PRESIDENTE DA CPP 
VISTO: 
CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
 
 
 
 
2º QUESTÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31. Choose the option that correctly completes the sentence: 
 
As they _________ down the street they _________ Amelia. 
 
(A) walked – saw 
(B) were walking – saw 
(C) walked – were seeing 
(D) was walking – was seeing 
(E) were walking – were seeing 
 
 
32. Choose the alternative that correctly shows the comparative form of 
the adjectives below: 
 
Good – bad – ill – far – old 
 
(A) best – worse – worst – further – elder 
(B) best – worst – worse – farthest – eldest 
(C) better – worse – worse – further – elder 
(D) better – the worst – worse – the farther – older 
(E) The best – the worst – the worse – farther – older 
 
 
33. Choose the correct alternative: 
 
(A) I like not the test. 
(B) Do not be impolite. 
(C) It is important to do not do it. 
(D) You do not must worry about that. 
(E) Remind her to not to go there again. 
 
 
34. Choose the option that correctly completes the sentences: 
 
Open the books ___ page 20. There is a mistake ___ line 10. Next 
week, ___ September 15th, ___ the morning, there will be a test. 
 
(A) on – on – at – on 
(B) at – in – on – in 
(C) to – at – on – in 
(D) in – to – at – on 
(E) to – in – on – in 
 
35. Choose the answer with the verbs that appropriately complete the 
sentences below. 
 
The children ______________ play outside today because of the rain. 
As a result, they _________________ stay home and watch TV. If it 
doesn’t rain tomorrow, they _________________ be able to ride their 
bikes in the street. 
 
(A) must – can’t – will 
(B) will – must – should 
(C) won’t – can’t – must 
(D) can’t – should – will 
(E) won’t – can’t – should 
PROVA DE CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
ATENÇÃO 
O candidato deve responder, somente, os itens referentes ao idioma 
estrangeiro pelo qual fez opção no seu requerimento de inscrição, 
devendo marcar suas respostas no cartão de respostas. 
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CONCURSO DE ADMISSÃO – 2011 ao CFO/QC - 2012 PAG -10 P1 ____________________ 
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VISTO: 
CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
 
 
 
Answer questions 36 and 37 according to the text below. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36. Decide if the following statements are True or False according to the 
text and choose the correct alternative. 
 
I. The story takes place in a haunted castle. 
II. Henry James and Benjamin Britten worked together in The Turn of 
the Screw. 
III.The story first appeared in a book. 
 
(A) F – F – T 
(B) T – T – F 
(C) T – F – T 
(D) F – T – F 
(E) T – T – T 
 
 
 
37. How are ghost stories and music similar? 
 
(A) Both of them are scary. 
(B) Both of them make us cry. 
(C) Both of them are part of an opera. 
(D) Both of them are written by the same person. 
(E) Both of them appeal to our feelings and emotions. 
 
 
Henry James is one of America's greatest novelists, and 
the author of The Turn of the Screw, a well-known short ghost 
story, published in 1898. It is a story that many people have made 
into films and operas. One of the best operas is one written by 
Benjamin Britten in the mid twentieth century. 
The book is about a governess who looks after two 
children in a house which has no near neighbours. The story is 
both haunting and frightening. The children, Flora and Miles, are 
charming to their teacher, but when she starts to see the figures of 
a man and woman in the gardens, she begins to believe that 
supernatural forces possess them, and will lead to their 
destruction. The reader and the listener sometimes wonder if the 
governess is mad, because both author and composer cleverly 
leave a lot of room for the reader’s / listeners’ own terrible 
thoughts and ideas. 
Ghost stories and music have a similar effect on us. The 
best ghost stories try to get into our minds, and music has the 
power to go past our conscious thought and appeal directly to our 
feelings and emotions. So the terrifying production that opened 
last night at Covent Garden Opera House is successful for two 
reasons: first because it has a great author and composer, and 
second because your imagination takes over from your sensible 
mind. 
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PRESIDENTE DA CPP 
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CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
 
38. Which alternative best completes the sentence below? (* means no 
article) 
 
_______ good book is ________ best medicine for ________ 
loneliness. 
 
(A) * - the – a 
(B) The - a - * 
(C) A - the - * 
(D) The – * – a 
(E) * - the – the 
 
39. Write “T” if the sentence is grammatically correct, and “F” if it is 
grammatically incorrect. Then choose the alternative with the correct 
sequence. 
 
( ) Many people are dying in Haiti. 
( ) Much of the children are sick and hungry. 
( ) There are only a few food to eat. 
( ) Not much fresh water is left. 
( ) They need lot money to rebuild the country. 
 
(A) T – F – F – T – F 
(B) T – T – F – F – T 
(C) T – T – F – T – F 
(D) F – F – F – F – T 
(E) F – T – T – F – T 
 
 
 
 
 
 
 
 
40. Complete the text with the missing words, then choose the correct 
alternative. 
 
________ best friend´s name is Kathy. ________ is ____________ the 
 
United States. _________ husband Jack lives with _________ in a 
 
beautiful house _________ Berkeley, California. Kathy comes 
 
_________Brazil every twoyears. 
 
(A) My – She – in – Your – him – in – to 
(B) My – She – from – Her – her – in – to 
(C) My – She – in – your – her – at – from 
(D) Your – She – in – His – her – in – from 
(E) Your – He – from – Your – her – at – from 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FINAL DA 2ª QUESTÃO 
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CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
 
 
 
 
2º QUESTÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere a figura abaixo para a resolução do item 31. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31. Podemos entender en portugués que tras la lectura del cómic arriba, se considera 
que la niña: 
 
(A) está doente. 
(B) é intolerante. 
(C) está chateada. 
(D) não é muito inteligente. 
(E) tem dificuldades em aceitar reclamações. 
 
 
32. Presenta una sentencia en la cual ocurre el fenómeno de EUFONÍA. 
 
(A) Se entiende por medio ambiente todo lo que afecta a un ser vivo y 
condiciona especialmente las circunstancias de vida de las personas o la 
sociedad en su vida. 
(B) El cuerpo humano tiene un 75 % de agua al nacer y cerca del 60 % en la 
edad adulta. Aproximadamente el 60 % del agua se encuentra en el interior 
de las células (agua intracelular). 
(C) El racismo se entiende como la exacerbación o defensa del sentido racial de 
un grupo étnico, especialmente cuando convive con otro u otros, así como 
designa la doctrina antropológica o política basada en este sentimiento. 
(D) La miel es un fluido dulce y viscoso producido por las abejas a partir del 
néctar de las flores o de secreciones de partes vivas de plantas o de 
excreciones de insectos chupadores de plantas. 
(E) La xenofobia (Del griego ξένος xeno = extranjero y φοβία fobia = temor) es 
el odio y rechazo al extranjero, con manifestaciones que van desde el 
rechazo más o menos manifiesto, el desprecio y las amenazas, hasta las 
agresiones y asesinatos. 
 
PROVA DE CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
ATENÇÃO 
O candidato deve responder, somente, os itens referentes ao idioma 
estrangeiro pelo qual fez opção no seu requerimento de inscrição, 
devendo marcar suas respostas no cartão de respostas. 
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VISTO: 
CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
Considere a figura abaixo para a resolução dos itens 34 e 35. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.gaturro.com 
 
33. En “Dejámelo” sacado del cómic arriba, la partícula (lo): 
 
I- es un complemento directo. 
II- es un complemento indirecto. 
III- sustituye la palabra esto. 
IV- sustituye el sustantivo gaturro 
 
Son proposiciones correctas: 
 
(A) solamente I 
(B) solamente II 
(C) solamente I y III 
(D) solamente I y IV 
(E) solamente II y IV 
 
 
34. “Están llegando muy lejos”, la frase sacada del cómic presenta el uso correcto del 
par muy/mucho. ¿Qué frase abajo presenta el uso correcto de MUCHO? 
 
(A) Eso está mucho lleno. 
(B) No estoy mucho bueno hoy. 
(C) Ellos están mucho agobiados. 
(D) Ana se siente mucho mejor ahora. 
(E) Mucho antiguamente las cosas eran así. 
 
 
 
35. Se puede afirmar que es una sentencia en la cual tenemos por lo menos un 
heterosemántico en relación al español-portugués. 
 
(A) El oxígeno es un elemento químico de número atómico 8 y símbolo O. 
(B) Sevilla es una ciudad española que seguramente posee uno de los paisajes 
más bellos de Europa. 
(C) El águila real o águila caudal (Aquila chrysaetos) es una especie de ave 
falconiforme de la familia Accipitridae. 
(D) Madrid es un lugar fabuloso para compras, sus calles son elegantes y en 
verano los paisajes son muy interesantes, pero en invierno para andar por 
sus calles seguro tienes que llevar un saco y aguantar las bajas temperaturas. 
(E) El Puente Presidente Costa e Silva, más conocido como Puente Río-Niterói, 
se encuentra localizado en la bahía de Guanabara, estado de Río de Janeiro, 
Brasil. Con una extensión de trece kilómetros, es el puente más extenso de 
Latinoamérica y el séptimo más extenso del mundo. 
 
 
 
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CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
Considere a figura abaixo para a resolução dos itens 36 a 39. 
 
 
 http://planeta-herido.blogspot.com/2009/08/construyendo-la-destruccion-segun-quino.html 
 
 
36. A partir de observación detenida del cartoon es posible afirmar que su tema trata: 
 
(A) de un día en contra a las concesiones mineras. 
(B) de un día de paralización en defensa del medio ambiente. 
(C) de acciones de ambientalistas en defensa de la naturaleza. 
(D) de una protesta de operarios en defensa de sus puestos de trabajos. 
(E) del progreso como incitador para la destrucción del medio ambiente. 
 
 
 
37. La comunicación escrita en el cartel revela: 
 
(A) que el diseñador gráfico está jugando con los transeúntes. 
(B) la preocupación estética del artista con la composición gráfica. 
(C) el poco material que el diseñador gráfico disponía para realizar su trabajo. 
(D) que el diseñador gráfico compuso en observancia a la contaminación visual. 
(E) la intención de burlar a los incautos de la verdad que pasa en el medio 
ambiente. 
 
 
 
38. La forma “sepan” está en 3ª.plural de presente de subjuntivo. En pretérito 
pluscuamperfecto de subjuntivo 1ª.persona singular, ella está correcta en la 
alternativa: 
 
(A) hubiera sabido. 
(B) habría sabido. 
(C) habré sabido. 
(D) había sabido. 
(E) haya sabido. 
 
 
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VISTO: 
CONHECIMENTOS 
GERAIS 
 
39. Elija la alternativa que ofrece otro significado para “Molestias”. 
 
(A) Hoyos 
(B) Torrentes 
(C) Ademanes 
(D) Incómodos 
(E) Inestabilidades 
 
 
Considere a figura abaixo para a resolução do item 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://b.vimeocdn.com/os/273/273620_300.jpg 
 
 
 
 
 
 
 
40. La publicidad arriba trae un imperativo direccionado a que una persona verbal 
practique una acción. ¿Qué persona verbal es ésta? 
 
(A) 1ª persona del plural 
(B) 2ª persona del singular 
(C) 2ª persona del plural 
(D) 3ª persona del singular 
(E) 3ª persona del plural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MAGISTÉRIO MATEMÁTICA ___________________ 
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VISTO: 
 
 
 
 
 
 
MAGISTÉRIO MATEMÁTICA 
 
QUESTÃO ÚNICA 
 
 
 
 
41. Considere os conjuntos , e X Y Z tais que ( ) ( )X Y X Y Y X     e 
( )n X significa a quantidade de elementos do conjunto X . Sobre , e X Y Z 
são relacionados os seguintes dados:   32n X Y  ,   35n X Y  , 
  31n Y Z  ,   37n Y Z  , ( ) 2n X Y Z   ,  ( ) 12n Z X Y   
e  ( ) 26n X Y Z   . 
 
Então, assinale a alternativa verdadeira: 
 
(A)  ( ) 3n X Y Z   
(B)  ( ) 5n X Z Y   
(C)  ( ) 7n Z X Y   
(D)  ( ) 10n Y X Z   
(E)  () 10n X Y Z   
 
42. Considere   ; , e 1z x iy x y i       . Então assinale a 
alternativa correta. 
 
(A) Os pontos críticos de 
2 3( ) ( )g z z i  estão na região 1z  . 
(B) Em  , o conjunto solução da equação 6 5z ze e  é finito. 
(C) A imagem da reta 1x  pela função 2( )f z z é uma elipse. 
(D) Se 
2 2( ) ln( ) ( , )z x y iv x y    então ( , ) 2v x y xy . 
(E) A função ( ) 4h z x iy  tem derivada em todo ponto z  . 
43. Analise as afirmativas a seguir, colocando entre parênteses a letra “V” quando se 
tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de proposição falsa. 
A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta. 
 
( ) É primo, todo número a tal que 2 41a n n   onde n  . 
( ) Dados três inteiros consecutivos, um deles é múltiplo de 3. 
( ) Se x e y são inteiros não nulos, então mmc( , ) mdc( , )x y x y xy  . 
( ) Para todo inteiro positivo t tem-se que 4 1 3 (mod9)t t  . 
 
(A) F – V – V – V 
(B) F – F – V – V 
(C) F – V – F – V 
(D) V – F – V – F 
(E) V – V – F – F 
 
44. A negação da proposição “Todo o aluno do 3º ano do Ensino Médio é bem 
comportado” é a proposição: 
 
(A) “Nenhum aluno do 3º ano do Ensino Médio é bem comportado”. 
(B) “Todo o aluno do 3º ano do Ensino Médio não é bem comportado”. 
(C) “Nenhum aluno do 3º ano do Ensino Médio não é bem comportado”. 
(D) “Somente os alunos do 3º ano do Ensino Médio não são bem comportados”. 
(E) “Existe pelo menos um aluno do 3º ano do Ensino Médio que não é bem 
comportado”. 
 
45. Considere três prestações de mesmo valor vencidas nos períodos x , y e z tais 
que 0 x y z   de modo que, quando atualizadas na data zero a uma taxa 
constante de juros compostos, os valores atualizados estão em progressão 
geométrica de razão 2. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
(A) 2 0x y z   
(B) 0y x z   
(C) 2 0y x z   
(D) 2 0z x y   
(E) 0x y z   
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VISTO: 
46. Sejam as afirmações sobre Lógica Matemática: 
 
I. considere , e a b c proposições simples e o valor lógico da proposição 
:A a b é verdadeiro. Então, os valores lógicos das proposições 
compostas : ( ) ( )B a c b c   e : ( ) ( )C a c b c   são verdadeiro e 
falso, respectivamente. 
II. é válido o argumento: “Todo número primo é ímpar e nenhum número ímpar 
é par. Portanto, existe um número primo que é par”. 
III. considerando  1,2,3A e  1,1B   então a proposição 
2
, ; 
3
x A y B x y      é verdadeira. 
IV. sejam p e q proposições simples então 
 : ( ) ( ) ( )P p q p q p q       é uma contradição. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
(A) somente II está correta 
(B) somente I e II estão corretas 
(C) somente III e IV estão corretas 
(D) somente I, II e III estão corretas 
(E) somente I, III e IV estão corretas 
 
47. Considere as sequências infinitas de números reais  ka e  kb , onde 
1 k   . Assinale a alternativa verdadeira. 
 
(A) Se lim k
k
a

 , então 
sen( )
lim k
k k
b
a


 . 
(B) Se 
1
!
ka
k
 então para todo x   , tem-se 1
1
( 2) 1kk
k
a
 

  . 
(C) Se 
1lim 0k
k k
a
a
  então 
1
k
k
k
a x


 converge para todo x  . 
(D) Se k k
k
a b
L

  e 0L  então cos( )sen( )L k kL a x b x dx L  . 
(E) Seja 0, kb k  então lim log( )k
k
b

 e lim 0bk
k
e

 . 
 
48. Considere as seguintes afirmativas sobre Teoria dos Números e, a seguir, assinale 
a alternativa correta: 
 
I. Se a e b são divisores de 0c  e  , 1mdc a b  , então |ab c . 
II. Dois números a e b são primos entre si se, e somente se, existem 0x   
e 0y   de maneira que 0 0 1ax by  . 
III. Se a , m e n são números inteiros positivos e n é ímpar, então 
 1, 1 2n mmdc a a   . 
IV. Se 5p  é um número primo, então 2 2p  é um número primo. 
V. Sejam a e b números inteiros tais que  ,mdc a b p , onde p é primo, 
então  2, 2mdc a b p . 
 
(A) somente I esta correta 
(B) somente II e III estão corretas 
(C) somente III e IV estão corretas 
(D) somente I e II estão corretas 
(E) somente IV e V estão corretas 
 
49. Analise as afirmativas a seguir, colocando entre parênteses a letra “V” quando se 
tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de proposição falsa. 
A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta. 
 
( ) A relação R sobre  definida por xRy x y  é não anti-simétrica. 
( ) A aplicação :f     ; ( , ) yf x y x pode ser estendida aos 
racionais. 
( ) A função :g   tal que 
2
( )
( 1)!
n
g n
n


 tem lim ( ) 0
n
g n

 . 
( ) Se  : ,h a b   é derivável,  , ;c a b  ( ) ( ) ( )( )h b h a h c b a   . 
 
(A) F – V – V – F 
(B) V – V – F – F 
(C) F – F – V – V 
(D) F – F – F – V 
(E) V – F – V – V 
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CONCURSO DE ADMISSÃO – 2011 ao CFO/QC - 2012 PAG -18 
 
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VISTO: 
50. Sobre análise combinatória e probabilidade. Assinale a alternativa verdadeira. 
 
(A) Existem 328 números pares de três algarismos distintos. 
(B) Para 2m podemos afirmar que 22 02
m
m m  
    
. 
(C) Existem 20 modos de seis pessoas serem distribuídas em três duplas. 
(D) Ao lançar um dado duas vezes, a probabilidade de obter soma 5 é de 1/8. 
(E) São necessários 520 modos diferentes para arrumarmos 6 pessoas em fila. 
 
51. Considere a aplicação 
2 3:T   definida por ( , ) ( , , )T x y ax by x y  
onde ,a b   são constantes arbitrárias. 
 
I. Se A é a matriz de T na base canônica do 2 , então ,a b   , tAA é 
inversível. 
II. Para todo ,a b   , T é uma transformação linear sobrejetora. 
III. Se (0,0), (1,0) e (0,1)X Y Z são vértices do triângulo  , a área de ( )T  
vale a b . 
IV. Existem ,a b   tais que a imagem de T é um plano passando na origem 
do 
3 . 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
(A) somente I está correta 
(B) somente III está correta 
(C) somente IV está correta 
(D) somente I e II estão corretas 
(E) somente II, III e IV estão corretas 
 
 
 
 
 
 
 
 
52. Considere cor como um vetor gerado pela combinação (linear) de um conjunto 
linearmente independente finito de cores primárias  1 2, ,..., nA c c c chamado 
de base de cores primárias. Se quisermos representar uma cor 
1 1 2 2 n nc a c a c a c    ( , 1,2,...,ia i n  ) gerada pelo conjunto de 
cores primárias A , usamos a notação    1 2
t
A nc a a a  onde o t 
indica transposição e o módulo de uma cor,  Ac (calculado como um vetor do 
n ) representa sua intensidade. São dadas duas bases de cores primárias: 
 amarelo, vermelho, azulA e  branco, preto, verdeB cuja relação 
entre elas é dada por 
amarelo 2branco verde
vermelho preto 3verde
azul branco 2preto verde
 
 
  

 
 
Assinale a alternativa verdadeira. 
 
A matriz mudança de base de A para B tem um único autovalor real. 
 
(A)      3 azul vermelho 2 branco 6A B B   . 
(B) Se    cinza 1 0 2 tB   então    13 cinza 5 7 3
t
A  . 
(C) A soma das intensidades de  verdeB e  pretoA é menor que 1. 
(D) A matriz mudança de base de A para B tem um único autovalor real. 
(E) Sabe-se que    lilás 3 1 2 tA   então    13 lilás 21 4 3
t
B   . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VISTO: 
53. Considerando P e Q polinômios em uma variável, de graus finitos e 
coeficientes reais, analise as afirmativas, colocando entre parênteses a letra “V” 
quando se tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de 
proposição falsa. A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta. 
 
( ) Dado que (2 3 ) 1P i i   então (2 3 ) 1P i i   . 
( ) Se 1 n  e x   então ( ) 20 61nP x x  tem raízes racionais. 
( ) Se P é irredutível e P não divide Q então mdc( , ) 1PQ  . 
( ) 
5( ) 7 2Q x x ax b   é divisível por 2( 1)x  então ,a b   . 
( ) Se P divide Q e a é raiz de Q então a é raiz de P . 
 
(A) V – F – V – F – F 
(B) V – V – F – V – V 
(C) F – V – V – F – V 
(D) F – F – V – V – F 
(E) V – V – F – F – F 
 
54. Sabe-se que ( ) ( ) ( )z t u t iv t  é uma função complexa analítica onde u e v 
são funções de uma variável real t e que ( )z t verifica a equação 
2
2
cos
td z dz
e i t
dtdt

   , suponha que (0) (0) 1
dz
z i
dt
   
 
Assinale a alternativa verdadeira: 
 
(A) 
3
3 (0)
d z
dt
 é um número real. 
(B) ( ) ( ) 2t
dv
t v t e
dt
   . 
(C) 
0
lim ( ) ( ) 10
t
dv
u t t
dt
 
 
   
. 
(D) 
1lim ( ) ( ) 3
t
u t t v t

     . 
(E) 2t  é ponto crítico de ( )u t . 
55. Dada a transformação linear  3 3:T , definida por 
1 2 3 1 2 2 3 2 3, , 2 , ,2 4T x x x x x x x x x podemos afirmar que os 
autovalores de T são: 
 
(A) 2 e 3 
(B) 2 e 9 
(C) 4 e 5 
(D) 4 e 7 
(E) 5 e 9 
 
56. Seja T o operador linear do 3 com por 1,1,1 6,2,2T , 
1,1,0 1,2,3T e 1,0, 0 3,1, 0T . Então podemos afirmar que: 
 
(A) 1,1,6 1,2,2T 
(B) 3,4, 5 1,0,2T 
(C) 3,2, 4 1,4, 2T 
(D) 2, 2,5 35,10,11T 
(E) 2, 3,4 32, 1, 13T 
 
57. Um escoamento de água se faz a razão de 0,2 metro cúbico por segundo em uma 
canalização cilíndrica de raio igual a 40cm. Reduzindo o raio para 20cm, 
podemos afirmar que a velocidade da água antes e depois do estreitamento são 
aproximadamente iguais a: 
 
(A) 0,398 /m s e 1,590 /m s 
(B) 0,995 /m s e 1,950 /m s 
(C) 1, 331 /m s e 2,610 /m s 
(D) 1, 398 /m s e 0,590 /m s 
(E) 2,455 /m s e 1,930 /m s 
 
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58. Dada a superfície E de equação 
2 2 2
3x y z   . Podemos afirmar que a 
equação do plano tangente à superfície E no ponto  1,1,1 é igual a: 
 
(A) 1 0x y z    
(B) 3 0x y z    
(C) 3 0x y z    
(D) 6 0x y z    
(E) 6 0x y z    
 
59. Quando calculamos a área limitada pela reta de equação y x e pela parábola 
de equação 
2y x encontramos o seguinte resultado: 
 
(A) 
1
5
 unidades de área 
(B) 
1
6
 unidades de área 
(C) 
1
8
 unidades de área 
(D) 
1
7
 unidades de área 
(E) 
1
9
 unidades de área 
60. Dada a função real 
1
2-3
x
xf x e então podemos afirmar que: 
 
(A) 0 4
df
e
dx
 
(B) 0 4
df
e
dx
 
(C) 
4
0
df
dx e
 
(D) 0
4
df e
dx e
 
(E) 0
4
df e
dx
 
61. O valor da 2 2
3 1
15 15 1
dx
x x
 é: 
 
(A) 
15
3
5

 
(B) 
15
5

 
(C) 
3
15

 
(D) 
3
15
15

  3 
(E) 3 15  
 
62. Considere a função :h   , onde  é o conjunto dos números complexos, 
definida por det( )h x A onde: 
2
3 2 2
5 2 7 2
3 4 6 3 5 6 3 1
4 3 1
x x x
A x x x x x
x
 
      
 
 
 
 
 
  
, pode-se afirmar que: 
 
(A) 
2
2
0 27
d h
dx
 
(B) 
2
2
1 147
d h
dx
 
(C) 
3
3
1 270
d h
dx
 
(D) 1 479
dh
dx
 
(E) 
3
3
0 534
d h
dx
 
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63. Sobre funções de uma variável complexa, podemos afirmar que: 
 
(A) se f é holomorfa no aberto U   e sua derivada ' :f U   é 
contínua, então f não é localmente lipschitziana em U . 
(B) sejam , :f g U   duas funções analíticas em U , onde U é aberto e 
conexo em  . Se f e g coincidem num subconjunto A de U com ponto 
de acumulação em U então f g em U . 
(C) a série 
1
1
1n nz


, onde  z    converge para 3 2z i  . 
(D) seja z   tal que  Re z e  Im z não são racionais então o conjunto 
 | , ,m ni kz m n k    é denso em  . 
(E) seja :f U   uma função holomorfa, onde U   é um aberto 
conexo e  f U   , então f não é uma constante. 
 
64. O valor da 
25 3
4 2
3
5
2
y
y
x y
dxdy
y x
: 
 
(A) 
16
3
 
(B) 
17
3
 
(C) 
18
3
 
(D) 
19
3
 
(E) 
20
3
 
 
 
 
65. Considere 
3:f   e 3 3:g   diferenciáveis até segunda ordem. 
Definimos o campo vetorial 
3 3:F   por grad rotF f g  , onde 
grad e rot significam gradiente e rotacional, respectivamente. No que segue, 
div significa divergente da aplicação. 
 
Assinale a alternativa verdadeira. 
 
(A) O campo vetorial F é linear e irrotacional. 
(B) Se rotg é nulo então F é não conservativo. 
(C) Se div 0F  então a função f é harmônica. 
(D) Seja S um sólido em 3 então (div ) 0
S
F dV  
(E) 
2( , , )f x y z z e ( , , ) ( , , )g x y z x y z então (1,0,1) 4F  
 
66. Nesta questão, todas as variáveis são reais. Considere a função 
( ) 0 se 0H t t  e ( ) 1 se 0H t t  e ( ) ( ) ( )uF t ue H u H t u du



  . 
Também, 
( )
( )
dF t
F t
dt
  . 
 
Assinale a alternativa verdadeira: 
 
(A)  lim ( ) ( )
t
F t F t

   . 
(B) ( )F t não possui pontos críticos. 
(C) a função ( )F t é crescente 0t  . 
(D) 1t  produz máximo em ( )F t . 
(E) o gráfico de ( )F t não tem assíntotas. 
 
 
 
 
 
 
 
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67. Uma pessoa P , começando na origem, move-se no sentido positivo do eixo x , 
puxando um peso Q ao longo da curva C , conforme a figura. O peso, 
inicialmente localizado sobre o eixo y em (0, )a , é puxado por uma corda de 
comprimento constante a , a qual é mantida esticada durante todo o movimento. 
Supondo que a corda seja sempre tangente a C . 
 
 a
 a
 P
 C
 x
 y
 y
 Q
 0
 
 
Assinale a alternativa verdadeira: 
 
(A) a curva C tem comprimento finito. 
(B) em qualquer ponto de C , o vetor tangente é constante. 
(C) a curva C é dada por 2 2
2 2
ln
y
x a y a
a a y
  
 
. 
(D)    ( ) sen , tg ; 0,r t t t t t    é uma parametrização de C . 
(E) a equação ( )y a dy ydx  onde (0)y a define a curva C . 
 
68. Dada a equação diferencial ' lny senx y y , para 
2
x

 , y e , teremos 
como solução: 
 
(A) ln sec coty x gx  
(B) ln cos sec ty x gx  
(C) ln cos sec coty x gx  
(D) ln sec coty sen x gx  
(E) ln sec cosy x sen ecx  
 
 
69. Dadas as funções diferenciáveis  y y x e  z z x com 0z  , definidas 
implicitamente pelo sistema 
2 2 2
2
x y z
x y
 
 

. Então as derivadas 
dz
dx
 e 
dy
dx
 são 
respectivamente iguais a: 
 
(A) 1 e 
x y
z

 
(B) x e 
x y
x

 
(C) 1 e 
x y
z

 
(D) 
x y
x

 e x 
(E) 
x y
z

 e 1 
 
 
70. Seja 
1
n
n
f , onde 
nx
nf x ne , então  
ln
ln
q
p f x dx , com 1p  e 
1q  , é igual a: 
 
(A) 
  1 1
q p
p q

 
 
(B) 
  1 1
p q
p q

 
 
(C) 
  1 1
q p
p q

 
 
(D) 
  1 1
q p
p q


 
(E) 
  1 1
q p
p q

 
 
 
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71. Seja 
2
:f   uma função diferenciável. Considere  ,z f x y y x   , 
então podemos afirmar que: 
 
(A) 3
z z
x y
 
  
 
 
(B) 1
z z
x y
 
  
 
 
(C) 0
z z
x y
 
 
 
 
(D) 1
z z
x y
 
 
 
 
(E) 2
z z
x y
 
 
 
 
 
72. Sobre séries numéricas é correto afirmar que: 
 
(A) a série 
 
2
0 1 !n
n
n




é divergente. 
(B) a série 
 
2
0
3
5 !n
n
n





é divergente. 
(C) a série 
2
0
1
!n
n
n



 é convergente e 
2
0
1
3
!n
n
n



  . 
(D) a série 
 
2
0
1
3 !n
n
n





 é convergente e 
 
2
0
1
6
3 !n
n
n



 

. 
(E) a série 11
7 2
1 3
nn n n
 é convergente e 
11
7 2
10
1 3
nn n n
. 
73. Considere as seguintes afirmativas sobre geometria plana e analítica e, a seguir, 
assinale a alternativa correta: 
 
I. Um raio é perpendicular a uma corda (que não é um diâmetro) se e somente 
se a divide em dois segmentos congruentes. 
II. Um quadrilátero não pode ser inscrito em uma circunferência se e somente 
se possui um par de ângulos opostos suplementares. 
III. A área de um polígono regular de n lados, inscrito numa circunferência de 
raio r é 
 2 2
2
r n sen
n

 
. 
IV. A área da região limitada por um círculo é igual ao produto do raio pelo 
comprimento do círculo. 
V. A altura de um triângulo equilátero inscrito em um círculo mede 
3
4
 do 
diâmetro do círculo. 
 
(A) somente I está correta 
(B) somente II e IV estão corretas 
(C) somente I, III e V estão corretas 
(D) somente II , III e IV estão corretas 
(E) somente I, II, IV e V estão corretas 
 
74. Considere a superfície cônica C que tem o vértice localizado na origem do 3 e 
a base é a região plana limitada pela curva que é intersecção das superfícies 
1 : 2 2 9 0S x y z    e 
2 2 2
2 : 6 4 2 86 0S x y z x y z       . 
Então, quantas unidades de volume vale a região limitada por C ? 
 
(A) 16 
(B) 36 
(C) 64 
(D) 74 
(E) 92 
 
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75. Na figura abaixo é mostrado o setor de um círculo com ângulo central  . 
Considere 1( )S  a área limitada pela corda DC e o arco DC e 2( )S  a área 
do triângulo BCD . Então o valor do limite 1
0 2
( )
lim
( )
S
S


 é: 
 
 
 
 A B C
 D
 
1
( )S 

 
2
( )S 
 
 
(A) 
1
3
 
(B) 
1
3
 
(C) 
2
3
 
(D) 
2
5
 
(E) 
4
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
76. Considere o traço da curva  descrito pela intersecção das superfícies 
2 2 2: ( )x a y a    e 2 2 2 2: 4x y z a    onde 0a  e 0z  . 
Nestas condições, julgue as afirmativas seguintes 
 
I. Uma equação vetorial de  é  ( ) (1 cos ), sen ,2 senr t a t a t a t  , 
 0,2t  . 
II. O volume do sólido interno a  , limitado por  e 0z  é 3
8
3
a 
unidades de volume. 
III. A área da superfície sobre  , interna a  e limitada por  vale 24 a 
unidades de área. 
IV. Considere o campo vetorial  ( , , ) , ,F x y z x y z   então 0F  . 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
(A) somente I está correta 
(B) somente I e II estão corretas 
(C) somente II e IV estão corretas 
(D) somente III e IV estão corretas 
(E) somente II, III e IV estão corretas 
 
77. Considere a aplicação 
3 3:A   , definida por 
 2( , , ) 4 , cos ,2z zA x y z xe y x e , a curva  : ( ) cos , sen ,C r t t t t para 
0 t   e a função 3:U   onde gradA U . Onde gradU significa 
o gradiente da função U . 
 
Assinale a alternativa verdadeira: 
 
(A) CA dr

 é irracional. 
(B) 
0
lim ( ( ))
t
U r t


 tem valor nulo. 
(C) ( , ,0)U x y é limitada e periódica. 
(D)  (0)A r e (0)r  são ortogonais. 
(E) C  onde : 0x y z     . 
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78. Considere um experimento aleatório onde p é a probabilidade de sucesso e q a 
probabilidade de fracasso. Seja X o número de sucessos em uma única tentativa 
do experimento. Então a variável aleatória X tem distribuição de Bernoulli com 
função de probabilidade dada por 
1( ) x xP X x p q   . Neste modelo, 
considere a seguinte situação: Sabe-se que 20 animais foram submetidos a um 
certo tratamento e que 20% deles não sobreviveram. Considere, ainda, X o 
número de animais não sobreviventes. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
(A) ( 2) 0,8P X   
(B) (2 4) 0,5P X   
(C) a esperança de X é 3 
(D) a variância de X é 3,2 
(E) a variância de X é 3,8 
 
79. Um aparelho eletrônico, cujo preço a vista é R$9.220,00, está sendo vendido com 
uma entrada de 30% do valor do produto e o restante em 10 prestações mensais 
imediatas com taxa de juros de 6,8%a.m. Então podemos afirmar que o valor das 
prestações é aproximadamente igual a: 
 
(A) R$910,43 
(B) R$980,43 
(C) R$1.060,43 
(D) R$1.140,43 
(E) R$1.190,43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
80. Um capital foi aplicado em uma Instituição Financeira a uma taxa de 2,4%a.m. 
no regime de capitalização composta durante cinco meses, rendendo juros de 
R$102.350,12. Então podemos afirmar que o capital aplicado foi 
aproximadamente igual a: 
 
(A) R$794.145,34 
(B) R$812.948,34 
(C) R$873.357,34 
(D) R$905.045,34 
(E) R$949.725,34 
 
 
FINAL DA PROVA 
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GABARITO CFO 2011 P1 
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OPÇÃO ESPANHOL 
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32 A B C D E 
33 A B C D E 
34 A B C D E 
35 A B C D E 
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GABARITO CFO 2011 CE – CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
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GABARITO CFO 2011 CE – COMUNICAÇÃO SOCIAL 
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GABARITO CFO 2011 CE – DIREITO 
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GABARITO CFO 2011 CE – ENFERMAGEM 
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GABARITO CFO 2011 CE – VETERINÁRIA 
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GABARITO CFO 2011 CE – MAGISTÉRIO BIOLOGIA 
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GABARITO CFO 2011 CE – MAGISTÉRIO MATEMÁTICA 
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GABARITO CFO 2011 CE – MAGISTÉRIO PORTUGUÊS 
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GABARITO CFO 2011 CE – MAGISTÉRIO HISTÓRIA 
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GABARITO CFO 2011 CE – ADMINISTRAÇÃO 
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PROVA PRINCIPAL - GABARITO DA PROVA 
TEOLOGIA E PORTUGUÊS – CATÓLICO 2011 
 
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PROVA PRINCIPAL 
GABARITO DA PROVA 
TEOLOGIA E PORTUGUÊS- EVANGÉLICO 
2011 
 
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GABARITO CFO 2011 CE – BIBLIOTECONOMIA 
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GABARITO CFO 2011 CE – ESPANHOL 
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GABARITO CFO 2011 CE – INGLÊS 
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GABARITO CFO 2011 CE – PEDAGOGIA 
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GABARITO CFO 2011 CE – PSICOLOGIA 
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GABARITO CFO 2011 CE – INFORMÁTICA 
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