RicardoL-Nagai-F809-RF1

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Relatório Final para F809:
Leis de Conservação sobre trilho de ar
28 de Novembro de 2005
Aluno: Ricardo L. Henrique, 002401
Orientador: Y. E. Nagai
Introdução
Este relatório vem mostrar os aspectos finais da colisão entre dois moveis sobre um
trilho de ar. Com isso, os cálculos necessário para se provar a conservação do momento
linear, bem como da energia mecânica total dos sistema.
Fig.1: Foto do trilho de ar com os carrinhos ligados ao aspirador invertido.
Descrição
Este experimento utilizou um trilho de ar em “V” e dois moveis suspensos sobre o
trilho com uma mola entre eles. Cada carrinho continha um lançador vertical de tinta
usando um material piezoelétrico a freqüência de 10 Hz. A tinta serve para marcar um papel
e conseqüentemente calcular a velocidade dos carrinhos.
Fig.2: Fotos dos dois carrinhos sobre o trilho colidindo.
Fig.3: Fotos dos carrinhos em com base em “V”.
Primeiramente os carrinho foram construídos usando-se uma bateria comum de 9 V.
Essa tensão passa por um pequeno transformador para diminuí-la. Posteriormente este sinal
passa por uma série de transistores, capacitores e diodos que fazem o sinal pulsar. Por fim o
sinal foi regulado para pulsar a 10 Hz de freqüência.
Fig.4: Foto do circuito elétrico interno do carrinho.
O pulso de elétrico é enviado para um anel com material piezoelétrico que deflete
em um reservatório de tinta. Essa deflexão faz pressão dentro do reservatório que,
conseqüentemente, lança uma gotícula dessa tinta por um orifício. 
Fig.5: Foto do aparato para recarga de tinta no carrinho.
Fig.6: Foto superior do carrinho e o respectivo lançador vertical de tinta.
Procedimento
Os carrinhos foram colocados sobre o trilho de ar ligados, ou seja, os lançadores de
tinta ligados. Então o papel marcador foi colocado sobre toda extensão do trilho e, por fim,
foi dada uma velocidade inicial aos carrinhos manualmente.
Conhecida a freqüência de lançamentos das gotículas lançadas sobre o papel,
medindo-se a distancia entre essas gotas, descobre-se a velocidade do carrinho.
Agora, sabendo-se a velocidade de cada carrinho e sua massa, calcula-se o momento
linear assim como a energia cinética destes.
Dado que os carrinhos têm massa fixa, onde a massa perdida por lançar as gotículas
de tinta são desprezíveis:
As massas dos carrinhos são:
MB = 326,0 g
MA = 342,0 g
Conservação do Momento Linear:
Usando a segunda Lei de Newton,
tFpJ
JdttFpd
dttFpd
dtpdF
méd
p
p
p
p
f
i
f
i




 )(
)(
 “Em um sistema isolado e fechado, contendo uma colisão, a quantidade de movimento
linear de cada corpo pode variar, mas a quantidade de movimento linear total P do sistema
não pode variar.” [1]
Ou seja,
(quantidade de movimento total iP antes da colisão) = (quantidade de movimento
total fP depois da colisão)
 
Assim, se usamos, no trilho de ar, somente uma dimensão, ao longo do eixo
horizontal, podemos escrever:
BfBAfABiBAiA vmvmvmvm  (1)
Conservação da Energia Mecânica:
Em um sistema isolado, as variações de energia existem, mas a soma total das
energias não se altera. Como exemplos de energia cinética (K), potencial gravitacional (U
(y)) e potencial elástica (U(x)).
)()( xUyUKEmec 
Essa energia mecânica deve ser uma constante para antes e depois de uma colisão. 
Sabendo que no trilho de ar não teremos variação de altura, nem o uso de uma mola.
Assim:
2
2
1
0)(
0)(
mvK
e
KE
então
yU
xU
mec




Portanto:
BfAfBiAi KKKK  (2)
Cálculo da velocidade dos carrinhos
fdv
T
dv
t
Sv
T
f
Hzf







1
10
Sendo d a distância entre as gotículas lançadas sobre o papel marcador.
 
Dados
Foram feitas colisões simples, ou seja, onde a velocidade inicial do carrinho B é
sempre zero 0Biv .
vAi (cm/s) vBi (cm/s) vAf (cm/s) vBf (cm/s) ∆p (%) ∆Emec (%)
90 0 4 96 1,6 8,6
51 0 0 57 6,5 19
28 0 0 32 8,9 24
38 0 2 34 -9,5 -24
60 0 0 60 -4,7 -5
34 0 1 30 -13 -26
52 0 2 48 -8,9 -19
57 0 0 56 -6,4 -8
10,5 0 0,5 9 -14 -30
55 0 0 64 10 29
21,5 4 5 20 -5 -15
Tab.1: Dados experimentais
As contas de variação de momento e de energia cinética foram feitas para se
perceber a porcentagem de perda ou ganho destes após a colisão; calculadas pelas equações
(1) e (2) respectivamente.
 
Conclusão
Inicialmente a maior dificuldade foi fazer o jateador de material piezoelétrico
funcionar corretamente. Regular a freqüência, desentupir o jateador, vedar corretamente o
reservatório de tinta para que exista pressão suficiente para o lançamento das gotículas
marcadoras e nivelar o trilho. Ajustar o ângulo de abertura dos carrinhos para que
coincidissem com o do trilho, foi um pouco das adversidades experimentais.
A analise dos dados obtidos com a colisão dos carrinhos não mostra importantes
fatores que influenciaram no experimento.
Por razões óbvias o experimento não foi feito em um sistema isolado de perdas de
energia. Ou seja, as condições experimentais foram relevantes nos resultados obtidos. 
O principal fator de perda de energia foi quando ocorria a colisão, os carrinhos
tinham seu centro de massa deslocados do eixo horizontal, raspando nas paredes do trilho.
Outros fatores como variação sistemática da frequência de lançamento das gotas, os furos
do trilho de ar que fazem o carrinho oscilar, a própria resistência da viscosidade do ar.
Perdas com a compressão da mola também são efeitos de perda que não podem ser
calculados sem uma estatística elaborada, ou seja, muitos pontos, mesmo assim, isso
dependeria de que as colisões fossem sempre iguais, o que não acontece, visto que a
velocidade inicial dos carrinhos é sempre diferente por ser lançado manualmente. Assim
como, as colisões seriam melhores em baixas velocidades, mas nisso o desnível de
arqueamento do trilho influencia drasticamente no movimento.
Portanto, vimos neste experimento que todos os dados ficaram com perdas menores
que 30% da energia inicial, assim como colisões aonde a aproximação entre o antes e o pós-
colisão chegou a apenas 5%.
Colisões aonde a energia final é maior que a inicia explica-se pelo fato de com o
atrito com as paredes durante a colisão, o carrinho que deveria ter velocidade negativa não
o faz. 
Mas o objetivo principal do experimento foi alcança, visando conseguir por em
prática o teste quanto à conservação de energia mecânica e momento linear usando um
jateador de tinta piezoelétrico. Isto porque a maioria dos marcadores de movimento usados,
em trilhos de ar usam a descarga elétrica por uma grande diferença de potencial, o que torna
inviável tal experimento para o ensino básico.
Bibliografia
[1] Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de Física 1, Mecânica, 6a. Ed. LTC.
2002.