2-Compilado de Provas de Lógica - UNIP EAD _ Passei Direto

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P) Dadas as sentenças abertas em N: 
p(x) : X < 10 
q(x) : X > 5 
Escreva o conjunto verdade Vp^q: 
a) {x e N | X > 5 } 
b) {x e N | X < 10 } 
c) { x e N | 5 < x < 10} 
d) {x e N | x 10} 
e) {x e N | x  
 
P) A condicional associada ao argumento: p q, r s, p v r | q v s é:   --
a) (p q) ^ (r s) ^ (p v r) (q v s)   
b) (p q) v (r s) v (p v r) q v s   
c) (p q) v (r s) v (p v r) q v s   
d) (p q) v (r s) ^ (p v r) q v s   
e) (p q) ^ (r s) v (p v r) q v s   
 
P) Leia o enunciado e julgue as assertivas a seguir. 
Do argumento, podemos dizer que é: 
I – Valido 
II – Verdadeiro 
III – Falso 
IV Invalido –
Indique a alternativa correta: 
a) Todas as afirmativas são incorretas 
b) As afirmativas I e III são corretas 
c) As afirmativas II e IV são corretas 
As afirmativas I e IV são corretas 
d) Todas as afirmativas são corretas 
 
P) Um argumento é valido quando: 
a) A condicional formada pela conjunção das premissas na hipótese e a com (...) 
b) A bicondiconal formata pela conjunção das premissas na hipótese e a com (...) 
c) A conclusão for verdadeira toda vez em que as premissas forem (...) 
d) As alternativas A e B estão corretas. 
e) As alternativas A e C estão corretas. 
 
P) Seja a proposição P composta pelas proposições simples q, r, s, t e u; A tabela verdade da proposição 
P(q,r,s,t,u) terá quantas linhas? 
a) 32 
b) 16 
c) 8 
d) 6 
e) 4 
 
 
 
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P) Leia o enunciado e considere as assertivas a seguir. 
Quais as formas corretas da negação da proposição: “Todo sucesso é merecido”? 
I – Nenhum sucesso é merecido. 
II – Algum sucesso é merecido. 
III – Existe pelo menos um sucesso que não é merecido. 
Indique a alternativa correta: 
a) As afirmativas I e II estão corretas 
b) As afirmativas I e III estão corretas 
c) As afirmativas II e III estão corretas 
d) Apenas a afirmativa II está correta 
e) Apenas a afirmativa III está correta. 
 
P) A definição de argumento é: 
a) Toda afirmação de forma se P então Q 
b) Toda afirmação de forma P se e somente Q 
c) Toda afirmação formada por um conjunto finito de premissas que te uma conclusão como 
consequência. 
d) Uma afirmação verdadeira qualquer 
e) Uma afirmação valida qualquer. . 
 
P) Dadas as proposições 
p: Henrique é jogador de futebol 
q: Henrique é musico. 
Se aplicarmos a operação de disjunção, é correto afirmar que: 
a) Henrique é jogador de futebol e musico 
b) Henrique é jogador de futebol ou musico 
c) Se Henrique é jogador de futebol, então ele é musico 
d) Henrique é jogador de futebol se, e somente se, ele é musico. 
e) Todas as afirmativas são incorretas. 
 
P) Avalie as afirmações a seguir: 
I – v q (p q) é tautológica p ↔ ↔
II – v (p q) é contraditória. p q ↔ ↔
III – p q v ↔ (p q) é contingencia. ↔
IV Sempre que p é F p q é F – ↔
V – q só é F quando p é F. p ↔
Indique a afirmativa correta: 
a) Todas são corretas 
b) Apenas a I é incorreta 
c) Apenas I, II e III são incorretas 
d) Apenas II é correta 
e) Todas são incorretas. 
 
 
 
 
 
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P) As regras de inferência são formas elementares de argumentos que podem ser facilmente verificados pela 
tabela-verdade. A utilização de regras de inferência permite que estruturas argumentativas complexas possam 
ser analisadas sem a necessidade da tabela verdade. Tomemos como exemplo a regra de inferência Modus 
Ponnens (MP): pq, p q, facilmente constatamos que a condicional associada a este argumento é uma ⊦⊦⊦⊦⊦ 
tautologia. 
Sejam as premissas de um argumento: “Se João almoçar, então ira ara escola, João almoçou”. A p conclusão 
deste argumento, para que seja VALIDO é: 
a) Logo, João não almoçou. 
b) Logo. João almoçou e não foi para a escola 
c) Logo, João não foi para a escola. 
d) Logo, João foi para a escola. 
e) Logo, Jogão não almoçou e não foi para a escola. 
 
P) Um dos princípios fundamentais da logica, o princípio do terceiro excluído, afirma que toda proposição 
possui valor logico verdadeiro ou valor logico falso. No caso das proposições compostas, o valor logico da 
combinação, depende exclusivamente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Sabendo-se 
que o valor logico da proposição composta: “Se Carlos trabalha no hospital, então ele é medico” é falso, 
podemos afirmar que: 
a) Carlos é medico 
b) Carlos trabalha no hospital 
c) Carlos trabalha no hospital e não é medico 
d) Carlos não trabalha no hospital e não é medico 
e) Carlos trabalha no hospital e é medico. 
 
P) A negação de uma proposição com quantificadores pode ser encontrada pelas segundas regras de negação 
De Morgan: 
 
Se não é verdade que “Todas as pessoas que trabalham em TI são formadas em Analise de Sistemas”, então é 
necessariamente VERDADE que: 
a) Nenhuma pessoa que trabalha em TI é formada em Analise de Sistemas 
b) Todas as pessoas de TI são formadas em Analise de Sistema 
c) Ninguém formada em Analise de sistemas trabalha em Ti 
d) Alguma pessoa formada em Analise de Sistemas trabalha em TI 
e) Alguma pessoa que trabalha em TI não é formada em Analise de Sistemas. 
 
P) Augustus de Morgam foi um matemático Britânico que contribuiu muito para o desenvolvimento da ideia 
de indução matemática. As Leis de De Morgam são muito utilizadas ate hoje no desenvolvimento de programas 
de computadores, e sua maior contribuição foi demonstrar que a negação de uma conjunção é equivalente a 
disjunção de suas negações: e, que a negação de uma disjunção é equivalente a conjunção de suas negações. 
Sendo a expressão: Paulo comprou um café e foi para o trabalho”, a NEGAÇÃO desta expressão de acordo 
com a logica proposicional é: 
a) Paulo não tomou café e foi para o trabalho 
b) Paulo não tomou café e não foi para o trabalho 
c) Paulo tomou café ou não foi para o trabalho 
d) Paulo não tomou café ou foi para o trabalho 
e) Paulo não tomou café ou não foi para o trabalho. 
 
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P) As propriedades das proposições, tais como identidade associativa, comutativa e distributiva são 
frequentemente utilizadas para se verificaras relações de equivalência e de implicação através do Método 
dedutivo. 
 
Pode-se afirmar que são propriedades das proposições logicas as seguintes expressões. 
a) I, II e III 
b) I, II e IV 
c) I e II 
d) III e IV 
e) I, II, III e IV 
 
P) Para se ter uma proposição composta tautologia, é necessário que o seu valor logico seja sempre verdadeiro, 
sejam quais forem os valores lógicos das proposições simples que a compõem, da mesma forma, é dito que uma 
proposição composta é contraditória quando o seu valor logico for sempre falso, independente da combinação 
dos valores lógicos de suas proposições simples. Se o valor logico da proposição composta depender do valo 
logico de cada proposição, então tem-se uma contingencia. 
 
Respectivamente, nas proposições acima temos: 
a) Tautologia, contingencia, contradição 
b) Tautologia, contingencia e tautologia 
c) Contingencia, tautologia e contradição 
d) Contradição, tautologia e contingencia 
e) Contingencia, tautologia e contingencia. 
 
P) A relação entre a conclusão e as premissasde um argumento é chamada de inferência. Para facilitar a 
verificação de validade ou não de argumentos mais complexos, são utilizadas regras de inferência. 
Algumas destas regras são: 
 
Dadas as premissas de um argumento “Se houver aula, então vou pescar. Houve aula”. Podemos concluir que: 
a) Não fui pescar 
b) Houve aula e eu fui pescar 
c) Ou houve aula ou fui pescar 
d) Não houve aula 
e) Não houve aula e não fui pescar 
 
 
 
 
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P) Conectivos são palavras usadas para formar proposições compostas a partir de proposições simples. Um dos 
princípios fundamentais da Logica, o principio do terceiro excluído, afirma que toda proposição possui valor 
logico verdadeiro ou valor logico falso. Seja p: Maria é cientista e q: Pedro é medico. 
Assinale a alternativa INCORRETA com relação ao uso dos conectivos. 
a) Se o valor logico da proposição p é falso e da proposição q também é falso, então a disjunção entre p e q tem 
valor falso 
b) Se o valor logico da proposição p é falso e da proposição q também é falso, então a conjunção entre p e q tem 
valor falso. 
c) Se o valor logico da proposição p é falso e da proposição q é verdadeiro, então a condicional entre p e q tem 
valor verdadeiro. 
d) Se o valor logico da proposição p é falso e da proposição q é verdadeiro, então a disjunção entre p e q 
tem valor falso 
e) Se o valor logico da proposição p é verdadeiro e da proposição q é verdadeiro, então a conjunção entre p e q 
tem valor verdadeiro. 
 
P) Em logica, um argumento é um conjunto sequenciado de proposições simples ou compostas chamadas de 
premissas, que tem a finalidade de defender uma ideia, e de uma conclusão. Um argumento será valido se, e 
somente se, a conclusão for verdadeira toda vez que a premissas forem verdadeiras. 
Portanto, um argumento é INVALIDO se não houver relação de implicância entre as premissas e a conclusão. 
a) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda é uma conclusão correta da primeira 
b) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda não é uma conclusão correta da primeira. 
c) A primeira afirmação é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa 
d) A primeira afirmação é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira 
e) As duas afirmações são proposições falsas. 
 
P) Proposições condicionais são muito utilizadas tanto em linguagem corrente como em logica matemática. 
Uma condicional afirma unicamente o valor logico entre as proposições. Veja o exemplo: “Se você trouxer os 
documentos, então poderá fazer a matricula”. Analise as seguintes expressões: 
I – Se eu trouxer os documentos, poderei fazer a matricula 
II – Se eu não trouxer os documentos, poderei fazer a matricula 
III – Se eu trouxer os documentos, não poderei fazer a matricula 
IV Se eu não trouxer os documentos, não poderei fazer a matricula. –
Podemos concluir que são VERDADEIRAS as expressões: 
a) I, II e III 
b) II, III e IV 
c) III e IV 
d) I, II e IV 
e) II e III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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P) Para se saber se um argumento é valido ou não, pode-se usar a tabela-verdade ou regras de inferência. 
 
Sejam as proposições: 
 
p: Hoje é sexta-feira 
q: Paulo vai ao cinema. 
 
Dadas as premissas e a conclusão: 
I – Se hoje não é sexta-feira, então Paulo vai ao cinema. Hoje é sexta-feira, Logo, Paulo não vai ao cinema. 
II – Hoje é sexta-feira, Paulo vai ao cinema. Logo, hoje é sexta-feira e Paulo vai ao cinema. 
III – Se hoje é sexta-feira, então Paulo vai ao cinema. Hoje é sexta-feira. Logo, hoje não é sexta-feira. 
IV Se hoje é sexta-feira, então Paulo não vai ao cinema. Paulo vai ao cinema, Logo, hoje não é sexta-feira. –
São argumentos VALIDOS as alternativas: 
a) I, II e III 
b) II e IV 
c) II, III, IV 
d) I e III 
e) I, II, III e IV 
 
2. As propriedades das proposições, tais como identidades associativas, cumulativas e distributivas são 
frequentemente utilizadas para se verificar as relações de equivalência e de implicação através do método 
dedutivo. ] 
I – p ^ (q V r) <=> (p ^ q) ? (p ^ r) 
II – p ^ (p V q) <=> p 
III – (p -> q) -> r <=> p -> (q -> r) 
IV (p <-> q) <-> r <=> p <-> (q <-> r) –
Pode-se afirmar que são propriedades das proposições logicas as seguintes expressões: 
 
a) I e II 
b) I, II e IV 
c) II e III 
d) I, II e III 
e) I e IV 
P) Para se saber se um argumento é valido ou não valido dependendo do numero de proposições simples que o 
compõem, pode-se analisar a sua condicional associada através da tabela-verdade. Já para argumentos mais 
complexos, o uso de regras de inferência é uma alternativa mais viável. A utilização das regras de inferência 
consiste em uma sequencia logica de inferências e substituições de modo a se obter todos os valores lógicos 
possíveis. 
Na proposição: “Se Ana presta atenção na explicação, então aprende. Ana presta atenção na explicação e 
estuda. Logo, Ana aprende”. Quais regras de inferência são usadas para validar este argumento? 
a) p q, q p (MP); p q, p ~p (MP)    
b) p ^ r p (SIMP); q, p q (MP)  p  
c) pp V q (AD); p ^ r p (SIMP) 
d) p q, p ~p (MT); p p V q (AD).   
e) p ^ r p (SIMP); p q , p ~p (MT)   
 
 
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DISERTATIVAS 
 
P). Sendo a afirmação “Todos os astronautas vão a Lua”, determine a negação desta proprosição. 
Dica: Segundas regras de negação DE MORGAN” 
 
Algum astronauta não vai a Lua. 
 
P). O Valor logico de uma proposição composta depende exclusivamente dos valores lógicos das proposições 
simpels que a compõem. De acordo com o principio do terceiro excluído, uma proposição so pode ter valor 
logico verdadeiro ou valor logico falso. Para se saber o valor logico de uma proposição composta, é necessário 
fazer a combinação de todos os valores lógicos possivels de suas proposcieos simples. POara este caso, a 
construção de uma tabela-verdade é de grande ajuda. O número de combinações ou linhas, que aparecerão na 
tabela-verdade é dado pela quantidade de proposcieos simples presentes na proposição composta. Construa a 
tabela-verdade para a proposição composta: P(p,q) = ~ (p ^ q) V ~ (q <-> p) 
 
 
P). Construir a tabela verdade da proposição: 
P(p, q,r) =       
p q r ~r              
V V V F V F F 
V V F V V V V 
V F V F V F F 
V F F V V F F 
F V V F F F V 
F V F V V V V 
F F V F F F V 
F F F V V F F 
 
P). Descreva quais os passos para construir a tabela verdade da proposição. 
P(p,q) = ~ (p ^ ~ q) 
Montar p e q, negar q, montar p ^ ~q, negar p^~q 
p q ~q p ^ ~q ~(p ^ ~q) 
V V F F V 
V F V V F 
F V F F V 
F F V F V 
 
 
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P). Defina tautologia, contradição e contingencia. 
Tautologia é toda a proposição composta cuja valor lóico é sempre verdadeiro, qualquer que sejam os valores 
lógicos da proposições simples componentes. 
Contradição é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre F, qualquer que sejam os valores lógicos 
das proposições simples componentes. 
Contingencia são todas proposições compostas cujo a ultima coluna da tabela-verdade tenha as letras V e F, 
pelo menos uma vez cada. 
 
P). Expliquee diferencia proposições simples e proposições compostas, dando ainda um exemplo de cada uma 
delas. 
Uma proposição simples é aquela que não pode ser subdividida em outras proposições, já a proposição 
composta é aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. 
Composição Simples: Natalia é linda 
Composição Composta: Natalia é linda e Leticia é inteligente. 
 
P). “Uma frase com um sentido completo”. Essa definição refere-se a que? 
Proposição. 
 
P). Determinar o valor logico (V ou F) da seguinte proposição: 
Se 3 + 2 = 6, então 4 + 4 = 9; 
p = 3+2 =6 (F) 
q = 4+4 = 9 (F) 
p q  
F  F = V 
 
P). São dadas as seguintes proposições. 
I – Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então é eficiente. 
II – Jaime não trabalhar no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente. Se
III – Não é verdade que Jaime trablha no Tribunal de Contas e não é eficiente. 
IV Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas. –
Quais das proposições são logicamente equivalentes? 
p = trabalha no tribunal 
q = é eficiente 
I = p -> q 
II = ~p - > ~q
III = ~p ^ ~q 
IV = q ou ~p 
II e IV são proposições logicamente equivalentes. 
 
P). Dado um conjunto V={a,e,i,o,u}, qual o resultado da expressão “b V”? Explique. 
É uma expressão verdadeira, significando que b não pertence ao conjunto V. 
 
 
 
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P). Considere as afirmações a, b e c, que seguem: 
A) Chama-se de ____________ toda proposição composta em cuja ultima coluna da sua tabela verdade encerra 
somente a letra F (falso) 
B) Chama-se de _____________ toda proposição composta em cuja ultima coluna da sua tabela verdade 
encerra somente a letra V (verdadeiro) 
C) Chama-se de __________ toda proposição composta em cuja ultima coluna da sua tabela verdade encerra as 
letras V e F, cada uma pelo menos uma vez. 
A – Contradição 
B – Tautologia 
C – Contingencia. 
P). Cite e justifique o resultado da tabela verdade a seguir: 
 
Toda proposição composta ligada pelo conectivo e (^), só é verdade quando ambas as proposições simples 
componentes forem verdade. 
P). Veja o argumento a seguir: 
Se Ana cometeu um crime perfeito, então Ana não é suspeita, mas (e) Ana não cometeu um crime perfeito, 
então Ana é suspeita. 
Esse argumento é valido? 
A: Ana cometeu um crime perfeito 
B: Ana é suspeita 
 
Segundo o enunciado, (A → ¬B) é verdade. 
Para que isso aconteça, existem 3 possíveis ocorrências. 
 
(i) A é verdadeiro e B é falso 
(ii) A é falso e B é falso 
(iii) A é falso e B é verdadeiro 
 
Ao aplicar a possibilidade II em resulta em falso, ou seja o argumento não é valido. (¬A → B)
 
P). Supondo que: P(x) = x | 12 e Q(x) = X | 45, para (conjunto dos números naturais), qual o conjunto   
verdade para P(x) Q(x) ? 
aaaaaaaaa. 
 
 
 
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COLA 
 
7. Para se saber se um argumento e valido ou não valido, dependendo do numero de proposições simples que o 
compõem, pode-se analisar a sua condicional associada através da tabela-verdade 
B)- p ? r |- p (SIMP); p -> q . p |- q (MP) (CORRETA) 
 
11. Uma relação de implicação logica e utilizada quando se quer mostrar que a verdade de uma conclusão Q 
esta associada a verdade de uma hipótese I - p <-> q => p -> q II - (p -> q) n p => q III - (p -> q) n ~q => ~p 
D)- I, II, II e IV (CORRETA) 
 
13. O uso de parêntese na simbolização de proposições compostas e de extrema importância... Respectivamente, 
os valores lógicos das proposições... 
C)- V,F,V (CORRETA) 
 
15. Proposições simples ou atômicas são aquelas que não podem ser divididas... São exemplos de proposições 
compostas as expressões 
D)- I e III (Correta) 
 
21. Uma maneira de fazer a negação de uma proposição com qualificadores e utilizar... Se a afirmação "Todas 
as frutas são doces" e verdadeira 
D)- algumas frutas não são doces (CORRETA) 
 
23. Conectivos são palavras usadas para formar proposições compostas a partir de proposições simples. um dos 
princípios fundamentais... 
D)- Se o valor logico da proposição p e falso e da prosicao q é verdadeiro então a disjunção entre p e q tem 
valor falso (CORRETA) 
 
26. Em logica um argumento e um conjunto sequenciado...Portanto um argumento e INVALIDO se não houver 
de... 
A)- As duas afirmações são proposições verdadeiras e a segunda e... (CORRETA) 
25. Para validar um argumento e necessário saber sua forma. O estudo da logica 
não se preocupa se as premissas e a conclusão são verdadeiras ou falsas... P1: Se Mário vai ao cinema então 
Paula fica em casa P2: Se Paula não fica em casa, então Ana vai trabalhar P3: ou Ana não vai trabalhar ou 
Carlos vai viajar P4: Carlos não vai viajar Logo, para um argumento VALIDO pode-se concluir que? 
 D)- Paula ficou em casa (CORRETA) 
 
27. As regras de inferência são formas elementares de argumentos que podem... Sejam as premissas de um 
argumento "se Joao almoçar, então ira para escola... 
D)- Logo, Joao foi para a escola (CORRETA)