Aula 52 - Indução eletromagnética

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Fluxo da indução magnética
Indução eletromagnética
	A partir da experiência de Oersted, em 1820, surgiu a pergunta: se correntes produzem campos, então campos produzem correntes? Em 1831, Michael Faraday mostrou que sim. A produção de correntes por campos é chamada de indução eletromagnética e a corrente produzida é a corrente induzida.
Considere uma superfície plana S. O fluxo da indução magnética através de S será:
unidade do fluxo magnético: weber (1 Wb = 1 T.m2)
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	O fluxo magnético é uma grandeza que mede o número de linhas de indução que atravessa a área A de uma espira imersa num campo magnético.
quando o vetor normal for paralelo ao vetor indução magnética (campo magnético), o ângulo α será 00, e o fluxo será máximo (maior número de linhas possível)
quando o vetor normal for perpendicular ao vetor indução magnética (campo magnético), o ângulo α será 900, e o fluxo será nulo (não passam linhas no seu interior)
Indução eletromagnética
	Se o fluxo magnético através de um circuito sofrer uma variação, aparecerá no circuito uma força eletromotriz induzida, a qual existirá enquanto o fluxo estiver variando. 
parte qualitativa da Lei de Faraday
Obs.: Φ varia alterando a área A, o ângulo θ ou o campo 
	Toda vez que houver uma variação temporal de um campo magnético em uma região, um campo elétrico será gerado. Nesse caso, as linhas de campo elétrico são círculos concêntricos, cujos centros coincidem com o eixo do ímã. Tal campo preenche todo o espaço à volta do ímã, sendo mais intenso nas suas proximidades.
linhas de força fechadas
ímã parado não gera campo elétrico 
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Considere um fio de material condutor formando uma espira. Faraday observou que toda vez que o fluxo magnético varia através da espira, aparece uma corrente elétrica i, a qual é chamada de corrente induzida dada por: 
resistência da espira
O movimento de um ímã causa a variação temporal do campo magnético e esta produz um campo elétrico em todo o espaço, inclusive no interior da rede cristalina do metal que constitui o anel. Por isso, seus elétrons livres sofrem a ação desse campo elétrico e, em consequência, uma corrente elétrica é estabelecida no seu interior. 
metal no micro-ondas (correntes induzidas superaquecem o condutor => Efeito Joule)
e– 
Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida é tal que se opõe à variação do fluxo magnético que a produziu.
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Por que a corrente induzida não pode ter este sentido? Neste caso, teríamos a criação de um polo sul na espira e isso faria com que o ímã fosse atraído. Bastaria um pequeno deslocamento do ímã para iniciar um processo onde sua velocidade cresceria cada vez mais. 
	Quanto maior a velocidade do ímã, maior a variação temporal do campo magnético e, portanto, mais intenso é o campo elétrico criado por essa variação. Sendo mais intensa a corrente induzida, a força de atração será maior. Esse processo indica que estaremos obtendo energia do nada, claramente violando o princípio da conservação da energia.
	No sentido correto previsto pela Lei de Lenz, a face voltada para o ímã equivalerá a um polo norte e isso fará com que o ímã seja repelido. O trabalho realizado para efetuar o movimento deve ser igual à energia térmica produzida na bobina.
Considere a seguinte situação:
(UFPR-2015) Michael Faraday foi um cientista inglês que viveu no século XIX. Através de suas descobertas foram estabelecidas as bases do eletromagnetismo, relacionando fenômenos da eletricidade, eletroquímica e magnetismo. Suas invenções permitiram o desenvolvimento do gerador elétrico, e foi graças a seus esforços que a eletricidade tornou-se uma tecnologia de uso prático. Considere a figura abaixo, que representa um ímã próximo a um anel condutor e um observador na posição O. O ímã pode se deslocar ao longo do eixo do anel e a distância entre o polo norte e o centro do anel é d. Tendo em vista essas informações, identifique as seguintes afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
( ) Mantendo-se a distância d constante se observará o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário. 
( ) Durante a aproximação do ímã à espira, observa-se o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário. 
( ) Durante o afastamento do ímã em relação à espira, observa-se o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário. 
( ) Girando-se o anel em torno do eixo z, observa-se o surgimento de uma corrente induzida. 
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Lei de Faraday
Afirma que:
Obs.: se tivermos uma bobina chata com “n” espiras então 
o sentido da f.e.m. induzida é tal que ela se opõe à variação que a produziu
parte quantitativa
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. 
a) F – F – V – V. 			b) F – V – F – V. 
c) V – V – F – F. 			d) V – F – V – V. 
e) F – F – V – F. 
A
(UFPE-2014) Uma bobina, formada por 5 espiras que possui um raio igual a 3,0cm é atravessada por um campo magnético perpendicular ao plano da bobina. Se o campo magnético tem seu módulo variado de 1,0 T até 3,5 T em 9,0ms, é CORRETO afirmar que a força eletromotriz induzida foi, em média, igual a 
a) 25 mV 		b) 75 mV 		c) 0,25 V 
d) 1,25 V 		e) 3,75 V 
RESOLUÇÃO
De acordo com a Lei de Faraday, temos:
Logo 
E
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RESOLUÇÃO
a) De acordo com a lei de Lenz, um aumento no campo magnético para a direita produzirá um campo induzido para a esquerda, tentando compensar esse acréscimo. Dessa forma, pela regra da mão direita, a corrente induzida terá o sentido de C. 
b) Só haverá corrente induzida quando houver variação do fluxo magnético, que nesse caso é representada pela variação no campo. Assim, temos:
de 0 a 1s: campo constante => fluxo constante => corrente induzida nula
da mesma forma será no intervalo de 2s até 3s
Para o intervalo de 1s a 2s, temos:
Assim, tem-se que:
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RESOLUÇÃO
O fluxo da indução magnética através da espira, quando ela estiver toda imersa na região de campo magnético, será:
Quando começar a sair da região de campo magnético, surgirá na espira um campo induzido (lei de Lenz) entrando (para compensar o campo original “entrando” que está diminuindo). Pela regra da mão direita, isso produzirá uma corrente induzida de sentido horário. 
Assim, temos:
Logo, a corrente induzida será:
B
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Condutor retilíneo movendo-se num campo magnético uniforme
Considere um condutor retilíneo CD que se apoia em um fio condutor com forma de U, imerso em um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano formado pelos condutores. Considere também que um operador puxa o fio condutor CD de modo que ele se move para a direita, como indicado na figura. 
À medida que o condutor CD se move para a direita, aumenta a área da espira e portanto aumenta o fluxo através dessa espira. De acordo com a Lei de Lenz, a corrente na espira deve contrariar esse aumento de fluxo. Portanto, o campo induzido deverá ter sentido oposto ao campo indutor. Aplicando a regra da mão direita, então a corrente induzida terá sentido anti-horário. 
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Assim que o fio condutor CD começa a ser percorrido pela corrente induzida, surge nele uma força magnética, uma vez que ele está imerso num campo magnético. 
	À medida que o condutor se move para a direita, aumenta o fluxo de através do circuito CDEF e, portanto, há uma força eletromotriz induzida no circuito. Sendo assim temos:
 
Logo:
Ciências da Natureza – Física Prof: Mayronne CoutinhoSe o fio condutor CD mover-se sem estar em contato com outros condutores haverá em seus extremos uma d.d.p.:
Daí temos que:
Obs.: existe uma outra construção para a explicação da corrente elétrica 
Como a barra se desloca com o tempo, ocorre uma alteração na superfície interior ao circuito. Esse movimento da barra, em presença desse campo magnético uniforme, ocasiona uma corrente elétrica ao longo da parte fechada do circuito. 
	Quando a barra se move, tanto os íons positivos da rede cristalina do metal, quanto os elétrons livres no seu interior, ficam sujeitos a uma força magnética. Como os íons positivos estão fortemente ligados entre si, eles não se deslocam ao longo da barra, ao contrário dos elétrons livres, dando origem a uma corrente elétrica. 
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(UEM-2016) Uma haste metálica pode deslizar livremente (sem atrito) sobre duas outras hastes metálicas, paralelas entre si, conforme ilustra a figura. Considere as hastes metálicas, os fios condutores e o amperímetro com resistências desprezíveis. O resistor R tem resistência 2 Ω, a intensidade do campo magnético é de 3 T, perpendicular e saindo do plano da página, e a velocidade da haste livre tem módulo u = 1 m/s. Sobre o exposto, assinale o que for correto.
 
01) O sentido convencional da corrente que percorre o circuito é horário. 
02) A força magnética que atua sobre a haste móvel é contrária a seu movimento. 
04) A força eletromotriz induzida vale 0,6 V. 
08) A potência dissipada no resistor R é 0,18 W. 
16) Para a haste se deslocar com velocidade constante, é necessário que um agente externo aplique uma força variável sobre ela. 
RESOLUÇÃO
Indo para a esquerda, a área imersa no campo está diminuindo. Logo:
iind
Para a fem induzida:
Para a corrente induzida:
Logo 
SOMA = 14
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RESOLUÇÃO
(UNICAMP) Um fio condutor retilíneo longo é colocado no plano que contém uma espira condutora conforme a figura abaixo à esquerda. O fio é percorrido por uma corrente i(t) cuja variação em função do tempo é representada na figura.
a) Qual é a frequência da corrente que percorre a espira?
b) Faça um gráfico do fluxo magnético que atravessa a espira em função do tempo.
c) Faça um gráfico da força eletromotriz induzida nos terminais da espira em função do tempo.
a) A partir do gráfico, obtemos o período:
Logo
b) Determinando, inicialmente, a expressão do fluxo magnético em função da corrente, temos:
Para t = 0 a t = 0,005s
Para t = 0,005s a t = 0,015s
Logo:
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c) Para a fem induzida, temos:
Para t = 0 a t = 0,005s
Para t = 0,005s a t = 0,015s
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iind
À medida que o fio desce, a região com campo ”para nordeste” vai aumentando. Dessa maneira, surgirá um campo induzido “para sudoeste”, no intuito de neutralizar esse aumento.
	Assim, pela regra da mão direita, a corrente induzida terá sentido saindo do plano.
Logo (trata-se de um MRU):
Mas
E
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RESOLUÇÃO
Condutor retilíneo girando num campo magnético uniforme
	Considere um condutor retilíneo CD, de comprimento r, que gira com velocidade angular constante ω, estando o conjunto imerso em um campo de indução magnética perpendicular ao plano dos condutores: 
iinduzida
Temos que:
Logo 
Obs.: se o fio condutor CD estiver girando em torno de C, sem estar em contato com outros condutores, haverá em seus extremos uma d.d.p.:
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Correntes de Foucault: quando forças eletromotrizes são induzidas em condutores com forma de fio, as correntes induzidas têm trajetórias bem definidas que são os próprios fios. Quando os condutores são peças maiores que um fio as trajetórias das correntes induzidas são, em geral, fechadas. São as correntes de Foucault (correntes em redemoinho). 
produzem dissipação de energia (correntes parasitas)
lâminas finas isoladas entre si e paralelas às linhas de indução 
forno de indução
Obs.: detectores de metais na entrada de bancos funcionam detectando correntes de Foucault induzidas no objeto de metal.
	Em uma das paredes do detector há uma bobina chamada bobina transmissora. Nela passa uma corrente alternada i0 de alta frequência, que induz uma corrente alternada i1 na bobina receptora, que está na outra parede. 
	Se, entre as bobinas, for colocado um objeto de metal, neste serão induzidas correntes de Foucault que induzirão na bobina receptora uma corrente i2, de modo que a corrente nesta última passará a ser i = i1 + i2 .
essa alteração mostra que há um objeto metálico entre as bobinas
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	O detector de metais gera um campo magnético alternado de módulo B0, que rastreará a região em busca de partes metálicas. Havendo metal nessa região, o fluxo magnético variável, gerado pelo campo B0, produzirá nesse metal as correntes de Foucault. 
	As correntes de redemoinho produzidas na superfície desse metal, por sua vez, gerarão um campo de módulo B1, também variável. Esse campo induzirá uma corrente i2 na bobina receptora do detector de metais. O surgimento da corrente induzida evidencia a existência de material metálico na região rastreada.
Auto indução 
	Considere uma espira circular ligada a um gerador G e um resistor de resistência R que pode ser variada. O gerador produz uma corrente i que chamaremos de corrente principal, a qual produz um campo de módulo B.
	A resistência R é variada de modo a provocar um aumento da corrente principal. Com isso, aumentará a intensidade do campo produzido pela espira e também o fluxo magnético através dela (o chamado autofluxo). Assim, deve aparecer uma corrente induzida i’ opondo-se ao aumento do autofluxo, criando um campo de sentido oposto ao da corrente principal.
	Assim, a corrente i’ também terá sentido oposto ao de i e será chamada de corrente auto-induzida.
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	Considere agora o caso de uma espira ligada a um gerador de força eletromotriz ε e uma chave aberta. Fechando a chave C, provoca-se o aparecimento da corrente principal i. Assim, o autofluxo, que era nulo, torna-se diferente de zero. Teremos uma corrente auto-induzida i’ de sentido oposto ao de i. Isso faz com que a corrente resultante iR vá aumentando.
Assim temos:
Obs.: da mesma forma, se abrirmos a chave, a corrente não irá cessar imediatamente. Ela irá diminuindo até se anular. 
Campos elétricos induzidos
	Considere duas espiras circulares M e N, colocadas em repouso e paralelas. A espira M está ligada a um gerador ideal G e um resistor de resistência variável R. Variando R, faz-se variar a corrente i que circula na espira M, variando o campo e variando o fluxo magnético através da espira N. Assim, teremos uma corrente induzida em N, sem que a espira N se movimente.
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	A variação do campo magnético produzirá um campo elétrico que atua nos elétrons livres da espira N, gerando assim uma corrente induzida. Logo:
Campo magnéticos variáveis produzem campos elétricos. 
O campo elétrico gerado pela variação do campo magnético é o campo induzido. Diferente do campo eletrostático, suas linhas de força são fechadas e não é conservativo.
Geradores e corrente alternada
esquema básico de um gerador
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	Quando a espira é girada no campo magnético, ocorre uma variação do número de linhas de campo magnético que atravessa a espira. Quando o plano da espira for perpendicular às linhas do campo, um número máximo dessas linhas estará atravessando a espira. A rotaçãocontínua ora aumenta ora diminui o número de linhas de campo envolvidas pela espira. Como a voltagem e a corrente (induzida) variam em valor e sentido, elas serão do tipo ca (corrente alternada). No Brasil, sua frequência é de 60 Hz.
(ENEM-2020) Em uma usina geradora de energia elétrica, seja através de uma queda-d’água ou através de vapor sob pressão, as pás do gerador são postas a girar. O movimento relativo de um ímã em relação a um conjunto de bobinas produz um fluxo magnético variável através delas, gerando uma diferença de potencial em seus terminais. Durante o funcionamento de um dos geradores, o operador da usina percebeu que houve um aumento inesperado da diferença de potencial elétrico nos terminais das bobinas. Nessa situação, o aumento do módulo da diferença de potencial obtida nos terminais das bobinas resulta do aumento do(a)
a) intervalo de tempo em que as bobinas ficam imersas no campo magnético externo, por meio de uma diminuição de velocidade no eixo de rotação do gerador.
b) fluxo magnético através das bobinas, por meio de um aumento em sua área interna exposta ao campo magnético aplicado.
c) intensidade do campo magnético no qual as bobinas estão imersas, por meio de aplicação de campos magnéticos mais intensos.
d) rapidez com que o fluxo magnético varia através das bobinas, por meio de um aumento em sua velocidade angular.
e) resistência interna do condutor que constitui as bobinas, por meio de um aumento na espessura dos terminais.
D
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(ENEM-2017) Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando:
• um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A;
• dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; 
• um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f.
Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i. Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i, o estudante deve dobrar o(a)
a) número de espiras.				
b) frequência de giro.
c) intensidade do campo magnético.			
d) área das espiras.
e) a diâmetro do fio.
RESOLUÇÃO
A corrente de curto-circuito é dada por:
Para dobrarmos a fem sem mexermos na corrente, temos:
Dessa forma, temos:
raiobobina
raiofio
Analisando as alternativas, temos:
A
dobrando o número de espiras
Percebe-se que a resistência elétrica e o número de espiras são grandezas diretamente proporcionais. Logo, dobrando N, dobramos res. 
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Dínamo de bicicleta: dínamos de bicicletas acendem uma lâmpada de uma lanterna, utilizando a energia elétrica obtida pela transformação de energia mecânica. 
parte móvel do dínamo fica em contato com a roda
	Na parte fixa do dínamo de bicicleta existe um conjunto de enrolamentos ligados, onde é induzida a corrente elétrica, quando a sua parte móvel, um ímã, gira no seu interior. À medida que a velocidade de rotação aumenta, o filamento passa a brilhar mais intensamente, indicando que a corrente está aumentando. 
parte móvel do dínamo 
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(ENEM/2a APLICAÇÃO) Os dínamos são geradores de energia elétrica utilizados em bicicletas para acender uma pequena lâmpada. Para isso, é necessário que a parte móvel esteja em contato com o pneu da bicicleta e, quando ela entra em movimento, é gerada energia elétrica para acender a lâmpada. Dentro desse gerador, encontram-se um imã e uma bobina.
O princípio de funcionamento desse equipamento é explicado pelo fato de que a 
a) corrente elétrica no circuito fechado gera um campo magnético nessa região. 
b) bobina imersa no campo magnético em circuito fechado gera uma corrente elétrica. 
c) bobina em atrito com o campo magnético no circuito fechado gera uma corrente elétrica. 
d) corrente elétrica é gerada em circuito fechado por causa da presença do campo magnético. 
e) corrente elétrica é gerada em circuito fechado quando há variação do campo magnético. 
E
Transformadores
	As usinas produtoras normalmente estão a grandes distâncias das cidades consumidoras, sendo necessárias longas linhas de transmissão. Assim temos:
Por razões de segurança, nas residências a energia elétrica deve ser consumida numa tensão baixa, logo ela deve ser reduzida ao chegar das linhas de transmissão. Os aparelhos que aumentam ou diminuem a tensão são chamados de transformadores.
	Basicamente, o transformador é formado por fios enrolados em um núcleo de ferro. O enrolamento primário é ligado à fonte e o enrolamento secundário é responsável pela tensão desejada.
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	Um transformador é formado por 2 bobinas eletricamente isoladas uma da outra, enroladas sobre o mesmo núcleo de ferro, cuja finalidade é intensificar o campo magnético dentro do primário e confina-lo no secundário, que sentirá mais as variações do campo.
Pode-se demonstrar que:
Se UP > US teremos um abaixador de tensão:
Se UP < US teremos um elevador de tensão:
Obs.: na rede de distribuição é utilizado um transformador que contém três enrolamentos primários e três secundários (denominado trifásico)
	A voltagem de 1 volt induzida no secundário é igual à voltagem do primário em (a). Em (b), uma voltagem também é induzida no secundário acrescentado, porque ele sente o mesmo campo magnético variável gerado pelo primário. Em (c), as voltagens de 1 volt induzidas em cada um dos secundários de uma única espira são equivalentes a uma voltagem de 2 volts induzida em um único secundário com duas voltas de fio.
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Considerando o transformador ideal, temos:
tensão e corrente eficazes
Obs.: temos que 
Obs.: símbolo do transformador
reduzir as perdas com as correntes de Foucault
	Um transformador só funciona com tensões alternadas, como as disponíveis nas tomadas residenciais, pois só será induzida uma tensão na bobina secundária caso a tensão fornecida à bobina primária seja variável.
	Se uma tensão contínua for aplicada na entrada do transformador (bobina primária), como a tensão fornecida por pilhas e baterias, a tensão disponível na saída do transformador bobina secundária) será nula.
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(UERJ) O supermercado dispõe de um transformador de energia elétrica que opera com tensão de 8.800 V no enrolamento primário e tensões de 120 V e 220 V, respectivamente, nos enrolamentos secundários 1 e 2.
Considere que os valores das tensões sejam eficazes e que o transformador seja ideal.
a) Determine a relação entre o número de espiras no enrolamento primário e no secundário 2.
b) Sabendo que a potência no enrolamento primário é de 81000 W e que a corrente no secundário 2 é 150 A, calcule a corrente elétrica no enrolamento secundário 1. 
RESOLUÇÃO
a) Para os transformadores, vale a seguinte relação entre o número de espiras:
b) Para um transformador ideal, a potência se conserva. Logo:
Logo:
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Transdutores mecânico-elétricos: são sistemas que transformam vibrações mecânicas em sinais elétricos. Exemplo: microfone dinâmico. As ondas sonoras fazem o diafragma vibrar e também a bobina móvel presa a ele; com isso varia o fluxo magnético na bobina, produzindo então uma corrente induzida (sinal elétrico) 
Guitarra elétrica: ao contrário do violão, a maioria das guitarras não possui uma caixa acústica para a propagação do som. Ao serem tocadas, as cordas da guitarra vibram e essa vibração é enviada ao captador. 
mais de um captador para a mesma corda
região magnetizada pelo ímã
corda de material ferromagnético
	Quando a corda vibra, a região magnetizadaproduz um fluxo magnético variável através da bobina, acarretando uma fem induzida em seus terminais, gerando uma pequena corrente que será amplificada, passando pelos alto-falantes.
captador elétrico 
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(ENEM) O manual de funcionamento de um captador de guitarra elétrica apresenta o seguinte texto:
Esse captador comum consiste de uma bobina, fios condutores enrolados em torno de um ímã permanente. O campo magnético do ímã induz o ordenamento dos polos magnéticos na corda da guitarra, que está próxima a ele. Assim, quando a corda é tocada, as oscilações produzem variações, com o mesmo padrão, no fluxo magnético que atravessa a bobina. Isso induz uma corrente elétrica na bobina, que é transmitida até o amplificador e, daí, para o alto-falante.
Um guitarrista trocou as cordas originais de sua guitarra, que eram feitas de aço, por outras feitas de náilon. Com o uso dessas cordas, o amplificador ligado ao instrumento não emitia mais som, porque a corda de náilon 
a) isola a passagem de corrente elétrica da bobina para o alto-falante. 
b) varia seu comprimento mais intensamente do que ocorre com o aço. 
c) apresenta uma magnetização desprezível sob a ação do ímã permanente. 
d) induz correntes elétricas na bobina mais intensas que a capacidade do captador. 
e) oscila com uma frequência menor do que a que pode ser percebida pelo captador. 
C
Indutância de um circuito
	A corrente elétrica estabelecida em um circuito gera um fluxo magnético através do próprio circuito. Esse fluxo, que não tem causas externas, é chamado de fluxo autoconcatenado e é dado por:
indutância ou auto-indutância (unidade: henry (H))
	Em circuitos que não contêm bobinas, a indutância existe, mas ela não é significativa. Havendo bobinas, a indutância é bem maior, ainda mais com a presença de núcleos ferromagnéticos. 
	A força eletromotriz que surgir em função da corrente elétrica do próprio circuito será chamada força eletromotriz auto-induzida ou auto-indução.
Circuito RL: considere um circuito formado por um resistor de resistência R e um indutor (bobina) de indutância L. 
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Colocando a chave na posição 1, a intensidade da corrente elétrica começa a crescer, mas não atinge prontamente o valor . Na bobina surgirá uma força eletromotriz auto-induzida.
	Como a corrente elétrica era nula e começou a crescer, Δi será positiva e, consequentemente, εL será negativa, o que significa que a força eletromotriz auto-induzida surge com a intenção de “produzir” um fluxo contrário ao fluxo autoconcatenado crescente, devido à corrente estabelecida no circuito. 
	A força eletromotriz auto-induzida “opõe-se” à força eletromotriz ε, o que retarda o crescimento da corrente no circuito. 
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	Passando a chave da posição 1 para a posição 2, a corrente no novo caminho fechado não se anula de imediato. Sua intensidade passa a diminuir, Δi será negativa e, consequentemente, εL será positiva, o que significa que a força eletromotriz auto-induzida surge com a intenção de “produzir” um fluxo a favor do fluxo autoconcatenado decrescente, devido à corrente estabelecida no circuito. 
	A força eletromotriz auto-induzida “concorda” com a força eletromotriz ε, agora ausente, o que mantém a corrente por algum tempo.
Obs.: indutância de um solenoide
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