Atividade de Pesquisa - Eletricidade II

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Avaliação de Pesquisa: Eletricidade II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 – Dados os números complexos z1, z2, z3 e z4, efetue as seguintes operações, deixando as respostas 
na forma cartesiana: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eletricidade II 
Aluno(a): MARLON GABRIEL DOS SANTOS Data: 04/ 08 / 2022 
Atividade de Pesquisa NOTA: 
INSTRUÇÕES: 
 
Esta Atividade contém 12 questões, para totalizar os 10 (dez) pontos, você deverá escolher no 
mínimo 6 (seis) dentre elas para responder. 
Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação 
Nome / Data de entrega 
Ao terminar grave o arquivo com o nome Avaliação de Pesquisa 01. 
Salve o arquivo no formato .pdf e envie pelo sistema. 
 
 
 
 
a) Z1 + Z2 = (40 - j100) + (43,3 + j25) = 83,3 - j75 
b) Z1 + Z4 = (40 - j100) + (-20 -j40) = 20 - j140 
c) Z2 + Z4 = (43,3 + j25 ) + (-20 -j40) = 23,3 - j15 
d) Z1 - Z2 = (40 - j100) - ( 43,3 + j25) = 3,3 - j125 
e) Z2 - Z3 = (43,3 + j25) - (5+ j8,66) = 38,3 + j16,34 
f) Z3 - Z4 = (5+ j8,66) - (-20 - j40) = 25 + j48,66 
g) Z23 = Z3.Z3 = 10 60 . 10 60 = 100 120 = 100.cos120 + jsen120 = - 50 + j86,6 
30 
.10 60 
= 500 90 = j500 
h) Z1.Z3 = 50 
i) Z4 / Z1 = (44,7 243,4 ) / ( 50 30 ) = 0,89 213,4 = 
= 0,89.cos213,4 + j0,89.sen213,4 = -0,74 - j0,49 
j) (Z1.(Z2+Z3))/Z4, Z2+Z3 = (43,3 + j25) + ( 5+ j8,66) = 48,3 + j33,66 = 58,8 34,8 
(107,7 -68 .58,8 34,8 ) / 44,7 243,4 = 141,7 -276,6 = 
141,7.cos(-276,6) + j141,7.sen(-276,6) = 16,3 + j140,7 
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a)  = tan-1 =10 15 = 33,7° 
b) FP = cos = cos 33,7 = 0,83 
c) Para saber a corrente precisamos calcular a impedância Z. 
Z = √𝑅² + 𝑋𝐿² =√10² + 15² = 
Z = 18  
I = V/Z = 110/18 = 6,1 A 
 
- Cálculo da Potência Aparente (S) 
 
S = V x I = 110 x 6,1 = 671 VA 
 
- Cálculo da Potência Ativa (P) 
 
P = S x cos = 671 x 0,83 =557 W 
 
- Cálculo da Potência Reativa 
 
Q= S x sen = 671 x sen 33,7 = 671 x 0,55 = 369 VAR. 
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a) Se XC > XL, então o circuito é capacitivo 
 
b) Sabemos que Z = √(R² + (XL - XC )^2 = 200 e como XC =2.XL, substituindo essa condição resulta: 
 
200 = √(R² +(-XL)². 
por outro lado, sabemos que: cosφ =R/Z 
e como foi dado φ=60º ⇒ cos60º=0,5 =R/200 ⇒ R = 100Ω 
 
portanto, substituindo esse valor na expressão anterior resulta: 
XL² = 200² – 100² ⇒ L = 173,5/377 = 459mH 
 
como XC = 2.XL = 2.173,5 = 347Ω, portanto: 
C = 1/ (2. π .377.347) = 7,6µF 
C = 7,6µF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo da impedância Z: 
 
Z = (R*XL*XC)/√(XL*XC)² + R² (XL – XC)² 
Z = (20*40*20)/√ (40*20)² + 20² *(40 - 20)² = 17,88 = Ω 
Cosφ = Z/R = 17,88/20 =0,894 ⇒ φ = 26,5º ⇒ Z = 17,88 -26,5º ( Ω ) 
 
Observação: O circuito é capacitivo XL > XC 
 
I = U/Z = (110 0º ) / (17,88 -26,5º ) = 6,15 26,5º ( A ) 
I = 6,15 26,5º ( A ) 
 
IR = = U/R = (110 0º ) / ( 20 0º ) = 5,5 0º ( A ) 
 
IR = 5,5 0º ( A ) 
 
IL = U/XL = ( 110 0º )/ ( 40 90º ) = 2,75 - 90º ( A ) 
 
IL = 2,75 - 90º ( A ) 
 
IC = U/ XC = ( 110 0º ) / ( 20 - 90º ) = 5,5 90º ( A ) 
 
IC =5,5 90º ( A ) 
 
 
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b) Z = 17,88 -26,5º ( Ω ) 
c) cosφ = FP = cos 26,5º = 0,89 FP = 0,89 
 
 
 
 
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a) PAp = 10.000VA = 220V.I ⇒ I = 10.000/220 = 45,45A 
 
b) P = PAp .cosφ = 10.000.0,5 = 5000W = 5KW P = 5KW 
PR =PAp.senφ =10.000.0,866 = 8.600VA = 8,6KVAR PR = 8,6KVAR 
 
c) Ângulo atual: φ1 =60º, ângulo desejado: φ2 = 31º tgφ1 = 1,732 
tgφ2 = 0,6 w = 377 rd/s V = 220V 
 
C= P/( ϖ .V²)*.(tg φ1 - tg φ2) = (5000/377.220^2) .(1,73 - 0,6) = 305µF 
 
d) Como a potência real se mantém em 5.000W, então a potência aparente muda para: 
P = PAp .cosφ ⇒ PAp = 5000/0,85 = 5.882VA, o que significa uma corrente de: I = 5.882/220 = 26,7A 
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VL = VF = 220V 
Plamp = 220.0,5 = 110W 
N = Psist / Plamp = 13200 / 110 = 120 lâmpadas 
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