MODULO MATEMATICA ENFERMAGEM Jobelle JAN_1671644075

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MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 
ESATER 
SUMÁRIO 
 
APRESENTAÇÃO ................................................................................................................................ 2 
 
UNIDADE I 
1. DOSE DE MEDICAÇÃO E SISTEMAS DE MEDIDAS ............................................................. 3 
2. RESISTÊNCIA DE UMA SOLUÇÃO E CÁLCULO DE MEDICAÇÃO .................................. 11 
3. VELOCIDADE DO GOTEJAMENTO .......................................................................................... 36 
4.TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO ........................................................................................... 40 
5.DOSAGEM INFANTIL .................................................................................................................... 47 
 
UNIDADE II 
 
6. FRAÇÕES NUMÉRICAS .............................................................................................................. 53 
7. NÚMEROS DECIMAIS ................................................................................................................. 62 
8. PORCENTAGEM ........................................................................................................................... 70 
9. NÚMEROS ROMANOS ................................................................................................................ 72 
10. ESCALAS TERMOMÉTRICAS ................................................................................................. 75 
11. REFERÊNCIAS .......................................................................................................................... 77 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
O profissional Técnico em Enfermagem tem participação direta no atendimento ao 
paciente nas clínicas e hospitais. O técnico deve estar capacitado e ser diligente junto aos 
médicos e enfermeiros. Por isso é indispensável conhecimento dos vários tipos de 
medicamentos, das respectivas dosagens e formas de administração, da atuação de cada 
medicamento e das eventuais contra-indicações. 
Estar preparado (a) para tais atividades exige ter boa noção dos conceitos matemáticos 
principalmente ao aplicar corretamente a dosagem prescrita. O conteúdo detalhado e os 
exercícios aplicados apresentados nesse módulo, Matemática Aplicada a Enfermagem, 
facilitam o aprendizado seqüencial dos assuntos e tem por objetivo capacitá-lo (a) 
profissionalmente e para concursos na área técnica em enfermagem. 
Assim, esse módulo apresenta as noções básicas da matemática elementar, sistemas 
de medidas, escalas termométricas, cálculo da dosagem de medicamentos adulto e infantil, 
considerações sobre administrações diversas como penicilina e insulina, velocidade de 
gotejamento, dentre outros tópicos pertinentes à área. 
Esse módulo, na 2ª edição, foi ampliado com mais resultados experimentais e situações 
reais sobre a prática do cálculo de medicação, além de pesquisas de ampla bibliografia. 
Agora, na 3ª edição, o módulo foi dividido em duas unidades temáticas: 
UNIDADE I: Cálculo de medicação para administração de medicamentos. 
UNIDADE II: Matemática direcionada a concursos públicos. 
Tendo como introdução a parte aplicada da disciplina, essa versão do módulo permite 
facilitar o aprendizado direcionando o início do curso para a prática profissional. 
 
GRUPO ESATER 
 Profª Jobelle Morbeck 
Jan/2011 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
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UNIDADE I 
 
1. DOSE DE MEDICAÇÃO E SISTEMAS DE MEDIDAS 
 
A relevância de conhecimentos matemáticos em cálculo de medicação é incontestável. 
Segundo Kawamoto (1997), “cálculo de medicação é o método pelo qual se calcula a 
quantidade de medicamento a ser administrado, para que o paciente receba a medicação na 
dose prescrita”. 
Nos medicamentos na forma de solução, considera-se soluto a substância a ser 
dissolvida no solvente (normalmente água destilada ou soro fisiológico). Segundo Staut 
(1986, p.7) “solução é uma mistura homogênea composta de duas partes distintas: soluto, 
que é a substância a ser dissolvida, e solvente ou diluente, que é o líquido no qual o soluto 
será dissolvido”. 
Para preparar e administrar medicamentos, é preciso considerar 11 saberes: 
1. Saber quem é o cliente/ paciente; 
2. Saber quais são suas condições clínicas; 
3. Saber seu diagnóstico; 
4. Saber qual é o medicamento; 
5. Saber as vias; 
6. Saber as doses; 
7. Saber calcular; 
8. Saber as incompatibilidades; 
9. Saber sobre interações medicamentosas, ambientais, pessoais e alimentares; 
10. Saber sentir para identificar sinais e sintomas de ordem subjetiva; 
11. Saber cuidar. 
Cabe destacar que, a dose adequada é uma das partes mais delicadas da 
administração de medicamentos e envolve responsabilidade, perícia e competência técnico-
científica. Logo, é necessário que a enfermeira entenda alguns conceitos: 
Máxima – é a maior quantidade de medicamento capaz de produzir ação terapêutica, 
sem ser acompanhado de sintomas tóxicos. 
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Mínima – é a menor quantidade de um medicamento capaz de produzir ação 
terapêutica. 
Tóxica – é a quantidade de um medicamento que ultrapassa a dose máxima e pode 
causar perturbações de muita gravidade. Entretanto, se o indivíduo for socorrido a tempo, 
evita-se o êxito letal. 
Letal – é a quantidade de um medicamento que causa a morte do indivíduo. 
Dose de manutenção – é a quantidade de um medicamento que mantém o nível de 
concentração do mesmo no sangue (SOUZA, 1988). 
O conhecimento dessas definições deve induzir o profissional a fazer bom uso dos 
tópicos matemáticos aplicados na enfermagem. As considerações sobre a matemática no 
cálculo de medicamentos serão iniciadas por tópicos que definem os sistemas de medidas e 
apresentação das resistências. 
Alguns dos exemplos de prescrição médica são: 
 
Keflin 1 g, E. V. de 6/6 horas. 
Apresentação: Keflin 250 mg, frasco em pó. Solvente 5 ml. 
Administração : 20 ml. 
 
Binotal 500mg V. O. de 6/6 hs 
Apresentação: Binotal 250 mg em comprimidos 
Administração: 2 comprimidos (KAWAMOTO, 1997). 
 
Assim a administração deve corresponder à dosagem correta, para não ocasionar 
riscos ao paciente. Durante o texto existem muitas referências às doses: prescrita e 
administrada. 
Para não ter dúvidas sobre tal conceito, a dose é definida como uma determinada 
quantidade de medicamento introduzido no organismo a fim de produzir efeito terapêutico. 
 
1.2 SISTEMAS DE MEDIDAS 
 
Os sistemas de pesos e medidas comumente usados em medicina são os sistemas: 
métrico e apotecário. 
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Como ambos são utilizados mesmo em relação a uma única droga ou prescrição, é 
essencial que a enfermagem se familiarize com os dois e seja capaz de converter um em 
outro sempre que necessário. 
Um farmacêutico nem sempre pode aviar a receita de uma medicação na unidade de 
medida na qual esta foi prescrita. Os fabricantes da indústria farmacêutica embalam e 
engarrafam segundo certos padrões equivalentes. Por exemplo, o médico pode prescrever 
250mg de uma droga que é disponível apenas em gramas. 
O profissional é responsável pela conversão das unidades de volume e peso para as 
doses desejadas. Por esse motivo, ele deve conhecer os equivalentes aproximados em 
todos os principais sistemas de medidas. [...] A liberdade de escolher equivalentes próximos 
é conveniente, mas o profissional deve considerar a probabilidade de erro e manter o número 
de conversões a um mínimo (POTTER, 1998). 
 
1.2.1 Sistema Métrico 
 
A Farmacopéia dos Estados Unidos utiliza exclusivamente o sistema métrico e é 
provável que dentro em breve este seja o único sistema utilizadona dosagem de drogas, 
pois é o mais exato. Neste sistema usam-se números arábicos e decimais. 
As unidades de medida no sistema métrico para peso (do soluto) mais usuais, são: o 
grama (g) e o miligrama (mg) e para volume (da solução) trabalhamos com submúltiplos do 
litro (l), mililitro (ml ou cc ou cm³) (ASPERHEIM,1994). 
 
Para designar os submúltiplos das unidades, utilizam-se os seguintes prefixos: 
deci = 
10
1
 de uma unidade 
centi = 
100
1
 de uma unidade 
mili = 
1000
1
 de uma unidade 
micro = 
000.000.1
1
 de uma unidade 
Para designar múltiplos da unidade, utilizam-se os seguintes prefixos: 
deca = 10, hecto = 100, quilo = 1000. 
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Para todos os fins práticos, um mililitro (ml) corresponde a 0,001 do litro e é equivalente 
a um centímetro cúbico (cm³), e os dois termos são usados como sinônimos na prática. 
As unidades básicas são sempre multiplicadas e divididas por um múltiplo de 10 para 
formar todo o sistema. 
Para transformar microgramas (mcg) em miligramas (mg), miligramas (mg) em gramas 
(g), mililitros (ml) em litros ( l ) ou gramas (g) em quilogramas (kg), dividir por 1000. Para 
transformar litros em mililitros, gramas em miligramas ou quilogramas em gramas, multiplicar 
por 1000. 
As principais relações são: 
litroml
Volume
11000 =
 
kgg
gmg
mgmcg
Peso
11000
11000
11000
=
=
=
 
)(1000)(100)(10)(1 miligramamgcentigramacgdecigramadggramag === 
 
Para ser prático, na multiplicação, a vírgula decimal se move para a direita, na divisão, 
para a esquerda. Por exemplo: 10,0 mg * 10 = 100 mg e 10,0 mg : 10 = 1,0 mg. 
Ao escrever as doses, os profissionais de enfermagem devem usar frações sempre na 
forma decimal: 500mg ou 0,5g, não ½ g; 10ml ou 0,01 l , não 
100
1
l (POTTER, 1998). 
São exemplos de prescrições de medicamento que utilizam o sistema métrico: 
 
1 litro de glicose a 5% em água, IV, durante 8 horas, 
30ml de hidróxido de magnésio, VO, ao dormir, 
Cefazolina sódica, 1g IV, cada 6 horas por gotejamento, 
Digoxina, 0,125mg VO, diariamente, 
Manter tração continua com 10kg (CABRAL, 2002, p.116). 
 
1.2.2 Sistema Apotecário ou Farmacêutico 
 
Neste sistema antigo, os algarismos romanos e as frações comuns são usados para 
designar unidades. Também, as unidades de medida precedem o algarismo na forma 
correta. Por exemplo, a forma correta de expressar 20 grãos (1,296g) seria “gr. XX”. 
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Os valores são divididos entre volume e peso: 
 
Volume 
60 gotas (µ LX) = 1 dracma fl . 
8 dracmas fl = 1 onça fl . 
16 onças fl = 1 quartilho 
Peso 
20 grãos = 1 escróbulo (1,296g) 
3 escróbulos = 1 dracma (3,888g) 
8 dracmas = 1 libra (373,24g) 
12 libras = 1 onça 
 
O peso de um grão baseia-se no peso de um grão de trigo e a gota equivale 
aproximadamente a uma mínima. Entretanto, para procedimentos extremamente precisos, 
cada conta-gotas precisa ser calibrado exatamente, pois há uma grande variedade em 
tamanhos de gotas, dependendo da viscosidade do líquido, etc. Quando se trata de medidas 
de líquidos, usa-se o prefixo fl ., por exemplo ‘ fl dracma’, ‘dracma líquida’, em vez de 
simplesmente ‘dracma’, quando se está designando um líquido, entretanto, ambas as 
designações estão corretas. 
No Brasil, uma unidade apotecária ainda usada é a onça ( oz) e a onça fluida ( ozfl . ), 
pois produtos e medicamentos importados dos Estados Unidos são mensurados assim. 
Também a libra ( lb ) é ressaltada em cálculo de dosagem infantil por isso é importante 
lembrar a conversão para o sistema métrico. 
As relações com o sistema métrico dessas unidades citadas são: 
lbkg
mlmlozfl
goz
2,21
3057,29.1
301
=
≅=
=
 
Alguns exemplos de prescrições são: 
 
Clorambucil; 150 µg/ml de peso corporal, 1 vez ao dia, 
Peso do paciente: 154 lb 
PM: 10,5mg. 
 
Tetraciclina; 0,011g/ lb de massa corpórea a cada 6 horas. 
PM: 24,2 mg/kg (ANSEL, 2005, p.19, 31). 
 
 
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1.2.3 Sistema Domiciliar 
 
O sistema domiciliar tem como base as medidas caseiras, que podem ser usadas para 
medir aproximadamente a quantidade desejada. Isto inclui copos, xícaras, colheres de sopa 
e chá, e o conta-gotas. As medidas caseiras não são exatas e deveriam ser evitadas na 
administração de medicamentos. A colher de chá padrão norte-americana foi estabelecida 
pela American Standards Association como contendo aproximadamente 5 ml, sendo esta 
medida aceita na Farmacopéia dos Estados Unidos (ASPERHEIM, 1994). 
Diz-se que gotas e mínimas são equivalentes, mas, quando determinado número de 
mínimas é prescrito, a dose deverá sempre ser medida em mínimas. 
O sistema domiciliar nos Estados Unidos inclui a onça (oz) e a libra (lb) para medir peso 
e colher de chá (c.c.), colher de sopa (c.s.) e copo, para medir líquidos. “Muitos [...] 
medicamentos automedicáveis e medicamentos caseiros são vendidos nos EUA sob o 
sistema de medida domiciliar” (CABRAL, 2002, p.116). 
 Alguns equivalentes aproximados nas medidas caseiras com base nesse padrão norte-
americano, segundo Souza (1988, p. 42) são: 
 
1 colher grande (sopa) = 15 ml 
1 colher média (sobremesa) = 10 a 12 ml 
1 colher pequena (chá)= 4 a 5 ml 
1 colher de café = 3 ml 
1 xícara de chá= 180 ml 
1 copo = 250 ml 
20 gts = 1 ml 
 
Asperheim (1994, p.33) cita alguns equivalentes essenciais que precisam ser 
aprendidos para conversão entre os sistemas métrico, caseiro e apotecário e confirma os 
valores acima citados, o que é natural, pois o sistema norte-americano é padrão nos 
materiais de estudo para enfermagem. 
 
 
 
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60 mg = 1 grão 1 ml= 15 mínimas (15µ) 
1 g = 15 grãos 30 ml= 1 fl oz 
30 g= 1 onça (1oz) 500 ml= 1 quartilho 
2,2 lb = 1 kg 1000 ml =1 quarto 
 
1 colher de chá = 1 dracma = 4 ou 5 ml 
1 colher de sopa = ½ onça líquida = 4 dracmas = 15 ml 
1 xícara de chá cheia = 6 onças liquidas = 180 ml 
1 copo cheio = 8 onças liquidas = 240 ml. 
 
 Como as medidas apresentadas são de padrão norte-americano, deve-se ter cuidado 
nos casos em que a dose de um medicamento líquido for acondicionado em frascos. Se este 
for o caso será geralmente receitada em medidas caseiras, como, por exemplo, uma colher 
de chá ou uma colher de sopa. 
O médico sabe que existe variação no tamanho das colheres e na quantidade de 
medicamento que se coloca nelas. Nos casos em que a dose a administrar deve ser uma 
quantidade exata, o médico poderá pedir que a dosagem seja medida com conta-gotas 
calibrados ou copinhos graduados (SKELLEY, 1977). 
Aqui estão alguns exemplos de prescrições de medicamentos que utilizam o sistema 
domiciliar: 
 
2 colheres de chá de Bactrim, VO, 2 vezes ao dia, 
Riopam, 2 colheres de sopa, VO, 1 hora antes da refeição e ao dormir (CABRAL, 2002, p.117). 
 
Após serem realizadas experiências, utilizando alguns instrumentos, é possível notar 
uma variação considerável nos valores apresentados nos livros. 
Em sala de aula, utilizando um faqueiro comum, copo, xícara, dosador de soro caseiro, 
conta-gotas e seringas de 1, 3, 5 10 e 20 ml, foram encontrados os valores a seguir, 
adequados para administração de medicamentos usando medidas caseiras. 
É importante que esta prática seja realizada com os instrumentos disponíveis no posto 
de enfermagem da clínica ou hospital e em casa, para não haver erros na administração dos 
medicamentos realizada com esse sistema. 
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Os resultados da experiência que confirma o Sistema Domiciliar com base em 
instrumentos comuns brasileiros são: 
 
1 colher grande (sopa)= 9,5 ml 
1 colher grande = 9 ml 
1 colher média (sobremesa) = 5 ml 
1 colherpequena (chá)= 1,5 a 2 ml 
1 xícara de chá= 160 ml 
1 copo (descartável 200 ml) = 180 ml 
20 gts = 1ml 
dosador (soro caseiro) = 3ml e 1ml 
 
Exercícios: 
 
01. Anote as unidades de medida mais utilizadas em enfermagem. 
Sistema Métrico Sistema Apotecário Sistema Domicili ar 
 
 
 
 
02. Faça conversão dos valores apresentados a seguir para as unidades de medidas 
solicitadas. 
a) 300 ml = _______L h) 0,23 L = _______ml 
b) 2 ml = _________gotas i) 4,5 L =________ml 
c) 800 mg = ______g j) 872 ml = ______ L 
d) 3 oz = _______g l) 60 gotas = _____ml 
e) 2,05 kg = _______g m) 2 kg = _________ lb 
f) 2 col. grande = _______ml n) 45,76 lb = _______kg 
g) 1,5 col. média = ______ ml o) 2 fl oz = ________ml 
 
03. Escreva os significados das siglas VO, SC, IM, EV, IV, utilizadas nas prescrições de 
medicamentos. 
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2. RESISTÊNCIA DE UMA SOLUÇÃO E CÁLCULO DE 
MEDICAÇÃO 
 
Segundo Potter (1998), no exercício clínico, o profissional usa soluções de várias 
concentrações, sendo que ele deve compreender os termos que descrevem as 
concentrações das soluções. 
A unidade de volume que representa 1 mililitro é identificada por ml ou cc ou cm³. 
As notações mg/ml , mg/g ou g/ml expõem diretamente a concentração do fármaco. 
Assim, a proporção 4 mg/ ml significa que existem 4 mg em 1 ml da solução, 5 mg/ 2 ml 
significa que há uma proporção de 5 mg em 2 ml de solução. 
Embora muitos Hospitais trabalhem com as doses dos fármacos personalizadas e 
prontas para o uso de cada paciente, entretanto, para a administração de medicamentos na 
maioria dos Hospitais Públicos existe a necessidade de calcular a dosagem prescrita para 
evitar equívocos ou erros, pois, a apresentação do fármaco (quantidade do fármaco por mg 
ou por ml) nem sempre coincide com a quantidade de cada dose que deve ser administrada. 
Na montagem da REGRA DE TRÊS (direta ou inversa), dispomos duas colunas, numa 
mesma coluna devem estar valores da mesma unidade de medida, como peso, volume, 
comprimidos ou ampolas. O volume a ser administrado não poderá ter dois números 
decimais ou mais, devido a sua difícil obtenção na graduação da seringa. 
Para facilitar a compreensão temos alguns exemplos de situações freqüentemente 
encontradas: 
 
Exemplo 01: 
Prescrição médica: Binotal 500mg VO de 6/6 hs 
Apresentação: Binotal 250 mg em comprimidos 
Administração: ____________ comprimidos 
 
Resposta: 
250 mg -------------- 1 comprimidos 
500 mg -------------- X comprimidos 
 X = 2 comprimidos 
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Exemplo 02: 
Foi prescrito para uma criança 48 mg de paracetamol de 12/12 horas para ser administrado 
em seringa oral. A apresentação do fármaco é 120mg/5ml. Quantos ml serão administrados 
em cada dose? 
 
Resposta: 
Se 120 mg corresponde a 5 ml do paracetamol (conforme a apresentação do fármaco), para 
calcular o volume (ml) corresponde a 48 mg deste medicamento, teremos: 
 
120 mg --------------- 5 ml 
48 mg ----------------- X ml 
 X = 48 * 5 
 120 
 X = 2 ml 
Assim: X corresponde a 2 ml que é cada dose do paracetamol que deve ser administrada. 
 
Exemplo 03: 
Foi prescrito para um paciente o medicamento Amoxicilina suspensão, por via oral, devendo 
ser administrado 500 mg de 8/8 horas. A apresentação da Amoxicilina é de 250 mg em cada 
5 ml. Quantos ml devem ser administrados em cada dose? 
 
Resposta: 
Se 250 mg corresponde a 5 ml da amoxicilina (conforme a apresentação do fármaco), para 
calcular o volume (ml) corresponde a 500 mg deste antibiótico, teremos: 
 
250 mg ------------------ 5 ml 
500 mg ------------------ X ml 
 X = 500 * 5 
 250 
 X = 10 ml 
Assim, X corresponde a 10 ml que é cada dose da suspensão de amoxicilina a ser 
administrada. 
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Exemplo 04: 
Foi prescrito para o paciente 250 mg de amicacina IM de 12/12 horas. Entretanto, a 
apresentação deste medicamento (existente no Hospital) é de ampolas de 2 ml com 500 mg 
(sendo que este fármaco já se encontra diluído, ou seja, é uma solução). Quantos ml devem 
ser administrados em cada dose? 
 
Resposta: 
Se 500 mg corresponde a 2 ml (apresentação de cada ampola), para calcular o volume 
correspondente a 250 mg, teremos: 
 
500 mg ------------ 2 ml 
250 mg ------------- X ml 
 X = 250 * 2 
 500 
 X = 1 ml 
 
Assim, X corresponde a 1 ml que é cada dose de amicacina (250 mg) que deve ser 
administrada por via intramuscular. 
 
Exemplo 05: 
Deve ser administrado em um paciente 200 mg de cefalotina por via endovenosa de 6/6 
horas. A apresentação deste fármaco disponível no setor é de frasco-ampola de 1 g (o 
medicamento se encontra em pó liofilizado que corresponde ao soluto, e, neste caso, o 
fabricante determina que a quantidade de solvente para cada frasco-ampola deve 
corresponder a 10 ml). Como deve ser administrado este medicamento? 
 
Como a apresentação do fármaco é em grama (1 g), e, deve ser administrado em mg, 
inicialmente convertemos grama em miligramas, ou seja, 1g = 1000 mg. 
 
Resposta: 
1000 mg --------------- 10 ml 
200 mg ----------------- X ml 
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 X = 200 * 10 
 1000 
 X = 2 ml 
 
Ou seja, X corresponde a 2 ml que é cada dose de cefalotina (200 mg) da solução que deve 
ser administrada por via endovenosa a cada 6 horas. 
 
Exemplo 06: 
Prescrição médica: Garamicina 40 mg IM 12/12 hs 
Apresentação: Garamicina 60 mg, ampola de 2 ml 
Administração: _________ml 
 
Resposta: 
60 mg ------------------- 2 ml 
40 mg ------------------- X ml 
 X = 1,333 ml 
 
Como o resultado é uma dízima periódica , esse caso sugere uma rediluição . Será 
acrescentada à ampola de Garamicina uma quantidade de diluente que permita aspirar um 
volume inteiro na seringa, ou um valor com apenas uma casa decimal, o que também é 
prático com uso de seringa. Acrescendo 1 ml na ampola, teremos: 
 
60 mg ------------------- 2 ml + 1 ml (diluente/ água para injeção) 
40 mg ------------------- X ml 
 
 X= 40 * 3 
 60 
 X = 2 ml 
Portanto, aspiramos 2 ml do volume total da ampola (3 ml) para atendermos a administração 
de 40 mg de Garamicina. 
 
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Exemplo 07: 
Foi prescrito para o paciente 5 mg de Gentamicina de 12/12 horas EV, diluídos em 20 ml de 
soro glicosado 5%. No Hospital encontra-se disponível apenas ampolas de 40 mg/ml. Como 
calcular e administrar este fármaco? 
 
Resposta: 
Matematicamente, o cálculo seria apenas: 
40 ml ---------------- 1 ml 
5 mg ----------------- X ml 
 X = 0,125 ml 
 
Mas, não é recomendável aspirar quantidades cujo resultado tenha três casas decimais . 
Esse resultado também sugere necessidade de uma rediluição . 
 
Como em cada ml da ampola existe 40 mg de gentamicina, e, precisamos de apenas 5 mg, 
portanto, uma quantidade muito pequena, devemos rediluir o medicamento aumentando o 
volume para facilitar o cálculo buscando um submúltiplo de 40 (concentração do fármaco por 
ml), assim, podemos aspirar 1 ml do conteúdo da ampola (40 mg de gentamicina), e 
utilizando uma ampola de 10 ml (AD), acrescentamos 7 ml de água destilada. 
 
Portanto, alcançando o volume total 8 ml (que é um submúltiplode 40, e, embora tenha 
aumentado o volume, a quantidade da gentamicina existente é de 40 mg), então, teremos 40 
mg de gentamicina em 8 ml (1 ml com 40 mg de gentamicina mais 7 ml de água destilada), e, 
para encontrar 5 mg de gentamicina (conforme prescrito), calculamos: 
 
40 mg ---------------- 1 ml + 7 ml (AD) 
 5mg ------------------ X ml 
 X = 5 * 8 
 40 
 X = 1 ml 
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Assim, X corresponde a 1 ml que é cada dose de gentamicina (5 mg) da solução obtida, e, 
que deve ser colocada em uma bureta com 20 ml soro glicosado 5%, e, administrada por via 
endovenosa a cada 12 horas, conforme recomendado. 
 
Agora faça um teste : 
 
Acrescente apenas 3 ml de diluente (AD). Quanto você deverá aspirar da solução total para 
administrar 5 mg de gentamicina? 
 Resposta: 
 
 
 
 
 
 
Por meio desse teste, o que podemos concluir sobre o objetivo de uma rediluição? 
 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
Exemplo 08: 
Foi prescrito 1/3 da ampola de Metoclopramida (Plasil) por via endovenosa. Cada ampola 
deste fármaco contém 2 ml do fármaco. Como administrar o medicamento? 
 
Resposta: 
Como foi prescrito 1/3 da ampola, e, cada ampola tem 2 ml, se dividirmos 2 ml por três partes 
teremos uma dízima (2 dividido 3 = 0,66), portanto, preferimos acrescentar água destilada 
rediluindo o conteúdo da ampola até obtermos um volume que seja divisível por 3. 
 
Assim, acrescentamos 1 ml de água destilada ao conteúdo da ampola, e, teremos o total de 
3 ml. Como um terço (1/3) de 3 ml corresponde 1 ml, este é o volume final que deve ser 
administrado após a rediluição do medicamento. 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 17 
ESATER ESATER 
 
Exemplo 09: 
Em uma prescrição consta a dose de 16 mg do fármaco Vancomicina de 6/6 horas, diluído 
em 10 ml de soro glicosado 5% por via endovenosa. A Vancomicina encontra-se na 
apresentação apenas do soluto (em pó) com frasco-ampola de 500 mg. Como calcular e 
administrar este antibiótico? 
 
Resposta: 
Inicialmente temos que diluir a vancomicina (em pó), ou seja, um frasco-ampola com 500 mg 
em 5 ml de solvente (água destilada), assim, teremos 5 ml da solução com 500 mg de 
vancomicina (como a dose a ser calculada deste fármaco tem que ser administrado com soro 
glicosado, devemos utilizar o mínimo de volume final para obter 16 mg da vancomicina). 
 
Assim, após a diluição, constatamos que 5 ml = 500 mg, em seguida, aspiramos um mínimo 
volume (1 ml) com seringa de 10 ml. 
 
500 mg ------------------ 5 ml 
 X ------------------ 1 ml (volume aspirado) 
 X = 100 mg 
Isso significa que aspiramos uma solução correspondente à dose de 100 mg do antibiótico. 
 
Devemos agora rediluir esse mínimo volume (1 ml), completando a seringa de 10 ml. 
Acrescentamos 9 ml (AD) e fazemos uma regra de três para atendermos a prescrição de 16 
mg: 
100 mg --------------- 1ml + 9 ml (AD) 
 16 mg ---------------- X ml 
 X = 16 * 10 
 100 
 X = 1,6 ml 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 18 
ESATER ESATER 
Ou seja, X corresponde a 1,6 ml da solução contida na seringa de 10 ml (16 mg de 
vancomicina). Esse volume (1,6 ml) deve ser colocado em uma bureta com 10 ml de soro 
glicosado 5%, e, administrado por via endovenosa a cada 6 horas. 
 
Resistência de uma solução (Osmolaridade) é a quantidade de soluto em uma 
porção definida de solvente . Como Nogimi (2005) sugere, “de acordo com a osmolaridade, 
as soluções podem ser classificadas em: isotônicas, hipertônicas ou hipotônicas”, e podem 
ser expressas de três maneiras: em percentual (x %), em proporção (1: x ) e em quantidade 
definida (Ui). 
 
2.1 Percentual 
 
O uso do percentual identifica a concentração da substância principal ativa nos 
medicamentos. Faz-se necessário, para prescrições envolvendo soluto e solvente, o 
conhecimento de sistemas de medidas, a interpretação do símbolo de percentual (%), saber 
identificar e efetuar cálculos com regra de três direta e inversa além de lidar com proporção. 
Quando a resistência das soluções é expressa em percentagem, ao valor da 
concentração segue o símbolo: x % (lê-se: x por cento). 
Quando esse símbolo é usado, significa que, em cada 100 partes de solvente (ml), 
há respectivamente x partes de soluto(g). 
 
Exemplo 10: 
 
Qual é a quantidade de glicose contida num frasco de 500 ml de glicose isotônica (5%)? 
 
Resposta: 
Temos que uma solução de glicose com 5g desse soluto dissolvido em 100 ml de água 
(solvente) é uma solução com concentração de 5%. 
 
5 g ------------- 100 ml 
 X g ------------ 500 ml 
 X = 25 g 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 19 
ESATER ESATER 
Exemplo 11: 
Uma prescrição do elixir fosfato dissódico de Dexametasona (0,4 %) informa 8 mg VO 
6/6 h. A faixa permitida para adultos é 0,75 mg – 9 mg VO 6/6 h. 
 
Resposta: Convertemos para mg 
 
0,4 g ----------- 100 ml 
8 mg ----------- X ml 
 
400 mg -------- 100 ml 
8 mg ----------- X ml 
 
 X = 2 ml 
 
Exemplo 12: 
Um problema sugere “calcular a quantidade de droga pura necessária ao preparar uma 
solução de determinada porcentagem de bicarbonato”. É disponível solução de bicarbonato 
de sódio a 5% e é necessário preparar 1000 ml de solução, então necessitaremos de 50 g de 
bicarbonato de sódio, pois 5% de 1000 é 50 (SKELLEY,1977). 
 
Exemplo 13: 
Prescrição médica: 1,5 g de sulfato de magnésio 
Apresentação: Sulfato de magnésio a 30% diluído em 10 ml. 
Administração: _______ ml 
 
Resposta: 
30 g -------------------- 100 ml 
1,5g ------------------- X 
 X = 1,5 * 100 
 30 
 X = 5 ml 
Assim a administração é 5 ml. 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 20 
ESATER ESATER 
Exercícios: 
 
01. Sabendo-se que o percentual de NaCl do SF é 0,9%. Quantos gramas de NaCl existem 
nos frascos de 500 e 250 ml? 
 
02. Usando frasco de manitol de 250 ml, cuja concentração é 20%, especifique a 
administração em ml, para uma prescrição de 10 g de manitol. 
 
03. Seja a prescrição médica: Glicose 30g, EV de 12 em 12 h. Apresentação: Glicose 50%, 
ampola de 20 ml. Quantos gramas de glicose há na ampola? 
 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 50 
 
04. Seja a prescrição médica: Glicose 30g, EV de 12 em 12 h. Apresentação: Glicose 50%, 
ampola de 20 ml. Quantos ml serão aspirados a cada 12 h? 
 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 
 
05. A prescrição é de 100 mg de Terramicina IM, 8/8 h. Apresentação: ampolas 100 mg/ 2ml. 
Após 3 dias de tratamento, calcule quanto desse fármaco (ml) foi administrado. 
 
a) 32 b) 18 c) 6 d) 12 e) nda 
 
06. Prescrição médica: Decadron 4 mg, E.V. de 6 em 6 hs. Apresentação: Decadron 0,4% 
ampola de 2 ml. 
I. Calcule o peso (mg) do fármaco na ampola. 
 
a) 0,004 b) 0,008 c) 0,002 d) 4 e) 8 
 
II. Calcule o volume (ml) aspirado ao dia. 
 
a) 1 b) 4 c) 1000 d) 4000 e) 8000 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 21 
ESATER ESATER 
 
07. Um recipiente contém 3 fl oz de uma solução. Quantas ampolas de 10 ml são 
necessárias para conter toda a solução? 
 
a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 
 
08. A ampola de dipirona sódica contém 2 ml, a concentração é 1g/2ml. A prescrição indica 
doses de 750 mg, 8/8 hs.Usando esta ampola que volume a técnica administrará? 
 
09. Uma ampola contendo 2 g de lisinato de cefalexina, foi diluído em 5 ml (AD). Retirou-se 3 
ml da solução com seringa de 20 ml. Após uma rediluição, administrou-se no paciente 7 ml 
desta nova solução. Calcule o antibiótico administrado em mg. 
 
a)245 b)400 c)420 d)820 e)280 
 
10. Cada ampola de Rifamida de 4 ml contém 160 mg do produto. Num frasco de soro foram 
colocadas 3 ½ ampolas. Que quantidade total do medicamento, em grama, foi utilizada? 
 
11. O técnico em enfermagem precisa administrar 20 ml de uma solução de glicose a 40%. 
Na enfermaria estão disponíveis ampolas de 50 ml de glicose hipertônica a 25 %. O volume 
de glicose a ser aspirado para administrar a dose prescrita é de: 
 
a)12,5 ml b)27 ml c)50 ml d)32 ml e)16 ml 
 
12. A ampola do Tagamil Cimitidina contém 2 ml, a concentração é 3mg/2ml. Sendo a 
prescrição médica 5 mg, que solução deve ser aspirada? Faça uma rediluição apropriada. 
 
13. A prescrição do Zilabem/B/B é 13 g, a concentração da ampola é 25%. Quanto deve ser 
aspirado? 
 
14. O dimeticolin tem concentração de 75 mg/ml na ampola de 10 ml. Deve-se administrar 90 
mg utilizando um conta gotas. Quantas gotas devem ser administradas? 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 22 
ESATER ESATER 
15. O medicamento trimetoprima tem concentração de 800mg/5ml numa ampola de 5 ml. 
Que conteúdo deve ser aspirado para administrar 650 mg? (Para rediluir acrescente 3 ml) 
 
16. PM: Tienam (imipenem) 250 mg EV 6/6h. 
Apres: frasco/ampola 500mg. Diluir em 20ml. 
Administração: _________ 
 
17. PM: Cefron (sulfato de cefpiroma) 2 g EV 12/12h. 
Apres: frasco/ampola 1g. Diluir em 10ml. 
Administração: _________ 
 
18. PM: Targocid (teicoplanina) 80 mg EV 12/12h. 
Apres: frasco/ampola 400mg. Diluir em 10ml. 
Administração: _________ 
 
19. PM: Targocid (teicoplanina) 100 mg EV dia. 
Apres: frasco/ampola 200mg. Diluir em 10ml. 
Administração: _________ 
 
20. PM: Keflin (cefalotina) 120 mg EV 6/6h. 
Apres: frasco/ampola 1g. Diluir em 10ml. 
Administração: _________ 
 
21. PM: Rocefin (ceftriaxona) 170 mg EV dia. 
Apres: frasco/ampola 500 mg. Diluir em 5 ml. 
Administração: _________ 
 
22. PM: Mefoxin (cefoxitina) 50 mg, 6/6h. 
Apres: SG 5%,3 ml, frasco/ampola 1g. Diluir em 5 ml. 
Administração: _________ 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 23 
ESATER ESATER 
23. PM: Staficilin (oxacilina) 100 mg, EV, 6/6h. 
Apres: SG 5%,3 ml, frasco/ampola 500 mg. Diluir em 5 ml. 
Administração: _________ 
 
24. PM: Calciferol ¼ de ampola IM. 
Apres: frasco/ampola 1 ml (15 mg/ml). Rediluir em 1 ml (volume total = 2 ml). 
Administração: _________ 
 
25. PM: Vitamina B 12, ¼ de ampola IM. 
Apres: frasco/ampola 2 ml (500 mg/ml). 
Administração: _________ 
 
26. PM: Dramin (dimenidrinato) 1/3 de ampola IM se necessário. 
Apres: frasco/ampola 1 ml (50 mg/ml). Rediluir em 2 ml (volume total = 3 ml). 
Administração: _________ 
 
27. PM: Arovit (palmitato de retinol) ¼ de ampola IM. 
Apres: frasco/ampola 1 ml (300.000 UI/ml). Rediluir em 1 ml (volume total = 2 ml). 
Administração: _________ 
 
28. PM: Zylium (ranitidina) 2 mg EV lento de 8/8 h. 
Apres: frasco/ampola 50 mg/5ml. Aspirar 1 ml (10mg) e rediluir em 9 ml de AD. 
Administração: _________ 
 
29. PM: Zylium (ranitidina) 1,8 mg EV lento de 8/8 h. 
Apres: frasco/ampola 50 mg/5ml. Aspirar 1 ml e rediluir em 9 ml de AD. 
Administração: _________ 
 
30. PM: Novamin (amicacina) 9 mg EV 12/12 h. 
Apres: SG 5% 5 ml, frasco/ampola 100 mg/ 2ml. Rediluir em 8 ml de AD. 
Administração: _________ 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 24 
ESATER ESATER 
31. PM: Vancomicina 250 mg EV 6/6 h. 
Apres: SG 5% 50 ml, frasco/ampola 500 mg. Diluir em 5 ml de AD. 
Administração: _________ 
 
32. PM: Vancomicina 160 mg EV 6/6 h. 
Apres: SG 5% 40 ml, frasco/ampola 500 mg. Diluir em 5 ml de AD. 
Administração: _________ 
 
33. PM: Claforan (cefotaxina) 250 mg EV 6/6 h. 
Apres: SG 5% 3 ml, frasco/ampola 1 g. Diluir em 10 ml de AD. 
Administração: _________ 
 
34. PM: Zinacef (cefuroxima) 1,5g EV 12/12 h. 
Apres: frasco/ampola 750 mg. Diluir em 6 ml de AD. 
Administração: _________ 
 
35. PM: Hidantal (fenitoína) 11 mg EV em 30 minutos de 12/12 h. 
Apres: frasco/ampola 20 ml (50 mg/ml). Rediluir em 4 ml. 
Administração: _________ 
 
36. PM: Rocefin (ceftriaxona) 180 mg EV 1 vez ao dia. 
Apres: frasco/ampola 500 mg. Diluir em 5 ml. 
Administração: _________ 
 
37. PM: Dalacin (clindamicina) 150 mg, EV, 6/6 h. 
Apres: SG 5% 50 ml, frasco/ampola 600 mg com 4 ml. 
Administração: _________ 
 
38. PM: Fortaz (ceftazidima) 300 mg, EV, 12/12 h. 
Apres: frasco/ampola 1g, diluir em 10 ml. 
Administração: _________ 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 25 
ESATER ESATER 
39. PM: Dalacin (clindamicina) 200 mg, EV, 6/6 h. 
Apres: SG 5% 30 ml, frasco/ampola 4 ml com 600 mg. Rediluir em 2 ml (volume total = 6 ml). 
Administração: _________ 
 
40. (ESAF-MPU- 2004) Para administrar 0,6 mg de Decadron EV (endovenosa), e dispondo 
de frascos de 4 mg/ml, o volume correto a ser administrado é: 
 
a) 0,10 ml. b) 0,15 ml. c) 0,18 ml. d) 0,20 ml. e) 0,25 ml. 
 
41. A medicação dexametasona injetável é fabricada em frascos de 2,50 ml na concentração 
de 4 mg/ml. Assim sendo, para administrar uma prescrição de 6 mg, que quantidade da 
substância deve ser aspirada? 
 
(A) 0,50 ml; (B) 1,00 ml; (C) 1,25 ml. (D) 1,50 ml; (E) 2,00 ml; 
 
42. Um comprimido de digoxina de 0,25 mg foi diluído em 20 ml de água filtrada. Portanto, 
para se administrar 0,10 mg de digoxina, a quantidade da solução que deve ser aspirada é: 
 
(A) 04 ml; (B) 05 ml; (C) 06 ml; (D) 07 ml; (E) 08 ml. 
 
43. Foram prescritas 20 mg de garamicina, por via IM, para um pré-escolar. Como no posto 
de enfermagem só há ampolas de 80 mg em 02 ml, deve-se aspirar, de uma dessas 
ampolas: 
 
(A) 0,1 ml; (B) 0,25 ml; (C) 0,4 ml; (D) 0,5 ml; (E) 0,8 ml. 
 
44. O técnico em enfermagem deve administrar 30 ml de uma solução de glicose a 40%, 
sendo que na unidade estão disponíveis ampolas de 40 ml de glicose hipertônica a 50 %. O 
volume de glicose a ser aspirado é de: 
 
a)14 ml b)16 ml c)18 ml d)24 ml e)37,5 ml 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 26 
ESATER ESATER 
45. O técnico em enfermagem precisa administrar 15 ml de solução de glicose a 30%. Na 
enfermaria dispõe-se de ampolas de 20 ml de glicose hipertônica a 50%. O volume que deve 
ser retirado desta solução, para administrar a quantidade prescrita ao paciente é: 
 
a)5 ml b)7 ml c)9 ml d)10 ml e)12 ml 
 
46. Foi prescrita para uma criança de 13 meses, acometida de pneumonia, a administração 
de 250mg de cefalotina E.V, de 6/6 h. Na unidade há frascos do medicamento contendo 1g, 
ampolas de diluentes de 10ml e frascos de 500ml de soro glicosado, a 5%. Para administrar 
a dosagem prescrita, o enfermeiro deverá utilizar o diluente e aspirar: 
 
A) 1 ml B) 2,5 ml C) 5 ml D) 7,5 ml E)10 ml 
 
47. Um frasco-ampola contendo 1g de lisinato de cefalexina liofilizada foi diluído com 5 ml de 
solvente. Retirou-se 2 ml da solução à qual foi acrescentada água destilada até completar 20 
ml, tendo-se administrado no paciente 6 ml desta solução. A quantidade do antibiótico, em 
mg, administrada foi: 
 
A)100 B)120 C)140 D)160 E) NDA 
 
Conforme é sugerido por Staut (1986), [...] as soluções (geralmente chamadas de soro) 
para uso parenteral, mais comumente encontradas são: solução glicosada ou soro 
glicosado a 5%, 10%, 25% e 50%; solução de Cloreto de Sódio ou sorofisiológico de 
0,8 a 0,9%; soro cloretado a 20% e solução de Glicose e Cloreto de Sódio ou soro 
glicofisiológico. Tais soluções serão analisadas em Transformação de Solução. 
 
2.2 Proporção (Cálculos com KMnO 4) 
 
Quando a resistência é definida em proporção, como 1:10, 1:1000, significa que em 
cada 10 ou 1000 partes de solvente, há 1 parte de soluto cuja unidade de medida no sistema 
métrico é o grama e para o solvente, o mililitro. A proporção é usada em cálculos com 
Permanganato de potássio (KMnO4) cuja diluição varia de 1:4.000 a 1:40.000. 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 27 
ESATER ESATER 
Nesse caso estará associada ao grama e ao mililitro. 
Escrever 1: 40.000 significa que 1 g de KMnO4 foi diluído em 40.000 ml de água. 
 
Exemplo 14: 
Preparar 2.000 ml de uma solução de KMnO4 a 1: 40.000 partindo de uma solução em 
estoque a 5%. 
 
Resposta: 
Segue-se o raciocínio: para preparar 2.000 ml de solução de KMnO4 a 1:40.000 
precisamos de: 
1 g ---------------- 40.000 ml 
X g ---------------- 2.000 ml 
 X = 0,05 g 
 
Assim, calculamos o volume equivalente a 0,05 g a partir da solução concentrada a 5%. 
5 g ------------ 100 ml 
0,05 g ------- X ml 
 X = 1 ml 
Assim, aspiramos 1 ml e acrescentamos ao volume de 2000 ml. 
 
Exercícios: 
 
01. Transforme 2 litros de água em solução de permanganato de potássio a 1:40.000. Use 
comprimidos de 100 mg de KMnO4 e ampolas de AD de 10 ml. 
 
Roteiro: 
a. Separamos 2 litros de água num recipiente. 
 
b. Para 2 litros de água, a concentração 1:40000 exige _______ mg de KMnO4, que deve ser 
acrescentado no recipiente de água. 
 
c. Diluímos o comprimido (100 mg) num béquer com o conteúdo da ampola de AD (10 ml). 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 28 
ESATER ESATER 
d. Aspiramos o volume que corresponde ao KMnO4. : ______________ml. 
 
e. Inserimos a quantidade aspirada no recipiente. 
 
f. Temos agora aproximadamente 2000 ml (um pouco a mais) com ________ mg de KMnO4 
que corresponde a prescrição na concentração de 1:40000 como solicitado. 
 
02. Foi prescrito banho de assento com permanganato de potássio 1:40.000. Temos 
comprimidos de 100mg e frascos de AD. Que fração do comprimido deverá ser usada para 
preparar 2 litros? 
a)1/2 b)3/4 c)3/5 d)1/3 e)2 
 
03. Devemos preparar 2 litros de KMnO4 1:40.000, utilizando uma solução pronta a 2%. Que 
quantidade desta solução de permanganato devemos acrescentar aos 2 litros de água? 
 
 
a)2 ml b)1,5 ml c)2 ml d)4 ml e)2,5 ml 
 
2.3 Quantidade definida 
 
A resistência ou concentração da solução, pode ser expressa em quantidade definida, 
como por exemplo: 40UI/cm³ e 80UI/cm³. A Unidade Internacional (UI) é usada em cálculos 
de dosagens de vários medicamentos como insulina, penicilina e heparina. 
O padrão internacional de insulina U-100 significa que em 1ml de solução contém 100 
unidades de insulina, independentemente do tipo. Vários antibióticos (nas formulações 
líquida, sólida e pó para uso oral ou parenteral) também são medidos em unidades, cabendo 
a cada fabricante fornecer informações sobre como seus medicamentos são medidos. 
Uma preparação líquida de nistatina, por exemplo, contém 100.000U/ml. Aqui estão 
alguns exemplos de prescrições que empregam unidades: 
 
14 Ui de insulina NPH, SC, duas vezes pela manhã, 
Heparina, 5.000 Ui, SC, duas vezes ao dia, 
Nistatina, 200.000 Ui, VO, cada 6 horas (CABRAL, 2002). 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 29 
ESATER ESATER 
 
1. INSULINA 
 
A insulina e muitas outras drogas de origem animal são padronizadas em unidades 
baseadas na sua potência, em vez de medidas de peso como miligrama ou grama. A razão 
disto é que a potência destas drogas de origem animal varia muito, dependendo das fontes, 
condições e maneiras pelas quais foram obtidas. Muitos hormônios (por exemplo, a insulina) 
são demasiado complexos para serem completamente purificados de modo a se obter o 
exato peso da droga por unidade de volume. 
A insulina é apresentada em frascos de 10 ml rotulados em número de unidades por 
milímetro; assim 100 UI de insulina significa que há 100 unidades por ml. No passado, a 
insulina foi administrada na forma de dosagem de 40 UI e 80 UI. Hoje, entretanto, a 
apresentação 100 UI substituiu quase totalmente as apresentações mais fracas. A 
diminuição do volume requerido em cada dose diminui as reações no local da injeção, e os 
cálculos matemáticos, quando é necessária uma fração de ml, são obviamente simplificados. 
A maneira mais simples e precisa de medir insulina é utilizar uma seringa de insulina. 
Esta seringa é calibrada em unidades e a dose desejada pode ser lida diretamente nela. 
Uma seringa de insulina típica possui calibrações em um lado para usar a insulina 40 UI e no 
outro para usar a insulina U-80. De maneira similar, uma seringa 100 UI tem calibrações para 
usar U-100 de insulina. 
Mas há casos em que a graduação da seringa usada não corresponde à concentração 
do frasco de insulina, ao mesmo tempo que, difere da dose prescrita. 
 
Usa-se assim a relação (regra de três) PAFS: 
Prescrição --------------------------------- Aspirar (administrar) 
Frasco de insulina regular--------------Escala da Seringa disponível 
 
P-----------A 
F------------S 
 
Alguns exemplos facilitam a compreensão da regra acima. 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 30 
ESATER ESATER 
Exemplo 15: 
 
Tendo seringa de 1 ml graduada em 40UI e insulina de 80UI por mililitro, e a dose prescrita 
de 25UI, usando a relação acima “aspiraremos 12,5UI que corresponde às 25UI prescritas. 
 
P ------- A 
F ------- S 
 
25 UI ------- A 
80 UI ------- 40 UI Seringa de insulina U-100 Frasco 
 A = 12,5 UI 
 
Exemplo 16: 
 
Administrar 25 UI de insulina, usando insulina 100 UI e seringas graduada em ml. 
100UI ------1 ml 
25 UI ------X ml 
 x = 0,25 ml 
 
Apresentando o resultado em gotas, temos: 
1 ml ------------ 20 gotas 
0,25 ml ------- X gotas 
 x= 5 gotas 
 
Exemplo 17: 
 
Para um paciente com Diabetes mellitus foi prescrita a insulina por via subcutânea 
correspondente a 50 UI. Não tendo disponível a seringa de insulina no ambulatório, e, 
estando disponível seringa de 3 ml e agulha 10 x 5. Quantos ml de insulina 100 UI deve ser 
aspirada e administrada ao paciente? 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 31 
ESATER ESATER 
Resposta: 
100 UI --------- 1 ml 
50 UI --------- X ml 
 X = 0,5 ml 
 
Ou seja, X corresponde a 0,5 ml que é cada dose da insulina prescrita que deve ser 
aspirada. 
 
Exercícios: 
 
01. Foram prescritos 40 UI de insulina NPH, SC pela manhã. Não temos seringa graduada 
em UI, somente seringas de 3 ml. Quantos ml de insulina devemos administrar? Disponível: 
fr/amp 100UI/ml. 
a)0,4 ml b) 4,5 ml c)3 ml d) 3,5 ml e) n d a 
 
02. Para administrar 12 UI de insulina, dispomos de frascos de 40 UI e seringas de 40 UI. O 
técnico deve administrar/aspirar: 
a) 10 UI b) 15 UI c) 12 UI d) 14 UI e) 10 UI 
 
03. Para administrar 15 UI de insulina em um paciente diabético, utilizando-se um frasco de 
40 UI e seringa graduada de 80 UI, deve-se aspirar uma quantidade de: 
a)30 UI b)40 UI c)7,5 UI d)5 UI e)3 UI 
 
04. Para administrar 10 UI de insulina, dispomos de frascos de 40 UI e seringas de 80 UI. O 
técnico deve administrar/aspirar: 
a)10 UI b)15 UI c)20 UI d)40 UI e)32 UI 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 32 
ESATER ESATER 
2. HEPARINA 
 
Da mesma forma que a insulina, a heparina é derivadade fontes animais, neste caso, a 
mucosa intestinal do porco, e é padronizada por sua atividade como anticoagulante. 
A heparina é apresentada em doses unitárias ou em frascos com doses múltiplas e em 
concentrações que variam de 1000 a 20.000 unidades por ml. Freqüentemente não há uma 
dose determinada para o uso de heparina, as necessidades individuais são obtidas através 
de testes de coagulação sanguínea feitos a cada 4 horas. O tempo de coagulação 
geralmente é mantido duas vezes acima do nível normal, para proporcionar, de maneira 
segura e eficaz, a diminuição da formação de trombos no organismo. 
Com freqüência, a heparina é administrada intravenosamente para produzir um efeito 
rápido e, então, passa a ser administrada por injeção subcutânea profunda em doses 
maiores e menos freqüentes. 
 
Exemplo 18: 
Foram prescritas 3.500 unidades de heparina subcutânea para um paciente. No setor temos 
frascos contendo 5.000 U/ml. Qual a quantidade a ser administrada? 
 
5000 UI ---------- 1ml 
3500 UI ---------- X 
 X = 0,7 ml 
 
a)0,6 ml b)0,7 ml c)0,8 ml d)0,9 ml e)1,0 ml 
 
Exercícios: 
 
01. Quantos ml de heparina devemos administrar nas seguintes prescrições? 
 
a) 1500 UI de heparina SC. Temos frasco de 5000 UI/ml. 
b) 2500 UI de heparina SC. Temos frasco de 5000 UI/ml. 
c) 4000 UI de heparina SC. Temos frasco de 5000 UI/ml. 
a) 7500 UI de heparina SC. Temos frasco de 5000 UI/ml. 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 33 
ESATER ESATER 
3. PENICILINA 
 
Muitos antibióticos ainda são padronizados em unidades. Estes podem ser preparados 
para injeção na forma de um líquido contendo determinado número de unidades por ml. A 
quantidade total pode estar indicada no frasco, mas algumas vezes somente é usada parte 
do conteúdo. Portanto, é importante ler sempre o rótulo cuidadosamente. 
Os antibióticos são, também, encontrados na forma de frasco contendo pó seco, que 
deve, inicialmente, ser diluído, de modo que a dose desejada esteja contida em 1 ou 2 ml, se 
for administrada por via intramuscular. Se a administração for por via intravenosa, poderá ser 
usado um volume maior que o diluente. 
Para preparação da concentração desejada de antibiótico usando regra de três, 
posiciona-se a concentração desejada como os dois primeiros termos da proporção e o 
número total de unidades do frasco é o terceiro termo. O volume desconhecido do diluente, 
representado por “x”, é o quarto termo (ASPERHEIM, 1994, p.35). 
 
Exemplo 19: 
 
PM: Penicilina G Benzatina (Benzetacil) IM, 250.000UI 
Apresentação: frasco-ampola de 600.000UI, diluir em 4ml. 
 
600.000 UI ----------- 4 ml 
250.000 UI ----------- X ml 
 X = 1,66... ml 
 
Portanto deve ser feita uma rediluição em 2 ml. 
 
600.000 UI ----------- 4 ml + 2 ml 
250.000 UI ----------- X ml 
 X = 2,5 ml 
 
Assim, aspiramos 2,5 ml da solução cujo volume total é 6 ml. 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 34 
ESATER ESATER 
Exemplo 20: 
PM: Penicilina cristalina, 4.000.000UI, EV 
Apresentação: frasco-ampola de 5.000.000U sob forma de pó (cristais) contendo 2g. 
Diluição: 8 ml (a critério de quem prepara) 
Administração: ________ 
 
Costuma-se padronizar a diluição para facilitar o cálculo da dosagem acrescentando-se 8 ml 
de água destilada ou estéril, resultando em 10ml de solução (o volume aumenta em 2 ml). 
Deve-se sempre ser diluída em quantidades maiores, pois pode causar irritação e dor 
durante a infusão. 
 
5.000.000 UI --------- 8 ml (AD)+ 2 ml (da apresentação do frasco/ampola) 
4.000.000 UI --------- X ml 
 X = 8 ml 
 
Exercícios: 
 
01. Foi prescrito para um paciente 2.000.000 UI de penicilina cristalina por via endovenosa 
de 4/4 horas. O frasco-ampola disponível corresponde a 5.000.000 UI em 2 ml. Como 
administrar este fármaco? 
 
02. Qual a quantidade de diluente (água destilada) deve ser adicionada para se obter uma 
solução contendo 100.000 UI por ml de Penicilina G em pó, sabendo-se que a apresentação 
deste fármaco contém 1.000.000 UI por frasco-ampola? 
 
03. Qual é a administração de penicilina que satisfaz a prescrição médica em ml? 
PM: Penicilina cristalina, 3.000.000UI, EV, 4/4 h 
Apresentação: frasco-ampola de 5.000.000UI sob forma de pó (cristais) contendo 2g. 
 
04. Qual é a administração de penicilina que satisfaz a prescrição médica em ml? 
PM: Penicilina cristalina, 3,5 milhões UI, EV, 4/4 h 
Apresentação: frasco-ampola de 5.000.000UI sob forma de pó (cristais) contendo 2g. 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 35 
ESATER ESATER 
05. Qual é a administração de penicilina que satisfaz a prescrição médica em ml? 
PM: Penicilina cristalina, 60.000 UI, EV, 4/4 h 
Apresentação: frasco-ampola de 1.200.000UI sob forma de pó (cristais) contendo 2g. 
 
06. Qual é a administração de penicilina que satisfaz a prescrição médica em ml? 
PM: Penicilina cristalina, 3,5 milhões UI, EV, 4/4 h 
Apresentação: frasco-ampola de 5.000.000UI sob forma de pó (cristais) contendo 2g. 
 
07. Qual é a administração de penicilina que satisfaz a prescrição médica em ml? 
PM: Penicilina cristalina, 120.000 UI, EV, 4/4 h 
Apresentação: frasco-ampola de 5.000.000UI sob forma de pó (cristais) contendo 2g. 
Obs: Aspirar 2 ml com seringa de 10 ml e rediluir (acrescentar 8 ml). 
 
08. Qual é a administração de penicilina que satisfaz a prescrição médica em ml? 
PM: Penicilina cristalina, 50.000 UI, EV, 4/4 h 
Apresentação: frasco-ampola de 5.000.000UI sob forma de pó (cristais) contendo 2g. 
Obs: Aspirar 1 ml com seringa de 10 ml e rediluir (acrescentar 9 ml). 
 
09. Qual é a administração de penicilina que satisfaz a prescrição médica em ml? 
PM: Penicilina cristalina, 80.000 UI, EV, 4/4 h 
Apresentação: frasco-ampola de 5.000.000UI sob forma de pó (cristais) contendo 2g. 
Obs: Aspirar 1 ml com seringa de 10 ml e rediluir (acrescentar 9 ml). 
 
10. Um frasco contendo 5.000.000 U de antibiótico foi inicialmente diluído em 10 ml de água 
destilada. Da solução foram aspirados 2 ml e estes diluídos em água destilada, até alcançar 
20 ml. Desta solução final foi aproveitado 1 ml, que corresponde à quantidade de: 
 
A)10.000U B) 50.000U C)100.000U D)150.000U E)200.000U 
 
11. Seja a PM: penicilina cristalina – 30.000 UI. Disponível: frasco ampola de penicilina 5 
milhões UI e ampolas de 10 ml (AD). Aspiramos 1 ml para rediluição e aplicamos: 
a)0,5 ml b)0,6 ml c)0,2 ml d)0,8 ml e)0,9 ml 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 36 
ESATER ESATER 
 
3. CÁLCULO DA VELOCIDADE DO GOTEJAMENTO 
 
É importante saber fazer o cálculo de gotejamento e o controle do volume infundido por 
hora porque nem sempre está disponível para uso a Bomba de Infusão (BI) que “é hoje um 
grande auxílio no controle do volume infundido” (GIOVANI, 2006). 
Geralmente os materiais de matemática voltados para enfermagem, exibem fórmulas 
prontas para efetuar o cálculo de gotejamento do soro. Se tão somente o estudante fosse 
informado e instruído a entender porque a fórmula se resume de uma forma específica, 
seriam menos prováveis os erros devido aos dados mal colocados. 
Segundo Staut (1986) “alguns fatores devem ser levados em consideração na 
administração de solução venosa, tais como: idade, diagnóstico, estado geral (necessidade 
imediata), tipo de solução a ser usada”, assim duas medidas devem ser bem identificadas ao 
utilizar uma fórmula pronta para cálculo da velocidade de gotejamento. Uma é o total de 
solução a ser administrada e a outra é o total de tempo. 
O volume deve ser apresentado em mililitros (ml) e o tempo deve ser fornecido em 
minutos (min). 
De sistemas de medidas, sabe-se que 20 gotas de uma solução hidrossolúvel 
correspondem a 1 ml, então a velocidade do gotejamento em gotas por minuto é fornecida 
pela expressão matemática:Velocidade = 
3*
)(
Tempo
mlVolume
 gotas/ minuto 
 
A velocidade em gotas por minuto é resultada do quociente entre o volume em mililitros 
e o tempo decorrente para infusão em horas, lembrando-se que cada mililitro tem 20 gotas e 
uma hora tem 60 minutos, segue: 
 
 Velocidade = 
60*)(
20*)(
horasTempo
mlVolume
 = 
3*)(
)(
horasTempo
mlVolume
 gotas/ minuto 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 37 
ESATER ESATER 
Como geralmente os problemas são para infundir soro em mililitros e o tempo é 
fornecido em horas então basta substituir na fórmula. 
Se o solicitado é um gotejamento em microgotas por minuto, o quociente direto entre 
volume em mililitros e tempo em horas fornece a resposta, pois uma gota equivale a 3 
microgotas. Então da primeira fórmula segue: 
 
 Velocidade = 
60*)(
3*20*)(
horasTempo
mlVolume
 = 
)(
)(
horasTempo
mlVolume
 microgotas/ minuto 
 
Assim o quociente direto entre volume em ml e tempo em horas resulta na velocidade 
expressa em microgotas. Se o desejado é o gotejamento em macrogotas, calculamos a 
velocidade do gotejamento em gotas e dividimos por 3. 
 Observe as relações: 
microgotasgota
gotasmacrogota
31
31
=
=
 
Se 1000 ml de soro glicosado a 5%, devem correr em 6 horas, o cálculo de gotejamento 
do soro resulta em 55,5 gts/min ≅ 56 gts/min, mas se 1011 ml de soro correm em 12 horas, a 
velocidade é de 28,08 gts/min ≅ 28,1 gts/min ≅ 28 gts/min. 
Não é correto superestimar valores apresentados na composição das soluções, 
resultados da velocidade do gotejamento ou o valor da dose a ser administrada ao paciente. 
Em casos em que cálculos prescrevem um número decimal de ampolas, deve ser 
superestimado, pois é necessário que se tenha, por exemplo, 3 ampolas para uma 
prescrição de 2,2 ampolas. 
 
Exemplo 01: 
 
Qual a quantidade de gotas a correr, em um minuto, a fim de se administrar um litro de soro 
glicosado 5%, em 6 horas? 
 
Resposta: 
V = volume (ml) = 1000 = 55,5 = 56 gotas/min 
 tempo (h) * 3 6 * 3 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 38 
ESATER ESATER 
Exemplo 02: 
 
Qual a quantidade de microgotas a correr, em um minuto, para se administrar 300 ml de soro 
fisiológico a 0,9%, em 4 horas? 
 
Resposta: 
V = volume (ml) 
 tempo (h) 
V = 300 
 4 
V = 75 microgotas/minuto. 
 
Exercícios: 
 
01. Sendo prescritos 2.650 ml de SG 5% (solução glicosada a 5%), 30 ml de NaCl e 20 ml de 
MgSO4 para ser infundido em 12 horas, o gotejamento deverá ser de: 
 
a) 65 gotas/min b) 68 gotas/min c) 72 gotas/min d) 75 gotas/min e) 78 gotas/min 
 
02. (UFF-2002) Foram prescritos 1500 ml de soro glicosado a 5% para correr em 24h. Nesse 
caso, durante quanto tempo deverá ser infundido cada frasco de 500 ml? 
 
(A) 4 horas; (B) 6 horas; (C) 8 horas; (D) 10 horas; (E) 12 horas. 
 
03. Paciente em pós-operatório imediato de histerectomia total chega à RPA com prescrição 
de 1500 mL de soro Ringer com lactato e 1500 mL de soro glicosado a 5%. O controle do 
gotejamento deve ser ajustado para as 12 horas seguintes. O técnico de enfermagem, ao dar 
continuidade à hidratação venosa, deve controlar o número de gotas para: 
 
(A) 42 gts/min; (B) 54 gts/min. (C) 65 gts/min; (D) 72 gts/min; (E) 83 gts/min; 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 39 
ESATER ESATER 
04. Para perfundir 520 ml de soroterapia, no período das 10 às 18 horas, deve-se instalar um 
gotejamento, aproximadamente, igual a: 
 
(A) 25 ml/ h; (B) 45 ml/ h; (C) 65 ml/ h; (D) 75 ml/ h. (E) 85 ml/ h; 
 
05. (Conc. Meritum 2007) Um paciente precisa tomar 4000 ml de soro fisiológico em 24h. 
Qual será o gotejamento aproximado deste soro? 
 
a)55,5 gotas/min b)57 gotas/min c)45,5 gotas/min d)48 gotas/min e)54 gotas/min 
 
06. Foram prescritos 1500 ml de SF 5% (solução fisiológica a 0,9%), mais 50 ml de MgSO4 
para ser infundido em 9 horas. Calcular o gotejamento em gotas/ minutos. 
 
07. Em um frasco de 500 ml de soro glicosado isotônico a 5% foram colocadas 1 ampola de 
10 ml de KCl (20%) e 1 ampola de 10 ml de NaCl (10%). A solução foi perfundida de 8 às 10 
horas a 8 gotas por minuto, ocasião em que foi suspensa. O volume, em ml, administrado no 
paciente foi aproximadamente igual a: 
 
A) 26 B) 37 C) 48 D) 59 E) NDA 
 
08. Temos a prescrição médica, EV de 8/8h. 
SG 0,9% -------------- 300 ml 
SG 5% -----------------1000 ml 
MgSO4 10% ----------10 ml 
KCl 19,1 % ---------- 8ml 
Vitamina C ----------- 17 ml 
Dramin B6 ----------- 12 ml 
 
Quantas gotas deverão correr por minuto? 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 40 
ESATER ESATER 
 
4. TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO 
 
Geralmente o soro com a concentração disponível não é o mesmo do prescrito. Assim 
efetuar cálculos para transformação de soluções exige conhecer Sistema Métrico, 
Porcentagem, Regra de Três e Sistema Linear. Toma-se como padrão muitas vezes o frasco 
de 500 ml de soro. 
 
TRANSFORMAÇÃO DE SORO GLICOSADO ISOTÔNICO EM HIPERT ÔNICO 
 
Uma transformação de soro glicosado isotônico em hipertônico significa que há o 
equivalente a 500 ml de soro glicosado a 5%, sendo que uma transformação atenderá a 
prescrição que é de um frasco de 500 ml a 10%. 
Isso significa que o frasco disponível tem 25 gramas de glicose e deve ser administrado 
um frasco com 50 gramas de glicose. Fato facilmente observado com porcentagem: 
 
)(50%10
)(25%5
ohipertônicgSG
isotônicogSG
=
=
 
 
Assim, para satisfazer a prescrição, é preciso acrescentar nesse frasco 25 gramas de 
glicose. Inicia-se assim uma transformação de solução. 
 
 SG PM: SG 10% SG 
 5% 500 ml 5% 
 500 ml 500 ml 
Temos 25 g. Precisamos de 50 g. Falta acrescentar 25 g de glicose. 
 
Nos postos de enfermagem, existem ampolas de 10 ml, glicosadas a 25% e 50%. 
 
Usando-se ampolas de 10 ml a 50%, tem-se como objetivo acrescentar 25 g de glicose 
ao frasco de SG (5%). 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 41 
ESATER ESATER 
Sabe-se que em 10 ml (50%) tem-se 5 g de glicose, então precisamos de 5 ampolas: 
 
 5 ampolas 
5 g (10 ml) 
 Ampola (50%) SG SG 
 5% (25g) 50 g 
 500 ml 550 ml 
 
 Após acrescentar as 5 ampolas temos um 
 total de 550 ml e 50 g de glicose. 
 
Este mesmo raciocínio poderá ser usado para transformar qualquer soro cuja diferença 
de concentração for de apenas 5%. Quando a diferença de concentração é superior a 5%, 
teremos que adicionar maior quantidade de glicose hipertônica, o que não é possível, pois o 
frasco não tem capacidade para tanto. Teremos que retirar certa quantidade (geralmente 100 
ml) antes de colocarmos a glicose hipertônica, e em seguida, suprir a falta, incluindo a parte 
que foi retirada (STAUT, 1986). 
 
Exemplo 01. 
 
Temos a seguinte prescrição médica: 
PM: 500 ml de SG (15%). 
Apresentação: frascos de SG (5%) 500 ml e ampolas de glicose (50%) 10 ml. 
Como proceder?Resposta: 
Disponível: frascos de SG (5%) 500 ml = 25 g. 
Prescrição: 500 ml SG (15%) = 75 g. 
 
Assim a diferença é de 50 g (75 g – 25 g) e deverá ser conseguida usando ampolas de 10 ml 
(50%). 
Quantas ampolas serão necessárias para esta transformação? 10 ampolas. 
Que volume de solução será preciso acrescentar ao frasco de 500 ml? 100 ml. 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 42 
ESATER ESATER 
Mas temos um problema: o frasco de 500 ml não comporta mais 100 ml de solução. 
Como faremos? 
Reinicia-se a transformação. 
 
Retiramos 100 ml do frasco de SG (5%) 500 ml, então teremos: 
 
 SG 
 5% 
 400 ml 
Temos 20 g. 
 
Disponível: frascos de SG (5%) 400 ml = 20 g. 
Prescrição: 500 ml SG (15%) = 75 g. 
 
Assim a diferença é de 55 g (75 g – 20 g) e deverá ser conseguida usando ampolas de 10 ml 
(50%). 
Quantas ampolas serão necessárias para esta transformação? 11 ampolas. 
Que volume de solução será preciso acrescentar ao frasco de 500 ml? 110 ml. 
 
Assim teremos um frasco SG transformado: 510 ml e 75 g de glicose no total, o que atenderá 
a prescrição de 500 ml de SG (15%). 
 
TRANSFORMAÇÃO DE SORO FISIOLÓGICO 
 
Outro caso de transformação de solução é o soro fisiológico, que quando prescrito, nem 
sempre está disponível na concentração solicitada. O soro fisiológico que existe no mercado 
em frascos de 250 ml e 500 ml é normalmente de 0,9%. Se a prescrição for maior, faz-se 
necessário uma transformação da solução fisiológica isotônica em hipertônica usando cloreto 
de sódio (NaCl). 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 43 
ESATER ESATER 
Exemplo 02. 
 
Temos a seguinte prescrição médica: 
PM: 500 ml de SF (2%). 
Apresentação: frasco de SF (0,9%) 500 ml e ampolas de cloreto de sódio (10%) 10 ml. 
Como proceder? 
 
Resposta: 
Disponível: frascos de SF (0,9%) 500 ml = 4,5 g. 
Prescrição: 500 ml SG (2%) = 10 g. 
 
Assim, a diferença de 5,5 g deverá ser conseguida usando ampolas de NaCl. 
O cloreto de sódio (NaCl) é encontrado em ampolas de 10 ml com concentração de 10, 20 ou 
30%. No caso dessa questão, temos ampolas de NaCl (10%) 10 ml. 
 
Quantas ampolas serão necessárias para esta transformação? 5 ½ ampolas. 
Que volume de solução será preciso acrescentar ao frasco de 500 ml? 55 ml. 
 
Assim teremos um frasco SF transformado: 555 ml e 10 g de NaCl no total, o que atenderá a 
prescrição de 500 ml de SG (2%). 
 
Agora faça um teste : 
 
Temos a seguinte prescrição médica: 
PM: 500 ml de SF (2%). 
Apresentação: frasco de SF (0,9%) 500 ml e ampolas de cloreto de sódio (20%) 10 ml. 
Como proceder? 
Resposta: 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 44 
ESATER ESATER 
 
TRANSFORMAÇÃO DA SOLUÇÃO GLICOSADA E FISIOLÓGICA EM 
GLICOFISIOLÓGICA 
 
Outro caso é uma transformação de solução glicosada e fisiológica em glicofisiológica, 
o que implica ter conhecimento de que o soro glicofisiológico que em 500 ml tem-se 25 g de 
glicose e 4,5 g de cloreto de sódio. 
gSF
gSG
composiçãoSGF
5,4%9,0
25%5
:)(
=
=
 
 
Cada incipiente deve ser considerado separadamente. 
 
Exemplo 03. 
 
Temos a seguinte prescrição médica: 
PM: 500 ml de SGF. 
Apresentação: frasco de SF (0,9%) 500 ml; 
 ampolas de cloreto de sódio (10%) 10 ml; 
 ampolas de glicose (50%) 10 ml; 
Como proceder? 
 
Resposta: 
Disponível: frascos de SF (0,9%) 500 ml = 4,5 g. 
Prescrição: 500 ml de SGF = 25 de glicose e 4,5 g de cloreto de sódio. 
 
Quantas ampolas serão necessárias para esta transformação? 5 ampolas de glicose (50%) 
10 ml . 
Que volume de solução será preciso acrescentar ao frasco de SF (0,9%) 500 ml? 50 ml. 
 
Pergunta respondida: Usaremos as ampolas de cloreto de sódio (10%) 10 ml que estão 
disponíveis? Não, necessitamos acrescentar apenas a glicose: 25 g, pois o frasco inicial já 
contém 4,5 g de cloreto. 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 45 
ESATER ESATER 
Exercícios: 
 
01. Transforme 500 ml de soro glicosado isotônico 5% em soro hipertônico a 7%. A solução 
final deve conter aproximadamente 500 ml. Use ampolas de glicose (50%) 10 ml. 
 
Roteiro: 
a. Temos 500 ml com _____g de glicose. 
b. A PM é soro SG (7%) 500 ml que contem _____g de glicose. 
c. Assim faltam _______g de glicose no frasco SG (5%). 
d. Em cada ampola temos ______g de glicose. 
e. Então para atender a PM, acrescento ao frasco SG (5%) ______ ampolas. 
f. O frasco transformado fica com um volume total de ______ ml, com ______ g de glicose. 
 
02. Transforme 20 ml de solução de permanganato de potássio a 0,2% em 0,5%. Use 
comprimidos de 100 mg de KMnO4 e ampolas de água de 10 ml. 
 
Roteiro: 
a. Em 20 ml da solução de KMnO4 a 0,2% temos ______g de KMnO4. 
b. Em 20 ml da solução de KMnO4 a 0,5% temos ______g de KMnO4. 
c. Falta ______g de KMnO4 para ser acrescentado na primeira solução. 
d. Diluímos o comprimido e acrescentamos ________ ml aos 20 ml de KMnO4 (0,2%). 
 
03. Para transformação de 500 ml de soro glicosado a 5% em 10%, usando-se ampolas de 
glicose (50%) 10 ml, de quantas ampolas se necessita? 
 
A) 1 
B) 1 ½ 
C) 2 
D) 2 ½ 
E) 5 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 46 
ESATER ESATER 
04. O técnico em enfermagem deve administrar 250 ml de um soro fisiológico 0,9%, sendo 
que na unidade estão disponíveis ampolas de cloreto (10%) 10 ml e frascos de água com 
100 ml. O volume de cloreto que deve ser aspirado para transformar a água é de: 
 
a)20 ml 
b)27,7 ml 
c)25 ml 
d)22,5 ml 
e)9 ml 
 
05. Para transformar-se 250 ml de água destilada em solução fisiológica a 0,9% será preciso 
que volume de cloreto de sódio a 20%? 
 
a)10ml 
b)11,25ml 
c)12,25ml 
d)12,5ml 
e)15ml 
 
06. Após adicionar-se 5 g de glicose hipertônica, ampola (50%) 10 ml, em um frasco de soro 
glicosado isotônico (5%) 500 ml, a concentração deste último passará a ser de 
aproximadamente: 
 
a)2% 
b)6% 
c)10% 
d)14% 
e)16% 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 47 
ESATER ESATER 
5. DOSAGEM INFANTIL 
 
As crianças não são capazes de tolerar as doses de medicamentos dos adultos. Há 
várias fórmulas para graduar a dosagem de acordo com a idade e o peso. A dosagem 
recomendada por kg ou lb de peso corporal é mais precisa que a dosagem calculada de 
acordo a idade. Outros fatores além de idade e peso são levados m conta na dosagem para 
crianças. Por esta razão, alguns médicos, para estimar a dosagem para crianças, utilizam o 
método da “área de superfície corporal”. Há tabelas disponíveis para determinar a área da 
superfície corporal, em metros quadrados, ou de acordo com a altura e peso. 
As enfermeiras devem ser capazes de determinar a dosagem e reconhecer a 
quantidade segura de uma droga a ser administrada no lactente e na criança. É importante 
para as enfermeiras tornarem-se familiarizadas com os métodos utilizados pelos médicos ou 
pela instituição empregadora. 
As três fórmulas seguintes são utilizadas no cálculo da dose para lactentes e crianças. 
 
Regra de Young: Dose infantil= ..*
12
ad
idade
idade
+
 
 
Para crianças com faixa etária de 2 anos até a idade de 12 anos, e, quando temos 
apenas a idade como referência podemos aplicar a Regra de Young. 
A regra de Young não é válida depois dos 12 anos de idade. Se a criança for pequena o 
suficiente para justificar uma dose reduzida depois dos 12 anos de idade, a redução será 
calculada tendo por base a Regra de Clark caso o peso seja conhecido. 
 
Exemplo 01: 
 
Qual a dose de fenobarbital (Gardenal) para uma criança de 3 anos sendo que a dose para 
adulto corresponde a 30 mg? 
 
Resposta: 
Dose infantil = 3 * 30 = 6 mg 
 3 + 12 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 48 
ESATER ESATER 
 
Apróxima regra deve ser utilizada para crianças até 12 anos, cuja idade pode não ser 
informada, mas temos conhecimento do peso. 
 
Regra de Clark: 
 
Dose infantil= ..*
150
ad
W
 se usar peso em libras 
Dose infantil= ..*
70
ad
P
 se usar peso em quilos. 
 
Exemplo 02: 
 
Um fármaco foi prescrito para uma criança com 14 Kg. A dose para adulto corresponde a 100 
mg. Qual a dose a ser administrada? 
 
Resposta: 
Dose infantil = 14*100 = 20 mg 
 70 
 
Agora faça um teste : 
 
Se um adolescente tiver entre 13 ou 14 anos, sua massa pode justificar usar a regra de 
Clark? Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
A próxima regra é utilizada no cálculo de dosagens para crianças com menos de 2 anos 
de idade. A divisão por 150 resulta da fração em meses correspondente a 12,5 anos. 
 
Regra de Fried: Dose Infantil= ..*
150
)(
ad
mesesidade
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 49 
ESATER ESATER 
Exemplo 03: 
 
Qual a dose de um fármaco para um lactente de 6 meses se a dose adulta é de 500 mg? 
 
Resposta: 
Para lactentes com a idade inferior a 2 anos pode ser utilizada a Regra de Fried. 
Dose Infantil = 6 * 500 = 20 mg. 
 150 
 
Estas fórmulas podem ser utilizadas ajustando-se sempre a unidade de medida dos 
fármacos. As respostas serão nas mesmas unidades empregadas. 
 
NOMOGRAMA DE ÁREA DE SUPERFÍCIE 
 
O Nomograma de área de superfície é usado para o cálculo de doses pediátricas por 
metro quadrado de superfície corporal. O retângulo central fornece os metros quadrados por 
peso em libras somente para crianças de peso e altura normais. 
Para crianças que são magras ou obesas, para determinar a superfície corporal em 
metros quadrados, pode-se utilizar uma linha reta que ligue a altura o peso nas escalas 
laterais (usar régua de no mínimo 20 cm). 
 
Exemplo 04: 
 
A dose de azatioprina é de 125 mg por m² /dia. Calcular a dose total diária para uma criança 
de 20 kg com peso e altura médios. 
 
Resposta: 
Fazendo a conversão de kg para libra, chegamos a 44 lb. Como é criança com peso e altura 
médios, temos pelo nomograma uma Área de Superfície de 0,8 m². Assim: 
1 m² -------------- 125 mg 
0,8 m² ------------ X mg 
 X = 12 mg 
 
 
ESATER ESATER 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEMENFERMAGEM 
50 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 51 
ESATER ESATER 
 
Exercícios: 
 
01. Calcular a dose de fenobarbital para uma criança de 4 anos de idade. (dose para adulto: 
30 mg) 
 
02. Calcular a dose de cortisona para uma criança de 13 kg. (dose para adulto: 100 mg) 
 
03. Se a dose de sulfato de codeína para adulto é 30 mg, qual a dose para uma criança de 3 
anos de idade ? 
 
04. A dose de suspensão de Dilantin para adulto é de 125 mg/ 5ml. Quanto você usaria 
quando é indicada para uma criança a dose de 75 mg? 
 
05. A dose de Acromicina para adulto é de 250 mg. Qual a dose para uma criança de 8 
anos? 
 
06. O frasco indica conter Demerol100 mg/ml. A indicação para adulto é de 60 mg. Que 
volume deve ser administrado? 
 
07. A dose de fenobarbital para adulto é de 30 mg. Quanto você deve administrar desta 
droga a uma criança de 13,5 kg? 
 
08. O pediatra prescreveu 2 ml de Tylenol. O vidro indica conter 120 mg/ml. Quanto deverá 
ser administrado? 
 
09. A dose de penicilina procaína para adulto é de 300.000 UI, uma vez ao dia. Calcular a 
dose para uma criança de 6 anos de idade , usando a regra de Young. 
 
10. Se cada mililitro de penicilina procaína contém 300.000 UI (dose para adulto), quantas 
gotas deverão ser administradas a uma criança de 6 anos de idade ? 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 52 
ESATER ESATER 
11. A suspensão de Gantrisina é encontrada numa concentração de 500 mg/ 5 ml. Quanto é 
necessário para uma dose de 100 mg ? 
 
12. A dose para adulto de uma droga é de 50 a 100 mg. Qual a dose para uma criança de 6 
meses de idade, usando como base a dose mínima ? 
 
13. Calcular a dose de Seconal para uma criança que pesa 23 kg. A dose de adulto é de 0,1 
g. 
 
14. Keflex pediátrico em gotas pode ser encontrado na concentração de 100 mg/ml. A 
indicação é de 60 mg. Quanto deve ser administrado? 
 
15. A dose de adulto de Ritalina é de 15 mg. Qual a dose para uma criança de 13,5 kg? 
 
16. A dose de adulto de elixir paregórico é de 10 ml. Quanto deve ser administrado a uma 
criança de 9 kg? 
 
17. A suspensão oral de Ampicilina (dose de adulto = 150 mg) pode ser encontrada na 
concentração de 250 mg/ml. Calcular quanto deverá ser administrado para uma criança de 7 
anos. 
 
18. Calcular a dose total diária de azatioprina para uma criança que tenha 1 metro de altura 
e 25 kg de peso. Considere dose da azatioprina: 125 mg por m² por dia. Use o nomograma 
de AS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 53 
ESATER ESATER 
 
UNIDADE II 
 
6. FRAÇÕES NUMÉRICAS 
 
 A fração indica divisão e expressa o número de partes iguais no qual o inteiro foi 
dividido. Se o inteiro é dividido em um número de partes iguais, então uma ou mais partes 
deste número de partes iguais é denominada fração. 
A fração 
8
3
 significa 3 de 8 partes. Isto também poderia ser escrito 3: 8, uma vez que 
indica divisão em 8 partes iguais. 
Os números 3 e 8 são denominados “termos de uma fração” . 
 numerador 
3 
8 
 denominador 
O número inferior de uma fração é chamado denominador (divisor) , e indica em 
quantas partes a unidade foi dividida. O número superior da fração é denominado 
numerador (dividendo), e indica quantas partes foram tomadas da unidade. 
 
TIPOS DE FRAÇÕES 
 
Fração Própria . Às vezes denominada fração comum, ou somente ‘fração’, esta tem 
um numerador que é menor que o denominador e designa um valor menor que a unidade. 
Exemplos: 
17
3
5
2
,
2
1
e . 
 
 
 
 
 
ESATER ESATER 
Fração Imprópria . Esta é uma fração na qual o numerador é maior que o denominador 
e designa um valor maior que a unidade.
Exemplos: 
3
4
, ou seja, 
3
1
1 . 
Número Misto . Este é formado por um número inteiro e uma fração.
Exemplos: 
4
1
1 , 
3
2
5 . 
Uma fração é dita reduzida
denominador não podem ser divididos 
equivalentes . 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM
. Esta é uma fração na qual o numerador é maior que o denominador 
e designa um valor maior que a unidade. 
 
. Este é formado por um número inteiro e uma fração.
 
reduzida aos seus termos mais simples quando o numerador e o 
denominador não podem ser divididos pelo mesmo número (exceto 1).
ENFERMAGEM 
54 
. Esta é uma fração na qual o numerador é maior que o denominador 
. Este é formado por um número inteiro e uma fração. 
 
aos seus termos mais simples quando o numerador e o 
pelo mesmo número (exceto 1). As frações são 
 
MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM 
 
 55 
ESATER ESATER 
 
CONVERSÃO DE FRAÇÕES IMPRÓPRIAS EM NÚMEROS INTEIROS OU MISTOS 
 
Procedimento para transformar uma fração imprópria em número inteiro ou misto: 
1. Dividir o numerador pelo denominador. 
2. Escrever o resultado, se existir, como uma fração reduzida a seus termos mais simples. 
 
Exemplo 01: 
Transformar 
6
16
 em um número misto. 
 
Resposta: 
Divide-se 16 por 6, 2 é o inteiro e o resto da divisão, 4 , é o numerador da fração própria, 4/6. 
16 |6_____ 
 4 2 
 
O número misto 
6
4
2 . Após reduzido, pode ser expresso por 
3
2
2 . 
 
Procedimento para transformar números mistos em frações impróprias: 
1. Multiplicar o número inteiro pelo denominador da fração. 
2. Somar este produto pelo denominador da fração. 
3. Escrever a soma como numerador da fração imprópria, o denominador permanece o 
mesmo. 
 
Exemplo 02: 
Transformar 
8
3
2 em uma fração imprópria.