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Material didático – Profa. Dra. Adriana Barbosa Santos 
 
Exercícios: dados agrupados; medidas de associação variáveis quantitativas 
 
1. Um psicólogo industrial deu a um empregado dois testes diferentes para medir o grau de satisfação no emprego. Qual resultado é melhor: 
um escore de 57 no primeiro teste, que teve média de 72 e desvio padrão 20, ou um escore de 450 no segundo teste, que teve média de 
500 e desvio padrão 80? Explique. 
 
2. Responda os itens abaixo, considerando valores entre 0 e 10, permitindo-se repetições. 
(a) escolha quatro números que tenham o menor desvio padrão possível; (b) escolha quatro números que tenham o maior desvio padrão 
possível; (c) Há mais de uma escolha para (a) ou (b)? 
 
3. Uma nova ração foi fornecida a suínos recém desmamados e deseja-se avaliar sua eficiência. A ração tradicional dava um ganho de peso 
ao redor de 3,5 Kg em um mês com desvio padrão de 0,5Kg. A seguir, apresentamos os dados referentes ao ganho, em quilos, para essa 
nova ração, aplicada durante um mês em 200 animais nas condições acima. Você acha que a nova ração é mais eficiente que a 
tradicional? Justifique utilizando cálculos de estatísticas descritivas. 
Ganho Frequência 
1,0-2,0 45 
2,0-3,0 83 
3,0-4,0 52 
4,0-5,0 15 
5,0-6,0 4 
6,0-7,0 1 
 
4. O Departamento de Controle de Qualidade de uma empresa do setor alimentício está diante de um problema envolvendo a embalagem 
das balas (a embalagem que reveste a bala) que acabaram de ser empacotadas. Espera-se que o número médio de balas mal embaladas 
num pacote de 200g seja igual a 2. Para verificar se algum fator interferiu na mudança deste parâmetro, foram selecionados 250 pacotes 
de balas para verificação. A tabela abaixo fornece dados relativos ao número de balas por pacote cuja embalagem está fora da 
conformidade. O que você diria ao Gerente de Qualidade sobre a situação em que se encontra o processo de embalagem de balas? Em 
sua opinião os pacotes estão sendo produzidos com a quantidade esperada de balas mal embaladas? Faça uma representação gráfica 
que possa sustentar sua conclusão. 
 
Balas com Defeito Quantidade de pacotes 
0 06 
1 20 
2 65 
3 88 
4 43 
5 16 
6 8 
7 3 
8 1 
Total 250 
 
5. Um pesquisador de educação cria um índice de interesse acadêmico e obtém notas para uma população de 350 alunos da faculdade. O 
Box-plot mostrado abaixo resume os resultados relativos à população. Passados 2 meses, ele seleciona ao acaso 15 estudantes e 
determina que a média amostral é de 53,5. Tal resultado o levou a se questionar sobre quanto boa era essa estimativa e se a média 
populacional teria aumentado após 2 meses. Para avaliar sua suspeita, o pesquisador efetuou um teste de hipóteses com nível de 
significância de 0,10. Responda: 
(a) Que resultados o pesquisador pode ter obtido na análise? Obs.: Considere que se os dados seguem uma distribuição normal a 
amplitude equivale a 6 vezes o desvio padrão. 
(b) Você diria que este é um experimento ou um estudo observacional? Identifique a variável resposta e a unidade amostral (ou 
experimental). 
 
 
 
 
 
50 35 
100 
65 
0 
Material didático – Profa. Dra. Adriana Barbosa Santos 
 
6. Um estudo pretende verificar se o problema da desnutrição em adultos medida pelo peso, em quilos, em uma região agrícola (denotada 
região A), é maior do que em uma região industrial (Região B). Para tanto, uma amostra foi tomada em cada região, fornecendo a tabela 
de freqüência a seguir: 
 
Região A Região B 
Peso Freqüência Peso Freqüência 
<40 8 <50 10 
[40; 50) 25 [50; 60) 34 
[50; 60) 28 [60; 70) 109 
[60; 70) 12 [70; 80) 111 
≥70 9 ≥80 55 
Total 82 Total 319 
 
a) Os dados apresentados sugerem que o grau de desnutrição é diferente nas duas regiões? 
b) Construa, a partir dos dados das tabelas, um histograma para cada região. Faça uma suposição conveniente para as faixas não 
delimitadas. 
c) Com base nos histogramas apresentados em (b), obtenha as medidas necessárias e construa um box-plot, uma para cada região. 
Com base nessa representação gráfica e em outras estatísticas descritivas, rediscuta o item (a). 
 
7. Responda os itens abaixo: 
(a) Qual a vantagem de agrupar dados? Há alguma desvantagem? 
(b) Defina dados contínuos, discretos, nominais e ordinais. 
(c) Quais são as principais razões para se fazer um estudo por amostragem? 
(d) Para ser útil e ter mais validade numa análise estatística, qual propriedade deve ter uma amostra probabilística? 
 
8. Uma máquina produz bastões metálicos usados em um sistema de suspensão de automóveis. Uma amostra aleatória de 15 bastões é 
selecionada, sendo o diâmetro medido. Os dados resultantes são mostrados a seguir. 
 
8,24 8,23 8,20 8,21 8,20 8,28 
8,23 8,26 8,24 8,25 8,19 8,25 
8,26 8,23 8,24 
 
Verifique a suposição de normalidade para o diâmetro dos bastões 
 
9. Um estudo pretende avaliar o efeito da obesidade na pressão sanguínea. Para tanto, foram avaliados os pesos para 8 indivíduos e 
construída a variável X representando a razão entre os pesos real e ideal. Estudos indicam que um modelo de regressão linear simples é 
adequado para essa situação. Os dados obtidos foram: 
Individuo 1 2 3 4 5 6 7 8 
Razão 1,23 1,42 1,35 1,67 1,65 1,56 1,44 1,58 
Pressão sistólica 129 130 133 139 136 134 135 135 
 
a) O que você diria sobre a correlação entre a Razão e a Pressão sistólica? 
b) Qual a pressão sistólica esperada para indivíduos com peso real/peso ideal igual a 1,25? 
c) Você concorda que um modelo de regressão linear pode ser adequado para essa situação? 
 
10. Numa faculdade foram obtidos dados referentes aos carros de estudantes, de professores e funcionários. Os resultados estão 
apresentados na tabela abaixo. O que você pode concluir a respeito das idades dos carros, comparando os dois seguimentos 
populacionais. Use gráficos ilustrativos para reforçar seus argumentos. 
 
Idade 0-2 3-5 6-8 9-11 12-14 15-17 18-20 21-23 
Estudantes 23 33 63 68 19 10 1 0 
Prof. e Func. 30 47 36 30 8 0 0 1 
 
Material didático – Profa. Dra. Adriana Barbosa Santos 
 
11. Os dados da tabela a seguir referem-se ao distrito de Kigezi, Uganda, para os anos de 1959 e 1960. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Calcule, para cada série de medidas, a média, a amplitude total, o desvio padrão e o coeficiente de variação. 
(b) Qual série apresenta relativamente a maior variação e qual a menor? 
 
Mês Índice Pluviométrico (polegadas) Temperatura Média (F) Umidade Relativa Média às 9:00h (%) 
JAN 1,45 72,1 78 
FEV 1,44 72,5 78 
MAR 2,69 72,1 78 
ABR 5,15 72,6 77 
MAI 7,46 73,3 79 
JUN 0,73 73,2 85 
JUL 0,51 72,8 72 
AGO 5,17 71,9 78 
SET 4,20 71,4 78 
OUT 4,08 71,7 78 
NOV 6,68 71,6 78 
DEZ 2,77 71,6 79