Quase-1000-problemas-resolvidos-197

Prévia do material em texto

RESOLUÇÃO 199
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
b) É incorreta, pois de vc aumenta, dc diminui. Então,
dc 
 de, o que significa que o corpo irá subir até a
superfície, e ficar com uma parte de seu volume flutu-
ando fora do líquido.
c) É correta, pois E � de � ve � g � me � g � plíq. desl.
d) e e) São corretas, pois vc � vlíq. desl., já que o corpo
está totalmente imerso no líquido. Como dc � de, en-
tão mc � me.
290 Alternativa b.
Como a canoa flutua em equilíbrio, a 2ª Lei de Newton
exige que a resultante das forças na vertical seja nula.
Sobre a canoa atuam apenas a força-peso e o empuxo
recebido pela água.
Logo, p � E.
291 Alternativa b.
O volume submerso de um corpo (Vsub.) é dado por
Vsub. �
 
d
d
c
e
Vc. Note que ele independe do valor de g.
Também a situação do corpo não se altera, pois em
contrapartida à relação de seu peso, existe a redução
no empuxo exercido pelo líquido.
292 VA �
 
M
dA
;
onde dA � 800 kg/m
3
 M � 24 kg
Logo, VA �
 
24
800
� 3,0 � 10�2 m3
a) Vemerso � VA � 
 
1�
d
d
A
água
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ ⇒
Vemerso � 3 � 10
�2 � (1 � 0,8) p Vemerso � 0,6 � 10
�2 m3 ou
6 � 103 m3, que equivale a 6 l.
b) Após colocarmos o corpo B sobre o bloco A, o con-
junto submerge mais 
 
Vemerso
2
, segundo o enunciado.
V�s � Vs � 
 
Vemerso
2
 → V�s �
 
M
d
V
água
emerso�
2
V�s �
 
24
10
6 10
23
3
�
� �
Mas V�s �
 
m
d
m M
d
conjunto
água água
�
�
V�s � 24 � 10
�3 � 3 � 10�3 � 27 � 10�3 m3.
m � M � 
 Vs
� � dágua ⇒ m � 24 � 27 � 10
�3 � 103
m � 3 kg
c) E � dágua � V�s � g ⇒ E � 10
3 � 27 � 10�3 � 10
E � 270 N
293 Alternativa a.
Quanto maior for o volume imerso, menos denso será
o líquido. Comparando as frações dos volumes imersos,
vemos que 
 
7
8
5
6
3
4
� � ⇒ X é o líquido menos
denso e Z é o mais denso.
294 Alternativa b.
Se o corpo está submerso e em equilíbrio, então dc �
de � 0,7 g/cm
3.
Ao colocarmos esse corpo num recipiente com água,
cuja densidade é 1 g /cm3, ele flutuará, pois dc 
 dágua.
Apesar disso, manterá 70% de seu volume submerso.
295 Alternativa b.
dprancha � 200 kg/m
3; e � 0,1 m; Vprancha � A � e;
dágua � 1 000 kg/m
3
M � 50 kg. Do enunciado, Vs � Vprancha
Vs �
 
m
d
conjunto
água
 → A � e �
 
M d A e
d
prancha
água
� � �
A � 0,1 �
 
50 20
1000
� A
100 A � 50 � 20 A ⇒ A � 
 
50
80
 � 0,625 m2
296 Alternativa a.
– O cubo mergulhado desloca um volume de água igual
ao seu próprio volume, portanto:
Vcubo maciço � 30 cm
3.
Como a sua massa é de 450 g, concluímos que a den-
sidade da liga metálica é de 15 g/cm3.
– O cubo oco flutua com 
 
3
4
 de aresta submersa, por-
tanto:
 
d
d
h
h
cubo oco
água
�
3
4 ⇒ dcubo oco �
 
3
4
 g/cm3
– Mas dcubo oco � 
 
m
V
efetiva da liga
cubo oco
, portanto
mefetiva da liga � 22,5 g
– Finalmente, como dliga � 
 
m
V
liga
liga
 � 15 � 
 
22,5
Vliga
. Logo:
Vliga � 1,5 cm
3.
297 Alternativa c.
E
15 cm
h � 15
P
E � P
��gVi � �cgVc
��S(h � 15) � �cSh
��(h � 15) � �ch
1,03(h � 15) � 0,9 h
1,03 h � 15,45 � 0,9 h
0,13 h � 15,45
h � 119 cm