Introducao a Bioestatistica- Cap. 5 - Medidas de dispersao para uma amostra

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA EM SAÚDE
CURSO DE NUTRIÇÃO
BIOESTATÍSTICA 
INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA 
 ALUNO: ANDRÉ LUCAS SAPLISCHE BONGIOVANI ORIENTADOR: PROF. DR.LUIZ CARLOS DE ABREU 
 
 CAPÍTULO 5: MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA 
OBRA 
Autor(a)
Título 
Edição 
Ano: 2008 
OBJETIVO 
 • Conceituar as medidas de variabilidade demonstrando como essas podem estabelecer graus de 
 variabilidade ou dispersão , de um conjunto de dados em uma pesquisa. 
INTRODUÇÃO
As medidas de dispersão nos permitem estabelecer comparações entre fenômenos de mesma natureza
apresentando como os valores se distribuem acima ou abaixo da média. 
Eficientes.
São parâmetros estatísticos usados para determinar o grau de variabilidade dos dados de um
conjunto de valores.
Amplitude
Quartil 
Variância 
Desvio padrão 
Coeficiente de variação
O que é uma medida de dispersão (Variabilidade)?
São as medidas mais utilizadas:
VIEIRA,2008
Indica a diferença entre o maior valor (VMAX) e o menor valor (VMIN) observado em um conjunto
de dados.(facilidade = cálculo e interpretação). 
Índice “Grosseiro”: por não considerar como os dados estão efetivamente distribuídos.
Depende de dois valores na distribuição.
Utilizado na construção de tabelas de distribuição de frequências em dados agrupados em classes.
 A= VMAX - VMIN
 Valores extremos => baixa confiabilidade => pouca usabilidade(outliers) 
 
 
AMPLITUDE(TOTAL)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIEIRA,2008
EXEMPLO 1 
 O setor de controle de qualidade de uma empresa seleciona ao acaso peças de um lote. Quando a
amplitude das medidas dos diâmetros das peças ultrapassa 0,8 cm o lote é rejeitado.
Considerando que em um lote foram encontrados os seguintes valores:2,1 cm; 2,0 cm; 2,2 cm; 2,9 cm;
2,4 cm.
Esse lote foi aprovado ou rejeitado?
 
ROSIMAR, 2022
 
Solução:
Para calcular a amplitude, basta identificar o menor e o maior valores, que neste caso, são 2,0 cm e 2,9 cm. 
Calculando a amplitude, temos:
A = 2,9 - 2 = 0,9 cm
Nesta situação o lote foi rejeitado, pois a amplitude ultrapassou o valor limite.
 Os quartis são valores que dividem uma amostra de dados em quatro partes iguais. 
Permitem avaliar a dispersão e a tendência central de um conjunto de dados, que são etapas
importantes na compreensão dos nossos dados.
1º quartil, , é o valor da posição central entre o primeiro termo e a mediana. Ele serve para
marcarmos que, até o seu valor, temos dos nossos dados;
2º quartil, , é a a mediana;
3º quartil, , é o meio do caminho entre a mediana e o último termo. Ele marca que, até o seu valor,
temos dos nossos dados.
QUARTIL
VIEIRA,2008
VIEIRA,2008
 Valor atípico - valor que foge da normalidade e que pode causar anomalias nos resultados obtidos.
Para maior precisão sobre os dados de um conjunto afim de se compreender como maior exatidão a sua “dispersão“
podemos utilizar a ferramenta estatística: Faixa interquartil (FIQ) ou distância interquartil como medida de dispersão.
(Alternativa superior a amplitude)
FIQ = distância entre o primeiro quartil (Q1) e o terceiro quartil (Q3) 
Ferramenta gráfica para representar a variação de dados observados de uma variável numérica por meio de quartis.
(Identificar = Outillers ) 
Alternativa ao Histograma 
 Um gráfico box plot exibe o resumo de cinco números de um conjunto de dados. O resumo desses números é: o
mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil e máximo.
 Outliers 
 
 FIQ = Q1 - Q2 
Box Plot
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Quartil
FERNANDA , 2022
 É determinada pela média dos quadrados das diferenças entre cada uma das observações e a
média aritmética da amostra.
Sendo assim temos como função da variância: fornecer o quanto um conjunto de dados está
distante do valor médio, ou seja, dá uma ideia do quanto os dados são homogêneos,
Fórmula:
 
VARIÂNCIA 
VIEIRA,2008
ROSIMAR,2022
Considerando as idades das crianças das duas festas indicadas anteriormente, vamos calcular a
variância desses conjuntos de dados: 
EXEMPLO 2 
Observe que apesar da média ser igual, o valor da variância é bem diferente, ou seja, os dados do
primeiro conjunto são bem mais heterogêneos.
ROSIMAR,2022
Variação média de uma distribuição.
É definido como a raiz quadrada da variância. 
Quanto maior a variabilidade em torno da média,maior o desvio padrão. 
 
DESVIO PADRÃO 
ROSIMAR, 2022
=>variação das idades do primeiro grupo em relação a média é de
aproximadamente 5 anos, enquanto que a do segundo grupo é de apenas 1 ano. 
É utilizado quando precisamos comparar variáveis que apresentam médias diferentes .
Expresso em porcentagem (%).
Ex: Fazer comparação entre grupos que apresentam valores com ordem e grandezas diferentes:
Desvio padrão do peso de indivíduos baixo peso e obesos.
Fórmula: 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
VIEIRA,2008
EXEMPLO 3
ROSIMAR, 2022
ARTIGO 
Estudo de validação ; QUADA -3;
Qualis - B1 - Excelência Nacional;
Amostra conveniência;
 (Plataforma Sucupira) 
ASSIS et al.,2009
MÉTODOS 
Para a validade externa do QUADA-3, foram calculados os valores : 
Sensibilidade.
Especificidade.
Falsos-negativos
Falsos-positivos
IC95%
Usando as observações como padrão ouro (teste padrão afim de avaliar exatidão diagnóstico e assegurar o
mesmo.
Para comparações do estudos similares ainda foi ultilizada a estatísca Kappa (coeficiente estatístico usado
para medir confiabilidade entra avaliações).
Nivel de significância adotado foi de 0,05. As análises foram realizadas no programa SPSS, versão 13.0
(SPSS Inc., Chicago, Estados Unidos).
 Ex: teste RT- PCR -> COVID-19 (Padrão Ouro ).
 ASSIS et al.,2009
ASSIS et al.,2009
RESULTADOS
A idade média [± desvio padrão (DP)] da amostra como um todo foi de 8,6 ± 1,3 anos (meninas = 8,4 ± 1,4
anos; meninos = 8,8 ± 1,3 anos), variando entre 6 a 11 anos para ambos os sexos. 
Os participantes do segundo e terceiro ano apresentaram idade média de 7,2 ± 0,6 anos (meninas = 7,2 ± 0,7
anos; meninos = 7,1 ± 0,6).
Já os escolares do quarto e quinto ano tinham idade média de 9,5 ± 0,8 anos (meninas = 9,4 ± 1,0; meninos =
9,5 ± 0,7). Dentre os participantes, 45 (27,4%) apresentaram excesso de peso (17 meninas e 28 meninos) e
uma criança de cada sexo tinha baixo peso para a idade.
ASSIS et al.,2009
CONCLUSÃO
A utilização desses fundamentos tornam a análise de uma amostra mais confiável, visto que as variáveis de
tendência central (média, mediana, moda) muitas vezes ocultam a homogeneidade ou não dos dados.
https://www.sinonimos.com.br/fundamentos/
REFERÊNCIAS 
ASSIS, Maria Alice Altenburg de et al. Validação da terceira versão do Questionário Alimentar do Dia Anterior (QUADA-3) para
escolares de 6 a 11 anos. Cadernos de Saúde Pública, v. 25, p. 1816–1826, ago. 2009. Disponível em:
<http://www.scielo.br/j/csp/a/gYtr8dK6jddgkJZXJfGMgxj/?lang=pt>. Acesso em: 26 set. 2022.
FERNANDA,PERES.Como interpretar (e construir) um gráfico boxplot? Disponível em:
<https://fernandafperes.com.br/blog/interpretacao-boxplot/>. Acesso em: 17 out. 2022.
Plataforma Sucupira. Disponível em:
<https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/veiculoPublicacaoQualis/listaConsultaGeralPeriodicos.jsf>. Acesso
em: 26 set. 2022.
ROSIMAR, Gouveia .Medidas de Dispersão. Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/medidas-de-dispersao/>. Acesso
em: 17 out. 2022.
VIEIRA, Sonia Liliana da Silva. Introdução a Bioestatistica. 4a edição ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.
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