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CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA
FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
PLANO DE ENSINO DE DISCIPLINA
Impresso em : 15/06/2015 Pág : 1 de 4
Departamento: DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Elasticidade Disciplina:
MestradoNível:
Ativa
Situação
15/02/2005
Dt. Desativação
6
90
CH. Total CH. Teórica CH. Teórica/Prática CH. Seminário CH. Outras Ativ
1 - Introdução a teoria da elasticidade
· Definição da teoria da elasticidade.
· Hipóteses básicas.
2 - Análise das tensões
· Definição de força e de tensão. Notações para forças e tensões.
· Notação tensorial.
· Estado Geral de tensão em um ponto.
· Tensor tensão.
· Equações de equilíbrio de forças.
· Mudança de sistemas de coordenadas para tensões.
· Tensões principais, invariantes de tensão e tensão generalizada.
· Tensões de cisalhamento máximas e octaedrais.
· Tensor tensão esférico e desviante.
· Círculos de Mohr do estado de tensão: bidimensional e tridimensional.
· Equações de equilíbrio na vizinhança de um ponto em coordenadas cilíndricas e esféricas.
· Casos especiais.
3 - Análise das deformações
· Deformação infinitesimal em um ponto.
· Tensores deslocamento, deformação e rotação.
· Deformações finitas.
· Mudança de sistemas de coordenadas para deformações.
Cont. Progr.:
Dt. Aprovação Créditos
CH. Prática
Programa: ENGENHARIA MECÂNICA
passou de 8 para 6 créditos em 15/02/2005Histórico:
Prof. Dr. APARECIDO CARLOS GONCALVESDocente(s) Responsável(eis):
ICT02010Código Capes:
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Departamento: DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Elasticidade Disciplina:
· Deformações principais, invariantes de deformações e deformação generalizada.
· Deformações de cisalhamento máximas e octaedrais.
· Tensor deformação esférico e desviante.
· Deformação volumétrica.
· Determinação experimental das tensões e deformações em um ponto.
· Círculo de Mohr para o estado de deformação bidimensional e tridimensional.
· Componentes das deformações no sistema de coordenadas cilíndricas e esféricas.
· Equações de compatibilidade.
4 - Relações tensão - deformação elásticas
· Lei de Hooke Generalizada.
· Energia de deformação elástica
· Anisotropia do comportamento elástico.
· Relações tensão - deformação para um estado bidimensional de tensão.
5 - Teoria da elasticidade no plano bidimensional
· Formulação do problema.
· As equações de campo.
· O problema elástico no plano.
· Estado plano de deformação.
· Estado plano de tensão.
· A função tensão de Airy.
· A função tensão de Airy em coordenadas cartesianas.
· Princípio de Saint-Venant.
·.Aplicação da função tensão de Airy na solução de problemas.
·.Problemas bidimensionais em coordenadas polares.
·.Transformação da equação Ñ4f = 0 em coordenadas polares.
· Componentes polares de tensão em termos da função tensão de Airy.
·.Solução de problemas em coordenadas polares.
6 - Problemas bidimensionais em coordenadas curvilíneas
· Funções de uma variável complexa.
· Funções analíticas e equação de Laplace.
· Funções de tensão em termos de funções harmônicas e complexas.
· Deslocamento correspondente a uma dada função de tensão.
· Tensão e deslocamento em termos de potenciais complexos.
· Coordenadas curvilíneas.
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Departamento: DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Elasticidade Disciplina:
· Componentes de tensão em coordenadas curvilíneas.
· Soluções em coordenadas elípticas.
7 - Métodos de medida de tensão e deformação
· Extensômetros de resistência elétrica.
 Tipos de Extensômetros.
 Sensibilidade das ligas condutoras a deformação.
· Método da grade ("grid") de análise de deformação.
· Método de Moiré.
· Teoria da fotoelasticidade.
 Medição fotoelástica de tensões.
9 - Teoremas gerais
· Principio de superposição.
· Energia de deformação.
· Energia de deformação de um deslocamento de bordo.
· Princípio dos trabalhos virtuais.
· Teorema de Castigliano.
· Aplicações do princípio do trabalho mínimo.
· Teorema da reciprocidade.
· Instabilidade em tubos de parede grossa.
10 - Métodos de análise em elasticidade
· Dedução das equações em diferenças finitas. Aplicações.
· Métodos de aproximação sucessivas. Aplicações.
· Método de elementos finitos. Aplicações.
 Estudo das tensões e das deformações. Representação pelo círculo de Mohr bidimensional e tridimensional. Relações elásticas tensão -
deformação. Lei de Hooke generalizada. Teorema de Kirchoff. Princípio de Saint Venant. Solução em termos de tensões, deformações e
deslocamentos. Função tensão de Airy. Deslocamentos, deformações e tensões nos sistemas de coordenadas cartesianas, polares e
curvilíneas. Métodos de energia. Princípios variacionais. Soluções de problemas de elasticidade pelo método das diferenças finitas,
aproximações sucessivas e de elementos finitos. 
Ementa:
1- Timoshenko, S. P., "Teoria da Elasticidade", Guanabara Dois, 3.a ed., RJ, 1980.
2- Boresi, A. P. & Chong, K. P., "Elasticity in Engineering Mechanics", John Wiley & Sons, Inc, 2.a ed., 2000.
Bibliografia:
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Departamento: DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Elasticidade Disciplina:
3- Dally, J. W. & Riley, W. F., "Experimental Stress Analysis", McGraw-Hill, Inc., New York, 3.a ed.1991.
4- Hunter, S. C., "Mechanics of Continuous Media", Ellis Horwood Ltd., England, 1976.
5- Sokolnikoff, I. S., "Mathematical Theory of Elasticity", McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, 2.a ed., 1956.
6- Love, A. E. H., "A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity", Dover Publications, New York. 4.a ed., 1944.
a) Estabelecer relações explícitas entre tensões e deformações em sólidos deformados elasticamente concordantes com observações
experimentais;
b) Conhecer os principais métodos experimentais usualmente empregados para a medição das tensões e deformações em corpos
deformados elasticamente. 
c) Desenvolver técnicas analíticas ou numéricas para o cálculo das distribuições de tensões e deformações em corpos deformados
elasticamente;
d) Conhecer os métodos matemáticos usualmente empregados na teoria da elasticidade para análise de materiais apresentando
comportamento linear e não linear.
Objetivo:
Serão aplicadas duas provas e serão desenvolvidas tarefas, como por exemplo: projetos , seminários ao longo do curso. 
NF = 0,9 NP + 0,10 NPR
onde:
NF = Nota final
NP = média aritmética das provas teóricas
NPR = média aritmética das tarefas
Nota de Aproveitamento/Conceito
De 9,0 a 10,0 = A
de 7,0 a menor que 9,0 = B
de 5,0 a menor que 7,0 = C
Menor que 5,0 = D (reprovado)
Critério Aval.:
aprovadoParecer: