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Exercícios com Gabarito de Física 
Campo Elétrico 
 
1) (AFA-2001) Baseando-se na Lei de Coulomb e na 
definição de campo elétrico de uma carga puntiforme, 
podemos estimar, qualitativamente, que o campo elétrico 
produzido por uma linha de transmissão de energia, que 
tem uma densidade linear de cargas O (C/m), a uma 
distância r, perpendicular à linha, é proporcional a 
 
a) rO 
b) r/O 
c) r2O 
d)O /r 
 
 
2) (Faap-1996) Sabendo-se que o vetor campo-elétrico no 
ponto A é nulo, a relação entre d1 e d2 é: 
 
a) d1 / d2 = 4 
b) d1 / d2 = 2 
c) d1 / d2 = 1 
d) d1 / d2 = 1/2 
e) d1 / d2 = 1/4 
 
 
3) (Fatec-1997) Devido à presença das cargas elétricas Q1 e 
Q2, o vetor campo elétrico resultante no ponto P 
da figura a seguir é melhor representada pela alternativa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) (Fatec-2005) Duas cargas pontuais Q1 e Q2 são fixadas 
sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga 
pontual Q3 será fixada sobre a mesma reta, de modo que o 
campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo. 
 
Conhecendo-se os valores das cargas Q1 , Q2 e Q3 , 
respectivamente +4,0 PC, -4,0 PC e +4,0 PC, é correto 
afirmar que a carga Q3 deverá ser fixada 
 
a) à direita de M e distante 3d desse ponto. 
b) à esquerda de M e distante 3d desse ponto. 
c) à esquerda de M e distante 32 d desse ponto. 
d) à esquerda de M e distante 
d
3
32
 desse ponto. 
e) à direita de M e distante 
d
3
32
 desse ponto. 
 
 
5) (FGV-2005) Com respeito à eletrodinâmica, analise: 
I. Tomando-se a mesma carga elétrica, isolada de 
outra qualquer, entre os módulos do campo elétrico e do 
potencial elétrico em um mesmo ponto do espaço, o 
primeiro sofre uma diminuição mais rápida que o segundo, 
conforme se aumenta a distância até a carga. 
II. Comparativamente, a estrutura matemática do 
cálculo da força elétrica e da força gravitacional são 
idênticas. Assim como as cargas elétricas estão para as 
massas, o campo elétrico está para a aceleração da 
gravidade. 
III. Uma diferença entre os conceitos de campo 
elétrico resultante e potencial elétrico resultante é que o 
primeiro obtém-se vetorialmente, enquanto o segundo é 
obtido por uma soma aritmética de escalares. 
É correto o contido em 
a) I, apenas. 
 
 
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b) II, apenas.. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III 
 
6) (Fuvest-2001) Duas pequenas esferas, com cargas 
elétricas iguais, ligadas por uma barra isolante, são 
inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em 
seguida, aproxima-se uma das esferas de P, reduzindo-se à 
metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo em 
que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na 
situação II. 
 
O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das 
duas esferas, possui, nas duas situações indicadas, 
a) mesma direção e intensidade. 
b) direções diferentes e mesma intensidade. 
c) mesma direção e maior intensidade em I. 
d) direções diferentes e maior intensidade em I. 
e) direções diferentes e maior intensidade em II. 
 
 
7) (Fuvest-1999) Um pêndulo, constituído de uma pequena 
esfera, com carga elétrica q = +2,0 x 10-9 C e massa m = 
kg41033 �� , ligada a uma haste eletricamente 
isolante, de comprimento d = 0,40m, e massa 
desprezível, é colocado num campo elétrico constante E
&
 
(|E| = 1,5x10+6 N/C). Esse campo é criado por duas placas 
condutoras verticais, carregadas eletricamente. 
 
 
O pêndulo é solto na posição em que a haste forma um 
ângulo D = 30° com a vertical (ver figura) e, assim, ele 
passa a oscilar em torno de uma posição de equilíbrio. São 
dados sen30° = 1/2; sen45° = 2 /2; sen60° = 3 /2. Na 
situação apresentada, considerando-se desprezíveis os 
atritos, determine: 
a) Os valores dos ângulos D1 , que a haste forma com a 
vertical, na posição de equilíbrio, e D2 , que a haste forma 
com a vertical na posição de máximo deslocamento 
angular. Represente esses ângulos na figura dada. 
b) A energia cinética K, da esfera, quando ela passa pela 
posição de equilíbrio. 
 
 
8) (Fuvest-1995) O campo gerado por uma carga 
puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as direções e 
sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir. O 
módulo do campo elétrico no ponto B vale 24V/m. O 
módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, em 
volt por metro: 
 
 
a) 3. 
b) 4. 
c) 23 
d) 6. 
e) 12 
 
 
9) (Fuvest-2003) Duas pequenas esferas metálicas, A e B, 
são mantidas em potenciais eletrostáticos constantes, 
respectivamente, positivo e negativo. As linhas cheias do 
gráfico representam as intersecções, com o plano do papel, 
das superfícies equipotenciais esféricas geradas por A, 
quando não há outros objetos nas proximidades. De forma 
análoga, as linhas tracejadas representam as intersecções 
com o plano do papel, das superfícies equipotenciais 
geradas por B. Os valores dos potenciais elétricos dessas 
superfícies estão indicados no gráfico. As questões se 
referem à situação em que A e B estão na presença uma 
da outra, nas posições indicadas no gráfico, com seus 
centros no plano do papel. 
 
 
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a) Trace, com caneta, em toda a extensão do gráfico da 
folha de respostas, a linha de potencial V = 0, quando as 
duas esferas estão nas posições indicadas. Identifique 
claramente essa linha por V = 0. 
b) Determine, em volt/metro, utilizando dados do gráfico, 
os módulos dos campos elétricos EPA e EPB criados, no 
ponto P, respectivamente, pelas esferas A e B. 
c) Represente, em uma escala conveniente, no gráfico, com 
origem no ponto P, os vetores EPA, EPB e o vetor campo 
elétrico EP resultante em P. Determine, a partir desta 
construção gráfica, o módulo de EP, em volt/metro. 
d) Estime o módulo do valor do trabalho W, em joules, 
realizado quando uma pequena carga q = 2,0nC é levada 
do ponto P ao ponto S, indicados no gráfico. (2,0nC = 2,0 
nanocoulombs = 2,0 × 10-9C). 
 
 
 
10) (Fuvest-2005) Três grandes placas P1, P2 e P3, com, 
respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram campos 
elétricos uniformes em certas regiões do espaço. As figuras 
abaixo mostram, cada uma, intensidade, direção e sentido 
dos campos criados pelas respectivas placas P1, P2 e P3, 
quando vistas de perfil. 
 
 
Colocando-se as placas próximas, separadas pela distância 
D indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três 
placas em conjunto, é representado por: 
 
 
 
 
11) (Fuvest-2006) Um pequeno objeto, com carga elétrica 
positiva, é largado da parte superior de um plano inclinado, 
no ponto A, e desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto 
P. Sobre o plano, estão fixados 4 pequenos discos com 
cargas elétricas de mesmo módulo. As figuras representam 
os discos e os sinais das cargas, vendo-se o plano de cima. 
Das configurações abaixo, a única compatível com a 
trajetória retilínea do objeto é 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
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12) (Fuvest-2006) Uma pequena esfera, com carga elétrica 
positiva Q = 1,5 ��10-9C, está a uma altura D = 0,05m acima 
da superfície de uma grande placa condutora, ligada à 
Terra, induzindo sobre essa superfície cargas negativas, 
como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um 
campo elétrico que é idêntico, apenas na parte do espaço 
acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma 
carga -Q, como se fosse uma “imagem” de Q que estivesse 
colocada na posição representada na figura 2. 
 
a) Determine a intensidade da força F, em N, que age sobre 
a carga +Q, devida às cargas induzidas na placa. 
b) Determine a intensidade do campo elétrico E0, em V/m, 
que as cargas negativas induzidas na placa criam no ponto 
onde se encontra a carga +Q. 
c) Represente, no diagrama da folha de resposta,no ponto 
A, os vetores campo elétrico E+ e E- , causados, 
respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas induzidas na 
placa, bem como o campo resultante, EA. O ponto A está a 
uma distância D do ponto O da figura e muito próximo à 
placa, mas acima dela. 
d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante EA, 
em V/m, no ponto A. 
NOTE E ADOTE 
F = kQ1Q2/r2; E = kQ/ r2; onde 
k = 9 ��109N ��m2/C2 
1V/m = 1N/C 
Esquema da folha de resposta 
 
 
13) (FUVEST-2009) Uma barra isolante possui quatro 
encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de 
mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros e as 
negativas nos encaixes escuros. A certa distância da barra, a 
direção do campo elétrico está indicada na figura à 
esquerda. Uma armação foi construída com quatro dessas 
barras, formando um quadrado, como representado à 
direita. Se uma carga positiva for colocada no centro P da 
armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá sua 
direção e sentido indicados por 
 
Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
14) (Mack-2002) Nos pontos A e B da figura são colocadas, 
respectivamente, as cargas elétricas puntiformes -3Q e +Q. 
No ponto P o vetor campo elétrico resultante tem 
intensidade: 
 
 
 
 
a) 
212
5
d
Qk
 
b) 
29
2
d
Qk
 
c) 
212d
Qk
 
d) 
23
4
d
Qk
 
e) 
218
7
d
Qk
 
 
 
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15) (Mack-2003) Nos vértices A e C do quadrado abaixo 
colocam-se cargas elétricas de valor +q. 
 
 
 
Para que no vértice D do quadrado o campo elétrico tenha 
intensidade nula, a carga elétrica que deve ser colocado no 
vértice B deve ter o valor: 
a) q2 
b) � q2 
c) 
q
2
23
�
 
d) q22 
e) q22� 
 
 
16) (Mack-1996) Uma carga elétrica puntiforme com carga 
de 4,0PC é colocada em um ponto P do vácuo, e fica sujeita 
a uma força elétrica de intensidade 1,2N. O campo elétrico 
nesse ponto P tem intensidade de: 
a) 3,0×105 N/C 
b) 2,4×105 N/C 
c) 1,2×105 N/C 
d) 4,0×10-6 N/C 
e) 4,8×10-6 N/C 
 
 
17) (Mack-1997) As cargas puntiformes q1 = 20 PC e q2 = 
64 PC estão fixas no vácuo (k0 = 9 × 109 N.m2/C2), 
respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico 
resultante no ponto P tem intensidade de: 
 
a) 3,0 × 106 N/C 
b) 3,6 × 106 N/C 
c) 4,0 × 106 N/C 
d) 4,5 × 106 N/C 
e) 5,4 × 106 N/C 
 
 
18) (Mack-1998) Num ponto A do universo, constata-se a 
existência de um campo elétrico E de intensidade 9,0 u 105 
N/C, devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q 
situada a 10 cm dele. Num outro ponto B, distante 30 cm da 
mesma carga, o vetor campo elétrico tem intensidade 1,0. 
105 N/C. A d.d.p. entre A e B é: 
a) 1,8 u 104 V 
b) 2,0 u 104 V 
c) 6,0 u 104 V 
d) 6,0 u 105 V 
e) 8,0 u 105 V 
 
 
19) (Mack-1998) No vácuo (k0 = 9 u 109 N.m2 / C2), 
colocam-se as cargas QA = 48 u 10-6 C e QB = 16 u 10-6C, 
respectivamente nos pontos A e B representados abaixo. O 
campo elétrico no ponto C tem módulo igual a: 
 
a) 60.105 N/C 
b) 55.105 N/C 
c) 50.105N/C 
d) 45.105 N/C 
e) 40.105 N/C 
 
 
20) (Mack-2005) Duas cargas elétricas puntiformes 
positivas, distantes 3,0 10-3m uma da outra, interagem 
mutuamente com uma força de repulsão eletrostática de 
intensidade 8,0 103N. A intensidade do vetor campo 
elétrico gerado por uma delas (Q1) no ponto onde se 
encontra a outra (Q2) é 2,0 109 V/m. O valor da carga 
elétrica Q2 é: 
a) 0,25 nC. 
b) 0,25 μC. 
c) 2,0 nC. 
d) 2,0 μC. 
e) 4,0 μC. 
 
 
21) (Mack-2004) A intensidade do vetor campo elétrico 
gerado por uma carga Q puntiforme, positiva e fixa em um 
ponto do vácuo, em função da distância (d) em relação a 
ela, varia conforme o gráfico dado. A intensidade do vetor 
campo elétrico, no ponto situado a 6m da carga, é: 
 
 
 
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a) 2 � 105N/C 
b) 3 � 105N/C 
c) 4 � 105N/C 
d) 5 � 105N/C 
e) 6 � 105N/C 
 
 
22) (Mack-2005) Em cada um dos pontos de coordenadas 
(d, 0) e (0, d) do plano cartesiano, coloca-se uma carga 
elétrica puntiforme Q, e em cada um dos pontos de 
coordenadas (-d, 0) e (0, -d) coloca-se uma carga 
puntiforme -Q. Estando essas cargas no vácuo (constante 
dielétrica = k0), a intensidade do vetor campo elétrico na 
origem do sistema cartesiano será igual a 
a) 2 2 
2
0
d
Qk
 
b)(2 + 2 ) 2
0
d
Qk
 
c) (2 - 2 ) 2
0
d
Qk
 
d) 2 d
Qk0
 
e) 5 d
Qk0
 
 
 
23) (Mack-2008) Nos vértices de um triângulo eqüilátero de 
altura 45cm, estão fixas as cargas puntiformes QA, QB e QC, 
conforme a ilustração abaixo. 
 
As cargas QB e QC são idênticas e valem –2,0µC cada 
uma. Em um dado instante, foi abandonada do repouso, no 
baricentro desse triângulo, uma partícula de massa 1,0g, 
eletrizada com a Q = + 1,0 µC e, nesse instante, a mesma 
sofreu uma aceleração de módulo 5,0 ⋅ 102m/s2, segundo a 
direção da altura h1, no sentido de A para M. Neste caso, a 
carga fixada no vértice A é 
DADO: k0 = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2/C2 
a) QA = + 3,0µC 
b) QA = –3,0µC 
c) QA = + 1,0µC 
d) QA = + 5,0µC 
e) QA = –5,0µC 
 
24) (Mack-2008) Na determinação do valor de uma carga 
elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado 
ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico 
é de 18kV e a intensidade do vetor campo elétrico é de 
9,0kN/C. Se o meio é o vácuo (k0 = 9 ⋅ 109N ⋅ m2/C2), o 
valor dessa carga é 
a) 4,0µC 
b) 3,0µC 
c) 2,0µC 
d) 1,0µC 
e) 0,5µC 
 
25) (PUC - RJ-2007) Três cargas elétricas idênticas (Q = 1,0 
x 10-9 C) se encontram sobre os vértices de um triângulo 
eqüilátero de lado L = 1,0 m. Considere k = SH4
1
= 9,0x109 
2
2
C
Nm
 
 
a) Calcule o campo elétrico e o potencial no baricentro 
(centro) do triângulo. 
b) Suponha que a carga de dois dos vértices é dobrada (2Q) 
e a carga sobre o terceiro vértice permanece constante igual 
a Q. Faça um desenho do campo elétrico no baricentro do 
triângulo e calcule seu módulo. 
 
 
26) (PUC - RJ-2007) Duas cargas pontuais idênticas de carga 
q = 1 x 10-9 C são colocadas a uma distância de 0,1 m. 
Determine o potencial eletrostático e o campo elétrico, a 
meia distância, entre as cargas. Considere 
k = 04
1
SH =9,0x109
2
2
C
Nm
 
a) 100,0 N m/C e 2,0 N/C 
b) 120,0 N m/C e 0,0 N/C 
c) 140,0 N m/C e 1,0 N/C 
d) 160,0 N m/C e 2,0 N/C 
e) 360,0 N m/C e 0,0 N/C 
 
 
27) (PUC - RJ-2007) Duas esferas metálicas contendo as 
cargas Q e 2Q estão separadas pela distância de 1,0 m. 
Podemos dizer que, a meia distância entre as esferas, o 
campo elétrico gerado por: 
a) ambas as esferas é igual. 
b) uma esfera é 
2
1 do campo gerado pela outra esfera. 
c) uma esfera é 
3
1 do campo gerado pela outra esfera. 
 
 
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d) uma esfera é 
4
1 do campo gerado pela outra esfera. 
e) ambas as esferas é igual a zero. 
 
 
28) (PUC - RJ-2008) Duas partículas de cargas q1 = 4 • 10−5 
C e q2 = 1 • 10−5 C estão alinhadas no eixo x sendo a 
separação entre elas de 6 m. 
Sabendo que q1 encontra-se na origem do sistema de 
coordenadas e considerando k = 9 • 109Nm2/C2, determine: 
a) a posição x, entre as cargas, onde o campo elétrico é 
nulo; 
b) o potencial eletrostático no ponto x = 3 m; 
c) o módulo, a direção e o sentido da aceleração, no caso de 
ser colocada uma partícula de carga q3 = -1 • 10−5C e massa 
m3 = 1,0 kg, no ponto do meio da distância entre q1 e q2 
 
 
29) (PUC - SP-2005) Seis cargas elétricas puntiformes se 
encontram no vácuo fixas nos vértices de um hexágono 
regular de lado L. As cargas têm mesmo módulo, |Q|, e seus 
sinais estão indicados na figura. 
 
Dados: 
Constante eletrostática do vácuo = k0 = 9,0 ·109N ·m2/C2 
L = 3,0 ·101cm; |Q| = 5,0 ·10-5C 
No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor 
campo elétrico resultante são, respectivamente, 
a) 5,0 ·106N/C; de E para B. 
b) 5,0 ·106N/C; de B para E. 
c) 5,0 ·106N/C; de A para D. 
d) 1,0 ·107N/C; de B para E. 
e) 1,0 ·107N/C; de E para B. 
 
 
30) (PUC - SP-2005) Seis cargas elétricas puntiformes se 
encontram no vácuo fixas nos vértices de umhexágono 
regular de lado l. As cargas têm mesmo módulo, |Q|, e seus 
sinais estão indicados na figura. 
 
Dados: 
constante eletrostática do vácuo = k0 = 9,0 ���109N���m2/C2 
L = 3,0 ��101cm; |Q| = 5,0 ��10-5C 
No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor 
campo elétrico resultante são, respectivamente, 
a) 5,0 . 106N/C; de E para B. 
b) 5,0 . 106N/C; de B para E. 
c) 5,0 . 106N/C; de A para D. 
d) 1,0 . 107N/C; de B para E. 
e) 1,0 . 107N/C; de E para B. 
 
 
31) (PUC - SP-2005) Duas cargas pontuais Q1 e Q2, 
respectivamente iguais a +2,0 C e ��4,0 :C, estão fixas na 
reta representada na figura, separadas por uma distância d. 
 
Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q3 , a ser 
fixada no ponto P de modo que o campo elétrico resultante 
da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo? 
 
a) 2PC 
b) 3PC 
c) 9
7
PC 
d) 4
7
PC 
e) 7
14
PC 
 
 
32) (PUC - SP-2005) Duas cargas pontuais Q1 e Q2, 
respectivamente iguais a +2,0 C e ��4,0 :C, estão fixas na 
reta representada na figura, separadas por uma distância d. 
 
 
 
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Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q3 , a ser 
fixada no ponto P de modo que o campo elétrico resultante 
da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo? 
 
a) 2PC 
b) 3PC 
c) 9
7
PC 
d) 4
7
PC 
e) 7
14
PC 
 
 
33) (PUC-Camp-1995) Duas cargas elétricas +Q e -9Q estão 
localizadas, respectivamente, nos pontos M e N indicados 
no esquema a seguir. Considerando os pontos 1, 2, 3 e 4 
marcados no esquema, o campo elétrico resultante da ação 
dessas cargas elétricas é nulo: 
 
a) somente no ponto 1. 
b) somente no ponto 2. 
c) somente nos pontos 1 e 2. 
d) somente nos pontos 3 e 4. 
e) nos pontos 1, 2, 3 e 4. 
 
 
34) (PUC-RJ-2003) Um quadrado de lado a contém, em cada 
um de seus vértices, cargas elétricas, como mostra a figura. 
 
 
a) Qual é o valor do potencial elétrico no centro do 
quadrado? 
b) Qual é o valor do campo elétrico no centro do quadrado? 
c) Escolha uma das cargas e calcule o módulo da força 
elétrica resultante atuando sobre ela. 
 
35) (UDESC-1996) A figura a seguir mostra duas cargas 
pontuais, Q1 e Q2. Elas estão fixas nas suas posições e a 
uma distância de 1,00 m entre si. No ponto P, que está a 
uma distância de 0,50m da carga Q2, o campo elétrico é 
nulo. Sendo Q2 = +1,0 × 10-6 C, o valor da carga Q1 (em 
coulombs) é: 
 
a) -9,0 x 10-6 
b) +9,0 x 10-6 
c) +1,0 x 10-6 
d) -1,0 x 10-6 
e) -3,0 x 10-6 
 
 
36) (UEL-2003) Uma constante da ficção científica é a 
existência de regiões na superfície da Terra em que a 
gravidade seria nula. Seriam regiões em que a gravidade 
seria bloqueada da mesma forma que uma gaiola metálica 
parece "bloquear" o campo elétrico, pois dentro dela não 
atuam forças elétricas. Pensando na diferença entre a 
origem da gravitação e as fontes do campo elétrico, o que 
seria necessário para se construir uma "gaiola de gravidade 
nula"? 
a) Para cancelar a força gravitacional, seria necessário 
construir do lado oposto à superfície da Terra um bloco que 
tivesse a mesma massa da região onde existiria a "gaiola de 
gravidade". 
b) Seria necessário que o campo gravitacional também 
fosse repulsivo, pois a gaiola metálica parece "bloquear" o 
campo elétrico, em razão de a resultante da superposição 
dos campos elétricos das cargas positivas e negativas, 
distribuídas na superfície metálica, ser nula. 
c) Seria necessário que o campo gravitacional interagisse 
com o campo elétrico, de modo que essa superposição 
anulasse o campo. 
d) Seria necessário haver interação entre os quatro campos 
que existem, ou seja, entre o campo elétrico, o campo 
magnético, o campo nuclear e o campo gravitacional. 
e) Seria necessário haver ondas gravitacionais, pois, 
diferentemente da gravidade, elas oscilam e podem ter 
intensidade nula. 
 
 
37) (UFAC-1997) Num determinado ponto P do ponto 
elétrico criado por uma carga puntiforme, o potencial é Vp = 
200 V e a intensidade do vetor campo elétrico é Ep = 0,8 
V/m. Pergunta-se: qual a distância do ponto P à carga 
criadora do campo elétrico? 
a) 2,5 x 10 -3m 
b) 1,5 m 
c) 2,5 x 103 m 
d) 250 m 
e) 2,5 m 
 
 
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38) (UFAC-1997) Uma esfera metálica encontra-se 
eletrizada, em equilíbrio eletrostático. Sabe-se que o 
potencial de um ponto da superfície desta esfera vale 220 V 
e que o raio é de 10 cm. Podemos então concluir que a 
intensidade do campo elétrico e o potencial no centro da 
esfera valem respectivamente: 
a) 80 V/cm e 220 V 
b) 22 V/cm e 220 V 
c) zero e zero 
d) zero e 220 V 
e) 2200 V/m e zero 
 
 
39) (UFBA-2002) O campo elétrico criado por um dipolo 
elétrico tem intensidade 4,5 x 108 N/C no ponto médio da 
reta que une as cargas. Sabendo-se que a constante 
eletrostática do meio é 9,0 x 109 Nm2/C2 , a distância entre 
as cargas é igual a 20cm e o módulo de cada uma das 
cargas que constituem o dipolo é X x 10-5 C, determine o 
valor de X. 
 
 
40) (UFC-1999) Quatro cargas, todas de mesmo valor, q, 
sendo duas positivas e duas negativas, estão fixadas em um 
semicírculo, no plano xy, conforme a figura abaixo. 
Assinale a opção que pode representar o campo elétrico 
resultante, produzido por essas cargas, no ponto O. 
 
 
 
 
 
41) (UFC-2006) Considere os sistemas físicos I e II, abaixo 
apresentados. 
I. Duas cargas puntiformes q1, q2 e um ponto P estão 
localizados sobre uma mesma reta, como mostra a figura. 
 
O campo elétrico no ponto P é igual a zero. 
II. Um elétron desloca-se em sentido oposto ao 
campo elétrico entre duas placas planas paralelas de um 
capacitor. 
Acerca das situações físicas acima, assinale a alternativa 
correta. 
a) |q1| !�_q2| , q1 e q2 têm mesmo sinal; a energia potencial 
do elétron aumenta. 
b) |q1| !�_q2|, q1 e q2 têm sinais opostos; a energia 
potencial do elétron diminui. 
c) |q1| ��_q2|, q1 e q2 têm sinais opostos; a energia potencial 
do elétron aumenta. 
d) |q1| ��_q2|, q1 e q2 têm sinais opostos; a energia potencial 
do elétron diminui. 
e) |q1| !_q2|, q1 e q2 têm mesmo sinal; a energia potencial 
do elétron diminui. 
 
 
42) (UFMG-1995) Um ponto P está situado à mesma 
distância de duas cargas, uma positiva e outra negativa, de 
mesmo módulo. A opção que representa corretamente a 
direção e o sentido do campo elétrico criado por essas 
cargas, no ponto P, é: 
 
 
 
 
43) (UFMG-2006) Em algumas moléculas, há uma 
assimetria na distribuição de cargas positivas e negativas, 
como representado, esquematicamente, nesta figura: 
 
Considere que uma molécula desse tipo é colocada em uma 
região onde existem um campo elétrico e um campo 
magnético , uniformes, constantes e mutuamente 
perpendiculares. 
Nas alternativas abaixo, estão indicados as direções e os 
sentidos desses campos. Assinale a alternativa em que está 
representada CORRETAMENTE a orientação de 
equilíbrio dessa molécula na presença dos dois campos. 
 
a) 
 
 
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b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
 
44) (UFMS-2003) Duas cargas elétricas fixas puntiformes 
QA e QB de massas mA e mB, respectivamente, localizadas 
sobre um eixo vertical, estão separadas por uma distância 
2a, simetricamente dispostas em relação à origem do 
sistema de eixos ortogonais, conforme figura abaixo. 
 
 
Tomando-se sobre o eixo horizontal um ponto P de 
coordenadas (x ; 0) e considerando que não há nenhuma 
carga elétrica ou massa nula, é correto afirmar que: 
 
(01) se QA+ QB = 0, o potencial elétrico resultante, gerado 
pelas duas cargas no ponto P, será nulo. 
(02) o potencial gravitacional resultante, gerado pelas duas 
massas no ponto P, será nulo. 
(04) se QA+ QB = 0, o campo elétrico resultante, gerado 
pelas duas cargas no ponto P, será nulo. 
(08) o campo gravitacional resultante, gerado pelas duas 
massas, terá o sentido oposto ao eixo vertical se as duas 
massas forem iguais. 
(16) o campo elétrico resultante, gerado pelas duas cargas, 
terá o sentido oposto ao eixo horizontal se asduas cargas 
forem iguais e negativas. 
 
 
45) (UFMS-2003) Considere duas cargas elétricas 
puntiformes QA e QB, fixadas nos pontos A e B, (figura 
abaixo). É correto afirmar que: 
 
 
a) ocorre uma força de atração elétrica entre as cargas, se o 
produto das cargas for positivo. 
b) uma terceira carga puntiforme, com liberdade de 
movimento sobre o segmento de reta limitado por A e B, 
poderá não ficar em equilíbrio estável, se o produto das três 
cargas for positivo. 
c) uma terceira carga puntiforme, com liberdade de 
movimento perpendicularmente ao segmento de reta 
limitado por A e B, jamais poderá ficar em equilíbrio 
estável, se o produto das três cargas for positivo. 
d) o vetor campo elétrico resultante das duas cargas, em um 
ponto qualquer da mediatriz do segmento de reta que as 
une, tem o sentido de A para B. 
e) duplicando-se a distância entre as cargas, as intensidades 
das forças de interação elétrica e gravitacional entre elas 
serão reduzidas à metade dos seus valores iniciais. 
 
 
46) (UFPE-2002) Duas cargas puntiformes no vácuo, de 
mesmo valor Q = 125PC e de sinais opostos, geram 
campos elétricos no ponto P (vide figura). Qual o módulo 
do campo elétrico resultante, em P, em unidades de 
107 N/C? 
+ Q
- Q
4 cm3
cm
3
cm
P
 
 
 
47) (UFPE-1995) Qual dos diagramas a seguir, melhor 
representa a variação espacial do módulo do campo elétrico 
 
 
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com relação ao centro de uma esfera condutora de raio R, 
carregada e em equilíbrio eletrostático? 
 
 
 
 
 
48) (UFPR-1995) Suponha uma esfera metálica de raio 
0,10m com uma carga Q uniformemente distribuída em sua 
superfície. Uma partícula com a carga q = + 4,0 × 10-8 C, ao 
ser colocada num ponto P a uma distância de 0,30m do 
centro da esfera, experimenta uma força atrativa de módulo 
2,0 x 10-2 N. Considere K = 9,0 x 109 (N.m2/C2). 
a) Determine, no ponto P, o campo elétrico (módulo, 
direção e sentido) produzido pela esfera. 
b) Determine Q. 
c) Calcule o potencial elétrico na superfície da esfera. 
d) Qual a intensidade do campo elétrico no interior da 
esfera? Justifique. 
 
 
49) (UFPR-1998) Considerando uma partícula com carga 
elétrica Q, fixa num ponto, e uma carga de prova q, é 
correto afirmar: 
(01) A força elétrica entre essas cargas tem módulo 
diretamente proporcional à distância que as separa. 
(02) Quando a carga q é colocada próxima à Q, ela 
sofre a ação de uma força elétrica de módulo proporcional à 
intensidade do campo elétrico criado pela carga Q. 
(04) Se Q for positiva e q negativa a força elétrica entre 
elas será de atração. 
(08) A unidade de intensidade de campo elétrico no 
Sistema Internacional (SI) é o coulomb/metro. 
(16) O campo elétrico devido à carga Q é um campo 
elétrico uniforme. 
Marque como resposta a soma dos itens corretos. 
 
 
50) (UFPR-1999) Na figura, QA e QB são cargas elétricas 
pontuais fixadas no plano xy e o vetor E
&
 representa o 
campo elétrico resultante no ponto C. 
 
Considerando a situação acima apresentada, é correto 
afirmar: 
(1) QB é uma carga positiva. 
(2) Existe um ponto no segmento de reta que liga QA a 
QB onde o potencial elétrico é nulo. 
(4) Uma carga de prova positiva estará sujeita, no 
ponto C, a uma força elétrica resultante paralela ao eixo Y. 
(8) |QA| > | QB| 
(16) Usando a lei de Coulomb e os dados necessários, 
pode-se determinar as forças que um agente externo deve 
exercer sobre as cargas QA e QB para mantê-las fixas em 
suas posições. 
Dê como resposta, a soma das afirmações corretas. 
 
 
51) (UFRJ-2001) Sabe-se que quando o campo elétrico 
atinge o valor de 3 X 106 volts/metro o ar seco torna-se 
condutor e que nestas condições um corpo eletrizado perde 
carga elétrica. 
Calcule: 
a) o raio da menor esfera que pode ser carregada até o 
potencial de 106 volts sem risco de descarregar através do ar 
seco; 
b) a carga Q armazenada nesta esfera. Use ke=9 X 109 
Nm2/C2 
 
52) (UFRJ-2005) Em dois vértices opostos de um quadrado 
de lado a estão fixas duas cargas puntiformes de valores Q 
e Q’. Essas cargas geram, em outro vértice P do quadrado, 
um campo elétrico E, cuja direção e sentido estão 
especificados na figura a seguir: 
 
Indique os sinais das cargas Q e Q’ e calcule o valor da 
razão Q/Q’. 
 
 
53) (UFSC-2005) Para entender como funciona a 
eletroforese do DNA, um estudante de Biologia colocou 
íons de diferentes massas e cargas em um gel que está 
dentro de uma cuba na qual há eletrodos em duas das 
extremidades opostas. Os eletrodos podem ser considerados 
como grandes placas paralelas separadas por 0,2 m. Após 
 
 
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posicionar os íons, o estudante aplicou entre as placas uma 
diferença de potencial de 50J/C que foi posteriormente 
desligada. O meio onde os íons se encontram é viscoso e a 
força resistiva precisa ser considerada. Os íons deslocam-
se no sentido da placa negativamente carregada para a placa 
positivamente carregada e íons maiores tendem a deslocar-
se menos. (Desconsidere o efeito do gel no campo 
elétrico). 
 
As figuras mostram esquemas do experimento e do 
resultado. Observe-as e assinale a(s) pro-posição(ões) 
CORRETA(S). 
 
 
01. Enquanto a diferença de potencial estiver aplicada, 
a força elétrica que atua em um íon será constante, 
independentemente de sua posição entre as placas. 
02. Pelo sentido do movimento dos íons, podemos 
afirmar que eles têm carga negativa. 
04. Quanto maior for a carga do íon, mais intensa 
vai ser a força elétrica que atua sobre ele. 
08. Os íons maiores têm mais dificuldade de se 
locomover pelo gel. Por este motivo podemos separar os 
íons maiores dos menores. 
16. Um íon, com carga de módulo 8,0 x 10
-19 C, que 
se deslocou 0,1 m do início ao fim do experimento, dissipou 
2 x 10
-17J no meio viscoso. 
 
 
54) (Unicamp-1998) Considere uma esfera de massa m e 
carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do 
campo elétrico E como indicado na figura a seguir. 
 
a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta. 
b) Qual é o valor do ângulo T no equilíbrio? 
 
 
55) (Unifor-2003) Nos vértices de um quadrado são fixadas 
duas cargas positivas e duas negativas, de mesmo módulo, 
como mostra a figura. 
 
O vetor campo elétrico resultante no centro O do quadrado 
é melhor representado por: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
56) (Unirio-1999) Uma casca esférica metálica de raio R 
encontra-se eletrizada com uma carga positiva igual a Q, 
que gera um campo elétrico E, cujas linhas de campo estão 
indicadas na figura a seguir. 
 
 
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 A esfera está localizada no vácuo, cuja constante 
eletrostática pode ser representada por k0. Numa situação 
como essa, o campo elétrico em um ponto situado a uma 
distância D do centro da esfera, sendo D < R, e o potencial 
desta em sua superfície são, respectivamente, iguais a: 
a) zero e k0 Q / R 
b) zero e k0 Q/(R - D) 
c) k0 Q / R2 e zero 
d) k0 Q / R2 e k0 Q / D 
e) k0 Q / D2 e k0 Q / R 
 
 
57) (Vunesp-1994) A figura representa uma carga elétrica 
pontual positiva no ponto P e o vetor campo elétrico no 
ponto 1, devido a essa carga. 
 
 
No ponto 2, a melhor representação para o vetor campo 
elétrico, devido à mesma carga em P, será: 
 
 
 
 
58) (Vunesp-2003) Duas partículas com carga 5 × 10-6C 
cada uma estão separadas por uma distância de 1m. Dado 
K = 9 × 109 Nm2/C2, determine: 
a) a intensidade da força elétrica entre as partículas; 
b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas. 
 
 
59) (AFA-2002) Uma gota de óleo de massa m e carga q é 
solta em uma região de campo elétrico uniforme E, 
conforme mostra a figura. 
 
 
Mesmo sob o efeito da gravidade a gota move-se para cima 
com aceleração g. O módulo do campo elétrico é 
 
a) q
2mgE 
 c) m
2qgE 
 
b) g
2mqE 
 d) qg
2mE 
 
 
 
60) (AFA-2002) Uma partícula de carga q e massa m é 
lançada com velocidadev, perpendicularmente ao campo 
elétrico uniforme produzido por placas paralelas de 
comprimento a, distanciadas de b entre si. A partícula 
penetra no campo num ponto eqüidistante das placas e sai 
tangenciando a borda da placa superior, conforme 
representado na figura a seguir. 
 
 
 
Desprezando a ação gravitacional, a intensidade do campo 
elétrico é 
 
a) qa
mvb2
 c) qa
mvb 22
 
b) 
22qa
bmv
 d) 
2
2
qa
bmv
 
 
 
 
61) (AFA-2003) Um elétron desloca-se na direção x, com 
velocidade inicial 0v
&
. Entre os pontos x1 e x2, existe um 
campo elétrico uniforme, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
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Desprezando o peso do elétron, assinale a alternativa que 
MELHOR descreve o módulo da velocidade v do elétron 
em função de sua posição x. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
 
62) (AFA-2003) A figura abaixo mostra uma região onde 
existe um campo elétrico de módulo E, vertical e apontando 
para baixo. Uma partícula de massa m e carga q, positiva, 
penetra no interior dessa região através do orifício O, com 
velocidade horizontal, de módulo v. Despreze os efeitos da 
gravidade. 
 
 
Introduz-se na região considerada um campo magnético de 
módulo B com direção perpendicular à folha de papel. Para 
que a partícula se mova, com velocidade v e em linha reta 
nessa região, o valor de B será: 
 
a) v
E
 
b) q
Ev
 
c) Eq
mv
 
d) Ev
mq
 
 
63) (AFA-2003) Um feixe de elétrons com velocidade v 
penetra num capacitor plano a vácuo. A separação entre as 
armaduras é d. No interior do capacitor existe um campo de 
indução magnética B, perpendicular ao plano da figura. 
 
 
A tensão em que se deve eletrizar o capacitor, para que o 
feixe não sofra deflexão, pode ser calculada por 
 
a) vdB 
 
 
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b) B
vd
 
c) vd
B
 
d) d
vB
 
 
 
64) (Fameca-2006) Um elétron foi lançado com velocidade 
v0 = 6 ��102 km/s em uma região de campo elétrico 
uniforme, na mesma direção e sentido das linhas de campo. 
Depois de percorrer 10 cm, sua velocidade era nula. Se a 
relação carga/massa do elétron for considerada q/m = 1,8 
��1011 C/kg, desprezadas as ações gravitacionais, então 
a) esse campo tinha intensidade 10 N/C. 
b) o trabalho realizado pela força elétrica foi nulo. 
c) o elétron permaneceu em repouso após o movimento. 
d) o potencial elétrico aumentou no sentido de orientação 
do campo. 
e) a diferença de potencial na região de campo era nula. 
 
 
65) (FMTM-2003) Uma gota de óleo com massa 2,9×10-16 
kg e eletricamente carregada, permanece em equilíbrio 
quando colocada entre duas placas planas, paralelas e 
horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. A 
distância entre as placas é 5,0 cm e estas são mantidas a 
uma diferença de potencial de 90,0 V. Sendo g = 10 m/s2, 
pode-se afirmar que a gota de óleo tem carga elétrica, em 
coulombs, igual a 
a) 4,5.10-18. 
b) 3,2.10-18. 
c) 2,9.10-18. 
d) 1,6.10-18. 
e) 1,2.10-18. 
 
 
66) (Fuvest-1999) Um pêndulo, constituído de uma pequena 
esfera, com carga elétrica q = +2,0 x 10-9 C e massa m = 
kg41033 �� , ligada a uma haste eletricamente 
isolante, de comprimento d = 0,40m, e massa 
desprezível, é colocado num campo elétrico constante E
&
 
(|E| = 1,5x10+6 N/C). Esse campo é criado por duas placas 
condutoras verticais, carregadas eletricamente. 
 
 
O pêndulo é solto na posição em que a haste forma um 
ângulo D = 30° com a vertical (ver figura) e, assim, ele 
passa a oscilar em torno de uma posição de equilíbrio. São 
dados sen30° = 1/2; sen45° = 2 /2; sen60° = 3 /2. Na 
situação apresentada, considerando-se desprezíveis os 
atritos, determine: 
a) Os valores dos ângulos D1 , que a haste forma com a 
vertical, na posição de equilíbrio, e D2 , que a haste forma 
com a vertical na posição de máximo deslocamento 
angular. Represente esses ângulos na figura dada. 
b) A energia cinética K, da esfera, quando ela passa pela 
posição de equilíbrio. 
 
 
67) (Fuvest-1995) A figura adiante mostra, num plano 
vertical, uma região de seção quadrada, de lado L e no 
interior deste um campo elétrico de módulo E, vertical e 
apontando para baixo. Uma partícula de massa m e carga q, 
positiva, penetra no interior dessa região através do orifício 
O, com velocidade horizontal, de módulo V. Despreze os 
efeitos da gravidade. 
 
a) Qual o valor mínimo de V para que a partícula saia da 
região através da janela CD mostrada na figura? 
b) Introduz-se na região considerada um campo magnético 
de módulo B (indução magnética) com direção 
perpendicular à folha de papel. Qual deve ser o módulo e o 
sentido do campo magnético B para que a partícula com 
velocidade V se mova em linha reta nesta região? 
 
 
 
68) (Fuvest-1980) Duas placas metálicas horizontais estão 
submetidas a uma diferença de potencial constante V; entre 
as placas existe uma região R em que o campo elétrico é 
uniforme. A figura abaixo indica um corpúsculo de massa 
m e carga +q sendo projetado com velocidade 0v
&
 para o 
interior dessa região, sob ângulo T de lançamento. 
 
 
 
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Devido à ação simultânea do campo elétrico e do campo 
gravitacional, enquanto o corpúsculo estiver na região R, 
sua aceleração vetorial: 
a) varia de ponto para ponto. 
b) tem componente paralela às placas. 
c) nunca pode ser nula. 
d) é sempre paralela a 0v
&
. 
e) independe do ângulo T. 
 
 
69) (Fuvest-2004) Um certo relógio de pêndulo consiste em 
uma pequena bola, de massa M = 0,1kg, que oscila presa a 
um fio. O intervalo de tempo que a bolinha leva para, 
partindo da posição A, retornar a essa mesma posição é seu 
período T0, que é igual a 2 s. Neste relógio, o ponteiro dos 
minutos completa uma volta (1 hora) a cada 1800 
oscilações completas do pêndulo. Estando o relógio em 
uma região em que atua um campo elétrico E, constante e 
homogêneo, e a bola carregada com carga elétrica Q, seu 
período será alterado, passando a TQ. Considere a situação 
em que a bolinha esteja carregada com carga Q = 3 × 10-5C, 
em presença de um campo elétrico cujo módulo E = 1 × 105 
V/m. 
 
Então, determine: 
a) A intensidade da força efetiva Fe, em N, que age sobre a 
bola carregada. 
b) A razão R = TQ / T0 entre os períodos do pêndulo, 
quando a bola está carregada e quando não tem carga. 
c) A hora que o relógio estará indicando, quando forem de 
fato três horas da tarde, para a situação em que o campo 
elétrico tiver passado a atuar a partir do meio-dia. 
 
 
 
70) (Fuvest-2005) Três grandes placas P1, P2 e P3, com, 
respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram campos 
elétricos uniformes em certas regiões do espaço. As figuras 
abaixo mostram, cada uma, intensidade, direção e sentido 
dos campos criados pelas respectivas placas P1, P2 e P3, 
quando vistas de perfil. 
 
 
Colocando-se as placas próximas, separadas pela distância 
D indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três 
placas em conjunto, é representado por: 
 
 
 
 
71) (FUVEST-2009) Um campo elétrico uniforme, de 
módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas 
carregadas, P1 e P2, é utilizado para estimar a carga presente 
em pequenas esferas. As esferas são fixadas na extremidade 
de uma haste isolante, rígida e muito leve, que pode girar 
em torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de 
massa M = 0,015kg e carga Q, é fixada na haste, e sendo E 
igual a 500kV/m, a esfera assume uma posição de 
equilíbrio, tal que a haste forma com a vertical um ângulo θ 
= 45º. Para essa situação: 
 
a) Represente, no esquema da folha de respostas, a força 
gravitacional P e a força elétrica FE que atuam na esfera A, 
quando ela está em equilíbrio sob ação do campo elétrico. 
Determine os módulos dessas forças, em newtons. 
b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera. 
c) Se a esfera se desprender da haste, represente, no 
esquema da folha de respostas, a trajetória que ela iria 
percorrer,indicando-a pela letra T. 
NOTE E ADOTE: 
Desconsidere efeitos de indução eletrostática. 
 
72) (ITA-2001) Uma esfera de massa m e carga q está 
suspensa por um fio frágil e inextensível, feito de um 
 
 
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material eletricamente isolante. A esfera se encontra entre 
as placas paralelas de um capacitor plano, como mostra a 
figura. 
 
 
A distância entre as placas é d, a diferença de potencial 
entre as mesmas é V e esforço máximo que o fio pode 
suportar é igual ao quádruplo do peso da esfera. Para que a 
esfera permaneça imóvel, em equilíbrio estável, é 
necessário que: 
a) 
mg
d
qV 15
2
�¸
¹
·
¨
©
§
 
b) 
2
2
)(4 mg
d
qV
�¸
¹
·
¨
©
§
 
c) 
2
2
)(15 mg
d
qV
�¸
¹
·
¨
©
§
 
d) 
2
2
)(16 mg
d
qV
�¸
¹
·
¨
©
§
 
e) 
mg
d
qV 15
2
!¸
¹
·
¨
©
§
 
 
 
 
73) (ITA-2002) Um dispositivo desloca, com velocidade 
constante, uma carga de 1,5C por um percurso de 20,0cm 
através de um campo elétrico uniforme de intensidade 
2,0.103 N/C. A força eletromotriz do dispositivo é 
a) 60.103 V 
b) 40.103 V 
c) 600 V 
d) 400 V 
e) 200 V 
 
74) (ITA-2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de 
certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em 
movimento, passam por uma unidade eletrostática onde 
perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, 
se deslocam no espaço entre placas planas paralelas 
eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. 
Considere gotas de raio igual a 10 μm lançadas com 
velocidade de módulo v = 20m/s entre placas de 
comprimento igual a 2,0cm, no interior das quais existe um 
campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E = 8,0 
×104 N/C (veja figura). 
 
 
 
Considerando que a densidade da gota seja de 1000kg/m3 e 
sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30mm ao 
atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é 
de 
a) 2,0 ×10-14C. 
b) 3,1 ×10-14C. 
c) 6,3 ×10-14C. 
d) 3,1 ×10-11C. 
e) 1,1 ×10-10C. 
 
 
75) (ITA-2007) Duas cargas pontuais +q e -q, de massas 
iguais m, encontram-se inicialmente na origem de um 
sistema cartesiano xy e caem devido ao próprio peso a 
partir do repouso, bem como devido à ação de um campo 
elétrico horizontal e uniforme E, conforme mostra a figura. 
Por simplicidade, despreze a força coulombiana atrativa 
entre as cargas e determine o trabalho realizado pela força 
peso sobre as cargas ao se encontrarem separadas entre si 
por uma distância horizontal d. 
 
 
 
76) (Mack-1996) Uma esfera eletrizada com carga de +2mC 
e massa 100g é lançada horizontalmente com velocidade 
4m/s num campo elétrico vertical, orientado para cima e de 
intensidade 400N/C. Supondo g = 10m/s2, a distância 
horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é: 
a) 2,0 m. 
b) 1,8 m. 
c) 1,2 m. 
d) 0,8 m. 
e) 0,6 m. 
 
 
77) (Mack-2003) No estudo da Física de altas energias, duas 
partículas são bem conhecidas: a partícula alfa (α), de carga 
elétrica +2e e massa 4 u.m.a., e o elétron(_β), de carga 
elétrica -e e massa 5 × 10-4 u.m.a. Num equipamento de 
 
 
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laboratório, temos entre as placas de um condensador plano 
a existência simultânea de um campo elétrico e de um 
campo de indução magnética, ambos uniformes e 
perpendiculares entre si, conforme mostra a figura abaixo. 
 
Sabe-se que uma partícula alfa descreve a trajetória 
pontilhada, com velocidade v
&
, quando a intensidade do 
campo elétrico é E e a do campo de indução magnética é B. 
As ações gravitacionais são desprezadas. Para que um 
elétron descreva a mesma trajetória, separadamente da 
partícula alfa, com a mesma velocidade v
&
, deveremos: 
a) inverter o sentido do campo elétrico e conservar as 
intensidades E e B. 
b) inverter o sentido do campo magnético e conservar as 
intensidades E e B. 
c) conservar os sentidos dos campos e mudar suas 
intensidades para 2E e 4B. 
d) conservar os sentidos dos campos e mudar suas 
intensidades para 4E e 2B. 
e) conservar os sentidos dos campos bem como suas 
respectivas intensidades. 
 
78) (Mack-1996) Um capacitor plano é ligado aos pontos A 
e B do circuito a seguir e o amperímetro ideal A acusa a 
passagem da corrente de 0,10A. O campo elétrico entre as 
placas do capacitor é paralelo ao campo gravitacional da 
Terra. Um corpúsculo C de massa m e carga elétrica q 
permanece em equilíbrio entre as placas. Levando em 
consideração o sinal da carga, a razão q/m vale (adote: g = 
10 m/s2): 
 
a) 1,0 C / kg 
b) -1,0 C / kg 
c) 1,0×10-2 C / kg 
d) 1,0×10-3 C / kg 
e) -1,0×10-3 C / kg 
 
 
 
79) (Mack-1997) Na figura, um elétron de carga e e massa 
m, é lançado com velocidade inicial V
&
, no campo elétrico 
uniforme entre as placas planas e paralelas, de comprimento 
L e separadas pela distância d. 
 
O elétron entra no campo, perpendicularmente às linhas de 
força, num ponto eqüidistante das placas. Desprezando as 
ações gravitacionais e sabendo que o elétron tangencia a 
placa superior (ponto A) ao emergir do campo, então a 
intensidade deste campo elétrico é: 
a) E = eL2 / mdv2 
b) E = eL / mdv 
c) E = mdv / eL 
d) E = mdv2 / eL2 
e) E = mdv2 / 2eL2 
 
 
80) (Mack-2004) Um corpúsculo dotado de carga elétrica 
negativa é abandonado, a partir do repouso, no interior de 
um campo elétrico uniforme, gerado por duas placas 
metálicas, paralelas entre si e carregadas com cargas iguais 
e de sinais diferentes.O movimento adquirido por esse 
corpúsculo, em relação às placas, é: 
a) retilíneo e uniforme. 
b) retilíneo uniformemente retardado. 
c) retilíneo uniformemente acelerado. 
d) circular uniforme. 
e) acelerado com trajetória parabólica. 
 
 
 
81) (Mack-2006) Uma partícula de massa 5g, eletrizada 
com carga elétrica de 4P C, é abandonada em uma região 
do espaço na qual existe um campo elétrico uniforme, de 
intensidade 3�103N/C. Desprezando-se as ações 
gravitacionais, a aceleração adquirida por essa carga é: 
a) 2,4m/s2 
b) 2,2m/s2 
c) 2,0m/ s2 
d) 1,8m/ s2 
e) 1,6m/ s2 
 
 
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82) (Mack-2007) Uma partícula de massa 2 g, eletrizada 
com carga elétrica positiva de 20 μC é abandonada do 
repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, cujo 
potencial elétrico é 250 V. Essa partícula adquire 
movimento e se choca em B, com o anteparo rígido e fixo a 
80 cm do ponto A. O potencial elétrico do ponto B é de 50 
V. O choque entre a partícula e o anteparo tem coeficiente 
de restituição igual a 0,8. A distância do anteparo em que 
essa partícula vai parar será de 
 
a) 42,3 cm 
b) 46,6 cm 
c) 49,8 cm 
d) 51,2 cm 
e) 54,0 cm 
 
 
83) (PUC - RS-2006) A quantização da carga elétrica foi 
observada por Millikan em 1909. Nas suas experiências, 
Millikan mantinha pequenas gotas de óleo eletrizadas em 
equilíbrio vertical entre duas placas paralelas também 
eletrizadas, como mostra a figura abaixo. Para conseguir 
isso, regulava a diferença de potencial entre essas placas 
alterando, conseqüentemente, a intensidade do campo 
elétrico entre elas, de modo a equilibrar a força da 
gravidade. 
 
Suponha que, em uma das suas medidas, a gota tivesse um 
peso de 2,4x10-13 N e uma carga elétrica positiva de 4,8x10-
19
 C. Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as 
placas, qual deveria ser a intensidade e o sentido do campo 
elétrico entre elas para que a gota ficasse em equilíbrio 
vertical? 
a) 5,0x105 N/C, para cima. 
b) 5,0x104 N/C, para cima. 
c) 4,8x10-5 N/C, para cima. 
d) 2,0x10-5 N/C, para baixo. 
e) 2,0x10-6 N/C, para baixo. 
 
 
84) (PUC-SP-1996) Uma partícula emitida por um núcleo 
radioativo incide na direção do eixo central de um campo 
elétrico uniforme de intensidade 5x103 N/C de direção e 
sentido indicado na figura, gerado por duas placas 
uniformemente carregadas e distanciadas de 2cm. 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma possível situação 
quanto à: 
I. natureza da carga elétrica da partícula; 
II. trajetória descrita pela partícula no interior do 
campoelétrico e 
III. d.d.p. entre o ponto de incidência sobre o campo 
elétrico e o ponto de colisão numa das placas. 
 I) Carga elétrica II) Trajetória III) d.d.p. 
a) NEGATIVA 
 
50 V 
b) POSITIVA 
 
300 V 
c) NEGATIVA 
 
100 V 
d) NEGATIVA 
 
50 V 
e) POSITIVA 
 
100 V 
 
 
 
 
85) (PUC-SP-1995) Considere o campo elétrico criado por: 
I. Duas placas metálicas planas e paralelas, 
distanciadas de 1,0 cm, sujeitas a uma d.d.p de 100V. 
II. Uma esfera metálica oca de raio 2,0cm carregada 
com 2,5 PC de carga positiva. 
 
Quais as características básicas dos dois campos elétricos? 
A que distância do centro da esfera, um elétron sofreria a 
ação de uma força elétrica de módulo igual à que agiria 
sobre ele entre as placas paralelas? 
Dados: carga do elétron: |e| = 1,6 × 10-19 C 
 constante do Coulomb para o ar e o vácuo: k0 = 9 × 
109Nm2/C2 
 
 
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Para cada alternativa, as informações dos itens 1, 2 e 3, 
respectivamente, refere-se a: 
 1. Campo entre as placas. 
 2. Campo da esfera. 
 3. Distância do centro da esfera. 
a) 1. uniforme (longe das extremidades) 
 2. radial (dentro e fora da esfera) 
 3. 15m 
b) 1. não há 
 2. só há campo no interior da esfera 
 3. 150m 
c) 1. uniforme 
 2. uniforme (dentro e fora da esfera) 
 3. 1,5m 
d) 1. uniforme (longe das extremidades) 
 2. -radial (fora da esfera), -nulo (dentro da esfera) 
 3. 1,5m 
e) 1. nulo 
 2. -nulo (dentro da esfera), -radial (fora da esfera) 
 3. 1,5 
 
 
 
86) (PUC-SP-1998) Uma partícula de massa m, eletrizada 
positivamente, é lançada verticalmente para baixo, com 
velocidade inicial não-nula ( 0V
&
), em um campo elétrico 
uniforme descendente. 
 
Se V representa a velocidade escalar da partícula e a, a 
aceleração escalar do movimento, qual das alternativas 
abaixo representa, corretamente, os gráficos de V e a, em 
função do tempo t? 
 
 
 
 
87) (UECE-2006) Em uma célula, considere a diferença de 
potencial elétrico entre a face interior e exterior da 
membrana como sendo 70 mV, com o interior negativo em 
relação ao exterior. Suponha que a espessura da membrana 
celular é de 4 nm, a massa do íon Na+, 3,8×10-23 g e sua 
carga, 1,6×10-19 C. Se um íon Na+ atravessa a membrana 
sem sofrer resistência e unicamente sob a ação do campo 
elétrico, suposto constante, gerado por essa diferença de 
potencial, a aceleração, em m/s2, desse cátion, durante a 
passagem é aproximadamente igual a: 
a) 7 × 1013 
b) 5 × 1013 
c) 9×1013 
d) 5×10-13 
 
 
88) (UEL-1995) A diferença de potencial entre as duas 
placas condutoras paralelas indicadas no esquema é 500V. 
 
Dado: carga do elétron = 1,6 × 10-19 C. 
 
 
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Quando um elétron é transportado de P1 a P2, o trabalho 
realizado pelo campo elétrico é, em joules, igual a: 
a) 1,3 × 10-20 
b) 6,4 × 10-20 
c) 6,4 × 10-17 
d) 8,0 × 10-16 
e) 8,0 × 10-15 
 
 
89) (UEL-1996) O esquema a seguir representa uma região 
onde existe um campo elétrico uniforme E
&
. 
 
Sabendo-se que o módulo de E
&
 vale 200N/C, a diferença 
de potencial entre os pontos X e Y, indicados no esquema, 
é, em volts, igual a: 
a) zero 
b) 18 
c) 60 
d) 80 
e) 12 
 
 
90) (UEL-2006) Analise a figura a seguir. 
 
A figura representa uma carga -q de massa m, abandonada 
com velocidade inicial nula num campo elétrico uniforme 
de um capacitor. Desconsiderando a influência do campo 
gravitacional terrestre, é correto afirmar: 
a) A carga -q desloca-se com velocidade constante. 
b) A carga permanecerá em repouso. 
c) O sentido da força é o mesmo que o do campo elétrico 
E. 
d) A partícula é acelerada perpendicularmente ao campo 
elétrico E. 
e) A carga -q é acelerada no sentido contrário ao do campo 
elétrico E. 
 
 
 
91) (UERJ-1998) Os diagramas representados abaixo são as 
opções para as trajetórias de três feixes: de nêutrons (n), 
múons negativos (P-) e elétrons (e). Estes, a princípio, 
compunham um único feixe que penetrou em dada região, 
perpendicularmente a um campo elétrico constante (E). 
 
A massa do múon é cerca de 207 vezes maior que a do 
elétron e a carga de ambos é a mesma. Nessas 
circunstâncias, o diagrama que melhor representa as 
trajetórias dos feixes é o de número: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
 
92) (UFBA-1996) Na questão a seguir escreva nos parênteses 
a soma dos itens corretos. 
Um feixe de partículas eletricamente carregadas é lançado 
horizontalmente numa região, entre duas placas planas e 
paralelas, que contém campo elétrico e campo magnético 
uniformes, dispostos conforme a figura a seguir. 
 
Desprezando-se a ação do campo gravitacional sobre o 
feixe de partículas, é correto afirmar: 
(01) A força elétrica que atua nas partículas de carga 
negativa é perpendicular ao campo magnético. 
(02) As partículas de carga negativa não sofrem a ação 
da força magnética. 
(04) Quando as partículas de carga positiva entram na 
região, a força magnética que atua sobre elas aponta no 
sentido contrário ao do campo elétrico. 
(08) A força elétrica atuante em cada partícula se 
mantém constante. 
(16) As partículas de carga positiva passarão pela fenda 
f, qualquer que seja a velocidade do lançamento. 
(32) As partículas de carga negativa serão aceleradas, 
ao atravessar a região entre as placas, qualquer que seja a 
velocidade do lançamento. 
 
A resposta é a soma dos pontos das alternativas corretas. 
 
 
93) (UFBA-1997) Entre duas placas planas e paralelas, 
eletrizadas, dispostas na direção horizontal, onde se 
estabelece um campo elétrico, é lançado horizontalmente 
 
 
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um feixe de elétrons. Desprezando-se a ação do campo 
gravitacional, cada elétron, ao atravessar a região entre as 
placas: 
(01) tem a componente vertical da velocidade 
perpendicular ao vetor campo elétrico. 
(02) tem a componente horizontal da velocidade 
modificada. 
(04) descreve trajetória circular, qualquer que seja a 
intensidade do campo elétrico. 
(08) fica submetido a uma aceleração constante. 
(16) tem a energia cinética modificada. 
A resposta é a soma dos pontos das alternativas corretas. 
 
 
94) (UFC-1999) Considere o campo elétrico uniforme, E, 
representado pelo conjunto de linhas de força na figura 
abaixo. Sobre o potencial elétrico nos pontos A, B e C, 
marcados com o sinal (+), é correto afirmar que: 
 
a) o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos; 
b) o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto B; 
c) o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto C; 
d) o potencial elétrico do ponto B é maior que o do ponto 
C; 
e) o potencial elétrico do ponto A é menor que o do ponto 
B. 
 
 
95) (UFC-2009) Uma partícula de massa m e carga positiva 
q, com velocidade horizontal v (módulo v), penetra numa 
região de comprimento L (paralelo à velocidade inicial da 
partícula), na qual existe um campo elétrico vertical E 
(constante), conforme a figura abaixo. A aceleração da 
gravidade local é g (de módulo g, direção vertical e sentido 
para baixo). Na região onde o campo elétrico é não-nulo 
(entre as linhas verticais tracejadas na figura abaixo), a 
força elétrica tem módulo maior que a força peso. 
Determine o módulo do campo elétrico para o qual a 
partícula apresenta o máximo alcance ao longo da linha 
horizontal localizada na altura em que ela deixa a região do 
campo elétrico. Despreze quaisquer efeitos de dissipação de 
energia (resistência do ar, atrito etc.). 
 
 
 
96) (UFMG-2002) Rigidez dielétrica de um meio isolante é 
o valor máximo do campo elétrico a que o meio pode ser 
submetido, sem se tornar um condutor. Durante 
tempestades, um tipo comum de descarga elétrica acontece 
quando cargas negativas se concentram na parte mais baixa 
de uma nuvem, induzindo cargas positivas na região do 
solo abaixo dessa nuvem. A quantidade de carga na nuvem 
vai aumentando até que a rigidez dielétrica do ar é 
alcançada. Nesse momento, ocorre a descarga elétrica.Considere que o campo elétrico entre a nuvem e o solo é 
uniforme. Para a solução desta questão, utilize estes dados, 
que são típicos de descargas elétricas na atmosfera: 
 
Rigidez dielétrica do ar 3,0 kV/mm 
Distância média entre a nuvem e o solo 5,0 km 
Potência média de uma descarga 15 x 1012 W 
Duração média de uma descarga 30 ms 
 
 
Com base nessas informações: 
 
a) DETERMINE a diferença de potencial elétrico 
estabelecida entre a nuvem e o solo ao se iniciar a descarga. 
b) CALCULE a quantidade de carga elétrica que é 
transferida, da nuvem para o solo, na descarga. 
c) Recomenda-se que, para se protegerem de descargas 
elétricas durante uma tempestade, motoristas e passageiros 
devem permanecer no interior do veículo. EXPLIQUE por 
que essa recomendação é pertinente. 
 
 
97) (UFPB-2002) Entre as superfícies externa e interna da 
membrana de uma célula nervosa, há uma diferença de 
potencial elétrico igual a 7 u 10- 2 V. 
 
 
 
a) Supondo uniforme o campo elétrico no interior da 
membrana, determine seu módulo. 
 
 
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b) Sabendo que a membrana celular é permeável a íons 
positivos de sódio, K + , e íons negativos de cloro, Cl - , 
determine o módulo da força elétrica que atua sobre eles, 
quando se encontram no interior da membrana, como 
indicado na figura. 
c) Sendo o potencial da superfície externa maior que o da 
interna, reproduza, no CADERNO DE RESPOSTAS, o 
desenho ao lado, indicando o vetor que representa as forças 
elétricas atuando nos íons K + e Cl -. 
 
 
 
 
 
 
 
 
98) (UFPE-2002) Um elétron com energia cinética de 2,4 x 
10-16 J entra em uma região de campo elétrico uniforme, 
cuja intensidade é 3,0 x 104 N/C. O elétron descreve uma 
trajetória retilínea, invertendo o sentido do seu movimento 
após percorrer uma certa distância. Calcule o valor desta 
distância, em cm. 
 
 
 
99) (UFPE-1995) Uma gota de óleo de massa 1mg e carga q 
= 2 × 10-8 C, é solta em uma região de campo elétrico 
uniforme E, conforme mostra a figura a seguir. 
 
Mesmo sob o efeito da gravidade, a gota move-se para 
cima, com uma aceleração de 1m/s2. Determine o módulo 
do campo elétrico, em V/m. (Considere g = 10 m/s2). 
 
100) (UFRJ-1996) Entre duas placas planas, condutoras e 
paralelas, carregadas com cargas de módulos iguais mas de 
sinais contrários, há um campo elétrico uniforme. Um 
próton e uma partícula D penetram na região entre as 
placas, eqüidistantes delas, com a mesma velocidade 0V
&
 
paralela às placas, como mostram as figuras a seguir. 
 
Lembre-se de que a partícula D é o núcleo do átomo de 
hélio (He), constituída, portanto, por 2 prótons e 2 nêutrons. 
Despreze os efeitos de borda. 
a) Calcule a razão entre os módulos das acelerações 
adquiridas pelo próton e pela partícula D. 
b) Calcule a razão entre os intervalos de tempo gastos pelo 
próton e pela partícula D até colidirem com a placa 
negativa. 
 
 
101) (UFRS-1998) Uma carga elétrica puntiforme positiva 
é deslocada ao longo dos três segmentos indicados na figura 
abaixo, AB, BC e CA, em uma região onde existe um 
campo elétrico uniforme, cujas linhas de força estão 
também representadas na figura. 
 
Assinale a alternativa correta: 
a) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho negativo. 
b) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho nulo. 
c) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho de módulo igual a |WCA| × cos T, onde |WCA | é o 
módulo do trabalho realizado por esta força entre C e A. 
d) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho nulo. 
e) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho igual àquele realizado entre A e B. 
 
 
 
102) (UFRS-1998) Duas grandes placas planas carregadas 
eletricamente, colocadas uma acima da outra paralelamente 
ao solo, produzem entre si um campo elétrico que pode ser 
considerado uniforme. O campo está orientado 
verticalmente e aponta para baixo. Selecione a alternativa 
que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo. 
Uma partícula com carga negativa é lançada 
horizontalmente na região entre as placas. À medida que a 
partícula avança, sua trajetória ..................enquanto o 
módulo de sua velocidade ..................... . (Considere que os 
efeitos da força gravitacional e da influência do ar podem 
ser desprezados.) 
a) se encurva para cima - aumenta 
b) se encurva para cima - diminui 
c) se mantém retilínea - aumenta 
d) se encurva para baixo - aumenta 
e) se encurva para baixo - diminui 
 
 
103) (UFSC-1996) Uma bolinha, carregada negativamente, é 
pendurada em um dinamômetro e colocada entre duas 
 
 
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placas paralelas, carregadas com cargas de mesmo módulo 
com a figura a seguir. 
 
O orifício por onde passa o fio, que sustenta a bolinha, não 
altera o campo elétrico entre as placas, cujo módulo é 4 × 
106 N/C. O peso da bolinha é 2 N, mas o dinamômetro 
registra 3 N, quando a bolinha alcança o equilíbrio. 
01. A placa A tem carga positiva e a B negativa. 
02. A placa A tem carga negativa e a B positiva. 
04. Ambas as placas têm carga positiva. 
08. O módulo da carga da bolinha é de 0,25 × 10-6 C. 
16. O módulo da carga da bolinha é de 4,0 × 10-6 C. 
32. A bolinha permaneceria em equilíbrio, na mesma 
posição do caso anterior, se sua carga fosse positiva e de 
mesmo módulo. 
Assinale como resposta a soma das alternativas corretas. 
 
 
104) (UFSCar-2000) Na figura, as linhas tracejadas 
representam superfícies equipotenciais de um campo 
elétrico. 
 
 
 
 
Se colocarmos um condutor isolado na região hachurada, 
podemos afirmar que esse condutor será 
a) percorrido por uma corrente elétrica contínua, orientada 
da esquerda para a direita. 
b) percorrido por uma corrente elétrica contínua, orientada 
da direita para a esquerda. 
c) percorrido por uma corrente oscilante entre as 
extremidades. 
d) polarizado, com a extremidade da direita carregada 
negativamente e a da esquerda, positivamente. 
e) polarizado, com a extremidade da direita carregada 
positivamente e a da esquerda, negativamente. 
 
 
 
105) (UFV-2005) A figura abaixo ilustra uma partícula com 
carga elétrica positiva (Q), inicialmente mantida em 
repouso no ponto B, presa a uma linha isolante inextensível. 
Esse conjunto se encontra numa região onde há um campo 
elétrico uniforme representado pelo vetor E 
 
Supondo que, após a partícula ser abandonada, as únicas 
forças que atuam sobre ela são a força elétrica e a tensão na 
linha, é CORRETO afirmar que a partícula: 
a) se moverá ciclicamente entre os pontos B e D, 
percorrendo a trajetória pontilhada da figura. 
b) se moverá do ponto B para o ponto C, percorrendo a 
trajetória pontilhada, e então permanecerá em repouso no 
ponto C. 
c) se moverá do ponto B para o ponto D, percorrendo a 
trajetória pontilhada, e então permanecerá em repouso no 
ponto D. 
d) se moverá em linha reta do ponto B para o ponto A e 
então permanecerá em repouso no ponto A. 
e) permanecerá em repouso no ponto B. 
 
. 
 
 
106) (Unaerp-1996) Numa região em que existe um campo 
eletrostático uniforme, uma pequena esfera condutora 
descarregada é introduzida. 
 
Das configurações, a que melhor representa a distribuição 
de cargas que aparecerá na superfície da esfera, é: 
 
 
107) (Unicamp-2002) Eletroforese é um método utilizado 
para separação de macromoléculas biológicas, como, por 
 
 
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exemplo, no seqüenciamento do DNA. Numa medida de 
eletroforese, apresentada na figura da esquerda, compara-se 
uma amostra desconhecida de DNA com um padrão 
conhecido. 
 
 
O princípio de funcionamento do método é arrastar os 
diferentes fragmentos do DNA, com carga elétrica q, por 
meio de um campo elétrico E em um meio viscoso. A força 
de atrito do meio viscoso é f = αv, sendo v a velocidade do 
fragmento de DNA ou de outra macromoléculaqualquer. A 
constante α depende do meio e das dimensões da 
macromolécula. 
a) Qual é a expressão para a velocidade terminal da 
macromolécula que atravessa o meio viscoso sob a ação do 
campo elétrico? 
b) Sob certas condições, a velocidade terminal depende 
apenas da massa molecular do fragmento de DNA, que 
pode ser expressa em número de pares de base (pb). 
Identifique, pelo gráfico à direita, o número de pares de 
base da amostra desconhecida de DNA, presente na figura 
da esquerda. 
 
108) (Unicamp-1994) Partículas D (núcleo de um átomo de 
Hélio), partículas E (elétrons) e radiação J (onda 
eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, 
perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente 
numa região do espaço, descrevendo as trajetórias 
esquematizadas na figura a seguir. 
 
a) Reproduza a figura anterior e associe D, E e J a cada 
uma das três trajetórias. 
b) Qual é o sentido do campo elétrico? 
 
 
109) (Unicamp-1998) Considere uma esfera de massa m e 
carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do 
campo elétrico E como indicado na figura a seguir. 
 
a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta. 
b) Qual é o valor do ângulo T no equilíbrio? 
 
 
110) (Unicamp-1995) Um elétron é acelerado, a partir do 
repouso, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico 
constante e uniforme de módulo E = 1,0 ×105 V/m. 
Sabendo-se que a razão carga / massa do elétron vale e / m 
= 1,76 × 1011C/kg, calcule: 
a) a aceleração do elétron. 
b) a velocidade final do elétron. 
Ao abandonar o campo elétrico, elétron penetra 
perpendicularmente a um campo magnético constante e 
uniforme de módulo B = 1,0 × 10-2 T. 
c) Qual o raio da órbita descrita pelo elétron? 
 
 
111) (Unicamp-2005) A durabilidade dos alimentos é 
aumentada por meio de tratamentos térmicos, como no caso 
do leite longa vida. Esses processos térmicos matam os 
microorganismos, mas provocam efeitos colaterais 
indesejáveis. Um dos métodos alternativos é o que utiliza 
campos elétricos pulsados, provocando a variação de 
potencial através da célula, como ilustrado na figura abaixo. 
A membrana da célula de um microorganismo é destruída 
se uma diferença de potencial de 'Vm = 1V é estabelecida 
no interior da membrana, conforme a figura abaixo. 
 
 
a) Sabendo-se que o diâmetro de uma célula é de 1μm, qual 
é a intensidade do campo elétrico que precisa ser aplicado 
para destruir a membrana? 
 
 
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b) Qual é o ganho de energia em eV de um elétron que 
atravessa a célula sob a tensão aplicada? 
 
 
112) (UNICAMP-2006) A utilização de campos elétrico e 
magnético cruzados é importante para viabilizar o uso 
da técnica híbrida de tomografia de ressonância magnética 
e de raios X. 
A figura abaixo mostra parte de um tubo de raios X, onde 
um elétron, movendo-se com velocidade v = 5,0 ��105m/s ao 
longo da direção x, penetra na região entre as placas onde 
há um campo magnético uniforme, B, dirigido 
perpendicularmente para dentro do plano do papel. A massa 
do elétron é me = 9 ��10-31kg e a sua carga elétrica é q = -1,6 
��10-19C. O módulo da força magnética que age sobre o 
elétron é dado por F = qvBsenT, onde T�é o ângulo entre a 
velocidade e o campo magnético. 
 
a) Sendo o módulo do campo magnético B = 0,010T, qual é 
o módulo do campo elétrico que deve ser aplicado na região 
entre as placas para que o elétron se mantenha em 
movimento retilíneo uniforme? 
b) Numa outra situação, na ausência de campo elétrico, qual 
é o máximo valor de B para que o elétron ainda atinja o 
alvo? 
O comprimento das placas é de 10cm. 
 
 
113) (UNICAMP-2009) O fato de os núcleos atômicos serem 
formados por prótons e nêutrons suscita a questão da 
coesão nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga 
positiva q = 1,6 . 10-19 C, se repelem através da força 
eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para 
a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém 
os núcleos coesos. 
a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois 
prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força 
eletrostática entre eles FE, ou seja, FN = 20 FE. O módulo da 
força eletrostática entre dois prótons separados por uma 
distância d é dado por FE = K 2
2
d
q
, onde K = 9,0 . 109 
Nm2/C2. Obtenha o módulo da força nuclear forte FN entre 
os dois prótons, quando separados por uma distância d = 
1,6 . 10-15 m, que é uma distância típica entre prótons no 
núcleo. 
b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que 
aceleram as partículas em grandes aceleradores como o 
LHC. Num primeiro estágio de acelerador, partículas 
carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico 
aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo 
elétrico de módulo E = 2,0 . 106 N/C age sobre um próton 
num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no 
próton. 
 
114) (Unifor-2002) Duas placas metálicas paralelas, 
distantes 1,5 cm uma da outra, estão eletrizadas com cargas 
+Q e �Q, gerando na região interna às placas um campo 
elétrico uniforme de intensidade 300 N/C. A diferença de 
potencial entre as placas, em volts, é igual a 
a) 4,5 
b) 5,0 
c) 20 
d) 45 
e) 200 
 
 
115) (Unirio-2000) Sejam 2 superfícies equipotenciais A1 
e A2, e um campo elétrico uniforme de intensidade E 
= 2,0 × 10-2 N/C, conforme mostra a figura a seguir. 
 
As distâncias CD e DB são, respectivamente, 2,0cm e 
1,0cm. Determine: 
 
a) o trabalho da força elétrica para conduzir uma carga q = 
4,0 PC de C até B; 
b) a diferença de potencial entre C e B. 
 
 
116) (Vunesp-2001) Quando a atmosfera está em condições 
de estabilidade - não se avizinham tempestades, por 
exemplo - existe um campo elétrico uniforme nas 
proximidades da superfície terrestre de intensidade 130 
V/m, aproximadamente, tendo a Terra carga negativa e a 
atmosfera carga positiva. 
a) Trace no caderno de respostas uma linha horizontal para 
representar a superfície da Terra, atribuindo a essa linha o 
potencial 0,0 V. Represente as linhas eqüipotenciais acima 
dessa linha, correspondentes às alturas 1,0 m, 2,0 m, 3,0 m, 
 
 
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4,0 m e 5,0 m, assinalando, de um lado de cada linha, a 
altura, e do outro, o respectivo potencial elétrico. 
b) Qual deveria ser a carga elétrica de um corpo de massa 
1,3 kg para que ele ficasse levitando graças a esse campo 
elétrico? (Adote g = 10 m/s2.) 
Isso seria possível na prática? Considere que uma nuvem de 
tempestade tem algumas dezenas de coulombs e justifique 
sua resposta. 
 
 
117) (Vunesp-2004) Uma partícula de massa m, carregada 
com carga elétrica q e presa a um fio leve e isolante de 5 
cm de comprimento, encontra-se em equilíbrio, como 
mostra a figura, numa região onde existe um campo elétrico 
uniforme de intensidade E, cuja direção, no plano da figura, 
é perpendicular à do campo gravitacional de intensidade g. 
 
 
Sabendo que a partícula está afastada 3 cm da vertical, 
podemos dizer que a razão q/m é igual a: 
a) 
Eg /)3
5(
 
b) 
Eg /)3
4(
 
c) 
Eg /)4
5(
 
d) 
Eg /)4
3(
 
e) 
Eg /)5
3(
 
 
 
 
118) (Vunesp-2005) Duas pequenas esferas de material 
plástico, com massas m e 3m, estão conectadas por um fio 
de seda inextensível de comprimento a. As esferas estão 
eletrizadas com cargas iguais a +Q, desconhecidas 
inicialmente. Elas encontram-se no vácuo, em equilíbrio 
estático, em uma região com campo elétrico uniforme E, 
vertical, e aceleração da gravidade g, conforme ilustrado na 
figura. 
 
 
 
Considerando que, no Sistema Internacional (SI) de 
unidades, a força elétrica entre duas cargas q1 e q2, 
separadas por uma distância d, é dada por 
2
21
d
qqk �
 
calcule: 
a) a carga Q, em termos de g, m e E. 
b) a tração no fio, em termos de m, g, a, E e k. 
 
 
 
 
119) (VUNESP-2006) Um feixe de partículas eletricamente 
carregadas precisa ser desviado utilizando-se um capacitor 
como o mostrado na figura. Cada partícula deve entrar na 
região do capacitor com energia cinéticaK, em uma direção 
cuja inclinação T , em relação à direção x, é desconhecida 
inicialmente, e passar pelo ponto de saída P com velocidade 
paralela à direção x. Um campo elétrico uniforme e 
perpendicular às placas do capacitor deve controlar a 
trajetória das partículas. 
 
Se a energia cinética de cada partícula no ponto P for K/4, a 
sua carga for Q e desprezando o efeito da gravidade, calcule 
a) o ângulo T . 
b) o campo elétrico que deve ser aplicado para desviar o 
feixe conforme requerido, em termos de Q, h e K. 
Dados: 
T SenT CosT TgT 
30° 
2
1 
 2
3
 3
3
 
45° 
2
2
 2
2
 
2
1 
 
 
 
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60° 
2
3
 
2
1 
 
3 
 
 
120) (VUNESP-2006) O campo elétrico entre duas placas 
paralelas, carregadas com a mesma quantidade de cargas, 
mas com sinais contrários, colocadas no vácuo, pode ser 
considerado constante e perpendicular às placas. Uma 
partícula alfa, composta de dois prótons e dois nêutrons, é 
colocada entre as placas, próxima à placa positiva. Nessas 
condições, considerando que a massa da partícula alfa é de, 
aproximadamente, 6,4 ��10-27kg e que sua carga vale 3,2 
��10-19C, que a distância entre as placas é de 16cm e o 
campo entre elas vale 0,010N/C, determinar: 
a) o módulo da aceleração da partícula alfa; 
b) o valor da velocidade da partícula alfa ao atingir a placa 
negativa. 
 
 
121) (VUNESP-2007) Um dispositivo para medir a carga 
elétrica de uma gota de óleo é constituído de um capacitor 
polarizado no interior de um recipiente convenientemente 
vedado, como ilustrado na figura. 
 
A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do 
repouso no interior do capacitor, onde existe um campo 
elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo 
elétrico, a gota inicia um movimento de queda com 
aceleração 0,2g, onde g é a aceleração da gravidade. O 
valor absoluto (módulo) da carga pode ser calculado através 
da expressão 
a) Q = 0,8mg/E. 
b) Q = 1,2E/mg. 
c) Q = 1,2m/gE. 
d) Q = 1,2mg/E. 
e) Q = 0,8E/mg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
1) Alternativa: D 
 
2) Alternativa: B 
 
3) Alternativa: E 
 
4) Alternativa: D 
 
5) Alternativa: E 
 
6) Alternativa: B 
 
7) a) D1 = 30o e D2 = 90o 
 
b) 1,2 . 10-3 J 
 
8) Alternativa: D 
 
9) a) 
 
 
b) EPA = 6250 V/m e EPB = 3125 V/m 
c) 
 
 EP = 7812,5 V/m 
 
d) W = 7 x 10-7 J 
 
 
10) Alternativa: E 
 
11) Alternativa: E 
 
12) a) F = 2,025 ��10-6N 
 
b) E0 = 1,35 ��103V/m 
 
c) 
 
d) 
AE
 = 2,7. 2 .103 V/m 
 
 
13) Alternativa: B 
 
14) Alternativa: C 
 
15) Alternativa: E 
 
16) Alternativa: A 
 
17) Alternativa: B 
 
18) Alternativa: C 
 
19) Alternativa: D 
 
20) Alternativa: E 
 
21) Alternativa: A 
 
22) Alternativa: A 
 
23) Alternativa: A 
 
24) Alternativa: A 
 
 
 
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25) a) Por simetria, o campo é nulo. O potencial será V = 3 
× 9 × 10
9 
Q/d, onde d = L 3 /3 = 0,58 m. 
Assim, V = 27 / 0,58 = 47 V. 
b) Neste caso, o campo total corresponda à soma do campo 
gerado por 3 cargas +2Q (gerando campo nulo no centro) 
onde superpomos uma carga -Q sobre um dos vértices. 
O módulo deste arranjo será E = 9 × 10
9 
Q/d
2 
= 27 × 10
9 
Q 
= 27 N/C. Um dos três possíveis arranjos é mostrado na 
figura abaixo. 
 
 
26) Alternativa: E 
 
27) Alternativa: B 
 
28) a) O campo elétrico em um ponto x entre as cargas é 
dado por E = k [4/x2 - 1/(6-x)2] × 10-5 = 0. 
Logo, a posição onde o campo é nulo é dada por x = 4 m. 
 
b) O potencial elétrico, para x = 0,3 m, é dado por: φ = k 
[4/3 + 1/(6-3)] × 10-5 = 15 × 104 V. 
 
c) O campo E em x = 3 m é dado por: 
 E = + 9 × 109 × 4 × 10-5/ 32 -9 × 109 × 1 × 10-5/ 32 = 3 × 
104 V/m. 
Assim, a força agindo sobre a carga q3 será: F = q3 E = m3 a 
⇒ a = q3 E/m3 = -1 × 10-5 × 3 × 104/1,0 = -0,3 m/s2 
Portanto, i) módulo de a = 0,3 m/s2; 
 ii) direção: eixo X; 
 iii) sentido negativo. 
 
 
 
29) Alternativa: E 
 
30) Alternativa: E 
 
31) Alternativa: C 
 
32) Alternativa: C 
 
33) Alternativa: A 
 
34) a) V = 0 
b) E = 0 
c) 
¸
¹
·
¨
©
§ �� 
2
122
2
a
kqFR
 
 
35) Alternativa: A 
 
36) Alternativa: B 
 
37) Alternativa: D 
 
38) Alternativa: D 
 
39) X = 25 
 
40) Alternativa: A 
 
41) Alternativa: B 
 
42) Alternativa: D 
 
43) Alternativa: B 
 
44) 01 V 
02 F 
04 F 
08 F 
16 V 
 
45) Alternativa: C 
 
46) ER = 54 x 107 N/C 
 
47) Alternativa: B 
 
48) a) E = 5 × 105 N/C 
b) Q = 5 PC 
c) V = 1,5 × 105 V 
d) E = 0 (pois uma carga abandonada no interior da esfera 
ficará em equilíbrio e portanto nenhuma resultante de 
forças elétricas surgirá). 
 
49) S = 6 
 
50) S = 30 
 
51) a) R = 1/3 m 
b) 
CQ 310
27
1 �� 
 
 
52) 
'̀Q
Q
 = 3
3
 
 
53) 
01 02 04 08 16 
 
 
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V V V V V 
TOTAL = 31 
 
54) a) como a força elétrica deve ter sentido oposto à do 
campo elétrico, conclui-se que a carga deve ser negativa. 
b) 10�
�
 
m
Eq
tgarcT
 
 
55) Alternativa: A 
 
56) Alternativa: A 
 
57) Alternativa: C 
 
58) a) F = 0,225 N 
b) E = 0 
 
59) Alternativa: A 
 
60) Alternativa: D 
 
61) Alternativa: B (apesar do gráfico apresentar uma queda 
linear, o que não é correto). 
 
62) Alternativa: A 
 
63) Alternativa: A 
 
64) Alternativa: A 
 
65) Alternativa: D 
 
66) a) D1 = 30o e D2 = 90o 
 
b) 1,2 . 10-3 J 
 
67) a) m
LqEv 2 
 
b) LqE
mEB
2
. 
 
 
68) Alternativa: E 
 
69) a) Fe = 4N 
b) 2
1
0
 
T
TQ
 
c) indicará 6 h da tarde, já que sua freqüência dobrará. 
 
 
70) Alternativa: E 
 
71) a) Na situação de equilíbrio: 
FE = P = 0,15N 
 
b) Usando a definição de campo elétrico: 
Q = 3 ⋅ 10-7C 
 
c) Ao desprender-se da haste, a resultante das forças sobre a 
esfera deve-se a FE e P sendo: 
 
 
72) Alternativa: C 
 
73) Alternativa: D 
 
74) Alternativa: B 
 
75) Resposta: O trabalho realizado pela força peso sobre as 
cargas é de 
qE
dgm .22
. 
 
 
76) Alternativa: A 
 
77) Alternativa: E 
 
78) Alternativa: E 
 
79) Alternativa: D 
 
80) Alternativa: C 
 
81) Alternativa: A 
 
82) Alternativa: D 
 
83) Alternativa: A 
 
84) Alternativa: E 
 
85) Alternativa: D 
 
86) Alternativa: A 
 
87) Alternativa: A 
 
88) Alternativa: C 
 
89) Alternativa: C 
 
90) Alternativa: E 
 
91) Alternativa: A 
 
 
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92) S = 13 
 
93) S = 25 
 
94) Alternativa: E 
 
95) Resposta: 
E = ¸̧
¹
·
¨̈
©
§
� g
L
v
q
m 2
 
 
96) a) U = 1,5 x 1010 V 
b) Q = 30 C 
c) No interior do carro o campo elétrico será nulo e portanto 
quem estiver em seu interior estará protegido de descargas 
elétricas (essa propriedade é conhecida como Gaiola de 
Faraday). 
 
 
97) a) E = 1 x 107 N/C 
b) F = 1,6 x 10-12 N 
c) 
 
 
 
98) d = 0,05 m 
 
99) E = 550 V/m 
 
100) a) 
2 
Da
aP
 
b) 2
2
 
Dt
tP
 
 
 
101) Alternativa: D 
 
102) Alternativa: A 
 
103) S = 10 
 
104) Alternativa: E 
 
105) Alternativa: A 
 
106) Alternativa: A 
 
107) a) D
Eq
v
.
 
 
 
b) do gráfico a amostra possui 2000 pares de base. 
 
108) a) 
 
 
 
 
b) vertical para cima 
 
109) a) como a força elétrica deve ter sentido oposto à do 
campo elétrico, conclui-se que a carga deve ser negativa. 
b) 10�
�
 
m
Eq
tgarcT
 
 
110) a) a = 1,76 × 1016 m/s2 
b) v = 1,76 × 107 m/s 
c) R = 1,0 × 10-2 m 
 
111) a) E = 2 x 106 N/C 
b) Eganha = 2 eV 
 
 
112) Respostas: 
a) E = 5 ��103 
m
V
 
 
 
b) B = 2,8 ��10–5T 
 
 
113) a) FN = 1800N 
b) FE = 3,2 . 10-13N 
 
 
114) Alternativa: A 
 
115) a) W = 1,6 × 10-9 J 
b) U = 4 × 10-4 V 
 
 
 
 
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116) a) 
 
 
 
b) Q = � 0,1 C. Não seria possível um corpo possuir esta 
carga pois ele teria que ter dimensões enormes para que 
esta carga não escapasse dele. 
 
117) Alternativa: D 
 
118) a) E
mgQ 2 
 
b) 
mg
Ea
gkmT� 22
224
 
 
 
119) a) T� = 60° 
 
b) E = 4
3
. Qh
K
 
 
 
120) a) 
|J | = 5,0 ��105m/s2 
 
 
b) 
v2 - v
2
0 = 2 a's 
 
 
121) Alternativa: A 
 
 
 
Prof. André Motta - mottabip@hotmail.com_ 
1 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r 
 
Exercícios de Eletrização 
 
1-Um corpo inicialmente neutro recebe 10 milhões de 
elétrons. Este corpo adquire uma carga de: 
(e = 1,6 . 10–19C). 
a) 1,6 . 10–12C 
b) –1,6 . 10–12C 
c) 16 . 10–10C 
d) 16 . 107C 
 
2-Para praticar seus conhecimentos de Eletricidade, um 
estudante dispõe de duas esferas metálicas A e B. A esfera 
B possui volume 8 vezes maior que o de A e ambas estão 
inicialmente neutras. Numa primeira etapa, eletriza-se a 
esfera A com 4,0 μC e a B com 5,0 μC. Numa segunda 
etapa, as esferas são colocadas em contato e atingem o 
equilíbrio eletrostático. Após a segunda etapa, as cargas 
elétricas das esferas serão, respectivamente: 
a) QA = 1,0 μC e QB = 8,0 μC 
b) QA = 8,0 μC e QB = 1,0 μC 
c) QA = 4,5 μC e QB = 4,5 μC 
d) QA = 6,0 μC e QB = 3,0 μC 
e) QA = 3,0 μC e QB = 6,0 μC 
 
3-Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em 
suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica 
negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato 
entre si, sendo que C está ligada à terra por um fio 
condutor, como na figura. A partir dessa configuração, o 
fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito 
longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da 
outra. Após esses procedimentos, as cargas das três 
esferas satisfazem as relações 
a) QA < 0 QB > 0 QC >0 
b) QA < 0 QB = 0 QC = 0 
c) QA = 0 QB < 0 QC < 0 
d) QA > 0 QB > 0 QC = 0 
e) QA > 0 QB < 0 QC > 0 
 
 
 
4- Uma pequena esfera de isopor B, pintada com tinta 
metálica, é atraída por outra esfera maior A, também 
metalizada. Tanto A como B estão eletricamente isoladas. 
Este ensaio permite afirmar que: 
 
 
a) a esfera A pode estar neutra. 
b) a esfera B possui carga positiva. 
c) as cargas elétricas em A e em B são de sinais opostos. 
d) a esfera A possui carga positiva. 
e) a esfera A não pode estar neutra. 
5-Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão car-
regadas com cargas respectivamente iguais a 16 μ C e 4 μ 
C. Uma terceira esfera C, metálica e idêntica às anteriores, 
está inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato 
com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera C é 
colocada em contato com B. Supondo-se que não haja 
troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final 
de C é de: 
a) 8 μC 
b) 6 μC 
c) 4 μC 
d) 3 μC 
e) nula 
 
 
6-No contato entre um condutor eletrônico A, eletrizado 
positivamente, e outro B, neutro, haverá passagem de: 
a) prótons de A para B. 
b) elétrons de A para B. 
c) elétrons de B para A. 
d) prótons de B para A. 
e) elétrons de A para B e de B para A. 
 
 
7-Têm-se 4 esferas idênticas, uma carregada eletricamente 
com carga Q e as outras eletricamente neutras. Colocando-
se, separadamente, a esfera eletrizada em contato com 
cada uma das outras esferas, a sua carga final será de: 
a) Q/4 
b) Q/8 
c) Q/16 
d) Q/32 
 
8-Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. 
A esfera A está inicialmente neutra e as outras duas estão 
carregadas com cargas QB = 1,2 μC e QC = 1,8 μC. Com a 
esfera A, toca-se primeiramente a esfera B e depois C. As 
cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são, 
respectivamente: 
a) 0,60 μC, 0,60 μC e 1,8 μC 
b) 0,60 μC, 1,2 μC e 1,2 μC 
c) 1,0 μC, 1,0 μC e 1,0 μC 
d) 1,2 μC, 0,60 μC e 1,2 μC 
e) 1,2 μC, 0,8 μC e 1,0 μC 
 
9-Em uma atividade no laboratório de Física, um estu-
dante, usando uma luva de material isolante, encosta uma 
esfera metálica A, carregada eletricamente com 8 μC, em 
outra idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, 
 
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encosta a esfera B em outra C, também idêntica e 
eletricamente neutra. A carga adquirida pela esfera C é: 
a) 2 μC 
b) 4 μC 
c) 6 μC 
d) 8 μC 
e) 9 μC 
 
10-Três esferas condutoras de raio R, 3R e 5R e eletrizadas, 
respectivamente, com quantidade de cargas iguais a – 10 
μC, – 30 μC e + 13 μC estão muito afastadas entre si. As 
esferas são, então, interligadas por fios metálicos de 
capacitância desprezível até que o sistema atinja completo 
equilíbrio. Nessa situação, o valor da quantidade de carga, 
em microcoulombs, da esfera de raio 3R é: 
a) – 9 
b) – 3 
c) 3 
d) 9 
 
11-Uma esfera condutora, eletricamente neutra, suspensa 
por fio isolante, toca outras três esferas de mesmo 
tamanho e eletrizadas com cargas Q, 3Q/2, e 3Q, res-
pectivamente. Após tocar na terceira esfera eletrizada, a 
carga da primeira esfera é igual a: 
a) Q/4 
b) Q/2 
c) 3Q/4 
d) Q 
e) 2Q 
 
12-De acordo com o modelo atômico atual, os prótons e 
nêutrons não são mais considerados partículas 
elementares. Eles seriam formados de três partículas ainda 
menores, os quarks. Admite-se a existência de 12 quarks 
na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e 
nêutrons, o quark up (u), de carga elétrica positiva, igual a 
2/3 do valor da carga do elétron, e o quark down (d), de 
carga elétrica negativa, igual a 1/3 do valor da carga do 
elétron. A partir dessas informações, assinale a alternativa 
que apresenta corretamente a composição do próton e do 
nêutron. 
 próton nêutron 
a) d, d, d u, u, u 
b) d, d, u u, u, d 
c) d, u, u u, d, d 
d) u, u, u d, d, d 
e) d, d, d d, d, d 
 
13-Duas esferas idênticas, com cargas Q e 3Q, estão 
separadas por uma distância D. muito maior que o raio das 
esferas. As esferas são postas em contato, sendo 
posteriormente recolocadas nas suas posições iniciais. 
Qual a razão entre as forças de repulsão que atuam nas 
esferas depois e antes do contato? 
a) 1/3 
b) 4/3 
c) 3/2 
d) 2/3 
e) 5/3 
 
14-A superfície de uma esfera isolante é carregada com 
carga elétrica positiva, concentrada em um dos seus 
hemisférios. Uma esfera condutora descarregada é, então, 
aproximada da esfera isolante. Assinale, entre as 
alternativas abaixo, o esquema que melhor representa a 
distribuição final de cargas nas duas esferas. 
 
 
15-Duas esferas metálicas, muito leves, estão penduradas 
por fios perfeitamente isolantes, em um ambiente seco, 
conforme mostra a figura a seguir. Uma barra metálica, 
positivamente carregada, é encostada em uma das esferas 
e depois afastada. Após o afastamento da barra, qual deve 
ser a posição das esferas, sabendo que a carga inicial delas 
é nula? 
 
 
 
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16-A figura abaixo representa um condutor A, eletricamen-
te neutro, ligado à Terra. Aproxima-se de A um corpo B 
carregado positivamente. Pode-se afirmar que: 
a) os elétrons da Terra são atraídos para A. 
b) os elétrons de A escoam para a Terra. 
c) os prótons de A escoam para a Terra. 
d) os prótons da Terra são atraídos para A. 
e) há troca de prótons e elétrons entre A e B. 
 
 
 
 
17-Dois copos A e B são aproximados sem que haja 
contato. Sabendo-se que o corpo A está eletrizado 
negativamente e o corpo B está neutro, podemos afirmar 
que: 
a) o corpo neutro fica com carga total negativa e é repelido 
pelo outro corpo. 
b) o corpo neutro fica com carga total nula e não é atraído 
nem repelido pelo outro corpo 
c) o corpo neutro fica com carga total nula mas é repelido 
pelo outro corpo. 
d) o corpo neutro fica com carga positiva e é atraído pelo 
outro corpo. 
e) o corpo neutro fica com carga total nula e é atraído pelo 
outro corpo. 
 
18-Nas figuras abaixo, representando situações inde-
pendentes entre si, as pequenas esferas metálicas, 
pendentes de fios leves e flexíveis, podem ou nãoestar 
carregadas. Considerando-se, portanto, a possibilidade de 
haver indução todas as afirmações abaixo estão 
absolutamente corretas, exceto uma. Assinale-a. 
a) A situação I só ocorre quando ambas as esferas estão 
carregadas com cargas do mesmo sinal. 
b) A situação II só ocorre quando ambas as esferas estão 
carregadas com cargas de mesmo sinal. 
c) A situação III só ocorre quando ambas as esferas estão 
descarregadas. 
d) Em qualquer das esferas que esteja carregada, sua carga 
estará sobre sua superfície 
 
 
 
19-Sobre uma mesa isolante, colocam-se três corpos: A, B 
e C, observando-se que os corpos se atraem mutuamente. 
Pode-se afirmar corretamente que eles poderiam estar, 
respectivamente, com cargas: 
a) positiva, nula e negativa. 
b) positiva, negativa e positiva. 
c) positiva, negativa e negativa. 
d) negativa, positiva e negativa. 
 
 
 
 
20-Você dispõe de duas esferas metálicas, iguais e inicial-
mente descarregadas, montadas sobre pés isolantes, e de 
um bastão de ebonite carregado negativamente. As 
operações de I a IV seguintes podem ser colocadas numa 
ordem que descreva uma experiência em que as esferas 
sejam carregadas por indução. 
I. Aproximar o bastão de uma das esferas. 
II. Colocar as esferas em contato. 
III. Separar as esferas. 
IV. Afastar o bastão. 
Qual é a opção que melhor ordena as operações? 
a) I, II, IV, III 
b) III, I, IV, II 
c) IV, II, III, I 
d) II, I, IV, III 
e) II, I, III, IV 
 
21-Considere dois corpos sólidos envolvidos em processos 
de eletrização. Um dos fatores que pode ser observado 
 
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tanto na eletrização por contato quanto na por indução é o 
fato de que, em ambas: 
a) torna-se necessário manter um contato direto entre os 
corpos. 
b) deve-se ter um dos corpos ligado temporariamente a 
um aterramento. 
c) ao fim do processo de eletrização, os corpos adquirem 
cargas elétricas de sinais opostos. 
d) um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado 
eletricamente. 
e) para ocorrer, os corpos devem ser bons condutores 
elétricos. 
 
22-Uma esfera de isopor de um pêndulo elétrico é atraída 
por um corpo carregado eletricamente. Afirma-se, então, 
que: 
I. o corpo está carregado necessariamente com cargas 
positivas. 
II. a esfera pode estar neutra. 
III. a esfera está carregada necessariamente com cargas 
negativas. 
Está(ão) correta(s): 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) apenas I e III. 
 
23-Um corpo A, eletricamente positivo, eletriza um corpo 
B, que inicialmente estava eletricamente neutro, por 
indução eletrostática. Nestas condições, pode-se afirmar 
que o corpo B ficou eletricamente: 
a) positivo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo 
corpo. 
b) positivo, pois elétrons do corpo foram para a Terra. 
c) negativo, pois prótons do corpo foram para a Terra. 
d) negativo, pois elétrons da Terra são absorvidos pelo 
corpo. 
e) negativo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo 
corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24-Uma esfera condutora está colocada em um campo 
elétrico constante de 5,0 N/C produzido por uma placa 
extensa, carregada com carga positiva distribuída 
uniformemente. Se a esfera for ligada à Terra, conforme a 
figura a seguir, e depois de algum tempo, for desligada, 
pode-se dizer que a carga remanescente na esfera será: 
a) positiva, não uniformemente distribuída. 
b) positiva, uniformemente distribuída. 
c) negativa, não uniformemente distribuída. 
d) negativa, uniformemente distribuída. 
e) nula. 
 
 
 
25-Duas pequenas esferas metálicas, de massas despre-
zíveis, estão suspensas, em repouso, por fios leves e 
isolantes. O sinal da carga de cada esfera está indicado na 
figura, e a ausência de sinal indica que a esfera está 
eletricamente neutra. 
 
 
 
 
26-Uma estudante observou que, ao colocar sobre uma 
mesa horizontal três pêndulos eletrostáticos idênticos, 
eqüidistantes entre si, como se cada um ocupasse o vértice 
de um triângulo eqüilátero, as esferas dos pêndulos se 
atraíram mutuamente. Sendo as três esferas metálicas, a 
estudante poderia concluir corretamente que: 
a) as três esferas estavam eletrizadas com cargas do 
mesmo sinal. 
b) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo 
sinal e uma com carga de sinal oposto. 
c) duas esferas estavam eletrizadas com cargas do mesmo 
sinal e uma neutra. 
d) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais 
opostos e uma neutra. 
e) uma esfera estava eletrizada e duas neutras. 
 
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27-Das afirmativas a seguir, assinale a que for correta. 
01. Um corpo eletricamente neutro é desprovido de carga 
elétrica. 
02. A carga elétrica é quantizada. 
04. A carga elétrica de um elétron é, em módulo, menor 
que a carga do próton. 
08. Nos isolantes, os elétrons se deslocam livremente ao 
longo do material que os constitui. 
16. Sempre que um condutor for eletrizado por indução, 
sua carga será de sinal oposto ao da carga do corpo 
indutor. 
32. Atritando-se corpos feitos do mesmo material, eles 
adquirem cargas elétricas de mesmo sinal. 
64. O nanocoulomb é um submúltiplo da unidade de carga 
elétrica. 
 
28-Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas 
condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma 
na outra, observa-se a distribuição de cargas 
esquematizada na figura abaixo. 
 
 
Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se 
um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer 
mais nas esferas, move-se a barra, levando-a para muito 
longe das esferas. Nessa situação final, a alternativa que 
melhor representa a distribuição de cargas nas duas 
esferas é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29-Deseja-se carregar negativamente um condutor 
metálico pelo processo de indução eletrostática. Nos 
esquemas I e II, o condutor está fixado numa haste 
isolante; F é um fio condutor que permite o contato com a 
Terra dos pontos A, B e C do condutor. 
 
 
Devemos utilizar: 
a) o esquema I e ligar necessariamente F em C, pois as 
cargas positivas aí induzidas atrairão elétrons da Terra, 
enquanto, se ligarmos em A, os elétrons aí induzidos, pela 
repulsão eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons 
para a região C. 
b) o esquema II e ligar necessariamente F em A, pois as 
cargas positivas aí induzidas atrairão elétrons da Terra, 
enquanto, se ligarmos em C, os elétron saí induzidos, pela 
repulsão eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons 
para a região A. 
c) qualquer dos esquemas I ou II, desde que liguemos F, 
respectivamente, em C e em A. 
d) o esquema I, em que a ligação F com o condutor poderá 
ser efetuada em qualquer ponto deste, pois os elétrons 
fluirão da Terra para o condutor, até que o mesmo atinja o 
potencial da Terra. 
e) o esquema II, em que a ligação de F com o condutor 
poderá ser efetuada em qualquer ponto deste, pois os 
elétrons fluirão da Terra para o condutor, até que o 
mesmo atinja o potencial da Terra. 
 
 
 
30-Duas esferas metálicas A e B estão próximas uma da 
outra. A esfera A está ligada à Terra, cujo potencial é nulo, 
por um fio condutor. A esfera B está isolada e carregada 
com carga + Q. Considere as seguintes afirmações: 
I. O potencial da esfera A é nulo. 
II. A carga total da esfera A é nula. 
III. A força elétrica total sobre a esfera A é nula. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I 
b) I e II 
c) I e III 
d) II e III 
e) I, II e III 
 
 
 
 
 
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Instruções para as questões 31 e 32. 
 
A figura representa um eletroscópio de folhas, inicialmente 
descarregado. A esfera E, o suporte S e as folhas F são 
metálicos. Inicialmente, o eletroscópio está eletricamente 
descarregado. 
 
 
31-Uma esfera metálica, positivamentecarregada, é 
aproximada, sem encostar, da esfera do eletroscópio. Em 
qual das seguintes alternativas melhor se representa a 
configuração das folhas do eletroscópio, e suas cargas, 
enquanto a esfera positiva estiver perto de sua esfera? 
 
 
 
32-Uma esfera metálica, positivamente carregada, encosta 
na esfera do eletroscópio e, em seguida, é afastada. Qual 
das seguintes alternativas melhor representa a 
configuração das folhas do eletroscópio, e suas cargas, 
depois que isso acontece? 
 
 
33- Dispõe-se de três esferas metálicas idênticas e isoladas 
uma da outra. Duas delas A e B estão eletrizadas com 
cargas iguais a Q e a terceira C está neutra. Coloca-se em 
contato C com A e, a seguir, C com B. Determine, nestas 
condições, a carga elétrica de C. 
a) 9Q/4 
b) 7Q/4 
c) 5Q/4 
d) 3Q/4 
 
 
 
 
34- Três pequenas esferas metálicas idênticas, A, B e C, 
estão suspensas, por fios isolantes, a três suportes. Para 
testar se elas estão carregadas, realizam-se três 
experimentos durante os quais se verifica com elas 
interagem eletricamente, duas a duas: 
Experimento 1: 
As esferas A e C, ao serem aproximadas, atraem-se 
eletricamente, como ilustra a figura 1: 
Experimento 2: 
As esferas B e C, ao serem aproximadas, também se 
atraem eletricamente, como ilustra a figura 2: 
Experimento 3: 
As esferas A e B, ao serem aproximadas, também se 
atraem eletricamente, como ilustra a figura 3: 
 
 
 
 
Formulam-se três hipóteses: 
I - As três esferas estão carregadas. 
II - Apenas duas esferas estão carregadas com cargas de 
mesmo sinal. 
III - Apenas duas esferas estão carregadas, mas com cargas 
de sinais contrários. Analisando os resultados dos três 
experimentos, indique a hipótese correta. 
 
35- Atritando vidro com lã, o vidro se eletriza com carga 
positiva e a lã com carga negativa. Atritando algodão com 
enxofre, o algodão adquire carga positiva e o enxofre, 
negativa. Porém, se o algodão for atritado com lã, o 
algodão adquire carga negativa e a lã, positiva. Quando 
atritado com algodão e quando atritado com enxofre, o 
vidro adquire, respectivamente, carga elétrica: 
a) positiva e positiva. 
b) positiva e negativa. 
c) negativa e positiva. 
d) negativa e negativa. 
e) negativa e nula. 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
01-D 
02-E 
03-A 
04-A 
05-B 
06-C 
07-B 
08-D 
09-A 
10-A 
11-E 
12-C 
13-B 
14-E 
15-A 
16-A 
17-E 
18-B 
19-A 
20-C 
21-D 
22-B 
23-D 
24-C 
25-E 
26-D 
27-82 
28-A 
29-D 
30-A 
31-C 
32-B 
33-D 
34-III 
35-A 
 
 
 
 
 
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Exercícios com Gabarito de Física 
Movimento de Cargas no Interior de um 
Campo Elétrico 
 
1) (AFA-2003) Um elétron desloca-se na direção x, com 
velocidade inicial 0v
&
. Entre os pontos x1 e x2, existe um 
campo elétrico uniforme, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Desprezando o peso do elétron, assinale a alternativa que 
MELHOR descreve o módulo da velocidade v do elétron 
em função de sua posição x. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
 
2) (AFA-2003) A figura abaixo mostra uma região onde 
existe um campo elétrico de módulo E, vertical e 
apontando para baixo. Uma partícula de massa m e carga 
q, positiva, penetra no interior dessa região através do 
orifício O, com velocidade horizontal, de módulo v. 
Despreze os efeitos da gravidade. 
 
 
Introduz-se na região considerada um campo magnético 
de módulo B com direção perpendicular à folha de papel. 
Para que a partícula se mova, com velocidade v e em linha 
reta nessa região, o valor de B será: 
 
a) v
E
 
b) q
Ev
 
c) Eq
mv
 
d) Ev
mq
 
 
3) (Fameca-2006) Um elétron foi lançado com velocidade 
v0 = 6 102 km/s em uma região de campo elétrico 
uniforme, na mesma direção e sentido das linhas de 
campo. Depois de percorrer 10 cm, sua velocidade era 
 
 
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nula. Se a relação carga/massa do elétron for considerada 
q/m = 1,8 1011 C/kg, desprezadas as ações gravitacionais, 
então 
a) esse campo tinha intensidade 10 N/C. 
b) o trabalho realizado pela força elétrica foi nulo. 
c) o elétron permaneceu em repouso após o movimento. 
d) o potencial elétrico aumentou no sentido de orientação 
do campo. 
e) a diferença de potencial na região de campo era nula. 
 
 
4) (FGV - SP-2009) Em 2008, o maior acelerador de 
partículas já construído foi colocado em funcionamento. 
Em seu primeiro teste, um feixe de prótons foi mantido em 
movimento circular dentro do grande anel, sendo 
gradativamente acelerado até a velocidade desejada. 
 
A figura mostra uma secção reta desse anel. Admita que 
um feixe de prótons esteja sendo conduzido de modo 
acelerado no sentido do eixo y. De acordo com as leis do 
eletromagnetismo, os campos elétrico e magnético, nessa 
ordem, na origem do sistema de eixos indicado, têm 
sentidos que apontam para o 
a) positivo de y e negativo de z. 
b) positivo de y e positivo de z. 
c) positivo de y e positivo de x. 
d) negativo de y e positivo de z. 
e) negativo de y e negativo de x. 
 
5) (Fuvest-1999) Em cada uma das regiões I, II e III da 
figura abaixo existe ou um campo elétrico constante ± EX 
na direção x, ou um campo elétrico constante ± EY na 
direção y, ou um campo magnético constante ± BZ na 
direção z (perpendicular ao plano do papel). Quando uma 
carga positiva q é abandonada no ponto P da região I, ela é 
acelerada uniformemente, mantendo uma trajetória 
retilínea, até atingir a região II. Ao penetrar na região II, a 
carga passa a descrever uma trajetória circular de raio R e 
o módulo da sua velocidade permanece constante. 
Finalmente, ao penetrar na região III, percorre uma 
trajetória parabólica até sair dessa região. 
A tabela abaixo indica algumas configurações possíveis dos 
campos nas três regiões. 
 
A única configuração dos campos, compatível com a 
trajetória da carga, é aquela descrita em: 
 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
e) E 
 
 
 
6) (Fuvest-2001) Duas pequenas esferas, com cargas 
positivas e iguais a Q, encontram-se fixas sobre um plano, 
separadas por uma distância 2a. Sobre esse mesmo plano, 
no ponto P, a uma distância 2a de cada uma das esferas, é 
abandonada uma partícula com massa m e carga q 
negativa. Desconsidere o campo gravitacional e efeitos não 
eletrostáticos. 
 
Determine, em função de Q, K, q, m e a, 
a) A diferença de potencial eletrostático V = V0 - VP , entre 
os pontos O e P. 
b) A velocidade v com que a partícula passa por O. 
c) A distância máxima Dmax , que a partícula consegue 
afastar-se de P.Se essa distância for muito grande, escreva 
Dmax = infinito. 
 
 
7) (Fuvest-2002) Um selecionador eletrostático de células 
biológicas produz, a partir da extremidade de um funil, um 
jato de gotas com velocidade V0y constante. As gotas, 
contendo as células que se quer separar, são eletrizadas. 
As células selecionadas, do tipo K, em gotas de massa M e 
eletrizadas com carga -Q, são desviadas por um campo 
elétrico uniforme E, criado por duas placas paralelas 
carregadas, de comprimento L0 . Essas células são 
 
 
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recolhidas no recipiente colocado em PK , como na figura. 
Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando em 
suas respostas apenas Q, M, E, L0, H e V0y determine: 
 
 
a) A aceleração horizontal Ax dessas gotas, quando elas 
estão entre as placas. 
b) A componente horizontal Vx da velocidade com que 
essas gotas saem, no ponto A, da região entre as placas. 
c) A distância DK , indicada no esquema, que caracteriza a 
posição em que essas gotas devem ser recolhidas. (Nas 
condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser 
desprezados). 
 
8) (Fuvest-2002) Um espectrômetro de massa foi utilizado 
para separar os íons I1 e I2, de mesma carga elétrica e 
massasdiferentes, a partir do movimento desses íons em 
um campo magnético de intensidade B, constante e 
uniforme. Os íons partem de uma fonte, com velocidade 
inicial nula, são acelerados por uma diferença de potencial 
V0 e penetram, pelo ponto P, em uma câmara, no vácuo, 
onde atua apenas o campo B (perpendicular ao plano do 
papel), como na figura. Dentro da câmara, os íons I1 são 
detectados no ponto P1 , a uma distância D1 = 20 cm do 
ponto P, como indicado na figura. Sendo a razão m2/m1 , 
entre as massas dos íons I2 e I1, igual a 1,44, determine: 
 
 
 
 
a) A razão entre as velocidades V1/V2 com que os íons I1 e 
I2 penetram na câmara, no ponto P. 
b) A distância D2 , entre o ponto P e o ponto P2 , onde os 
íons I2 são detectados. (Nas condições dadas, os efeitos 
gravitacionais podem ser desprezados). 
 
 
9) (Fuvest-1998) Um capacitor é formado por duas placas 
paralelas, separadas 10 mm entre si. Considere as placas 
do capacitor perpendiculares ao plano do papel. Na figura 
são mostradas as intersecções das placas P1 e P2 e de 
algumas superfícies equipotenciais com o plano do papel. 
Ao longo do eixo médio AA', o campo elétrico é uniforme 
entre as placas e seu valor é E = 10 V/m. As superfícies 
equipotenciais indicadas estão igualmente espaçadas de 
1mm ao longo do eixo. Uma carga q = 1012 C é levada do 
ponto 0 ao ponto P, indicados na figura. O trabalho 
realizado é: 
 
a) 0 J 
b) 5x1014J 
c) 1x1011J 
d) 4x1014J 
e) 1x1010J 
 
 
10) (Fuvest-1993) Um elétron penetra numa região de 
campo elétrico uniforme de intensidade 90N/C, com 
velocidade inicial v0 = 3,0.10
6 m/s na mesma direção e 
sentido do campo. Sabendo-se que a massa do elétron é 
 
 
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igual a 9,0.1031 kg e a carga do elétron é igual a -1,6.1019 C, 
determine: 
a) a energia potencial elétrica no instante em que a 
velocidade do elétron, no interior desse campo, é nula. 
b) a aceleração do elétron. 
 
 
11) (FUVEST-2009) Um campo elétrico uniforme, de 
módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas 
carregadas, P1 e P2, é utilizado para estimar a carga 
presente em pequenas esferas. As esferas são fixadas na 
extremidade de uma haste isolante, rígida e muito leve, 
que pode girar em torno do ponto O. Quando uma 
pequena esfera A, de massa M = 0,015kg e carga Q, é 
fixada na haste, e sendo E igual a 500kV/m, a esfera 
assume uma posição de equilíbrio, tal que a haste forma 
com a vertical um ângulo θ = 45º. Para essa situação: 
 
a) Represente, no esquema da folha de respostas, a força 
gravitacional P e a força elétrica FE que atuam na esfera A, 
quando ela está em equilíbrio sob ação do campo elétrico. 
Determine os módulos dessas forças, em newtons. 
b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera. 
c) Se a esfera se desprender da haste, represente, no 
esquema da folha de respostas, a trajetória que ela iria 
percorrer, indicando-a pela letra T. 
NOTE E ADOTE: 
Desconsidere efeitos de indução eletrostática. 
 
12) (ITA-1996) Um feixe de elétrons é formado com a 
aplicação de uma diferença de potencial de 250 volts entre 
duas placas metálicas, uma emissora e outra coletora, 
colocadas em uma ampola na qual se fez vácuo. A corrente 
medida em um amperímetro devidamente ligado é de 
5,0mA. Se os elétrons podem ser considerados como 
emitidos com velocidade nula, então: 
 
 
a) a velocidade dos elétrons ao atingirem a placa coletora 
é a mesma dos elétrons no fio externo à ampola. 
b) se quisermos saber a velocidade dos elétrons é 
necessário conhecermos a distância entre as placas. 
c) a energia fornecida pela fonte aos elétrons coletados é 
proporcional ao quadrado da diferença de potencial. 
d) a velocidade dos elétrons ao atingirem a placa coletora 
é de aproximadamente 1,0 x 10-7m/s. 
e) depois de algum tempo a corrente vai se tornando nula, 
pois a placa coletora vai ficando cada vez mais negativa 
pela absorção dos elétrons que nela chegam. 
 
 
13) (ITA-2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de 
certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em 
movimento, passam por uma unidade eletrostática onde 
perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a 
seguir, se deslocam no espaço entre placas planas 
paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da 
impressão. Considere gotas de raio igual a 10 μm lançadas 
com velocidade de módulo v = 20m/s entre placas de 
comprimento igual a 2,0cm, no interior das quais existe um 
campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E = 8,0 
×104 N/C (veja figura). 
 
 
 
Considerando que a densidade da gota seja de 1000kg/m3 
e sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30mm ao 
atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é 
de 
a) 2,0 ×10-14C. 
b) 3,1 ×10-14C. 
c) 6,3 ×10-14C. 
d) 3,1 ×10-11C. 
e) 1,1 ×10-10C. 
 
 
14) (Mack-1996) Uma esfera eletrizada com carga de +2mC 
e massa 100g é lançada horizontalmente com velocidade 
4m/s num campo elétrico vertical, orientado para cima e 
de intensidade 400N/C. Supondo g = 10m/s2, a distância 
horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é: 
a) 2,0 m. 
b) 1,8 m. 
c) 1,2 m. 
d) 0,8 m. 
e) 0,6 m. 
 
 
 
 
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15) (Mack-1996) Uma partícula eletrizada com carga q = 
1 C e massa 1g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 = 
9.109 N.m2/C2 ), num ponto A distante 1,0 m de outra carga 
Q = 25 C, fixa. A velocidade da partícula, em m/s, quando 
passa pelo ponto B, distante 1,0 m de A é: 
 
a) 1. 
b) 5. 
c) 8. 
d) 10. 
e) 15. 
 
 
16) (Mack-2003) No estudo da Física de altas energias, 
duas partículas são bem conhecidas: a partícula alfa (α), de 
carga elétrica +2e e massa 4 u.m.a., e o elétron(_β), de 
carga elétrica -e e massa 5 × 10-4 u.m.a. Num equipamento 
de laboratório, temos entre as placas de um condensador 
plano a existência simultânea de um campo elétrico e de 
um campo de indução magnética, ambos uniformes e 
perpendiculares entre si, conforme mostra a figura abaixo. 
 
Sabe-se que uma partícula alfa descreve a trajetória 
pontilhada, com velocidade v
&
, quando a intensidade do 
campo elétrico é E e a do campo de indução magnética é 
B. As ações gravitacionais são desprezadas. Para que um 
elétron descreva a mesma trajetória, separadamente da 
partícula alfa, com a mesma velocidade v
&
, deveremos: 
a) inverter o sentido do campo elétrico e conservar as 
intensidades E e B. 
b) inverter o sentido do campo magnético e conservar as 
intensidades E e B. 
c) conservar os sentidos dos campos e mudar suas 
intensidades para 2E e 4B. 
d) conservar os sentidos dos campos e mudar suas 
intensidades para 4E e 2B. 
e) conservar os sentidos dos campos bem como suas 
respectivas intensidades. 
 
17) (Mack-1996) Um partícula eletrizada com carga q = 1 C 
e massa 1g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 = 
9.109N.m2/C2), num ponto A distante 1,0 m de outra carga 
Q = 25 C, fixa. A velocidade da partícula, em m/s, quando 
passa pelo ponto B, distante 1,0 m de A é: 
 
a) 1. 
b) 5. 
c) 8. 
d) 10. 
e) 15. 
 
 
18) (Mack-1996) Partículas de carga q e massa m são 
aceleradas, a partir do repouso, por uma diferença de 
potencial U e penetram numa região de indução 
magnética B, perpendicular à velocidade das partículas. 
Sendo o raio das órbitas circulares igual a R e desprezando 
as perdas, assinale a alternativa correta: 
a) m/q = U / R2B 
b) q/m = R2B2 / 2U 
c) q/m = 4U / RB2 
d) q/m = 2U / R2B2 
e) m/q = 3U / R2B 
 
 
19) (Mack-1997) Na figura, um elétron de carga e e massa 
m, é lançado com velocidade inicial V
&
, no campo elétrico 
uniforme entre as placas planas e paralelas, de 
comprimento L e separadas pela distância d. 
 
O elétron entra no campo, perpendicularmente às linhas 
de força, num ponto eqüidistante das placas. Desprezando 
as ações gravitacionais e sabendo que o elétron tangencia 
a placa superior (ponto A) ao emergir do campo, então a 
intensidade deste campo elétrico é: 
a) E = eL2 / mdv2 
b) E = eL / mdv 
c) E = mdv / eL6 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.br 
 
d) E = mdv2 / eL2 
e) E = mdv2 / 2eL2 
 
 
20) (Mack-1998) Um corpúsculo de 0,2 g eletrizado com 
carga de 80.10-6 C varia sua velocidade de 20 m/s para 80 
m/s ao ir do ponto A para o ponto B de um campo elétrico. 
A d.d.p. entre os pontos A e B desse campo elétrico é de: 
a) 9000 V 
b) 8500 V 
c) 7500 V 
d) 3000 V 
e) 1500 V 
 
 
21) (Mack-2006) Ao abandonarmos um corpúsculo, 
eletrizado positivamente com carga elétrica de 2,0 P C, no 
ponto A de um campo elétrico, ele fica sujeito a uma força 
eletrostática que o leva para o ponto B, após realizar o 
trabalho de 6,0mJ. A diferença de potencial elétrico entre 
os pontos A e B desse campo elétrico é: 
a) 1,5kV 
b) 3,0kV 
c) 4,5kV 
d) 6,0kV 
e) 7,5kV 
 
22) (Mack-2006) Uma partícula de massa 5g, eletrizada 
com carga elétrica de 4 P C, é abandonada em uma região 
do espaço na qual existe um campo elétrico uniforme, de 
intensidade 3 103N/C. Desprezando-se as ações 
gravitacionais, a aceleração adquirida por essa carga é: 
a) 2,4m/s2 
b) 2,2m/s2 
c) 2,0m/ s2 
d) 1,8m/ s2 
e) 1,6m/ s2 
 
 
23) (Mack-2008) Duas pequenas placas idênticas estão 
dispostas paralelamente uma à outra e submetidas a uma 
diferença de potencial elétrico (d.d.p.), conforme a 
ilustração ao lado. Em uma certa experiência, elétrons 
livres saem do repouso da placa A e dirigem-se à placa B, 
sob a ação exclusiva do campo elétrico uniforme, de 
intensidade E. 
Se um elétron atinge a placa B com velocidade de 2,56.106 
m/s, ao passar pelo ponto P, sua velocidade era de 
DESPREZAR AS AÇÕES GRAVITACIONAIS E OS EFEITOS 
RELATIVÍSTICOS 
 
a) 1,0 106 m/s 
b) 1,4 106 m/s 
c) 1,6 106 m/s 
d) 1,8 106 m/s 
e) 2,0106 m/s 
 
 
24) (PUC - MG-2007) A figura mostra um campo elétrico 
uniforme e três superfícies equipotenciais, representadas 
por A, B e C. Considerando-se o módulo do campo elétrico 
como 4,0 x 102 V/m, então o trabalho necessário para se 
levar uma carga q= 1,0 x 10-6 C do ponto 2 até o ponto 6 
pela trajetória retilínea 2 5 6 será de : 
 
 
a) W = 4,0 x 10-4 J 
b) W = 1,0 x 10-4 J 
c) W = 6,0 x 10-5J 
d) W = 8,0 x 10-5 J 
 
 
25) (PUC - RJ-2008) Uma carga positiva puntiforme é 
liberada a partir do repouso em uma região do espaço 
onde o campo elétrico é uniforme e constante. 
Se a partícula se move na mesma direção e sentido do 
campo elétrico, a energia potencial eletrostática do 
sistema 
a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta. 
b) diminui e a energia cinética da partícula diminui. 
c) e a energia cinética da partícula permanecem 
constantes. 
d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui. 
e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta. 
 
26) (PUC-SP-1996) Uma partícula emitida por um núcleo 
radioativo incide na direção do eixo central de um campo 
 
 
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elétrico uniforme de intensidade 5x103 N/C de direção e 
sentido indicado na figura, gerado por duas placas 
uniformemente carregadas e distanciadas de 2cm. 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma possível situação 
quanto à: 
I. natureza da carga elétrica da partícula; 
II. trajetória descrita pela partícula no interior do 
campo elétrico e 
III. d.d.p. entre o ponto de incidência sobre o campo 
elétrico e o ponto de colisão numa das placas. 
 I) Carga elétrica II) Trajetória III) d.d.p. 
a) NEGATIVA 
 
50 V 
b) POSITIVA 
 
300 V 
c) NEGATIVA 
 
100 V 
d) NEGATIVA 
 
50 V 
e) POSITIVA 
 
100 V 
 
 
 
 
27) (PUC-SP-1995) Um elétron com velocidade inicial v0, 
atravessa sucessivamente as regiões (I), (II) e (III) da figura 
adiante, terminando o trajeto com velocidade v > v0. Que 
tipo de campo é aplicado em cada região e com que 
direção e sentido? 
 
a) Na região I o vetor campo elétrico se dirige para baixo; 
na região II o vetor campo magnético está saindo 
perpendicularmente ao plano da figura; na região III o 
vetor campo elétrico também se dirige para baixo. 
b) Na região I o vetor campo elétrico se dirige para cima; 
na região II o vetor campo elétrico está se dirigindo para a 
esquerda do observador; na região III o vetor campo 
elétrico se dirige para baixo. 
c) Na região I o vetor campo magnético se dirige para cima; 
na região II o vetor campo elétrico está se dirigindo para a 
esquerda do observador; na região III o vetor campo 
magnético se dirige para baixo. 
d) Na região I o vetor campo elétrico se dirige para baixo; 
na região II o vetor campo magnético está saindo 
perpendicularmente ao plano da figura; na região III o 
vetor campo elétrico se dirige para cima. 
e) Na região I o vetor campo elétrico se dirige para baixo; 
na região II o vetor campo magnético está entrando 
perpendicularmente ao plano da figura; na região III o 
vetor campo elétrico está saindo perpendicularmente ao 
plano da figura. 
 
 
28) (PUC-SP-1998) Uma partícula de massa m, eletrizada 
positivamente, é lançada verticalmente para baixo, com 
velocidade inicial não-nula ( 0V
&
), em um campo elétrico 
uniforme descendente. 
 
Se V representa a velocidade escalar da partícula e a, a 
aceleração escalar do movimento, qual das alternativas 
abaixo representa, corretamente, os gráficos de V e a, em 
função do tempo t? 
 
 
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29) (UECE-2000) Despreze os efeitos gravitacionais. Se um 
elétron entra numa região do espaço, com velocidade v
&
, 
onde existem um campo elétrico E
&
 e um campo 
magnético B
&
, e descreve uma trajetória retilínea, pode-se 
afirmar corretamente que os vetores v
& , E
&
 e B
&
 estarão 
orientados da seguinte forma: 
 
 a) 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
 
 
 
30) (UECE-2000) Em uma região do espaço existe uma 
distribuição de cargas que causam um campo elétrico 
representado na figura através de suas linhas 
equipotenciais. 
 
 
Se colocarmos um próton com velocidade nula sobre a 
equipotencial de 300V ele: 
a) permanecerá parado 
b) se deslocará ao longo da mesma equipotencial 
c) se deslocará para a equipotencial de 350V 
d) se deslocará para a equipotencial de 250V 
 
 
31) (UECE-2006) Em uma célula, considere a diferença de 
potencial elétrico entre a face interior e exterior da 
membrana como sendo 70 mV, com o interior negativo em 
relação ao exterior. Suponha que a espessura da 
membrana celular é de 4 nm, a massa do íon Na+, 3,8×10-23 
g e sua carga, 1,6×10-19 C. Se um íon Na+ atravessa a 
membrana sem sofrer resistência e unicamente sob a ação 
do campo elétrico, suposto constante, gerado por essa 
diferença de potencial, a aceleração, em m/s2, desse 
cátion, durante a passagem é aproximadamente igual a: 
a) 7 × 1013 
b) 5 × 1013 
c) 9×1013 
d) 5×10-13 
 
 
32) (UEL-2006) Analise a figura a seguir. 
 
A figura representa uma carga -q de massa m, abandonada 
com velocidade inicial nula num campo elétrico uniforme 
de um capacitor. Desconsiderando a influência do campo 
gravitacional terrestre, é correto afirmar: 
a) A carga -q desloca-se com velocidade constante. 
b) A carga permanecerá em repouso. 
 
 
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c) O sentido da força é o mesmo que o do campo elétrico 
E. 
d) A partícula é acelerada perpendicularmente ao campo 
elétrico E. 
e) A carga -q é acelerada no sentido contrário ao do campo 
elétrico E. 
 
 
 
33) (UEMG-2007) Uma carga elétrica negativa é 
abandonada numa região do espaço onde existe um 
campo elétrico uniforme. 
Desprezando outros campos que possam estar atuando 
nessa região, assinale a alternativa que traz uma afirmação 
CORRETA sobre essa carga, enquanto a mesma estiver 
nessa região do espaço. 
a) Ela se movimenta no sentido do campo elétrico em 
movimento uniforme. 
b) Ela se movimenta no sentido do campo elétrico em 
movimento acelerado. 
c) Ela se movimenta em sentido contrário ao do campo 
elétrico em movimento uniforme. 
d) Ela se movimenta em sentido contrário ao do campo 
elétrico em movimento acelerado. 
 
 
34) (UERJ-1998)Os diagramas representados abaixo são as 
opções para as trajetórias de três feixes: de nêutrons (n), 
múons negativos ( -) e elétrons (e). Estes, a princípio, 
compunham um único feixe que penetrou em dada região, 
perpendicularmente a um campo elétrico constante (E). 
 
A massa do múon é cerca de 207 vezes maior que a do 
elétron e a carga de ambos é a mesma. Nessas 
circunstâncias, o diagrama que melhor representa as 
trajetórias dos feixes é o de número: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
 
35) (UFBA-1996) Na questão a seguir escreva nos 
parênteses a soma dos itens corretos. 
Um feixe de partículas eletricamente carregadas é lançado 
horizontalmente numa região, entre duas placas planas e 
paralelas, que contém campo elétrico e campo magnético 
uniformes, dispostos conforme a figura a seguir. 
 
Desprezando-se a ação do campo gravitacional sobre o 
feixe de partículas, é correto afirmar: 
(01) A força elétrica que atua nas partículas de carga 
negativa é perpendicular ao campo magnético. 
(02) As partículas de carga negativa não sofrem a ação 
da força magnética. 
(04) Quando as partículas de carga positiva entram na 
região, a força magnética que atua sobre elas aponta no 
sentido contrário ao do campo elétrico. 
(08) A força elétrica atuante em cada partícula se 
mantém constante. 
(16) As partículas de carga positiva passarão pela 
fenda f, qualquer que seja a velocidade do lançamento. 
(32) As partículas de carga negativa serão aceleradas, 
ao atravessar a região entre as placas, qualquer que seja a 
velocidade do lançamento. 
 
A resposta é a soma dos pontos das alternativas corretas. 
 
 
36) (UFBA-1997) Entre duas placas planas e paralelas, 
eletrizadas, dispostas na direção horizontal, onde se 
estabelece um campo elétrico, é lançado horizontalmente 
um feixe de elétrons. Desprezando-se a ação do campo 
gravitacional, cada elétron, ao atravessar a região entre as 
placas: 
(01) tem a componente vertical da velocidade 
perpendicular ao vetor campo elétrico. 
(02) tem a componente horizontal da velocidade 
modificada. 
(04) descreve trajetória circular, qualquer que seja a 
intensidade do campo elétrico. 
(08) fica submetido a uma aceleração constante. 
(16) tem a energia cinética modificada. 
A resposta é a soma dos pontos das alternativas corretas. 
 
 
37) (UFC-2009) Uma partícula de massa m e carga positiva 
q, com velocidade horizontal v (módulo v), penetra numa 
região de comprimento L (paralelo à velocidade inicial da 
partícula), na qual existe um campo elétrico vertical E 
 
 
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(constante), conforme a figura abaixo. A aceleração da 
gravidade local é g (de módulo g, direção vertical e sentido 
para baixo). Na região onde o campo elétrico é não-nulo 
(entre as linhas verticais tracejadas na figura abaixo), a 
força elétrica tem módulo maior que a força peso. 
Determine o módulo do campo elétrico para o qual a 
partícula apresenta o máximo alcance ao longo da linha 
horizontal localizada na altura em que ela deixa a região do 
campo elétrico. Despreze quaisquer efeitos de dissipação 
de energia (resistência do ar, atrito etc.). 
 
 
 
38) (UFES-1998) Um campo elétrico uniforme de módulo E 
é criado nas regiões AB e CD de mesma largura l, indicadas 
na figura abaixo. O campo tem sentidos opostos nas duas 
regiões e não há campo elétrico no espaço BC entre elas. 
Uma carga elétrica +q é colocada no ponto P, sobre a 
superfície A, com velocidade inicial nula. Sobre o 
movimento adquirido pela carga, podemos afirmar: 
 
a) Ela permanece em repouso no ponto P. 
b) Ela se movimenta até a superfície B, onde permanece 
em repouso. 
c) Ela se movimenta até a superfície C, de onde retorna. 
d) Ela alcança o ponto central entre B e C, de onde retorna. 
e) Ela alcança a superfície D, com velocidade final nula. 
 
 
39) (UFF-2000) A figura representa duas placas metálicas 
paralelas de largura L = 1,0 x 10-2 m, entre as quais é criado 
um campo elétrico uniforme, vertical, perpendicular às 
placas, dirigido para baixo e de módulo E = 1,0 x 104 V/m. 
Um elétron incide no ponto O, com velocidade horizontal v 
= 1,0 x 107 m/s , percorrendo a região entre as placas. Após 
emergir desta região, o elétron atingirá uma tela vertical 
situada à distância de 0,40 m das placas. 
Dados: 
massa do elétron = 9,1 x 10-31 kg 
carga do elétron = 1,6 x 10-19 C 
 
 
Considerando desprezíveis o campo elétrico na região 
externa às placas e a ação gravitacional, calcule: 
a) o módulo da força elétrica que atua no elétron entre as 
placas, representando, na figura a seguir, sua direção e 
sentido; 
 
b) o tempo que o elétron leva para emergir da região entre 
as placas; 
c) o deslocamento vertical que o elétron sofre ao percorrer 
sua trajetória na região entre as placas; 
d) as componentes horizontal e vertical da velocidade do 
elétron, no instante em que ele emerge da região entre as 
placas; 
e) o deslocamento vertical que o elétron sofre no seu 
percurso desde o ponto O até atingir a tela. 
 
 
 
40) (UFMG-1994) Observe a figura. 
 
Nessa figura, duas placas paralelas estão carregadas com 
cargas de mesmo valor absoluto e de sinais contrários. Um 
elétron penetra entre essas placas com velocidade v
&
 
paralela às placas. Considerando que APENAS o campo 
elétrico atua sobre o elétron, a sua trajetória entre as 
placas será: 
a) um arco de circunferência. 
b) um arco de parábola. 
c) uma reta inclinada em relação às placas. 
d) uma reta paralela às placas. 
e) uma reta perpendicular às placas. 
 
 
 
 
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41) (UFMG-1994) Um elétron (módulo da carga = q, massa 
= m) que se move na direção horizontal penetra entre duas 
placas paralelas carregadas, como mostra a figura. Entre as 
placas existe um campo elétrico uniforme, de módulo E. 
 
a) INDIQUE a expressão algébrica para o cálculo do módulo 
da força elétrica que atua sobre o elétron em termos de q 
e de E. 
b) O campo elétrico é tal que a ação da gravidade sobre o 
elétron é desprezível. As placas têm um comprimento L e o 
elétron emerge delas a uma altura h acima da horizontal. 
DEMONSTRE que o módulo da velocidade do elétron, 
quando penetrou entre as placas, é dado por: 
mh
qELv
2
 
 
c) Com a aplicação de um campo magnético de módulo B, 
perpendicular a v
&
, o elétron passa entre as placas sem 
sofrer nenhum desvio. INDIQUE, na figura, a direção e o 
sentido do vetor B e CALCULE seu módulo em termos de q, 
de m, de E, de L e de h. 
 
 
42) (UFMG-1995) Um feixe de elétrons passa inicialmente 
entre os pólos de um ímã e, a seguir, entre duas placas 
paralelas, carregadas com cargas de sinais contrários, 
dispostos conforme a figura a seguir. Na ausência do ímã e 
das placas, o feixe de elétrons atinge o ponto O do 
anteparo. 
 
Em virtude das ações dos campos magnético e elétrico, 
pode-se concluir que o feixe: 
a) passará a atingir a região I do anteparo. 
b) passará a atingir a região II do anteparo. 
c) passará a atingir a região III do anteparo. 
d) passará a atingir a região IV do anteparo. 
e) continuará a atingir o ponto O do anteparo. 
 
 
43) (UFPB-2006) Uma partícula, com carga Q = - 2 C, entra 
numa região de campo elétrico uniforme, entre duas 
placas metálicas planas paralelas, com diferença de 
potencial entre si de 10 V. Antes de entrar nessa região, a 
partícula seguia uma trajetória retilínea numa direção 
equidistante e paralela às placas. Após entrar nessa região, 
a partícula passa a sofrer a ação de uma força elétrica que 
a atrai para a placa de carga positiva, conforme 
representação ao lado. Nesse contexto, no trecho de A 
para B, o trabalho que a força elétrica exerce sobre a 
partícula vale: 
 
 
 
a) 5 ×10- 6 J 
b) 1 × 10- 5 J 
c) 2 × 10- 7 J 
d) 4 × 10- 4 J 
e) 3 × 10- 6 J 
f) 6 × 10- 5 J 
 
 
44) (UFPE-2002) Um elétron com energia cinética de 2,4 x 
10-16 J entra em uma região de campo elétrico uniforme, 
cuja intensidade é 3,0 x 104 N/C. O elétron descreve uma 
trajetóriaretilínea, invertendo o sentido do seu 
movimento após percorrer uma certa distância. Calcule o 
valor desta distância, em cm. 
 
 
 
45) (UFRJ-1996) Entre duas placas planas, condutoras e 
paralelas, carregadas com cargas de módulos iguais mas de 
sinais contrários, há um campo elétrico uniforme. Um 
próton e uma partícula penetram na região entre as 
placas, eqüidistantes delas, com a mesma velocidade 0V
&
 
paralela às placas, como mostram as figuras a seguir. 
 
 
 
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Lembre-se de que a partícula é o núcleo do átomo de 
hélio (He), constituída, portanto, por 2 prótons e 2 
nêutrons. Despreze os efeitos de borda. 
a) Calcule a razão entre os módulos das acelerações 
adquiridas pelo próton e pela partícula . 
b) Calcule a razão entre os intervalos de tempo gastos pelo 
próton e pela partícula até colidirem com a placa 
negativa. 
 
 
46) (UFRS-1998) Uma carga elétrica puntiforme positiva 
é deslocada ao longo dos três segmentos indicados na 
figura abaixo, AB, BC e CA, em uma região onde existe um 
campo elétrico uniforme, cujas linhas de força estão 
também representadas na figura. 
 
Assinale a alternativa correta: 
a) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho negativo. 
b) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho nulo. 
c) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho de módulo igual a | CA| × cos , onde | CA | é o 
módulo do trabalho realizado por esta força entre C e A. 
d) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho nulo. 
e) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho igual àquele realizado entre A e B. 
 
 
 
47) (UFRS-1998) Duas grandes placas planas carregadas 
eletricamente, colocadas uma acima da outra 
paralelamente ao solo, produzem entre si um campo 
elétrico que pode ser considerado uniforme. O campo está 
orientado verticalmente e aponta para baixo. Selecione a 
alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto 
abaixo. 
Uma partícula com carga negativa é lançada 
horizontalmente na região entre as placas. À medida que a 
partícula avança, sua trajetória ..................enquanto o 
módulo de sua velocidade ..................... . (Considere que 
os efeitos da força gravitacional e da influência do ar 
podem ser desprezados.) 
a) se encurva para cima - aumenta 
b) se encurva para cima - diminui 
c) se mantém retilínea - aumenta 
d) se encurva para baixo - aumenta 
e) se encurva para baixo - diminui 
 
 
48) (UFSCar-2000) Na figura, as linhas tracejadas 
representam superfícies equipotenciais de um campo 
elétrico. 
 
 
 
 
Se colocarmos um condutor isolado na região hachurada, 
podemos afirmar que esse condutor será 
a) percorrido por uma corrente elétrica contínua, 
orientada da esquerda para a direita. 
b) percorrido por uma corrente elétrica contínua, 
orientada da direita para a esquerda. 
c) percorrido por uma corrente oscilante entre as 
extremidades. 
d) polarizado, com a extremidade da direita carregada 
negativamente e a da esquerda, positivamente. 
e) polarizado, com a extremidade da direita carregada 
positivamente e a da esquerda, negativamente. 
 
 
 
49) (Unicamp-2001) Nas impressoras a jato de tinta, os 
caracteres são feitos a partir de minúsculas gotas de tinta 
que são arremessadas contra a folha de papel. O ponto no 
qual as gotas atingem o papel é determinado 
eletrostaticamente. As gotas são inicialmente formadas, e 
depois carregadas eletricamente. Em seguida, elas são 
lançadas com velocidade constante v em uma região onde 
existe um campo elétrico uniforme entre duas pequenas 
placas metálicas. O campo deflete as gotas conforme a 
figura abaixo. O controle da trajetória é feito escolhendo-
se convenientemente a carga de cada gota. Considere uma 
gota típica com massa m = 1,0 x 10-10 kg, carga elétrica q = -
2,0 x 10-13 C, velocidade horizontal v = 6,0 m/s 
atravessando uma região de comprimento L = 8,0 x 10-3 m 
onde há um campo elétrico E = 1,5 x 106 N/C. 
 
a) Determine a razão FE/FP entre os módulos da força 
elétrica e da força peso que atuam sobre a gota de tinta. 
 
 
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b) Calcule a componente vertical da velocidade da gota 
após atravessar a região com campo elétrico. 
 
50) (Unicamp-2002) Eletroforese é um método utilizado 
para separação de macromoléculas biológicas, como, por 
exemplo, no seqüenciamento do DNA. Numa medida de 
eletroforese, apresentada na figura da esquerda, compara-
se uma amostra desconhecida de DNA com um padrão 
conhecido. 
 
 
O princípio de funcionamento do método é arrastar os 
diferentes fragmentos do DNA, com carga elétrica q, por 
meio de um campo elétrico E em um meio viscoso. A força 
de atrito do meio viscoso é f = αv, sendo v a velocidade do 
fragmento de DNA ou de outra macromolécula qualquer. A 
constante α depende do meio e das dimensões da 
macromolécula. 
a) Qual é a expressão para a velocidade terminal da 
macromolécula que atravessa o meio viscoso sob a ação 
do campo elétrico? 
b) Sob certas condições, a velocidade terminal depende 
apenas da massa molecular do fragmento de DNA, que 
pode ser expressa em número de pares de base (pb). 
Identifique, pelo gráfico à direita, o número de pares de 
base da amostra desconhecida de DNA, presente na figura 
da esquerda. 
 
51) (Unicamp-1994) Partículas (núcleo de um átomo de 
Hélio), partículas (elétrons) e radiação (onda 
eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, 
perpendicularmente a um campo elétrico uniforme 
existente numa região do espaço, descrevendo as 
trajetórias esquematizadas na figura a seguir. 
 
a) Reproduza a figura anterior e associe , e a cada 
uma das três trajetórias. 
b) Qual é o sentido do campo elétrico? 
 
 
52) (Unicamp-2003) A fumaça liberada no fogão durante a 
preparação de alimentos apresenta gotículas de óleo com 
diâmetros entre 0.05µm e 1µm. Uma das técnicas 
possíveis para reter estas gotículas de óleo é utilizar uma 
coifa eletrostática, cujo funcionamento é apresentado no 
esquema abaixo: a fumaça é aspirada por uma ventoinha, 
forçando sua passagem através de um estágio de 
ionização, onde as gotículas de óleo adquirem carga 
elétrica. Estas gotículas carregadas são conduzidas para 
um conjunto de coletores formados por placas paralelas, 
com um campo elétrico entre elas, e precipitam-se nos 
coletores. 
 
 
a) Qual a massa das maiores gotículas de óleo? Considere a 
gota esférica, a densidade do óleo óleo = 9,0 × 10
2kg/m3 e 
 = 3. 
b) Quanto tempo a gotícula leva para atravessar o coletor? 
Considere a velocidade do ar arrastado pela ventoinha 
como sendo 0,6m/s e o comprimento do coletor igual a 
0,30m. 
c) Uma das gotículas de maior diâmetro tem uma carga de 
8 × 10-19C (equivalente à carga de apenas 5 elétrons!). Essa 
gotícula fica retida no coletor para o caso ilustrado na 
figura? A diferença de potencial entre as placas é de 50V, e 
a distância entre as placas do coletor é de 1cm. Despreze 
os efeitos do atrito e da gravidade. 
 
 
53) (Unicamp-1995) Um elétron é acelerado, a partir do 
repouso, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico 
constante e uniforme de módulo E = 1,0 ×105 V/m. 
Sabendo-se que a razão carga / massa do elétron vale e / 
m = 1,76 × 1011C/kg, calcule: 
a) a aceleração do elétron. 
b) a velocidade final do elétron. 
Ao abandonar o campo elétrico, elétron penetra 
perpendicularmente a um campo magnético constante e 
uniforme de módulo B = 1,0 × 10-2 T. 
c) Qual o raio da órbita descrita pelo elétron? 
 
 
54) (Unicamp-1996) Espectrômetros de massa são 
aparelhos utilizados para determinar a quantidade relativa 
de isótopos dos elementos químicos. A figura (a) a seguir 
mostra o esquema de um desses espectrômetros. 
Inicialmente os íons são acelerados na região 1 pela tensão 
V. Na região 2, existe um campo magnético B constante, 
 
 
14 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.brque obriga os íons a seguirem uma trajetória circular. Se a 
órbita descrita pelo íon tiver raio R, eles atingem a fenda F 
e são detectados. Responda aos itens (a) e (b) literalmente 
e ao item (c) numericamente. 
 
 
a) Qual a expressão para a velocidade do íon ao entrar na 
região 2 em função de sua massa, sua carga e da tensão V? 
b) Qual a expressão da massa do íon detectado em função 
da tensão V, da carga q, do campo magnético B e do raio 
R? 
c) Em um dado espectrômetro de massa com V = 10.000V 
e R = 10cm, uma amostra de um elemento com carga 
iônica +e produziu o espectro da figura (b) a seguir. 
Determine as massas correspondentes a cada um dos picos 
em unidades de massa atômica (uma) e identifique qual é 
o elemento químico e quais são os isótopos que aparecem 
no gráfico. Adote e = 1,6 × 10-19C e 1uma = 1,6 × 10-27¨kg. 
 
 
55) (Unifesp-2004) Uma carga positiva Q em movimento 
retilíneo uniforme, com energia cinética W, penetra em 
uma região entre as placas de um capacitor de placas 
paralelas, como ilustrado na figura. 
 
Mantendo o movimento retilíneo, em direção 
perpendicular às placas, ela sai por outro orifício na placa 
oposta com velocidade constante e energia cinética 
reduzida para W / 4 devido à ação do campo elétrico entre 
as placas. Se as placas estão separadas por uma distância 
L, pode-se concluir que o campo elétrico entre as placas 
tem módulo: 
a) 3W/(4QL) e aponta no sentido do eixo x. 
b) 3W/(4QL) e aponta no sentido contrário a x. 
c) W/(2QL) e aponta no sentido do eixo x. 
d) W/(2QL) e aponta no sentido contrário a x. 
e) W/(4QL) e aponta no sentido do eixo x. 
 
 
56) (Vunesp-2000) Uma partícula de massa m e carga q é 
liberada, a partir do repouso, num campo elétrico 
uniforme de intensidade E. Supondo que a partícula esteja 
sujeita exclusivamente à ação do campo elétrico, a 
velocidade que atingirá t segundos depois de ter sido 
liberada será dada por: 
a) qEt/m. 
b) mt/qE. 
c) qmt/E. 
d) Et/qm. 
e) t/qmE. 
 
 
57) (Vunesp-2005) Uma gotícula de óleo com massa m e 
carga elétrica q atravessa, sem sofrer qualquer deflexão, 
toda a região entre as placas paralelas e horizontais de um 
capacitor polarizado, como mostra a figura. 
 
Se a distância entre as placas é L, a diferença de potencial 
entre as placas é V e a aceleração da gravidade é g, é 
necessário que q/m seja dada por: 
a) L
gV
 
b) g
VL
 
c) V
gL
 
d) gL
V
 
e) gV
L
 
 
 
58) (VUNESP-2006) Um feixe de partículas eletricamente 
carregadas precisa ser desviado utilizando-se um capacitor 
como o mostrado na figura. Cada partícula deve entrar na 
região do capacitor com energia cinética K, em uma 
direção cuja inclinação T , em relação à direção x, é 
desconhecida inicialmente, e passar pelo ponto de saída P 
com velocidade paralela à direção x. Um campo elétrico 
uniforme e perpendicular às placas do capacitor deve 
controlar a trajetória das partículas. 
 
 
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Se a energia cinética de cada partícula no ponto P for K/4, 
a sua carga for Q e desprezando o efeito da gravidade, 
calcule 
a) o ângulo T . 
b) o campo elétrico que deve ser aplicado para desviar o 
feixe conforme requerido, em termos de Q, h e K. 
Dados: 
 Sen Cos Tg 
30° 
2
1 
 2
3
 3
3
 
45° 
2
2
 2
2
 
2
1 
 
60° 
2
3
 
2
1 
 
3 
 
 
59) (VUNESP-2006) Os elétrons de um feixe de um tubo de 
TV são emitidos por um filamento de tungstênio dentro de 
um compartimento com baixíssima pressão. Esses 
elétrons, com carga e = 1,6 ×10-19C, são acelerados por um 
campo elétrico existente entre uma grade plana e uma 
placa, separadas por uma distância L = 12,0cm e 
polarizadas com uma diferença de potencial V = 15kV. 
Passam então por um orifício da placa e atingem a tela do 
tubo. A figura ilustra este dispositivo. 
 
Considerando que a velocidade inicial dos elétrons é nula, 
calcule: 
a) o campo elétrico entre a grade e a placa, considerando 
que ele seja uniforme. 
b) a energia cinética de cada elétron, em joules, quando 
passa pelo orifício. 
 
 
60) (VUNESP-2006) O campo elétrico entre duas placas 
paralelas, carregadas com a mesma quantidade de cargas, 
mas com sinais contrários, colocadas no vácuo, pode ser 
considerado constante e perpendicular às placas. Uma 
partícula alfa, composta de dois prótons e dois nêutrons, é 
colocada entre as placas, próxima à placa positiva. Nessas 
condições, considerando que a massa da partícula alfa é 
de, aproximadamente, 6,4 10-27kg e que sua carga vale 
3,2 10-19C, que a distância entre as placas é de 16cm e o 
campo entre elas vale 0,010N/C, determinar: 
a) o módulo da aceleração da partícula alfa; 
b) o valor da velocidade da partícula alfa ao atingir a placa 
negativa. 
 
 
61) (VUNESP-2008) A figura é a intersecção de um plano 
com o centro C de um condutor esférico e com três 
superfícies equipotenciais ao redor desse condutor. 
 
Uma carga de 1,6 × 10-19 C é levada do ponto M ao ponto 
N. O trabalho realizado para deslocar essa carga foi de 
a) 3,2 × 10-20J. 
b) 16,0 × 10-19J. 
c) 8,0 × 10-19J. 
d) 4,0 × 10-19J. 
e) 3,2 × 10-18J. 
 
62) (VUNESP-2008) Em um seletor de cargas, uma partícula 
de massa m e eletrizada com carga q é abandonada em 
repouso em um ponto P, entre as placas paralelas de um 
capacitor polarizado com um campo elétrico E. A partícula 
sofre deflexão em sua trajetória devido à ação simultânea 
do campo gravitacional e do campo elétrico e deixa o 
capacitor em um ponto Q, como registrado na figura. 
Deduza a razão q/m, em termos do campo E e das 
distâncias d e h. 
 
 
 
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GABARITO 
 
1) Alternativa: B (apesar do gráfico apresentar uma queda 
linear, o que não é correto). 
 
2) Alternativa: A 
 
3) Alternativa: A 
 
4) Alternativa: A 
 
5) Alternativa: E 
 
6) a) Vo - Vp = kQ / a 
b) ma
qkQ
V
2
 
 
c) 32a 
 
7) a) M
QEAX 
 
b) Y
X MV
QEL
V
0
0 
 
c) 
¸
¹
·
¨
©
§ �� H
L
MV
QEL
D
Y
K 2
0
2
0
0
 
 
8) a) V1/V2 = 1,2 
b) D2 = 24 cm 
 
9) Alternativa: D 
 
10) a) Admitindo que no ponto de entrada a energia 
potencial seja nula: Ep = 4,1 x 10
-18J 
b) a = 1,6 m/s2 
 
 
11) a) Na situação de equilíbrio: 
FE = P = 0,15N 
 
b) Usando a definição de campo elétrico: 
Q = 3 ⋅ 10-7C 
 
c) Ao desprender-se da haste, a resultante das forças sobre 
a esfera deve-se a FE e P sendo: 
 
 
12) Alternativa: D 
 
13) Alternativa: B 
 
14) Alternativa: A 
 
15) Alternativa: E 
 
16) Alternativa: E 
 
17) Alternativa: E 
 
18) Alternativa: D 
 
19) Alternativa: D 
 
20) Alternativa: C 
 
21) Alternativa: B 
 
22) Alternativa: A 
 
23) Alternativa: D 
 
24) Alternativa: B 
 
25) Alternativa: E 
 
26) Alternativa: E 
 
27) Alternativa: D 
 
28) Alternativa: A 
 
29) Alternativa: C 
 
30) Alternativa: D 
 
31) Alternativa: A 
 
32) Alternativa: E 
 
33) Alternativa: D 
 
34) Alternativa: A 
 
35) S = 13 
 
36) S = 25 
 
37) Resposta: 
E = ¸̧
¹
·
¨̈
©
§
� g
L
v
q
m 2
 
 
38) Alternativa: E 
 
39) a) F = 1,6 x 10-15 N vertical para cima 
 
 
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b) t = 1 x 10-9 s 
c) y = 8,8 x 10-4 m 
d) Vx = 1 x 107 m/s e Vy = 1,8 x 106 m/s 
e) y = 7,3 x 10-2 m 
 
40) Alternativa: B 
 
41) a) F = q.E 
 
b) horizontal: L = v.t 
 vertical: h = 1/2 a.t2 = q.E.t2/2.m 
mh
qELv
2
 
 
c) perpendicular à folha; para dentro da mesma; 
q
mhEL
B
2
1
 
 
 
 
42) Alternativa: A 
 
43) Alternativa: B 
 
44) d = 0,05 m 
 
45) a) 
2 
Da
aP
 
b) 2
2
 
Dt
tP
 
 
 
46) Alternativa: D 
 
47) Alternativa: A 
 
48) Alternativa: E 
 
49) a) 
300 
P
E
F
F
 
 
b) Vv = 4 m/s 
 
50) a) D
Eq
v
.
 
 
 
b) do gráfico a amostra possui 2000 pares de base. 
 
51) a) 
 
 
 
 
b) vertical para cima 
 
52) a) m = 4,5 x 10-16 kg 
b) t = 0,5 s 
c) sim, pois ela percorrerá 1 cm (na perpendicular) antes 
de percorrer 0,3 m (paralelo à placa). 
 
53) a) a = 1,76 × 1016 m/s2 
b) v = 1,76 × 107 m/s 
c) R = 1,0 × 10-2 m 
 
54) a) m
qVv 2b) V
qRBm
2
22
 
 
c) 1º pico: m1 = 1 × 10
13 u.m.a. (Prótio) 
 2º pico: m2 = 4 × 10
12 u.m.a. (Deutério) 
Podemos dizer que o elemento químico é o hidrogênio e 
seus isótopos são: Prótio (1 u.m.a.) e o Deutério (2 u.m.a.). 
 
55) Alternativa: B 
 
56) Alternativa: A 
 
57) Alternativa: C 
 
58) a) = 60° 
 
b) E = 4
3
. Qh
K
 
 
 
59) a) E = 1,25 x 105 N/C 
b) EC = 2,4 x 10
-15 J 
 
 
60) a) 
|J | = 5,0 105m/s2 
 
 
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b) 
v2 - v
2
0 = 2 a s 
 
 
61) Alternativa: C 
 
62) Resposta: 
m
q
= 
Eh
gd
 
 
 
 
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1 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r 
 
Exercícios sobre Força de Coulomb 
 
1-Duas cargas elétricas iguais de 2 · 10–6 C se repelem no 
vácuo com uma força de 0,1 N. Sabendo que a constante 
elétrica do vácuo é de 9 · 109 N m2/C2, qual a distância 
entre essas cargas? 
a) 0,6 m 
b) 0,7 m 
c) 0,8 m 
d) 0,9 m 
 
2-Duas cargas elétricas puntiformes idênticas e iguais a 1,0 
· 10–6 C estão separadas de 3,0 cm, no vácuo. Sendo a 
constante eletrostática no vácuo igual a 9,0 · 109 N · m2/C2, 
a intensidade da força de repulsão entre as cargas, em 
newtons, vale: 
a) 1,0 · 10 
d) 1,0 · 10–2 
b) 1,0 
e) 1,0 · 10–3 
c) 1,0 · 10–1 
 
3-São dados dois corpúsculos eletrizados, com cargas 
elétricas q1 e q2, que se atraem com uma força F, quando 
imersos no vácuo. Se forem imersos em óleo, mantida 
constante a distância entre as cargas, a força de atração 
entre eles: 
a) aumenta. 
b) diminui. 
c) não se altera. 
d) se anula. 
e) inicialmente aumenta para depois diminuir. 
 
4-Duas cargas elétricas puntiformes q e q’ estão colocadas 
a uma distância d, e a força de interação eletrostática 
entre elas tem intensidade F. Substituindo a carga q’ por 
outra igual a 5q’ e aumentando a distância entre elas para 
3d, a nova força de interação eletrostática entre elas terá 
intensidade: 
a) 0,55 F 
b) 1,66 F 
c) 2,55 F 
d) 5,0 F 
e) 7,5 F 
 
5-A força elétrica entre duas partículas com cargas q e q/2, 
separadas por uma distância d, no vácuo, é F. A força 
elétrica entre duas partículas com cargas q e 2q, separadas 
por uma distância d/2, também no vácuo, é: 
a) F 
b) 2 F 
c) 4 F 
d) 8 F 
e) 16 F 
 
6-Considere a situação em que duas cargas elétricas 
puntiformes, localizadas no vácuo, estão inicialmente 
separadas por uma distância d0 = 12 cm. Qual deve ser a 
nova distância entre tais cargas, para que a intensidade da 
força elétrica entre elas seja nove vezes maior que aquela 
obtida quando as mesmas distavam de d0? 
a) 3 cm 
b) 4 cm 
c) 6 cm 
d) 9 cm 
e) 16 cm 
 
7-Duas pequenas esferas A e B, de mesmo diâmetro e 
inicialmente neutras, são atritadas entre si. Devido ao 
atrito, 5,0 · 1012 elétrons passam da esfera A para a B. 
Separando-as, em seguida, a uma distância de 8,0 cm, a 
força de interação elétrica entre elas tem intensidade, em 
newtons, de: 
a) 9,0 · 10–5 
b) 9,0 · 10–3 
c) 9,0 · 10–1 
d) 9,0 · 102 
e) 9,0 · 104 
Dados: 
carga elementar = 1,6 · 10–19 C 
constante eletrostática = 9,0 · 109 N · m2/C2 
 
8-Nós sabemos que a força de interação elétrica entre dois 
objetos carregados é proporcional ao produto das cargas e 
inversamente proporcional ao quadrado da distância de 
separação entre eles. Se a força entre dois objetos 
carregados se mantém constante, mesmo quando a carga 
de cada objeto é reduzida à metade, então podemos 
concluir que: 
a) a distância entre eles foi quadruplicada. 
b) a distância entre eles foi duplicada. 
c) a distância entre eles foi reduzida à quarta parte. 
d) a distância entre eles foi reduzida à metade. 
e) a distância entre eles permaneceu constante. 
 
9-A distância entre o elétron e o próton no átomo de 
hidrogênio é da ordem de 10–12 m. Considerando a carga 
elementar igual a 1,6 · 10–19 C e a constante de 
eletrostática do meio K = 9 · 109 Nm2/C2, o módulo da força 
eletrostática entre o próton e o elétron é da ordem de: 
a) 10–4 N 
b) 10–3 N 
c) 10–9 N 
d) 10–5 N 
e) 10–7 N 
 
 
10-Oito cargas positivas, +Q, são uniformemente dispostas 
sobre uma circunferência de raio R, como mostra a figura a 
seguir. Uma outra carga positiva, +2Q, é colocada 
 
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2 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r 
 
exatamente no centro C da circunferência. A força elétrica 
resultante sobre esta última carga é proporcional a: 
 
2
2
2
2
2
2
2
2
8Qa)
R
10Qb)
R
2Qc)
R
16Qd)
R
e) zero
 
 
11-Três objetos com cargas elétricas idênticas estão ali-
nhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B 
uma força elétrica de intensidade 3,0 · 10–6 N. Sendo 
assim, a intensidade da força elétrica resultante sobre o 
objeto B, devido à presença dos objetos A e C, é: 
a) 2,0 · 10–6 N 
b) 6,0 · 10–6 N 
c) 12 · 10–6 N 
d) 24 · 10–6 N 
e) 30 · 10–6 N 
 
 
12-Duas pequenas esferas eletrizadas com cargas idênticas 
(Q1 = Q2 = Q) interagem mutuamente no ar (K0 = 9 x 10
9 N 
.m2/C2) quando estão separadas, uma da outra, cerca de 
30,00 cm. Ao se dobrar a distância entre as esferas, a força 
de interação eletrostática tem intensidade 3,6 N. Cada 
uma dessas esferas está eletrizada com carga de 
a) 6,0 μC 
b) 12 μC 
c) 18 μC 
d) 24 μC 
e) 36 μC 
 
13-Dois pequenos corpos, idênticos, estão eletrizados com 
cargas de 1,00 nC cada um. Quando estão à distância de 
1,00 mm um do outro, a intensidade da força de interação 
eletrostática entre eles é F. Fazendo-se variar a distância 
entre esses corpos, a intensidade da força de interação 
eletrostática também varia. O gráfico que melhor 
representa a intensidade dessa força, em função da 
distância entre os corpos, é: 
 
 
14-Duas pequeníssimas esferas condutoras idênticas estão 
situadas sobre uma mesma reta vertical, conforme ilustra 
a figura ao lado. A esfera A, suspensa por um fio isolante 
inextensível e de massa desprezível, tem massa 2,00 g e 
está eletrizada com carga QA = 4,0 mC. A esfera B, 
presa a uma haste rígida, isolante, está inicialmente 
neutra. Em seguida, eletriza-se a esfera B com uma carga 
elétrica QB = –1,0 nC. Após a eletrização da esfera B, a 
intensidade da força tensora no fio isolante 
a) duplicará. 
b) triplicará. 
c) reduzir-se-á a 1/3. 
d) reduzir-se-á de 1/3. 
e) permanecerá inalterada 
 
 
 
 
15-Nos pontos A, B e C da figura fixamos corpúsculos 
eletrizados com carga elétrica idêntica. O corpúsculo 
colocado em A exerce sobre o colocado em B uma força de 
intensidade F. A força resultante que age sobre o 
corpúsculo colocado em B tem intensidade: 
a) 4F/9 
b)4F/5 
c) 5F/9 
d) 9F/4 
e)9F/5 
 
 
 
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16-Um pequeno objeto, com carga elétrica positiva, é 
largado da parte superior de um plano inclinado, no ponto 
A, e desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P. Sobre 
o plano, estão fixados 4 pequenos discos com cargas 
elétricas de mesmo módulo. As figuras representam os 
discos e os sinais das cargas, vendo-se o plano de cima. 
Das configurações, a única compatível com a trajetória 
retilínea do objeto é 
 
 
 
 
17-Pequenas esferas, carregadas com cargas elétricas 
negativas de mesmo módulo Q, estão dispostas sobre um 
anel isolante e circular, como indicado na figura I. Nessa 
configuração, a intensidade da força elétrica que age sobre 
uma carga de prova negativa, colocada no centro do anel 
(ponto P), é F1. Se forem acrescentadas sobre o anel três 
outras cargas de mesmo módulo Q, mas positivas, como na 
figura II, a intensidade da força elétrica no ponto P passará 
a ser 
a) zero 
b) (1/2)F1 
c) (3/4)F1 
d) F1 
e) 2 F1 
 
 
 
18-Três pequenos corpos A, B e C, eletrizados com cargas 
elétricas idênticas, estão dispostos como mostra a figura. A 
intensidade daforça elétrica que A exerce em B é 0,50 N. A 
força elétrica resultante que age sobre o corpo C tem 
intensidade de: 
a) 3,20 N 
b) 4,68 N 
c) 6,24 N 
d) 7,68 N 
e) 8,32 N 
 
 
19-Dois pequenos corpos, A e B, distantes 1,00 cm um do 
outro, interagem entre si com uma força eletrostática de 
intensidade F1. A carga elétrica qA deve-se a um excesso de 
nA prótons em relação ao número de elétrons do corpo, e a 
carga qB resulta de um excesso de nB elétrons em relação 
ao número de prótons do corpo. Num processo 
eletrostático, o corpo B perde 2 nB elétrons, o corpo A 
mantém sua carga elétrica inalterada e a distância entre 
eles também é mantida. A nova força de interação 
eletrostática entre esses corpos terá intensidade: 
 
a) F1 
b) 2F1 
c) 4F1 
d) F1/2 
e) F1/4 
 
20-Duas esferas metálicas idênticas, separadas pela 
distância d, estão eletrizadas com cargas elétricas Q e -5Q. 
Essas esferas são colocadas em contato e em seguida são 
separadas de uma distância 2d. A força de interação 
eletrostática entre as esferas, antes do contato tem 
módulo F1 e após o contato tem módulo F2. A relação F1/ F2 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
21-Duas pequenas esferas puntiformes idênticas estão 
eletrizadas, sendo –Q a carga da primeira e +5Q a carga da 
segunda. As duas esferas são colocadas no vácuo e 
separadas por uma distância d, ficando submetidas a uma 
força eletrostática F1. A seguir, as esferas são colocadas em 
contato e, em seguida, separadas por uma distância 4d, 
sendo agora submetidas a uma força eletrostática F2. 
Pode-se afirmar que a relação F1/F2 é de: 
 
a) 5 
b) 20 
c) 16 
d) 4 
e) 80/9 
 
22-A figura mostra dois pêndulos eletrostáticos A e B feitos 
com esferas condutoras de mesmo raio, e eletrizadas por 
contato através de outro corpo eletrizado. Dessa forma, 
pode-se afirmar que 
 
a) a massa da esfera A é maior que a da esfera B. 
b) a esfera B possui carga QB maior que a carga QA da 
esfera A. 
c) a esfera A possui carga QA maior que a carga QB da 
esfera B. 
d) a força elétrica sobre a esfera B é maior do que aquela 
que atua sobre a esfera A. 
 
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e) a força elétrica sobre a esfera A é maior do que aquela 
que atua sobre a esfera B. 
 
 
23-Charles Coulomb, físico francês do século XVIII, fez um 
estudo experimental sobre as forças que se manifestam 
entre cargas elétricas e concluiu que 
 I. Duas cargas fixas exercem entre si forças de natureza 
eletrostática de igual intensidade; 
II. As forças eletrostáticas são de natureza atrativa, se as 
cargas forem de sinais contrários, e de natureza repulsiva, 
se forem do mesmo sinal; 
III. A intensidade da força eletrostática é inversamente 
proporcional às cargas e diretamente proporcional ao 
quadrado da distância que as separa. 
Pode-se afirmar que está correto o contido em 
A) I, apenas. 
B) I e II, apenas. 
C) I e III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III. 
 
24-Nos vértices do triângulo eqüilátero ABC da figura são 
fixadas três cargas elétricas puntiformes e de mesmo sinal. 
A força elétrica resultante sobre a carga A será 
 
 
a) nula, pois encontra-se eqüidistante das cargas B e C. 
b) vertical para cima, somente se as cargas forem positivas. 
c) vertical para baixo, somente se as cargas forem 
negativas. 
d) vertical para cima, qualquer que seja o sinal das cargas. 
e) vertical para baixo, qualquer que seja o sinal das cargas. 
 
25-Considere a seguinte “unidade” de medida: a 
intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando 
separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida 
que uma carga q1 = q seja colocada frente a duas outras 
cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição mostrada 
na figura. A intensidade da força elétrica resultante sobre a 
carga q1, devido às cargas q2 e q3, será 
a) 2F. 
b) 3F. 
c) 4F. 
d) 5F. 
e) 9F. 
 
26-Três cargas +q ocupam três vértices de um quadrado. O 
módulo da força de interação entre as cargas situadas em 
M e N é F1. Qual o módulo da força de interação entre as 
cargas situadas entre M e P é F2? 
 
 
27-Três pequenos objetos, com cargas elétricas idênticas, 
estão fixos no espaço e alinhados como mostra a figura a 
seguir. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3 dinas. 
Qual o módulo da força elétrica resultante que atua sobre 
B, em virtude das ações de A e de C? 
 
 
 
28-Três cargas elétricas estão dispostas conforme a figura. 
A carga q3 tem sinal positivo e as cargas q1 e q2 têm 
módulos iguais, porém sinais não especificados. Para que a 
força resultante sobre a carga q3 tenha sentido da 
esquerda para a direita, os sinais de q1 e q2 são, 
respectivamente: 
a) negativo, negativo. 
b) negativo, positivo. 
c) positivo, negativo. 
d) positivo, positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29-A figura ilustra três cargas puntiformes +q1, +q2 e –q2, 
situadas nos vértices de um triângulo equilátero. Sabe-se 
que todo o sistema está no vácuo. Dentre as alternativas 
mostradas, assinale aquela que melhor representa a força 
elétrica resultante que atua na carga +q1, devida à ação 
das outras duas cargas. 
 
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30-Nos vértices de um triângulo equilátero de lado L = 3,0 
cm, são fixadas cargas q pontuais e iguais. Considerando q 
= 3,0 μC, determine o módulo da força, em N, sobre uma 
carga pontual q0 = 2,0 μC, que se encontra fixada no ponto 
médio de um dos lados do triângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31-Na figura a seguir, a carga Q1 = 0,5 μC fixa em A tem 
uma massa 3,0 · 10–3 kg. A carga Q2 de massa 1,5 · 10
–3 kg é 
abandonada no topo do plano inclinado, perfeitamente 
liso, e permanece em equilíbrio. Adotando g = 10 m/s2 e K0 
= 9,0 · 109 Nm2/C2, podemos afirmar que a carga Q2 vale: 
a) 10 μC 
b) 0,50 μC 
c) 5,0 μC 
d) 0,25 μC 
e) 1,0 μC 
 
 
 
32-Duas cargas elétricas puntiformes Q1 = Q2 = –1 μC são 
fixadas nos pontos O e A de abscissas X0 = 0 e XA = 1 m, 
respectivamente. Uma terceira carga puntiforme Q3 = +1,0 
μC é abandonada, em repouso, num ponto P de abscissa x, 
tal que 0 < x < 1m. Desconsiderando as ações 
gravitacionais e os atritos, a carga Q3 permanecerá em 
repouso no ponto P, se sua abscissa x for igual a: 
a) 0,10 m 
b) 0,50 m 
c) 0,15 m 
d) 0,75 m 
e) 0,30 m 
 
33-As cargas elétricas q1 = 2 μC, q2 = 3 μC e q3 = 8 μC estão 
dispostas conforme o esquema a seguir. Calcule a distância 
x para que a força elétrica resultante em q2, devido às 
cargas de q1 e q3, seja nula. 
 
34-Têm-se três pequenas esferas carregadas com cargas 
q1, q2 e q3. Sabendo-se que: 
1. essas três esferas estão colocadas no vácuo, sobre um 
plano horizontal sem atrito; 
2. os centros dessas esferas estão em uma mesma 
horizontal; 
3. as esferas estão em equilíbrio nas posições indicadas na 
figura; 
4. a carga da esfera q2 é positiva e vale 2,7 · 10–4 C; 
5. d1 = d2 = 0,12 m; 
a) quais os sinais das cargas q1 e q3? 
 
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b) quais os módulos de q1 e q3? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35- Duas partículas de cargas +4Q e –Q Coulombs estão 
localizadas sobre uma linha, dividida em três regiões I, II e 
III, conforme a figura abaixo. Observe que as distâncias 
entre os pontos são todas iguais. 
 
 
a) Indique a região em que uma partícula positivamente 
carregada (+Q Coulomb) pode ficar em equilíbrio. 
b) Determine esse ponto de equilíbrio 
 
 
36-Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e Q2, 
cada uma com 1,0 ·10–7 C, encontram-se fixas sobre um 
plano horizontal, conforme a figura acima. Uma terceira 
carga q, de massa 10 g, encontra-se em equilíbrio no ponto 
P, formando assim um triângulo isósceles vertical. Sabendo 
que as únicas forças que agem em q são as de interação 
eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso, o valor desta 
terceira carga é: 
Dados: K0 = 9,0 · 10
9 N · m2/C2; g = 10 m/s2 
a) 1,0 · 10–7 C 
b) 2,0 · 10–6 C 
c) 2,0 · 10–7 C 
d) 1,0 · 10–5 C 
e) 1,0 · 10–6 C 
 
 
 
 
37-Duas cargas pontuais positivas q1 e q2 = 4q1 são fixadas 
a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga 
negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma 
distância X da carga q1, conforme mostra a figura. 
a) Calcule o valor de X para que a força eletrostática 
resultante sobre a carga q3 seja nula. 
b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual tanto a 
carga q1 como a q2 permaneçam em equilíbrio, nas 
posições do item a, sem necessidade de nenhuma outra 
força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso exista, 
calcule este valor de q3, caso não exista, escreva “não 
existe” e justifique. 
 
 
 
38-Quatro pequenas esferas de massa m estão carregadas 
com cargas de mesmo valor absoluto q, sendo duas 
negativas e duas positivas, como mostra a figura. As 
esferas estão dispostas formando um quadrado de lado a e 
giram numa trajetória circular de centro O, no plano do 
quadrado, com velocidade de módulo constante v. 
Suponha que as únicas forças atuantes sobre as esferas 
são devidas à interação eletrostática. A constante de 
permissividade elétrica é ε0. Todas as grandezas estão em 
unidades SI. 
 
a) Determine a expressão do módulo da força eletrostática 
resultante F que atua em cada esfera e indique sua 
direção. 
b) Determine a expressão do módulo da velocidade 
tangencial v das esferas. 
 
39-A interação eletrostática entre duas cargas elétricas q1 
e q2, separadas uma da outra por uma distância r, é F1. A 
carga q2 é remo-vida e, a uma distância 2r da carga q1, é 
colocada uma carga cuja intensidade é a terça parte de q2. 
Nesta nova configuração, a interação eletrostática entre q1 
e q3 é –F2. Com base nestes dados, assinale o que for 
correto. 
01) As cargas q1 e q2 têm sinais opostos. 
02) As cargas q2 e q3 têm sinais opostos. 
04) As cargas q1 e q3 têm o mesmo sinal. 
08) A força F2 é repulsiva e a força F1 é atrativa. 
16) A intensidade de F2 = F1/12 
 
40-Quatro cargas elétricas pontuais estão em posições 
fixas e alinhadas conforme a figura. As cargas negativas são 
iguais e valem – 4,0 μC. Supondo que é nula a força 
 
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elétrica resultante sobre cada uma das cargas positivas, 
determine o valor da carga +Q, em μC? 
 
 
 
41-O gráfico abaixo mostra a intensidade da força 
eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, 
em função da distância entre os centros das esferas. Se as 
esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta 
carga? 
a) 0,86 μC 
b) 0,43 μC 
c) 0,26 μC 
d) 0,13 μC 
e) 0,07 μC 
 
 
 
 
 
 
 
42- Um corpúsculo tem carga elétrica q = -5,0μC, massa m 
= 1,0 g e encontra-se próximo à Terra. Deve colocá-lo 
acima de uma outra carga puntiforme, de valor Q = 110 C, 
no ar, de forma que o corpúsculo permaneça em repouso, 
caso não haja qualquer outra ação sobre ele. Determine a 
distância d entre Q e q para que isso ocorra. 
Dado: K = 9.109 N.m2/C2 
. 
 
43- Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a 
Q. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem uma 
força F quando estão separadas de uma distância d. Em 
seguida, estas partículas são penduradas, a partir de um 
mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam 
equilibradas quando a distância entre elas é d1. A co-
tangente do ângulo a que cada fio forma com a vertical, 
em função de m, g, d, d1, F e L, é 
 
 
 
44- Em cada um dos vértices de uma caixa cúbica de aresta 
L foram fixadas cargas elétricas de módulo q cujos sinais 
estão indicados na figura. Sendo K a constante 
eletrostática do meio, o módulo da força elétrica que atua 
sobre uma carga, pontual de módulo 2q, colocada no 
ponto de encontro das diagonais da caixa cúbica é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
01-A 
02-A 
03-B 
04-A 
05-E 
06-B 
07-C 
08-D 
09-A 
10-E 
11-D 
12-B 
13-A 
14-B 
15-C 
16-E 
17-E 
18-E 
19-A 
20-E 
21-B 
22-A 
23-B 
24-B 
25-D 
26-0,5 
27-24 
28-C 
29-B 
30-80 N 
31-B 
32-B 
33-4 cm 
34-a) negativos b) q1 = q3 = 1,1 . 10
-3C 
35-a) III b) x = 3 
36-A 
37-a) x = d/3 b) q3 = - 4q/9 
38- 
2
2
0 0
2 2 1 1 q q 4 2a) b)
2 4πε a 4 maπε
§ ·§ ·� �
¨ ¸¨ ¸¨ ¸© ¹© ¹
 
39-13 
40-45Μc 
41-D 
42-22,47 m 
43-C 
44-C 
 
 
 
 
 
 
 
1 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.br 
 
Exercícios com Gabarito de Física 
Potencial Elétrico e Energia Potencial 
Elétrica 
 
1) (Fuvest-1995) Um sistema formado por três cargas 
puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices de 
um triângulo eqüilátero, tem energia potencial 
eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por 
outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A 
energia potencial eletrostática do novo sistema será igual 
a: 
a) 4U/3 
b) 3U/2 
c) 5U/3 
d) 2U 
e) 3U 
 
 
2) (Fuvest-1993) Um elétron penetra numa região de 
campo elétrico uniforme de intensidade 90N/C, com 
velocidade inicial v0 = 3,0.10
6 m/s na mesma direção e 
sentido do campo. Sabendo-se que a massa do elétron é 
igual a 9,0.1031 kg e a carga do elétron é igual a -1,6.1019 C, 
determine: 
a) a energia potencial elétrica no instante em que a 
velocidade do elétron, no interior desse campo, é nula. 
b) a aceleração do elétron. 
 
 
3) (FUVEST-2008) Duas pequenas esferas iguais, A e B, 
carregadas, cada uma, com uma carga elétrica Q igual a - 
4,8 x 10-9C, estão fixas e com seus centros separados por 
uma distância de 12 cm. Deseja-se fornecer energia 
cinética a um elétron, inicialmente muito distante das 
esferas, de tal maneira que ele possa atravessar a região 
onde se situam essas esferas, ao longo da direção x, 
indicada na figura, mantendo-se eqüidistante das cargas. 
 
a) Esquematize, na figura da página de respostas, a direção 
e o sentido das forças resultantes F1 e F2, que agem sobre 
o elétron quando ele está nas posições indicadas por P1 e 
P2. 
b) Calcule o potencial elétrico V, em volts, criado pelas 
duas esferas no ponto P0. 
c) Estime a menor energia cinética E, em eV, que deve ser 
fornecida ao elétron, para que ele ultrapasse o ponto P0 e 
atinja a região à direita de P0 na figura. 
 
NOTE E ADOTE: 
Considere V = 0 no infinito. 
NOTE E ADOTE: 
Num ponto P, V = KQ/r, onde 
 r é a distância da carga Q ao ponto P. 
 K = 9 x 109 (N.m2/C2). 
qe = carga do elétron = – 1,6 x 10–19C. 
1 eV = 1,6 x 10–19J. 
 
 
4) (ITA-2001) Um capacitor plano é formado por duas 
placas paralelas, separadas entre si de uma distância 
2a, gerando em seu interior um campo elétrico uniforme E. 
O capacitor está rigidamente fixado em um carrinho que se 
encontra inicialmente em repouso. Na face interna de uma 
das placas encontra-se uma partícula de massa m e carga q 
presa por um fio curto e inextensível. 
 
 
 
 
Considere que não haja atritos e outras resistências a 
qualquer movimento e que seja M a massa do conjunto 
capacitor mais carrinho. Por simplicidade, considere ainda 
a inexistência da ação da gravidade sobre a partícula. O fio 
é rompido subitamente e a partícula move-se em direção à 
outra placa. A velocidade da partícula no momento do 
impacto resultante, vista por um observador fixo ao solo, 
é: 
a) 
)(
4
mMm
qEMa
�
 
b) 
)(
2
mMm
qEMa
�
 
c) mM
qEa
� 
d) 
)(
4
mMM
qEma
�
 
 
 
2 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.bre) m
qEa4
 
 
 
 
5) (ITA-2004) Duas partículas carregadas com cargas 
opostas estão posicionadas em uma corda nas posições x 
= 0 e x = , respectivamente. Uma onda transversal e 
progressiva de equação: 
y(x, t) = ( /2)sen (x - t) 
presente na corda, é capaz de transferir energia para as 
partículas, não sendo, porém, afetada por elas. 
Considerando T o período da onda, Ef, a energia potencial 
elétrica das partículas no instante t = T / 4, e Ei essa mesma 
energia no instante t = 0, assinale a opção correta 
indicativa da razão Ef / Ei. 
a) S2
2
 
b) 2
2
 
c) 2 
d) 2
2S
 
e) S2 
 
 
6) (Mack-1996) Uma partícula eletrizada com carga q = 1 C 
e massa 1g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 = 
9.109 N.m2/C2 ), num ponto A distante 1,0 m de outra carga 
Q = 25 C, fixa. A velocidade da partícula, em m/s, quando 
passa pelo ponto B, distante 1,0 m de A é: 
 
a) 1. 
b) 5. 
c) 8. 
d) 10. 
e) 15. 
 
 
7) (Mack-1996) Um partícula eletrizada com carga q = 1 C 
e massa 1g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 = 
9.109N.m2/C2), num ponto A distante 1,0 m de outra carga 
Q = 25 C, fixa. A velocidade da partícula, em m/s, quando 
passa pelo ponto B, distante 1,0 m de A é: 
 
a) 1. 
b) 5. 
c) 8. 
d) 10. 
e) 15. 
 
 
8) (Mack-1996) Na figura a seguir, Q = 20 C e q = 1,5 C 
são cargas puntiformes no vácuo. O trabalho realizado pela 
força elétrica em levar a carga q do ponto A para o B é: 
Dado: (k = 9.109 N.m2 / C2) 
 
a) 1,8 J 
b) 2,7 J 
c) 3,6 J 
d) 4,5 J 
e) 5,4 J 
 
 
9) (Mack-1998) Um corpúsculo de 0,2 g eletrizado com 
carga de 80.10-6 C varia sua velocidade de 20 m/s para 80 
m/s ao ir do ponto A para o ponto B de um campo elétrico. 
A d.d.p. entre os pontos A e B desse campo elétrico é de: 
a) 9000 V 
b) 8500 V 
c) 7500 V 
d) 3000 V 
e) 1500 V 
 
 
10) (Mack-2005) Uma partícula de massa 20µg e carga 1µC 
é lançada, com velocidade de 200m/s, contra uma carga 
fixa de 2µC. O lançamento é realizado no vácuo e de um 
ponto muito afastado da carga fixa. Desprezando as ações 
gravitacionais, a menor distância entre as cargas será de: 
Dado: 
k0 = 9 x 10
9 Nm2/C2 
 
 
a) 45m 
b) 40m 
 
 
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c) 35m 
d) 30m 
e) 25m 
 
 
 
11) (PUC - RJ-2008) Uma carga positiva puntiforme é 
liberada a partir do repouso em uma região do espaço 
onde o campo elétrico é uniforme e constante. 
Se a partícula se move na mesma direção e sentido do 
campo elétrico, a energia potencial eletrostática do 
sistema 
a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta. 
b) diminui e a energia cinética da partícula diminui. 
c) e a energia cinética da partícula permanecem 
constantes. 
d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui. 
e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta. 
 
12) (UECE-2007) Três cargas iguais a Q estão infinitamente 
distantes umas das outras. Considerando zero, no infinito, 
o potencial de referencia, o trabalho necessário para um 
agente externo trazê-las, cada uma, para cada um dos 
vértices de um triangulo equilatero de lado d, e: 
(OBS.: Considere, nas alternativas, k uma constante.) 
a) kQ/d 
b) kQ/d2 
c) kQ2/d2 
d) kQ2/d 
 
 
13) (UFC-2009) Na figura abaixo, é mostrada uma 
distribuição de três partículas carregadas (duas com carga 
positiva e uma com carga negativa) localizadas ao longo 
dos eixos perpendiculares de um dado sistema de 
referência. Todas as distâncias estão em unidades 
arbitrárias (u.a.). As cargas positivas, ambas iguais a q, 
estão fixas nas coordenadas (x,y), iguais a (4,0) e (– 4,0). A 
carga negativa, igual a – q, está localizada, inicialmente em 
repouso, no ponto A, cujas coordenadas são (0,3). A 
aceleração da gravidade local é constante (módulo g) e 
aponta no sentido negativo do eixo y do sistema de 
referência, que está na vertical. Todas as partículas 
possuem a mesma massa m. A constante eletrostática no 
meio em que as partículas carregadas estão imersas é K. 
 
Determine o módulo da velocidade com que a partícula 
com carga negativa chega ao ponto P, localizado pelas 
coordenadas (x,y) = (0,–3). 
 
14) (UFES-1996) Uma partícula de massa "m" e carga 
elétrica "q", positiva, é abandonada a uma distância "d" de 
outra partícula cuja carga elétrica é "Q", positiva, e que 
está fixa em um ponto. Considere as partículas apenas sob 
interação elétrica, no vácuo, onde a constante da lei de 
Coulomb vale Ko. 
a) Calcule o módulo da força elétrica que atua na carga "q" 
quando ela é abandonada e indique, em uma figura, a 
direção e o sentido dessa força. 
b) Qual será a variação da energia potencial do sistema, 
entre o abandono e o instante em que a distância entre as 
partículas for igual a 4d? 
c) Qual será o trabalho da força elétrica sobre a partícula 
de carga "q", entre o abandono e o instante em que a 
distância entre as partículas for igual a 4d? 
d) Qual será a velocidade da partícula de carga "q", quando 
a distância entre as partículas for 4d ? 
 
 
15) (UFPE-2002) Um elétron com energia cinética de 2,4 x 
10-16 J entra em uma região de campo elétrico uniforme, 
cuja intensidade é 3,0 x 104 N/C. O elétron descreve uma 
trajetória retilínea, invertendo o sentido do seu 
movimento após percorrer uma certa distância. Calcule o 
valor desta distância, em cm. 
 
 
 
16) (UFPE-1995) Uma partícula de massa igual a 10g e 
carga igual a 10-3 C é solta com velocidade inicial nula a 
uma distância de 1m de uma partícula fixa e carga Q = 10-2 
C. Determine a velocidade da partícula livre quando ela 
encontra-se a 2m da partícula fixa, em km/s. (A constante 
da Lei Coulomb vale 9 × 109 N/C). 
 
 
17) (UFPE-1996) Duas partículas de mesma massa M e 
cargas diferentes são aceleradas a partir do repouso por 
uma mesma diferença de potencial V. Se suas velocidades 
finais estão na razão v1 / v2 = 7, qual a relação q1 / q2 entre 
suas cargas? 
 
 
18) (AFA-2001) A figura abaixo mostra três cargas 
pontuais. Em relação aos potenciais dos pontos 1 e 2, V1 e 
V2, respectivamente, podemos dizer que: 
 
 
 
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a) V1 = V2 
b) V1 V2 
c) V2 = 
2
1V 
d) V2 V1 
 
 
19) (Faap-1996) A figura mostra, em corte longitudinal, um 
objeto metálico oco, eletricamente carregado. Em qual das 
regiões assinaladas há maior concentração de carga? 
 
a) E 
b) D 
c) C 
d) B 
e) A 
 
 
20) (FGV-2005) Com respeito à eletrodinâmica, analise: 
I. Tomando-se a mesma carga elétrica, isolada de 
outra qualquer, entre os módulos do campo elétrico e do 
potencial elétrico em um mesmo ponto do espaço, o 
primeiro sofre uma diminuição mais rápida que o segundo, 
conforme se aumenta a distância até a carga. 
II. Comparativamente, a estrutura matemática do 
cálculo da força elétrica e da força gravitacional são 
idênticas. Assim como as cargas elétricas estão para as 
massas, o campo elétrico está para a aceleração da 
gravidade. 
III. Uma diferença entre os conceitos de campo 
elétrico resultante e potencial elétrico resultante é que o 
primeiro obtém-se vetorialmente, enquanto o segundo é 
obtido por uma soma aritmética de escalares. 
É correto o contido em 
a) I, apenas. 
b) II, apenas.. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III 
 
21) (FMTM-2003) O planeta Terra é um grande condutor 
esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em 
5,8×105 C. Seu raio é de aproximadamente 6,4×103 km. Se 
o considerarmos isolado do universo, seu potencial 
elétrico será, em relação a um referencial no infinito, 
aproximadamente igual a 
Dado: k0 = 9.10
9 N.m2/C2 
a) -9.102 V. 
b) -6.104 V. 
c) -1.106 V. 
d) -4.107 V. 
e) -8.108 V. 
 
 
22) (Fuvest-2001) Duas pequenas esferas, com cargas 
positivas e iguais a Q, encontram-se fixas sobre um plano, 
separadas por uma distância 2a. Sobre esse mesmo plano, 
no ponto P, a uma distância 2a de cada uma das esferas, é 
abandonada uma partícula com massa m e carga q 
negativa. Desconsidere o campo gravitacional e efeitos não 
eletrostáticos. 
 
Determine,em função de Q, K, q, m e a, 
a) A diferença de potencial eletrostático V = V0 - VP , entre 
os pontos O e P. 
b) A velocidade v com que a partícula passa por O. 
c) A distância máxima Dmax , que a partícula consegue 
afastar-se de P.Se essa distância for muito grande, escreva 
Dmax = infinito. 
 
 
23) (Fuvest-1992) Uma esfera condutora de raio igual a 
1,6cm, inicialmente neutra, tem massa igual a 2,13225 g 
quando medida numa balança eletrônica digital de grande 
precisão. (Adote: constante elétrica no ar: K = 9.109 
N.m2/C2). 
a) Qual a menor quantidade de elétrons que seria 
necessário fornecer a esta esfera para que a balança 
pudesse registrar o respectivo acréscimo de massa? 
Desprezar eventuais interações elétricas com outros 
corpos. 
b) Supondo a esfera neutra que quantidade de elétrons 
deve ser retirada desta esfera para que o potencial elétrico 
em seu interior, seja de 0,90 volts? 
Dados: massa do elétron = 1,0.10-31 kg 
carga do elétron = 1,6.10-19C 
 
 
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24) (Fuvest-2003) Duas pequenas esferas metálicas, A e B, 
são mantidas em potenciais eletrostáticos constantes, 
respectivamente, positivo e negativo. As linhas cheias do 
gráfico representam as intersecções, com o plano do 
papel, das superfícies equipotenciais esféricas geradas por 
A, quando não há outros objetos nas proximidades. De 
forma análoga, as linhas tracejadas representam as 
intersecções com o plano do papel, das superfícies 
equipotenciais geradas por B. Os valores dos potenciais 
elétricos dessas superfícies estão indicados no gráfico. As 
questões se referem à situação em que A e B estão na 
presença uma da outra, nas posições indicadas no gráfico, 
com seus centros no plano do papel. 
 
a) Trace, com caneta, em toda a extensão do gráfico da 
folha de respostas, a linha de potencial V = 0, quando as 
duas esferas estão nas posições indicadas. Identifique 
claramente essa linha por V = 0. 
b) Determine, em volt/metro, utilizando dados do gráfico, 
os módulos dos campos elétricos EPA e EPB criados, no 
ponto P, respectivamente, pelas esferas A e B. 
c) Represente, em uma escala conveniente, no gráfico, 
com origem no ponto P, os vetores EPA, EPB e o vetor 
campo elétrico EP resultante em P. Determine, a partir 
desta construção gráfica, o módulo de EP, em volt/metro. 
d) Estime o módulo do valor do trabalho , em joules, 
realizado quando uma pequena carga q = 2,0nC é levada 
do ponto P ao ponto S, indicados no gráfico. (2,0nC = 2,0 
nanocoulombs = 2,0 × 10-9C). 
 
 
 
25) (ITA-2008) Considere um condutor esférico A de 20cm 
de diâmetro colocado sobre um pedestal fixo e isolante. 
Uma esfera condutora B de 0,5mm de diâmetro, do 
mesmo material da esfera A, é suspensa por um fio fixo e 
isolante. Em posição oposta à esfera A é colocada uma 
campainha C ligada à terra, conforme mostra a figura. O 
condutor A é então carregado a um potencial ele-
trostático Vo, de forma a atrair a esfera B. As duas esferas 
entram em contacto devido à indução eletrostática e, após 
a transferência de carga, a esfera B é repelida, chocando-
se com a campainha C, onde a carga adquirida é escoada 
para a terra. Após 20 contatos com a campainha, verifica-
se que o potencial da esfera A é de 10000V. Determine o 
potencial inicial da esfera A. 
Considere (1 + x)n # 1 + nx se |x| < 1 
 
 
 
26) (Mack-1998) Num ponto A do universo, constata-se a 
existência de um campo elétrico E de intensidade 9,0 105 
N/C, devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q 
situada a 10 cm dele. Num outro ponto B, distante 30 cm 
da mesma carga, o vetor campo elétrico tem intensidade 
1,0. 105 N/C. A d.d.p. entre A e B é: 
a) 1,8 104 V 
b) 2,0 104 V 
c) 6,0 104 V 
d) 6,0 105 V 
e) 8,0 105 V 
 
 
27) (Mack-2005) Nos vértices A e B do retângulo ilustrado 
abaixo estão fixas as cargas elétricas puntiformes QA = 3,0 
x 10-2 μC e QB = 6,0 x 10
-2 μC, respectivamente. 
 
Considerando que o evento ocorre no vácuo (ko = 9 x 10
9 
Nm2/C2) e que o potencial elétrico de referência 
corresponde ao de um ponto muito distante, a diferença 
de potencial elétrico entre os pontos C e D é: 
a) zero 
b) 9,0 x 104V 
c) - 9,0 x 104V 
d) 3,6 x 104V 
e) - 3,6 x 104V 
 
 
28) (Mack-2006) Uma unidade de medida de Energia muito 
utilizada em Física Nuclear é o eletrovolt (eV), e os 
múltiplos quiloeletrovolt (keV) e megaeletrovolt (MeV) são 
 
 
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ainda mais usuais. Comparando o eletrovolt com a unidade 
de medida do Sistema Internacional, temos que 1eV = 1,6 
10-19J. Durante uma experiência no laboratório, tem-se 
uma carga elétrica puntiforme fixa (Q) de 3,0nC (3,0 10-
19C), praticamente no vácuo (ko = 9 109N m2/C2), e, 
num determinado instante, um pósitron (q = +1,6 10-19C) 
é abandonado do repouso num ponto A, distante 3,0mm 
dessa carga Q. Ao passar por um ponto B, situado a 6,0mm 
de A, sobre a mesma reta QA, o pósitron terá energia 
cinética: 
 
a) c = 4,5keV 
b) Ec = 6,0keV 
c) Ec = 9,0keV 
d) Ec = 4,5MeV 
e) Ec = 6,0MeV 
 
 
29) (Mack-2008) Na determinação do valor de uma carga 
elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado 
ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial 
elétrico é de 18kV e a intensidade do vetor campo elétrico 
é de 9,0kN/C. Se o meio é o vácuo (k0 = 9 ⋅ 109N ⋅ m
2/C2), 
o valor dessa carga é 
a) 4,0µC 
b) 3,0µC 
c) 2,0µC 
d) 1,0µC 
e) 0,5µC 
 
30) (PUC - RJ-2006) Quatro cargas elétricas de valores +2q, 
+q, -q e -2q estão situadas nas posições - 2 m, - 1m, +1 m e 
+2m, ao longo do eixo x, respectivamente. 
 
a) Calcule a força eletrostática sobre as cargas +q e -q. 
b) Calcule o potencial elétrico no ponto x=0. 
 
 
31) (PUC - RJ-2007) Três cargas elétricas idênticas (Q = 1,0 
x 10-9 C) se encontram sobre os vértices de um triângulo 
eqüilátero de lado L = 1,0 m. Considere k = SH4
1
= 9,0x109 
2
2
C
Nm
 
 
a) Calcule o campo elétrico e o potencial no baricentro 
(centro) do triângulo. 
b) Suponha que a carga de dois dos vértices é dobrada 
(2Q) e a carga sobre o terceiro vértice permanece 
constante igual a Q. Faça um desenho do campo elétrico 
no baricentro do triângulo e calcule seu módulo. 
 
 
32) (PUC - RJ-2007) Duas cargas pontuais idênticas de 
carga q = 1 x 10-9 C são colocadas a uma distância de 0,1 m. 
Determine o potencial eletrostático e o campo elétrico, a 
meia distância, entre as cargas. Considere 
k = 04
1
SH =9,0x109 2
2
C
Nm
 
a) 100,0 N m/C e 2,0 N/C 
b) 120,0 N m/C e 0,0 N/C 
c) 140,0 N m/C e 1,0 N/C 
d) 160,0 N m/C e 2,0 N/C 
e) 360,0 N m/C e 0,0 N/C 
 
 
33) (PUC - RJ-2008) Duas partículas de cargas q1 = 4 • 10
−5 
C e q2 = 1 • 10
−5 C estão alinhadas no eixo x sendo a 
separação entre elas de 6 m. 
Sabendo que q1 encontra-se na origem do sistema de 
coordenadas e considerando k = 9 • 109Nm2/C2, 
determine: 
a) a posição x, entre as cargas, onde o campo elétrico é 
nulo; 
b) o potencial eletrostático no ponto x = 3 m; 
c) o módulo, a direção e o sentido da aceleração, no caso 
de ser colocada uma partícula de carga q3 = -1 • 10
−5C e 
massa m3 = 1,0 kg, no ponto do meio da distância entre q1 
e q2 
 
 
34) (PUC-RJ-2003) Um quadrado de lado a contém, em 
cada um de seus vértices, cargas elétricas, como mostra a 
figura. 
 
 
a) Qual é o valor do potencial elétrico no centro do 
quadrado? 
b) Qual é o valor do campo elétrico no centro do 
quadrado? 
c) Escolha uma das cargas e calcule o módulo da força 
elétrica resultante atuando sobre ela. 
 
35) (SpeedSoft-2003) Duas cargas elétricas puntiformes QA 
= 2 C e QB = 4 C estão fixas nos pontos A e B, separados 
pela distância d = 8m, no vácuo (k0 = 9 × 10
9 Nm2/C2 ), 
como mostra a figura. Determine: 
a) o potencial elétrico dos pontos C e D. (C é o ponto 
médio de AB) 
b) o trabalho da força elétrica que atua numa carga q = 2 × 
10-7 C, ao ser transportada de C para D. 
 
 
36) (UFAC-1997) Num determinado ponto P do ponto 
elétrico criado por uma carga puntiforme, o potencial é Vp 
 
 
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= 200 V e a intensidade do vetor campo elétrico é Ep = 0,8 
V/m. Pergunta-se: qual a distância do ponto P à carga 
criadora do campo elétrico? 
a) 2,5 x 10 -3m 
b) 1,5 m 
c) 2,5 x 103 m 
d) 250 m 
e) 2,5 m 
 
 
37) (UFAC-1997) Uma esfera metálica encontra-se 
eletrizada, em equilíbrio eletrostático. Sabe-se que o 
potencial de um ponto da superfície desta esfera vale 220 
V e que o raio é de 10 cm. Podemos então concluir que a 
intensidade do campo elétrico e o potencial no centro da 
esfera valem respectivamente: 
a) 80 V/cm e 220 V 
b) 22 V/cm e 220 V 
c) zero e zero 
d) zero e 220 V 
e) 2200 V/m e zero 
 
 
38) (UFF-1997) Considere a seguinte experiência: 
"Um cientista construiu uma grande gaiola metálica, 
isolou-a da Terra e entrou nela. Seu ajudante, então, 
eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande carga." 
Pode-se afirmar que: 
a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era 
menor que o de seu corpo. 
b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo 
era o mesmo que o da gaiola. 
c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nada 
sofreria, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o 
do solo. 
d) o cientista levou choque e provou com isso a existência 
da corrente elétrica. 
e) o cientista nada sofreu, pois o campo elétrico era maior 
no interior que na superfície da gaiola. 
 
 
39) (UFMS-2003) Duas cargas elétricas fixas puntiformes 
QA e QB de massas mA e mB, respectivamente, localizadas 
sobre um eixo vertical, estão separadas por uma distância 
2a, simetricamente dispostas em relação à origem do 
sistema de eixos ortogonais, conforme figura abaixo. 
 
 
Tomando-se sobre o eixo horizontal um ponto P de 
coordenadas (x ; 0) e considerando que não há nenhuma 
carga elétrica ou massa nula, é correto afirmar que: 
 
(01) se QA+ QB = 0, o potencial elétrico resultante, gerado 
pelas duas cargas no ponto P, será nulo. 
(02) o potencial gravitacional resultante, gerado pelas duas 
massas no ponto P, será nulo. 
(04) se QA+ QB = 0, o campo elétrico resultante, gerado 
pelas duas cargas no ponto P, será nulo. 
(08) o campo gravitacional resultante, gerado pelas duas 
massas, terá o sentido oposto ao eixo vertical se as duas 
massas forem iguais. 
(16) o campo elétrico resultante, gerado pelas duas cargas, 
terá o sentido oposto ao eixo horizontal se as duas cargas 
forem iguais e negativas. 
 
 
40) (UFPE-1996) Duas cargas elétricas -Q e +q são mantidas 
nos pontos A e B, que distam 82 cm um do outro. Ao se 
medir o potencial elétrico no ponto C, à direta de B e 
situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se um 
valor nulo. 
 
Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros da distância 
BC? 
 
 
41) (UFPE-1996) A figura a seguir mostra duas cargas iguais 
q = 1,0 × 10-11 C, colocadas em dois vértices de um 
triângulo equilátero de lado igual a 1 cm. 
 
Qual o valor, em volts, do potencial elétrico no terceiro 
vértice do triângulo (ponto P)? Dado k = 9 × 109 Nm2/C2. 
 
 
42) (UFPR-1995) Suponha uma esfera metálica de raio 
0,10m com uma carga Q uniformemente distribuída em 
sua superfície. Uma partícula com a carga q = + 4,0 × 10-8 C, 
ao ser colocada num ponto P a uma distância de 0,30m do 
centro da esfera, experimenta uma força atrativa de 
módulo 2,0 x 10-2 N. Considere K = 9,0 x 109 (N.m2/C2). 
a) Determine, no ponto P, o campo elétrico (módulo, 
direção e sentido) produzido pela esfera. 
 
 
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b) Determine Q. 
c) Calcule o potencial elétrico na superfície da esfera. 
d) Qual a intensidade do campo elétrico no interior da 
esfera? Justifique. 
 
 
43) (UFSC-2002) Uma esfera condutora 1, de raio R1, está 
eletricamente carregada com uma carga Q1 e apresenta 
um potencial elétrico V1. A esfera condutora 1 é ligada, por 
meio de um fio condutor de dimensões desprezíveis, a 
uma esfera condutora 2, de raio R2 e descarregada. Após 
atingirem equilíbrio eletrostático, a esfera 1 adquire carga 
Q1’ e potencial V1’ e a esfera 2 adquire carga Q2’ e 
potencial V2’. 
 
 
 
 
Considerando a situação descrita, assinale a(s) 
proposição(ões) CORRETA(S). 
 
01. Q2’/Q1’ = R2/R1 
02. Q2’ = Q1’ 
04. Q1’ + Q2’ = Q1 
08. V1’ = V2’ 
16. V1 = V1’ + V2’ 
32. V1 = V1’ 
 
 
 
44) (Unirio-1999) Uma casca esférica metálica de raio R 
encontra-se eletrizada com uma carga positiva igual a Q, 
que gera um campo elétrico E, cujas linhas de campo estão 
indicadas na figura a seguir. 
 
 A esfera está localizada no vácuo, cuja constante 
eletrostática pode ser representada por k0. Numa situação 
como essa, o campo elétrico em um ponto situado a uma 
distância D do centro da esfera, sendo D < R, e o potencial 
desta em sua superfície são, respectivamente, iguais a: 
a) zero e k0 Q / R 
b) zero e k0 Q/(R - D) 
c) k0 Q / R
2 e zero 
d) k0 Q / R
2 e k0 Q / D 
e) k0 Q / D
2 e k0 Q / R 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
1) Alternativa: C 
 
2) a) Admitindo que no ponto de entrada a energia 
potencial seja nula: Ep = 4,1 x 10
-18J 
b) a = 1,6 m/s2 
 
 
3) a) 
 
 
b) V = –1,44. 103V 
c) fcH = 
po
pH = qV = 1,44.10
3 eV 
 
4) Alternativa: A 
 
5) Alternativa: B 
 
6) Alternativa: E 
 
7) Alternativa: E 
 
8) Alternativa: E 
 
9) Alternativa: C 
 
10) Alternativa: A 
 
11) Alternativa: E 
 
12) Alternativa: D 
 
13) Resposta: 
v = 12g 
 
14) a) 
2d
kQqF 
 (repulsão) 
b) d
kQqEP 4
3
� '
 
c) d
kQq
4
3
 W
 
d) md
kQqv
2
3
 
 
 
 
15) d = 0,05 m 
 
16) v = 3 km/s 
 
17) q1 / q2 = 49 
 
18) Alternativa: D 
 
19) Alternativa: B 
 
20) Alternativa: E 
 
21) Alternativa: E 
 
22) a) Vo - Vp = kQ / a 
b) ma
qkQ
V
2
 
 
c) 32a 
 
23) a) n = 1 x 1023 elétrons 
b) n = 1 x 107 elétrons 
 
24) a) 
 
 
b) EPA = 6250 V/m e EPB = 3125 V/m 
c) 
 
 
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 EP = 7812,5 V/m 
 
d) = 7 x 10-7 J 
 
 
25) Resposta: V0 = 10500V 
 
26) Alternativa: C 
 
27) Alternativa: E 
 
28) Alternativa: B 
 
29) Alternativa: A 
 
30) a) O valor da força na carga +q será a soma das forças 
(respectivamente: repulsiva, atrativa e atrativa): k{+2q2/(-
2+1)2 - q(-q)/(-1-1)2 -q(-2q)/(-1-2)2 } = kq2{2 + ¼ + 2/9}= 
kq2(72 + 9 + 8)/36 = 89/36 kq2 = 2,47 kq2. A força agindo na 
carga -q será -89/36 kq2, por simetria. 
 
b) As contribuições para o potencial elétrico em x=0 das 
cargas +2q e -2q se anulam, assim como a das cargas +q e -
q. Portanto, o potencial em x=0 é nulo 
 
31) a) Por simetria, o campo é nulo. O potencial será V = 3 
× 9 × 10
9 
Q/d, onde d = L 3 /3 = 0,58 m. 
Assim, V = 27 / 0,58 = 47 V. 
b) Neste caso, o campo total corresponda à soma do 
campo gerado por 3 cargas +2Q (gerando campo nulo no 
centro) onde superpomos uma carga -Q sobre um dos 
vértices. 
O módulo deste arranjo será E = 9 × 10
9 
Q/d
2 
= 27 × 10
9 
Q = 
27 N/C. Um dos três possíveis arranjos é mostrado na 
figura abaixo. 
 
 
32) Alternativa: E 
 
33) a) O campo elétrico em um ponto x entre as cargas é 
dado por E = k [4/x2 - 1/(6-x)2] × 10-5 = 0. 
Logo, a posição onde o campo é nulo é dada por x = 4 m. 
 
b) O potencial elétrico, para x = 0,3 m, é dado por: φ = k 
[4/3 + 1/(6-3)] × 10-5 = 15 × 104 V. 
 
c) O campo E em x = 3 m é dado por: 
 E = + 9 × 109 × 4 × 10-5/ 32 -9 × 109 × 1 × 10-5/ 32 = 3 × 104 
V/m. 
Assim, a força agindo sobre a carga q3 será: F = q3 E = m3 a 
⇒ a = q3 E/m3 = -1 × 10
-5 × 3 × 104/1,0 = -0,3 m/s2 
Portanto, i) módulo de a = 0,3 m/s2; 
 ii) direção: eixo X; 
 iii) sentido negativo. 
 
 
 
34) a) V = 0 
b) E = 0 
c) 
¸
¹
·
¨
©
§ �� 
2
122
2
a
kqFR
 
 
35) a) VC = 13500 V e VD = 10800 V 
b) = 5,4 × 10-4 J 
 
 
36) Alternativa: D 
 
37) Alternativa: D 
 
38) Alternativa: B 
 
39) 01 V 
02 F 
04 F 
08 F 
16 V 
 
40) BC = 41 cm 
 
41) VP = 18 V 
 
 
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42)a) E = 5 × 105 N/C 
b) Q = 5 C 
c) V = 1,5 × 105 V 
d) E = 0 (pois uma carga abandonada no interior da esfera 
ficará em equilíbrio e portanto nenhuma resultante de 
forças elétricas surgirá). 
 
43) Soma = 13 
 
44) Alternativa: A 
 
 
 
 
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Exercícios sobre Capacitores com 
Gabarito 
 
1) (UEL-2003) A câmara de TV é o dispositivo responsável 
pela captação da imagem e pela transformação desta em 
corrente elétrica. A imagem é formada num mosaico 
constituído por grânulos de césio, que se carregam 
positivamente quando atingidos pela luz. Separada desse 
mosaico por uma lâmina de mica, encontra-se uma placa 
constituída por um material condutor de eletricidade 
denominada placa de sinal. Nessa placa, forma-se uma 
réplica eletrostática da imagem, formada no mosaico, 
constituída de cargas negativas. Sobre a réplica da imagem 
eletrostática na placa de sinal, é correto afirmar: 
a) As regiões mais claras da imagem correspondem às 
regiões eletrizadas com maior quantidade de cargas 
positivas na réplica da imagem eletrostática. 
b) As regiões mais escuras da imagem correspondem às 
regiões eletrizadas com maior quantidade de cargas 
positivas na réplica da imagem eletrostática. 
c) A réplica da imagem eletrostática é produzida através da 
eletrização por contato com grânulos de césio do mosaico. 
d) A réplica da imagem eletrostática é um conjunto de 
minicapacitores formados por efeito de indução 
eletrostática. 
e) A réplica da imagem eletrostática é um conjunto de mini-
indutores formados por efeito de indução eletromagnética. 
 
 
2) (ITA-2008) A figura 1 mostra um capacitor de placas 
paralelas com vácuo entre as placas, cuja capacitância é Co. 
Num determinado instante, uma placa dielétrica de 
espessura d/4 e constante dielétrica K é colocada entre as 
placas do capacitor, conforme a figura 2. Tal modificação 
altera a capacitância do capacitor para um valor C1. 
Determine a razão C0/C1. 
 
 
a) 
k
k
4
13 �
 
b) 
13
4
�k
k
 
c) 
3
124 k�
 
d) 
k124
3
�
 
e) 
k124
1
�
 
 
3) (UFC-2002) A figura ao lado representa o processo de 
descarga de um capacitor como função do tempo. No tempo 
t = 0, a diferença de potencial entre as placas do capacitor 
era Vo = 12 volts. No instante de tempo t1, assinalado no 
gráfico, a diferença de potencial, em volts, entre as placas 
do capacitor é: 
 
 
 
 
a) 1,5 
b) 3,0 
c) 4,5 
d) 6,0 
e) 7,5 
 
 
 
4) (ITA-2003) A figura mostra dois capacitores, 1 e 2, 
inicialmente isolados um do outro, carregados com uma 
mesma carga Q. 
 
A diferença de potencial (ddp) do capacitor 2 é a metade da 
ddp do capacitor 1. Em seguida, as placas negativas dos 
capacitores são ligadas à Terra e, as positivas, ligadas uma 
a outra por um fio metálico, longo e fino. Pode-se afirmar 
que: 
a) antes das ligações, a capacitância do capacitor 1 é maior 
que a do capacitor 2. 
b) após as ligações, as capacitâncias dos dois capacitores 
aumentam. 
c) após as ligações, o potencial final em N é maior do que o 
potencial em O. 
d) a ddp do arranjo final entre O e P é igual a 2/3 da ddp 
inicial do capacitor 1. 
e) a capacitância equivalente do arranjo final é igual a duas 
vezes à capacitância do capacitor 1. 
 
tempot1
ca
rg
a
0
Qo
 
 
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5) (ITA-2006) A figura mostra um capacitor de placas 
paralelas de área A separadas pela distância d. Inicialmente 
o dielétrico entre as placas é o ar e a carga máxima 
suportada é Qi. Para que esse capacitor suporte uma carga 
máxima Qf foi introduzida uma placa de vidro de constante 
dielétrica k e espessura d/2. Sendo mantida a diferença de 
potencial entre as placas, calcule a razão entre as cargas Qf 
e Qi. 
 
 
 
6) (ITA-2006) Algumas células do corpo humano são 
circundadas por paredes revestidas externamente por uma 
película com carga positiva e, internamente, por outra 
película semelhante, mas com carga negativa de mesmo 
módulo. Considere sejam conhecidas: densidades 
superficial de ambas as cargas V = ±0,50 ��10-6C/m2; 0H �
# �9,0 ��10-12C2/Nm2; parede com volume de 4,0 ��10-16m3 e 
constante dielétrica k = 5,0. Assinale, então, a estimativa da 
energia total acumulada no campo elétrico dessa parede. 
a) 0,7eV 
b) 1,7eV 
c) 7,0eV 
d) 17eV 
e) 70eV 
 
 
 
7) (UFC-2005) As figuras I, II, III e IV são partes de um 
circuito RC cuja corrente i tem o sentido convencional. 
I) 
II) 
III) 
IV) 
Analise as figuras e assinale dentre as alternativas 
abaixo a que apresenta corretamente as diferenças de 
potenciais entre os diversos pontos do circuito. 
a) Vb - Va = H + ir; Vc - Vb = C
Q
; Vd - Va = -Ri; Vd - Vc = 
0 
b) Vb - Va = -(H - ir); Vc - Vb = C
Q
; Vd - Va = -Ri; Vd - Vc 
= 0 
c) Vb - Va = H - ir; Vc - Vb = C
Q�
; Vd - Va = Ri; Vd - Vc 
= 0 
d) Vb - Va = -(H + ir); Vc - Vb = Q
C�
; Vd - Va = -Ri; Vd - 
Vc = 0 
e) Vb - Va = -(H - ir); Vc - Vb = Q
C�
; Vd - Va = -Ri; Vd - 
Vc = 0 
 
 
8) (UFC-2005) As figuras I, II, III e IV são partes de um 
circuito RC cuja corrente i tem o sentido convencional. 
I) 
II) 
III) 
IV) 
Analise as figuras e assinale dentre as alternativas 
abaixo a que apresenta corretamente as diferenças de 
potenciais entre os diversos pontos do circuito. 
a) Vb - Va = H + ir; Vc - Vb = C
Q
; Vd - Va = -Ri; Vd - Vc = 
0 
b) Vb - Va = -(H - ir); Vc - Vb = C
Q
; Vd - Va = -Ri; Vd - Vc 
= 0 
c) Vb - Va = H - ir; Vc - Vb = C
Q�
; Vd - Va = Ri; Vd - Vc 
= 0 
d) Vb - Va = -(H + ir); Vc - Vb = Q
C�
; Vd - Va = -Ri; Vd - 
Vc = 0 
e) Vb - Va = -(H - ir); Vc - Vb = Q
C�
; Vd - Va = -Ri; Vd - 
Vc = 0 
 
 
9) (UFPE-2002) Carrega-se um capacitor, cuja capacitância 
é C = 4,0PF, ligando-o aos pólos de uma bateria de 6,0 V. 
A seguir, desliga-se a bateria, e o capacitor é ligado aos 
terminais de um resistor de 100:. Calcule a quantidade de 
calor, em PJ, que será dissipada no resistor até a descarga 
completa do capacitor. 
 
 
 
 
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10) (AFA-2003) Considere a associação da figura abaixo: 
 
As cargas, em PC, de cada capacitor C1, C2 e C3 são, 
respectivamente: 
 
a) 200, 400 e 600. 
b) 200, 300 e 400. 
c) 600, 400 e 200. 
d) 600, 200 e 400. 
 
11) (ITA-2001) Considere o circuito da figura, assentado nas 
arestas de um tetraedro, construído com 3 resistores de 
resistência R, um resistor de resistência R1, uma bateria de 
tensão U e um capacitor de capacitância C. 
 
 
 
 
O ponto S está fora do plano definido pelos pontos P, W e 
T. Supondo que o circuito esteja em regime estacionário, 
pode-se afirmar que 
a) a carga elétrica no capacitor é de 2,0 10-6 F, se R1 = 3 R. 
b) a carga elétrica no capacitor é nula, se R1 = R. 
c) a tensão entre os pontos W e S é de 2,0 V, se R1 = 3 R. 
d) a tensão entre os pontos W e S é de 16 V, se R1 = 3 R. 
e) nenhuma das respostas acima é correta. 
 
12) (ITA-2005) Considere o vão existente entre cada tecla de 
um computador e a base do seu teclado. Em cada vão 
existem duas placas metálicas, uma delas presa na base do 
teclado e a outra, na tecla. Em conjunto, elas funcionam 
como um capacitor de placas planas paralelas imersas no ar. 
 
Quando se aciona a tecla, diminui a distância entre as 
placas e a capacitância aumenta. Um circuito elétrico 
detecta a variação da capacitância, indicativa do movimento 
da tecla. Considere então um dado teclado, cujas placas 
metálicas têm 40mm2 de área e 0,7mm de distância inicial 
entre si. Considere ainda que a permissividade do ar seja ε0 
= 9 ×10-12 F/m. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar 
uma variação da capacitância a partir de 0,2 pF, então, 
qualquer tecla deve ser deslocada de pelo menos: 
a) 0,1mm. 
b) 0,2mm. 
c) 0,3mm. 
d) 0,4mm. 
e) 0,5mm. 
 
 
 
13) (Mack-2007) Dois capacitores de capacidade C1 e C2 
com C1 > C2 são associados em série e os terminais daassociação são ligados a um gerador de tensão constante U. 
Sendo U1 a diferença de potencial elétrico (d.d.p.) entre os 
terminais do capacitor de capacidade C1 e U2 a d.d.p. entre 
os terminais do capacitor de capacidade C2, podemos 
afirmar que, para qualquer valor de U, sempre teremos 
a) U1 > U2 
b) U1 < U2 
c) U1 = U2 
d) U1 = (U2)2 
e) U1 = 2U 
 
 
14) (UFC-2009) Dois capacitores desconhecidos são ligados 
em série a uma bateria de força eletromotriz H, de modo 
que a carga final de cada capacitor é q. Quando os mesmos 
capacitores são ligados em paralelo à mesma bateria, a 
carga total final da associação é 4q. Determine as 
capacitâncias dos capacitores desconhecidos. 
 
 
15) (Mack-2004) Dois capacitores planos idênticos, cujas 
placas possuem 1,00cm2 de área cada uma, estão associados 
em série, sob uma d.d.p. de 12,0V. Deseja-se substituir os 
dois capacitores por um único capacitor que tenha uma 
capacidade elétrica equivalente à da associação. Se o novo 
capacitor também for plano, possuir o mesmo dielétrico e 
mantiver a mesma distância entre as placas, a área de cada 
uma delas deverá ter: 
 
 
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a) 0,25cm2 
b) 0,50cm2 
c) 1,5cm2 
d) 2,0cm2 
e) 4,0cm2 
 
16) (AFA-2001) Dois capacitores planos, de placas paralelas, 
de mesma capacitância, 1 mF, são ligados em paralelo e 
conectados a uma fonte de tensão de 20 V. Após ambos 
estarem completamente carregados, são desconectados da 
fonte, e uma resistência é colocada no lugar da fonte, de 
maneira que, em um intervalo de tempo de 0,5 s, ambos se 
descarregam completamente. A corrente média, em 
ampéres, na resistência vale 
 
a) 2 x 10-1 
b) 4 x 10-1 
c) 5 x 10-2 
d) 8 x 10-2 
 
 
17) (ITA-1998) Duas baterias, de f.e.m. de 10 V e 20 V 
respectivamente, estão ligadas a duas resistências de 200: 
e 300: e com um capacitor de 2PF, como mostra a figura. 
 
Sendo QC a carga do capacitor e Pd a potência total 
dissipada depois de estabelecido o regime estacionário, 
conclui-se que: 
a) Qc = 14PC; Pd = 0,1 W. 
b) Qc = 28PC; Pd = 0,2 W. 
c) Qc = 28PC; Pd = 10 W. 
d) Qc = 32PC; Pd = 0,1 W. 
e) Qc = 32PC; Pd = 0,2 W. 
 
 
18) (Mack-2007) Duas pequenas esferas metálicas idênticas, 
A e B, de capacitâncias iguais a 5,0 . 10 –1 pF cada uma, 
estão eletrizadas com cargas de mesmo sinal. Quando a 
diferença de potencial elétrico entre elas é VA – VB = 10 
V, a diferença QA – QB, entre suas cargas elétricas é 
a) 5,0 μC 
b) 10 nC 
c) 5,0 nC 
d) 10 pC 
e) 5,0 pC 
19) (UFMG-1994) Duas placas metálicas paralelas Q e P, 
isoladas, são eletrizadas com uma carga de 1,0 x 10-7 C, 
uma negativamente, e a outra, positivamente. A diferença 
de potencial entre elas vale 100V. 
 
a) DETERMINE a energia elétrica armazenada nas placas. 
b) Considere que um resistor de 50 : é usado para ligar 
uma placa à outra. À medida que as placas se descarregam, 
a intensidade da corrente elétrica no resistor aumenta, 
diminui, ou não se altera? JUSTIFIQUE sua resposta. 
c) DETERMINE a quantidade total de calor liberado no 
resistor durante o processo de descarga das placas. 
 
 
20) (UFV-2005) Duplicando-se a diferença de potencial 
entre as placas de um capacitor, é CORRETO afirmar que: 
a) a carga e a capacitância do capacitor também são 
duplicadas. 
b) a carga e a capacitância do capacitor permanecem 
constantes. 
c) a carga do capacitor é duplicada, mas sua capacitância 
permanece constante. 
d) a carga e a capacitância do capacitor são reduzidas à 
metade dos valores iniciais. 
e) a carga do capacitor é duplicada e sua capacitância é 
reduzida à metade. 
 
 
21) (UFV-2005) Duplicando-se a diferença de potencial 
entre as placas de um capacitor, é CORRETO afirmar que: 
a) a carga e a capacitância do capacitor também são 
duplicadas. 
b) a carga e a capacitância do capacitor permanecem 
constantes. 
c) a carga do capacitor é duplicada, mas sua capacitância 
permanece constante. 
d) a carga e a capacitância do capacitor são reduzidas à 
metade dos valores iniciais. 
e) a carga do capacitor é duplicada e sua capacitância é 
reduzida à metade. 
 
 
22) (PUC - PR-2007) Em um determinado relâmpago, a 
diferença de potencial entre a nuvem e o solo é de 1,0 x 10 9 
V e a quantidade de carga elétrica transferida é de 36 C. Se 
toda a energia desse relâmpago pudesse ser armazenada e 
depois utilizada, durante quantos dias ela poderia alimentar 
uma residência cujo consumo mensal é de 150 kWh? (1kwh 
x 3,6x106 J) 
a) 1000 dias. 
 
 
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b) 200 dias. 
c) 400 dias. 
d) 800 dias. 
e) 1200 dias. 
 
 
23) (Mack-2008) Em uma experiência no laboratório de 
Física, observa-se, no circuito abaixo, que, estando a chave 
ch na posição 1, a carga elétrica do capacitor é de 24µC. 
 
Considerando que o gerador de tensão é ideal, ao se colocar 
a chave na posição 2, o amperímetro ideal medirá uma 
intensidade de corrente elétrica de 
a) 0,5A 
b) 1,0A 
c) 1,5A 
d) 2,0A 
e) 2,5A 
 
24) (ITA-2004) Na prospecção de jazidas minerais e 
localização de depósitos subterrâneos, é importante o 
conhecimento da condutividade elétrica do solo. Um modo 
de medir a condutividade elétrica do solo é ilustrado na 
figura. 
 
 
Duas esferas metálicas A e B, idênticas, de raio r, são 
profundamente enterradas no solo, a uma grande distância 
entre as mesmas, comparativamente a seus raios. Fios 
retilíneos, isolados do solo, ligam as esferas a um circuito 
provido de bateria e um galvanômetro G. Conhecendo-se a 
intensidade da corrente elétrica e a força eletromotriz da 
bateria, determina-se a resistência R oferecida pelo solo 
entre as esferas. Sabendo que RC = ε / σ, em que σ é a 
condutividade do solo, C é a capacitância do sistema e ε a 
constante dielétrica do solo, pedem-se: 
a) Desenhe o circuito elétrico correspondente do sistema 
esquematizado e calcule a capacitância do sistema. 
b) Expresse σ em função da resistência R e do raio r das 
esferas. 
 
 
25) (UFPR-1995) Na(s) questão(ões) a seguir, escreva no 
espaço apropriado a soma dos itens corretos. 
Com base nos conceitos e aplicações da Eletrostática, é 
correto afirmar que: 
(01) Se dois corpos A e B, inicialmente neutros, são 
eletrizados por atrito entre si, então a carga de A (QA) e a 
carga de B (QB) satisfazem a relação QA + QB = 0. 
(02) Quando duas partículas eletricamente carregadas são 
afastadas ao dobro de sua distância original, a força elétrica 
entre ambas também fica duplicada. 
(04) Se uma carga elétrica livre Q for colocada no ponto 
médio do segmento de reta que liga duas outras cargas 
fixas, +q e -q, então haverá uma força elétrica resultante 
não nula sobre Q. 
(08) Num campo elétrico uniforme, os pontos situados num 
mesmo plano, perpendicular às linhas de força, têm o 
mesmo potencial elétrico. 
(16) Uma partícula puntiforme com carga de módulo q e 
massa m, quando colocada num campo elétrico de módulo 
E, experimentará uma aceleração de módulo igual a qE/m. 
(32) Os capacitores podem ser usados para armazenar 
energia potencial elétrica. 
Marque como resposta a soma dos itens corretos. 
 
 
26) (Mack-2005) Nas figuras abaixo, estão ilustradas duas 
associações de capacitores, as quais serão submetidas a uma 
mesma d.d.p. de 12V, assim que as respectivas chaves, kA e 
kB, forem fechadas. 
 
As relações entre as cargas elétricas (Q) adquiridas pelos 
capacitores serão: 
 
a) 4231 QQeQQ 
b) 
4231 5
1 QQeQQ 
 
c) 4231 44 QQeQQ � � 
d) 
4231 54
5 QQeQQ � 
 
e) 
4231 4
1
4
1 QQeQQ 
 
 
 
27) (Mack-2002) No circuito a seguir temos um gerador 
elétrico de força eletromotriz 6,0 V e resistência interna de 
 
 
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0,050:. Quando o amperímetro ideal assinala 0 A, o 
voltímetro ideal assinala _____ V, a carga elétrica do 
capacitor C1 é _____ µC e a carga elétrica do capacitor C2 é 
_____ µC. 
 
 
 
Os valores que preenchem correta e respectivamente as 
lacunas, na ordem de leitura, são: 
a) 6,0; 14,4 e 14,4. 
b) 5,95; 14,4e 14,4. 
c) 5,95; 9,6 e 14,4. 
d) 6,0; 9,6 e 14,4. 
e) 6,0; 14,4 e 9,6. 
 
 
 
28) (Mack-1996) No circuito a seguir, estando o capacitor 
com plena carga, levamos a chave k da posição 1 para a 2. 
A quantidade de energia térmica liberada pelo resistor de 
5:, após essa operação, é: 
 
a) 1 J 
b) 3 J 
c) 6 J 
d) 12 J 
e) 15 J 
 
 
 
29) (Mack-2004) No circuito ao lado, a lâmpada L apresenta 
inscrição nominal (3W - 6V), o gerador elétrico utilizado é 
considerado ideal e o capacitor não apresenta carga elétrica. 
No momento em que a chave Ch é fechada, a lâmpada 
acende e o amperímetro ideal A1 acusa uma intensidade de 
corrente igual a 0,10 A. Instantes depois, a lâmpada apaga, 
esse mesmo amperímetro marca zero e o amperímetro A2, 
também ideal, indica: 
 
a) 0,10A 
b) 0,20A 
c) 0,30A 
d) 0,40A 
e) 0,50A 
 
 
30) (UFPB-2002) No circuito ao lado, tem-se que 
:10R e C = 2 u 10- 6 F. No instante em que 
i = 2 u 10- 1 A, determine: 
 
 
 
a) a diferença de potencial entre os pontos P e Q. 
b) a carga no capacitor. 
 
 
 
 
31) (Mack-1998) No circuito dado , a chave k pode ser 
ligada tanto ao ponto X como ao Y. Quando é ligada ao 
ponto X, o amperímetro ideal A indica 0,4 A e quando é 
ligada ao ponto Y, a energia elétrica armazenada no 
capacitor é: 
 
a) 2,25 u 10-1 J 
b) 4,0 u 10-8 J 
c) 8,0 u 10-8 J 
d) 4,5 u 10-9 J 
e) 9,0 u 10-9 J 
 
 
 
 
 
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32) (Uniube-2002) No circuito de capacitores, 
esquematizado abaixo, temos uma fonte ideal H = 100 V, e 
capacitâncias C1 = 2,0 PF e C2 = 3,0 PF. Após carregados 
os capacitores C1 e C2, sua cargas serão respectivamente, 
 
 
 
a) 200 PC e 300 PC 
b) 48 PC e 72 PC 
c) 120 PC e 120 PC 
d) 60 PC e 60 PC 
 
 
33) (Mack-2007) No circuito elétrico ilustrado ao lado, tem-
se um amperímetro ideal A que indica 500 mA, quando a 
chave K está ligada no ponto B. Ao se ligar a chave no 
ponto D, a energia elétrica adquirida pelo capacitor é de 
 
a) 5 . 10– 9 J 
b) 10 . 10– 9 J 
c) 15 . 10– 9 J 
d) 20 . 10– 9 J 
e) 25 . 10– 9 J 
 
 
34) (Mack-1996) No circuito representado a seguir, o 
gerador de força eletromotriz 10V é ideal e todos os 
capacitores estão inicialmente descarregados. Giramos 
inicialmente a chave CH para a posição (1) e esperamos até 
que C1 adquira carga máxima. A chave Ch é então girada 
para a posição (2). A nova diferença de potencial entre as 
armaduras de C1 será igual a: 
 
a) 8 V 
b) 6 V 
c) 5 V 
d) 4 V 
e) zero. 
 
 
35) (UECE-2002) No circuito visto na figura a bateria é 
ideal, com f.e.m. de 200 Volts. Também são ideais, o 
capacitor (C = 100PF) e o resistor (R = 100K). 
 
 
Ao fechar a chave S, o gráfico que melhor representa a 
dependência da corrente (i) no circuito com o tempo (t), 
supondo-se que o capacitor esteja inicialmente 
descarregado, é: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
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36) (Unifor-2002) No esquema está representado um 
circuito com uma bateria e cinco capacitores idênticos. 
 
 
 
De acordo com as ligações do esquema, o capacitor que 
está com maior carga elétrica é o 
a) C1 
b) C2 
c) C3 
d) C4 
e) C5 
 
 
37) (Mack-2005) Num trabalho experimental, necessitou-se 
determinar a carga elétrica armazenada nos capacitores do 
circuito ilustrado abaixo. 
 
Quando a chave K foi ligada ao ponto A, o amperímetro 
ideal acusou uma intensidade de corrente de 500mA. 
Quando a chave K foi ligada ao ponto B, cada um dos 
capacitores ficou eletrizado com uma carga de 
a) 10pC 
b) 15pC 
c) 20pC 
d) 30pC 
e) 90pC 
 
 
38) (UNICAMP-2007) Numa tela de televisor de plasma, 
pequenas células contendo uma mistura de gases emitem 
luz quando submetidas a descargas elétricas. A figura 
abaixo mostra uma célula com dois eletrodos, nos quais 
uma diferença de potencial é aplicada para produzir a 
descarga. Considere que os eletrodos formam um capacitor 
de placas paralelas, cuja capacitância é dada por C = d
A0H
 
,onde H 0 = 8,9 ��10-12F/m, A é a área de cada eletrodo e d é 
a distância entre os eletrodos. 
 
 
a) Calcule a capacitância da célula. 
b) A carga armazenada em um capacitor é proporcional à 
diferença de potencial aplicada, sendo que a constante de 
proporcionalidade é a capacitância. Se uma diferença de 
potencial igual a 100V for aplicada nos eletrodos da célula, 
qual é a carga que será armazenada? 
c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gás em 1
P s (tempo de descarga), qual será a corrente média? 
 
 
39) (Vunesp-2008) O cérebro funciona como uma espécie 
de máquina eletrônica, uma vez que as informações 
circulam por suas células através de impulsos elétricos. O 
neurônio, representado na figura, possui uma “cauda” 
denominada axônio, cuja membrana funciona como uma 
espécie de capacitor. 
 
Pode-se fazer um modelo do axônio, como um cilindro de 
raio r = 5 x 10 -6 m e com uma capacitância dada pela 
expressão C= Cm. 2 . π .r . L, em que L é o comprimento 
do axônio e Cm = 10 -2 F/m 2. Por outro lado, a capacitância 
C pode ser obtida experimentalmente, sabendo-se que i = C. 
ΔV/Δt e que foi medido iA = 3 μA para Δt = 1ms e ΔV = 
100 mV. Com base nessa informação, calcule um valor 
típico do tamanho do axônio. 
 
 
 
40) (Mack-1996) O circuito a seguir é provido de uma 
chave Ch que, ao ficar inicialmente fechada, proporciona ao 
 
 
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capacitor de 1,0 nF a carga elétrica Q1. Quando a chave é 
aberta, a carga elétrica adquirida pelo capacitor é Q2. Os 
valores de Q1 e Q2 são, respectivamente: 
 
 
a) zero e zero 
b) zero e 9,6×10-8 C 
c) 9,6×10-8 C e zero 
d) 4,25×10-8 C e 8,5×10-8 C 
e) 8,5×10-8 C e 4,25×10-8 C 
 
 
41) (UFMS-2003) O circuito abaixo apresenta capacitores de 
capacitância C, inicialmente descarregados, e resistores de 
resistência R. A força eletromotriz do circuito é H e a chave 
K está inicialmente aberta. Assinale a(s) alternativa(s) 
correta(s). 
 
 
(01) No instante em que se fecha a chave, é nula a 
intensidade de corrente no resistor imediatamente abaixo 
dos capacitores. 
(02) Depois de muito tempo que a chave foi fechada, com 
os capacitores totalmente carregados, a ddp em cada 
resistor será igual a H/2. 
(04) Depois de muito tempo que a chave foi fechada, com 
os capacitores totalmente carregados, a carga armazenada 
em cada capacitor será igual a CH/4. 
(08) Depois de muito tempo que a chave foi fechada, com 
os capacitores totalmente carregados, a intensidade de 
corrente nos resistores será igual a H/R. 
(16) No instante em que se fecha a chave, a potência 
total dissipada nos resistores é igual a H2 / 2R. 
 
 
42) (ITA-2007) O circuito da figura é composto de duas 
resistências, R1 = 1,0 ��103: �e R2 = 1,5 ��103: , 
respectivamente, e de dois capacitores, de capacitâncias C1 
= 1,0 ��10-9F e C2 = 2,0 ��10-9F, respectivamente, além de 
uma chave S, inicialmente aberta. Sendo fechada a chave S, 
a variação da carga 'Q no capacitor de capacitância C1, 
após determinado período, é de 
 
a) -8,0 ��10-9C. 
b) -6,0 ��10-9C. 
c) -4,0 ��10-9C 
d) +4,0 ��10-9C. 
e) +8,0 ��10-9C. 
 
 
 
43) (ITA-2004) O circuito elétrico mostrado na figura é 
constituído por dois geradores ideais, com 45V de força 
eletromotriz, cada um; dois capacitores de capacitâncias 
iguais a 2 µF; duas chaves S e T e sete resistores, cujas 
resistências estão indicadas na figura. 
 
Considere que as chaves S e T se encontram inicialmente 
fechadas e que o circuito está no regime estacionário. 
Assinale a opção correta. 
a) A corrente através do resistor d é de 7,5A. 
b) A diferença de potencial em cada capacitor é de 15V. 
c) Imediatamente após a abertura da chave T, a corrente 
através do resistor g é de 3,75A. 
 
 
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d) A corrente através do resistor e, imediatamente após a 
abertura simultânea das chaves S e T, é de 1,0A. 
e) A energia armazenada nos capacitores é de 6,4 × 10-4J. 
 
 
44) (UFRJ-2005) Para a segurançados clientes, o 
supermercado utiliza lâmpadas de emergência e rádios 
transmissores que trabalham com corrente contínua. Para 
carregar suas baterias, no entanto, esses dispositivos 
utilizam corrente alternada. Isso é possível graças a seus 
retificadores que possuem, cada um, dois capacitores de 
1.400 PF, associados em paralelo. Os capacitores, 
descarregados e ligados a uma rede elétrica de tensão 
máxima igual a 170 V, estarão com carga plena após um 
certo intervalo de tempo t. Considerando t, determine: 
a) a carga elétrica total acumulada; 
b) a energia potencial elétrica total armazenada. 
 
 
45) (UFPE-2002) Quando dois capacitores, de capacitância 
C1 e C2, são ligados a uma bateria, como mostrado na 
figura abaixo, adquirem cargas Q1 e Q2, respectivamente. 
Sabendo que C1 > C2, assinale a alternativa correta. 
 
a) Q1 > Q2 
b) Q2 = 2Q1 
c) Q2 > Q1 
d) Q1 < 2Q2 
e) Q1 = Q2 
 
 
46) (UECE-2007) Sabendo-se que o ar se torna condutor 
quando o campo elétrico ultrapassa o valor de 30.000 
Volts/cm, a carga elétrica máxima em Coulomb de um 
capacitor de placas paralelas, de área 100 cm2 e tendo o ar 
como dielétrico, e igual a (considere ε0, a permissividade do 
ar, igual a 8,85 x 10-12 C2/Nm2): 
a) 2,70 x 10-7 
b) 6,00 x 10-7 
c) 30,0 x 10-7 
d) 67,0 x 10-7 
 
 
47) (UFRJ-2001) Sabe-se que quando o campo elétrico 
atinge o valor de 3 X 106 volts/metro o ar seco torna-se 
condutor e que nestas condições um corpo eletrizado perde 
carga elétrica. 
Calcule: 
a) o raio da menor esfera que pode ser carregada até o 
potencial de 106 volts sem risco de descarregar através do ar 
seco; 
b) a carga Q armazenada nesta esfera. Use ke=9 X 109 
Nm2/C2 
 
48) (ITA-2003) Situado num plano horizontal, um disco gira 
com velocidade angular ωconstante, em torno de um eixo 
que passa pelo seu centro O. O disco encontra-se imerso 
numa região do espaço onde existe um campo magnético 
constante B
&
, orientado para cima, paralelamente ao eixo 
vertical de rotação. A figura mostra um capacitor preso ao 
disco (com placas metálicas planas, paralelas, separadas 
entre si de uma distância L) onde, na posição indicada, se 
encontra uma partícula de massa m e carga q > 0, em 
repouso em relação ao disco, a uma distância R do centro. 
 
 
 
Determine a diferença de potencial elétrico entre as placas 
do capacitor, em função dos parâmetros intervenientes. 
 
 
49) (Ponta Grossa-2002) Sobre um conjunto de três 
capacitores associados em série é aplicada uma d.d.p. de 
100 V, conforme mostra a figura abaixo. Com relação à 
d.d.p. sobre os capacitores, assinale o que for correto. 
 
 
 
(01) A d.d.p. sobre o capacitor c é igual a 20 V. 
(02) A d.d.p. sobre os capacitores a e b é igual a 83,3 V. 
(04) A d.d.p. se divide igualmente entre os três 
capacitores. 
(08) A d.d.p. sobre o capacitor b é igual a 50 V. 
(16) A d.d.p. sobre cada um dos capacitores é igual à 
tensão da fonte, 100 V. 
 
 
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50) (Uniube-2001) Todo material condutor possui uma 
capacitância, podendo, assim, ser um capacitor. Considere 
duas esferas condutoras de raios diferentes, apoiadas sobre 
suportes isolantes e conectadas por um fio condutor fino, 
como mostra a figura. A capacitância da esfera A vale Ca = 
4 x 10�12 F e a capacitância da esfera B é Cb = 2 x 10�12 F. 
Uma carga total igual a Q = + 3,0 x 10�11C está distribuída 
sobre as duas esferas, que se encontram sob um mesmo 
potencial elétrico. 
 
 
 
Nestas condições, as cargas nas esferas A e B são, 
respectivamente, 
a) Qa = +1,5 x 10�11 C e Qb = +1,5 x 10�11 C 
b) Qa = +2,0 x 10�11 C e Qb = +1,0 x 10�11 C 
c) Qa = +1,0 x 10�11 C e Qb = +2,0 x 10�11 C 
d) Qa = +4,0 x 10�11 C e Qb = -1,0 x 10�11 C 
 
 
51) (Speedsoft-2004) Três capacitores de capacitância C1 = 
2 PF e C2 = 6 PF e C3 = 8 PF estão associados em paralelo 
como mostra a figura abaixo. 
 
 
Calcule: 
a) a capacitância equivalente 
b) a carga de cada capacitor 
c) a carga total da associação 
d) a tensão em cada capacitor 
 
 
52) (Speedsoft-2004) Três capacitores de capacitância C1 = 
8 PF e C2 = 10 PF e C3 = 40 PF estão associados em série 
como mostra a figura abaixo. 
 
 
Calcule: 
a) a capacitância equivalente 
b) a carga total da associação 
c) a carga em cada capacitor 
d) a tensão em cada capacitor 
 
 
53) (UFC-2002) Três capacitores idênticos, quando 
devidamente associados, podem apresentar uma 
capacitância equivalente máxima de 18 PF. A menor 
capacitância equivalente que podemos obter com esses 
mesmos três capacitores é, em PF: 
a) 8 
b) 6 
c) 4 
d) 2 
e) 1 
 
 
54) (ITA-2002) Um capacitor de capacitância igual a 0,25 
10�6 F é carregado até um potencial de 1,00.105 V, sendo 
então descarregado até 0,40.105 V num intervalo de tempo 
de 0,10 s, enquanto transfere energia para um equipamento 
de raios-X. A carga total, Q, e a energia, H, fornecidas ao 
tubo de raios-X, são melhor representadas respectivamente 
por 
a) Q = 0,005 C e H = 1250 J 
b) Q = 0,025 C e H = 1250 J 
c) Q = 0,025 C e H = 1050 J 
d) Q = 0,015 C e H = 1250 J 
e) Q = 0,015 C e H = 1050 J 
 
55) (IME-1996) Um capacitor de placas paralelas está 
carregado com +1PC, havendo entre as placas uma 
distância de d1 metros. Em certo instante, uma das placas é 
afastada da outra, em movimento, mantendo-a paralela e 
em projeção ortogonal à placa fixa, faz-se a distância entre 
elas variar conforme o gráfico a seguir, sendo d2 = 2d1 . 
Esboce os gráficos da tensão v(t) e da carga q(t) no 
capacitor, entre 0 e 2T segundos. 
 
Dados: 
 
 
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capacitância em t = 0: 1PF 
área de cada placa: A m2 
 
 
56) (AFA-2001) Um capacitor de placas planas e paralelas é 
ligado a uma fonte de tensão de 10 V até ficar totalmente 
carregado. A seguir é desligado da fonte e conectado a uma 
resistência R, de maneira que se descarrega completamente 
em 0,1 s, dissipando 1 W de potência. A capacitância, em 
F, e a carga acumulada no capacitor, em C, são, 
respectivamente, 
 
a) 2 x 10-2 e 2 x 10-3 
b) 2 x 10-3 e 2 x 10-2 
c) 2 x 10-3 e 2 x 10-1 
d) 2 x 10-1 e 2 x 10-3 
 
 
57) (Fuvest-1994) Um capacitor é feito de duas placas 
condutoras, planas e paralelas, separadas pela distância de 
0,5mm e com ar entre elas. A diferença de potencial entre 
as placas é de 200V. 
a) Substituindo-se o ar contido entre as placas por uma 
placa de vidro, de constante dielétrica cinco vezes maior do 
que o do ar, e permanecendo constante a carga das placas, 
qual será a diferença de potencial nessa nova situação? 
b) Sabendo-se que o máximo campo elétrico que pode 
existir no ar seco sem produzir descarga é de 0,8x106 
volt/metro, determine a diferença de potencial máximo que 
o capacitor pode suportar, quando há ar seco entre as 
placas. 
 
58) (UFPB-2006) Um capacitor é formado por três discos 
metálicos, todos com o mesmo raio, dispostos 
paralelamente entre si, sendo o disco central de 
espessura d, e a separação entre os discos externos igual a 
3 d, conforme a figura ao lado. Nessa configuração, o 
dispositivo apresenta uma capacitância de 60 PF . Se o 
disco central for retirado, qual será a nova capacitância, em 
PF , do sistema? 
 
 
 
 
 
59) (UFTM-2007) Um capacitor foi conectado a uma pilha 
de ddp 1,5 V por meio de fios de resistência elétrica 
insignificante. 
 
Quando a chave for ligada, o voltímetro indicará 
a) imediatamente o valor máximo de 1,5 V assim como o 
amperímetro indicará no mesmo instante um valor máximo, 
permanecendo ambas as leituras inalteradas com o passar 
do tempo. 
b) inicialmente 0 V, aumentando com o tempo até 1,5 V, 
enquanto que o amperímetro manterá a indicação do valor 
máximo e diferente de zero para a corrente elétrica. 
c) inicialmente 1,5 V, mostrando gradativamente uma 
queda na diferença de potencial até o valor 0 V, enquanto 
que o amperímetro, partindo de 0 A, mostrará valores 
crescentes até um valor máximo. 
d) imediatamente 1,5 V, enquanto que o amperímetro 
indicará o valor 0 A, mantendo ambasas indicações 
inalteradas com o tempo. 
e) imediatamente 1,5 V, enquanto que o amperímetro, 
partindo de um valor máximo, mostrará uma gradual queda 
de corrente até atingir o valor 0 A. 
 
 
60) (Mack-1996) Um capacitor plano é ligado aos pontos A 
e B do circuito a seguir e o amperímetro ideal A acusa a 
passagem da corrente de 0,10A. O campo elétrico entre as 
placas do capacitor é paralelo ao campo gravitacional da 
Terra. Um corpúsculo C de massa m e carga elétrica q 
permanece em equilíbrio entre as placas. Levando em 
consideração o sinal da carga, a razão q/m vale (adote: g = 
10 m/s2): 
 
a) 1,0 C / kg 
b) -1,0 C / kg 
c) 1,0×10-2 C / kg 
d) 1,0×10-3 C / kg 
e) -1,0×10-3 C / kg 
 
 
 
61) (VUNESP-2007) Um dispositivo para medir a carga 
elétrica de uma gota de óleo é constituído de um capacitor 
 
 
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polarizado no interior de um recipiente convenientemente 
vedado, como ilustrado na figura. 
 
A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do 
repouso no interior do capacitor, onde existe um campo 
elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo 
elétrico, a gota inicia um movimento de queda com 
aceleração 0,2g, onde g é a aceleração da gravidade. O 
valor absoluto (módulo) da carga pode ser calculado através 
da expressão 
a) Q = 0,8mg/E. 
b) Q = 1,2E/mg. 
c) Q = 1,2m/gE. 
d) Q = 1,2mg/E. 
e) Q = 0,8E/mg. 
 
 
62) (Unicamp-2004) Um raio entre uma nuvem e o solo 
ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base da 
nuvem, induzindo uma carga de sinal contrário na região do 
solo abaixo da nuvem. A base da nuvem está a uma altura 
de 2 km e sua área é de 200km2. Considere uma área 
idêntica no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de 
um único raio ocorre em 10-3s e apresenta uma corrente de 
50 kA. Considerando ε0 = 9 × 10-12 F / m, responda: 
a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no instante 
anterior ao raio? 
b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo nesse 
instante? 
c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e o solo 
imediatamente antes do raio? 
 
 
63) (Unifesp-2004) Uma carga positiva Q em movimento 
retilíneo uniforme, com energia cinética W, penetra em 
uma região entre as placas de um capacitor de placas 
paralelas, como ilustrado na figura. 
 
Mantendo o movimento retilíneo, em direção perpendicular 
às placas, ela sai por outro orifício na placa oposta com 
velocidade constante e energia cinética reduzida para W / 4 
devido à ação do campo elétrico entre as placas. Se as 
placas estão separadas por uma distância L, pode-se 
concluir que o campo elétrico entre as placas tem módulo: 
a) 3W/(4QL) e aponta no sentido do eixo x. 
b) 3W/(4QL) e aponta no sentido contrário a x. 
c) W/(2QL) e aponta no sentido do eixo x. 
d) W/(2QL) e aponta no sentido contrário a x. 
e) W/(4QL) e aponta no sentido do eixo x. 
 
 
64) (UFPE-2002) Uma nuvem eletrizada está situada a 
1000 m de altura, paralelamente à superfície da Terra, 
formando com esta um capacitor plano de 15 nF. Quando o 
campo elétrico no ar (entre a nuvem e a Terra) atinge o 
valor de 3,0 x 106 N/C, ocorre um relâmpago. Calcule a 
carga elétrica, em C, que se encontrava armazenada na 
nuvem, no instante da descarga elétrica. 
 
 
65) (ITA-2006) Vivemos dentro de um capacitor gigante, 
onde as placas são a superfície da Terra, com carga - Q e a 
ionosfera, uma camada condutora na atmosfera, a uma 
altitude h = 60km, carregada com carga +Q. Sabendo que 
nas proximidades do solo junto à superfície da Terra, o 
módulo do campo elétrico médio é de 100V/m e 
considerando h << raio da terra #�6400km, determine a 
capacitância deste capacitor gigante e a energia elétrica 
armazenada. Considere 1/(4SH 0) = 9,0 ��109Nm2/C2. 
 
 
66) (ITA-1996) Você tem três capacitores iguais, 
inicialmente carregados com a mesma carga, e um resistor. 
O objetivo é aquecer o resistor através da descarga dos três 
capacitores. Considere então as seguintes possibilidades: 
 
 
 
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IV. descarregando cada capacitor individualmente, um 
após o outro, através do resistor. 
 
Assim, se toda energia dissipada for transformada em calor, 
ignorando as perdas para o ambiente, pode se afirmar que: 
a) o circuito I é o que corresponde à maior geração de calor 
no resistor. 
b) o circuito II é o que gera menos calor no resistor. 
c) o circuito III é o que gera mais calor no resistor. 
d) a experiência IV é a que gera mais calor no resistor. 
e) todas elas geram a mesma quantidade de calor no 
resistor. 
 
 
 
 
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Gabarito 
 
1) Alternativa: D 
 
2) Alternativa: A 
 
3) Alternativa: C 
 
4) Alternativa: D 
 
5) i
f
Q
Q
 = � �k
k
�1
2
 
 
6) Alternativa: C 
 
7) Alternativa: C 
 
8) Alternativa: C 
 
9) Quantidade de calor = 72 x 10�6 J 
 
10) Alternativa: D 
 
11) Alternativa: B 
 
12) Alternativa: B 
 
13) Alternativa: B 
 
14) Os capacitores desconhecidos serão aqui nomeados 
como C1 e C2. Quando os capacitores estão conectados em 
série a bateria, obtém-se: 
H
q
= 
1
21
11
�
¸̧
¹
·
¨̈
©
§
�
CC
= 21
21
CC
CC
� (1) 
No caso da ligação em paralelo, obtém-se: 
H
q4
= (C1 + C2) (2) 
 
Substituindo (2) em (1), encontra-se: 
C1 = 2
2
24
C
q
H . (3) 
 
Substituindo (3) em (2), encontra-se após alguma 
manipulação algébrica: 
C
2
2 - H
q4
C2 + 
2
24
H
q
 = 
2
2
2
¸
¹
·
¨
©
§ �
H
qC
= 0 Æ C2 = H
q2
 
 (4) 
 
Substituindo (4) em (3), encontra-se: 
C1 = H
q2
. (5) 
 
 
15) Alternativa: B 
 
16) Alternativa: D 
 
17) Alternativa: B 
 
18) Alternativa: E 
 
19) a) 5 × 10-6 J 
b) Diminui conforme as placas vão descarregando. 
c) 5 × 10-6 J 
 
 
20) Alternativa: C 
 
21) Alternativa: C 
 
22) Alternativa: A 
 
23) Alternativa: A 
 
24) a) 
 
E
iC
V
H
 
 onde E força eletromotriz da bateria e i é a 
corrente elétrica no circuito. 
 
b) RrS
V
2
1
 
 
 
 
25) S = 61 
 
26) Alternativa: D 
 
27) Alternativa: A 
 
28) Alternativa: C 
 
29) Alternativa: B 
 
30) a) U = 2 V 
b) Q = 4 x 10-6 C 
 
 
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31) Alternativa: D 
 
32) Alternativa: C 
 
33) Alternativa: E 
 
34) Alternativa: A 
 
35) Alternativa: C 
 
36) Alternativa: B 
 
37) Alternativa: A 
 
38) a) C | �1,0 ��10–14F 
b) Q = 1,0 ��10–12C 
c) im �1,0. 10-6 A�
 
 
39) L = 9,54 . 10-2 m 
 
 
40) Alternativa: B 
 
41) 01 V 
02 V 
04 V 
08 F 
16 F 
 
42) Alternativa: B 
 
43) Alternativa: C 
 
44) a) 
μF 2.8001.4001.400CCC === ++
21 
U
Q
C =
 
C 0,48#� C0,476==
=
)10()10(2,8)10(1,7Q
C UQ
63 ××××
 ×
2
 
 
b) 2
2
P
CU
E =
 
J 40,5#
�
 J 40,462
)10(1,7)()10(2,8E ==
223 ××××
P
10 6
 
 
 
45) Alternativa: A 
 
46) Alternativa: A 
 
47) a) R = 1/3 m 
b) 
CQ 310
27
1 �� 
 
 
48) q
qBmRLU )( � ZZ
 
 
 
49) Soma = 8 
 
50) Alternativa: B 
 
51) a) CEQ = 16 PF 
b) Q1 = 100 PC; Q2 = 300 PC; Q3 = 400 PC 
c) QTOT = 800 PC 
d) U1 = U2 = U3 = 50 V 
 
 
52) a) CEQ = 4 PF 
b) QTOT = 320 PC 
c) Q1 = Q2 = Q3 = 320 PC 
d) U1 = 40 V; U2 = 32 V; U3 = 8 V 
 
 
53) Alternativa: D 
 
54) Alternativa: E 
 
55) Resposta: Supondo que a carga no capacitor permaneça 
constante, os gráficos pedidos serão assim: 
 
 
 
56) Alternativa: B 
 
57) a) U´= 40V 
b) UMAX = 400V 
 
58) Resposta: 40 
 
59) Alternativa: E 
 
60) Alternativa: E 
 
61) Alternativa: A 
 
62) a) Q = 50 C 
b) C = 0,9 PF 
c) U = 5,5 × 107 V 
 
63) Alternativa: B 
 
64) Q = 45 coulombs 
65) C = 75mF 
66) Alternativa: B 
 
 
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Exercícios com Gabarito de Física 
Superfícies Equipotenciais e Linhas de 
Força 
 
1) (Faap-1996) A figura mostra, em corte longitudinal, um 
objeto metálico oco, eletricamente carregado. Em qual das 
regiões assinaladas há maior concentração de carga? 
 
a) E 
b) D 
c) C 
d) B 
e) A 
 
 
2) (FEI-1994) Duas cargas puntiformes q1 = +6 C e q2 = 2 
C estão separadas por uma distância d. Assinale a 
alternativa que melhor represente aslinhas de força entre 
q1 e q2: 
 
 
 
3) (Fuvest-2000) Na figura mostrada na folha de respostas, 
estão representadas as superfícies equipotenciais do 
potencial eletrostático criado por duas esferas carregadas 
S1 e S2 . Os centros das esferas estão sobre a reta OO’. A 
diferença de potencial entre duas linhas sucessivas é de 1 
volt, e as equipotenciais de - 3V e - 4 V estão indicadas no 
gráfico. 
 
 
a) Identifique os sinais das cargas elétricas Q1 e Q2 nas 
esferas S1 e S2 . Indique a relação entre os módulos das 
cargas |Q1 | e |Q2 |, utilizando os símbolos >, < ou = . 
b) Represente, na figura, direção e sentido do vetor campo 
elétrico E no ponto A. 
c) Estime o valor do campo elétrico E no ponto A, em N/C 
(newton/coulomb), utilizando a escala de distâncias 
indicada na figura. 
d) Se existirem um ou mais pontos em que o campo 
elétrico seja nulo, demarque, com a letra N, 
aproximadamente, a região onde isso acontece. Se em 
nenhum ponto o campo for nulo, registre na folha de 
respostas: “Em nenhum ponto o campo é nulo”. 
 
4) (Fuvest-2003) Duas pequenas esferas metálicas, A e B, 
são mantidas em potenciais eletrostáticos constantes, 
respectivamente, positivo e negativo. As linhas cheias do 
gráfico representam as intersecções, com o plano do 
papel, das superfícies equipotenciais esféricas geradas por 
A, quando não há outros objetos nas proximidades. De 
forma análoga, as linhas tracejadas representam as 
intersecções com o plano do papel, das superfícies 
equipotenciais geradas por B. Os valores dos potenciais 
elétricos dessas superfícies estão indicados no gráfico. As 
questões se referem à situação em que A e B estão na 
presença uma da outra, nas posições indicadas no gráfico, 
com seus centros no plano do papel. 
 
 
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a) Trace, com caneta, em toda a extensão do gráfico da 
folha de respostas, a linha de potencial V = 0, quando as 
duas esferas estão nas posições indicadas. Identifique 
claramente essa linha por V = 0. 
b) Determine, em volt/metro, utilizando dados do gráfico, 
os módulos dos campos elétricos EPA e EPB criados, no 
ponto P, respectivamente, pelas esferas A e B. 
c) Represente, em uma escala conveniente, no gráfico, 
com origem no ponto P, os vetores EPA, EPB e o vetor 
campo elétrico EP resultante em P. Determine, a partir 
desta construção gráfica, o módulo de EP, em volt/metro. 
d) Estime o módulo do valor do trabalho , em joules, 
realizado quando uma pequena carga q = 2,0nC é levada 
do ponto P ao ponto S, indicados no gráfico. (2,0nC = 2,0 
nanocoulombs = 2,0 × 10-9C). 
 
 
 
5) (ITA-2000) A figura mostra uma carga positiva q 
puntiforme próxima de uma barra de metal. 
 
O campo elétrico nas vizinhanças da carga puntiforme e da 
barra está representado pelas linhas de campo mostradas 
na figura. Sobre o módulo da carga da barra |Qbar|, 
comparativamente ao módulo da carga puntiforme 
positiva |q|, e sobre a carga líquida da barra Qbar, 
respectivamente, pode-se concluir que: 
a) |Qbar| > |q| e Qbar > 0. 
b) |Qbar| < |q| e Qbar < 0. 
c) |Qbar| = |q| e Qbar = 0. 
d) |Qbar| > |q| e Qbar < 0. 
e) |Qbar| < |q| e Qbar > 0. 
 
 
6) (ITA-2000) Um fio de densidade linear de carga positiva 
λ atravessa três superfícies fechadas A, B e C, de formas 
respectivamente cilíndrica, esférica e cúbica, como mostra 
a figura. 
 
Sabe-se que A tem comprimento L = diâmetro de B = 
comprimento de um lado de C, e que o raio da base de A é 
a metade do raio da esfera B. Sobre o fluxo do campo 
elétrico, φ, através de cada superfície fechada, pode-se 
concluir que: 
a) φA = φB = φC. 
b) φA > φB > φC. 
c) φA < φB < φC. 
d) φA / 2 = φB = φC. 
e) φA = 2φB = φC. 
 
 
 
 
7) (UECE-2000) Em uma região do espaço existe uma 
distribuição de cargas que causam um campo elétrico 
representado na figura através de suas linhas 
equipotenciais. 
 
 
Se colocarmos um próton com velocidade nula sobre a 
equipotencial de 300V ele: 
a) permanecerá parado 
b) se deslocará ao longo da mesma equipotencial 
c) se deslocará para a equipotencial de 350V 
d) se deslocará para a equipotencial de 250V 
 
 
8) (UFF-2001) Estão representadas, a seguir, as linhas de 
força do campo elétrico criado por um dipolo. 
 
 
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Considerando-se o dipolo, afirma-se: 
I. A representação das linhas de campo elétrico 
resulta da superposição dos campos criados pelas cargas 
puntiformes. 
II. O dipolo é composto por duas cargas de mesma 
intensidade e sinais contrários. 
III. O campo elétrico criado por uma das cargas 
modifica o campo elétrico criado pela outra. 
 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se: 
a) Apenas a I é correta. 
b) Apenas a II é correta. 
c) Apenas a III é correta. 
d) Apenas a I e a II são corretas. 
e) Apenas a II e a III são corretas. 
 
 
 
9) (UFSCar-2001) Na figura está representada uma linha de 
força de um campo elétrico, um ponto P e os vetores A
&
, 
B
&
,C
&
,D
&
 e E
&
. 
 
 
Se uma partícula de carga elétrica positiva, 
suficientemente pequena para não alterar a configuração 
desse campo elétrico, for colocada nesse ponto P, ela sofre 
a ação de uma força F., melhor representada pelo vetor: 
a) A
&
 
b) B
&
 
c) C
&
 
d) D
&
 
e) E
&
 
 
10) (UFU-2001) Analise as afirmações abaixo e responda 
de acordo com o código que se segue. 
I. O valor de ε para que a corrente no circuito seja 
de 2 A, é de 4 V, independente do sentido (horário ou anti-
horário) da corrente. 
 
 
 
II. Um próton é abandonado no ponto P de uma 
região onde existe um campo elétrico (visualizado pelas 
linhas de força). Considerando que a única força atuante 
sobre ele seja a exercida pelo referido campo, pode-se 
afirmar que o próton não seguirá a trajetória coincidente 
com a linha de força do campo. 
 
 
III. Se um bastão carregado eletricamente atrai um 
pequeno objeto, então o objeto está carregado com carga 
de sinal oposto à do bastão. 
 
a) I e II são INCORRETAS. 
b) Apenas I é INCORRETA. 
c) I e III são INCORRETAS. 
d) Apenas III é INCORRETA. 
 
 
11) (UFV-1996) Na figura estão representadas algumas 
linhas de força do campo criado pela carga Q. Os pontos A, 
B, C e D estão sobre circunferências centradas na carga. 
Assinale a alternativa FALSA: 
 
 
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a) Os potenciais elétricos em A e C são iguais. 
b) O potencial elétrico em A é maior do que em D. 
c) Uma carga elétrica positiva colocada em A tende a se 
afastar da carga Q. 
d) O trabalho realizado pelo campo elétrico para deslocar 
uma carga de A para C é nulo. 
e) O campo elétrico em B é mais intenso do que em A. 
 
 
12) (Unicenp-2002) O campo elétrico é uma região do 
espaço em torno de uma carga ou superfície carregada (Q), 
onde qualquer corpo eletrizado fica sujeito à ação de uma 
força de origem elétrica. Representamos o campo elétrico 
por linhas de força, que são linhas imaginárias, tangentes 
aos vetores campo elétrico em cada ponto e no mesmo 
sentido dos vetores campo elétrico. 
Ao tentar ler o parágrafo que trata das propriedades das 
linhas de força de um campo elétrico, Paulo verificou que 
seu livro de Física apresentava algumas falhas de 
impressão )lacunas). O parágrafo mencionado com as 
respectivas lacunas era o seguinte: 
As linhas de força saem de cargas A , B se 
cruzam e quanto mais C maior é a intensidade do 
campo elétrico nessa região. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas A, B e C: 
a) positivas; nunca; próximas 
b) positivas; nunca; afastadas 
c) negativas; sempre; próximas 
d) negativas; sempre; afastadas 
e) negativas; nunca; próximas 
 
 
13) (UNIFESP-2008) A figura representa a configuração de 
um campo elétrico gerado por duas partículas carregadas, 
A e B. 
 
Assinale a linha da tabela que apresentaas indicações 
corretas para as convenções gráficas que ainda não estão 
apresentadas nessa figura (círculos A e B) e para explicar as 
que já estão apresentadas (linhas cheias e tracejadas). 
 Carga da 
partícula 
A 
Carga da 
partícula 
B 
Linhas cheias 
com setas 
Linhas 
tracejadas 
a) (+) (+) Linhas de força Superfície 
equipotencial 
b) (+) ( - ) Superfície 
equipotencial 
Linhas de força 
c) ( - ) ( - ) Linhas de força Superfície 
equipotencial 
d) ( - ) (+) Superfície 
equipotencial 
Linhas de força 
e) (+) ( - ) Linhas de força Superfície 
equipotencial 
 
 
 
14) (Unirio-1998) Quando duas partículas eletrizadas com 
cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma 
mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, um 
campo elétrico resultante que pode ser representado por 
linhas de força. Sobre essas linhas de força é correto 
afirmar que se originam na carga: 
a) Positiva e podem cruzar-se entre si. 
b) Positiva e não se podem cruzar entre si. 
c) Positiva e são paralelas entre si. 
d) Negativa e podem cruzar-se entre si. 
e) Negativa e não se podem cruzar entre si. 
 
 
15) (Vunesp-2001) Quando a atmosfera está em condições 
de estabilidade - não se avizinham tempestades, por 
exemplo - existe um campo elétrico uniforme nas 
proximidades da superfície terrestre de intensidade 130 
V/m, aproximadamente, tendo a Terra carga negativa e a 
atmosfera carga positiva. 
a) Trace no caderno de respostas uma linha horizontal para 
representar a superfície da Terra, atribuindo a essa linha o 
potencial 0,0 V. Represente as linhas eqüipotenciais acima 
 
 
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dessa linha, correspondentes às alturas 1,0 m, 2,0 m, 3,0 
m, 4,0 m e 5,0 m, assinalando, de um lado de cada linha, a 
altura, e do outro, o respectivo potencial elétrico. 
b) Qual deveria ser a carga elétrica de um corpo de massa 
1,3 kg para que ele ficasse levitando graças a esse campo 
elétrico? (Adote g = 10 m/s2.) 
Isso seria possível na prática? Considere que uma nuvem 
de tempestade tem algumas dezenas de coulombs e 
justifique sua resposta. 
 
 
16) (Fuvest-1998) Um capacitor é formado por duas placas 
paralelas, separadas 10 mm entre si. Considere as placas 
do capacitor perpendiculares ao plano do papel. Na figura 
são mostradas as intersecções das placas P1 e P2 e de 
algumas superfícies equipotenciais com o plano do papel. 
Ao longo do eixo médio AA', o campo elétrico é uniforme 
entre as placas e seu valor é E = 10 V/m. As superfícies 
equipotenciais indicadas estão igualmente espaçadas de 
1mm ao longo do eixo. Uma carga q = 1012 C é levada do 
ponto 0 ao ponto P, indicados na figura. O trabalho 
realizado é: 
 
a) 0 J 
b) 5x1014J 
c) 1x1011J 
d) 4x1014J 
e) 1x1010J 
 
 
17) (PUC - MG-2007) A figura mostra um campo elétrico 
uniforme e três superfícies equipotenciais, representadas 
por A, B e C. Considerando-se o módulo do campo elétrico 
como 4,0 x 102 V/m, então o trabalho necessário para se 
levar uma carga q= 1,0 x 10-6 C do ponto 2 até o ponto 6 
pela trajetória retilínea 2 5 6 será de : 
 
 
a) W = 4,0 x 10-4 J 
b) W = 1,0 x 10-4 J 
c) W = 6,0 x 10-5J 
d) W = 8,0 x 10-5 J 
 
 
18) (UFC-1999) Considere o campo elétrico uniforme, E, 
representado pelo conjunto de linhas de força na figura 
abaixo. Sobre o potencial elétrico nos pontos A, B e C, 
marcados com o sinal (+), é correto afirmar que: 
 
a) o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos; 
b) o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto B; 
c) o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto C; 
d) o potencial elétrico do ponto B é maior que o do ponto 
C; 
e) o potencial elétrico do ponto A é menor que o do ponto 
B. 
 
 
19) (UFRS-1998) Uma carga elétrica puntiforme positiva 
é deslocada ao longo dos três segmentos indicados na 
figura abaixo, AB, BC e CA, em uma região onde existe um 
campo elétrico uniforme, cujas linhas de força estão 
também representadas na figura. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
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a) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho negativo. 
b) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho nulo. 
c) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho de módulo igual a | CA| × cos , onde | CA | é o 
módulo do trabalho realizado por esta força entre C e A. 
d) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho nulo. 
e) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um 
trabalho igual àquele realizado entre A e B. 
 
 
 
20) (UFU-2006) Na figura abaixo, são apresentadas cinco 
linhas equipotenciais, A-E, com os respectivos valores do 
potencial elétrico. 
 
Inicialmente, um aglomerado de partículas com carga total 
igual a 2,0 C está sobre a equipotencial A. Esse aglomerado 
é deslocado para a equipotencial B. Em B o aglomerado 
sofre uma mudança estrutural e sua carga passa de 2,0 C 
para 1,5 C. Esse novo aglomerado de 1,5 C é deslocado 
para a equipotencial C e, em seguida, para D, conservando-
se a carga de 1,5 C. Em D ocorre uma nova mudança 
estrutural e sua carga passa para 1,0 C. Por último, esse 
aglomerado de 1,0 C é deslocado para a equipotencial E. 
Considerando as afirmações apresentadas no enunciado 
acima, assinale a alternativa que corresponde ao trabalho 
realizado sobre o aglomerado para deslocálo de A para E. 
a) 12 J 
b) 16 J 
c) 8 J 
d) 10 J 
 
 
21) (UNIFESP-2006) Na figura, as linhas tracejadas 
representam superfícies equipotenciais de um campo 
elétrico; as linhas cheias I, II, III, IV e V representam cinco 
possíveis trajetórias de uma partícula de carga q, positiva, 
realizadas entre dois pontos dessas superfícies, por um 
agente externo que realiza trabalho mínimo. 
 
A trajetória em que esse trabalho é maior, em módulo, é: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
1) Alternativa: B 
 
2) Alternativa: C 
 
3) a) Os potenciais elétricos dos pontos do campo são 
negativos, independentemente da posição relativa às 
esferas - o que sugere que os sinais das cargas de S1 e S2 
são negativos. A maior concentração de S.E. em torno de 
S2 implica |Q 2 | > |Q 1 |. 
 
b) O vetor campo elétrico é perpendicular à S.E. e aponta 
para o menor potencial (ver figura). 
 
c) Tomando as superfícies A e B apresentadas na figura e, 
estimando a distância AB = 0,5cm e 
 
 
 E x 0,5 x 10-2 = 1 portanto E = 200 N/C 
 
d) veja figura 
 
 
 
4) a) 
 
 
b) EPA = 6250 V/m e EPB = 3125 V/m 
c) 
 
 EP = 7812,5 V/m 
 
d) = 7 x 10-7 J 
 
 
5) Alternativa: B 
 
6) Alternativa: A 
 
7) Alternativa: D 
 
8) Alternativa: D 
 
9) Alternativa: A 
 
10) Alternativa: D 
 
11) Alternativa: E 
 
12) Alternativa: A 
 
13) Alternativa: E 
 
 
 
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14) Alternativa: B 
 
15) a) 
 
 
 
b) Q = 0,1 C. Não seria possível um corpo possuir esta 
carga pois ele teria que ter dimensões enormes para que 
esta carga não escapasse dele. 
 
16) Alternativa: D 
 
17) Alternativa: B 
 
18) Alternativa: E 
 
19) Alternativa: D 
 
20) Alternativa: A 
 
21) Alternativa: E 
 
 
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! !
DDP,$Potência$e$Energia$Elétrica 
Resolução:!youtube.com/tenhoprovaamanha!
!
Prof.!Neto!
Prof.!Allan!Borçari!
1 
Questão 01 - (UECE) 
Uma bateria de 12 V de tensão e 60 A.h de 
carga alimenta um sistema de som, 
fornecendo a esse sistema uma potência de 
60 W. Considere que a bateria, no início, está 
plenamente carregada e alimentará apenas o 
sistema de som, de maneira que a tensão da 
bateria permanecerá 12 V até consumir os 60 
A.h de carga. O tempo Máximo de 
funcionamento ininterrupto do sistema de 
som em horas é: 
 
a) 08 
b) 10 
c) 12 
d) 14 
 
Questão 02 - (UECE) 
A figura abaixo mostra a chapa de 
especificaçõesde uma máquina de lavar 
roupas. Nessa chapa, estão identificadas três 
grandezas físicas características do 
equipamento. 
 
 
 
Essas grandezas são, respectivamente, 
 
a) voltagem, freqüência e potência. 
b) corrente, freqüência e potência. 
c) voltagem, período e corrente. 
d) corrente, período e voltagem. 
 
Questão 03 - (FATEC SP) 
Atualmente, a maioria das pessoas tem 
substituído, em suas residências, lâmpadas 
incandescentes por lâmpadas fluorescentes, 
visando a uma maior economia. Sabendo-se 
que a luminosidade da lâmpada fluorescente 
de 15 W equivale à da lâmpada 
incandescente de 60 W, o efeito da 
substituição de uma lâmpada incandescente 
que funcione em média 6 horas por dia por 
outra fluorescente será uma economia 
mensal, em kWh, de 
 
a) 4,5. 
b) 8,1. 
c) 10,2. 
d) 13,5. 
e) 15,0. 
 
Questão 04 - (UFG GO) 
 
A figura a seguir mostra o comportamento 
elétrico típico de uma célula de combustível 
de H2. 
 
 
 
 
Considerando esses dados, a corrente 
elétrica, em mA, que será fornecida com a 
maior potência de operação, será de: 
 
a) 0,2 
b) 1,0 
c) 1,4 
d) 1,6 
e) 1,8 
 
Questão 05 - (UFT TO) 
 
Uma pessoa demora 45 minutos em seu 
banho diário. Sabe-se que seu chuveiro 
consome uma potência de 5000 Watts e 
voltagem de 220Volts, e que o custo da 
energia é R$ 0,20 por [kW·h]. Quanto esta 
pessoa gasta mensalmente com seus banhos? 
Considere que a pessoa toma um banho por 
dia, e que o mês tem 30 dias. 
 
a) R$10,00 
b) R$12,50 
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! !
DDP,$Potência$e$Energia$Elétrica 
Resolução:!youtube.com/tenhoprovaamanha!
!
Prof.!Neto!
Prof.!Allan!Borçari!
2 
c) R$22,50 
d) R$75,00 
e) R$75,50 
 
Questão 06 - (UCS RS) 
Um dispositivo elétrico possui inicialmente 
uma energia interna de 550 J. Então, passa a 
receber de uma corrente elétrica uma 
quantidade de energia por tempo equivalente 
a 50 W, e passa a liberar na forma de 
radiação eletromagnética uma quantidade de 
energia por tempo equivalente a 20 W. 
Quando o dispositivo elétrico atingir uma 
energia interna de 1000 J, ele derrete. Quanto 
tempo levará para isso acontecer? (Despreze 
qualquer outra perda ou ganho de energia 
fora dos processos mencionados acima.) 
 
a) 8 s 
b) 20 s 
c) 28 s 
d) 15 s 
e) 55 s 
 
Questão 07 - (UNIRG) 
A figura a seguir mostra uma arma de 
choque utilizada para defesa pessoal. 
 
 
 
Esse aparelho, quando em funcionamento, 
fornece uma corrente de 2 µA 
(microampères) em uma tensão de 50.000 
volts, o que é suficiente para incapacitar uma 
pessoa, sem provocar nela danos 
permanentes. A potência elétrica liberada 
durante um choque com essas características, 
em watts, é de 
 
a) 0,1 
b) 0,2 
c) 0,3 
d) 0,4 
 
 
 
Questão 08 - (UFPR) 
 
Atualmente, os aparelhos eletrodomésticos 
devem trazer uma etiqueta bem visível 
contendo vários itens do interesse do 
consumidor, para auxiliá-lo na escolha do 
aparelho. A etiqueta à direita é um exemplo 
modificado (na prática as faixas são 
coloridas), na qual a letra A sobre a faixa 
superior corresponde a um produto que 
consome pouca energia e a letra G sobre a 
faixa inferior corresponde a um produto que 
consome muita energia. Nesse caso, trata-se 
de etiqueta para ser fixada em um 
refrigerador. Suponha agora que, no lugar 
onde está impresso XY,Z na etiqueta, esteja 
impresso o valor 41,6. Considere que o custo 
do KWh seja igual a R$ 0,25. Com base 
nessas informações, assinale a alternativa 
que fornece o custo total do consumo dessa 
geladeira, considerando que ela funcione 
ininterruptamente ao longo de um ano. 
 
 
 
(Desconsidere o fato de que esse custo 
poderá sofrer alterações dependendo do 
número de vezes que ela é aberta, do tempo 
em que permanece aberta e da temperatura 
dos alimentos colocados em seu interior.) 
 
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a) R$ 124,8. 
b) R$ 499,2. 
c) R$ 41,6. 
d) R$ 416,0. 
e) R$ 83,2. 
 
Questão 09 - (UEPB) 
O sistema de distribuição da eletricidade nas 
residências se dá através de três sistemas: 
monofásico (uma fase e um neutro), bifásico 
(duas fases A e B, por exemplo, e um neutro) 
e o trifásico (três fases A, B e C, por 
exemplo, e um neutro). Nas grandes cidades, 
o sistema de distribuição da eletricidade na 
maioria das residências costuma ser bifásico, 
que se dá da seguinte maneira: 
 
A partir do poste da rua, chegam à casa do 
consumidor três fios; após passarem pelo 
“relógio da luz”, o medidor da energia 
elétrica, esses fios são distribuídos pela casa 
(figura abaixo). Para não haver sobrecarga, 
costuma-se fazer uma separação, criando-se 
duas redes. Assim, os equipamentos 
existentes nas residências são projetados para 
serem ligados entre uma fase e o neutro (por 
exemplo, uma lâmpada) e/ou entre duas fases 
(por exemplo, um chuveiro). Em alguns 
locais estratégicos da casa costumam ser 
colocadas “caixas de luz” que, além de 
racionalizar e sistematizar as ligações feitas, 
permitem a colocação de fusíveis ou 
disjuntores, que interrompem a passagem da 
corrente elétrica quando esta se torna 
excessiva. 
 
Acerca do assunto tratado no texto, em 
relação ao consumo de energia elétrica da 
residência, resolva a seguinte situação-
problema: 
A figura abaixo representa parte de um 
circuito elétrico de uma residência, com 
alguns componentes eletrodomésticos 
identificados com suas respectivas potências 
(tabela abaixo). A instalação elétrica desta 
residência está ligada a uma rede monofásica 
de 220V e protegida por um disjuntor ou 
fusível F. 
 
 
 
 
Considerando que todos os equipamentos 
estejam ligados ao mesmo tempo, o 
consumo de energia elétrica da 
residência, em kWh, durante 120 
minutos, é: 
 
a) 4,56 
b) 3,52 
c) 6,32 
d) 2,84 
e) 5,34 
 
Questão 10 - (UEPG PR) 
Um ebulidor de resistência elétrica igual a 
75,0 Ω está envolto por 0,20 kg de gelo a 0 
ºC. Os terminais do ebulidor são conectados 
a uma fem que gera uma corrente elétrica de 
intensidade igual a 2 A através dele, durante 
1,4 minutos. Considere que toda energia 
dissipada pelo ebulidor foi integralmente 
absorvida pelo gelo. Considere, ainda, 1 cal 
= 4,2 J; Cágua= 1 cal/g ºC e Lf(água) = 80 cal/g. 
Sobre esse evento físico, assinale o que for 
correto. 
 
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01. A potência do ebulidor é igual a 300 
W. 
02. A energia dissipada pelo ebulidor 
foi 25.200 J. 
04. A diferença de potencial entre os 
terminais do ebulidor, durante o 
processo, foi de 150 V. 
08. Ao final do processo tem-se 125 g 
de gelo e 75 g de água. 
16. A temperatura final do sistema é 0 
ºC. 
 
Questão 11 - (UNESP) 
Células fotovoltaicas foram idealizadas e 
desenvolvidas para coletar a energia solar, 
uma forma de energia abundante, e convertê-
la em energia elétrica. Estes dispositivos são 
confeccionados com materiais 
semicondutores que, quando iluminados, dão 
origem a uma corrente elétrica que passa a 
alimentar um circuito elétrico. Considere 
uma célula de 100 cm2 que, ao ser iluminada, 
possa converter 12% da energia solar 
incidente em energia elétrica. Quando um 
resistor é acoplado à célula, verifica-se que a 
tensão entre os terminais do resistor é 1,6 V. 
Considerando que, num dia ensolarado, a 
célula recebe uma potência de 1 kW por 
metro quadrado, calcule a corrente que passa 
pelo resistor. 
 
Questão 12 - (UFJF MG) 
O gráfico mostra a potência elétrica, em kW, 
consumida na residência de um morador da 
cidade de Juiz de Fora, ao longo do dia. A 
residência é alimentada com uma voltagem 
de 120 V. Essa residência tem um disjuntor 
que desarma, se a corrente elétrica 
ultrapassarum certo valor, para evitar danos 
na instalação elétrica. Por outro lado, esse 
disjuntor é dimensionado para suportar uma 
corrente utilizada na operação de todos os 
aparelhos da residência, que somam uma 
potência total de 7,20 kW. 
 
 
 
a) Qual é o valor máximo de corrente 
que o disjuntor pode suportar? 
b) Qual é a energia em kWh consumida 
ao longo de um dia nessa residência? 
c) Qual é o preço a pagar por um mês de 
consumo, se o 1kWh custa R$ 0,50? 
 
Questão 13 - (UFU MG) 
 Em uma escola secundária de uma cidade à 
beira mar, onde a temperatura da água na 
torneira do laboratório escolar era 20 ºC e a 
tensão na instalação elétrica 120 V, um 
grupo de alunos aqueceu 300 cm3 de água 
em uma xícara, utilizando um aquecedor 
elétrico portátil de potência elétrica 
desconhecida. Essa água entrou em ebulição 
após 200 s da aplicação do referido 
aquecedor. 
 
Considerando que toda a energia fornecida 
pelo aquecedor foi utilizada para aumentar a 
temperatura da água e utilizando os dados 
 
- 1 cal = 4J; 
- densidade da água = 1 g / cm3; 
- calor específico da água = 1 cal / (gº 
C), 
 
determine: 
 
a) a quantidade de calor utilizada pela 
água para entrar em ebulição. 
b) a potência elétrica do aquecedor. 
c) a corrente elétrica no aquecedor. 
d) a resistência elétrica do aquecedor. 
 
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01. C 
02. A 
03. B 
04. D 
05. C 
06. D 
07. A 
08. A 
09. D 
10. C C C C C 
11. 0,75 A 
12. a) 60 A 
 b) 24kWh 
 c) R$ 360,00 
13.a) 24 000cal ou 96 000J 
 b) 480W 
 c) 4A 
 d) 30 ohms