Automação hidraulica - Arivelto B Fialho

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Eng. Arivelto Bustamante Fialho 
Automacao Hidraulica 
Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
52 Edicao 
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Sao Paulo 
2007 - Editora Erica Ltda. 
3 
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graficas da obra e a sua editoracao. A violacao dos direitos autorais e punivel como crime (art. 184 e paragrafos, do 
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conjuntamente corn busca e apreensao e indenizagOes diversas (artigos 102, 103 paragrafo Unico, 104, 105, 106 e 107 
itens 1, 2 e 3 da Lei nu 9.610, de 19/06/98, Lei dos Direitos Autorais). 
0 Autor e a Editora acreditam que todas as informacoes aqui apresentadas estao corretas e podem ser utilizadas para 
qualquer fim legal. Entretanto, nao existe qualquer garantia, explicita ou implicita, de que o use de tais informacOes 
conduzira sempre ao resultado desejado. Os nomes de sites e empresas, porventura mencionados, foram utilizados 
apenas para ilustrar os exemplos, nao tendo vinculo nenhum corn o livro, nao garantindo a sua existencia new 
divulgacao. Eventuais erratas estarao disponiveis no site da Editora Erica para download. 
Dados Internacionais de Catalogacao na Publicagao (CIP) 
(Camara Brasileira do Livro, SP, Brasil) 
Fialho, Arivelto Bustamante. 
Automacao hidraulica: projetos, dimensionamento e analise de circuitos. 
/ Arivelto Bustamante Fialho. -- 5. ed. -- Sdo Paulo: Erica, 2007. 
Bibliografia. 
ISBN 978-85-7194-892-1 
1. Automacao. 2. Circuitos hidraulicos. 3. Engenharia hidraulica. 4. Engenharia industrial. 
5. Estruturas hidraulicas - Projeto e construed°. 6. Medidas hidraulicas. I. Titulo. 
07-6134 
	
CDD-621.20285 
Indices para catalogo sisternatico 
1. Automaedo hidrdulica: Tecnologia 621.20285 
Conselho Editorial: 
Diretor Editorial: 	 Antonio Marco Vicari Cipelli 
Diretor Comercial: 	 Paulo Roberto Alves 
Diretor de Publicidade: 	 Waldir Joao Sandrini 
Editoracao: 	 Erica Regina Pagano 
Graziela G. De Filippis 
Capa: 	 Mauricio S. de Franca 
Desenhos: 
Avaliador Tecnico: 
Revisao Gramatical: 
Revisao de Diagramacao: 
Coordenagao e Revisao: 
Pedro Paulo Vieira Herruzo 
Flavio Eugenio de Lima 
Roberto Tsuguio Oyakawa 
Marlene Teresa Santin Alves 
Graziela Goncalves De Filippis 
Rosana Arruda da Silva 
Editora Erica Ltda. 
Rua Sao Gil, 159 - Tatuape 
CEP: 03401-030 - Sao Paulo - SP 
Fone: (11) 2295-3066 - Fax: (11) 6197-4060 
www.editoraerica.com.br 
4 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Arlolise de Circuitos 
Dedicatoria 
Dedico este livro a todo aquele que ao buscar a informacao e o 
conhecimento que engrandece o ser, enriquece a alma e transforma uma nacao; 
tem a consciencia de que o Gnico valor que realmente levamos de nossa 
existencia e tao somente a consciencia adquirida com a informacao, o 
conhecimento e a experiencia, pois somos nos que definimos a cada dia o 
tamanho de nossa unica bagagem. 
A meus pais e familiares; 
A todas as demais pessoas importantes em minha vida. 
A meu querido, bondoso e paciente Anjo Tutelar. 
"0 que farao corn as velhas roupas?" 
"Faremos lencois corn elas". 
"0 que farao corn os velhos lencois?". 
"Faremos fronhas". 
"0 que farao corn as velhas fronhas?". 
"Faremos tapetes corn elas". 
"0 que farao corn os velhos tapetes?". 
"Usa-los-emos como toalhas de pes". 
"0 que farao corn as velhas toalhas de pes?". 
"Usa-las-emos como panos de chao." 
"0 que farao corn os velhos panos de chao?". 
"Sua alteza, nos os cortaremos ern pedacos, mistura-los-emos corn a. 
barro e usaremos esta massa para rebocar as paredes das casas". 
Devemos usar, corn cuidado e proveitosamente, todo artigo que nos 
for confiado, pois nao é "nosso" e nos foi confiado apenas tempo-
rariamente. 
BUDA 
5 
Agradecimentos 
Gostaria de expressar meus mais sinceros agradecimentos a todo o corpo 
de profissionais da Editora Erica, pelo reconhecimento de meu trabalho e pela 
excelente formatacao final dada a ele. 
Agradecimento especial a Rosana Arruda, a_Erica Regina Pagano e ao 
Maurfcio Franca, tambern profissionais da Editora Erica, corn os quais mantive 
constantes contatos por e-mail e por telefone e que se mostraram bastante 
solfcitos a minha pessoa. 
Gostaria de agradecer principalmente a Deus, o grande Senhor da Luz, que 
habita em cada urn de nos e esta sempre a nossa disposicao. 
Sobre o Autor 
Eng2 Arivelto Bustamante Fialho 
Graduado em Engenharia Mecanica - UNISINOS em Sao Leopoldo - RS. 
Especialista em Mecanica dos Salidos - PROMEC/UFRGS em Porto Alegre - RS. 
Ex-Professor do curso de Automacao Industrial da Escola Tecnica Mesquita em 
Porto Alegre - RS. 
Autor dos livros publicados pela Editora Erica: 
n Instrumentacao Industrial - Conceitos Aplicacoes e Analises - 2002 
n Automacao Pneumatica - Projetos, Dimensionamento e Analise de 
Circuitos - 2003 
n AutoCAD 2004 - Teoria e Pratica 3D no Desenvolvimento de Produtos 
Industriais - 2004. 
n Pro/Engineer Wildfire 3.0 - Teoria e Pratica no Desenvolvimento de 
Produtos Industriais - 2006. 
e-mail: emepht@pop.com.br 
6 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
Introducao 
Este livro, em grande parte, surgiu de anotacoes, pesquisas que analisei e 
sintetizei com o intuito de elaborar um material didatico o qual pudesse utilizar 
em sala de aula durante o period() em que atuei profissionalmente, lecionando 
t6picos de hidraulica para alunos do curso de automacao industrial. 
Apos verificar a carencia desse tipo de material didatico no mercado, resolvi 
entao produzir um livro voltado especificamente para o curso de automacao 
industrial, tornando-o abrangente em informagoes e dando-lhe um formato mais 
didatico e profissional, para que nao apenas o leitor de nivel medic), mas tambem 
o academico fossem capazes de entender a sequencia progressiva para o 
desenvolvimento de urn projeto hidraulico otimizado. 
0 objetivo basica deste livro é dar ao futuro tecnico, projetista ou acade-
mico uma boa visao teorica e pratica de analise e dimensionamento de circuitos 
hidraulicos e suas aplicagoes em automacao de operacoes tipicamente industriais, 
em que a otimizagao ou potencializagao de esforgos aplicados a operacOes rea-
lizadas total ou parcialmente pelo elemento humano faca-se necessaria, princi-
palmente em se tratando de operac6es que requeiram agao repetitiva e elevado 
esforgo. 
0 livro conta ainda, ao seu final, corn urn apendice, no qual o leitor 
pode encontrar uma serie de tabelas, tais como: 1 - conversao de unidades, 
2 - classificagao ISO de viscosidades, 3 - normalizagao de cilindros hidraulicos, 
4 - valvulas de controle direcional, 5 - diagrama para determinagao de volume de 
acumuladores, 6 - classificagao schedule para tubulacao hidraulica e 7 - simbo-
logia hidraulica normalizada. 
Sempre objetivando urn excelente aproveitamento e produtividade por 
parte do leitor, o livro apresenta, alem dos conceitos, calculos, tabelas, uma serie 
de exercicios ao final dos capitulos. 
7 
indice Analitico 
Capitulo 1 - Conceitos e Principios Basicos 	 13 
1.1 - Revisao de Conceitos 	 13 
1.1.1 - Automacao e Automatismos 	 13 
1.1.2 - Fluido 	 14 
1.1.3 - Hidraulica 	 14 
1.1.4 - Hidrostatica 	 14 
1.1.5 - Hidrodinamica 	 14 
1.1.6 - Pressao 	 14 
1.1.7 - Conservacao de Energia 	 23 
1.1.8 - Transmissao de Energia Hidraulica 	 24 
1.1.9 - Vazao 	 27 
1.1.10 - Viscosidade de urn Fluido 	 27 
1.1.11 - Conversao de Viscosidade Cinernatica (cSt)ern 
Dinamica (cp) 	 28 
1.1.12 - Equacao de Poiseulli 	 29 
1.1.13 - Equacao da Continuidade 	 29 
1.2 - Classificacao dos Sistemas Hidraulicos 	 30 
1.2.1 - De Acordo corn a Pressao 	 30 
1.2.2 - De Acordo corn a Aplicacao 	 30 
1.2.3 - Quanto ao Tipo de Bomba 	 30 
1.2.4 - Quanto ao Controle de Direcao 	 30 
1.3 - Esquema Geral de urn Sistema Hidraulico 	 30 
1.3.1 - Sistema de Geracao 	 31 
1.3.2 - Sistema de Distribuicao e Controle 	 31 
1.3.3 - Sistema de Aplicacao de Energia 	 31 
1.4 - Vantagens e Desvantagens dos Sistemas Hidraulicos 	 31 
1.4.1 - Vantagens 	 31 
1.4.2 - Desvantagens 	 32 
1.5 - Como é Criada a Pressao 	 32 
1.6 - Fluxo ern Paralelo 	 34 
1.7 - Fluxo ern Serie 	 35 
1.8 - Queda de Pressao por meio de uma Restricao (Oriffcio) 	 36 
1.9 - Funcao Velocidade 	 37 
1.10 - Exercfcios 	 37 
Capitulo 2 - Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 	 41 
2.1 - Dimensionamento dos Atuadores 	 41 
2.1.1 - Diagrama Trajeto x Passo 	 41 
2.1.2 - Pressao Nominal 	 43 
8 	 Automagdo Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
2.1.3 - Pressao de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada 	 43 
2.1.4 - Forga de Avango 	 43 
2.1.5 - Diametro Comercial Necessario ao Pistao 	 43 
2.1.6 - Pressao de Trabalho 	 43 
2.1.7 - Dimensionamento da Haste pelo Criterio de "Euler" para 
Deformagao por Flambagem 	 44 
2.1.8 - Area da Coroa 	 46 
2.1.9 - Cilindros Comerciais 	 46 
2.2 - Tubo de Parada (Distanciador) 	 47 
2.3 - Amortecedores de Fim de Curso 	 48 
2.4 - Velocidade dos Atuadores 	 50 
2.5 - Vazao dos Atuadores 	 50 
2.5.1 - Vazao de Avango (Qa) 	 50 
2.5.2 - Vazao de Retorno (Qr) 	 51 
2.5.3 - Vazao Induzida 	 51 
2.6 - Pressao Induzida 	 53 
2.7 - Exercicios 	 55 
Capitulo 3 - Dimensionando Bomba e Motor Hidraulico 	 57 
3.1 - Dimensionamento da Bomba 	 57 
3.1.1 - Escolha da Bomba 	 58 
3.1.2 - Tipos de Bomba 	 60 
3.1.3 - Cuidados na Instalacao de Bombas 	 67 
3.1.4 - Sentido de Rotagao 	 68 
3.2 - Dimensionamento de Motores Hidraulicos 	 68 
3.2.1 - Caracteristicas dos Motores 	 68 
3.2.2 - Tipos de Motor Hidraulico 	 69 
3.2.3 - Definicoes 	 69 
3.2.4 - Dimensionamento e Selecao 	 70 
3.2.5 - Exercicio Exemplo 	 73 
3.3 - Exercicios 	 77 
Capitulo 4 - Dimensionando as Tubulacoes e as Perdas de Carga 	 79 
4.1 - Escoamento do Fluido em TubulacOes 	 79 
4.1.1 - Numero de Reynolds 	 79 
4.1.2 - Escoamento Laminar 	 80 
4.1.3 - Escoamento Turbulento 	 80 
4.1.4 - Escoamento Indeterminado 	 80 
4.2 - Dimensionamento das Tubulagoes 	 81 
4.2.1 - Velocidades Recomendadas 	 81 
4.2.2 - Linha de Sucgao 	 81 
4.2.3 - Linha de Pressao 	 81 
9 
4.2.4 - Linha de Retorno 	 82 
4.3 - Perda de Carga na Linha de Pressao de urn Circuito Hidraulico 	 85 
4.3.1 - Perda de Carga Distribuida 	 85 
4.3.2 - Perda de Carga Localizada 	 86 
4.3.3 - Fator de Atrito 	 87 
4.3.4 - Perda de Carga nas Valvulas da Linha de Pressao 	 88 
4.3.5 - Procedimento Organizado 	 91 
4.3.6 - Perda de Carga Total 	 92 
4.3.7 - Perda Termica 	 93 
4.3.8 - Exercicio Exemplo 	 94 
4.3.9 - Revisao dos Passos Basicos 	 98 
4.4. Exercicios 	 99 
	
Capitulo 5 - Dimensionando o Reservatorio 	 
5.1 - Dimensionamento do Reservatorio 	 
5.1.1 - Regra Pratica 	 
5.1.2 - Superficie de Troca Termica 	 
5.1.3 - Chicana 	 
5.2 - Trocadores de Calor 	 
5.2.1 - Trocadores de Calor (Oleo - Ar) 	 
5.2.2 - Trocadores de Calor (Oleo - Agua) 
5.3 - Utilizacao de Filtros 	 
5.3.1 - Filtro na Linha de Succao 	 
5.3.2 - Filtro na Linha de Pressao 	 
5.3.3 - Filtro na Linha de Retorno 	 
5.3.4 - Regra da Altura do Filtro de 
5.4 - Acessorios 	 
5.4.1 - Circulacao Interna de Ar 	 
5.4.2 - Indicadores de Nivel (Visores de Nivel) 
5.4.3 - Magnetos 	 
5.5 - Valvulas Controladoras de Pressao 	 
5.5.1 - Valvula Controladora de Pressao 
5.5.2 - Valvula Controladora de Pressao 
5.5.3 - Valvula Controladora de Pressao 
5.5.4 - Valvula Controladora de Pressao 
Descarga por Solenoide 	 117 
5.5.5 - Valvula de Sequencia de Pressao 	 117 
5.5.6 - Valvula Interruptora de Pressao Pre-operada 	 118 
5.5.7 - Valvula Redutora de Pressao 	 118 
5.6 - Valvulas Controladoras de Vazao 	 120 
5.6.1 - Valvulas Redutoras de Vazao 	 121 
5.6.2 - Valvulas Reguladoras de Vazao 	 123 
Succao 	 
Diretamente Operada 
de Dois Estagios 	 
Pre-operada 	 
Pre-operada corn 
101 
101 
101 
102 
106 
108 
108 
109 
110 
113 
113 
113 
114 
115 
115 
115 
115 
116 
116 
116 
117 
10 	 Automaceio Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
5.7 - Metodos de Controlar o Fluxo 	 124 
5.7.1 - Circuito "Meter In" (Controle na Entrada) 	 124 
5.7.2 - Circuito "Meter Out" (Controle na Saida) 	 125 
5.7.3 - Circuito "Bleed Off" (Controle em Desvio) 	 126 
5.8 - Valvulas de Bloqueio 	 126 
5.8.1 - Valvula de Retencao Simples 	 126 
5.8.2 - Valvula de Retencao corn Desbloqueio Hidraulico 	 127 
5.8.3 - Valvula de Retencao Pilotada Geminada 	 127 
5.8.4 - Valvulas de Succao ou de Preenchimento 	 128 
5.9 - Valvulas Direcionais 	 128 
5.9.1 - Valvulas Direcionais do Tipo Pistao ou Esfera (Poppet Type) 129 
5.9.2 - Valvulas Direcionais do Tipo Carretel Deslizante 
(Sliding Spool) 	 129 
5.9.3 - Valvulas Direcionais do Tipo Carretel Rotativo 
(Rotary Spool) 	 130 
5.9.4 - Valvulas Direcionais do Tipo Proporcional 
(Proportional Valves) 	 131 
5.9.5 - Numero de Posicoes 	 132 
5.9.6 - Namero de Vias 	 133 
5.9.7 - Tipos de Centros dos Carreteis 	 133 
5.9.8 - Metodos de Operacao 	 134 
5.10 - Exercicios 	 134 
Capitulo 6 - Dimensionando Acumuladores Hidraulicos e 
Intensificadores de Pressfio 	 135 
6.1 - Acumuladores Hidraulicos 	 135 
6.1.1 - Principio de Funcionamento 	 135 
6.1.2 - Tipos de Acumulador 	 135 
6.1.3 - Acumulador a Gas do Tipo Bexiga 	 136 
6.1.4 - Aplicacoes dos Acumuladores 	 137 
6.1.5 - Dimensionamento de Acumuladores 	 149 
6.2 - Intensificadores de Pressao 	 165 
6.2.1 - Principio de Funcionamento 	 166 
6.2.2 - Aplicacao 	 167 
6.3 - Exercicios 	 169 
Capitulo 7 - Aplicacoes Praticas I 	 171 
7.1 - Circuitos Serie 	 171 
7.1.1 - Principio de Funcionamento 	 171 
7.1.2 - Exemplo de Calculo 	 177 
7.2 - Circuito Paralelo 	 179 
7.2.1 - Principio de Funcionamento 	 179 
7.2.2 - Exemplo de Calculo 	 180 
7.3 - Circuitos Mistos 	 183 
11 
7.3.1 - Principio de Funcionamento 	 183 
7.4 - Exercicios 	 187 
Capitulo 8 - Aplicacoes Praticas II 	 189 
8.1 - Circuitos Sequenciais 	 189 
8.1.1 - Principio de Funcionamento 	 189 
8.1.2 - Aplicacao 	 191 
Capitulo 9 - Aplicacoes Praticas III 	 199 
9.1 - Circuitos Regenerativos 	 199 
9.1.1 - Principio de Funcionamento 	 200 
9.1.2 - Velocidade de Avanco Regenerada 	 200 
9.1.3 - Forca de Avanco Regenerada 	 202 
9.1.4 - Aplicacao 	 205 
9.2 - ComutacOes Regenerativas 	 207 
Capitulo 10 - Aplicacoes Praticas IV 	 211 
10.1 - Circuitos Sincronizados 	 211 
10.1.1 - Principio de Funcionamento 	 214 
10.1.2 - Aplicagao 	 214 
Capitulo 11 - Nocoes Basicas de Eletroidraulica 	 221 
11.1 - Introducao a Eletroidraulica 	 221 
11.1.1 - Dispositivos de Comando 	 221 
11.1.2 - Dispositivos de Protecao 	 223 
11.1.3 - Dispositivos de Regulagao 	 224 
11.1.4 - Dispositivos de Sinalizacao 	 225 
11.1.5 - Sensores Eletricos 	 226 
11.1.6 - Sensores Opticos 	 227 
11.1.7 - Sensor de Pressao ou Pressostato 	 227 
11.1.8 - Sensor de Temperatura ou Termostato 	 228 
11.2 - Circuito Eletrico de Potencia 	 228 
11.3 - Circuito Eletrico de Controle 	 229 
11.4 - Comandos 	 230 
11.4.1 - Comando Repetitivo e Comando Automatic° dos PistOes 	 230 
11.5 - Exemplo de Aplicacao 	 235 
11.5.1 - Dispositivo de Dobra corn Circuito Hidraulico e Eletrico 	 235 
11.5.2 - Dispositivo para Fabricar Recipiente Metalico por Repuxo 	 237 
11.5.3 - Sistema para Levantamento de Ponte 	 241 
Apendice A - Tabelas 	 243 
Apendice B - Respostas dos Exercicios 	 255 
indice Remissivo 	 279 
12 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
Conceitos e 
PrincipiosBasicos 
1.1 - Revisao de Conceitos 
1.1.1 - Automacao e Automatismos 
Automacao pode ser definida como a "dinamica organizada" dos automa-
tismos, que em sentido amplo representa a mais evidente expressao de progresso 
quando orientada para uma economia ou potencializacao cada vez maiores da 
intervencao humana nas diversas manifestagoes, nao so industriais, como tam-
'Dem gerais da vida social. Os automatismos sao, em contrapartida, os meios, 
instrumentos, maquinas, processos de trabalho, ferramentas ou recursos gracas 
aos quais a agao humana, em um determinado processo, fica reduzida, eliminada 
ou potencializada. 
Em outras palavras, assim como um "automatismo" e urn simples sistema 
destinado a produzir a igualdade de esforgo fisico e mental e um maior volume 
de trabalho, a "automagao" e a associagao organizada dos automatismos para a 
consecucao dos objetivos do progresso humano. 
Em relacao as funcoes que desenvolvem, os automatismos sao "de potencia" 
ou "de guia", segundo que se destinam a potencializar a atividade fisica ou a men-
tal. Na realidade, urn processo completo de automagao compreende, sempre, em-
bora em proporgoes diversas, as duas classes de automatismos citados, como se 
podera ver no estudo dos casos praticos expostos ao longo deste trabalho. 
Finalmente, digamos que o "grau real de automagao" obtido e capaz de 
obter-se em urn processo nao esta exatamente representado pela evolugao relati-
va da proporcao de trabalho humano que o sistema automatic° e suscetivel de 
eliminar, se nao, principalmente (como se intui facilmente), pela complexidade 
absoluta das funcoes que o automatismo considerado assume. 
Em sintese, conta muito menos automatizar totalmente uma operacao rela-
tivamente simples que automatizar somente uns 50% de urn processo complexo e 
Conceitos e Principios Bosicos 	 13 
de dificil realizagao, pois sendo uma determinada operagao relativamente sim-
ples, pode continuar sendo feita por maos humanas, e urn processo complexo, 
composto de varias operagoes, havendo em algumas delas a necessidade de urn 
resultado preciso (manter a precisao continuamente), nesse caso, é economica-
mente mais viavel automatizar mesmo que somente parte do processo, evitando 
assim que a fadiga humana, devido a elevada concentragao necessaria, cause 
danos ao processo. 
1.1.2 - Fluido 
E qualquer substancia capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que 
o contern. 
1.1.3 - Hidraulica 
Provem da, raiz grega "hidros", que significa agua, ou mais precisamente, 
aqua em tubos. E a ciencia que estuda liquidos em escoamento e sob pressao. 
Em nosso caso trataremos apenas de oleo-hidraulica que vem a ser o ramo da 
hidraulica que utiliza o oleo como fluido. 
1.1.4 - Hidrostatica 
Ciencia que trata dos liquidos sob pressao (mecanica dos fluidos estaticos, 
seguida de condigOes de equilibrio dos fluidos). 
1.1.5 - Hidrodinamica 
Ciencia que trata dos liquidos em movimento (teoria da vazao), e mais pre-
cisamente de sua energia cinetica. 
1.1.6 - Pressao 
Em termos de hidrostatica, define-se pressao como sendo a forga exercida 
pelo fluido por unidade de area do recipiente que o contern. Sua unidade no S.I. 
é dada em N/m2 ou Pa, embora seja comum ainda a utilizagao de unidades como 
(Atm, Bar, Kgf/mm 2 , Lib/in2 , etc.). 
Observaceto: No apendice A, a tabela A.1 apresenta diversos fatores de con- 
versa() para unidade de pressdo, bem como para outras unidades. 
Deste modo, e de acordo corn a definigao de pressao, sabendo-se a pressao 
corn a qual urn fluido encontra-se confinado em urn reservatorio, é possivel co- 
14 	 Automagdo Hidroulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
• 
AH 
nhecer a forga que ele exerce contra suas paredes, ou no caso a forga necessaria 
para manter urn sistema em equilibria ou tratando-se de urn reservatorio aberto, 
e conhecendo a massa especifica do fluido e o nivel (altura 4H) que ele atinge, é 
possivel saber a pressao que ele exerce sobre as paredes (pressao hidrostatica) e, 
consequentemente, a forga (figuras 1.1 e 1.2 e equagOes 1.1 e 1.2). 
Figura 1.1 - Relacao de pressao em um 
cilindro hidraulico. 
F m g • 
P = 
A 
= 
 A 	
(1.1) 
Figura 1.2 - Relacao de pressao em um 
reseruatorio cheio de fluido. 
P = p • g • AH 	 (1.2) 
Em que: 	 Em que: 
n P = pressao na camara 
[N/m2 ] 
n F = forca peso exercida pela 
massa m [N] 
n A = area do pistao [m2 ] 
n P = pressao manometrica 
[N/m2 ] 
• p = massa especffica do flui-
do [kg/m3 ] 
n g = aceleragao da gravidade 
[m/s2 ] 
n AH = altura manometrica do 
fluido [m] 
Ja em termos de hidrodinamica, a pressao em uma tubulagao pode ser co-
nhecida a partir da equacao da energia, que leva em consideracao a energia ci-
netica e potencial do fluido, a taxa de massa, a perda de carga das tubulacoes e 
conex6es e o trabalho realizado pela bomba de sucgao, figura 1.3 e equagao 1.3. 
Conceitos e Principios Basicos 	 15 
P2 A2 
P, A, 
V, 
Figura 1.3 - Fluxo de fluido por meio de uma tubulagdo corn bomba de succao. 
AP [v 2 vd +g•Ay+hL M = N 	 (1.3) 
Em que: 
n rh = Taxa de massa [kg/s] 
n AP =Variagao de pressao [KPa] 
n p = Massa especifica do fluido [kg/m 3 ] 
n Q =Vazao minima necessaria a bomba [m 3/s] 
n v i =Velocidade inicial do fluido [m/s] 
n v 2 =- Velocidade final do fluido [m/s] 
n g = Aceleragao da gravidade [m/s2 ] 
n A l =Sega° transversal interna inicial do duto [cm 2 ] 
n A 2 = Sega° transversal interna final do duto [cm 2 ] 
n Ay = Diferenca de nivel [m] 
n hL = Perda de carga total (pressao) no intervalo de duto estudado i 
[m2/s2 ] 
n N = Potencia necessaria a bomba de succao para elevar o fluido a dife- 
renca de nivel Ay [Watts] 
A mensuracao desta variavel e detalhadamente demonstrada no item 3.5 do capitulo 4 deste livro. 
16 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
E a taxa de massa rh e dada por: 
rh = p • Q 	 (1.4) 
Ha, entretanto, outras formas de representar a equacao da energia como 
demonstrado em seguida. 
M • 
v 
2 
• 1 
AP 
p 
_ 
-
A 
2 - 
1- 	 1 
A 2 
2 
+g•Ay+hL =N 
(1.5) 
Equagdo da energia relacionando a uelocidade de entrada do fluido vl 
corn as secties transuersais A l e A2 da tubtilagdo. 
1 A 2 
A l 
2 
2 
M • 
2 
v 2 • 
AP 
p 
+g•Ay+hL =N 
(1.6) 
Equagdo da energia relacionando a uelocidade de saida do fluido v2 
corn as segc5es transuersais A2 e A l da tubulacao. 
Alem destas equacoes, ha ainda a conhecida Equagdo de Bernoulli 2 , em 
que as variaveis hL (perda de carga total) e N (potencia , necessaria a bomba) nao 
sao levadas em consideragao (equacao 1.7). 
g • y + 
v 2 
+ —
P 
= Const. 	 (1.7) 
2 p 
Multiplicando-a pela massa especifica (p) e aplicando-a a dois pontos dis-
tintos de uma tubulagao, como a representada pela figura 1.4, chegar-se-a a se-
guinte equacao: 
1 	 2 	 1 	 2 P1 +-2 p•v 1 +y 1 -p•g =P2 + —2
p-v 2 +y 2 .p•g (1.8) 
2 Daniel Bernoulli (1700 - 1782) - Celebre maternatico do seculo XVIII e filho de Joao I Bernoulli. 
Conceitos e Principios Basicos 	 17 
Reordenando as variaveis, obteremos: 
p 	 _ v 2 ) 
2 
	 + 	 2 1 	 g • Ay 0 (1.9) 
V2 
_ 	 _ 	
- • - • - • - • 
	 A2 
Ay 
V, 
A, 
P, 
• 
Figura 1.4 - Tubulaceio (escoamento liure). 
0 leitor ja deve ter percebido que a equacao de Bernoulli pode somente ser 
aplicada em trechos em que o fluxo do fluido é livre. E por nao considerar a 
existencia da variavel perda de carga (hL), seu resultado nao corresponde exata-
mente ao real, distanciando-se cada vez mais deste quanto maior for o compri-
mento da tubulacao e o ntimero de singularidades (conexOes utilizadas). Tema 
que sera abordado detalhadamente no capitulo 4. 
Da mesma forma, uma rapida analise da equacao da energia fara com que 
o leitor perceba que a equagao de Bernoulli é urn caso particular da primeira, 
bastando apenas eliminar dessa os termos tit , hL e N. Em verdade, a equacao de 
Bernoulli tern origemna conhecida equacao do maternatico Euler 3 (equacao 
1.10), que estabelecendo a seguinte hipotese (p sendo uma funcao de P ou sendo 
uma constants), permite a integracao dela, dando origem a equacao de Bernoulli. 
dP 
	 +g•dy+v•dy 
p 
E obvio que apesar de o presente item 1.6 tratar sobre o tema pressao, as 
equagoes da energia e de Bernoulli aqui apresentadas podem ser utilizadas para 
determinacao de qualquer uma das variaveis que as compOem. 
A seguir, serao apresentados dois exercicios exemplos, resolvidos, demons-
trando sua aplicacao. 
3 
Leonhard Euler (1707 - 1783) - Celebre maternatico do seculo XVIII e discipulo de Joao I Bernoulli, corn 
cujos filhos foi educado. 
(1.10) 
18 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
Exemplos de aplicacao 
Deseja-se conhecer a pressao da agua no ponto B da tubulacao de ali-
mentacao do reservatorio da figura 1.5. Considere os seguintes dados: 
n D 1 (diametro do tubo de succao) = 100 mm = 0,1 m 
n D2 (diametro do tubo de preenchimento) = 70 mm = 0,07 m 
n p (massa especifica da agua) = 1000 Kg/m 3 
n Q (vazao da bomba) = 1801/min = 0,003 m 3/s 
n g (forca da gravidade) = 9,81 m/s 2 
n hL (perda de carga total) 5 m
2/s2 
n v2 (velocidade do fluido na saida da tubulagao) = 0,78 m/s 
0 
n W (potencia da bomba) = 3 HP = 2237 watts 
n AH = (profundidade do tubo sob a agua) = 3 m 
n Ay = (distancia total entre os pontos A e B) = 18 m 
n P2 = ? 
	 D2 • 
Reservatorio 
/ //////// 
Ay 
Bomba 
Agua 
AH 
• • A 
Figura 1.5 - Abastecimento de um reseruat6rio. 
Conceitos e Principios Basicos 	 19 
2 
V 2 
AP 
p 
1 
A 2 
 2 
Al 
2 
+g•Ay+hL M = N 
N 
2 
2 
A 2 
1— V 2 2 A l 
P2 = P g • Ay — hL (1.13) 
Soluck) 
A analise do desenho e dos dados oferecidos nos leva de imediato a perce-
ber que pode ser usada para a solucao do problema da equacao 1.6. Essa deci-
sao deu-se em funcao do conhecimento da variavel de velocidade de saida do 
fluido (v2 ). 
Objetivando facilitar o processo de calculo e evitar erros, inicialmente sera 
isolada a variavel AP na equacao em forma literal e posteriormente substituidas 
as variaveis necessarias. Assim: 
Isolando o termo AP/p: 
2 
V 2 
AP 	 N 
- 
A 2 
2- 
g Ay —hL 
lado da igualdade: 
(1.11) 
(1.12) 
A l 
p 
Passando a massa especifica 
AP = p • 
rh 
V
2 
2 
N 
para 
2 
1 
o outro 
A 2 
2 - 
A l 
Ay 	 hL g 	 — 
2 
Lembrando agora que AP = P2 — P1, teremos a pressao P2 dada por: 
20 	 Automacao Hidrdulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
e simplificando, resultara 
= 1 
(0,07m)4 
 _ (0,1m)4 
= 0,7599 
_ 	 _ D 4 
2 - 
A 2 
A 1 
4 D 2 
Substituindo no termo 
2 - 
1 
Assim, 1— 
A _ 1 _ 
1— 
1— 
D 4 _ 
Estabelecida a equagao que dara a informacao referente a pressao P2, é 
possivel agora determinar as demais variaveis ainda nao conhecidas que sao: a 
taxa de massa rh, a pressao P 1 e as segoes transversais internas Al e A2 dos tubos 
de diametros D 1 e D2. 
Taxa de Massa 
De acordo corn a equagao 1.4, a taxa de massa rh sera: 
rh = p Q 
3 
rh =1000 
 Kg 
 0 003 — 
m 3 
. 	 Kg 
m = 3— 
s 
Pressao P 1 (pressao no ponto A) 
Obtida pela equagao 1.2: 
P1 = p • g • AH 
P = 1000 
K
3 9,81 112 • 3m m 
g 	
: 1 
P1 = 29.430 
 Kg
2 = 29 ,4KPa m • s 
Secoes A l e A2 
TC • D i2 
Al 
	 4 A2 = 
TC • D 2 2 
4 
Conceitos e Principios Basicos 	 21 
- 	 2 
V 2 2 1 
A 2 
A 
P2 = p • g Ay — hL + P1 
N 
rh 2 
P2 =1000 
m 3 
Kg 
Substituindo agora todas as variaveis na equagao 1.13, obteremos a pres-
sao P2 no ponto B. 
2 
0,78 111 •• 0,7599 
2237watts 	 s 	 m 	 m 2 - 9,817 • 18m —12 s2 
3 
Kg 	 2 
s 
+ 29,4 KPa 
P2 = 1000 
Kg 2 	 2 	 , 2 
'2 — 0,296 	 176,58 '2 12 	 + 29,4 KPa 
P2 =1000 Kg 
M 3 
2 
556,824 	 
s' 
+ 29,4 KPa 
P2 = 556,82 KPa + 29,4 KPa = P2 = 586,22 KPa 
Urn medidor de Venturi consiste ern urn conduto convergente, seguido de 
urn conduto de diametro constante chamado garganta e, posteriormente, de uma 
porcao gradualmente divergente. E utilizado para determinar a vazao num conduto 
(figura 1.5). Sabendo que (v2 = 3m/s =1,5 • v1 ), Pi = 10 Kpa e o fluido no condu- 
to e oleo (p = 900 Kg/m3), determine o valor de P2 na garganta do Venturi. 
Figura 1.6 - Tubo de Venturi. 
22 	 Automacab Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
+ P1 = -900 m 3 
3 
m 	 3 m
./2 n 1 5 s 
2 
+10.000Pa Kg 
P2 = P 
-
/V -N2 
2 
n 1 , 5 
2 
V 2 2 
Solucao 
A observacao e a analise da figura permitem concluir que o exercicio pode 
ser resolvido por meio da equagao de Bernoulli, pois o fluxo do fluido é livre 
(continuo) e mesmo a perda de carga devido a mudanca de diametros é minimi-
zada em funcao das conicidades. 
Outro aspecto importante é que o termo Ay nao existe, pois y i e y2 
 estao no mesmo piano (linha de centro), portant° yi = y2 = 0. Assim, a equacao 
de Bernoulli pode ter seu ultimo termo eliminado. 
AP (v 2 - v2)
+ Ay = 0 
AP (v 2 — v 1 ) ▪ 2 	 1 = 0 g 
2 	 2 
_
(v2 	 12 — v2 )
_ 
2 
(V 2 —V 2 \ 2 	 1 / 
P2 P1 = 	 2 
Isolando P2: 
P2 = p 
(
- 
V 2 — V 2 )- 2 1 
2 + P1 
(1.16) 
Lembrando a proposicao dada que (v2 = 3 m/s = 1,5 . v 1 ): 
AP = p (1.14) 
(1.15) 
P2 = 7750 Pa = 7,75 KPa 
1.1.7 - Conservacao de Energia 
A Fisica diz que a energia nao pode ser criada nem destruida; pode apenas 
ser convertida em outras formas de energia. Sabemos tambern da Fisica que, em 
urn sistema mecanico, a energia mecanica em urn determinado instante é dada 
pela soma da energia cinetica corn a energia potencial (equacao 1.17). 
23 Conceitos e Principios Basicos 
A, = 1 CrrI2 
 A2 = 5 cm2 
 h, = 5 cm 
h2 = 1 cm 
F, = 10 N 
F2 = 50 N 
2 
EM=-1 m•v 2 + m•g•h 
	
(1.17) 
Em que: 
n Energia Cinetica = —
1
m v 2 
2 
n Energia Potencial = m • g • h 
Sendo: 
n m = massa [Kg] 
n v = velocidade [m/s] 
n g = aceleragao da gravidade [m/s 2 ] 
n h = altura [m] 
"Em urn sistema conservatiuo, a energia mecanica inicial 
igual a energia mecanica final". 
(Principio da Conservaceio de Energia) 
EMi = EMf 	 (1.18) 
1.1.8 - Transmissao de Energia Hidraulica 
A hidraulica pode ser definida como urn meio de transmitir energia. Nesse 
caso, a energia mecanica inicial gerada pela forca F 1 e convertida em energia 
hidraulica, propagando-se pelo fluido ate encontrar a plataforma A2, conver- 
tendo-se novamente em energia mecanica a ser entregue por meio da forca F2 . 
Figura 1.7 - Alauanca hidraulica. 
24 	 Automacao Hidroulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
A analise da figura 1.7 permite as seguintes consideragoes: 
Ha uma relagao de proporcionalidade entre F2 e F1 que esta intimamente 
ligada a razao A2/A1 . 
Isso quer dizer que: 
F2 CFI 
	 (1.19) 
"F2 é diretamente proportional a F1 ". 
Para transformar uma relacao de proporcao em uma relacao de igualdade, 
é necessario multiplicar urn dos termos por uma constante que é dada pela razao 
A2/A . 
Assim: 
A2 
F, — A 
rl 
Essa relacao tambern pode ser reescrita como: 
F1 = F2 
A1 A2 
Lembrando entao da definicao de pressao: 
"Em termos de hidrostatica, define-se presstio como sendo a forgo exercida 
pelo fluido por unidade de area do recipiente que o contain". 
Assim, a relagao de igualdade anterior pode ser representada por: 
P1 = P2 
	 (1.22) 
0 que significa dizer que a pressao é a mesma nas plataformas A l e A2, 
bem como em todo o espaco interno existente entre ambas plataformas da ala-
vanca hidraulica (pressao hidrostatica). 
Raciocinio analogo pode ser feito entre as variaveis A 1 , h 1 e A2, h2 . Ha uma 
relacao de proporcionalidade entre h2 e h 1 que esta intimamente ligada a razao 
Ai/A2 . 
Isso quer dizer que: 
h 2 ah 1 	 (1.23) 
B B ‘, 0 
1 
G E. 1- 	 V - 
 ,1c;
1„92.91 
Conceitos e Principios BOsicos 25 
(1.20) 
(1.21) 
"h2 e diretamente proporcional a hi ". 
Novamente para transformar uma relagao de proporgao em uma relagao 
deigualdade, e necessario multiplicar urn dos termos por uma constante que 
dada pela razao A i/A2 . 
Assim: 
A l 
h 2 = 	 h l 
A 2 
Essa relacao tambern pode ser reescrita como: 
h 2 •A 2 = h 1 • A l 
Lembrando da geometria espacial que o volume de urn solido regular e: 
V = A • h 	 (1.26) 
Volume = area da base x altura 
Pode-se concluir da relagao 1.25 que os volumes V 1 e V2 indicados na figu-
ra sao iguais. 
V1 = V2 	 (1.27) 
0 que foi exposto em relagao a figura 1.6 pode ser demonstrado pelos va-
lores numericos nela apontados. 
n Al = 1 cm2 	 n h2 = 1 cm 
n A2 = 5 cm2 	 n Fi = 10 N 
n h i = 5 cm 	 n F2 = 50 N 
Supondo que quisessemos conhecer a intensidade da forga F2, ou a carga 
maxima capaz de ser suspensa pela plataforma A2, sabendo que a intensidade da 
forga F 1 = 10 N e as areas A l e A2 sao, respectivamente, 1 cm2 e 5 cm2 . 
Solucao 
Fazendo use da equacao 1.20, teremos: 
2 F2 — A F 	 F = 
5cm2 
 10N F2 = 50N — 
A l1 	 2 1CM2 
(1.24) 
(1.25) 
26 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
Supondo agora que quisessemos conhecer o valor da pressao hidrostatica, 
comprovando a relagao P 1 = P2. 
Solucao 
Fazendo uso da equagao 1.21, teremos; 
F1 , F2 	 10 N 50N --> 10 	 =10 
 cm2 
= = P2 
Al A2 1cm2 5 cm2 	 cm 2 
A igualdade entre os volumes V 1 e V2 pode ser assim tambern demonstra- 
h 2 • A 2 =h 1 • A 1 --> 1CM • 5 cm 2 = 5 cm • 1 cm 2 —> 5 cm 3 = 5 cm 3 = V2 = V1 
1.1.9 - Vazako 
Define-se vazao como sendo o volume de fluido descarregado pela bomba 
por unidade de tempo (equacao 1.28), ou ainda o produto entre a velocidade corn 
que urn fluido se desloca em uma tubulagao e a secao transversal desta (equacao 
1.29). Sua unidade no S.I. é dada em [m3/s], embora seja comum encontrar em 
hidraulica unidades como [1/min] ou [g.p.m.]. 
Q=
V 
=
A•h 
t 	 t 
(1.28) 
Q = v • A 	 (1.29) 
1.1.10 - Viscosidade de urn Fluido 
De todas as propriedades de urn oleo lubrificante, a viscosidade e a caracte-
ristica mais importante, que em termos gerais e definida como sendo a resistencia 
oferecida ao movimento relativo de suas moleculas (escoamento). A viscosidade 
e dada pela relacao entre a tensao de cisalhamento e a taxa de cisalhamento do 
fluido. 
A International Organization for Standardization (ISO) elaborou urn sis-
tema de classificacao para lubrificantes liquidos de uso industrial integrados na 
DIN 51519, em 1976, usada desde entao para todos os oleos lubrificantes e 
adotada internacionalmente. A classificagao define 18 categorias de viscosidade 
entre 2 a 1500 mm2/s(cSt) a 40°C, conforme a tabela A.2 (ver apendice A). 
da: 
Conceitos e Principios Basicos 
	 27 
A seguir, e apresentada uma pequena tabela simplificada para a selecao de 
viscosidades indicadas a sistemas hidraulicos, em funcao do tipo de bomba ado-
tado, entretanto ela so deve ser utilizada quando nao houver recomendac6es do 
fabricante. 
Viscosidade Cinematica de Operacao do Oleo em 
Funcao do Tipo de Bomba 
Tipo de Bomba 
Viscosidade ISO (cSt) 
Temperatura de Operacao 
5°C a 40°C 40°C a 85°C 
de palhetas 
Pressao de operacao: 	 Abaixo de 70 kgf/cm 2 
Acima de 70 kgf/cm 2 
32 - 68 
68 - 100 
46 - 100 
68 - 100 
de engrenagens (todos os tipos) 32 - 68 100 - 150 
de pistao (dependendo do projeto) 32 - 68 100 - 220 
Tabela 1.1 - Viscosidades recomendadas em cSt (centistokes). 
Observaccio: Recomendagaes especificas dos fabricantes das bornbas sempre terao 
precedencia sobre as recomendagoes genericas. 
1.1.11 - Conversao de Viscosidade Cinematica (cSt) em 
Dinamica (cp) 
A conversao de viscosidade cSt em viscosidade cp e obtida multiplicando a 
massa especifica do fluido por sua viscosidade em cSt., deste modo teremos 
[cp = p • cSt] Isso quer dizer que se considerarmos como referencia a massa es- 
pecifica do oleo SAE 10 (p = 881.1 kg/m 3), a conversao da viscosidade cinernati-
ca em dinamica pode ser feita pela seguinte relacao: 
n[cp]= 881,1 -146 -ft' 	 (1.30) 
4 
A expressao de conversao de viscosidade Cst em Cp pode ser comprovada experimentalmente por uma 
planilha eletntinica em que e tabulada a massa especifica e a viscosidade Cst e Cp do oleo, para diferentes 
temperaturas. Nessa planilha a coluna da massa especifica p e entao multiplicada pela coluna Cst e compa-
rada percentualmente a coluna Cp. Os desvios obtidos sao todos inferiores a 0,1% e o produto das unida-
des resulta na unidade de Cp, como pode ser visto em seguida. 
Unidade de Cp 	 [N.s/m2] = [kg/s.m] 
Unidade de Cst 	 [m 2/s] 
Unidade de massa especifica p 	 [kg/m3 ] 
kg 
Cp = p • Cst 	 • 
m' 
m 2 - [ g 
s •
k 
 m ] 
28 	 Automagao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
1.1.12 - Equacao de Poiseulli 
Equagao que permite conhecer o fluxo do fluido (vazao) em uma tubu-
lacao cilindrica relacionando as variaveis, diferenca de pressao (AP), raio (r) e 
comprimento da tubulacao (L), com a viscosidade dinamica (n) 5 do fluido que 
por ela circula. 
Q = 	
r4 • AP 
8 .1 • L 
	 (1.31) 
1.1.13 - Equacao da Continuidade 
A figura 1.18 em seguida apresenta urn tubo em que urn fluido incompres-
sfvel (massa especffica constante) flui ao longo de seu comprimento. E analisada 
entao uma quantidade de fluido de massa e identidade fixa em dois momentos 
diferentes. 0 que quer dizer que o volume de fluido por unidade de tempo que 
flui pelas regioes 1 e 2 é o mesmo. 
V1 = V2 	 A l L l = A 2 • L 2 	 (1.32) 
t 1 	 t 2 1 	 t 2 
Lembrando que volume por unidade de tempo é o mesmo que vazao: 
Q1 = Q2 
	 (1.33) 
E a vazao, como em (1.29), é tambem uma funcao da secao transversal do 
duto e da velocidade corn que o fluido se desloca em seu interior, dando origem 
a conhecida Relagdo de Continuidade, ou Equagdo da Continuidade. 
v l • A l =v 2 • A 2 
Figura 1.8 - Relacao de continuidade. 
s Unidade de viscosidade dinamica (r1) --> cp = 10 -3 N.s/m2 - ver tabela A.3 - Apendice A. 
(1.34) 
Conceitos e Principios Bosicos 
	 29 
1.2 - Classificacao dos Sistemas Hidraulicos 
Os sistemas hidraulicos podem ser classificados de diversas maneiras. 
1.2.1 - De Acordo corn a Pressao 
Segundo a J.I.C. (Joint Industry Conference), extinta em 1967 e atual 
N.F.P.A. (National Fluid Power Association), os sistemas hidraulicos sao classifica-
dos de acordo com a pressao nominal da seguinte forma: 
Pressao 
Classificacao 
bar psi 
0 a 14 0 a 203,10 Sistemas de baixa pressao 
14 a 35 203,10 a 507,76 Sistemas de media pressao 
35 a 84 507,76 a 1218,68 . Sistemas de media-alta pressao 
84 a 210 1218,68 a 3046,62 Sistemas alta pressao 
Acima de 210 Acima de 3046,62 Sistemas de extra-alta pressao 
Tabela 1.2 - Classificacao dos sistemas segundo a N.F.P.A. 
1.2.2 - De Acordo corn a Aplicacao 
sao classificados em sistemas de pressao continua ou em sistemas de pres-
sao intermitente. 
1.2.3 - Quanto ao Tipo de Bomba 
Sistemas de vazao constante ou vazao variavel. 
1.2.4 - Quanto ao Controle de Direcao 
Sistemas de uma via (controlados por valvulas) ou de duas vias (com bom-
bas reversiveis). 
1.3 - Esquema Geral de urn Sistema Hidraulico 
De acordo corn o tipo de aplicacao, existe uma infinidade de tipos de cir-
cuito hidraulico, porem todos eles seguem sempre um mesmo esquema, os quais 
podem ser divididos em tres partes principais: 
30 	 Automagdo Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
1.3.1 - Sistema de Geracao 
Constituido por reservatorio, filtros, bombas, motores, acumuladores, inten-
sificadores de pressao e outros acessorios. 
1.3.2 - Sistema de Distribuicao e Controle 
Constituido por valvulas controladoras de vazao, pressao e valvulas dire-
cionais. 
1.3.3 - Sistema de Aplicacao de Energia 
Constituido pelos atuadores, que podem ser cilindros (atuadores lineares), 
motores hidraulicos e osciladores. 
Esquematicamente, urn sistema hidraulico pode ser representado conforme 
a figura 1.9. 
sist
r 
 
Gerador 
...."=-- N &sterna de ' Sistema de s------"'Transmissao 	 Transmissao 
	 ► Distribuicao 	 ► Aplicacao de 
	
n. --./ 
e Controle 	 Er\ ergia. 
Figura 1.9 - Esquema de urn sistema hidraulico. 
1.4 - Vantagens e Desvantagens dos Sistemas 
Hidraulicos 
Normalmente recorremos a utilizacao dos sistemas hidraulicos quando o em-
prego de sistemas mecanicos e/ou eletricos toma-se impossivel ou necessitamos 
aplicar grandes esforcos aliados a uma area de trabalho relativamente pequena. 
Fazendo uma comparacao entre esses tres sistemas, analisamos as vanta-
gens e as desvantagens do emprego dos sistemas hidraulicos. 
1.4.1 - Vantagens 
n Facil instalagao dos diversos elementos, oferecendo grande flexibilidade, 
inclusive em espacos reduzidos. 0 equivalente em sistemas mecanicos ja 
nao apresenta flexibilidade. 
n Devido a baixa inercia, os sistemas hidraulicos permitem uma rapida e 
suave inversao de movimento, nao sendo possivel obter esse resultado 
nos sistemas mecanicos e eletricos. 
Conceitos e Principios Bdsicos 	 31 
n Permitem ajustes de variagao micrometrica na velocidade. Ja os meca-
nicos e eletricos so permitem ajustes escalonados e de modo custoso e 
dificil. 
n Sao sistemas autolubrificados, nao ocorrendo o mesmo corn os meca-
nicos e eletricos. 
n Relagao (peso x tamanho x potencia consumida) muito menor que os 
demais sistemas. 
n Sao sistemas de facil protegao. 
n Devido a otima condutividade termica do oleo, geralmente o proprio 
reservatorio acaba eliminando a necessidade de urn trocador de calor. 
1.4.2 - Desvantagens 
n Elevado custo inicial, quando comparados aos sistemas mecanicos e 
eletricos. 
n Transformagao da energia eletrica em mecanica e mecanica em hidrau- 
lica para, posteriormente, ser transformada novamente em mecanica. 
n Perdas por vazamentos internos em todos os componentes. 
n Perdas por atritos internos e externos. 
n Baixo rendimento em fungao dos tres fatores citados anteriormente. 
n Perigo de incendio, devido a o oleo ser inflarnavel. 
1.5 - Como é Criada a Pressao 
A pressao resulta da resistencia oferecida ao fluxo do fluido, e a resistencia 
é fungao: 
n Da carga do atuador (figura 1.10); 
n De uma restrigao (ou orificio) na tubulagao (figuras 1.11, 1.12 e 1.13). 
P = = • 
F 10 000N 
A 10cm2 =100 
	 =100 bar 
cm 2 
Ja nas figuras 1.11, 1.12 e 1.13, temos representado urn detalhe de urn 
sistema, composto por uma bomba, uma valvula de seguranga (descarga) e urn 
registro, indicando as seguintes situagoes: 
A bomba desloca para a tubulagao de pressao uma certa quantidade de 
fluido e a valvula de seguranga foi ajustada para abrir-se a uma pressao de 
70 bar, porem o registro esta totalmente aberto, e desse modo a pressao indicada 
pelo manornetro sera zero. 
32 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
Manometro 
P=0 bar 
Valvula de Descarga (Registro 70 bar) 
Valvula Registro 
(totalmente aberta) 
BOMBA 
I — 1 / 
ManOmetro 
P>0 bar 
Valvula de Descarga (Registro 70 bar) 
Valvula Registro 
(fechando) 
Figura 1.12 
F=10.000 N 
Atuador 
A=10 cm2 
Figura 1.10 - Pressao deuido a °coo do atuador. 
Figura 1.11 - 0 registro comega a ser fechado, prouocando uma restricao na tubulacao, 
assim o manometro comeca a indicar uma eleuagrio na pressao. 
Conceitos e Principios Basicos 	 33 
Man6metro 
P=70 bar 
BOMBA 
Valvula de Descarga (Registro 70 bar) [ 
Valvula Registro 
(quase totalmente 
fechada) 
Manometro 
P=70 bar 
Valvula regulada p/ 70 bar (Aberta) 
Valvula regulada p/ 140 bar (Fechada) 
Manometro 
P=140 bar 
Valvula regulada p/ 70 bar (Blogueada) 
Valvula regulada p/ 140 bar (Aberta) 
Figura 1.13 - 0 registro foi quase totalmente fechado, assim quando a pressao atingir os 
70 bar, prouocara a abertura da voluula de seguranca, descarregando o fluid° no tongue. 
1.6 Fluxo ern Paralelo 
Uma caracteristica intrinseca de todos os liquidos e o fato de que sempre 
procuram os caminhos que menor resistencia oferecem. 
Valvula regulada p/ 210 bar (Fechada) 
Figura 1.14 - 0 fluxo se da pela via de menor pressao, 
que aparece indicada no manometro. 
Valvula regulada p/ 210 bar (Fechada) 
Figura 1.15 - Bloqueando a uia de menor pressao, havera uma eleuacao dela 
ate atingir a pressao regulada para a uia intermediaria e assim por diante. 
34 	 Automacao Hidroulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
As figuras 1.14 e 1.15 apresentaram urn sistema corn tres vias de fluxo, ha-
vendo ern cada via uma valvula de descarga regulada corn uma determinada 
pressao. 
1 7 - Fluxo em Serie 
Quando as resistencias ao fluxo estao ligadas ern serie, somam-se as pres-
sOes. A figura 1.16 mostra as mesmas valvulas da figura 1.10, porem ligadas ern 
serie e agora corn novas regulagens. Os man6metros localizados nas linhas indi-
cam a pressao normalmente suficiente para superar cada resistencia da valvula, 
mais a contrapressao que cada valvula sucessiva ofereca. A pressao no manome-
tro da bomba indica a soma das pressoes necessarias para abrir cada valvula in-
dividualmente. 
Nao ha resistencia ao fluxo aqui, assim... 
 
P=90 bar 
o o 
O 0 	
Este manometro registra P=0 
O 0 
o o P=0 bar 
0 0 Valvula de Descarga regulada para abertura a P=30 bar 
Este manometro registrars P=30 bar 
P=30 bar 
0 0 
0 o 	 Valvula de Descarga regulada para abertura a P=60 bar 
0 
( 
P=90 bar 
o 
0 0 	 Valvula de Descarga regulada para abertura a P=90 bar 
00 
00 
P=30 bar 
"B" 
P=60 bar 
Este outro registrars a soma das pressOes anteriores 
Man6metro 
P=180 bar 
(Pressao da Bomba) 
Figura 1.16 - Fluxo em serie (resistencias em serie somam pressOes). 
Conceitos e Principles Basices 
	 35 
Nao ha fluxo nests ponto 
P2 =10 bar P 1 =10 bar 
Restricao (Orificio) 
Figura 1.17 - A pressao nos doffs lados da tubulagdo é igual; 
assim sendo, nao hauera fluxo do fluido pela restricao. 
P1 =50 bar. P2 =10 bar 
A diferenca de pressao causara o fluxo 
Nao ha fluxo nests ponto 
P2 =50 bar P, =50 bar 
Bloqueio 
Restricao (Orificio) 
Figura 1.19 - Se por algum motiuo o fluxo na tubulacao a direita da 
restricao for bloqueado, a pressao iguala-se imediatamente nos doffs lados. 
1.8 - Queda de Pressao por meio de uma Restricao 
(Orificio) 
Urn orificio é uma passagem restrita de uma linha hidraulica ou em urn 
componente, utilizado para controlar o fluxo ou criar uma diferenga de pressao 
(queda de pressao). Para que haja fluxo de oleo atraves de urn orificio, precisa 
haver uma diferenga ou queda de pressao. Do mesmo modo, se nao houver flu-
xo, nao havera queda de pressao. 
As figuras 1.17, 1.18 e 1.19 apresentadas em seguida consideram as tres 
situacoes, as quais passamos a analisar. 
	 Restricao (Oriffcio) 
Figura 1.18 - A pressao major forca mais o sentido a direita e o oleo 
passa atraues da restricao (orificio). 
36 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
1.9 - Funcao Velocidade 
A funcao velocidade pode ser definida como sendo uma grandeza fisica 
que da uma ideia da rapidez corn que uma massa varia sua posicao ou espago 
corn o passar do tempo. 
Seja a massa citada. Por definigao, sua uelocidade escalar media e calcula-
da como: 
As s2 — s l 
V = = 	 
m 	 At 	 t 2 — t l 
Na pratica, quando desejamos obter a velocidade corn que uma massa se 
desloca, utilizamos instrumentos como o velocimetro. 0 dado obtido e conhecido 
como velocidade instantanea, pois o At e tao pequeno que tende a zero. Assim, 
matematicamente, define-se a velocidade instantanea como: 
. 	 As 
1im 	 ---At 
At—>0 
No S.I. a unidade de medida utilizada para velocidade 
Em se tratando de hidraulica, podemos ainda escrever a fungao velocidade 
em fungao da vazao e da secao transversal do duto por ondeo fluido escoa. 
Lembrando entao a equagao 1.29, podemos escrever que: 
Q v 
A 
(1.37) 
1.10 - Exercicios 
1. Conceitualmente, podemos dizer que o termo automacao e: 
a) Os meios, instrumentos, maquinas, processos de trabalho, ferramentas ou 
recursos gracas aos quais a acao humana, em urn determinado processo, 
fica reduzida, eliminada ou potencializada. 
b) A associacao organizada dos automatismos para a consecucao dos objeti-
vos do progresso humano. 
c) E um simples sistema destinado a produzir a igualdade de esforgo fisico e 
mental e urn maior volume de trabalho. 
Conceitos e Principios Basicos 
	 37 
(1.35) 
(1.36) 
m 
S 
2. Quanto ao "grau real de automacao" obtido e capaz de obter-se em urn pro-
cesso, podemos afirmar que: 
a) Esta exatamente representado pela evolucao relativa da proporcao de 
trabalho humano que o sistema automatico é suscetivel de eliminar pela 
complexidade absoluta das funcoes que o automatismo considerado as-
sume. 
b) Conta muito menos automatizar totalmente uma operacao relativamente 
simples que automatizar somente uns 50% de urn processo complexo e 
de dificil realizacao. 
c) A economia possivel de ser obtida para automatizar urn processo, bem 
como sua viabilidade, nao é fator decisivo para ele. 
3. Quanto ao conceito de fluido, é correto afirmar que: 
a) E qualquer substancia liquida capaz de escoar e assumir a forma do reci-
piente que a contem. 
b) E qualquer substancia gasosa capaz de escoar e assumir a forma do reci-
piente que a contern. 
c) E qualquer substancia capaz de escoar e assumir a forma do recipiente 
que a contern. 
4. Calcule a pressao em Lsi que urn fluido confinado a urn reservatorio aberto 
exerce contra o fundo dele. Considere os seguintes dados: 
n Massa especifica do fluido (p = 881 kg/m 3 ) 
n Nivel do fluido no tanque (H = 5 m) 
n Aceleracao da gravidade (g = 9,81 m/s') 
n Diametro do tanque (D = 3 m) 
5. Suponha que na parede do tanque do exercicio anterior seja aberto urn furo 
de 5 cm de diametro bem rente a base. Calcule a vazao (Q) em 1/min e o 
tempo (t) em minuto para que ele esvazie totalmente. 
6. Que volume de Oleo em m 3 escoara em 1 hora por urn tubo de comprimento 
L=200 cm e diametro interno 12 mm, se a diferenca de pressao dentro do 
tubo e de 60 bar? Adote a viscosidade cinematica do oleo como 50 cSt. 
7. Considerando o desenho esquernatico representado na figura 1.10, calcule a 
potencia necessaria a bomba, de modo que o atuador suspenda o bloco a uma 
distancia Ay(cm), dentro de urn tempo t(s), conforme os dados seguintes: 
38 	 Automagao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
n Distancia Ay - 30 cm 
n Tempo t ----> 5 s 
n Diametro da tubulagao d 18 mm 
n Diametro do atuador D --> 70 mm 
n Perda de carga hL - 3 rn 2 /s 2 
n Massa especifica p —> 881,1 Kg/m 3 
n Gravidade g --> 9,81 rn/s 2 
8. Para a questao anterior, determinar a velocidade do fluido dentro da tubula-
cao de diametro 18mm. 
9. Sabendo que em uma tubulagao cujo diametro permanece constante durante 
todo o seu comprimento de 10m flui 20 1/min de oleo a uma viscosidade de 
45 cSt e pressao de 120 bar, pede-se determinar esse diametro. 
1O.Utilizando dados da questao anterior, determine a viscosidade do oleo em 
(cSt), supondo uma vazao de 50 I/min. 
Conceitos e Principios Basicos 	 39 
Anotacoes 
40 	 Automagao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Anodise de Circuitos 
Parada Emergencia 
E7 
Chapa de aco 2mm 
wir 
%AMA WMAri 
A 
J I 
24 Dobra 
C 
1 00 
120 
E6 
E2 — 
1 4 Dobra 
B 
— E3 
E4 
Fixacao 
A 
El — 
E5 
Partida 
E0 
Dimensionando Atuadores 
Hidraulicos Comercias 
2.1 - Dimensionamento dos Atuadores 
2.1.1 - Diagrama Trajeto x Passo 
Quando idealizamos urn projeto hidraulico, e sempre conveniente de infcio 
elaborar seu diagrama trajeto x passo, pois ele tern por objetivo representar grafi-
camente a sequencia de movimentos os quais pretendemos que nosso projeto 
execute. Corn ele e possivel visualizar cada urn dos movimentos executados, o 
momento em que eles ocorrem, sua funcao e seu tempo de duracao. 
Figura 2.1 - Dispositiuo de dobra. 
Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 	 41 
A figura 2.1 demonstra urn dispositivo idealizado para realizar uma opera-
gao de dobramento de uma chapa de ago. Essa operacao e realizada em seis 
passos, que podem ser claramente vistos em seu diagrama trajeto x passo 
(figura 2.2). 
1. A chapa e posicionada manualmente sobre a mesa do dispositivo. Um en-
costo ao fundo e outro ao lado garantem o paralelismo e o perpendicularismo 
da dobra. 
2. Urn botao de partida E0 e acionado para ativar o ciclo de dobra, que so pode 
ser iniciado se os atuadores A, B e C estiverem recuados e pressionando os 
fins de curso El, E3 e E5. 
3. Ha ainda urn botao E7 que ativa a parada de emergencia. 
n Passo 1 - Dada a partida, o atuador A se distende, fixando por pressao 
a chapa sobre a mesa. 
n Passo 2 - Ao fixar a chapa, o atuador A pressiona o fim de curso E2 
que dispara o atuador B para realizar a primeira dobra. 
n Passo 3 - Ao final da primeira dobra, o atuador B pressiona o fim de 
curso E4 que provoca seu retorno, e ao pressionar E3, ativa o atuador 
C. 
n Passo 4 - 0 atuador C se distende e realiza a segunda dobra. 
n Passo 5 - 0 retorno do atuador C sera dado pelo fim de curso E6. 
n Passo 6 - Ao retornar, o atuador C pressiona E5 que provoca o retorno 
do atuador A que, ao pressionar novamente El, encerra o ciclo. 
Componentes Tempo (s) 
00 	 03 	 08 	 11 	 16 	 19 	 22 
Designacao/Funcao Notacao Estado 
1 	 1 
Passo 
1 	 2 	 3 	 4 	 5 	 6 	 7=1 
Cilindro de simples 
efeito 
(Fixacao da peca) 
A 
Avancado 
Recuado 
\/ 
 Cilindro de duplo 
efeito (1= dobra) 
B 
Avancado 
Recuado 
1 	"1. 
Cilindro de duplo 
e 	 (2= dobra) C 
Avancado 
Recuado 
, 
• • • 
1 Ciclo completo 
Figura 2.2 - Diagrama trajeto x passo. 
42 	 Automagdo Hidrciulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
2.1.2 - Pressao Nominal 
A pressao nominal [PN] é obtida em fungao do tipo de aplicacao, conforme 
tabela 1.2 do capital° 1. 
2.1.3 - Pressao de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada 
A partir da pressao nominal PN, deve-se obter a pressao de trabalho esti-
mada Ptb, que e dada pela pressao nominal menos uma perda de carga estimada 
entre 10 a 15 por cento. Assim, adotando 15%, teremos: 
Ptb = PN — 0,15 • PN 	 (2.1) 
2.1.4 - Forca de Avanco 
E a forca efetiva (Fa) que o cilindro hidraulico deve desenvolver a fim de rea-
lizar o trabalho para o qual foi projetado. Pode ser obtida por uma variada gama 
de equagoes. Entre elas, Fisica estatica, Resistencia dos materiais, Usinagem, etc. 
2.1.5 - Drametro Comercial Necessario ao Pislao 
Conhecidas a forga de avanco Fa e a pressao de trabalho estimada Ptb, 
possivel determinar o diametro necessario ao pistao que sera dado por: 
Dp 11
4•Fa 
it • Ptb 
Entretanto, esse diametro calculado nao é o definitivo do pistao. E apenas 
uma referencia a qual utilizaremos para consultar o catalog° do fabricante e defi-
nir qual cilindro hidraulico possui diametro de pistao no minim° igual ou ligeira-
mente maior que o calculado. Nesse caso o cilindro que sera utilizado no projeto 
deve observar a seguinte relagao: 
Dp comercial Dp calculada 	 (2.3) 
2.1.6 - Pressao de Trabalho 
Definido o diametro Dp comercial, devemos recalcular a pressao de traba-
lho, que sera a regulada no sistema. Assim: 
PTb 
Fa 
IT • Dp 2 
(2.4) 
(2.2) 
Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 	 43 
2.1.7 - Dimensionamento da Haste pelo Criterio de "Euler" 6 
 para Deformacao por Flambagem 
A configuragao da fixacao do cilindro hidraulico no projeto e de extrema 
importancia no seu dimensionamento, pois e a partir dela que sera determinado 
o diametro minim() de haste, uma vez que os cilindros hidraulicos sao projetados 
para suportar unicamente cargas de tracao e compressao. 
A analise de deformagao por flambagem baseia-se normalmente na for-
mulade "Euler", uma vez que as hastes dos embolos tern urn diametro pequeno 
em relagao ao comprimento. 
A carga de flambagem de acordo corn Euler e obtida por: 
K =
IT
2 E • J 
Isso significa que corn essa carga ocorre a flambagem da haste. A carga 
maxima de trabalho, ou maxima forca Fa de avanco permitida, sera dada por: 
Fa=
K 
S 
(2.6) 
Sendo: 
n X = Comprimento livre de flambagem (cm), (tabela 2.1) 
n E = Modulo de elasticidade do aco (modulo de Young) = 2,1 x 10 7 N/cm2 
n S = Coeficiente de seguranga (3,5) 
n J = Momento de inercia para segao circular (cm 4 ) 
TC 
J =
dh4 
 
64 	
(2.7) 
A utilizacao do Criterio de Euler para o dimensionamento da haste do pistao e altamente recomendacia, 
pois da ao projetista a certeze do diametro minima necessario e seguro para o tipo de aplicacao ern funcao 
da fixacao escolhida para o pistao. Veja tabela A.8 no apendice A. 
x2 
	 (2.5) 
44 	 Automagdo Hidroulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
Cargas de Euler 
C
ar
g
a 
d
e 
E
u
le
r 
Caso 1 
Uma extremidade 
livre e a 
outra fixa 
Caso 2 
(Caso basico) 
As duas extremi- 
dades articuladas 
Caso 3 
Uma extremidade 
articulada e a 
•outra fixa 
Caso 4 
As duas extremi- 
dades fixas 
R
ep
re
se
n
ta
c
ao
 
E
sq
u
em
at
ic
a 
 _. A v 4 4 4 
S
it
u
a
c
ao
 d
e 
M
on
ta
g
em
 p
ar
a 
C
il
in
dr
o
s 
H
id
ra
u
li
co
s 
 
Comprimento Livre de Flambagem 
X = 2 L X = L X = L. (0,5) ° ' 5 X = L/2 
F 	 , 	 , 
/ 
Fi,F / F, 	 F 
II 
11 
-1 1 
ii 
ii 
ii 
i 
N
o
ta
s 
Guiar a carga 
corn cuidado, 
porque ha pos- 
sibilidade de 
travamento. 
Inadequado, pro- 
vavel ocorrencia 
de travamento. 
Tabela 2.1 - Exemplos de Cargo de Euler. 
Corn urn pequeno artificio maternatico de substituicao da equacao da va-
navel J (equacao 2.7 em 2.5, e desta na equacao 2.6) resulta uma nova equagao 
Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 
	 45 
que, colocada em funcao de dh, fornece a equagao para o diametro minim() ad-
missivel da haste em cm: 
dh = 4 
64 • S • X2 Fa 
3 • 
(2.8) 
Apos o dimensionamento do diametro minim° da haste pelo criterio de 
Euler, estamos aptos entao a escolher o diametro de haste dh mais indicado, pois 
como pode ser visto na tabela 2.2 do item 2.1.9, para cada diametro de pistao 
Dp oferecido pelo fabricante, ha dois diametros de hastes possiveis de ser usados. 
Ha, entretanto, alguns fabricantes que chegam a oferecer tres diametros de hastes 
para cada diametro de pistao, os quais se denominam normal, intermediario e 
pesado. 
0 diametro de haste comercial deve entao estar de acordo com a seguinte 
relacao: 
dh comercial dh calculado 	 (2.9) 
2.1.8 - Area da Coroa 
A area da coroa de um cilindro hidraulico "Ac" é obtida pela diferenca entre 
as areas comerciais do pistao e da haste, equacao 2.10. 
Ac = Ap — Ah 	 (2.10) 
Se quisermos reescreve-la em funcao dos diametros, teremos: 
Ac =--7T
4 
 (Dp 2 —dh 2 ) 
	
(2.11) 
2.1.9 - Cilindros Comerciais 
As dimensoes para os cilindros comerciais estao padronizadas de acordo 
com a norma ISO/TC 39/SC 1N. 5, que define diametros de pistao de 25 a 
400 mm. Entretanto, a maioria dos fabricantes em seus catalogos de produto 
define em polegadas, nas faixas de 1 1/2" a 8", e acima desses valores o cliente 
deve consultar a fabrica. 
No apendice A o leitor pode encontrar a tabela A.4 proveniente do docu-
mento ISO/TC 39/SC 1N. 5. Na tabela 2.2 observe um exemplo comercial de 
um conceituado fabricante (REXROTH). 
46 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Anolise de Circuitos 
Dp 
(mm) 
dh Pressao de Trabalho - PTb (bar) 
(mm) 50 75 100 125 150 175 210 
40 
18 225 160 120 95 75 60 45 
25 535 415 340 290 250 220 190 
50 
22 275 195 150 120 95 80 60 
36 965 760 635 555 490 445 390 
63 
28 380 280 220 180 150 130 105 
45 1215 960 810 705 630 570 505 
80 
36 510 380 305 255 215 185 150 
56 1485 1175 990 860 770 695 615 
100 
45 655 495 400 335 285 250 205 
70 1905 1495 1265 1105 990 900 800 
125 
56 840 640 525 440 380 335 285 
90 2550 2035 1730 1520 1365 1245 1115 
150 
70 1125 865 710 605 530 470 405 
100 2570 2045 1725 1510 1355 1230 1095 
180 
90 1635 1280 1065 920 815 730 640 
125 3425 2740 2325 2045 1840 1675 1500 
200 
90 1415 1095 905 770 675 600 520 
140 3870 3095 2630 2310 2080 1895 1700 
Comprimento maxim° fornecido Lh = 3900 mm 
Lh>3900, consultar fabrica. 
Tabela 2.2 - Cilindros comerciais (Catalog° REXROTH). 
2.2 - Tubo de Parada (Distanciador) 
Em cursos elevados (Lh >100cm) e cargas de pressoes altas, principalmente 
cargas com componentes perpendiculares a haste, recomenda-se urn aumento da 
distancia entre os apoios, para diminuir a carga sobre a haste no curso maxim° 
de avanco e, consequentemente, nao comprometer as vedacoes do embolo e 
camisa interna do cilindro. 
Por essa razao uma bucha distanciadora e montada entre o bem e o cabe-
cote do cilindro. Essa bucha distanciadora (distanciador) aumenta o brag() de 
alavanca e corn isso a carga de apoio e diminuida, figura 2.3. 
0 dimensionamento da bucha distanciadora (distanciador) pode ser feito 
por meio das expressoes seguintes: 
Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 	 47 
Distanciador 
N-44 L‘ 	 
A 	 
(11) 
•#/#.1/41.1 
11121 
1 WO.. la 
C 
C 1 = 0,4 	 0,6 Dp (2.12) 
C 2 = 0,8 	 1,2. dh (2.13) 
C min =C1 +C 2 (2.14) 
Cmin = Comprimento minimo da bucha distanciadora. 
Alguns fabricantes fornecem em seus catalogos distanciadores padronizados 
para determinadas faixas de comprimento de hastes. 
Curso 
L (mm) 
Distanciador 
C (mm) 
... 500 
501... 625 25 
626... 750 50 
751... 875 75 
Curso 
L (mm) 
Distanciador 
C (mm) 
876... 1000 100 
1001... 1125 125 
1126... 1250 150 
1251... 1350 175 
Tabela 2.3 
Figura 2.3 - Atuador corn distanciador. 
2.3 - Amortecedores de Fim de Curso 
Quando uma massa se encontra em movimento, seja corn velocidade 
constante ou variavel, ha sempre variacao da energia cinetica (equagao 2.15). 
Assim, ao analisarmos internamente urn cilindro hidraulico, durante o seu movi-
mento de expansao ou retracao, teremos entao a massa formada pelo embolo 
mais a haste se deslocando a uma determinada velocidade, portanto produzindo 
energia cinetica. 
48 	 Automacao Hidrciulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
EC = 
m v 2 
2 
0 
- • _ _ • - • - 
Camara do Fundo 
(2.15) 
Orificio 
Bucha Conica 
Embolo 
n2,71VOYAIW/#7 VIII/74////M/%1 
• i4V0 	 MU" 
: VA P70///0/ •\•n 
Valvula Redutora de Vazao 
Saida do Fluido 
da Camara 
Camara Anterior 
Camara Posterior 
r\ 
11110101111101Hk 	 2111111 
••ZO/J/II/A/Z/ZA 
11. 	 ors• 
1111 
Essa energia cinetica deve ser absorvida pelo cabecote do cilindro, no caso 
da expansao, ou pelo fundo do cilindro quando ele estiver em movimento de 
retracao. Porem, a capacidade de absorcao dessa energia depende do limite de 
elasticidade do material. 
Dessa forma, sempre quando a velocidade em que a haste vai se expandir 
ou retrair exceder 0,1m/s, deve existir uma frenagem hidraulica (amortecedor de 
fim de curso). A figura 2.4 mostra urn exemplo de amortecimento regulavel de 
fim de curso, utilizado para o movimento de retracao. 
Valvula de Retencao 
Figura 2.4 - Amortecedor regulduel fim de curso. 
Quando proximo ao final do deslocamento do embolo, no movimento de 
retracao, a bucha conica inicia sua entrada na camara do fundo, impedindo assim 
que o restante do fluido saia. A area da camara posterior continua a diminuir corn 
o movimento, comprimindo o fluido, que nao podendo mais sair diretamente 
pela camara do fundo, e obrigado a fluir atraves do orificio, passando por uma 
valvula redutora de vazdo que dara o efeito de amortecimento hidraulico, ate 
chegar finalmente a saida. 
Dimensionando Atuadores HidrOulicos Comerciais 	 49 
2.4 - Velocidade dos Atuadores 
Conforme visto no item 1.1.9 (equaebes 1.28 e 1.29) do capftulo 1, a tun-
e -a° velocidade pode ser relacionada corn a variavelvazao (Q), area (A), deslo-
camento (As) e tempo (At). Ao iniciarmos urn projeto hidraulico, normalmente ja 
definimos o processo e conhecemos entao os deslocamentos e os tempos em que 
eles devem ocorrer. Aplicando entao a equagao 1.34, podemos determinar a 
velocidade dos atuadores. 
0 deslocamento (As) sera igual ao comprimento da haste do cilindro (Lh). 
As Lh 
v — = — 
At At 
Assim, temos que as velocidades de avanco e retorno dos atuadores, res-
pectivamente, serao dadas por: 
Lh 
va = 	 
Ata 
Lh 
yr = — 
Atr 
2.5 Vazao dos Atuadores 
Uma vez conhecida a velocidade de avanco (va) e a de retorno (vr), pode-
mos determinar a vazao necessaria de fluido hidraulico que possibilita essas velo-
cidades. 
2.5.1 - Vazao de Avanco (Qa) 
Vazao necessaria para que o cilindro, ao distender-se, atinja a velocidade (va). 
Qa = va • Ap 	 (2.18) 
Lembrando que: 
Dp 2 
Ap = 7t 	 (2.19) 
Podemos entao, substituir as equagoes 2.16 e 2.19 na equagao 2.18 e ob- 
ter: 
(2.16) 
(2.17) 
50 	 Automagdo Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e At -lase de Circuitos 
Dp 
	 Saida de 
Fluido 
mmin 
A 
Figura 2.6 - Retorno. 
dh 
4- 
Entrada de 	 Saida de 
Fluido 	 Fluido 
Dp 
Figura 2.5 - Auanco. 
dh 
Entrada de 
Fluido 
Qa =
Lh • Dp 2 
4 • Ata 
(2.20) 
2.5.2 - Vazao de Retorno (Qr) 
Vazao necessaria para que o cilindro, ao retornar, atinja a velocidade (vr). 
Qr = vr • Ac 
Porem, lembrando a equagao 2.11 
Ac = 	 
(Dp 2 — dh 2 ) 
TE 
4 
E substituindo-a juntamente corn (2.17) em (2.21), obteremos: 
Lh•(Dp 2 - dh 2 ) 
Qr = 
4 .Atr 
(2.21) 
(2.22) 
2.5.3 - Vazao Induzida 
Apos o dimensionamento das vaz6es necessarias para o avanco e retorno 
dos atuadores lineares, torna-se necessario fazer uma verificagao quanto a pos-
sibilidade de ocorrencia de vazao induzida (Qi). 
0 fen6meno da vazao induzida ocorre pelo seguinte motivo: 
n Quando e fornecida uma vazao qualquer para urn cilindro de duplo 
efeito, na tomada de saida do fluido havera uma vazao que pode ser 
maior ou menor que a vazao de entrada (figuras 2.5 e 2.6). 
Fla duas formas de calcular a vazao induzida Qi: 
n 1 2 Metodo - A partir das velocidades de avanco e retorno; 
n 22 Metodo - A partir da relacao de areas do pistao e coroa. 
Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 	 51 
Dp 2 
Ap 	 4 	 Dp
2 
r = 	 = 	
TC 
Ac 	 (Dp 2 - dh 2 ) (Dp2 - dh 2 ) 
7C 
4 
12 Metodo 
Vazao Induzida no avanco (Qia) 
Qia = va • Ac 	 (2.24) 
QB 
Qia 
Condicao 
Qia < QB 
QB = Vazao da Bomba = 	 (2.25) 
r 
22 Metodo 
Vazao Induzida no retorno (Qir) 
Qir = vr • Ap 	 (2.26) 
Qir = QB • r 	 (2.27) 
Condicao 
Qir > QB 
QB = Vazao da Bomba 
Tabela 2.4 
Exemplo 1 
Suponha uma bomba que forneca 32,6 1/min a um cilindro de 80 mm de 
diametro de pistao e 36 mm de diametro de haste. Pede-se calcular a vazao indu-
zida no avanco e no retorno do cilindro. 
Solucao 
3 
QB = 32,6 	 = 32600 
, 
— 
min 	 min 
Dp = 80 mm = 8 cm --> Ap = 
(8
4
) = 50,26 cm 2 
 dh = 36 	
4
mm = 3,6 cm 
Ac = rc 
((8)2_0,02) = 4008 cm 2 
1 2 Metodo 
Qia = va • Ac 
32600 QB 	 cm va = 	 = 	 min = 648,62 
Ap 50,26 cm`
o 
	 min 
(2.23) 
CM 
3 
52 	 Automagdo Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Anolise de Circuitos 
	
CM 	
,3 
Qia = 648,62 	 40,08 cm 2 = 25996,68 — 	 - 26 
 1 
	
min 	 min 	 min 
Qir = vr • Ap 
32600 cm 
 
QB cm 
VT = 	 = 	 min = 813,37 
Ac 	 40,08 crn` 	 min 
	
3 	 3 
CM 
Qir = 813,37 	 50,26 cm 2 = 40879,97 „ 
	
41 
 1 
 
	
min 	 min 	 min 
22 Metodo 
Ap 	 50,26 cm 2 
r = 	 r = 	 =1 2539:1 
Ac 	 40,08 cm 2 
3 
	
QB 	 
32600 cm 	 ,3 
Qia 	
in 
 = 25996,97 — 	 26 I. 
	
r 	 1,2539 	 min 	 min 
,3 
Qir = QB • r = 32600 — 	 1,2539 = 40877,14 1 L- 41 1 
min 	 min 	 min 
A analise numerica utilizando as equagoes leva-nos a conclusao de que fil-
tros, dutos de retorno e valvulas em geral, que receberao fluido proveniente de 
cilindros, devem sempre ser dimensionados a partir da maxima vazao, isto 6, a 
vazao induzida de retorno Qir, pois do contrario criaremos uma "pressao induzi-
da". 
Nos cilindros de haste dupla e duplo efeito, a vazao induzida no retorno 
igual a vazao fornecida pela bomba. 
2.6 - Pressao Induzida 
A pressao induzida e originada da resistencia a passagem do fluxo do flui-
do. Assim, um duto ou filtro de retorno mal dimensionado, ou qualquer outra 
resistencia a saida de fluido do cilindro, pode criar uma pressao induzida. 
A pressao induzida, assim como a vazao induzida, pode ser maior ou me- 
nor que a pressao fornecida ao cilindro. Existem tambem duas formas de calcular 
a pressao induzida (Pi): 
Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 	 53 
PB =100 bar =1000 	 
2 Ap = 50,26 cm 2 	 Ac = 40,1 cm 2 
CM 
n 1 2 Metodo - A partir das forcas de avanco e retorno 
n 22 Metodo - A partir da relacao entre as areas do pistao e da coroa 
12 Metodo 
Pressao Induzida no avanco (Pia) 
Fa 
Pia 
Condicao 
Pia > PB 
PB = Pressao da Bomba 
= 	 (2.28) 
Ac 
Pia = PB • r 	 (2.29) 
Pressao Induzida no retorno (Pir) Condicao 
. 	 Fr 
Pir = — 	 (2.30) 
22 Metodo Ap Pir < PB 
,. 	 PB 
Pir = 
PB = Pressao da Bomba 
— 	 (2.31) 
r 
Tabela 2.5 
Exemplo 2 
Suponha que a pressao maxima da bomba que aciona o atuador do 
exemplo 1 seja de 100 bar. Determine a pressao induzida no avanco e no retorno 
do cilindro, supondo ainda que exista alguma resistencia a passagem do fluxo de 
fluido para o reservatorio a fim de que seja possivel a geragao de pressao induzi-
da. 
Solucao 
1 2 metodo 
Pia = 	 
Fa 
 
Ac 
Fa = PB • Ap =1000 	 N2 	 cm 2 = 50260 N cm 2 
50260 	 N 
Pia = 	 = 1253,37 	 - 125 bar 
40,1 cm 2 	 cm 2 — 
Pir = -Fr -- 
Ap 
54 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
Fr = PB • Ac = 1000 	 40,1 cm 2 = 40100 N cm 2 
40100 	 N 
Pir = 	 = 797 85 	 80 bar 
50,26 cm2 	 cm2 
22 metodo 
Ap 
r = 
Ac 
Pia = PB • r = 1000 	 1 ' 1 , 2533 = 1253 	
 125 bar 
CM 
2 	 CM 
2 
1000 
Pir =PB = 	 cm = 797,85 N 2 E 80 bar 
2 
r 	 1,2533 	 cm 
Dessa forma, sempre que possivel, devemos evitar a formacao de pressao 
induzida, pois, indiretamente, evitaremos o choque hidraulico. Aqui, tambern, 
podemos observar que para um cilindro de haste dupla e dupla efeito, a pressao 
induzida sera igual a pressao fornecida ao cilindro. 
2.7 - Exercicios 
1. Calcular a pressao nominal PN de um sistema hidraulico, cuja pressao de 
trabalho Ptb e 65 bar. 
2. Um cilindro hidraulico deve deslocar uma massa de 500 kg a altura de lm em 
10 segundos. Calcule a Forca de avanco Fa, o diametro comercial do pistao 
Dp e a pressao de trabalho final PTb (suponha que a PN = 70 bar). 
3. Para o mesmo cilindro do exercicio anterior, e considerando que ele deva 
retornar em 5 segundos, calcule a vazao de avanco Qa, a vazao de retorno 
Qr, considerando uma relacao (r = 1,25), e a vazao da bomba QB. 
4. Utilizando o criteria de Euler, verifique o diametro minimo admissivel para a 
haste do cilindro do exercicio 2 (suponha fixacao conforme caso 3). 
5. Ainda com relacao ao cilindro do exercicio 2, calcule a pressao induzida no 
avanco Pia, a pressao da bomba PB e a pressao induzida no retorno Pir. 
N 
Dimensionando Atuadores Hidniulicos Comerciais 	 55 
6. Qual é o criterio para utilizagao de amortecedores fim de curso e qual sua 
finalidade corn relagao a energia cinetica produzida durante o movimento? 
7. Qual é a finalidade do use de distanciadores (tubo de parada)? 
8. Verifique por "Euler" a seguranga da haste de urn cilindro hidraulico cujo 
dh = 18 mm, Fa = 5500 N e Lh = 800 mm. Considere montagem conforme 
o caso 1. 
9. Faga a mesma analise para urn diametro comercial de haste dh = 25 mm. 
10.Calcule o diametro de haste mfnimo necessario a fim de que possa suportar 
corn seguranga a carga citada no exercfcio 8, e aponte conforme a tabela 2.2 
o diametro comercial DP e dh para esse cilindro. 
56 	 AutomacCio Hidraulica - Projetos, Dimensionarnento e Analise de Circuitos 
DimensionandoBomba e 
Motor Hidraulico 
3.1 - Dimensionamento da Bomba 
AID& o termino do dimensionamento dos atuadores e verificacao da vazao 
induzida, devemos entao, conforme observacao explicativa ao final do exemplo 1 
(capitulo 2), tomar como referencia para a vazao da bomba, a maior vazao indu-
zida calculada, que normalmente sera a vazao induzida de retorno (Qir). Nesse 
caso, assume-se que: 
Qir QB > Qia 
Portanto, para o referido exercicio, a vazao da bomba que deve ser utiliza-
da, ao buscarmos no catalog° do fornecedor, no maxim° deve ser 41 1/min, e 
seguramente tera que ser maior que 26 
Sintetizando entao, para dimensionar a bomba de um sistema hidraulico, 
basta que utilizemos as equacoes 2.24 e 2.26 a fim de determinar os limites ma-
xim° e minim° de vazao e buscar no catalog° do fornecedor a bomba que satis-
faca nossas necessidades, tendo uma vazao que seja no maxim° igual ou menor 
que a maior vazao induzida calculada. 
Se no projeto houver a necessidade de utilizacao de atuadores sincroniza-
dos, ou seja, dois ou mais atuadores sendo acionados simultaneamente no avan-
co e/ou retorno, as suas vazoes induzidas de retorno devem ser somadas, bem 
como as de avanco. A vazao da bomba sera entao no maxim° igual ou menor 
que a soma das vazoes induzidas no retorno e maior que a soma das vazoes in-
duzidas no avanco. 
Qir QB > 	 Qia 
	 (3.1) 
Dimensionando Bomba e Motor Hidraulico 	 57 
Havendo a necessidade de utilizacao de urn ou mais motores hidraulicos 
no projeto, nesse caso, sendo a vazao requisitada por eles maior que a dos atua-
dores, deve a bomba ser dimensionada pela vazao dos motores. 
Entretanto, nao podemos esquecer a questa° da pressao da bomba. Ao sele-
cionarmos uma bomba para nosso projeto, devemos considerar que ela forneca e 
suporte no minim() a pressao de trabalho necessaria ao atuador de maior solicita-
cao quanto a pressao (cilindro hidraulico ou motor), mais a perda de carga da linha 
de pressao do sistema (tema a ser estudado no item 4.3 do capitulo 4). Assim: 
PB PTb + Perda de Carga na Linha de Pressao 
Concluimos entao, que a escolha da bomba e a ultima etapa a ser feita no 
dimensionamento de nosso projeto, uma vez que necessitamos conhecer ainda a 
perda de carga gerada na linha de pressao. 
3.1.1 - Escolha da Bomba 
Outros dados ainda podem auxiliar quando da escolha da bomba nos ca-
talogos dos fabricantes, e esses dados sao obtidos pelo calculo do tamanho no-
minal. 
3.1.1.1 - Calculo do Tamanho Nominal 
Volume de absorgao (cilindrada) 
1000 • QB 
Vg = 
n • nv 
(3.2) 
Momento de torcao absorvido 
Mt = 
QB • AP 
(3 3) 
100 A mh 
9549 • N 
	
Mt = 	 (3.4) n 
Potencia absorvida 
Mt • n 
	
N = 	 
	
 
9549 	
(3.5) 
N =
QB • AP 
	
 
600 • Alt 	
(3 6) 
 
58 	 Automagdo Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
Em que: 
n Vg = Volume de absorcao [cm3/rotacao] 
n Mt = Torque absorvido [N.m] 
• n = Rotacao [900 a 1800 RPM] 
n fl y = Rendimento volumetric° [0,91 - 0,93] 
• ri n.th -=Rendimento mecanico - hidraulico [0,82 - 0,97] 
• nt= Rendimento total [0,75 - 0,90] = ( 11.1, X 11v) 
n QB = Vazao da Bomba [1/min] 
n N = Potencia absorvida [kW] 
3.1.1.2 - Exercicio Exemplo 
Para a bomba de QB = 32,61/min (exemplo 1 - capftulo 1) e supondo que 
ela esteja acoplada a urn motor eletrico corn n = 1750 RPM, calcule o desloca-
mento (Vg), a potencia (N) e o momento de torcao (Mt). Considere AP = 100 bar 
(exemplo 2 - capftulo 2), riv = 0,92 e ri mh = 0,87. 
n Calculo do volume de absorcao da bomba: 
1000 .QB 1000 • (32,61/min) 20,24 
 Crri3 
Vg = 
n • riv 	 1750RPM • (0,92)) 	 rotacao 
n Calculo do momento de torcao absorvido: 
Mt = QB • AP = (32,6 1/min)- (100 bar) = 37,5 N m 
100 • iimh 	 100 • (0,87) 
n Calculo da potencia absorvida: 
N 
Mt • n (37,5 N • m) • (1750 RPM) = 6,87 kW 
9549 	 9549 
A fim de ilustrar o que ja fora colocado ao leitor, é apresentado em seguida 
na tabela 3.1 urn exemplo de uma das inumeras tabelas de selecao de bombas 
comerciais de um conhecido e renomado fabricante (REXROTH). 
Concluindo, de acordo corn a tabela 3.1, a bomba a ser utilizada no exercf-
cio exemplo poderia ser do tipo G2 - Tamanho Nominal 022, cujas caracteristicas 
sao as seguintes: 
n Vg = 22,4 crrO/rotacao 	 n Qef = 38,4 I/min 
n P = 100 bar 	 n N = 8,16 kW 
Dimensionando Bomba e Motor Hidraulico 	 59 
Bomba de Engrenagens do Tipo G2 
Capacidade de vazao e potencia 
T
am
an
ho
 
N
om
in
al
 
Vg 
r 
cm 3 Vazao efetiva Qef e potencia de acionamento necessaria N, 
corn n=1750 rpm, v = 36 cSt (mm 2/s) e t = 50'C 
rot 
, 	 ) P(bar) 10 50 100 150 I 	 175 200 210 250 
002 2,5 
Qef(Vmin) 4,10 4,10 4,00 3,90 3,70 3,60 3,60 3,50 
N (kW) 0,24 0,73 1,12 1,56 1,83 2,08 2,20 2,60 
003 3,5 
Qef(Umin) 5,80 5,80 5,60 5,40 5,30 5,20 5,10 4,70 
N (kW) 0,40 0,80 1,57 2,18 2,55 2,92 3,06 3,65 
004 4,5 
Qef(1/min) 7,20 7,10 7,00 6,70 6,90 6.60 6,50 6,50 
N (kW) 0,45 1,31 2,02 2,81 3,28 3,75 3,94 4,68 
005 5,5 
Qef(Umin) 9,00 8,90 8,80 8,70 8,60 8,50 8,40 8,30 
N (kW) 0,40 1,33 2,28 3,43 4,00 4,60 4,80 5,73 
008 8 6 , 
Qef(Umin) 14,80 14,70 14,60 14,60 14,50 14,20 14,20 14,10 
N (kW) 0,62 1,82 3,13 4,68 5,47 6,25 6.56 7,81 
011 11,3 
Qef(Umin) 19,50 19,40 19,20 19,20 19,10 18,90 18,90 18,70 
N (kW) 0,75 1,86 3,73 5,60 6,53 7,46 7,83 9.320 
016 16,2 
Qef(Vmin) 28,00 27,90 27,80 27,80 27,60 27,40 27,40 27.30 
N (kW) 1,18 2,95 5,90 8,85 10,33 11,81 12,40 14,76 
019 19,3 
Qef(Umin) 32,70 32,70 32,60 32,60 32.50 32,20 32,20 
N (kW) 1,38 3,46 6,93 10.40 12,12 13,88 14,58 
022 22,4 
Qef(l/min) 38,60 35,50 38,40 38,4 38,30 --- 
N (kW) 1,630 4,10 8,16 12,25 14.30 
Tabela 3.1 - Exemplo de tabela para selecao de bomba hidraulica (REXROTH). 
3.1.2 - Tipos de Bomba 
A bomba e sem ditvida o componente mais importante e menos compreen-
dido no sistema hidraulico. Sua funcao e converter a energia mecanica em 
energia hidraulica, empurrando o fluido hidraulico no sistema. As bombas sao 
fabricadas em varios tamanhos e formas, mecanicas e manuais, corn diversos e 
complexos mecanismos de bombeamento e para varias aplicacoes. Todas as 
bombas, entretanto, sao classificadas em uma de duas categorias basicas: hidro-
dinamica e hidrostatica. 
3.1.2.1 - Bomba Hidrodinamica 
Na bomba hidrodinamica o fluido, absorvido de urn deposit° em que se 
achava em estado de repouso, e posto inicialmente em movimento dentro da 
bomba, a uma notavel velocidade, e submetido logo a uma diminuicao dessa velo : 
 cidade, o que the permite adquirir pressao e, portanto, vencer as resistencias. E 
caracteristica da bomba hidrodinamica a dependencia funcional entre o volume de 
fluido administrado e a pressao. Exemplos tipicos e conhecidos de bomba hidrodi-
namica sao as centrifugas e as axiais (tambern denominadas de bombas de Mice). 
60 	 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos 
3.1.2.2 - Bomba Hidrostatica 
Na bomba hidrostatica ou "bomba volumetrica" o fluido adquire o movi-
mento, bem como a pressao, sem experimentar dentro da bomba nenhum au-
mento substancial de velocidade, visto que é simplesmente aspirado e transporta-
do; alem de que, o fluido administrado nao depende da pressao. Fato esse que as 
torna adequadas para a transmissao de forca. 
Em sintese, no projeto e dimensionamento de circuitos hidraulicos, sempre 
sera° usadas bombas hidrostaticas, tambern chamadas de "bombas de desloca-
mento positivo". As bombas de deslocamento positivo subdividem-se basica-
mente em tres tipos: 
Bombas de Engrenagens: Bombas de Palhetas: 
n Engrenagens externas; n Balanceadas; 
n Engrenagens internas; n Deslocamento variavel. 
n De labulos; Bombas de PistOes: 
n Do tipo gerotor. n Radiais; 
n Axiais. 
Bomba de Engrenagens 
E constitufda por urn par de engrenagens acopladas (figura 3.1), que de-
senvolve o fluxo transportando o fluido entre seus dentes. Na bomba, uma das 
engrenagens é a motriz acionada pelo eixo a qual gira a outra, montadas numa 
carcaca corn placas