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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG / CCT / UAME Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Data: 19/05/2010 Aluno(a):___________________________ Turno: Tarde Segunda Avaliação 2010.1 1. (2,0 pts) Determine a equação da reta tangente à curva x2 cos2 y − sen y = 0 no ponto (0, pi) 2. (2,0 pts) Encontre a equação da reta normal à curva C : (x(t) = sec2t− 1, y(t) = tg t), quando t = −pi 4 . 3. (2,0 pts) A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma coordenada é dada por s(t) = arctg (t2 + 1), com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula para t = 2 segundos. 4. (2,0 pts) Seja f(x) = x2 − 4x − 5, x > 2. Determine o valor de df −1 dx no ponto x = 0 = f(5). 5. (2,0 pts) Uma partícula se desloca ao longo da parábola y = x2 no primeiro quad- rante, de modo que sua coordenada x (medida em metros) aumente a uma taxa constante de 10 m/s. A que taxa varia o ângulo de inclinação θ, da reta que liga a partícula à origem, quando x = 3m? 1
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