Avaliação Final Cálculo I - UFCG - 2016.1

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UFCG/CCT/Unidade Académica de Matemática NOTA:
DISCIPLINA. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PERÍODO, 2016 1
PROFESSOR: DATA: 19/10/2010
ALUNO(A)•. TURNO: MANHÃ
CURSO: TURMA:
PROVA FINAL
1. (2,0 pontos)Encontrc o valor do limite (sc existir):
V/üx2() _ x 
_ 
a) lim
6
b) limx-.x v'Sr20 — + 3 a:
2. (1,0 ponto) Justifique por quê a função f(x) =
3. (2,0 pontos)Encontre a derivada das funções:
COS (T2 + 2) + 3
(b) g(x) = 
3+xse:rÉl
não é contínua cm r
3— x se > 1
— 'Ir-3 + 30/7 + xc ¯X ).
4. (1,0 ponto) Quando um prato circular dc metal é aquecido cm um forno, seu raio aumenta a uma
taxa dc 0, 01 cm/nun. A taxa a árca do prato aurncnta quando seu raio é de 50 cm?
5. Dada a função f, definida por f(r) — '2x2 . Pcdc-se:
(a) (1,0 ponto) Os intervalos onde f é crescente ou decrescente e os pontos de máximos c do
mínimos do gráfico dc f.
(b) (0,5 ponto) Os intervalos ondc o gráfico dc f é côncavo para baixo ou para cilna c o(s)
ponto(s) (Io inflexáo do gráfico de f. (Observaçño:
1
-o, 56.)
3
(c) (0,5 ponto) Um esboço completo do gráfico de f.
6. (2,0 pontos) Resolva as integrais: (a) scnxdx (b) 2017(lx.
Boa Sorte! Boa Prova! Boas Férias!